toan 8 hot

Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2009 /2009 Chơng I Phép nhân phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I.Mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC Trong A, B, C đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành phép tính nhân đơn thức với đa thức có không hạng tử & không biến + Thái độ:- Rèn luyện t sáng tạo, tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập III Tiến trình dạy: Kiểm tra cũ.( 5ph) - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có số? Viết dạng tổng quát? Bài mới: Hoạt động GV * HĐ1: Hình thành qui tắc (10ph) - GV: Mỗi em có đơn thức & đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức với hạng tử đa thức + Cộng tích tìm đợc GV: cho HS kiểm tra chéo kết & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x tích đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + GV: Em phát biểu qui tắc Nhân đơn thức với đa thức? GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát nh nào? GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu * HĐ2: áp dụng qui tắc (8ph) Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang Hoạt động HS 1) Qui tắc ?1 Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui tắc: (SGK) - Nhân đơn thức với hạng tử đa thức - Cộng tích lại với Tổng quát: A, B, C đơn thức A(B C) = AB AC 2/ áp dụng : Ví dụ: Làm tính nhân (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x3) (x2)+(2x3).5x+(2x3) (Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 (3x3y - x + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày * HĐ3: HS làm việc theo nhóm (9ph) ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình thang GV: Cho HS báo cáo kết - Đại diện nhóm báo cáo kết = - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Làm tính nhân ) 2 x + xy) 6xy3 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 (3x3y - - GV: Chốt lại kết đúng: S= ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 3- Luyện tập - Củng cố:( 10ph) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dới lớp làm -HS so sánh kết -GV: Hớng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi ngời thân & làm theo hớng dẫn GV nh 14 * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)Đơn giản biểu thức 3xn - ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - - yn-2 Kết sau kết đúng? A 3x2n yn B 3x2n - y2n 2n 2n C 3x + y D - 3x2n - y2n 4-BT - Hớng dẫn nhà.( 2) + Làm tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm tập : 2,3,5 (SBT) Ngày soạn: Ngày giảng: / / ?3 S= ( x + 3) + (3 x + y ) 2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = S = 58 m2 * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x =5 /2009 /2009 Tiết Nhân đa thức với đa thức I- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến xếp ) + Thái độ : - Rèn t sáng tạo & tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức III- Tiến trình dạy 1- Kiểm tra: (7) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) 2- Bài mới: Hoạt đông GV Hoạt động 1: (9ph)Xây dựng qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức với ta phải làm nh nào? - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy hạng tử đa thức thứ ( coi đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết GV: Qua ví dụ em phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? - HS: Phát biểu qui tắc - HS : Nhắc lại GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em nhận xét tích đa thức Hoạt động HS Qui tắc Ví dụ: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) (-3x) + (-3) = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - = 5x3 - 18x2 + 11x - Qui tắc: Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với * Nhân xét:Tich đa thức đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 Hoạt động 2: (5ph)Củng cố qui tắc tập 2x - GV: Cho HS làm tập Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 = GV: cho HS nhắc lại qui tắc (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) * Hoạt động 3: (7ph) Nhân đa thức xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phơng pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức viết dới đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ đợc viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng đợc xếp vào cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4:(5) áp dụng vào giải tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hớng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: (6)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa = x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 3) Nhân đa thức xếp Chú ý: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta xếp làm tính nhân x2 + 3x - x+3 + 3x2 + 9x - 15 x3 + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S diện tích hình chữ nhật với kích thớc cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực Với x = 2,5 ; y = ta tính đợc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) 3- luyện tập - Củng cố: (2) - GV: Em nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD 4-BT - Hớng dẫn nhà (3ph) - HS: Làm tập 8,9 / trang (sgk) tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2009 /2009 Tiết Luyện tập i- Mục tiêu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố qui tắc nhân đơn thức với đa thức qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp chiều + Kỹ năng: - HS thực phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn t sáng tạo, ham học & tính cẩn thận II Chuẩn bị: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức III- Tiến trình dạy: 1- Kiểm tra cũ: (6ph) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân ( x2 - 2x + ) ( 1 x - ) & cho biết kết phép nhân ( x2 - 2x + ) (5 - x ) ? 2 * Chú ý 1: Với A B đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) 2- Bài mới: Hoạt đông GV *Hoạt động 1: Luyện tập (20) Làm tính nhân a) (x2y2 - xy + 2y ) (x - 2y) b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần phép tính trung gian) + Ta đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em nhận xét dấu đơn thức ? Hoạt đông HS 1) Chữa (sgk) xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 a) (x2y2 - b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức dấu tích mang dấu dơng GV: kết tích đa thức đợc viết dới dạng nh ? -GV: Cho HS lên bảng chữa tập - HS làm tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta làm nh ? - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị cho x Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 - GV: hớng dẫn + Thực rút gọn vế trái + Tìm x + Lu ý cách trình bày *Hoạt động :(11) Nhận xét -GV: Qua 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trớc giá trị biến ta tính đợc giá trị biểu thức + Nếu cho trớc giá trị biểu thức ta tính đợc giá trị biến số - GV: Cho nhóm giải 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn đợc viết dới dạng tổng quát nh ? số liên tiếp đợc viết nh ? + Khi viết kết tích đa thức dới dạng tổng phải thu gọn hạng tử đồng dạng ( Kết đợc viết gọn nhất) 2) Chữa 12 (sgk) - HS làm tập 12 theo nhóm Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 83x - = 81 83x = 83 x = 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì số thứ : 2n + Khi ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 3- Luyện tập - Củng cố: (5) - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nh ? + Qua luyện tập ta áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức có dạng biểu thức ? 4-BT - Hớng dẫn nhà (2) + Làm 11 & 15 (sgk) HD: Đa dạng tích có thừa số số Ngày soạn: Ngày giảng: / / I MụC TIÊU: /2009 /2009 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ - Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thừc phát biểu thành lời bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ hs: dung cụ,BT III tiến trình dạy: Kiểm tra cũ: (6) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2) HS2: áp dụng thực phép tính b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x2 + 4xy + y2 Bài mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ (14) Bình phơng tổng: HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức Với hai số a, b bất kì, thực - GV: Từ kết thực ta có công thức: phép tính: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Công thức với bất ký giá trị a = a2 + 2ab +b2 &b Trong trờng hợp a,b>o Công thức đợc (a +b)2 = a2 +2ab +b2 minh hoạ diện tích hình vuông hình * a,b > 0: CT đợc minh hoạ chữ nhật (Gv dùng bảng phụ) a b a2 ab -GV: Với A, B biểu thức ta có ab b2 -GV: A,B biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại ghi bảng tập áp dụng -GV dùng bảng phụ KT kết -GV giải thích sau học sinh làm xong tập *Hoạt động2:Xây dựng đẳng thức thứ (9) GV: Cho HS nhận xét thừa số phần kiểm tra cũ (b) Hiệu số nhân với hiệu số có KQ nh nào?Đó bình phơng hiệu GV: chốt lại : Bình phơng hiệu bình phơng số thứ nhất, trừ lần tích số thứ với số thứ 2, cộng bình phơng số thứ HS1: Trả lời kết +HS2: Trả lời nêu phơng pháp +HS3: Trả lời nêu phơng pháp đa HĐT * Hoạt động3: Xây dựng đẳng thức thứ3 (10ph) * Với A, B biểu thức : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * áp dụng: a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + b) Viết biểu thức dới dạng bình phơng tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phơng hiệu Thực phép tính [ a + (b)] = a2 - 2ab + b2 Với A, B biểu thức ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * áp dụng: Tính a) (x - ) = x2 - x + b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 3- Hiệu bình phơng + Với a, b số tuỳ ý: - GV: Em nhận xét thừa số tập (c) bạn chữa ? - GV: hiệu bình phơng - GV: Em diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hớng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phơng hiệu & a2 - b2 hiệu bình phơng (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phơng số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phơng biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức * áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 3- Luyện tập - Củng cố: (3) - GV: cho HS làm tập ?7 Ai ? sai? + Đức viết, Thọ viết:đều số + Đức viết: đối bình phơng x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 4-BT - Hớng dẫn nhà (2ph) - Làm tập: 16, 17, 18 sgk Từ HĐT diễn tả lời Viết HĐT theo chiều xuôi & chiều ngợc, thay chữ a,b chữ A.B, X, Y Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2009 /2009 Tiết Luyện tập I MụC TIÊU: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng HĐT bình phơng tổng bìng phơng hiệu hiệu bình phơng - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức III tiến trình dạy: Kiểm tra cũ:(7) - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết biẻu thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 Bài mới: Hoạt động GV *HĐ1: Luyện tập (20) - GV: Từ em nêu cách tính nhẩm bình phơng số tự nhiên có tận chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phơng số có tận ta thực nh sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852,952 2- Chữa 21/12 (sgk) Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức có viết đợc dới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trớc hết ta phải làm xuất tổng có số hạng 2.ab a số nào, b số ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết đa thức sau dới dạng bình phơng tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + (2x - 3y) + b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - (2x - 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố nâng cao.(13) Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải - Ta có kết quả: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phơng tổng số tổng bình phơng số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau Hoạt động HS 1- Chữa 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Chữa 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải 6- Chữa tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 = [ (a + b )+ c ] (a + b - c)2 = [ (a + b )- c ] (a - b - c)2 = [ (a - b) - c) ] 3) Luyện tập - Củng cố: (2) - GV chốt lại dạng biến đổi áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực phép tính; tính giá trị biểu thức 4-BT - Hớng dẫn nhà (2) - Làm tập 20, 24/SGK 12 * Bài tập nâng cao: 7,8/13 (BT & NC) Ngày soạn: Ngày giảng: / /2009 / /2009 Tiết 6: Những đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I MụC TIÊU : - Kiến thức: học sinh hiểu nhớ thuộc lòng tất công thức phát biểu thành lời lập phơng tổng lập phơng hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh cẩn thận II Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiến trình dạy: Kiểm tra cũ:- GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phơng tổng biểu thức, bình phơng hiệu biểu thức, hiệu bình phơng ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để tính đợc phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 Bài mới: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 - HS: thực theo yêu cầu GV - GV: Em phát biểu thành lời ? - GV chốt lại: Lập phơng tổng số lập phơng số thứ nhất, cộng lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phơng số thứ 2, cộng lập phơng số thứ GV: HS phát biểu thành lời với A, B biểu thức Tính a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp toán yêu cầu viết đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dới dạng lập phơng tổng ta phân tích để đợc số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ x, số hạng thứ b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 số hạng thứ & y số hạng thứ Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: 4)Lập phơng tổng ?1 Hãy thực phép tính sau & cho biết kết (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Với A, B biểu thức (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phơng tổng biểu thức áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phơng hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phơng hiệu số lập phơng số thứ nhất, trừ lần tích bình phơng số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phơng số thứ 2, trừ lập phơng số - GV: Với A, B biểu thức công thức có không? GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong khẳng định khẳng định khẳng định sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét quan hệ (A - B)2với (B - A)2 (A B)3 Với (B - A)3 Luyện tập - Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại HĐT - Làm 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 1)3 N H Â thứ Với A, B biểu thức ta có: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? áp dụng: Tính a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( )3 3 3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H Â U N 4-BT - Hớng dẫn nhà Học thuộc HĐT- Làm tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phơng tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x - Ngày soạn: Ngày giảng: / /2009 / /2009 Tiết đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I Mục tiêu : - Kiến thức: H/s nắm đợc HĐT : Tổng lập phơng, hiệu lập phơng, phân biệt đợc khác khái niệm " Tổng lập phơng", " Hiệu lập phơng" với khái niệm " lập phơng tổng" " lập phơng hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng HĐT " Tổng lập phơng, hiệu lập phơng" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ HS: HĐT học + Bài tập III Tiến trình dạy: 1.Kiểm tra cũ: - GV đa đề KT bảng phụ + HS1: Tính a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = 10 -2a - > -2b 5) Chữa 13/ sgk (a,d) - GV: Cho HS lên bảng trình bày - GV: Chốt lại kết luận cho HS 6)Chữa 16/( sbt) - GV: Cho HS trao đổi nhóm Cho m < n chứng tỏ - 5m > - 5n * Các nhóm trao đổi Từ m < n ta có: - 5m > - 5n 5m > - 5n (*) Từ > (**) từ (*) (**) ta có 5m > - 5n - GV: Chốt lại dùng phơng pháp bắc cầu 3- Củng cố: - GV: nhắc lại phơng pháp chứng minh - Làm 20a ( sbt) Do a < b nên muốn so sánh a( m - n) với m - n ta phải biết dấu m - n * Hớng dẫn: từ m < n ta có m-n b(m - n) 4- Hớng dẫn nhà - Làm tập 18, 21, 23, 26, 28 ( SBT) Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 5) Chữa 13/ sgk (a,d) a) Từ a + < b + ta có a+5-5 - 5n (*) Từ > (**) từ (*) (**) ta có - 5m > - 5n Tiết 60 Bất Phơng trình ẩn I Mục tiêu - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm bất phơng trình ẩn số + Hiểu đợc sử dụng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : 96 - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Hoạt động cuả giáo viên * HĐ1: Kiểm tra cũ 1- Kiểm tra cũ: Lồng vào 2-Bài * HĐ2: Giới thiệu bất PT ẩn - GV: Cho HS đọc toán sgk trả lời Hãy giả,i thích kết tìm đợc - GV: Nếu gọi x số mà bạn Nam mua đợc ta có hệ thức gì? - Hãy vế trái , vế phải bất phơng trình - GV: Trong ví dụ (a) ta thấy thay x = 1, 2, vào BPT BPT ta nói x = 1, 2, nghiệm BPT - GV: Cho HS làm tập ? ( Bảng phụ ) Hoạt động cuả HS 1) Mở đầu Ví dụ: a) 2200x + 4000 25000 b) x2 < 6x - c) x2 - > x + Là bất phơng trình ẩn + Trong BPT (a) Vế phải: 2500 Vế trái: 2200x + 4000 số mà bạn Nam mua đợc là: hoặc vì: 2200.1 + 4000 < 25000 ; 2200.2 + 4000 < 25000 2200.9 + 4000< 25000; 2200.10 + 4000 < 25000 ?1 a) Vế trái: x-2 vế phải: 6x + b)Thay x = ta có: 32 < 6.3 - < 13 GV: Đa tập nghiệm BPT, Tơng Thay x = có: 42 < 64 52 6.5 tự nh tập nghiệm PT em - HS phát biểu định nghĩa tập nghiệm BPT + Tập hợp nghiệm bất PT đợc 2) Tập nghiệm bất phơng trình gọi tập nghiệm BPT ?2 + Giải BPT tìm tập nghiệm Hãy viết tập nghiệm BPT: BPT x > ; x < ; x ; x biểu diễn tập nghiệm -GV: Cho HS làm tập ?2 bất phơng trình trục số - HS lên bảng làm VD: Tập nghiệm BPT x > là: {x/x > 3} + Tập nghiệm BPT x < là: {x/x < 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} + Tập nghiệm BPT x là: {x/x 3} Biểu diễn trục số: ////////////////////|//////////// ( * HĐ3: Bất phơng trình tơng đơng - GV: Tìm tập nghiệm BPT sau: x > < x - HS làm ?3 ?4 - HS lên bảng trình bày - HS dới lớp làm HS biểu diễn tập hợp nghiệm trục số | )/////////////////////// ///////////////////////|//////////// [ | ]//////////////////// 3) Bất phơng trình tơng đơng ?3: a) < 24 x < 12 ; b) -3x < 27 x > -9 ?4: Tìm tập hợp nghiệm bất phơng trình 97 - GV: Theo em hai BPT nh gọi BPT tơng đơng? * HĐ4: Củng cố: 3- Củng cố: - GV: Cho HS làm tập : 17, 18 - GV: chốt lại + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghiệm BPT, BPT tơng đơng 4- Hớng dẫn nhà Làm tập 15; 16 (sgk) Bài 31; 32; 33 (sbt) x+ < có tập hợp nghiệm { x / x < 4} x < có tập hợp nghiệm { x / x < 4} * Hai BPT có tập hợp nghiệm gọi BPT tơng đơng Ký hiệu: " " BT 17 : a x b x > c x d x < -1 BT 18 : Thời gian ô tô : 50 (h) x Ô tô khởi hành lúc 7h phải đến B trớc 9h nên ta có bất PT : Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 50 e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - GV tóm tắt nhận xét HS cho phát biểu định nghĩa Kiến thức HS 1: C1: + (50 : x ) < C2: ( - )x > 50 HS 2: a) Các số: - ; -1; 0; 1; b) : - 10; -9; 9; 10 c) : - 4; - 3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; d) : - 10; - 9; -8; -7; 7; 8; 9; 10 1) Định nghĩa: ( sgk) a) 2x - < ; b) 15x - 15 c) x + ; d) 1,5 x - > e) 0,5 x - < ; f) 1,7 x < - Các BPT có dạng: - HS làm BT ?1 ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - BPT b, d có phải BPT bậc ẩn BPT b không BPT bậc ẩn hệ số a = 98 không ? sao? - Hãy lấy ví dụ BPT bậc ẩn - HS phát biểu định nghĩa - HS nhắc lại - HS lấy ví dụ BPT bậc ẩn * HĐ3: Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phơng trình - GV: Khi giải phơng trình bậc ta dùng qui tắc chuyển vế qui tắc nhân để biến đổi thành phơng trình tơng đơng Vậy giải BPT qui tắc biến đổi BPT tơng đơng gì? - HS phát biểu qui tắc chuyển vế GV: Giải BPT sau: - HS thực bảng - Hãy biểu diễn tập nghiệm trục số Giới thiệu qui tắc thứ biến đổi bất phơng trình - GV: Cho HS thực VD 3, rút kết luận - HS lên trình bày ví dụ - HS nghe trả lời - HS lên trình bày ví dụ - HS phát biểu qui tắc BPT b không BPT bậc ẩn x có bậc HS cho VD phát biểu định nghĩa 2) Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình a) Qui tắc chuyển vế * Ví dụ1: x - < 18 x < 18 + x < 23 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/ x < 23 } BT : a) x + 18 x 15 b) x - x 14 c) 3x < 2x - x < - d) - 2x - 3x - x - b) Qui tắc nhân với số * Ví dụ 3: Giải BPT sau: 0,5 x < 0, x < 3.2 ( Nhân vế với 2) x - 12 //////////////////////( -12 * Qui tắc: ( sgk) ?3 a) 2x < 24 x < 12 S = { x / x < 12} - HS làm ? b) - 3x < 27 x > -9 S = { x / x > 9} ?4 a) x + < x - < *HĐ4: Củng cố Thêm - vào vế - GV: Cho HS làm tập 19, 20 ( sgk) b) 2x < - -3x > - Thế BPT bậc ẩn ? - Nhắc lại qui tắc Nhân vế với *HĐ5 : Hớng dẫn nhà HS làm BT - Nắm vững QT biến đổi bất phơng HS trả lời câu hỏi trình - Đọc mục 3, - Làm tập 23; 24 ( sgk) - HS làm tập ?3 ( sgk) 99 Ngày soạn: Ngày giảng: / / Tiết 62 /2010 /2010 Bất Phơng trình bậc ẩn (tiếp) I Mục tiêu - Kiến thức: - HS biết vận dụng hai QT biến đổi giải bất phơng trình bấc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Hiểu bất phơng trình tơng đơng + Biết đa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Hoạt động cuả giáo viên * HĐ1: Kiểm tra cũ 1) Điền vào ô trống dấu > ; < ; ; thích hợp x a) x - < 5+1 b) - x + < - -2 + x c) - 2x < x d) 2x < e) x - biểu diễn tập hợp nghiệm trục số * HĐ2: Giải số bất phơng trình bậc ẩn - GV: Giải BPT 2x + < gì? Hoạt động cuả HS HS làm BT 1: a < ; b < d > ; e < BT 2: x < -2 )//////////////./////////////////// -2 1) Giải bất phơng trình bậc ẩn: a) 2x + < 2x < - x < - Tập hợp nghiệm: {x / x < - - GV: Cho HS làm tập ? * Giải BPT : - 4x - < ; c > } )//////////////./////////////////// - Giải BPT 2x + < là: tìm tập hợp tất giá trị x để khẳng định 2x + < ? : Giải BPT : - 4x - < - 4x < x > - + Chuyển vế + Nhân vế với - ////////////////////( -2 | - HS biểu diễn nghiệm trục số + Có thể trình bày gọn cách nào? - HS đa nhận xét * Chú ý : - Không cần ghi câu giải thích - HS nhắc lại ý - Có kết coi nh giải xong, viết tập nghiệm BPT là: 100 - GV: Cho HS ghi phơng trình nêu hớng giải - HS lên bảng HS dới lớp làm - HS làm việc theo nhóm Các nhóm trởng nêu pp giải: B1: Chuyển số hạng chứa ẩn vế, không chứa ẩn vế B2: áp dụng qui tắc chuyển vế nhân B3: kết luận nghiệm - HS lên bảng trình bày ?6 Giải BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - 2) Giải BPT đa đợc dạng ax + b > ; ax + b < ; ax + b ; ax + b * Ví dụ: Giải BPT 3x + < 5x - 3x - x < -7 - - 2x < - 12 - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) x>6 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x > } ?6 Giải BPT - 0,2x - 0,2 > 0,4x - - 0,2x - 0,4x > 0,2 - - 0,6x > - 1,8 x ; ax + b < ; ax + b ; ax + b - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình bậc ẩn - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ 1) Chữa 28 Lồng vào luyện tập 101 * HĐ2: HS lên bảng trình bày tập - HS: { x2 0} -GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp nghiệm BPT x2 > + Mọi giá trị ẩn nghiệm BPT nào? - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải BPT - HS lên bảng trình bày a) 2x - b) - 3x - 7x + - HS nhận xét - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT so sánh kết - GV: Yêu cầu HS chuyển thành toán giải BPT ( Chọn x số giấy bạc 5000đ) - HS lên bảng trả lời - Dới lớp HS nhận xét a) Với x = ta đợc 22 = > khẳng định nghiệm BPT x2 > b) Với x = 02 > khẳng định sai nên nghiệm BPT x2 > 2) Chữa 29 a) 2x - 2x x b) - 3x - 7x + - 7x + 3x +5 - 4x - x 3) Chữa 30 Gọi x ( x Z*) số tờ giấy bạc loại 5000 đ Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) Ta có BPT: 5000x + 2000(15 - x) 70000 x HĐ nhóm Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số 11x < 13 x4 c) ( x - 1) < b) Do ( x Z*) nên x = 1, 2, 13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ 1, 2, 13 4- Chữa 31 Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trục số b) GV cho nhóm kiểm tra chéo , sau GV nhận xét KQ nhóm 40 11x < 13 8-11x -4 + Biểu diễn tập nghiệm ////////////( -4 x4 ( x - 1) < x4 12 ( x - 1) < 12 3( x - 1) < ( x - 4) 3x - < 2x - 3x - 2x < - + x | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 - 2,7 < - HS tìm: | | = > - GV: Cho HS làm tập ?1 Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x * Ví dụ 1: a) | x - | = x - Nếu x - x | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - < x < b) A = | x - | + x - x A = x - + x - A = 2x - c) B = 4x + + | -2x | x > Ta có x > => - 2x < => |-2x | = -( - 2x) = 2x Nên B = 4x + + 2x = 6x + ?1 : Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x C = - 3x + 7x - = 4x - 103 b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phơng pháp đa khỏi dấu giá trị tuyệt đối * HĐ3: Luyện tập Giải phơng trình: | 3x | = x + - GV: Cho hs làm tập ?2 ?2 Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) - HS lên bảng trình bày b) | - 5x | = 2x + - HS nhóm trao đổi - HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phơng trình bậc ẩn - Các nhóm nộp - Các nhóm nhận xét chéo b) D = - 4x + | x - | x < = - 4x + - x = 11 - 5x 2) Giải số phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Ví dụ 2: Giải phơng trình: | 3x | = x + B1: Ta có: | 3x | = x x | 3x | = - x x < B2: + Nếu x ta có: | 3x | = x + 3x = x + 2x = x = > thỏa mãn điều kiện + Nếu x < | 3x | = x + - 3x = x + - 4x = x = -1 < thỏa mãn điều kiện B3: Kết luận : S = { -1; } * Ví dụ 3: ( sgk) ?2: Giải phơng trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + > x > - (1) x + = 3x + 2x = x = thỏa mãn + Nếu x + < x < - (1) - (x + 5) = 3x + - x - - 3x = - 4x = x = - S={2} b) | - 5x | = 2x + + Với x ( Loại không thỏa mãn) - 5x = 2x + 7x = x = + Với x < có : *HĐ 4: Củng cố: - Nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm tập 36, 37 (sgk) *HĐ5: Hớng dẫn nhà - Làm 35 - Ôn lại toàn chơng Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 5x = 2x + 3x = x = -HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Làm BT 36,37 Tiết 65 Ôn tập chơng IV I Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chơng + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân 104 + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ HS trả lời Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? * HĐ2: Ôn tập lý thuyết I.Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi KT 1.Thế bất ĐT ? HS trả lời: hệ thức có dạng a< b hay a> b, a b, a +Viết công thức liên hệ thứ tự b bất đẳng thức phép cộng, thứ tự phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự HS trả lời: Bất PT bậc có dạng nh nào? Cho VD HS trả lời: ax + b < ( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) a Hãy nghiệm BPT HS cho VD nghiệm bất PT Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi HS trả lời: BPT QT dựa vào t/c thứ tự Câu 4: QT chuyển vếQT dựa t/c liên tập hợp số? hệ TT phép cộng tập hợp số Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT Câu 5: QT nhân QT dựa t/c liên hệ QT dựa vào t/c thứ tự TT phép nhân với số dơng số âm tập hợp số? a HS nhớ: a = ? II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối a * HĐ3: Chữa tập 1) Chữa 38 - GV: Cho HS lên bảng làm c) Từ m > n ( gt) - HS lên bảng trình bày 2m > 2n ( n > 0) 2m - > 2n - c) Từ m > n 2) Chữa 41 Giải bất phơng trình x x Giải bất phơng trình a) < < a) x - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} 3) Chữa 42 Giải bất phơng trình ( x - 3)2 < x2 - x2 - 6x + < x2 - - 6x < - 12 x > Tập nghiệm {x/ x > 2} 4) Chữa 43 Ta có: - 2x > x < Vậy S = {x / x < } 5) Chữa 45 Giải phơng trình Khi x | - 2x| = 4x + 18 -2x = 4x + 18 105 - GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế biến đổi bất phơng trình Giải phơng trình *HĐ 3: Củng cố: Trả lời câu hỏi từ - / 52 sgk *HĐ 4: Hớng dẫn nhà - Ôn lại toàn chơng - Làm tập lại Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 -6x = 18 x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x | - 2x| = 4x + 18 -(-2x) = 4x + 18 -2x = 18 x = -9 < không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phơng trình S = { - 3} HS trả lời câu hỏi Tiết 66 Ôn tập cuối năm I Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập * HĐ2: Ôn tập PT, bất PT HS trả lời câu hỏi ôn tập GV nêu lần lợt câu hỏi ôn tập cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: Phơng trình Bất phơng trình Hai PT tơng đơng: PT có Hai BPT tơng đơng: BPT có tập hợp 106 tập hợp nghiệm Hai QT biến đổi PT: +QT chuyển vế +QT nhân với số Định nghĩa PT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a b số cho a đợc gọi PT bậc ẩn * HĐ3:Luyện tập - GV: cho HS nhắc lại phơng pháp PTĐTTNT - HS áp dụng phơng pháp lên bảng chữa áp dụng - HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ; b) x2 + 2x c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 - GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng ntn? Rút gọn tính giá trị biểu thức * HĐ4: Củng cố: Nhắc lại dạng * HĐ5: Hớng dẫn nhà Làm tiếp tập ôn tập cuối năm nghiệm Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế +QT nhân với số : Lu ý nhân vế với số âm BPT đổi chiều Định nghĩa BPT bậc ẩn BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b 0, ax + b 0) với a b số cho a đợc gọi BPT bậc ẩn 1) Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b = ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 27 b3) = 2(a 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chứng minh hiệu bình phơng số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a, b z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) M8 4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa 4/ 130 x 24 x 12 x+3 + 1: ữữ 2 ( x 3) x ( x + 3) ữ x 81 x + 2x = x 1 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: 40 HS xem lại 107 Ngày soạn: / /2010 Tiết 67 Ngày giảng: / /2010 Ôn tập cuối năm (tiếp) I Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu đợc sử dụng qui tắc biến đổi bất phơng trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phơng trình trục số + Bớc đầu hiểu bất phơng trình tơng đơng - Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Thái độ: T lô gíc - Phơng pháp trình bày II Chuẩn bị : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III Tiến trình dạy Sĩ số: Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động cuả HS * HĐ1: Kiểm tra cũ Lồng vào ôn tập * HĐ 2: Ôn tập giải toán HS1 chữa BT 12: v ( km/h) t (h) s (km) cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK x Lúc 25 x (x>0) Lúc PT: Cho HS chữa BT 13/ SGK 2x x 30 Muốn tìm giá trị nguyên ta thờng biến đổi đa dạng nguyên phân thức có tử không chứa biến Giải phơng trình Dự định 50 Thực 65 PT: x x x = Giải ta đợc x= 50 ( thoả mãn ĐK ) 25 30 Vậy quãng đờng AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày * HĐ3: Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị nguyên M = 10 x x 25 x 30 x 50 x + 255 65 Số SP x (x Z) x + 255 x x + 255 = Giải ta đợc x= 1500( thoả mãn 50 65 ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch 1500 1) Chữa M = 10 x x 2x M = 5x + - 2x x 2x - Ư(7) = { 1; 7} 108 a) | 2x - | = x { 2;1; 2;5} Giải phơng trình HS lên bảng trình bày 2) Chữa Giải phơng trình a)| 2x - | = Nếu: 2x - = x = Nếu: 2x - = - x = 3) Chữa HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày x >1 x3 2 x + x + x +6 x +8 + = + 98 96 94 92 x + x + x +6 x +8 + 1ữ+ + 1ữ = + ữ+ + 1ữ 98 96 94 92 x + 100 x + 100 x + 100 x + 100 + = + 98 96 94 92 1 ( x + 100) + ữ = 98 96 94 92 x + 100 = x = -100 4) Chữa 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 5) Chữa 11 a) (x + 1)(3x - 1) = S = 1; *HĐ4: Củng cố: Nhắc nhở HS xem lại *HĐ5:Hớng dẫn nhà Ôn tập toàn kỳ II năm 16 b) (3x - 16)(2x - 3) = S = ; 6) Chữa 15 x >1 x3 x 1 > x3 x ( x 3) >0 x3 >0 x - 3>0 x3 x >3 Tiết 68+69 Kiểm tra cuối năm: 90 (cả đại số hình học ) (Đề KSCL Phũng giỏo dc ra) Về nhà ôn tập : Thế PT tơng đơng ? Cho VD Thế BPT tơng đơng ? Cho VD 3.Nêu QT biến đổi PT, QT biến đổi BPT So sánh? Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 109 Định nghĩa PT bậc ẩn? Số nghiệm PT bậc ẩn? Cho VD Định nghĩa BPT bậc ẩn? Cho VD Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 Tiết 70 trả kiểm tra cuối năm ( phần đại số ) I Mc tiờu: - Hc sinh thy rừ im mnh, yu ca mỡnh t ú cú k hoch b xung kin thc cn thy, thiu cho cỏc em kp thi -GV chữa tập cho học sinh II Chun b: GV: Bài KT học kì II - Phần đại số III Tin trỡnh dy hc: S s: Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Hot ng 1: Trả kiểm tra ( 7) Trả cho tổ chia cho bạn + tổ trởng trả cho cá nhân + Các HS nhận đọc , kiểm tra lại làm Hoạt động : Nhận xét - chữa ( 35) + GV nhận xét làm HS + HS nghe GV nhắc nhở , nhận xét , rút kinh nghiệm - Đã biết làm trắc nghiệm - Đã nắm đợc KT + Nhợc điểm : - Kĩ làm hợp lí cha thạo - số em kĩ tính toán , trình bày cha cha tốt + GV chữa cho HS : Chữa theo + HS chữa vào đáp án kiểm tra + Lấy điểm vào sổ + HS đọc điểm cho GV vào sổ + GV tuyên dơng 1số em có điểm cao , trình bày đẹp + Nhắc nhở , động viên số em điểm cha cao , trình bày cha đạt yêu cầu Hoạt động : Hớng dẫn nhà (3) Hệ thống hóa toàn KT học 110 [...]... bài 43/20 (theo nhóm) Phân tích đa thức thành nhân tử b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 = (2x)3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 1 d) x2-64y2= ( x)2-(8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A Đặt nhân tử chung B Dùng hằng đẳng thức C Cả 2 phơng pháp trên D.Tách một hạng... Tính nhanh Tính nhanh a)342+662+ 68. 66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 342 + 662 + 68. 66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 2 2 b) 74 + 24 - 48. 74 b)742 +242 - 48. 74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? 6 Chữa bài 36/17 Hãy cho biết đáp số của các phép tính a) (x + 2)2 = ( 98 + 2)2 = 1002 = 10.000 Tính giá trị... C E = 21 với mọi x D E = 21 khi x = 4 2, Tự luận: Câu 3: Tính nhanh: 87 2 + 732 - 272 - 132 Câu 4: : Phân tích đa thức thành nhân tử a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - 9 - x2 c) xy + a3 - a2x - ay Đáp án & thang điểm Câu 1: C (0,5đ) Câu 2: A (0,5đ) Câu 3: (3đ) Tính nhanh: 87 2 + 732 - 272 - 132 = ( 87 2 - 132) + (732- 272) = ( 87 -13)( 87 +13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 Câu 4:(6đ)... lôgic II Chuẩn bị: 18 - GV: Bảng phụ HS: Học bài + làm đủ bài tập Iii,Tiến trình bài dạy 1- Kiểm tra bài cũ: 15' (cuối tiết học) 1 Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng Câu 1 Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp: A) Dùng hằng đẳng thức B) Đặt nhân tử chung C) Cả hai phơng pháp trên D) Tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x2 là: A E = 21... đó áp dụng a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) + Tổng 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của hiệu + Hiệu 2 lập phơng ứng với bình phơng thiếu của tổng x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3 Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 3 (x - 2)... lại: + Các p2 thực hiện phép chia + Các p2 tìm số d + Tìm 1 hạng tử trong đa thức bị chia 4- Hớng dẫn về nhà - Ôn lại toàn bộ chơng Trả lời 5 câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80 a, 81 a, 82 a Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2009 /2009 Tiết 19-20 ôn tập chơng I I Mục tiêu: - Kiến thức: Hệ thống toàn bộ kiến thức của chơng - Kỹ năng: Hệ thống lại 1 số kỹ năng giải các bài tập cơ bản... 2 thừa số bằng 0 ) 3- Luyện tập - Củng cố: GV: Cho HS làm bài tập 39/19 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Làm bài tập 42/19 SGK CMR: 55n+1-55nM54 (n N) n+1 n n n Ta có: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 54 M54 4 - Hớng dẫn... phụ) a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dới dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) Hoạt động của HS 6) Tổng 2 lập phơng: Thực hiện phép tính sau với a,b là hai số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + 8 dới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết... án a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) = x2 + 2x 1 * Bài 68/ 31 áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Đáp án a) = x + y b) = (5x + 1)2 c) = y - x 4 - Hớng dẫn về nhà - Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK 28 Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2009 /2009 Tiết 18 luyện tập I Mục tiêu: - Kiến thức: HS thực hiện phép... = 15x - 8x + x ; B = x 2 chia hết cho đơn thức B b) A = x2 - 2x + 1 ; B = 1 x b)A = x2 - 2x + 1 = (1 -x)2 M(1 - x) HĐ2: Dạng toán tính nhanh 4 Chữa bài 73/32 * Tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 3 2 b) (8x + 1) : (4x - 2x + 1) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) c) (8x3 + 1) ... 15,15 3) Chữa 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + 112x = 81 83 x - = 81 83 x = 83 x = 4) Chữa 14 + Gọi số nhỏ là: 2n + Thì số là: 2n + + Thì... (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 d) x2-64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thờng sử dụng phơng pháp : A... 35/17: Tính nhanh Tính nhanh a)342+662+ 68. 66 = 342+ 662 + 2.34.66 a) 342 + 662 + 68. 66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 2 b) 74 + 24 - 48. 74 b)742 +242 - 48. 74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em nhận