NHÂN PHÂN THỨC TOÁN *

1 Nêu qui tắc rút gọn phân thức ? Áp dụng : Rút gọn phân thức sau 3x ( x − 25 ) ( x + 5) 6x x ( 3x + ) 2x + 8x + 2 3x ( x − 25 ) 2 ( x + 5) 6x 3x ( x + ) ( x − ) x − = = 2x ( x + 5) 6x x ( 3x + ) 3x ( x + ) 3x = = 2 2x + 8x + ( x + ) 2( x + 2) 2 Ở lớp ta học qui tắc nhân phân số , muốn nhân hai phân số ta làm ? Muốn nhân hai phân số , ta nhân tử với nhân mẫu với a c a.c g = b d b.d g Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ?1 Cho hai phân thức: 3x x − 25 x+5 6x 2 Cũng làm hai phân số, nhân tử với tử mẫu với mẫu hai phân thức để phân thức 3x x+5 x − 25 3x g •(x − 25) = 3 6x (x + 5) gã 6x 2 Bước 1: Nhân tử với tử nhân mẫu với mẫu 3x (x + 5)(x − 5) x − = = 2x (x + 5)6x B­íc 2: Rót gän kÕt qu¶( nÕu được) Các bước thực phép nhân hai phân thức: Bước 1: Nhân tử thức với tử thức nhân mẫu thức với mẫu thứcquả( được) Bước 2: Rút gän kÕt Qui tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với nhau: A B C A C = D B D Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Ví dụ: Thực phép nhân phân Muốn nhân hai thức: x 2x2+8x+8 (3x+6) phân thức đại số ta nhân tử 2 thức với x 2x +8x+8 3x+6 = mẫu thức với x (3x+6) = A C A.C = B D B.D 2x2+8x+8 3x2(x+2) = 2(x2+4x+4) 3x2(x+2) = 2(x+2)2 3x2 = 2(x+2) Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC ?2 Làm tính nhân Muốn nhân hai 2 3x (x-13) phân thức đại x-13 2x số ta nhân tử thức với (x-13)2 -3x2 = mẫu thức với 2x5 x-13 -3x2(x-13)2 A C A.C = 2x5(x-13) = B D B.D -3(x-13) = 2x3 Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Muốn nhân hai ?3 Làm tính nhân phân thức đại x2+6x+9 (x-1)3 số ta nhân tử 1-x 2(x+3)3 thức với mẫu thức với -(x +6x+9) (x-1) = x-1 2(x+3)3 A C A.C = B D B.D -(x +6x+9)(x-1) = (x-1) 2(x+3)3 -(x+3) (x-1) = 2(x-1)(x+3)3 -(x-1) = 2(x+3) Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Chú ý: Muốn nhân hai Phép nhân phân thức có tính phân thức đại chất Giao hoán số ta nhân tử C A A C = D B thức với B D mẫu thức với Kết hợp A C A.C = B D B.D  A C E A C E ã ữg ã = ãg g ã ÷ Bg  D F B D F  Phân phối phép cộng A C + E = B D F A E A C + B F B D Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với mẫu thức với A B C A C = D B D ?4 3x5+5x3+1 x x4-7x2+2 x4-7x2+2 2x+3 3x5+5x3+1 (3x5+5x3+1).x.(x4-7x2+2) = (x4-7x2+2)(2x+3)(3x5+5x3+1) Chú ý: Phép nhân = phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng Tính nhanh x 2x+3 Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Bài 38 (tr 52) Muốn nhân hai 2 15x.2y 30 phân thức đại số 15x 2y a) = = ta nhân tử thức 7y x 7xy 7y x với mẫu thức với A B C A C = D B D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng 2 -3x 4y 3x = 8y 11x4 8y 311x 4y2(-3x2) x -8 x +4x = c) 11x 8y 5x+20 x +2x+4 4y b) -12y2x2 = 88x4y -3y = 22x2 Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC x -8 x +4x c) Muốn nhân hai 5x+20 x2+2x+4 phân thức đại số ta nhân tử thức với mẫu thức với A B C A C = D B D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng (x -8)(x +4x) (5x+20) = (x2+2x+4) (x-2)(x2+2x+4).x.(x+4) 5(x+ = (x2+2x+4) = x(x-2) Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Bài tập: 39 (Tr: 52) Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với mẫu thức với A B C A C = D B D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng 5x+10 4-2x a) 4x-8 x+2 (5x+10)(4-2x) = (4x-8)(x+2) 5(x+2)(-2)(x-2) = 4(x-2)(x+2) -10(x+2)(x-2) = 4(x-2)(x+2) = -5 Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC x Muốn nhân hai b) -36 phân thức đại số 2x+10 6-x ta nhân tử thức với mẫu thức với A B C A C = D B D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng (x2-36).3 = (2x+10)(6-x) = 3(x+6)(x-6) 2(x+5)(6-x) -3(x+6)(x-6) = 2(x+5)(x-6) -3(x+6) = 2(x+5) Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Bài tập Muốn nhân hai phân thức đại số ta nhân tử thức với mẫu thức với A B C A C = D B D 2 x -6x+9 10x a 5x3 2x-6 (x2-6x+9).10x2 = 5x3(2x-6) Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hoán Kết hợp Phân phối phép cộng = 10x2(x-3)2 10x3(x-3) x-3 = x Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A.C A C = B.D B D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất A C C A Giao hốn = D B B D A C E  A C E Kt hp ã ữ g ã = • g g • ÷ B g  D F B  D F  Phân phối phép cộng A C + E = B D F A E A C + B F B D Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ • Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức • Làm 40/53 • Xem trước bài: Phép chia phân thức Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Cho phân thức: x+1 x-2 Tìm phân thức cho tích hai phân thức Giải Phân thức phải tìm là: x-2 x+1 x+1 x-2 (x+1)(x-2) x-2 x+1 = (x-2)(x+1) = Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Cho phân thức: x+1 x-2 Tìm phân thức cho tích hai phân thức x Giải 2(x-2) Phân thức phải tìm là: x(x+1) x+1 2(x-2) (x+1).2(x-2) = x-2 x(x+1) = (x-2).x(x+1) x ... thực phép nhân hai phân thức: Bước 1: Nhân tử thức với tử thức nhân mẫu thức với mẫu thứcquả( được) Bước 2: Rút gän kÕt Qui tắc: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với... PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Cho phân thức: x+1 x-2 Tìm phân thức cho tích hai phân thức Giải Phân thức phải tìm là: x-2 x+1 x+1 x-2 (x+1)(x-2) x-2 x+1 = (x-2)(x+1) = Tiết 32: PHÉP NHÂN PHÂN THỨC... qui tắc nhân phân số , muốn nhân hai phân số ta làm ? Muốn nhân hai phân số , ta nhân tử với nhân mẫu với a c a.c g = b d b.d g Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ ?1 Cho hai phân thức: 3x