THIẾT kế CÔNG TRÌNH THEO lý THUYẾT NGẪU NHIÊN và PHÂN TÍCH độ TIN cậy

Thông thường, có 4 định nghĩa về rủi ro được đưa ra phân tích: - Rủi ro là xác suất xảy ra một sự cố ngoài ý muốn trong một quy trình/quá trình hay của một đối tượng.. 2.2 Cấp độ rủi ro

TS Mai Văn Công Trường Đại học Thủy lợi

THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH THEO

LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN VÀ

PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY

Delft 2004 Hà Nội 2006

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI

BỘ MÔN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH BIỂN

THIẾT KẾ CÔNG TRÌNH THEO LÝ THUYẾT NGẪU NHIÊN

VÀ PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY

TS Mai Văn Công Trường Đại học Thủy lợi

(in lần thứ nhất)

Mã hiệu giáo trình: HWRU/CE-D02-04

LỜI CẢM ƠN

Giáo trình “Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy” được thực hiện trong khuôn khổ dự án hợp tác HWRU-CE, “Nâng cao năng lực đào tạo ngành

kỹ thuật bờ biển trường Đại học Thủy Lợi” Dự án được thực hiện dưới sự tài trợ của Đại

Sứ Quán Vương quốc Hà Lan tại Việt Nam với sự tham gia cộng tác của các đối tác phía Delft, Hà Lan bao gồm: Trường Đại học Công nghệ Delft (TUDellft), Viện Thủy lực Delft (Delft Hydraulics), Viện đào tạo Quốc tế các vấn đề về nước (UNESCO-IHE Delft) và Bộ Giao thông Công chính và Công trình công cộng Hà Lan (RIKZ)

Nội dung phần lý thuyết của giáo trình này là sự tiếp thu có chọn lọc từ hai nguồn tài liệu

tham khảo chính: (i) Probabilistic design, Bài giảng cho sinh viên đại học và cao học

trường Đại học Công nghệ Delft, Hà Lan do Gs Han Vrijling và Dr Pieter van Gelder biên

soạn năm 2000; (ii) CUR 190, Probabilistic design in Civil Engineering do RIKZ/CUR

xuất bản năm 1997 Giáo trình này được chuẩn bị và thực hiện theo hai giai đoạn: Giai đoạn I, biên soạn bản Tiếng Anh, tại Trường Đại học Công nghệ Delft (2004); Giai đoạn 2, biên dịch bản Tiếng Việt, tại Trường Đại học Thủy Lợi, Hà Nội (2005)

Trong quá trình thực hiện giai đoạn I tác giả nhận được sự ủng hộ, giúp đỡ nhiệt tình của các tổ chức, cá nhân phía đối tác Delft, Hà Lan Tác giả xin chân thành cảm ơn Ir Wilfred Molenaar, Dr Pieter van Gelder và Gs Han Vrijling, khoa Xây dựng, TU-Delft về sự cộng tác và góp ý nhiệt tình trong các vấn đề chuyên môn Tác giả xin cảm ơn Ir Michel Tonneijck, cố vấn trưởng dự án HWRU-CE, cùng ban lãnh đạo và nhân viên Phòng hợp tác quan hệ Quốc tế CICAT, TU-Delft đã tạo điều kiện thuận lợi trong thời gian thực hiện biên soạn giáo trình bản Tiếng Anh tại Hà Lan

Trong quá trình thực hiện biên dịch bản Tiếng Việt, tác giả xin đặc biệt cảm ơn PGS.TS

Vũ Minh Cát, Gs Nguyễn Văn Mạo về những góp ý chuyên môn và các gợi ý trong sử dụng ngôn từ chuyên ngành Tác giả xin chân thành cảm ơn ThS Lê Hải Trung, CN Lê Thị Kim Thoa về những đóng góp cụ thể trong quá trình biên soạn, hiệu chỉnh và hoàn thiện giáo trình này

Giáo trình này được in lần thứ nhất làm tài liệu học tập và tham khảo chính thức cho sinh

viên trường Đại học Thủy lợi, chắc chắn không tránh khỏi những sai sót Tác giả xin chân thành đón nhận những ý kiến góp ý của độc giả và đồng nghiệp để giáo trình đựơc hoàn

thiện hơn trong các lần in sau

Mai Văn Công

i

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ MÔN HỌC 4

1.1 Giới thiệu chung 4

1.2 Những tồn tại của phương pháp thiết kế truyền thống - Sự cần thiết ứng dụng thiết kế công trình theo lý thuyết độ tin cậy 5

1.3 Kết cấu bài giảng 6

CHƯƠNG 2 - PHÂN TÍCH RỦI RO 8

2.1 Giới thiệu chung 8

2.2 Cấp độ rủi ro chấp nhận được trong công tác phòng chống lũ 11

2.3 Các bước phân tích rủi ro 11

2.4 Chọn lọc nhanh cho phương án quy hoạch từng bước 12

2.4.1 Mô tả quy trình/quá trình hay đối tượng một cách hệ thống 12

2.4.2 Liệt kê khả năng xảy ra các sự cố ngoài ý muốn, các ảnh hưởng và hậu quả 12

2.4.3 Xác suất rủi ro thành phần: 13

2.4.4 Đánh giá và xác định rủi ro 14

2.4.5 Ra quyết định dựa vào kết quả quá trình phân tích rủi ro 14

2.4.6 Rủi ro chấp nhận được trong thực tế 14

2.5 Phân tích rủi ro và sơ đồ sự cố của hệ thống công trình phòng chống lũ 16 2.6 Các cấp độ tiếp cận trong ứng dụng phương pháp 20 2.7 Phương pháp tất định 20 2.8 Phương pháp ngẫu nhiên 22 CHƯƠNG 3 - PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA THÀNH PHẦN HỆ THỐNG 25

3.1 Tổng quan 25 3.2 Trạng thái giới hạn công trình, độ bền và tải trọng 25 3.3 Các phương pháp tính toán 28 3.4 Khái niệm về độ tin cậy phụ thuộc thời gian 28 CHƯƠNG 4 - CỞ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP NGẪU NHIÊN 28

4.1 Tính toán cấp độ III 28

4.1.1 Giải pháp cơ bản 28

4.1.2 Xác định điểm thiết kế theo phương pháp cấp độ III 30

4.2 Tính toán ở cấp độ II 30

4.2.1 Giới thiệu về phương pháp tính toán ở cấp độ II 30

4.2.2 Các hàm tin cậy phi tuyến 33

4.2.3 Các biến cơ sở không tuân theo luật phân phối chuẩn 39

4.2.4 Các biến ngẫu nhiên cơ sở phụ thuộc 42

4.3 Tính toán cấp độ I 42

4.3.1 Nguyên lý tính toán cấp độ I 42

4.3.2 Liên kết phương thức cấp độ I trong tính toán xác suất xảy ra sự cố 43

4.3.3 Chuẩn hóa các giá trị 45

4.3.4 Tổ hợp tải trọng trong tính toán độ bền theo cấp độ I 46

CHƯƠNG 5 - PHÂN TÍCH TÍNH TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG 50

5.1 Giới thiệu về phương pháp phân tích độ tin cậy của hệ thống 50

5.2 Tính toán xác suất sự cố cho các hệ thống đơn giản 51

5.2.1 Xác suất sự cố của hệ thống nối tiếp 51

5.2.2 Xác suất sự cố của hệ thống song song 57

5.3 Phân tích hệ thống 59

5.3.1 Giới thiệu phương pháp phân tích hệ thống 59

5.3.2 Phương pháp FMEA (Phân tích các kiểu sự cố và những ảnh hưởng) 61

5.3.3 Phương pháp FMECA (Các kiểu sự cố, phân tích ảnh hưởng và các trạng thái giới hạn - Failure modes, Effects and Criticality Analyses) 63

5.3.4 Cây sự kiện 64

5.3.5 Cây sự cố 66

5.3.6 Sơ đồ nguyên nhân-hậu quả 70

5.4 Chỉ định xác suất xảy ra sự cố và xem xét hệ thống 71

5.4.1 Chỉ định xác suất xảy ra sự cố 71

5.4.2 Xem xét hệ thống 73

CHƯƠNG 6 – MÔ TẢ CƠ CHẾ XẢY RA SỰ CỐ ĐỐI VỚI HỆ THỐNG CÔNG TRÌNH PHÒNG CHỐNG LŨ VÀ HỆ THỐNG CÔNG TRÌNH BẢO VỆ BỜ BIỂN 75

6.1 Sóng tràn 75

6.1.1 Cơ chế sóng tràn 75

6.1.2 Hàm tin cậy của cơ chế sóng tràn 75

6.2 Cơ chế chảy tràn 77

6.3 Cơ chế mất ổn định trượt mái-mất ổn định tổng thể 77

6.4 Cơ chế xói ngầm/đẩy trồi 78

6.4.1 Cơ chế xói ngầm 78

6.4.2 Hàm tin cậy của điều kiện (1) 79

6.4.3 Hàm tin cậy của điều kiện (2) 79

6.4.3.1 Tiêu chuẩn Blight 79

6.4.3.2 Mô hình Sellmeijer 80

6.5 Mất ổn định cấu kiện bảo vệ mái 81

CHƯƠNG 7 – PHÂN PHỐI CỦA CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ẢNH HƯỞNG ĐẾN XÁC SUẤT XẢY RA SỰ CỐ 88

HWRU/CE Project - TU Delft ii

7.1 Sự phân bố theo không gian và thời gian 88

7.3 Các đặc tính ngẫu nhiên của công trình bảo vệ bờ và công trình phòng chống lũ 92

7.3.1 Các biến ngẫu nhiên cơ bản của công trình bảo vệ vùng bờ và công trình phòng chống lũ 92

7.3.2 Các biến liên quan đến xác định kích thước hình học mặt cắt đê 92

7.4 Tổng kết chung 93

CHƯƠNG 8 - ỨNG DỤNG PPTKNN ĐÁNH GIÁ AN TOÀN HỆ THỐNG CÔNG TRÌNH BẢO VỆ BỜ 94

8.1 Giới thiệu chung vùng dự án 94

8.2 Các vấn đề tồn tại 95

8.4 Tóm tắt lý thuyết 99

8.5 Đặt vấn đề - Xây dựng bài toán mẫu 101

8.6 Xác định xác suất xảy ra sự cố, đánh giá an toàn đê kè biển Nam Định 102

8.6.1 Sóng tràn và chảy tràn đỉnh đê 102

8.6.2 Mất ổn định kết cấu bảo vệ mái 105

8.6.3 Hiện tượng xói ngầm nền đê và đẩy trồi phía chân hạ lưu đê (Piping) 108

8.6.4 Mất ổn định trượt mái đê 111

8.6.5 Xói trước chân đê và chân kè (Sumer and Fredsoe,2001) 113

8.6.6 Tổng hợp xác suất phá hỏng đê biển Nam Định 114

8.7 Kết luận 115

CHƯƠNG 9 – MÔ HÌNH TRỢ GIÚP TRONG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 118

9.1 BESTFIT - Ước lượng hợp lý tối đa hàm thống kê cho các biến ngẫu nhiên từ số liệu quan trắc-đo đạc (ước lượng sát nhất) 118

9.2 Mô hình VaP 119

CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN VỀ MÔN HỌC

1.1 Giới thiệu chung

Trong vài thập kỷ gần đây, công tác thiết kế đê, kè, đập và các công trình phòng chống

lũ khác đã có những phát triển đột biến Trước đây, như thường lệ, đê đã được thiết kế chủ yếu dựa theo kinh nghiệm Theo đó, cao trình đỉnh đê được xác định căn cứ vào mực nước lũ lớn nhất của các sự kiện lũ lịch sử có thể ghi chép được Tại nhiều nơi trên thế giới việc thiết kế đê kè biển cũng như đê sông được dựa trên khái niệm “mực nước ứng với tần suất thiết kế” Đối với đê biển mực nước này xác định dựa trên các

số liệu thống kê và được gọi là Mực nước thiết kế, xác định dựa trên một tần suất thiết

kế hay tần suất xuất hiện

Tần suất xuất hiện của mực nước thiết kế được thành lập để dùng áp dụng rộng rãi như

là một tiêu chuẩn an toàn cho vùng được bảo vệ bởi đê, nó được xây dựng căn cứ vào xác suất xảy ra ngập lụt Tuy nhiên, điều này chỉ đúng cho những trường hợp lý thuyết khi mà sự cố đê xảy ra do nguyên nhân lũ vượt quá mực nước thiết kế, nó không thích hợp khi sự cố khác xảy ra ứng với trường hợp mực nước lũ nhỏ hơn mực nước thiết kế Tại Hà Lan, một đất nước đi đầu trong công tác phòng chống lũ và bảo vệ bờ biển, Hội đồng khoa học Đồng Bằng (The Delta Commision)1 chỉ rõ rằng không nên đồng nhất xác suất xuất hiện mực nước thiết kế với xác suất xảy ra sự cố của hệ thống đê Theo quan điểm đó, đê của Hà Lan được thiết kế với một độ dư an toàn khi mực nước thiết

kế xuất hiện Hệ quả là mực nước có thể gây thảm họa chắc chắn sẽ phải cao hơn mực nước thiết kế Hội Đồng Đê Sông cũng nhận ra rằng do có rất nhiều yếu tố liên quan ảnh hưởng và phụ thuộc vì vậy xác suất xảy ra ngập lụt không chỉ xác định dựa trên tần suất vượt quá mực nước thiết kế Trong thực tế, với những trường hợp cụ thể đê đã

có thể duy trì làm việc tốt và đứng vững trước mực nước tương đối lớn với một khoảng dư an toàn, tuy nhiên trong các trường hợp khác với mực nước thấp hơn, chưa chắc điều này đã đúng

Trong trường hợp tất cả các nguyên nhân xảy ra hư hỏng đê có thể liệt kê và xác suất xảy ra từng hư hỏng đó có thể chắc chắn được xác định thì về nguyên tắc có thể xác định được xác suất xảy ra ngập lụt Do hiện tại các tính toán này chưa thể thực hiện ứng dụng dễ dàng trong thiết kế, vì vậy thiết kế đê hiện tại vẫn xác định tần suất thiết

kế (tần suất vượt quá của các thông số tải trọng chính) dựa theo tần suất chấp nhận xảy

ra ngập lụt

Căn cứ vào các vấn đề nêu trên, xác suất xuất hiện các thông số tải trọng chính được xây dựng trong tiêu chuẩn thiết kế và được chọn làm tiêu chuẩn đánh giá an toàn phòng chống lũ lụt Tại Việt Nam, tần suất mực nước thiết kế vào khoảng 1/20 đến 1/100, tần suất thiết kế lưu lượng (đối với đê sông) khoảng từ 1/50 đến 1/1000, giá trị này phụ thuộc mức độ quan trọng của khu vực được bảo vệ Điều này được

1

Delta Commission- Hội đồng khoa học Hà Lan về an toàn vùng đồng bằng

ghi nhận thành tiêu chuẩn và áp dụng rộng rãi, tuy nhiên phương pháp tiếp cận này như một công cụ tính toán được áp dụng cho tình huống bị động, " mong muốn điều gì đó sẽ tốt hơn"

Theo ý tưởng của phương pháp luận nêu trên, người ta hoàn toàn có thể đưa ra một

phương pháp tiếp cận mới trong thiết kế công trình với ý tưởng “Cần xem xét về

mức độ có thể xây dựng tiêu chuẩn an toàn phòng chống lũ căn cứ vào phân tich

rủi ro của tất cả các yếu tố liên quan” Đây chính là lí do cơ bản cho sự phát triển

"Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy"

1.2 Những tồn tại của phương pháp thiết kế truyền thống - Sự cần thiết ứng dụng thiết kế công trình theo lý thuyết độ tin cậy

Phương pháp thiết kế truyền thống thông thường được gọi là phương pháp tất định (Deterministic Design) Theo phương pháp này các giá trị thiết kế của tải trọng và các tham số độ bền được xem là xác định, tương ứng với trường hợp và tổ hợp thiết kế [6]

Ví dụ trong thiết kế công trình bảo vệ bờ biển, tương ứng với mỗi giá trị tần suất thiết

kế, mực nuớc và chiều cao sóng được xác định và được coi là tải trọng thiết kế Dựa vào tiêu chuẩn quy định thiết kế, hình dạng và các kích thước của công trình được xác định Các tiêu chuẩn quy định này được xây dựng dựa trên các trạng thái giới hạn của các cơ chế phá hỏng, trong đó có kể đến số dư an toàn thông qua hệ số an toàn

Theo phuơng pháp thiết kế tất định, công trình được coi là an toàn khi khoảng cách giữa tải và sức chịu tải đủ lớn để đảm bảo thoả mãn từng trạng thái giới hạn của tất cả các thành phần công trình

Một số hạn chế của phương pháp thiết kế tất định theo [8] như sau:

- Trên thực tế, chưa xác định được xác suất phá hỏng của từng thành phần cũng như của toàn hệ thống

- Chưa xét đến tính tổng thể của một hệ thống hoàn chỉnh

- Trong thiết kế, chưa kể đến ảnh hưởng quy mô hệ thống (chiều dài tuyến đê ) của

hệ thống Đối với công trình phòng chống lũ và bảo vệ bờ, thiết kế hiện tại thường chỉ tính toán chi tiết tại một mặt cắt tiêu biểu và áp dụng tương tự cho toàn bộ chiều dài tuyến công trình (thiết kế đê sông, đê kè biển ) Tuy vậy, với cái nhìn trực quan chúng ta có thể nhận thấy rõ rằng xác suất xảy ra lũ sẽ tăng khi chiều dài

hệ thống phòng chống lũ tăng

- Không so sánh được độ bền của các mặt cắt khác nhau về hình dạng và vị trí

- Không đưa ra được xác suất gây thiệt hại và mức độ thiệt hại của vùng được bảo vệ ( Xác suất xảy ra sự cố công trình, xác suất xảy ra ngập lụt )

Phương pháp thiết kế công trình theo lý thuyết độ tin cậy được đưa ra nhằm thỏa mãn yêu cầu của thực tiễn đòi hỏi hạn chế tối đa những tồn tại nêu trên

Sự khác nhau căn bản giữa thiết kế truyền thống và thiết kế ngẫu nhiên là ở chỗ, phương pháp thiết kế ngẫu nhiên dựa trên xác suất hoặc tần suất chấp nhận thiệt hại

6

HWRU/CE Project - TU Delft

của vùng ảnh hưởng Kết quả được đưa ra là xác suất hư hỏng của từng thành phần công trình và toàn bộ hệ thống Vì vậy có thể nói thiết kế ngẫu nhiên là phương pháp thiết kế tổng hợp cho toàn thể hệ thống

1.3 Kết cấu bài giảng

Giáo trình này giới thiệu khái quát một số khái niệm trong thiết kế ngẫu nhiên và phân tích rủi ro cũng như các ứng dụng của nó trong thiết kế công trình thủy lợi Tài liệu chủ yếu dựa trên kết quả nghiên cứu của Hội đồng tư vấn khoa học Hà Lan trong phòng chống lũ (the Dutch Technical Advisory Committee on Water Defenses-TAW) [1.1] và Trung tâm nghiên cứu tiêu chuẩn kỹ thuật xây dựng Hà Lan, nhóm nghiên cứu ứng dụng các phương pháp ngẫu nhiên trong thiết kế (the Center for Civil Engineering Research Codes-CUR-Working Group “Probabilistic Methods”) Ngoài ra, các bài giảng "Thiết kế ngẫu nhiên trong kỹ thuật xây dựng" do GS Vrijling & Dr Pieter van Gelder, trường Đại học Công nghệ Delft, Hà Lan ("Probabilistic Design in civil engineering") biên soạn cũng là tài liệu tham khảo chính trong quá trình xây dựng giáo trình này

Giáo trình có tên đầy đủ là: "Thiết kế công trình theo phương pháp ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy" Tên gọi này đã bao gồm nội dung tổng quát của môn học Để tiện trong các lần đề cập sau, có thể gọi tắt môn học với tiêu đề ngắn gọn hơn: " Thiết kế ngẫu nhiên" hoặc "Thiết kế bất định" Giáo trình bao gồm 9 chương

Chương 1 giới thiệu tổng quan về phương pháp tiếp cận, lịch sử phát triển và ứng dụng của môn học này trong kỹ thuật xây dựng nói chung và kỹ thuật thủy lợi nói riêng Chương 2 của bài giảng đề cập đến các khái niện cơ bản liên quan đến lý thuyết phân tích rủi ro bao gồm:

- Định nghĩa rủi ro, các dạng rủi ro

- Rủi ro, thiệt hại và các phương thức đánh giá rủi ro

- Tính toán thiệt hại dựa vào sự cố ngoài ý muốn

- Các mức độ chấp nhận rủi ro

Chương 3 cung cấp kiến thức cơ bản trong phân tích tin cậy của một thành phần hệ thống, một quá trình đơn lẻ hay một hệ thống con đơn giản Theo đó, hàm tin cậy của một thành phần công trình được xây dựng trước hết dựa trên các trạng thái giới hạn công trình Các phương pháp tiếp cận giải quyết hàm độ tin cậy được trình bày từ tổng quan đến chi tiết Các dạng hàm tin cậy khác nhau thường gặp trong thực tế được nêu

ra và minh họa bằng các ví dụ cụ thể Phương pháp và cách tiếp cận trong phân tích tin cậy được chia theo ba cấp độ tính toán khác nhau, liên tiếp: phương pháp cấp độ III, II

đề cập đến các bài toán ổn định, hàm tin cậy không chứa yếu tố thời gian Tuy nhiên trong nhiều trường hợp hàm tin cậy có thể phụ thuộc theo thời gian, tùy thuộc vào từng

hệ thống Chương này cũng giới thiệu các quy tắc phân tích đối với hai hệ thống cơ bản: hệ thống nối tiếp và hệ thống song song

Chương 6 mô tả các cơ chế phá hỏng cơ bản liên quan đến hệ thống công trình phòng chống thiên tai và công trình bảo vệ bờ Cách xây dựng hàm tin cậy cho các cơ chế xảy ra sự cố cũng được trình bày trong chương này Trường hợp của Hà Lan, được xem là điểm khởi đầu và tiên phong trong xây dựng quan điểm thiết kế này ứng dụng trong lĩnh vực phòng chống thiên tai và bảo vệ bờ, được đưa ra để phân tích Có thể xem xét nó như một trường hợp nghiên cứu chung và có thể triển khai áp dụng được cho các trường hợp khác trong điều kiện Việt Nam Sau khi có các hàm độ tin cậy, công việc quan trọng tiếp theo là tìm các hàm phân phối xác xuất phù hợp với các biến ngẫu nhiên liên quan

Chương 7 trình bày cách xác định các biến ngẫu nhiên liên quan trong các hàm tin cậy Đặc điểm của các biến ngẫu nhiên (loại phân phối và thông số thống kê) trong bài toán công trình biển phổ biến được nêu ra Mỗi biến ngẫu nhiên riêng biệt sẽ được mô tả và

sử dụng bằng một hàm mật độ phân phối xác suất gần đúng

Chương 8 giới thiệu tóm tắt ứng dụng phương pháp ngẫu nhiên trong đánh giá an toàn

hệ thống công trình phòng chống lũ và bảo vệ bờ biển Việt Nam Trường hợp nghiên cứu cụ thể áp dụng cho vấn đề thực tế tại vùng bờ biển Nam Định được đưa ra làm ví

dụ phân tích

Một số công cụ hỗ trợ và mô hình tính toán lập sẵn phục vụ trong ứng dụng phương pháp trong thực tế thiết kế được giới thiệu trong Chương 9

8

HWRU/CE Project - TU Delft

CHƯƠNG 2 - PHÂN TÍCH RỦI RO

2.1 Giới thiệu chung

Trước khi đề cập đến phân tích rủi ro, cần xem xét khái niệm rủi ro Trong các cuộc thảo luận, khái niệm rủi ro rất mơ hồ Theo từ điển Oxford, rủi ro là “khả năng xảy ra kết quả xấu, gây thiệt hại ”

Định nghĩa trên có đề cập đến xác suất (khả năng xảy ra) và hậu quả Định lượng và

so sánh các rủi ro chỉ dựa vào xác suất là không thực tế, vì rủi ro trong trường hợp mất

100 nghìn đồng với khả năng 50% không giống với rủi ro mất 1 triệu đồng với khả năng 50%

Các nhà phân tích rủi ro không thống nhất về khái niệm rủi ro Thông thường, có 4 định nghĩa về rủi ro được đưa ra phân tích:

- Rủi ro là xác suất xảy ra một sự cố ngoài ý muốn trong một quy trình/quá trình hay của một đối tượng

- Rủi ro là hậu quả của một sự cố ngoài ý muốn

- Rủi ro là tích số của xác suất xảy ra sự cố và hậu quả do sự cố

- Rủi ro là hàm của xác suất xảy ra thiệt hại và hậu quả thiệt hại

Nhìn chung, hai định nghĩa đầu không phù hợp lắm Rủi ro do các xác suất nhỏ nhưng gây ra hậu quả rất lớn hoặc xác suất lớn nhưng có hậu quả nhỏ, vì vậy định nghĩa thứ nhất không giải thích thỏa đáng, tương tự định nghĩa thứ hai cũng vậy

Định nghĩa thứ ba đưa ra sự so sánh tốt hơn về rủi ro Thực tế ta có thể xác định giá trị hậu quả chấp nhận được của một quá trình Trong nhiều trường hợp giá trị này tương ứng với thiệt hại xảy ra trong thời gian dài Với định nghĩa này, xác suất xảy ra sự cố ngoài ý muốn và hậu quả của nó đóng vai trò quan trọng như nhau

Do xác suất xảy ra sự cố là đại lượng không thứ nguyên, nên theo định nghĩa này xác suất xảy ra sự cố cũng ngang bằng với hậu quả của nó Định nghĩa tuy đơn giản nhưng hậu quả của một sự cố ngoài ý muốn xảy ra thường có thứ nguyên và khác nhau về tính chất (thiệt hại về vật chất, thương vong, gây hoang mang ) nên rủi ro không thể diễn tả chỉ trong một con số

Định nghĩa rủi ro cuối cùng là tổng quát nhất trong bốn định nghĩa nêu trên Ba định nghĩa đầu là những trường hợp đặc biệt của định nghĩa thứ tư Qua đó, ta có thể xác định trọng số đối với hậu quả của sự cố ngoài ý muốn tuỳ theo tính chất nghiêm trọng của nó Điều này đặc biệt quan trọng đối với trường hợp xác suất xảy ra sự cố nhỏ nhưng hậu quả lớn, khi không xác định được thiệt hại lâu dài Việc đánh giá rủi ro phải tính đến các rủi ro không mong muốn

Hậu quả của một sự cố ngoài ý muốn có thể là tất định hoặc bất định Nếu hậu quả mang tính bất định thì có thể định nghĩa rủi ro bằng hàm mật độ xác suất để xác định các đại lượng quan tâm

Định nghĩa tổng quỏt nhất về rủi ro là: tớch số của xỏc suất xảy ra thiệt hại với luỹ thừa

bậc n của hậu quả thiệt hại: Rủi ro = xỏc suất thiệt hại * (hậu quả thiệt hại) n Luỹ thừa

mũ n phụ thuộc vào tỡnh trạng của hệ thống, thụng thường với n = 1 là trường hợp phõn tớch rủi ro tự nhiờn, trường hợp này ta cú thể tớnh được cỏc giỏ trị dự kiến, trong khi n > 1 phản ỏnh trường hợp rủi ro khụng mong muốn

đối t- ợ ng phân tích rủi ro

Mô tả hệthống

Tiê u chuẩn tham chiếu

Liệt kê cá c sự cố và thảm họa có thểxảy ra

định l- ợ ng hậu quả

Xá c đinh xá c suất xảy ra sự cố

Tần suất và mức độ thiệt hạ i

Cấp độ rủi ro chấp nhận

Hỡnh 2.1 Sơ đồ quỏ trỡnh phõn tớch rủi ro

Hỡnh 1 mụ tả cỏc thành phần trong phõn tớch rủi ro của một hệ thống theo phương phỏp ngẫu nhiờn Đầu tiờn là mụ tả cỏc thành phần trong hệ thống cụng trỡnh phũng chống lũ như cỏc đoạn đờ, cống và cỏc cụng trỡnh thành phần khỏc Tiếp theo là danh mục liệt kờ cỏc kiểu nguy cơ và sự cố hư hỏng cú thể xảy ra Đõy là một bước quan trọng trong phõn tớch rủi ro bởi nếu thiếu một kiểu sự cố (một cơ chế phỏ hoại) cũng

cú thể gõy ảnh hưởng nghiờm trọng đến độ an toàn trong thiết kế Bước kế tiếp là định lượng hậu quả cho tất cả sự cố cú khả năng xảy ra

Phân tích rủi ro được dùng cho nhiều mục đích chẳng hạn kiểm tra độ an toàn của một quy trình hay đối tượng có phù hợp với tiêu chuẩn hay đạt tối ưu về kinh tế hay không Mục đích chung của phân tích rủi ro là cung cấp cơ sở để đưa ra quyết định cuối cùng dựa trên cơ sở kết quả phân tích rủi ro

Các ví dụ cho mục đích này được áp dụng trong thiết kế công trình, tối ưu hoá thiết kế

hệ thống phòng chống lũ và các hệ thống tương tự, tối ưu hoá về quy hoạch, duy tu bảo dưỡng

Căn cứ vào các mục tiêu mà kết quả phân tích cần đạt đến chuẩn đã thiết lập Liên quan đến các vấn đề về an toàn thì chính sách an toàn quốc gia là quan trọng nhất Chính sách này là các tiêu chuẩn trong nghị định do chính phủ ban hành Trong trường hợp cần thiết, quy trình và thông số kỹ thuật của đối tượng phải điều chỉnh để tuân theo các chuẩn đó

Với mục đích tối ưu hoá kinh tế thì rủi ro gắn với giá thành của đối tượng cũng đóng vai trò quan trọng Có thể xem xét rủi ro theo hướng tài chính Chẳng hạn người ta tập trung phân tích để làm giảm tối thiểu rủi ro và tổng giá thành khi triển khai và bảo dưỡng đối tượng Trong những trường hợp như vậy, không thể xác định trước giá trị giới hạn rủi ro

Ví dụ 2.2

Khái niệm rủi ro liên quan đến hệ thống công trình đầu mối hồ chứa và vùng hạ lưu Chức năng chính của một đập dâng là trữ nước Nếu đập bị vỡ, nước chảy tràn bất ngờ gây ra lũ lụt dẫn đến hậu quả nặng nề về tài sản và sinh mạng vùng hạ du Vì vậy, cần tránh vỡ đập vì nó là nguyên nhân gây ra thiệt hại to lớn về kinh tế, xã hội và con người

Đập tràn là giải pháp hữu hiệu để giải quyết vấn đề điều tiết lũ Tuy nhiên, việc đảm bảo an toàn cho đập dâng là một vấn đề luôn được quan tâm trong thiết kế Nếu lượng nước chảy vào hồ chứa quá lớn tạo ra mực nước lớn hơn mực cho phép thì tràn xả lũ bắt đầu hoạt động Kết quả là mực nước và lưu tốc dòng chảy hạ lưu tăng lên gây xói

lở nền sông, bờ sông ngay hạ lưu công trình Nếu so với hậu quả do vỡ đập thì thiệt hại kiểu này không lớn và có thể sửa chữa với chi phí thấp hơn

Do mức độ lũ lụt khác nhau nên các cấp độ rủi ro chấp nhận do vỡ đập cũng như những thiệt hại của công trình do mực nước, dòng chảy dâng cao cũng hoàn toàn khác nhau Vỡ đập chỉ được chấp nhận với xác suất rất nhỏ (nhỏ hơn một lần mỗi năm), trong khi thiệt hại do phá hoại nền/bờ sông lại được chấp nhận với tần suất cao hơn nhiều Ví dụ hư hỏng không nghiêm trọng của chân kè hàng năm có thể được sửa chữa hoàn chỉnh và kịp thời (đòi hỏi phải chuẩn bị kế hoạch bảo dưỡng hoàn chỉnh) Trong trường hợp này, mức độ thiệt hại chấp nhận được xác định bằng giá thành tối ưu giữa vốn đầu tư xây dựng ban đầu và chi phí bảo dưỡng, khắc phục hậu quả

2.2 Cấp độ rủi ro chấp nhận được trong công tác phòng chống lũ

Một trong những vấn đề quan trọng trong thiết kế đập dâng là xác định tần suất xảy ra

sự cố của công trình Quyết định cần phải được đưa ra trong giai đoạn thiết kế là với khoảng tần suất xảy ra lũ lụt là bao nhiêu thì có thể chấp nhận được cho một vùng cụ thể Đây không phải là vấn đề thuộc lĩnh vực kỹ thuật thiết kế công trình đơn thuần,

mà nó còn bao hàm cả phạm trù kinh tế và chính trị Ta có thể thấy được mối liên hệ giữa chi phí xây dựng hồ chứa và giá trị hàng hoá, của cải vùng hạ lưu (các đập nước lớn hơn có chi phí xây dựng cao hơn, nhưng khi đập nước được xây dựng thì cơ sở hạ tầng vùng hạ lưu được đảm bảo hơn) Tuy nhiên, không thể giải quyết vấn đề đơn thuần dựa vào phân tích kinh tế mà không tính đến các giá trị về xã hội, tự nhiên, văn hoá, lịch sử nghệ thuật Các giá trị kinh tế về môi trường quan hệ giữa con người với nhau hay giá trị của một khu bảo tồn tự nhiên, một địa danh lịch sử hay bảo tàng nghệ thuật là không thể tính được Mức độ an toàn của các công trình kinh tế văn hóa xã hội phụ thuộc vào mức độ tin cậy an toàn của công trình và ngoài ra còn phụ thuộc vào vốn đầu tư hiệu quả của công trình

2.3 Các bước phân tích rủi ro

Rủi ro là hàm số xác suất của sự cố và hậu quả của nó Vì vậy, phân tích rủi ro bao gồm phân tích xác suất và hậu quả Hơn nữa, tùy thuộc vào mục tiêu, nhiệm vụ và đối tượng phân tích ta có thể xác định các tiêu chuẩn và tiêu chí mà rủi ro phải đáp ứng Hình 2.1 trình bày sơ đồ khái quát về các thành phần trong phân tích rủi ro Trong phân tích rủi ro, các khái niệm sau cần được phân biệt:

1- Một phân tích định tính bao gồm phân tích các chức năng và các thành phần của hệ thống, liệt kê các hiểm hoạ, các dạng sự cố, hậu quả và xác định các mối quan hệ nội tại

2- Một phân tích định lượng bao gồm tính toán xác suất xảy ra sự cố, định lượng hậu quả xảy ra, tính toán rủi ro và đánh giá kết quả bằng cách thử nghiệm trên các hệ thống chuẩn

3- Ra quyết định và kiểm định rủi ro

12

HWRU/CE Project - TU Delft

Phân tích định lượng không phải luôn luôn có khả năng thực hiện được hay có thể ước lượng được Vì vậy chỉ có thực hiện phân tích định tính mới có thể đánh giá rủi ro một cách tổng thể và qua đó nâng cấp, cải tiến được quy trình, hệ thống hoặc đối tượng nghiên cứu

Các bước trong phân tích rủi ro thường dùng các thành phần đưa ra trong hình 2.2 Mũi tên chỉ theo thứ tự thực hiện Thủ tục này đưa ra nhằm hỗ trợ thực hiện một phân tích rủi ro đại biểu và không mang tính chất bắt buộc

Có khi các thành phần được thêm vào các bước phân tích bởi vì chúng liên quan đến việc đưa ra quyết định Nếu không có ảnh hưởng lớn, chúng bị bỏ qua do không (chưa) hợp lý về mặt kỹ thuật hay do giá thành quá lớn Tuy nhiên chỉ đưa thêm vào khi chúng có những ảnh hưởng thích hợp

2.4 Kế hoạch từng bước của phân tích rủi ro

2.4.1 Mô tả quy trình/quá trình hay đối tượng một cách hệ thống

Phân tích rủi ro sử dụng nền tảng là lý thuyết hệ thống Tiến trình hay đối tượng được xem xét qua mô tả thành phần đầu vào - đầu ra (xem hình 2.2) Thông thường hệ thống được chia 2thành các thành phần và các hệ thống con Mỗi thành phần như vậy được khái quát hoá như một thành phần đầu vào - đầu ra Thông qua các mối tương quan nội tại, chúng hình thành nên hệ thống tổng thể

Sự chia nhỏ các thành phần và hệ thống con dẫn đến cấp độ xác định xác suất xảy ra

sự cố

Hình 2.2 Hệ thống đầu vào - đầu ra

2.4.2 Liệt kê khả năng xảy ra các sự cố ngoài ý muốn, các ảnh hưởng và hậu quả

Giai đoạn này nhằm liệt kê và đưa ra tất cả các sự cố ngoài ý muốn có thể xảy ra có thể xảy ra và hậu quả của chúng

Một hệ thống hay một bộ phận được coi là gặp sự cố nếu nó không còn thực hiện các chức năng mong muốn Sự cố xảy ra theo nhiều cách khác nhau Mỗi cách đó được gọi

là cơ chế dẫn đến sự cố Ranh giới giữa vùng sự cố và vùng an toàn được gọi gọi là biên không gian sự cố, biên này trùng với đồ thị hàm trạng thái giới hạn

Trong thực tế có 2 dạng biên giới hạn, một dạng gây ra sự cố tạm thời hay sự cố một phần và một dạng gây ra sự cố lâu dài hay hoàn toàn Trong các tài liệu tham khảo, các dạng này được hiểu:

Trạng thái giới hạn về khả năng phục vụ (S.L.S); là các trạng thái giới hạn mà chức năng hoạt động có thể được thực hiện, được gọi là biên hữu ích Ví dụ cho trạng thái này là tình trạng cảng tạm thời không thể làm việc do song quá cao

Trạng thái giới hạn cuối cùng (U.L.S), là trạng thái giới hạn tối đa Thông qua sự cố và

hư hỏng thường xuyên của một đối tượng dẫn đến sự dừng hoạt động Ví dụ như đập chắn sóng tại cửa vào cảng bị vỡ, hậu quả sẽ là xuất hiện các con sóng trong cảng có chiều cao lớn hơn chiều cao cho phép, điều này dẫn đến việc ngừng hoạt động của cảng

Điều quan trọng nhất với tất cả các cơ chế này là chúng phải được đề cập càng kỹ càng tốt trước khi tiến hành phân tích định lượng Trong thực tế, các hư hỏng xảy ra do không xác định được kiểu sự cố (không đề cập đến) nhiều hơn so với lỗi do phân tích một kiểu sự cố

Việc tìm ra các mối đe doạ và các kiểu sự cố là công việc không đơn giản Các phương pháp hỗ trợ là thu thập dữ liệu về vùng bờ, vùng lân cận, nghiên cứu tài liệu, phỏng vấn, kinh nghiệm kết hợp với so sánh các hệ thống, tổ chức họp để lấy ý kiến Các nguyên nhân chính gây ra sự cố đối với các hệ thống phổ biến thường được biết đến và

có thể tìm thấy trong sách hướng dẫn và sổ tay kỹ thuật

2.4.3 Xác suất rủi ro thành phần:

Xác suất rủi ro thành phần bao gồm:

- Xác suất xảy ra sự cố ngoài ý muốn

- Xác suất sự cố ngoài ý muốn dẫn đến/ gây nên tác động nào đó

- Xác suất mà tác động này gây nên hậu quả đáng kể

Các thành phần này có thể minh hoạ bằng:

- Xác suất xảy ra sự cố trượt mái đê

- Xác suất nước tràn vào vùng lân cận khi mực nước dâng cao

- Xác suất xảy ra thiệt hại và thương vong

Có thể tính xác suất xảy ra sự cố ngoài ý muốn theo 2 cách khác nhau:

Cách thứ nhất là phương pháp quy nạp (phương pháp dựa trên kinh nghiệm) Theo phương pháp này người ta xác định xác suất của một sự cố chắc chắn xảy ra bằng số liệu (cơ sở dữ liệu) Thuận lợi của phương pháp này là không có kiểu hư hỏng quan trọng nào bị bỏ qua khi phân tích một quá trình hay một hệ thống Tuy nhiên, bất lợi của nó là không đưa ra đánh giá chi tiết đối với các kiểu sự cố Kết quả là việc ngăn

14

HWRU/CE Project - TU Delft

ngừa các sự cố kém hiệu quả Nếu dùng phương pháp quy nạp để xác định xác suất xảy ra sự cố thì một điều quan trọng là hệ thống và các điều kiện biên không thay đổi theo thời gian

Cách thứ hai theo phương pháp nội suy Phương pháp này xem xét tất cả các kiểu sự

cố có thể xảy ra Thuận lợi của phương pháp này là xem xét thấu đáo các kiểu sự cố từ

đó đưa ra các biện pháp đặc thù nhằm giảm thiểu xác suất xảy ra sự cố ngoài ý muốn Việc xác định xác suất cho các tác động có khả năng xảy ra và xác suất xảy ra hậu quả

mà các tác động đó mang lại cũng tương tự như cách xác định xác suất xảy ra sự cố ngoài ý muốn Nó có liên quan đến các xác suất điều kiện Tổng xác suất thành phần của rủi ro là:

P(E1 ) P(E2 | E1 ) P(G | E1

Trong đó:

E2 ) (3.1)

- E1 là sự cố ngoài ý muốn (chẳng hạn như sự cố vỡ đê)

- E2 là tác động của nó (chẳng hạn như ngập lụt vùng lân cận)

- G là hậu quả (chẳng hạn như số người chết đuối)

Hàm xác suất P(E1)P(E2|E1) chính là xác suất xảy ra sự cố Pf Xác suất P(G|E1∩E2) có thể được xác định nếu hậu quả là tuân theo luật phân phối tất định hoặc biến rời rạc ngẫu nhiên với hàm mật độ xác suất cho trước (Xem 2.2)

2.4.4 Xác định và đánh giá rủi ro

Sau bước xác định hậu quả và xác suất tương ứng là bước xác định và đánh giá rủi ro Thông thường bước thử nghiệm rủi ro dựa trên các tiêu chuẩn cho trước Nếu dùng phân tích rủi ro để thiết kế tiến trình hay đối tượng thì các bước được lặp lại nhiều lần

để điều chỉnh các chi tiết kỹ thuật của hệ thống để hướng tới một thiết kế tối ưu Bước tối ưu tài chính tính toán giá thành của quy trình, hệ thống hay đối tượng cùng với rủi

ro với mỗi bước lặp Thiết kế tối ưu nếu giá thành tối thiểu

2.4.5 Ra quyết định dựa trên kết quả phân tích rủi ro

Phân tích rủi ro thường hỗ trợ cho việc đưa ra quyết định Về lý thuyết, một phân tích rủi ro được xem là hoàn chỉnh sau khi đánh giá và đưa ra quyết định dựa trên phân tích rủi ro

Việc ghi chép những biến thể khác nhau, với những rủi ro đi kèm, chi phí và lợi ích trong một ma trận hay cây quyết định được coi như công cụ trợ giúp cho việc ra quyết định Qua đó, lựa chọn tối ưu có thể được thực hiện từ một số các khả năng khác nhau

2.4.6 Rủi ro chấp nhận được trong thực tế

a Rủi ro theo quan điểm cá nhân

Cách thứ nhất để thiết lập xác suất xảy ra sự cố chấp nhận là coi nó tương đương với xác suất thương vong được tính bằng bình quân đầu người Các phân tích rủi ro dựa trên dữ liệu thống kê mang tính xã hội thường đưa ra một chỉ số trung bình rủi ro chấp

nhận được về số người chết Theo phương pháp phân tích dựa trên lý trí và nhận thức, các cá nhân của một hoạt động luôn ý thức về tính cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận chấp nhận được Phụ thuộc vào lợi ích của quá trình này mà hoạt động tình nguyện có được bảo đảm hay không Vì vậy mà tạo ra sự khác biệt giữa các hoạt động tình nguyện được đảm bảo và các hoạt động không được bảo đảm Theo như cách thức này, mức độ tình nguyện có liên quan đến xác suất xảy ra tai nạn được dự báo trước

Số liệu thống kê về nguyên nhân tử vong thể hiện qua xác suất xấp xỉ 10-4 đối với các hoạt động tự do có ý thức mức trung bình Số liệu này sử dụng 1 chỉ số dành cho rủi

ro cá nhân chấp nhận được Đối với các quốc gia không thuộc phương Tây, lợi tức cho

1 hoạt động như vậy có thể khác biệt rõ so với minh hoạ trên, ví dụ như phụ thuộc vào địa lý, văn hoá và các nguyên do về kinh tế Rủi ro cá nhân chấp nhận được (Pdi) dành cho một hoạt động cụ thể được tính bằng:

N pi

N pi P fi P d / Fi Npi

Trong đó:

Npi là số thành viên của hoạt động thứ i

Ndi là số người chết trong hoạt động thứ i

Pfi là xác suất tai nạn của hoạt động thứ i

b Rủi ro theo quan điểm xã hội (mang tính cộng đồng)

Phương pháp tiếp cận này nhằm xác định rủi ro chấp nhận được của một dự án cụ thể với quan điểm là khó có khả năng xảy ra Câu hỏi dành cho khả năng chấp nhận của tập thể thực chất là một vấn đề về phương pháp thử đúng dần, từ đó có 2 hướng xảy ra: 1) Xác định dựa vào kinh nghiệm số lượng thương vong chấp nhận được thông qua đánh giá tai hoạ do sự cố công trình

2) Giảm thiểu vấn đề về mặt tối ưu hoá kinh tế thông qua diễn giải tất cả hậu quả theo đơn vị thương vong/ thiệt hại

Trong nội dung thứ nhất, công thức sau được hình thành (TAW/CUR, 1990) dành cho xác suất xảy ra sự cố tối ưu

- C f là tổng chi phí liên quan đến sự cố (rủi ro)

- P d/f là xác suất thương vong của một sự cố

- N P là số người dân mà sinh mạng của họ phụ thuộc vào công trình;

16

HWRU/CE Project - TU Delft

- C p là chi phí cho mỗi sinh mạng (điều này có thể bàn cãi)

- B là tham số kinh nghiệm dạng “mũ” của phân phối tải trọng, kể đến ảnh hưởng

của việc gia tăng độ bền

- r là lãi suất thực tế

- g là tốc độ tăng trưởng kinh tế

Trong nội dung thứ hai, chỉ tiêu (Pfn) biến đổi từ xác suất gây chết một người (số Nd),

do sự hiện diện vô tình trong các nhà máy, tàu thuỷ hay máy bay với số lần xuất hiện Nc của cá thể đó, và họ là thành viên trong tổng số N người:

và chưa dễ được chấp nhận vì sinh mạng con người là quan trọng nhất và là vô giá Một số giá trị phi vật thể, không thể đánh giá chính xác đươc, như giá trị thiệt hại về môi trường xây dựng dự án công trình được diễn giải là chi phí “bóng” của dự án để phần nào giảm nhẹ ảnh hưởng của các tác động ngược

Đối với trường hợp mở rộng, rủi ro chấp nhận được có thể được xem xét lại dựa vào quan hệ giữa các khả năng giám sát, điều tra và sửa chữa Vì vậy thiết kế có thể đề cập đến những khả năng này để dự phòng các thủ tục điều tra và duy tu bảo dưỡng Ngược lại thiếu các khả năng kể trên đòi hỏi phải có được chấp nhận rủi ro tối thiểu

2.5 Phân tích rủi ro và sơ đồ sự cố của hệ thống công trình phòng chống lũ

Nghiên cứu về độ an toàn công trình tập trung vào các khái niệm sự cố và hư hỏng công trình Cho dù hai khái niệm này thường được dùng như có chung một ý nghĩa, tuy vậy, cũng cần có sự phân biệt rõ ràng về sự khác biệt giữa chúng

Một kết cấu hay một thành phần kết cấu hư hỏng nếu nó không còn thực hiện được chức năng chính, cơ bản của nó Chức năng của một công trình phòng chống lũ được xác định là ngăn chặn lũ lụt, nghĩa là bảo vệ vùng có khả năng ngập lụt không bị nước

lũ tràn vào, không bị xảy ra các thiệt hại về sinh mạng và/hoặc thiệt hại về tài sản

Một công trình hay một thành phần công trình hư hỏng đổ vỡ nếu dưới tác dụng của tải

trọng gây nên sự xuất hiện biến dạng với giá trị lớn nghiêm trọng làm mất đi hình dạng

ban đầu của công trình Nhìn chung sự đổ vỡ công trình thường tương ứng với xác suất

xảy ra hư hỏng với giá trị lớn Đổ vỡ và hư hỏng không phải lúc nào cũng gây nên thiệt hại mang tính thảm họa Chẳng hạn, đập bị mất ổn định do trượt xảy ra tại thời

điểm mực nước của hồ chứa đang duy trì ở mức thấp, trong thời gian dài sẽ không gây

ra thảm hoạ cho khu vực hạ lưu Trường hợp ngược lai, khi mực nước trong sông, hồ cao, có thể xảy ra sóng tràn, có thể làm hư hỏng công trình phòng chống lũ (hư hỏng đỉnh, mái phía trong của đê, đập) nhưng kết cấu của nó vẫn có thể được giữ nguyên Một công trình phòng chống lũ phải được thiết kế sao cho trong suốt giai đoạn xây dựng công trình và thời gian phục vụ còn lại của nó, xác suất xảy ra sự cố hay đổ vỡ đảm bảo thấp Để xác định được tối ưu giữa quy mô công trình và mức độ an toàn, cần

thiết phải thực hiện phân tích rủi ro Các thành phần phân tích rủi ro được trình bày

tóm tắt trên Hình 2.3

Liệt kê các kiểu thảm họa

Mô phỏng các cơ chế hư hỏng

Xác định XS xảy ra sự cố

Đánh giá thiệt hại

Rủi ro = XS * Thiệt hại

Hình 2.3 Các thành phần trong phân tích rủi ro

Trong phân tích rủi ro, có ba cụm từ khoá: nguy cơ xảy ra sự cố-cơ chế xảy ra sự cố -

hậu quả của sự cố Một phân tích rủi ro thường được bắt đầu bằng việc liệt kê các nguy cơ sự cố và cơ chế xảy ra sự cố Một cơ chế xảy ra sự cố được mô tả là các phản

ứng lại của công trình đối với từng nguy cơ sự cố Nguy cơ sự cố diễn biến theo cơ chế xảy ra sự cố, theo một xác suất xuất hiện riêng, gây ra hư hỏng hoặc phá hỏng công trình hoặc thành phần công trình Biên giữa các trạng thái hư hỏng và không hư hỏng, hay giữa phá hỏng và không phá hỏng thường được gọi là trạng thái giới hạn Có hai khái niệm về trạng thái giới hạn được đưa ra: Trạng thái giới hạn cuối cùng (ULS) và Trạng thái giới hạn phục vụ (SLS)

Kết quả của một quá trình phân tích rủi ro là xác định hậu quả mà sự cố hư hỏng/phá hỏng gây ra Trong trường hợp xảy ra sự cố của một hệ thống phòng chống lũ, cần phải đánh giá các đặc trưng liên quan đến ngập lụt (ví dụ như độ sâu ngập lụt, tốc độ ngập lụt) và ước lượng thiệt hại về vật chất và phi vật chất

Theo định nghĩa, rủi ro được xác định bằng tích số giữa xác suất xảy ra sự cố và thiệt hại (= hậu quả) do sự cố gây nên Để có một thiết kế tối ưu tổng thể cho một hệ thống phòng chống lũ, cần phải tìm ra sự cân bằng giữa mức độ rủi ro và chi phí đầu tư xây dựng hệ thống Khi đánh giá độ an toàn của hệ thống công trình phòng chống lũ, cần xem xét một cách tổng thể toàn hệ thống chống lũ Hệ thống thường bao gồm nhiều

18

HWRU/CE Project - TU Delft

thành phần, mỗi thành phần có thể bị hư hỏng/sự cố theo nhiều nguy cơ và nhiều dạng

cơ chế Sự đổ vỡ của thành phần A có thể dẫn đến nguy cơ hư hỏng thành phần B Hư hỏng của một số thành phần có thể dẫn đến hư hỏng của toàn bộ hệ thống Liên kết

giữa các thành phần tạo nên một “hệ thống nối tiếp” Trong các trường hợp khác, các

thành phần trong một hệ thống có thể hỗ trợ, bổ sung cho nhau làm tăng độ bền của hệ

thống, khi đó chúng có thể tạo nên “hệ thống song song”

Hình 2.4 Ví dụ về sơ đồ cây sự kiện (trái) và cây sự cố (phải)

Đối với một cây sự kiện, quá trình được bắt đầu với sự hình thành của sự cố khởi tạo ngoài ý muốn (hư hỏng của một thành phần, hoả hoạn, sai sót do con người ) và kết thúc bằng việc đánh giá những phản ứng lại của hệ thống và xác định hậu quả của hư hỏng hay sự cố Một sơ đồ cây sự cố dựa vào tiến trình ngược lại: bắt đầu với một sự

cố ngoài ý muốn, nó được phân tích xem do nguyên nhân nào gây ra Sơ đồ cây sự cố

sử dụng các biểu tượng “cổng và” và “cổng hoặc” “cổng và” sử dụng để mô tả một hệ thống song song, “cổng hoặc” dùng cho hệ thống nối tiếp Hình 2.6 minh hoạ sơ đồ cây hư hỏng tổng quát áp dụng cho hệ thống đê

Đối với các kết cấu công trình điển hình, chẳng hạn như cửa lấy nước qua đê, vấn đề cần quan tâm lại không phải ở hư hỏng về mặt kết cấu mà là vấn đề vận hành công trình, những sai sót của con người quản lý như không đóng kịp cửa van trước khi xảy

ra mực nước lũ xuất hiện Vấn đề này cũng có thể được thể hiện theo sơ đồ hư hỏng Hình 2.5 biểu diễn cây sự cố trong trường hợp không đóng kịp cửa van của một công trình ngăn lũ

Hình 2.5 Ví dụ về sơ đồ cây sự cố của hệ thống đóng mở cửa van

Bất lợi của cây sự cố và cây sự kiện ở chỗ chúng ít khi được điều chỉnh chính xác Cây

sự cố không cho phép kết hợp các nhánh; trong khi các nhánh của cây khiếm khuyết không được phép phân chia Hơn nữa, bản chất của hệ thống là chia đôi: một sự cố có thể hoặc không xảy ra Tuy nhiên, trong thiết kế công trình các vấn đề có đặc tính liên tục và mức độ xảy ra cũng khác nhau, có thể nhiều hoặc ít Để khắc phục các bất lợi được đề cập như trên, hay nói cách khác là để thể hiện được các kiểu nguy hại, các cơ chế xảy ra và các thành phần cần đưa ra biểu đồ nguyên nhân - hậu quả như minh hoạ trên hình 2.4

Nhiệm vụ của các kỹ năng đề cập ở trên là chỉ ra các phương pháp thể hiện vấn đề hơn

là việc tìm giải đáp cho vấn đề Việc xác định những vấn đề nào có thể xảy ra, và nếu xảy ra thì nó có thể diễn biến như thế nào là nhiệm vụ rất lớn của người thiết kế Việc cân nhắc liệt kê các cơ chế gây ra nguy hại hay hư hỏng thường được xem xét thận trọng hơn là phân tích những tác động xảy ra sau đó

Các công cụ hỗ trợ cho việc chuẩn bị liệt kê các nguyên nhân gây ra sự cố là:

1 Ngân hàng dữ liệu;

2 Nghiên cứu tài liệu;

3 Phỏng vấn điều tra;

4 Nghiên cứu hiện trạng ngay sau xảy ra sự cố thiệt hại;

5 Tổ chức lấy ý kiến thảo luận- phương pháp não công;

6 Kinh nghiệm từ các hệ thống tương tự và tình trạng tương tự

7 Các thông tin khác, v.v

Đối với các công trình thường gặp hầu hết các kiểu nguy cơ sự cố đã ghi nhận và có thể tìm được trong các sổ tay hướng dẫn và cẩm nang thiết kế Để hoàn thiện quy trình thiết kế, cần phân tích các nguyên nhân gây ra sự cố Tuy nhiên trong thực tế nhiều khi các dữ liệu, thông tin về hư hỏng không được công bố, đặc biệt các kiểu sự cố liên quan đến tính chất pháp lý, vấn đề chịu trách nhiệm trước pháp luật Trong trường hợp

đó, lòng tự trọng của người có trách nhiệm liên quan bị đặt không đúng chỗ

20

HWRU/CE Project - TU Delft

2.6 Các cấp độ tiếp cận trong ứng dụng phương pháp

Mức độ an toàn của một công trình liên quan đến một cơ chế phá hỏng riêng biệt được

mô tả là các xác suất xảy ra sự cố có liên quan đến cơ chế ấy Các phương pháp tiếp cận sau đây được sử dụng để xác định mức độ an toàn này:

Phương pháp tất định (tiếp cận cấp độ 0 - Phương pháp hệ số an toàn)

Thiết kế dựa trên cơ sở các trạng thái trung bình, các trị trung bình và kèm theo hệ số

an toàn thích hợp tương ứng với mỗi lọai công trình

Phương pháp tiếp cận bán ngẫu nhiên (tiếp cận cấp độ I)

Thiết kế sử dụng giá trị đặc trưng với tải trọng không vượt quá 95% các tổ hợp, hay độ bền đảm bảo được 95% trị số độ bền vật liệu làm công trình

Phương pháp tiếp cận ngẫu nhiên (tiếp cận cấp độ II và III)

Trong cấp độ tiếp cận này, các biến số thành phần về tải trọng và độ bền được mô tả như các biến ngẫu nhiên hoàn toàn Có hai cấp độ tiếp cận khác nhau được phân biệt: Cấp độ II: cấp độ II bao gồm một số phương pháp gần đúng để biến đổi các hàm phân phối xác suất sang dạng phân phối chuẩn hay phân phối Gaussian Để xác định gần đúng các giá trị xác suất xảy ra sự cố, quá trình tuyến tính hóa toán học các phương trình liên quan cần được thực hiện

Cấp độ III: theo cấp độ tiếp cận này, các hàm phân phối xác suất của các biến ngẫu nhiên được xem xét hoàn toàn đúng với quy luật phân phối thực của chúng Trường hợp bài toán là phi tuyến, vấn đề cũng sẽ được giải quyết theo phi tuyến

Các phương pháp ngẫu nhiên hiện vẫn đang được tiếp tục phát triển và chọn lọc Nhiều nghiên cứu về phát triển phương pháp này đã và đang thực hiện ở nhiều nơi trên thế giới Trong thực tế việc thiết kế chủ yếu được thực hiện theo phương pháp bán ngẫu nhiên hay thậm chí là theo phương pháp truyền thống, tất định hoàn toàn

Chi tiết của từng cấp độ tính toán sẽ được trình bày kỹ hơn trong chương 4

2.7 Phương pháp tất định

Phương pháp thiết kế truyền thống đua ra trong các tiêu chuẩn thiết kế hiện hành được coi là tiếp cận thiết kế theo cấp độ 0 và I Trong phương pháp này, điều kiện về trạng thái giới hạn được lựa chọn (ULS hay SLS) và tương ứng với nó là các tổ hợp tải trọng thiết kế thích hợp Trạng thái giới hạn này thường tương ứng với độ bền đặc trưng của công trình Mức độ vượt quá trạng thái giới hạn chỉ được chấp nhận khi xác suất xảy

ra sự cố là nhỏ Theo cấp độ tiếp cận 0 thì giá trị xác suất này chưa xác định được Trong phương tiếp cận pháp bán ngẫu nhiên, xác suất xảy ra sự cố được xác định dựa vào việc phân tích rủi ro đối với từng kiểu công trình cụ thể đang được xem xét và xác định các nguy cơ xảy ra sự cố Đối với kết cấu công trình thuỷ lợi thường thích hợp

với thiết kế dựa trên nguyên tắc hệ số vượt tải Trong đó, điều kiện tiên quyết là tải

trọng tác dụng ứng với với hệ số vượt tải không gây ra sự cố cho công trình Theo phương pháp này, độ an toàn được tính toán tại biên tải trọng Một tải trọng xác định,

SD (ví dụ chiều cao sóng thiết kế), tương ứng với xác suất xuất hiện, P(F) Trong thực

tế giá trị P(F) nhỏ và thường được xác định như tần suất xuất hiện trung bình hằng năm, chính là xác suất xảy ra sự cố công trình (bao nhiêu năm xảy ra một lần), hay nghịch đảo của nó chính là chu kỳ xuất hiện lại, TR= 1/P(F) Chu kỳ xuất hiện lại được xem là khoảng thời gian trung bình giữa hai lần xuất hiện tải trọng vượt quá tải trọng thiết kế (vượt quá trạng thái giới hạn, gọi là tải trọng phá hủy)

Những điều kiện thiết kế này có thể xác định theo các điều kiện làm việc: làm việc trong các điều kiện cực hạn: Trạng thái giới hạn cuối cùng (ULS); làm việc trong các điều kiện bình thường: Trạng thái giới hạn phục vụ (SLS) Khi vượt quá một trong các trạng thái giới hạn này, phản ứng lại của công trình được xem xét như các hư hỏng của công trình (hay các bộ phận của công trình)

ULS (Ultimate Limit State): Trạng thái giới hạn cuối cùng, kết cấu hư hỏng do sự xuất hiện điều kiện cực hạn

SLS (Serviceability Limit State): Trạng thái giới hạn phục vụ, kết cấu hư hỏng trong điều kiện bình thường

Hình 2.7 minh họa cho cách tiếp cận cấp độ 1 Tải trọng do sóng (sóng thiết kế) được xác định từ số liệu sóng thống kê nhiều năm Sóng thiết kế này sử dụng làm đầu vào cho mô hình mô phỏng ổn định kết cấu bảo vệ mái trong công trình bảo vệ bờ Tương ứng với mỗi giá trị xác suất hư hỏng của kết cấu bảo vệ mái, kích thước cấu kiện (đường kính viên đá) dùng cho kếu cấu đó có thể xác định được

Một thiếu sót lớn nhất của phương pháp thiết kế truyền thống là không kể đến các khả năng xuất hiện các tải trọng vượt quá hoặc nhỏ hơn tải trọng thiết kế Nguyên nhân chính của thiếu sót này xuất phát từ việc chọn một giá trị tải trọng thiết kế cụ thể Đây

là một thiếu sót nghiêm trọng trong việc ước lượng mức độ hư hỏng của công trình cho mục đích duy tu bảo dưỡng

22

HWRU/CE Project - TU Delft

Hình 2.6 Ví dụ về phương pháp cấp độ I

2.8 Phương pháp ngẫu nhiên

Trong phương pháp thiết kế ngẫu nhiên, tất cả các cơ chế phá hỏng được mô tả bởi các

mô hình toán hoặc mô hình mô phỏng tương ứng Việc tính toán xác suất phá hỏng của một thành phần được dựa trên hàm tin cậy của từng cơ chế phá hỏng Hàm tin cậy Z đựợc thiết lập căn cứ vào trạng thái giới hạn tương ứng với cơ chế phá hỏng đang xem xét, và là hàm của nhiều biến và tham số ngẫu nhiên Theo đó, Z<0 được coi là có xảy

ra hư hỏng và hư hỏng không xảy ra nếu Z nhận các giá trị còn lại, xem Hình 2.7 Do

đó, xác suất phá hỏng được xác định là P{Z<0}

Hình 2.7 Định nghĩa biên hư hỏng (biên sự cố) Z = 0

Hàm độ tin cậy thiết lập theo dạng chung Z=R-S Trong đó R và S là hàm của độ bền

và tải trọng, cả hai hàm này được giả thiết tuân theo luật phân phối chuẩn

Đối với các cơ chế phá hỏng đơn giản như vỡ đập nhỏ ngăn nước trên một con mương

do mực nước cao hơn đỉnh đập thì hàm tin cậy có thể dễ dàng xây dựng được Tuy nhiên, đối với trường hợp khác như an toàn đập đất, hoặc sự cố của đê thì hàm Z trở nên rất phức tạp Điều này chủ yếu phụ thuộc vào tính tương tác phức tạp giữa môi trường nước-đất-công trình v.v , mà các tương tác chịu ảnh hưởng của rất nhiều yếu

tố, biên ngẫu nhiên

Hình 2.8 Tổng quát về phương pháp thiết kế ngẫu nhiên

Hình 2.8 đưa ra cái nhìn tổng quan về quá trình tính toán trong thiết kế Nếu theo phương pháp tất định, thông tin bên trong “Hộp đen” được mô tả bởi các mô hình toán học đơn giản với các thông số đầu vào rõ ràng Trong phương pháp ngẫu nhiên, các kiến thức hiểu biết các quá trình tự nhiên cần được áp dụng trong việc mô tả một cách

24

HWRU/CE Project - TU Delft

ngẫu nhiến của biến đầu vào trong mỗi bước phân tích, chẳng hạn như tính ngẫu nhiên

và sự thay đổi của dữ liệu đầu vào, của các hàm chuyển đổi, mô hình độ bền, chỉ tiêu

cơ lý lực học của vật liệu được sử dụng

Việc áp dụng phương pháp thiết kế ngẫu nhiên đòi hỏi người thiết kế phải có kiến thức chuyên môn sâu và phải thực hiện nhiều công đoạn tính toán với khối lượng lớn Chình vì vậy trên thực tế các phương pháp đơn giản hơn thường được áp dụng căn cứ vào các nguyên tắc thiết kế Các nguyên tắc thiết kế này được hình thành theo cách mà theo nó, xác suất xảy ra sự cố của công trình là ở mức thấp tương đối có thể chấp nhận được Do đó việc định lượng xác suất xảy ra sự cố vẫn không thực hiện được

Trong một số trường hợp khác, một kết cấu công trình có thể được thiết kế bằng việc chỉ quan tâm đến một cơ chế xảy ra sự cố duy nhất và cộng thêm một khoảng biên an toàn về độ bền Trường hợp này đã thừa nhận một giả thiết rằng xác suất xảy ra sự cố

do các cơ chế phá hỏng khác cũng nằm trong khoảng biên an toàn đó

Câu hỏi cuối chương 2

1- Rủi ro là gì? Hãy nêu các thành phần của khái niệm rủi ro và phân tích một ví dụ cụ thể về ứng dụng các thành phần đó trong thực tế

2- Thế nào là rủi ro chấp nhận được? Rủi ro chấp nhận được thường được xem xét thong qua các tiêu chí nào?

3- Để giảm thiểu rủi ro ngập lụt cho một vùng đất trũng được bảo vệ bởi một hệ thống

đê sông, các phương án nào có thể đề xuất (dựa theo định nghĩa về rủi ro)?

CHƯƠNG 3 - PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY CỦA THÀNH PHẦN HỆ THỐNG

3.1 Tổng quan

Theo từ điển Oxford, độ tin cậy được định nghĩa là: Chất lượng của việc đặt niềm tin

mà sự tin cậy hay sự tự tin có thể đảm bảo: tin tưởng, an toàn và chắc chắn tuyệt đối

Việc tính toán xác suất mô tả mức độ diễn biến, mức độ xảy ra của một sự kiện mà dường như nó diễn ra như vậy trong thực tế Theo diễn giải này, độ tin cậy của một thành phần là xác suất mà thành phần đó vận hành/ hoạt động theo đúng chức năng, nhiệm vụ của nó Chương 2 đề cập đến các khái niệm về một thành phần hệ thống chuyển đổi từ trạng thái làm việc bình thường sang trạng thái hư hỏng/sự cố theo các cách khác nhau Cách xảy ra hư hỏng gọi là kiểu sự cố hay đơn giản hơn đó chỉ là một kiểu hư hỏng Chương này chỉ giới hạn trong việc phân tích trạng thái làm việc của một thành phần mà tại đó một cơ chế phá hoại có khả năng xảy ra Việc mô tả và xây dựng hàm tin cậy cho một cơ chế phá hoại riêng biệt cũng được đề cập Độ tin cậy của một hệ thống hợp bởi nhiều thành phần con mà sự cố của nó có thể do nhiều cơ chế, kiểu hư hỏng sẽ được đề cập sâu hơn trong Chương 5

Khi xem xét độ tin cậy của một thành phần, vấn đề chủ yếu cần quan tâm là phải xác định được xác suất xảy ra sự cố Các khái niệm về trạng thái giới hạn, độ bền, tải trọng, các cấp độ tính toán và sự phụ thuộc thời gian sẽ được giới thiệu trong chương này Chương 4 phân tích chi tiết đến các phương thức tính toán xác suất xảy ra sự cố dựa trên cơ sở tính toán ngẫu nhiên Tuy nhiên chương này không đề cập chi tiết thêm đến phân tích hàm tin cậy phụ thuộc thời gian

3.2 Trạng thái giới hạn công trình, độ bền và tải trọng

Trạng thái ngay trước khi xảy ra sự cố gọi là trạng thái giới hạn Độ tin cậy là xác suất

mà trạng thái giới hạn này không bị vượt quá Nói cách khác, là xác suất mà trạng thái làm việc của một thành phần công trình không vượt quá trạng thái giới hạn Người ta thường dùng các trạng thái giới hạn để xây dựng, thành lập các hàm tin cậy Công thức tổng quát của một hàm tin cậy là:

Z = R- S (3.1)

trong đó:

R là độ bền hay tổng quát hơn là khả năng/sức kháng hư hỏng;

S là tải trọng hay khả năng gây hư hỏng

Việc tính toán xác suất phá hỏng của một thành phần được dựa trên hàm tin cậy của

từng cơ chế phá hỏng Hàm tin cậy Z đựợc thiết lập căn cứ vào trạng thái giới hạn

tương ứng với cơ chế phá hỏng đang xem xét, và là hàm của nhiều biến và tham số

ngẫu nhiên Theo đó, Z<0 được coi là có xảy ra hư hỏng và hư hỏng không xảy ra nếu

Z nhận các giá trị còn lại Các giá trị này được biểu diễn trên mặt phẳng RS, (xem

hình 3.1)

26

HWRU/CE Project- TU Deflt

Trạng thái giới hạn là trạng thái mà tại đó Z=0 trong mặt phẳng RS; Đây được coi là

biên sự cố

Do đó, xác suất phá hỏng được xác định là P{Z<0}

Pf = P(Z 0) = P(S R) (3.2)

Mức độ tin cậy, theo công thức trên, là xác suất để Z>0, chính là P(Z>0) và là phần bù

của xác suất xảy ra sự cố:

Hình 3.1 Hàm tin cậy biểu diễn trong mặt phẳng RS (tương tự hình 2.7)

“Điểm nằm trong miền sự cố với mật độ xác suất lớn nhất là được coi là điểm thiết kế” Thông thường điểm này nằm trên đường biên giữa vùng an toàn và vùng sự cố Trong nhiều trường hợp cũng có khi xuất hiện nhiều điểm thiết kế Tại các điểm đó tương ứng với nó hàm mật độ xác suất đạt các cực trị địa phương Điểm thiết kế đóng vai trò quan trọng trong ước lượng xác suất xảy ra sự cố

Trong tài liệu tham khảo, người ta gọi việc phân tích độ tin cậy thông qua xác định xác suất xảy ra sự cố là phân tích độ tin cậy mang tính có cấu trúc, hay phân tích độ tin cậy kết cấu hoàn chỉnh Trên thực tế, xác suất xảy ra sự cố cũng có thể được xác định trực tiếp qua xử lý số liệu thống kế của quá trình theo dõi, quan trắc mà không cần phân tích độ bền và tải trọng Phương pháp này được gọi là Phân tích độ tin cậy theo phương pháp Thống kê Việc xác định theo cách thứ hai này đòi hỏi phải có cơ sở dữ liệu quan trắc liên quan đủ dài

Phương pháp này có thể sử dụng rất hữu ích đối với các sản phẩm được sản xuất hàng loạt Nhìn chung, với nguồn cơ sở dữ liệu đủ dài thống kê về sự cố/mức độ hư hỏng/khuyết tật của các sản phẩm dạng này có thể hỗ trợ việc ước lượng chính mức độ tin cậy đối với các sản phẩm

Độ bền trong phân tích độ tin cậy kết cấu hoàn chỉnh, sau này goi là phân tích độ tin cậy công trình, phụ thuộc vào một số các thông số/tham số khác nhau Chẳng hạn như khả năng chống kéo của một thanh thép phụ thuộc vào diện tích tối thiểu mặt cắt ngang của thanh và cường độ chống kéo của nó

Khái niệm độ bền nên được hiểu theo nghĩa rộng Ví dụ, trong phân tích tài chính sự

cố xảy ra khi chi phí duy tu, sửa chữa vượt quá lợi nhuận Trong trường hợp này, lợi nhuận chính là độ bền trong phân tích rủi ro

Tuỳ theo các vấn đề cần phân tích, các thông số độ bền có thể chịu ảnh hưởng của các nhân tố, khác nhau như nhà sản xuất (đơn vị thi công), chính quyền (nhà quản lý), địa điểm, khí hậu và thời gian Khó có thể xác định được chính xác độ bền nhưng có thể

mô phỏng độ bền như biến ngẫu nhiên Hàm phân bố xác suất của độ bền thông thường được xác định trên cơ sở kết quả thử nghiệm Tuy nhiên, không thể chỉ lựa chọn hàm phân bố xác suất chỉ dựa vào các số liệu thống kê Việc phân tích xem những thành phần nào cấu thành nên độ bền rất quan trọng Ví dụ, đối với độ bền được xác định dưới ảnh hưởng cộng tác dụng của nhiều biến ngẫu nhiên thì rõ ràng luật phân bố chuẩn (Normal Distribution) sẽ là phù hợp Nhưng mặt khác, nếu độ bền được xác định dựa trên tích số của các biến thì trường hợp này logNormal sẽ phù hợp hơn Nếu độ bền được xác định bằng một số lượng tối thiểu của nhiều biến thì chỉ cần chọn một trong những kiểu phân bố của những giá trị tiệm cận với cực trị là thỏa mãn

Cũng tương tự như độ bền, tải trọng cũng là một khái niệm được diễn giải theo nghĩa rộng Tuỳ thuộc vào bản chất trong phân tích rủi ro mà nó mang các ý nghĩa khác nhau Đối với một mạch điện được cầu chì bảo vệ thì cường độ cần thiết sử dụng được xem như tải trọng Cường độ phụ thuộc vào số thiết bị điện liên kết với mạch và công suất của những thiết bị điện đó Như vậy độ bền chính là cường độ lớn nhất mà dây chì không bị chảy

Trong kỹ thuật xây dựng, tải trọng được hiểu là một lực tác động vào công trình Các yếu tố như trọng lượng của kết cấu, các hiện tượng tự nhiên như gió, áp lực của nước, động đất và các hoạt động của con người có thể gây nên lực này

Độ lớn của tải trọng thông thường khó xác định chính xác Tương tự đối với độ bền, tải trọng cũng là biến ngẫu nhiên Sự lựa chọn loại hàm phân bố xác suất của tải trọng phụ thuộc vào bản chất của tải trọng

Trong kỹ thuật xây dựng các loại tải trọng được phân nhóm theo các danh mục Yếu tố thời gian và vị trí cũng đóng vai trò quan trọng Việc phân nhóm tải trọng cũng có thể dùng cho các vấn đề phi công trình

Sự phân loại đầu tiên là căn cứ theo tính biến đổi của lực theo thời gian Người ta phân biệt ba loại tải trọng: tải trọng thường xuyên, tải trọng biến đổi và tải trọng đặc biệt Tải trọng thường xuyên được hiểu là tải trọng hiện diện trong khoảng thời gian dài và không có thay đổi hay ít khi thay đổi lớn theo thời gian

Tải trọng biến đổi có thể thay đổi theo thời gian và có thể biến mất trong một khoảng thời gian Vì vậy những tải trọng này tạo nên sự khác biệt lớn giữa giá trị tải trọng tạm thời tại một thời điểm nào đó và giá trị tải trọng cực đại trong một khoảng thời đoạn xác định

Tải trọng đặc biệt là tải trọng rất hiếm khi xảy ra trong suốt thời gian hoạt động của công trình

28

HWRU/CE Project- TU Deflt

Một dạng phân loại thứ hai dựa theo sự thay đổi tải trọng theo không gian Có một sự khác biệt rõ rệt giữa các tải trọng giới hạn tại một vị trí xác định (cố định) và các tải trọng tự do Các tải trọng cố định phân bố theo không gian xác định Đối với tải trọng

tự do, sự phân bố theo không gian là tuỳ ý trong những giới hạn xác định

Trong kỹ thuật xây dựng có một cách phân loại tải trọng sâu hơn được dựa trên sự phản ứng lại của kết cấu, công trình Trong đó phân biệt tải trọng tĩnh và động Tải trọng được coi là động nếu dưới tác dụng của chúng xuất hiện dao động của công trình Bên cạnh việc quan tâm đến giá trị cực đại, sự suy giảm sức chịu đựng của kết cấu (sự mỏi) cũng liên quan đến tải trọng động Sự giảm sức chịu đựng của kết cấu liên quan đến tải trọng lũy tích trong khoảng thời gian xác định Theo lý thuyết giới hạn trung tâm, tải trọng luỹ tích thường tuân theo luật phân phối chuẩn

Phần trên cho ta thấy hàm phân bố xác suất của tải trọng phụ thuộc vào bản chất của tải trọng, tuổi thọ công trình và mô hình ứng dụng

3.3 Các phương pháp tính toán

Độ tin cậy của một thành phần phụ thuộc vào khoảng biên dư giữa khả năng chịu đựng của thành phần đó (sức chịu tải) so với khả năng gây ra sự cố hư hỏng (tải trọng) Khoảng biên này được tính toán có thể khác nhau theo từng trường hợp Trong phạm

vi kết cấu công trình, Liên hội đồng về an toàn công trình [5.1] đã đưa ra một cách thức phân loại theo cấp độ tính toán phân tích độ tin cậy Theo sự phân loại này, tính toán độ tin cậy được phân thành 3 cấp độ:

Cấp độ III: tính toán xác suất xảy ra sự cố thông qua xem xét hàm phân bố mật độ xác suất của tất cả các biến độ bền và tải trọng Mức độ tin cậy của một thành phần liên hệ trực tiếp với xác suất xảy ra sự cố

Cấp độ II: cấp độ này kết hợp một số thủ thuật để xác định xác suất xảy ra sự cố và từ

đó xác định được độ tin cậy Theo cấp độ này đòi hỏi hàm tin cậy phải được tuyến tính hóa tại các điểm quan tâm Các hàm phân bố xác suất của mỗi biến ( R hoặc S ) được

mô phỏng bằng một hàm phân bố chuẩn hay phân bố Gaussian

Cấp độ I: cấp độ này không tính toán xác suất xảy ra sự cố Ở cấp độ này, việc tính toán chỉ là một phương thức thiết kế dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế, một thành phần được xem xét là đủ tin cậy (đảm bảo an toàn) nếu xuất hiện một khoảng dư an toàn giữa giá trị đại diện độ bền và tải trọng Các hệ số vượt tải được sử dụng để tạo ra khoảng dư này

Chi tiết hơn về tính toán độ tin cậy theo các cấp độ khác nhau được trình bày trong mục Mục 4.1 và 4.2 Mục 4.3 thảo luận chi tiết đến phương pháp cấp độ I và cách thiết lập các hệ số an toàn thành phần

3.4 Khái niệm về độ tin cậy phụ thuộc thời gian

Trong phần lớn trường hợp, sức bền, tải trọng và các thông số khác có liên quan thường phụ thuộc vào thời gian Sự phụ thuộc thời gian này có thể bất thường hoặc rất thông thường, được xác định theo phương pháp thống kê hay tất định Thông thường

sự phụ thuộc thời gian thường hướng đến các quá trình mang tính thống kê hơn là các biến ngẫu nhiên Các ví dụ về quá trình phụ thuộc thời gian

- Dao động của gió;

- Sự mỏi của kim loại;

- Sự cố kết của đất;

- Dao động tỉ suất

Khi thiết lập các mô hình thống kê cho các quá trình trên cần kể đến việc mô phỏng theo thời gian Các quá trình quen thuộc như các chuỗi Markov, Gaussian, Poisson sẽ được sử dụng để mô tả Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, quá trình chỉ cần được mô

tả như một hàm chuẩn của thời gian, bao gồm một hay nhiều thông số ngẫu nhiên

Qua phần trình bày ở trên, ta có thể thấy rằng hàm trạng thái giới hạn Z cũng là một

hàm phụ thuộc thời gian Trong phần lớn thời gian, giá trị của hàm này sẽ thuộc miền

" không sự cố" và chỉ trong những thời đoạn ngắn nằm trong “miền sự cố” Hình 3.2a

trình bày ví dụ về hàm Z phụ thuộc thời gian

Thực tế có xảy ra quá trình như trên hình 3.2a hay không? Điều này còn tuỳ thuộc vào

từng hoàn cảnh Chẳng hạn, trạng thái "Z<0" gắn với trạng thái chịu tải của tòa nhà khi

“tải trọng gió biến đổi theo chiều ngược lại” Khi đó toà nhà thay đổi trạng thái chịu lực trong thời gian rất ngắn, có thể coi tại thời điểm đổi hướng chịu lực Z=0, và ngay sau đó trở về trạng thái “làm viêc an toàn” Điều này mô tả đặc tính có thể đổi chiều của trạng thái giới hạn

Đối với trạng thái giới hạn không có đặc tính đổi chiều, chẳng hạn như vỡ đập, thì tình huống này không thể xảy ra Tại thời điểm hàm Z cắt trục hoành, những thay đổi mạnh

mẽ xảy ra, trạng thái ban đầu không thể khôi phục được nữa

Hoàn toàn có thể tồn tại một trạng thái trung gian mà sự cố xảy ra tạm thời sau đó hàm tin cậy lại phục hồi về trạng thái ban đầu Nếu có thể khắc phục sự cố ngay sau khi nó xảy ra, thì hệ thống vẫn có thể làm việc bình thường sau đó Hình 3.2c minh họa cho

quá trình của hàm Z trong trường hợp này

30

HWRU/CE Project- TU Deflt

Hàm tin cậy có khả năng phục hồi sau giả pháp sửa chữa

Hình 3.2 Các dạng hàm tin cây phụ thuộc thời gian

Câu hỏi cuối chương

Câu 1: Trình bay cách thiết lập hàm độ tin cây Có các cấp độ tiếp cận nào để giải hàm

độ tin cậy? Ý nghĩa của từng cấp độ tiếp cận

Câu 2: Nêu khái quát thế nào là biên sự cố, không gian sụ cố Biên sự cố có liện hệ như thế nào với hàm độ tin cậy?

HWRU/CE Project - TU Delft

Trong nhiều trường hợp, phân tích ngẫu nhiên của một cơ chế phá hỏng chỉ giới hạn

bằng việc so sánh 2 đại lượng: sức bền hay độ bền R và tải trọng hay là tác động S Như đã giới thiệu trong chương 3, hàm tin cậy có dạng Z=R-S (xem minh hoạ 4.1)

Nếu hàm mật độ xác suất kết hợp fR,S(R, S) của độ bền R với tải trọng S đã biết thì xác

suất xảy ra sự cố có thể được tính theo phương pháp tích phân:

Hình 4.2 Miền tính toán tích phân của hàm fR,S (R.S)

Hình 4.3 Đường đẳng mật độ xác suất của hàm kết hợp f R X 1 f S X 2 Vùng bôi đen thể hiện vùng sự cố X 1 X 2

Thông thường, sức chịu tải và tải trọng là các hàm của một hoặc nhiều biến Khi đó hàm độ tin cây được mô tả:

Z = g(X1 , X2 , , Xn ) (4.5)

Xác suất xảy ra sự cố có thể tính được qua tích phân:

Pf = ∫ ∫… ∫ fX1 , X2 ,…, Xn ( X1 , X 2 , …, X n ) d X1 d X 2 …d X n

Z < 0 Nếu các biến X1, X2, , Xn độc lập thì biểu thức có dạng:

Pf = ∫ ∫… ∫ fX1 ( X1 )fX2 ( X 2 )…fXn ( X n ) d X1 d X 2 … d X n

Z < 0

(4.6)

(4.7) Phép toán tích phân này về nguyên tắc có thể được xác định bằng phương pháp giải tích, nhưng rất hạn chế Vì vậy giải pháp thông thường là tính toán sử dụng các phương pháp số Có hai phương pháp thường được sử dụng là tích phân số và phương pháp Monte Carlo

HWRU/CE Project - TU Delft

2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

0.23 × 10 -

1 0.18 0.14 0.11 0.82 × 10 -

2 0.62 0.47 0.35 0.26

4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

0.32 × 10 -

4 0.21 0.13 0.79 × 10 -

5 0.48 0.34 0.21 0.13 0.79 × 10 -

X

4.1.2 Xác định điểm thiết kế theo phương pháp cấp độ III

Điểm thiết kế được xác định là điểm nằm trong không gian sự cố với mật độ xác suất kết hợp lớn nhất Điểm này có thể được tìm ra bằng phương pháp tích phân số học và

mô phỏng thông qua xác định mật độ xác suất của từng điểm theo quy trình lặp Tại điểm có mật độ xác suất lớn nhất ta có thể xác định điểm thiết kế Hiện đã có nhiều phương pháp tiên tiến để xác định điểm có giá trị lớn nhất Những phương pháp này được đề cập trong các Sổ tay về phương pháp số

4.2 Tính toán ở cấp độ II

4.2.1 Giới thiệu về phương pháp tính toán ở cấp độ II

Nếu hàm tin cậy là tuyến tính, kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hàm có thể được xác định theo:

Nếu các biến ngẫu nhiên cơ bản X1, X2, , Xn tuân theo luật phân bố chuẩn (Normal

Distribution) thì Z cũng là hàm phân bố chuẩn Xác suất Z < 0 được xác định thông

qua hàm phân bố chuẩn tiêu chuẩn1 (Standard Normal Distribution):

(4.9)

Z Z Bảng 4.1 Chỉ số độ tin cậy dựa theo hàm phân bố chuẩn tiêu chuẩn

1

Phân bố chuẩn tiêu chuẩn (standard normal distribution) là phân bố chuẩn (normal distribution) với 0

và X 1

1.0 0.16 3.0 0.13 5.0 0.29

1.1 0.14 3.1 0.97 × 10 -

3 5.1 0.17 1.2 0.13 3.2 0.67 5.2 0.10

1.3 0.10 3.3 0.48 5.3 0.58 × 10 -

7 0.81 × 10 -

1 3.4 0.33 5.4 0.330.67 × 10 -

1 3.5 0.23 5.5 0.190.55 × 10 -

1 3.6 0.16 5.6 0.110.45 × 10 -