Thiết kế công trình theo lý thuyết ngẫu nhiên và phân tích độ tin cậy - Chương 4 pps

CHƯƠNG - C S TOÁN H C C A PHƯƠNG PHÁP NG U NHIÊN 4.1 Tính tốn c p ñ III 4.1.1 Gi i pháp b n Trong nhi u trư ng h p, phân tích ng u nhiên c a m t ch phá h ng ch gi i h n b ng vi c so sánh ñ i lư ng: s c b n hay ñ b n R t i tr ng tác ñ ng S Như ñã gi i thi u chương 3, hàm tin c y có d ng Z=R-S (xem minh ho 4.1) Z an tồn Hình 4.1 ð nh nghĩa biên s c N n t ng c a phương pháp tính tốn xác su t x y s c c p ñ III mơ ph ng tốn h c kho ng t p h p xác su t liên quan ñ n s c N u hàm m t ñ xác su t k t h p fR,S(R, S) c a ñ b n R v i t i tr ng S bi t xác su t x y s c có th đư c tính theo phương pháp tích phân: P{z S i* = Φ (− 0.4α S β ') = Φ  + 0.4Φ −1     m    Gi thi t m t giai ño n thi t k , ñi u ki n sau c n tuân theo: ( ) ( ) T i tr ng ch y u: P S1 > S1* = mΦ (− α S β ') = Φ (− α S β ) ( T i tr ng khác: P S i > S * i ) = mΦ(− 0.4α β ') S (4.49b) (4.50a) (4.50b) Hàm phân b chu n đư c tính tốn g n theo: Φ ( − x ) = 10 − x for 3< x < (4.51) Thay phương trình (4.50) vào phương trình (4.51), sau vài bi n đ i ta ñư c giá tr c a l c t i ñi m thi t k : T i tr ng ch y u: S1* = µ1 + α S βσ T i tr ng khác: S i* = µ i + (0.4α S β − 0.6 log m )σ i (4.52) đó: µi giá tr kỳ v ng c a Si c c h n th i ño n thi t k ; σi ñ l ch chu n c a Si c c h n th i ño n thi t k H s t i tr ng thành ph n ñư c xác ñ nh: T i tr ng ch y u: γ 1= T i tr ng khác: γ i = µ1 + αSβσ1 S1,rep µ i + ( 0.4αSβ − 0.6 log m ) σi Si ,rep (4.53) đó: Si, rep giá tr đ c trưng c a Si , Si,rep = µi + k σi H i ñ ng s k thu t xây d ng Hà Lan (TGB) không s d ng giá tr α chu n hóa Các h s an tồn thành ph n đư c xác đ nh d a vào m t kh i lư ng l n tính tốn theo c p đ II cho m t lo t phương án t i tr ng khác Các d ng t h p t i tr ng c a TGB d a nguyên t c c a Turkstra Theo TGB, công th c t ng quát dành cho t h p t i tr ng c a l c bi n ñ i theo th i gian là: n S = γ S1,rep + ∑ γ iSi ,rep (4.54) i= đó: S1,rep giá tr c c h n ñ i di n c a t i tr ng S1; Si,rep giá tr t c th i ñ i di n c a t i tr ng Si n s lư ng thông s t i tr ng ho c s trư ng h p t i tr ng gi ñ nh Trong bi u th c (4.54), t t c thông s ph i ñư c thay b ng giá tr c c h n m t l n d n ñ n n t h p t i tr ng T h p t i tr ng chu n ñư c xem xét Tài li u tham kh o HWRU/CE Project - TU Delft 46 Joint Committee on Structural Safety, General principles on reliability for structural design International Association for Bridge and Structural Engineering, 1981 GENZ en MALIK, 1980 OUYPORNPRASERT, W., Adaptive numerical integration for reliability analysis Universität Innsbruck, Institut für Mechanik, Innsbruck, 1987 BUCHER, C.G., Adaptive sampling - An iterative fast Monte-Carlo procedure Universität Innsbruck, Institut für Mechanik, Innsbruck, 1987 HASOFER, A.M en N LIND, An exact and invariant first order reliability format Proceedings of the ASCE, Journal of Engineering Mechanics Division, 1974 RACKWITZ, R en B FIESSLER, An algorithm for calculation of structural reliability under combined loading Berichter zur Sicherheitstheorie der Bauwerke, Lab für Konstr Ingb., München, 1977 KUIJPER, H.K.T., Maintenance in hydraulic engineering, economically sound planning of maintenance (in Dutch: “Onderhoud in de waterbouw, economisch verantwoord plannen van onderhoud”) Delft University of Technology, Delft, 1992 TURKSTRA, C.J en H.O MADSEN, Load combinations in codified structural design Journal of Engineering Structural Division., ASCE, Volume 106, nr St 12, December 1980 FERRY BORGES, J en M CASTANHETA, Structural safety - 2nd edition Laboratorio Nacional de Engenharia Civil, Lissabon, 1972 Tài li u tra c u CORNELL, C.A., A probability-based structural code ACI-Journal, Volume 66, 1969 DITLEVSEN, 0., Fundamentals of second moment structural reliability theory International Research Seminar on Safety of Structures, Trondheim, 1977 THOFT-CHRISTENSEN, P en M.J BAKER, Structural reliability theory and its applications Springer-Verlag Berlin Heidelberg, New York, March 1982 TURKSTRA, C.J., Application of Bayesian decision theory Study nr 3: Structural reliability and codified design Solid Mechanics Division, University of Waterloo, Waterloo, 1970 VROUWENVELDER, A.C.W.M en J.K VRIJLING, Probabilistic Design (in Dutch:”Probabilistisch ontwerpen”) Delft University of Technology, Faculty of Civil Engineering, Delft, September 1987 HWRU/CE Project - TU Delft 47 ... 0.97 × 10 -3 0.67 0 .48 0.33 0.23 0.16 0.11 0.72 × 10 -4 0 .48 4. 0 4. 1 4. 2 4. 3 4. 4 4. 5 4. 6 4. 7 4. 8 4. 9 5.0 5.1 5.2 5.3 5 .4 5.5 5.6 5.7 5.8 5.9 0.32 × 10 -4 0.21 0.13 0.79 × 10 -5 0 .48 0. 34 0.21 0.13... 1.96 -0 .59 -0 .78 0.20 5.69 1 .46 4. 77 6.70 16 .45 2 .45 -0 .44 -0 .85 0.30 5.86 0.92 5 .46 Các bư 6 .46 15. 54 2 .41 -0 .28 -0 .91 0.31 6.63 0.82 5 .49 cl p 7.12 17.02 2.39 -0 .23 -0 .93 0.28 6.90 0.77 5. 34 7.35... 2.51 -0 .52 -0 .80 0.28 1.96 -0 .58 -0 .58 0.58 β α1 α2 α3 2 .49 -0 .32 -0 .89 0.33 Các bư 2 .42 -0 .23 -0 .93 0.29 cl p 2.39 -0 .21 -0 . 94 0.27 2.39 -0 .20 -0 . 94 0.27 2.39 -0 .20 -0 . 94 0.27 Phương pháp th hai