Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
38
Dung lượng
1,79 MB
Nội dung
Ngày soạn:03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:1
Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§1. Căn Bậc Hai
I.MỤC TIÊU :
Về kiến thức:
-Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm .
- Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các
số.
Về kĩ năng: Vận dụng kiến thức giải được các bài tập về căn bậc hai, phép khai phương và so
sánh các số
Về thái độ: HS có ý thức và có hứng thú với bài học.
II.CHUẨN BỊ :
GV: Phấn màu, bảng phụ, MTBT
Phiếu học tập :bài 1 và 2 SGK
HS: Ôân lại định nghĩa căn bậc hai của một số không âm đã học ở lớp 7, MTBT, phiếu
học tập
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
1) Ở lớp 7 ta đã biết được định nghĩa về căn bậc hai của một số không âm như thế nào? Một số
dương có mấy căn bậc hai? (1 HS có thể xem SGK trả lời)
IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Ở lớp 9, ta sẽ nghiên cứu sâu
* 1 HS nhắc lại
1) Căn bậc hai số học:
hơn về căn bậc hai của một số.
định nghĩa căn bậc
Với số dương a, số a được
GV yêu cầu 1 vài HS nhắc lại 3
hai của một số
gọi là căn bậc hai số học của
chấm đầu SGK.
không âm.
a.
* GV giới thiệu: Các em hãy lưu
* Bài tập ?1 / SGK
Số 0 cũng được gọi là căn bậc
ý: Ở lớp 7 ta có định nghĩa “Căn
hai số học của 0.
bậc hai của một số không âm”, với
VD1 :
số dương a ta có đúng hai căn bậc
Căn bậc hai số học của 16 là
hai là hai số đối nhau : số dương
16 ( = 4)
a và số âm − a . Còn ở lớp 9 ta
Căn bậc hai số học của 7 là 7
xét về căn bậc hai số học của một
số không âm.
Giới thiệu đn căn bậc hai số
học.
* GV giới thiệu như SGK.
Chú ý:
+ Nếu x = a thì x ≥ 0 và x2 = a
+ Nếu x ≥ 0 và x2 = a thì x = a
Ta viết:
x ≥0
x = a ⇔{
x 2 =a
* Phép toán tìm căn bậc hai số học
của số không âm còn gọi là phép
toán gì?
Hướng dẫn HS sử dụng máy
tính bỏ túi để khai phương.
* Khi tìm được căn bậc hai số
học của một số không âm, ta dễ
dàng xác định được căn bậc hai
của nó.
* Bài tập ?2 / SGK
* Phép toán tìm
căn bậc hai số học
của số không âm
còn gọi là phép
khai phương.
* So sánh: 4 với 6 ; 7 với 9
* So sánh 4 với 6 ;
7 với 9
GV giới thiệu định lí / SGK
* 4 4
Suy ra: x > 4
V.CỦNG CỐ :
Bài 1: cho Hs làm miệng các số 121; 144; 169
Bài 2 HS làm trên phiếu cá nhân
Bài 3: hướng dẫn hs dùng định nghĩa CBH suy ra pt x2=a với a>0 có 2 nghiệm x1 = a ; x 2 = − a
Bài 1:* số 121:
121 = 11 (vì 11>=0 và 112 =121) là CBHsh của nó .nên -11 cũng là CBH của 121
Bài 2:so sánh 2 và 3
Ta có 2= 4 mà 4 > 3 vậy 2> 3
Bài 3:a) phương trình có 2 nghiệm x1 = 2 , x 2 = − 2 , dùng máy tính ta tìm được
x1 ≈ 1,414; x 2 ≈ −1,414
VI.DẶN DÒ :
Học thật kỹ các kiến thức vừa học theo SGK. Trong bài 1 cần nắm chắc các kiến thức sau:
1) Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm.
2) Phân biệt kỹ hai định nghĩa: “căn bậc hai” và “căn bậc hai số học”.
3) Cách so sánh hai căn bậc hai số học.
Yêu cầu làm được các bài tập 1,2,3,4 / SGK.
BTVN: 1 ; 2 ; 3 ; 4 / SGK
VII.PHỤ LỤC
Phiếu học tập :bài 1 và 2 SGK
Ngày soạn : 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:2
§2.CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
A2 = |A|
I.MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Biết tìm điều kiện xác định
A . Nắm được hằng đẳng thức
A2 = A
Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức trên vào giải bài tập có liên quan đến tìm điều kiện xác định của
biểu thức, rút gọn các biểu thức.
Về thái độ: HS có ý thức tích cực trong học tập.
II.CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phụ các bài tập ? / SGKï,
phiếu học tập1::
- Bài tập: Tìm x, biết
a, x 2 = 7
b, x 2 = − 8
Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, ôn định lí Pytago và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
1) - Căn bậc hai số học của số a kí hiệu như thế nào?
- Bài tập 1 / SGK; 4ab / SGK
( 2 học sinh)
2) – Hãy viết định lí so sánh hai căn bậc hai số học.
- Bài tập 2 / SGK; 4cd/ SGK
( 2 học sinh)
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Bài tập ?1 / SGK
1) Căn thức bậc hai:
2
Với A là một biểu thức đại số, người
* Vì sao cạnh AB = 25 − x ?
*
∆
ABC
là
∆
vuông
ở
ta gọi A là căn thức bậc hai của A,
∆ ABC là ∆ gì?
B.
còn A được gọi là biểu thức lấy căn
* Áp dụng định lí gì để tính
*
Áp
dụng
định
lí
Pytago
( hay biểu thức dưới dấu căn)
cạnh AB ?
(nhắc lại nd định lí)
A xác định (hay có nghĩa) khi A
* GV gọi 1 HS lên bảng thực
*
1
HS
tính:
lấy giá trị không âm.
hiện tính AB.
2
2
2
AC
=
AB
+
BC
GV giới thiệu tổng quát về
VD1: 4 x là căn thức bậc hai của 4x.
2
2
2
=>
AB
=
AC
–
BC
căn thức bậc hai và đkxđ của
4 x xác định khi 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.
= 25 – x2
căn thức như SGK.
hay AB = 25 − x 2
* Bài tập ?2 / SGK
* GV treo bảng phụ bảng bt?3 * Bài tập ?3 / SGK
2) Hằng đẳng thức A 2 = |A|
lên bảng và gọi từng HS lên
(5 HS)
Với mọi số ta có a 2 =| a |
bảng điền vào chỗ trống theo
* Chứng minh ( xem SGK)
định nghĩa căn bậc hai số học
VD2: Tính
bài trước.
a) a ) 12 2 ; b) (−7) 2
định lí / SGK và chứng
minh
* GV hướng dẫn HS cách giải * HS làm câu b)
Giải:
VD2 a)
a ) 12 2 = | 12 | = 12
b ) ( −7 ) 2 = | −7 | = 7
* GV sửa mẫu câu a)
* HS lên bảng giải câu b) VD3 : Rút gọn
a ) ( 2 − 1) 2 ;
Giải:
b) ( 2 − 5 ) 2
a ) ( 2 − 1) 2 = | 2 − 1 | = 2 − 1
(Vì
2 > 1)
b) ( 2 − 5 ) = | 2 − 5 | = 5 − 2
2
(Vì 5 − 2 )
* GV cho HS xem phần chú
ý , sau đó giới thiệu lại phần
chú ý như SGK lần nửa và
hướng dẫn HS rút gọn biểu
thức ở VD4 (câu a)
* HS xem SGK
* Chú ý:
* HS làm bài tập rút gọn Với A là một biểu thức ta có A 2 = |A|
tương tự câu b – VD4
Tức là:
b’) rút gọn a 8 với a < 0
A 2 = A nếu A ≥ 0 ( A không âm)
A 2 = – A nếu A < 0 ( A âm).
VD4 : Rút gọn
a ) ( x − 2) 2 voi x ≥ 2 ; b) a 6 voi a < 0
Giải:
a ) ( x − 2) 2 = | x − 2 | = x − 2 (vi ' x ≥ 2)
b) a 6 = ( a 3 ) 2 = | a 3 |
Vì a < 0 neân a3 < 0, do ñoù |a3| = – a3
3
a 6 = – a (vôùi a < 0)
V.CỦNG CỐ :
Y/c HS nhaéc laïi caên thöùc baäc hai, ñònh lí
- Bài tập: Tìm x, biết
a, x 2 = 7
a2 = a
b,
x =7
x =8
x = ±7
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
- Nắm vững điều kiện để
x = ±8
A có nghĩa, hằng đẳng thức
- Hiểu cách chứng minh định lí
A2 = A
a2 = a
- BTVN: Bài 6; 7; 8 còn lại và 9;10 (SGK / 10,11)
VII.PHỤ LỤC:
phiếu học tập :
- Bài tập: Tìm x, biết
2
a, x = 7
b,
Ngày soạn : 03/8/2013 .
x2 = − 8
x2 = − 8
Ngày dạy:.....................................
LUYỆN TẬP
Tiết:3
I.MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: Củng cố điều kiện để căn có nghĩa (căn bậc hai xác định )và hằng đẳng thức
A 2 = A , phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình.
b, Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức đã học vào giải bài tập chính xác.
c, Về thái độ: HS hứng thú, say mê giải toán.
II.CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, MTBT,
phiếu học tập1: * |–12 | = ? ; 9 x 2 = ?
phiếu học tập2: Rút gọn phân thức:
x2 − 5
x− 5
(Với x ≠ 5 )
Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
*HS1: Chữa bài 9 b;c (SGK/10)
*HS2: Chữa bài 10 (SGK/11)
Giáo viên
Học sinh
* GV gọi 1 HS lêm
* Bài tập 8d / SGK
bảng làm.
* |–12 | = ? ;
9x 2 = ?
* GV hướng dẫn: áp
dụng HĐT đáng nhớ:
bình phương của một
hiệu để suy từ vế trái
ra vế phải.
* Thứ tự thực hiện
các phép tính trong
một biểu thức ntn?
* GV gọi 4 HS lên
bảng làm.
* Baøi taäp 9d / SGK
* |–12 | = 12
9x =
2
( 3x )
2
=| 3x |
* Bài tập 10 / SGK
* 2 HS lên bảng làm.
Trình bày bảng
Ta có:
3. (a − 2) 2 = 3.| a – 2| = 3(2 – a)
(do a < 2)
9 x 2 = | −12 |
| 3x | = 12
x = 4 hoaëc x = –4
a) Ta có:
( 3 − 1) 2 = ( 3 ) 2 − 2. 3.1 + 12
= 3 − 2 3 +1
= 4−2 3
b) töông töï
* Bài tập 11 / SGK
a ) 16 . 25 + 196 . 49 =
* Nâng lên luỹ thừa và
2
2
2
2
căn thức trước, kế đến = 4 . 5 + 14 . 7
= 4.5 + 14.7
là Nhân chia trước
cộng trừ sau, nếu có
= 20 + 98 = 118
ngoặc thì thực hiện
b) 36 : 2.3 2 .18 − 169 =
phép tính trong ngoặc
= 36 : 36.3 2 − 13 2 = 36 : 6 2 .3 2 − 13 2
trước.
* 4 HS lên bảng làm.
= 36 : 18 2 − 13 2 = 36 : 18 − 13 = 2 − 13 = −11
c)
81 = 9 = 3
d ) 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5
* Một căn thức bậc
hai có nghĩa khi nào?
* Bài tập 12 / SGK
* Căn thức bậc hai có
nghĩa khi và chỉ khi
biểu thức dưới dấu
a) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:
2x + 7 ≥ 0 x ≥ −
7
2
b) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:
căn có giá trị không
âm.
* 3 HS lên bảng thực
hiện.
* GV gọi 3 HS lên
bảng làm câu a, b, c.
* câu d: Căn thức này
có nghĩa khi nào?
* Yêu cầu HS trả lời
căn thức này luôn xác
định.
* Bài tập 13 / SGK
* Gv hướng dẫn sửa
nhanh câu a.
− 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤
4
3
c) Căn thức đã cho có nghĩa khi và chỉ khi:
–1 + x > 0 x > 1
d) Căn thức đã cho luôn luôn có nghĩa vì
x2 + 1 luôn luôn lớn hơn 0
a) 2. a 2 − 5a = 2. | a | −5a
do a < 0 nên | a |= − a
Vậy:
2. a 2 − 5a = 2. | a | −5a
= −2a − 5a = −7 a
* GV tuỳ tình hình
HS chửa mẫu câu a
hoặc gợi ý HS sử
dụntg các HĐT đáng
nhớ đã học ở lớp 8 để
phân tích thành nhân
tử.
* Bài tập 14 / SGK
+ 3 Hs lên làm câu
bcd
* Bài tập 15 / SGK
* HS làm câu a.
* Gợi ý : Sử dụng các
HDT để phân tích vế
trái thành nhân tử.
Câu b, c , d tương tự, HS về nhà làm.
a) x 2 − 3 = x 2 − ( 3 ) 2 = ( x − 3 )( x + 3 )
b) x 2 − 6 = x 2 − ( 6 ) 2 = ( x − 6 )( x + 6 )
c) x 2 + 2 3.x + 3 = ( x + 3 ) 2
d) x 2 − 2 5.x + 5 = ( x − 5 ) 2
a) x2 – 5 = 0
x2 = 5
x = 5 hoặc x = – 5
b) Tương tự: dùng HĐT đáng nhớ
V.CỦNG CỐ :
- Y/c HS nhắc lại điều kiện để A xác định.
x2 − 5
Bài tập: Rút gọn phân thức:
(Với x ≠ 5 )
x− 5
x2 − 5
x− 5.x+ 5
=
=x+ 5
x− 5
x− 5
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
(
)(
)
Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong SBT.
Xem lại các phần lý thuyết đã học.
Xem bài học kế tiếp “bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương”.
Ôân tập lại kiến thức của §1, §2
BTVN: Bài 14(b,c); 16 (SGK/11, 12) và Bài 12; 13 (SBT/5)
VII.PHỤ LỤC
phiếu học tập1: |–12 | = ? ; 9 x 2 = ?
phiếu học tập2: Rút gọn phân thức:
Tuần 2
x2 − 5
x− 5
(Với x ≠ 5 )
Ngày soạn : 03/8/2013 .
Ngày dạy:.....................................
Tiết:4
§3.Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
I.MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép
khai phương
b, Về kỹ năng: Biết dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức
c, Về thái độ: HS hứng thú, tích cực học tập.
II.CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phụ (quy tắc khai phương một tích, nhân các căn).
, phiếu học tập, MTBT.
phiếu học tập1: Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25
phiếu học tập2: Tính và so sánh: 9.36 và 9 . 36
Phiếu học tập3 :Khai phương tích 3.21.28 = 3.3.7.4.7 = 3.7.2 = 42
Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, MTBT, Làm các bt đã dặn tiết trước Xem trước bài học này ở nhà
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
1/Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25
2/Tính và so sánh: 9.36 và 9 . 36
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Từ 2 bt trên ta thấy: căn
* Căn của 1 tích bằng tích 1) Định lí:
của 1 tích có bằng tích các các căn.
Với hai số a và b không âm, ta có:
căn? ( HS trả lời “Phải”
a.b = a . b
thì yêu cầu vài HS phát
VD:
biểu định lí bằng lời như
400 = 4.100 = 4 . 100 = 2.10 = 20
trên).
* Định lí trên có thể mở
rộng cho tích của nhiều
thừa số không âm.
* Qua định lí trên ta thấy:
muốn khai phương một tích
của các số không âm, ta có
thể làm ntn?
* Muốn khai phương một
tích của một số không âm,
ta có thể khai phương từng
thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
2) Áp dụng:
a) Quy tắc khai phương một tích:
Muốn khai phương một tích của
một số không âm, ta có thể khai
phương từng thừa số rồi nhân các kết
quả với nhau.
VD1: Tính
a ) 49.1,21.9 = 49 . 1,21. 9
= 7.1,1.3 = 23,1
* Ngược lại của phép khai
phương, muốn nhân các căn
bậc hai của các số không
âm ta làm ntn?
* Bài tập ?2 / SGK
b) 90.40 = 9.4.100 = 9 . 4 . 100
= 3.2.10 = 60
* Muốn nhân các căn bậc
hai của các số không âm,
ta có thể nhân các số dưới
dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
b) Quy tắc nhân các căn bậc hai:
Muốn nhân các căn bậc hai của các
số không âm, ta có thể nhân các số
dưới dấu căn với nhau rồi khai
phương kết quả đó.
VD2: Tính
a) 2 . 8 = 2.8 = 16 = 4
b) 2,5. 8,1. 100 = 2,5.8,1.100
= 25.81 = (5.9)2 = 45
* Bài tập ?3 / SGK
* GV giới thiệu phần chú ý
trong SGK.
* HS xem phần chú ý /
SGK
* Chú ý 1: Với hai biểu thức không âm
ta cũng có: A.B = A. B
A. B =
A.B
* Chú ý 2: Đặc biệt:
( A)
2
=
A2 = A
VD 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 3a . 27 a với a ≥ 0 ; b) 9a 2 b 4
Giải:
* Hướng dẫn HS cách rút
gọn biểu thức ở VD3.
a ) 3a . 27 a = 3a.27 a = 81a 2
= 9. | a | = 9a (do a ≥ 0)
* Bài tập ?4 / SGK
b) 9a 2 b 4 = 9a 2 (b 2 ) 2 = 3. | a | .b 2
V.CUÛNG COÁ :
- Yêu cầu HS nhắc lại định lý và 2 quy tắc trong bài.
Cho HS làm bài tập: Khai phương tích 3.21.28 = 3.3.7.4.7 = 3.7.2 = 42
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
Học thuộc định lý và các quy tắc.
BTVN: 17 (a,b,d); 18(a,b,c); 19; 20; 21; 22 (SGK/14,15).
VII.PHỤ LỤC :
phiếu học tập1: Tính và so sánh: 16.25 và 16 . 25
phiếu học tập2: Tính và so sánh: 9.36 và 9 . 36
Phiếu học tập3 :Khai phương tích 3.21.28 = 3.3.7.4.7 = 3.7.2 = 42
Phiếu học tập3 :Khai phương tích 3.21.28 = 3.3.7.4.7 = 3.7.2 = 42
Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:5
I.MỤC TIÊU :
LUYỆN TẬP
a, Về kiến thức: Củng cố cho HS quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai
trong tính toán và biến đổi biểu thức.Củng cố HĐT a2 – b2 , (a + b)2.
b, Về kỹ năng: Vận dụng làm bài tập biến đổi biểu thức, chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh
hai biếu thức.HS làm thành thạo phép khai phương một tích, phép nhân các căn bậc hai
c, Về thái độ: Rèn cho HS tính tích cực và tư duy.
II.CHUẨN BỊ :
HS: Làm các bt đã dặn tiết trước
a, Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, MTBT.
Phiếu học tập1:BT 25a
Phiếu học tập 2:BT 25b
b, Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
HS1: Phát biểu quy tắc khai phương một tích? Chữa bài 17 (a,d)
HS2: Phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai? Chữa bài 20a (SGK)
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
2
2
* Bài tập 22 / SGK
a ) 13 − 12 = (13 − 12)(13 + 12) = 25 = 5
* Các biểu thức
* Có dạng HĐT :
b) 17 2 − 8 2 = (17 − 8)(17 + 8) = 9.25 = 3.5 = 15
dưới dấu căn có
A2 – B2 = (A – B)(A +
dạng HĐT nào?
B)
c ) 117 2 − 108 2 = (117 − 108)(117 + 108) =
* GV gọi 4 HS lên * 4 HS lên bảng thực
= 9.225 = 3 2.15 2 = 3.15 = 45
bảng thực hiện
hiện phép tính.
phép tính.
d ) 313 2 − 312 2 = (313 − 312)(313 + 312) =
* Bài tập 23 / SGK
a) Biểu thức đã cho * Có dạng:
có dạng HĐT nào? A2 – B2 = (A – B)(A +
b) Muốn chứng
B)
minh 2 biểu thức số b) Nếu Tích của 2 số
đã cho nghịch đảo bằng 1 thì 2 số đó
nhau, ta chứng
nghịch đảo nhau.
minh điều gì?
* GV gọi 1 HS lên
làm câu a.
- Đây là dạng HĐT
nào?
* GV gọi 2 HS lên
bảng cùng mọt lúc.
(
= 625 = 25
)(
)
a) 2 − 3 2 + 3 = 2 2 −
b) Ta có
(
=(
2006 − 2005
2006
(
) −(
2
( 3)
)(
2
= 4−3 =1
)
2006 + 2005 =
2005
)
2
= 2006 − 2005 = 1
)
(
2006 − 2005 và
2006 + 2005
Do hai số
có tích bằng 1 nên chúng là hai số nghịch đảo.
* Bài tập 24 / SGK
a ) 4(1 + 6 x + 9 x 2 ) 2 = 2(1 + 6 x + 9 x 2 )
- (A + B)2.
= 2.(1 + 3 x) 2 = 2. 1 + 3.(− 2 )
(
)
)
2
≈ 2.(1 + 3.(−1,414)) 2 = 2.(−3,242) 2 ) ≈ 20,021
b) Tương tự, HS về nhà làm
* Bài tập 26 / SGK
* 2 HS lên bảng làm.
a) Ta có:
25 + 9 = 34 ≈ 5,8
25 + 9 = 5 + 3 = 8
25 + 9 < 25 + 9
Vậy,
* Bài tập 26 / SGK
b)
⇔
⇔
(
a+b < a + b
) a + b (do a > 0, b > 0)
Hay a + b
<
(
a+ b
)
2
⇔ a+b < a + b
(Kết quả này áp dụng cho bài 31)
* Bài tập 27 / SGK
* Áp dụng quy
tắc :
Nếu a < b thì
a< b
a) 4 = 16 ; 2 3 = 4 . 3 = 4.3 = 12
Vì 16 > 12
Nên 4 > 2 3
b) − 5 < −2
V.CUÛNG COÁ :
Bài 25: Tìm x, biết:
a )C1 : 16 x = 8 2
⇔x=4
C 2 : 16.x = 8 ⇔ 16 . x = 8
⇔ 4 x =8⇔
x =2⇔x=4
b, 4 x = 5 ⇔ 4 x = 5
5
⇔x=
4
d ) 4(1 − x ) − 6 = 0
2
2 (1 − x ) = 6 ⇔ 1 − x = 3
2
⇒ x1 = −2; x 2 = 4
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
Bài 34 (SBT/8)
a, x − 5 = 3 ⇔ x − 5 = 9
⇔ x = 14
d , 4 − 5 x = 12 ⇔ x = −28
VII.PHỤ LỤC
Phiếu học tập1:BT 25a
Phiếu học tập 2:BT 25b
Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:6
§4. .Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương
I.MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức:
Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
b, Về kỹ năng:
Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức
c, Về thái độ: Có hứng thú với bài học
II.CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phu quy tắc khai phương và quy tắc chia hai căn thức. MTBT.
Phiếu học tập 1:
Tính
Phiếu học tập 2 : So sánh
16
;
25
16
25
16
va '
25
16
25
Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
Tính
16
;
25
So sánh
16
25
16
va '
25
16
25
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Qua phép so sánh trên * HS xem thêm phần 1) Định lí :
ta rút ra được kết luận: chững minh trong SGK.
Với số a không âm và số b dương, ta
Căn của một thương
a
a
=
có :
bằng thương các căn.
b
b
* Từ định lí trên, ta
phát biểu bằng lời như
thế nào? Muốn khai
phương một thương ta
có thểt làm như thế
nào?
2) Áp dụng :
* Muốn khai phương một a) Quy tắc khai phương một thương:
thương
a
ta có thể khai
b
phương từng số a và b rồi
lấy kết quả thứ nhất chia
kết quả thứ hai.
Muốn khai phương một thương
a
b
(trong đó a ≥ 0, b > 0 ), ta có thể lần
lượt khai phương từng số a và b, rồi
lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả
thứ hai.
VD1: Khai phương các thương sau:
* Bài tập ?2 / SGK
a)
25
25
5
=
=
144
144 12
b)
9 25
9
25 3 5 6
:
=
:
= : =
36 16
36
16 6 4 15
* Muốn chia hai căn * Muốn chia hai căn thức b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai:
thức ta có thể làm ntn ? ta chia hai số dưới dấu căn Muốn chia căn bậc hai của số a
rồi khai phương kết quả không âm cho căn bậc hai của số b
đó.
dương, ta có thể chia số a cho số b
rồi khai phương kết quả đó.
* GV hướng dẫn HS
cách giải vídụ 2 / SGK.
VD2: Tính:
80
a)
20
* Baøi taäp ?3 / SGK
* GV hướng dẫn HS
cách giải vídụ 3 , câu a/
SGK.
* HS xem thêm phần tổng
quát SGK.
80
= 4=2
20
49
1
: 3 =
8
8
b)
* GV giới thiệu phần
tổng quát / SGK.
=
49 1
: 3 = 49.25
8
8
= 49 . 25 = 7.5 = 35
Tổng quát: A là biểu thức không âm,
B là biểu thức dương ta có:
A
=
B
A
B
* 1 HS lên bảng làm câu b. VD3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
b)
* Bài tập ?4 / SGK
4a 2
=
25
9b
3b
18b
2b
=
( 2a ) 2
52
=
2. | a | 2
= ⋅| a |
5
5
(b > 0)
18b
= 9 = 3 (voi a > 0)
2b
V.CUÛNG COÁ :
- Yêu cầu HS phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai
- Cho HS làm Bài 28 a, d(SGK/18)
8,1 9
289 17
d)
=
a)
=
1,6 4
225 15
Bài 30 a(SGK/19)
y x2
y x
y x
1
a) . 4 = . 2 = . 2 =
(Với x >0; y ≠ 0)
x y
x y
x y
y
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
- Học thuộc định lí và các quy tắc trong bài
- BTVN: Bài 28 (b,c); 29; 30 (b, c, d); 31; 32 (SGK/18,19)
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập 1:
Tính
Phiếu học tập 2 : So sánh
16
;
25
16
25
16
va '
25
Tuần 3
Ngày Soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:7
16
25
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: Hs được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai
b, Về kỹ năng: Có kỹ năng vận dụng 2 quy tắc vào bài tập tính toán, rút gọn biểu thức, giải phương trình.
c, Về thái độ: HS tích cực và có hứng thú trong học tập.
II.CHUẨN BỊ :
Chuẩn bị của GV: Bảng phụ (hoặc máy chiếu).
Chuẩn bị của HS: Máy tính bỏ túi, phiếu nhóm.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
Hs1: Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa?
a, 5 − 3a ;
b, 3a + 7
Hs2: Rút gọn các biểu thức:
a,
(5−
21
)
2
;
2
b, 3 ( a − 2 ) với a < 2
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
* GV gọi 4 HS lên * Bài tập 32 /
bảng cùng một lúc SGK
tính các căn thức.
* 4 HS lên bảng
làm. Các HS còn
lại theo dỏi, nhận
xét và sửa sai nếu
có HS làm sai.
Trình bày bảng
1
=
25.49.1
25.49.1
5.7
7
=
=
=
16.9.100
4.3.10 24
16.9.100
b) 1,44.1,21 −1,44.0,4 = 1,44.(1,21 −0,4)
= 1,44.0,81 =
=
* Câu c : Tử thức
trong dấu căn có
dạng HĐT nào ?
9
4
25 49 1
⋅5 ⋅ 0,01 =
⋅
⋅
16
9
16 9 100
a)
144 81
144
81
⋅
=
⋅
100 100
100
100
12 9
⋅
=1,08
10 10
c)
165 2 −124 2
=
164
(165 −124).(165 +124)
164
* Tử thức có dạng
41.289
17 2
17 2
17
=
=
=
= 8,5
hiệu
2
bình =
2
2
164
2
2
2
* Câu d : Tử và phương.
149 2 −76 2
(149 −76).(149 + 76)
mẫu trong dấu căn
d)
=
2
2
457 −384
( 457 −384).(457 +384)
có dạng HĐT nào ?
* Tử , mẫu thức có
73.225
225
15 2
15
=
dạng hiệu hai bình = 73.841 = 841 =
2
29
29
phương.
* Bài tập 33 / a ) 2 .x − 50 =0 ⇔ 2 .x = 50
* GV gọi 1 HS lên SGK
50
50
⇔x =
⇔x =
⇔x = 25 ⇔x =5
*
1
HS
lên
làm
câu
làm câu a.
2
2
* Gv hướng dẫn a.
b)
3.x + 3 = 12 + 27
chửa nhanh câu b.
⇔ 3.( x +1) = 2 3 +3 3 ⇔ 3.( x +1) =5 3
* Câu c, d tương tự
HS về nhà tự làm.
⇔x +1 =
5 3
⇔x +1 =5 ⇔x = 4
3
* Bài tập 34 /
3
a ) ab 2 ⋅
( a < 0, b ≠ 0)
2
SGK
* GV goïi 2 HS leân
a .b 4
* 2 HS lên bảng
baûng laøm.
3
3
làm, các HS còn
= ab 2 ⋅
= ab 2 ⋅ 2 = 3
ab
a 2 .b 4
lại xem xét và sửa
chửa sai xót nếu
27(a − 3) 2
b
)
( a > 3)
có.
48
* Câu c, d HS về
nhà làm tiếp.
* Bài tập 35 /
SGK
* 1 HS lên bảng
làm câu a.
+ Câu b HS về nhà
làm.
* GV cho HS làm
lại tại chỗ khoảng 2
phút. Sau đó gọi lần
lượt gọi HS đứng
tại chỗ nhận xét sự
đúng sai của các
khẳng định.
=
a)
9( a − 3) 2
=
16
9.( a − 3) 2
16
=
3( a − 3)
4
( x − 3) 2 = 9 ⇔ ( x − 3) 2 = 81
⇔| x − 3 |= 9
⇔ x − 3 = 9 hay x − 3 = −9
⇔ x =12 hay x = −5
* Bài tập 36 /
SGK
* HS đứng tại chỗ
nhận xét sự đúng
sai của các khẳng
định.
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
d) Đúng
V.CỦNG CỐ :
Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai,
HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương.
HS nhắc lại quy tắc nhân hai căn bậc hai, chia hai căn bậc hai.
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
- Xem lại các dạng bài tập
- GV hướng dẫn Bài 37 ( SGK/20)
GV treo trên bảng phụ ( Hướng dẫn)
- Để tính các cạnh MN, NP, PQ, QM ta áp dụng định lý pitago
NM = 12 + 22 = 5 từ đó suy ra các cạnh khác.
QN = ( 5) 2 + ( 5) 2 = 10
SMNPQ = NM.NP = 5
Ngày dạy : 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:8 §6. Biến Đổi Đơn Giản
Biểu Thức Chứa Dấu Căn Bậc Hai
I.MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: Biết được cơ sở của việc đưa một thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào
trong dấu căn
b, Về kỹ năng: Nắm được kĩ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, vào trong dấu căn. Biết vận
dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.
c, Về thái độ: Có hứng thú với bài học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
a, Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, MTBT
Phiếu học tập :Bài tập 43 a, b, e (SGK/27)
a, 54 = 3 6 ;
b, 108 = 6 3
e, 7.63.a 2 = 21 a
b, Chuẩn bị của HS: Phiếu nhóm, MTBT
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
1/Dùng bảng căn bậc hai tìm x, biết:
a/x2 = 15
b/ x2 = 22,8
2)a/ Tính
25.49
b/ Với a ≥ 0, b ≥ 0 hãy chứng tỏ
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
* Qua câu b ở trên cho ta * HS đã làm bt?1 / SGK
phép biến đổi a 2 .b = a b
. Phép này gọi là phép đưa * HS làm câu b: (y/c phân
tích được số 300 thành
thừa số ra ngoài dấu căn.
* Khi thực hiện các phép dạng tích của các số có thể
tính đôi khi ta phải đưa đưa rút căn được.
biểu thức dưới dấu căn về
dạng thích hợp hơn mới có
* Bài tập ?2 / SGK
thể thực hiện được.
* GV giới thiệu phần tổng + 2 HS lên bảng làm. Cả
quát SGK và hướng dẫn lớp làm tại chỗ và lên sửa
sai nếu có.
HS làm VD3 / SGK.
a 2 .b = a b
Trình bày bảng
1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
VD1 : a ) 3 2.5 = 3 5
b) 300 = 100.3 = 10 2.3 = 10 3
VD2: Rút gọn biểu thức :
2 7 + 28 − 7 = 2 7 + 2 2.7 − 7
= 2 7 + 2 7 − 7 = (2 + 2 − 1) 7 = 3 7
* TỔNG QUÁT :
Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có
A 2 B =| A | B
Tức là:
+ Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì A 2 B = A B
+ Nếu A < 0 , B ≥ 0 thì A 2 B = − A B
VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a) 4 x 2 y với x ≥ 0 , y ≥ 0
Ta có
4 x 2 y = (2 x) 2 . y =| 2 x | y = 2 x y
(do x ≥ 0 , y ≥ 0 )
b) 50 xy 4 = 25.2.x.( y 2 ) 2 = 5 y 2 2 x
* Bài tập ?3 / SGK
+ 2 HS lên bảng làm, cả
(do x ≥ 0 , y < 0)
lớp làm tại chỗ.
* Trong tính toán ta có thể
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn :
đưa thừa số ra ngoài dấu
căn. Nhưng có lúc ta phải
thực hiện ngược lại đó là
đưa thừa số vào trong dấu
căn.
A 2 =| A | vậy,A =
?
Lưu ý HS: cho dù A âm
hay dương thì A2 luôn là
không âm biểu thức A ở
đây tuỳ ý có 2 trường
hợp xảy ra
Giới thiệu phần tổng
quát SGK.
* GV hướng dẫn HS bài
tập so sánh 2 biểu thức
chứa căn, VD 5 SGK.
+ Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có A B = A 2 B
+ Với A < 0, B ≥ 0 ta có A B = − A 2 B
VD 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn
+ A = A2
( * HS có thể ghi nhớ
đối với câu b, d : chỉ
đưa phần số vào
trong dấu căn, chớ
không đưa dấu vào
trong dấu căn)
a) 2 11 = 2 2.11 = 4.11 = 44
b) − 3 5 = − 3 2.5 = − 9.5 = − 45
c) 7 a 2 2a với a ≥ 0
7a 2 2a = (7a 2 ) 2 .2a = 49a 4 .2a = 98a 5
d) − 3a
ab
ab
với a, b ≥ 0
9
ab
9a 2 .ab
− 3a
= − (3a ) 2 ⋅
=−
= − a 3b
* Bài tập ?4 / SGK
9
9
9
( 4 HS lên bảng làm
cùng lúc, các HS còn VD5 : So sánh 3 7 với 28
* Cách 1: ta có 3 7 = 3 2.7 = 9.7 = 63
lại làm tại chỗ )
Vì 63 > 28 nên 3 7 > 28
* Cách 2: ta có 28 = 4.7 = 2 7
Do 3 7 > 2 7 nên 3 7 > 28
V.CUÛNG COÁ :
- Yêu cầu HS viết Tổng quát của đưa một số ra ngoài dấu căn và vào trong dấu căn.
Bài tập 43 a, b, e (SGK/27)
a, 54 = 3 6 ;
b, 108 = 6 3
e, 7.63.a 2 = 21 a
VI.HÖÔÙNG DAÃN BAØI TAÄP ÔÛ NHAØ :
- Nắm vững nội dung bài học
- BTVN: Bài 43 (c, d); 44; 45; 46; 47 (SGK/27)
VII.PHUÏ LUÏC :
Phieáu hoïc taäp :Bài tập 43 a, b, e (SGK/27)
a, 54 = 3 6 ;
b, 108 = 6 3
e, 7.63.a 2 = 21 a
Ngaøy so
soạn
ạn : 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
LUYỆN TẬP
Tiết:9
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
Phieáu hoïc taäp :Điền đúng, sai
(1 − 3 )
b)
2
=1− 3
1
3
3>
2
5
5
c) x
2
=2
x2
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
HS1: Viết dạng TQ khi đưa thừa số ra ngoài dấu căn . Làm bài 43 ý c.
HS2: Viết TQ khi đưa 1 thừa số vào trong dấu căn. Làm bài 44 ý 1.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giaùo vieân
Học Sinh
Ghi bảng
* Bài tập 45ab / SGK
a) 3 3 và 12
(2 HS lên bảng cùng
Ta có 12 = 2 3
lúc, các hs còn lại làm
Do 3 3 > 2 3 nên 3 3 >
tại chỗ)
b) Ta có: 7 = 49
12
3 5 = 9.5 = 45
Do 49 > 45 nên 49 >
Hay 7 > 3 5
* Bài tập 46 / SGK
+ GV lưu ý HS các biểu
(2 HS lên bảng cùng
thức đồng dạng với nhau. lúc, các hs còn lại làm
tại chỗ)
45
a ) 2 3x − 4 3 x + 27 − 3 3 x =
= (2 − 4 − 3) 3 x + 27 = 27 − 5 3 x
b) 3 2 x − 5 8 x + 7 18 x + 28
= 3 2 x − 10 2 x + 21 2 x + 28
= (3 − 10 + 21) 2 x + 28 = 14 2 x + 28
* Bài tập 47 / SGK
2
3( x + y ) 2
| x + y | 3.2 2
a
)
⋅
=
⋅
+ 1 HS lên bảng làm.
2
2
x2 − y2
x2 − y2
Các HS còn lại theo
|x+ y|
6
dỏi và sửa sai nếu có.
=
⋅ 6=
x2 − y2
x− y
b) Töông töï, HS veà nhaø töï laøm.
V.CỦNG CỐ :
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết
Bài 65 Tr 13 SBT. Tìm x biết
a) 25 x = 35
a) 25 x = 35
b) 4 x ≤ 162
5 x = 35( x ≥ 0)
- GV hướng dẫn HS làm
? Câu a có dạng gì?
? Có cần ĐK gì không
? Biến đổi đưa về dạng ax=b
? Làm sao tìm được x đây.
? Câu b có dạng gì
?-Biến đổi đưa về dạng ax
2 (Đúng)
5
5
c) x
2
= 2 (Sai)
x2
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
- Học thuộc quy tắc đưa thừa số vào trong căn, đưa ra ngoài căn.
- Xem lại bài tập đã chữa.
- Ôn tập hằng đẳng thức lớp 8, Ôn tập số nghịch đảo, phương pháp tìm biểu thức liên hợp
ở lớp 7 và lớp 8.
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập :Điền đúng, sai
(1 − 3 )
b)
2
=1− 3
1
3
3>
2
5
5
c) x
2
=2
x2
Tuần 4
Ngaøy so
soạn
ạn : 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tieát:10
§7. BIEÁN ÑOÅI ÑÔN GIAÛN
BIEÅU THÖÙC CHÖÙA DAÁU CAÊN BAÄC HAI (TT)
--- ---
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Bước đầu biết
cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi nói trên. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so
sánh hai số và rút gọn biểu thức.
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
Phieáu hoïc taäp :Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
1
3
b)
c)
600
50
(
1− 3
27
)
2
d )ab
a
b
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
1)- Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: 99 ; 7.14.a 2 (a > 0)
- Đưa thừa số vào trong dấu căn : 4 3 ; − 2 5a (a > 0) (2 học sinh)
2)- bài tập 46 a / SGK.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
Trình bày bảng
* Khi biến đổi biểu
1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn :
thức chứa căn, đôi
VD1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn sau :
khi ta cần phải khử
3
7a
a)
; b)
(a.b > 0)
mẫu. VD như :
5
8b
hướng dẫn HS + Ta nhân tử và Giải:
làm VD1 như SGK. mẫu cho cùng một
3
3.5
15
15
15
=
=
=
=
+ Để khử được mẫu số sao cho mẫu có a )
2
2
5
5.5
5
5
5
của biểu thức dưới dạng bình phương
dấu căn ta phải làm của một số.
7a
(7 a )(8b)
56ab
56ab
b)
=
=
=
2
như thế nào?
+ mẫu của biểu
8b
8b
(8b)
(8b) 2
+ câu a: mẫu của thức dưới căn là 5.
* Tổng quát :
biểu thức dưới căn là + Ta nhân tử và
Với các biểu thức A, B mà A.B ≥ 0 và B ≠ 0 ta có :
mấy ?
mẫu với cùng số
A
AB
+ Vậy ta nhân tử và 5.
=
B
|B|
mẫu cho mấy để
được mẫu là bình
phương của một số ? * Bài tập ?1 /
GV giới thiệu SGK
phần tổng quát /
SGK.
* Trục bỏ căn thức ở
2) Trục căn thức ở mẫu :
mẫu cũng là phép
VD 2 : Trục căn thức ở mẫu :
biến đổi thường gặp
trong tính toán.
* HS ghi nhớ :
GV hướng dẫn + A2 – B2
HS như SGK.
= (A – B)(A + B)
+ A 2 =| A |
a)
3
10
; b)
2 5
2 +1
8
; c)
7− 5
Giải:
a)
b)
3
=
2 5
10
2 +1
3. 5
=
2. 5 . 5
=
3. 5
3
=
⋅ 5 = 0,3. 5
2 .5
10
10.( 2 − 1)
( 2 + 1)( 2 − 1)
=
10.( 2 − 1)
( 2 ) 2 − 12
= 10.( 2 − 1)
* GV hướng dẫn HS HS ghi phần tổng
8
8.( 7 + 5 )
c)
=
thực hiện làm VD2 quát trong SGK
7 − 5 ( 7 − 5 ).( 7 + 5 )
như SGK
=
8.( 7 + 5 )
( 7 ) − ( 5)
2
2
8.( 7 + 5 )
= 4( 7 + 5 )
7−5
=
* Tổng quát :
a) Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có :
* GV giới thiệu phần
tổng quát / SGK.
A
A B
B
=
B
b) Với các biểu thức A,B,C mà A ≠ B2, ta có:
C
* Bài tập ?2 /
SGK
C.( A B )
A − B2
A±B
c) Với các biểu thức A,B,C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A
≠ B, ta có:
=
C
A± B
V.CỦNG CỐ :
-GV đưa bài tập lên bảng phụ.
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
-GV cho HS hoạt động nhóm
a)
1
600
b)
3
50
c)
( 1− 3 )
C.( A B )
A− B
-Kết quả:
a)
1
1.6
1
=
=
6
2
600
100.6
60
b)
3
3.2
1
=
=
6
50
25.2 10
c)
2
( 1− 3 )
d )ab
27
d )ab
=
a
b
27
2
=
( 3 − 1)
3
9
a
ab ab
= ab 2 =
ab
b
b
b
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
-Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu-Làm các bài tập còn lại của
bài : 48 ->52 Tr 29, 30 SGK. -Làm bài tập sách bài tập. 68, 69,70 Tr 14.+Chuẩn bị bài mới.
VII.PHỤ LỤC :
Phieáu hoïc taäp :Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
a)
1
3
b)
c)
600
50
( 1− 3)
27
2
d )ab
a
b
Ngaøy So
Soạn
ạn 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:11
LUYỆN
TẬP
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức:
- HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn , khử mẫu của biểu
thức lấy căn vàtrục căn thức ở mẫu.
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ:
- Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
Phiếu học tập :* Bài tập 57 / SGK:
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ : -Hai HS đồng thời lên bảng
-HS1: Chữa bài tập 68(b,d) Tr 13 SBT (đề bài -HS1:
-Kết quả:
đưa lên màn hình)
Khử mẫu của biểu thức lấy căn.
x2
1
b)
x2
b)
( x ≥ 0)
5
( x ≥ 0) = ... =
5
d) x2 −
x2
d ) x − ( x < 0)
7
2
5
x 5
x2
−x
( x < 0) = .. =
42
7
7
-HS2:
-HS2: Chữa bài tập 69(a,c) Tr 13 SBT (đề bài -Kết quả:
đưa lên màn hình)
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu được)
a)
5− 3
2
c)
2 10 − 5
a)
4 − 10
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
* Bài tập 52 /
* GV gọi 4 HS lên
SGK
bảng cùng lúc làm bài + 4 HS lên bảng
tập 52
cùng lúc, các HS
còn lại theo dỏi
nhận xét và sửa
sai nếu có.
+ Bài tập 53
tương tự HS về
nhà tự làm.
5− 3
2
= ... =
10 − 6 2 10 − 5
10
c)
= ... =
2
2
4 − 10
Trình bày bảng
*
*
*
*
2
6− 5
=
3
10 + 7
1
x− y
2ab
a− b
2.( 6 + 5 )
( 6 − 5 )( 6 + 5 )
=
=
=
= 2.( 6 + 5 )
3( 10 − 7 )
( 10 + 7 )( 10 − 7 )
1( x + y )
( x − y )( x + y )
2ab( a + b )
( a − b )( a + b )
=
=
= 10 − 7
x+ y
x− y
2ab( a + b )
a−b
* Bài tập 53 /
* GV gọi 4 HS lên
SGK
bảng cùng lúc làm bài + 4 HS lên bảng
tập 53
cùng lúc, các HS
* Lưu ý HS ở câu a
còn lại theo dỏi
khi rút biểu thức
nhận xét và sửa
sai nếu có.
( 2 − 3 ) ra ngoài
dấu căn.
* Đối với câu d, nếu HS
làm không được thì GV
sửa nhanh.
* GV hướng dẫn HS
từng bước phân tích đa
thức thành nhân tử câu a.
a ) 18( 2 − 3 ) 2 = 2.9( 2 − 3 ) 2 = 3( 3 − 2 ) 2
= 3( 3. 2 − 2 . 2 ) = 3( 6 − 2)
b) ab 1 +
= ab
1
a 2 .b 2 + 1
a 2 .b 2 + 1
=
ab
=
ab
=
a 2 .b 2
a 2 .b 2
a 2 .b 2
a 2 .b 2 + 1
= a 2 .b 2 + 1
ab
c)
a
a
+ 4 =
3
b
b
=
a (b + 1)
=
b4
ab 4 + ab 3
=
b 3b 4
ab 3 (b + 1)
b 3b 4
a (b + 1)
b2
* Bài tập 53 / SGK
+ 1 HS lên bảng làm
* Bài tập 55 / SGK
+ Câu b tương tự
HS lên bảng làm.
Các HS còn lại
theo dỏi và sửa sai
nếu có.
* Bài tập 56 / SGK
* GV cho HS làm tại chỗ + 1 HS lên bảng
câu a, câu b cho HS về
làm câu a.
nhà làm tiếp.
d)
a + ab
a+ b
=
(a + ab )( a − b )
( a + b )( a − b )
=
a a − a b + ab . a − ab . b
a −b
a a −a b +a b −b a
a a −b a
=
=
a −b
a−b
a .(a − b)
=
= a
a−b
a ) ab + b a + a + 1 =
=
= a . a .b + b a + a + 1
= (b a . a + b a ) + ( a + 1)
= b a .( a + 1) + ( a + 1)
= ( a + 1)(b a + 1)
b)
x3 −
y 3 + x 2 y − xy 2 =
=x x −y y +x y −y x
=x x +x y −y y −y x
= (x x + x y ) − ( y y + y x )
= x( x +
=( x +
y ) − y( y + x )
y )( x − y )
V.CỦNG CỐ : * Bài tập 57 / SGK: GV cho cả lớp làm tại chỗ khoảng vài phút. Sau đó gọi 1 HS
đọc kết quả.
a) Ta có
Do 24 < 29 < 32 < 45
3 5 = 9.5 = 45 ; 2 6 = 4.6 = 24
4 2 = 16.2 = 32
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập :* Bài tập 57 / SGK:
nen 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5
Ngày Soạn : 03/8/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:12
§8.
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. HS sử dụng kỹ
năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.các bài tập ? /SGK.
Phiếu học tập1 :HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn thành các công thức sau:
1) A2 = ...
2) A.B = ...( A.....; B.....)
3)
A
= ......( A.....; B.....)
B
4) A2 .B = ....( B.....)
5)
A
AB
=
( A.B.....; B.....)
B
....
Phiếu học tập 2:* Bài tập ?3 / SGK
HS : Xem trước bài học này ở nhà. Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
HS1: Điền vào chỗ (…) để hoàn thành các
-HS trả lời
công thức sau:
1) A2 = ...
1) A2 = A
2) A.B = ...( A.....; B.....)
2) A.B = A. B ( A ≥ 0; B ≥ 0)
3)
A
= ......( A.....; B.....)
B
3)
4) A2 .B = ....( B.....)
5)
5+ 5 5− 5
+
Rút gọn :
5− 5 5+ 5
- Nhận xét, đánh giá, cho điểm
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
* Để rút gọn các
* HS thực hiện
biểu thức chứa căn
làm theo hướng
thức bậc hai, ta phải dẫn của GV.
biết vận dụng thích
hợp các phép biến
đổi đã học.
Hướng dẫn làm
A
( A ≥ 0; B > 0)
B
4) A2 .B = A ( B ≥ 0)
A
AB
=
( A.B.....; B.....)
B
....
? Chữa bài tập 70(c) Tr 14 SBT
A
=
B
5)
A
=
B
AB
( A.B ≥ 0; B ≠ 0)
B
-HS chữa bài tập.
=
(5 + 5) 2 + (5 − 5) 2 60
=
=3
20
(5 − 5)((5 − 5))
Trình bày bảng
Ví duï 1 : Ruùt goïn bieåu thöùc
5 a +6
Giaûi: Ta coù
a
4
−a
+ 5
4
a
ví dụ 1 / SGK.
* Bài tập ?1 /
SGK
a
4
a
4a
−a
+ 5 = 5 a + 6⋅
−a 2 + 5
4
a
2
a
5 a +6
= 5 a + 3 a − 2 a + 5 = (5 + 3 − 2) a + 5
=6 a+ 5
Ví duï 2: Chöùng minh ñaúng thöùc:
* GV hướng dẫn HS
làm ví dụ 2.
(1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 ) = 2 2
Giaûi: Ta coù
(1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 ) = (1 + 2 ) 2 − ( 3 ) 2
= 1 + 2. 2 + 2 − 3 = 2 2
Vaäy, (1 + 2 + 3 )(1 + 2 − 3 ) = 2 2
* Baøi taäp ?2 /
SGK
Làm ? 2:
Chứng minh đẳng thức.
a a+b b
− ab = ( a − b )2 (a, b > 0)
a+ b
-GiảiVT =
=
a a+b b
− ab
a+ b
( a + b )(a − ab + b)
− ab
a+ b
= a − ab + b − ab
= a − 2 ab + b
= ( a − b ) 2 = VP
* GV hướng dẫn HS
sửa ví dụ 3.
* GV hướng dẫn HS
sửa ví dụ 3.
Vậy đẳng thức được chứng minh
-Ví dụ 3 (SGK)
Ví dụ 3: chứng minh đẳng thức: (a> 0, b > 0)
2
a
1 a −1
a + 1
⋅
P =
−
−
a +1
2
2
a
a
−
1
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm giá trị của a để P < 0
Giải:
a) Ta có :
) ( a + 1)
( a + 1)(. a − 1)
( a − 1) ⋅ [( a − 1) − ( a + 1)].[( a − 1) + (
=
(2 a )
( a ) −1
2
a ⋅ a −1
⋅
P =
2 a
(
2
2
a −1 −
)]
2
2
=
( a − 1) 2 ⋅ (−2)(2
=
(1 − a ) a 1 − a
=
a
a
a −1
4a
b) Ta có a>0 =>
P 0 . Vậy,
< 0 ⇔ 1− a < 0 ⇔ 1 < a ⇔ a > 1
a
a)
V.CỦNG CỐ :
- GV hệ thống lại nội dung bài học, nhấn mạnh lại cách biến đổi , rút gọn biểu thức chứa căn thức
bậc hai.
* Bài tập ?3 / SGK
?3
a) =
( x + 3 )( x − 3 ) = x −
( x + 3)
( x≠− 3 )
b) =
(1 − a )(1 +
1− a
a+a
) =1+
3
a+a
( a ≥ 0 , a ≠ 1)
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
Làm bài tập 58 (a, b), 59, 61, 62 (SGK/31,32,33)
- Xem lại các bước thực hiện VD.
Hướng dẫn bài tập 59 ( SGK/ 32)
b, = 5a 64ab3 - 3.12a 3b3 + 2ab 9ab - 5b 81a 3b
= 40ab ab - 6ab ab + 6ab ab - 45ab ab = ?
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập :* Bài tập ?3 / SGK
Tuần 5
Ngày soạn :01/9/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:13+14
LUYỆN TẬP
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức: HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. HS sử dụng kỹ năng biến
đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
* Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ: Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
Phieáu hoïc taäp :Đề KT 15 phút
Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
Đề bài:
Câu 1. (8 điểm)
Rút gọn biểu thức
3
20
a, 180 − 45 +
2
a+ a a− a
b,
:
Với a ≥ 0
a +1 1− a
Kiểm tra viết 15 phút
Hướng dẫn chấm điểm:
Câu 1. (8 điểm)
180 − 45 +
a,
3
20 = 6 5 − 3 5 + 3 5
2
(3điểm)
=6 5
(1 điểm)
b,
(
)
(
)
a+ a a− a
a. a +1
a a −1
:
=
:
a +1 1− a
a +1
1− a
(
)
= a : − a = −1
Câu 2. (2 điểm)
Giải phương trình:
22 − x − 10 − x = 2
(4 điểm)
Câu 2. (2 điểm)
22 − x − 10 − x = 2 Điều kiện x ≤ 10
(0,25 điểm)
(0,5 điểm)
⇔ 22 − x = 2 + 10 − x
(0,5 điểm)
⇔ 22 − x = 4 + 4 10 − x + 10 − x
⇔ 10 − x = 2 ⇔ 10 − x = 4 ⇔ x = 6 (thỏa mãn)
(0,5 điểm)
Vậy S ={6}
(0,25 điểm)
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
Học sinh
* GV gọi 2 HS lên
* Bài tập 62 /
bảng làm.
SGK
* Lưu ý HS : Tìm
+ 2 HS lên bảng
cách đưa thừa số ra
làm, các HS còn
ngoài dấu căn sao
lại theo dỏi nhận
cho hợp lý.
xét sự đúng sai,
sửa sai nếu có.
Trình bày bảng
a)
1
33
1
48 − 2 75 −
+ 1 =
2
3
11
=
1
33
16.3 − 2 25.3 −
+
2
11
2
= 2 3 − 10 3 − 3 +
3
3
2
= 2 −10 − 1 + ÷ 3
3
25
−27 2
=
+ ÷ 3 =−
3
3
3
3
4.3
32
b) 150 + 1, 6 × 60 + 4, 5 × 2
2
− 6=
3
= 25.6 + 1, 6.60 + 4, 5 ×
+ GV gọi 1 HS lên
bảng làm câu a.
+ Nếu sai sót gọi HS
khác lên sửa.
+ Không đượdc thì
GV hướng dẫn HS
cách làm.
* GV hướng dẫn: đối
với dạng này ta biến
đổi vế trái thành vế
phải: có thể quy
đồng mẫu, tìm cách
đưa các biểu thức
chứa căn về dạng
tích mà tử và mẫu có
thừa số giống nhau
để giản ước.
* Câu cd tương
tự HS về nhà tự
làm.
* Bài tập 63 /
SGK
+ 1 HS lên bảng
sửa, các HS còn
lại nhậ xét và sửa
sai nếu có.
* Bài tập 64 /
SGK
+ 1 HS lên bảng
làm.
8.3
− 6
32
= 5 6 + 3 6 − 6 = (5 + 3 − 1) 6 = 7 6
a)
a
a b
+ ab + ×
b
b a
(voi a > 0, b > 0)
ab
a ba 1
1
+ ab + × 2 = × ab + ab + × ab
2
b a
b
b
b
1
1
2
= + 1 + ÷× ab = + 1÷× ab
b
b
b
=
2
1− a a
1 − a
≠
a )
+ a ÷
÷ 1 − a ÷
÷ = 1 (vôùi a ≥ 0, a 1)
1− a
Ta coù
(
)
2
1− a a
1 − a 1 − a a + a .(1 − a ) 1 − a
+ a ÷
÷÷ ×
2
÷ 1 − a ÷÷ =
1
−
a
1
−
a
( 1 − a)
=
1− a a +
1− a
a − a (1− a )
×
( 1 − a)
2
=
2
(
)
( 1 − a) + (
a−a a
( 1− a)
1− a
(
2
) ×( 1 − a )
) (
)
( 1 − a) + a ( 1 − a) 1− a ( 1 − a) 1+ a 1− a
=
×
=
×
2
2
1− a
1− a
( 1 − a)
( 1 − a)
=
(
)(
)
1+ a 1− a 1+ a 1− a 1− a
×
=
=
=1
1
1− a
1− a
1− a
2
2
2
2
* GV hướng dẫn HS
tuần tự các bước
làm.
* Bài tập 65 /
SGK
+ HS làm theo sự
hướng dẫn của
GV
1
1
a +1
M =
+
÷:
a −1 a − 2 a +1
a− a
a −1+ a − a ÷
a +1
=
:
2
a− a
a −1 ÷
a
−
1
(
=
=
=
)(
) (
(
a −1
×
a ( a − 1) ( a − 1)
a −1
a
×
1
a +1
( a − 1) ( a −
)
a .( a + 1)
=
=
a −1
a+ a
( a − 1) ( a −
(a
( a + a) ( a − a)
( a − 1) ( a − a ) ( a − a )
=
=
a ( a − 1)
2
a +1
(a − 1).1
=
a
)
a − 1)
2
− a)
a
)
a
V.CỦNG CỐ :
Nhắc lại các phép biến đổi công thức thực hiện rút gọn biểu thức
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
Xem lại các bài tập đã giải và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự
trong SBT.
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập :Đề KT 15 phút
Tuần 6
Ngày soạn : 01/9/2013
Ngày dạy:.....................................
Tiết:15
§9. CĂN BẬC BA
I.MỤC TIÊU :
* Kiến thức:
- HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác. Biết
được một số tính chất củacăn bậc ba. HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và
máy tính bỏ túi.
* Kĩ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên
* Thái độ:
- Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành.
II.CHUẨN BỊ :
Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
Phiếu học tập 1:Bài tập ?2 / SGK
Phiếu học tập 2:Bài 68a (SGK)
Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIỂM TRA BÀI CỦ :
? Nêu ĐN căn bậc hai số học của một số a không âm.
? Với a>0, a = 0 mỗi số có mấy căn bậc hai.
IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI :
Giáo viên
* Thể tích của hình lập
phương được tính theo công
thức nào?
* VD: Một hình lập phương
có thể tích bằng 27. Hỏi độ
dài cạnh của nó bằng mấy?
Gọi x là cạnh của hình
lập phương => x3 = 27 => x
=?
Ta có 33 = 27 ta nói 3
là căn bậc ba của số 27.
* GV giới thiệu thiệu căn
bậc ba của một số.
Lưu ý HS : Căn bậc ba
của một số có thể là số âm
hoặc số dương.
* Qua bài tập ?1 các rút ra
nhận xét gì?
Học sinh
Trình bày bảng
* Thể tích của hình lập 1) Khái niệm căn bậc ba :
phương
bằng
lập * Định nghĩa:
phương của một cạnh.
Căn bậc ba của một số a là số x sao
* ...
cho x3 = a.
VD1 : 23 = 8 2 là căn bậc ba của 8
–53 = –125 –5 là căn bậc ba của –
+x=3
125
* Thừa nhận : Mỗi số a đều có duy
* Học sinh xem định nhất một căn bậc ba.
nghĩa trong SGK.
* Căn bậc ba của số a, kí hiệu là: 3 a
(Số 3 gọi là chỉ số của căn)
Chú ý: ( 3 a )3 = 3 a 3 = a
* Nhận xét:
+ Căn bậc ba của một số dương là một
* Bài tập ?1 / SGK
* Yêu cầu HS rút ra số dương.
được nhận xét như + Căn bậc ba của một số âm là một số
âm.
SGK.
+ Căn bậc ba của số 0 là chính số 0.
* GV yêu cầu HS nhặc lại * 3 học sinh nhắc lại
quy tắc so sánh hai căn thức ( lên bảng viết công
bậc hai, các quy tắc khai thức).
phương một tích, khai
phương một thương.
2) Tính chất : ( Tương tự như căn bậc
hai)
a) a < b 3 a < 3 a .
b) 3 a.b = 3 a . 3 b
Giới thiệu : Căn bậc ba * 3 HS lần lượt lên viết
a 3a
3
≠
=
c)
Với
b
0,
ta
có
:
có các tính chất tương tự ba công thực biểu thị ba
b 3b
tính chất của căn bậc ba.
như căn bạc hai.
VD2 : So sánh : 3 và 3 25
Ta có 3 = 3 27
mà 27 > 25 nên 3 27 > 3 25
Hay 3 > 3 25
* GV hướng dẫn HS các rút * HS laøm theo.
VD3 : Rút gọn 3 8a 3 − 5a
gọn biểu thưsc chứa căn bậc
Giải :
ba.
Ta có:
3
* Baøi taäp ?2 / SGK
V.CỦNG CỐ :
Cho HS làm Bài 68 (SGK)
a, 3 27 − 3 − 8 − 3 125 = 3 + 2 − 5 = 0
VI.HƯỚNG DẪN BÀI TẬP Ở NHÀ :
- Bài 67 (còn lại), 68 (b), 69 (SGK/36)
- Đọc thêm “tìm CBB = bảng, máy tính”
- Xem lại công thức biến đổi công thức bậc 2.
- Làm 5 câu hỏi ôn tập chương.
VII.PHỤ LỤC :
Phiếu học tập 1:Bài tập ?2 / SGK
Phiếu học tập 2:Bài 68a (SGK)
Ngày soạn : 01/9/2013
8a 3 − 5a = 3 23 a 3 − 5a
= 3 (2a )3 − 5a = 2a − 5a = −3a
Ngày dạy:.....................................
Tiết:16
I. MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: Hs nắm được các kiến thức cơ bản về công thức bậc hai một cách có hệ thống
b, Về kỹ năng: Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu tỉ số, phân tích đa
thức tìm mẫu tử, giải phương trình.
c, Về thái độ: Có ý thức tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
* Thầy: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
* Trò: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi.
III.KIEÅM TRA BAØI CUÛ
-HS1: Chữa bài tập 45(a,c) SGK.
-HS2: Chữa bài tập 47(b) SGK.
-GV nhận xét, uốn nắn, cho điểm
Giáo viên
* ÔN TẬP LÝ THUYẾT :
1) Nêu điều kiện để x là căn bậc hai
số học của một số a không âm? Cho
VD ?
2) a 2 = ?
3) Khi nào thì căn thức A xác định
?
4) Phát biểu định lí về mối liên hệ
giữa phép nhân và phép khai
phương ? Viết công thức dạng tổng
quát, cho VD?
5) Phát biểu định lí về mối liên hệ
giữa phép chia và phép khai
phương ? Viết công thức dạng tổng
quát, cho VD?
Bài tập :
Giaùo vieân
Hoïc sinh
-Hai HS lên bảng.
a)Ta có: 12 = 4.3 = 22.3 = 2 3
Vì 3 3 > 2 3 => 3 3 > 12
1
1
150 > 51
5
3
2
5a 2 (1 − 4a + 4a2 )
-HS2:
2a − 1
= 2a 5 (vì a>0,5)
b)ĐS:
Học sinh
1) ĐK : x không âm.
VD : 2 là căn bậc hai số học của 4.
2) a 2 = | a |
3) A xác định khi và chỉ khi A có giá trị không âm.
4) Muốn khai phương một tích ta có thể khai phương
từng thừa số rồi nhân các kết quả : A.B = A. B
VD: 4.9 = 4. 9 = 2.3 = 6
( Phát biểu tiếp phép nhân các căn bậc hai)
5) Muốn khai phương một thương
A
B
ta có thể khai
phương từng biểu thức A, B rồi chia các kết quả cho
nhau.
A
=
B
A
B
( Phát biểu tiếp phép chia hai căn bậc hai)
(HS xem kỹ các công thức biến đổi các căn thức trang
39)
* GV: Muốn khai phương
một tích ta làm ntn?
* GV gọi 4 HS lên bảng
làm.
* Bài tập 70 / SGK
+ 1 học sinh.
a)
25 16 196
. .
=
81 49 9
25
16
25 16 196
×
×
81 49
9
196
5 4 14
40
+ 4 HS lên bảng làm, =
×
×
= × × =
9 7 3 27
81
49
9
các HS còn lại theo
dỏi và sửa sai nếu
1 14 34
49 64 196
b) 3 .2 .2
=
. .
có.
16 25 81
16 25 81
=
* Bài tập 70 / SGK
* Biểu thức 112 – 52 là dạng
hằng đẳng thức nào ?
c)
=
* HĐT
A2–B2 = (A–B)
(A+B)
49.64.196 7.8.14 392
32
=
=
=4
16.25.81
4.5.9
90
90
640. 34,3
567
64.49.7
81.7
=
=
640.34,3
567
64. 49. 7
81. 7
=
=
64.343
81.7
8.7 56
=
9
9
d ) 21, 6. 810. 112 − 52 =
=
21, 6.810 (11 − 5)(11 + 5)
= 216.81 6.16 = 36.6.81.6.16
= 362.81.16 = 36.9.4 = 1296
* Câu a: có áp dụng t/c pp.
* Bài tập 71 / SGK
+ 1 HS lên bảng làm.
a ) ( 8 − 3 2 + 10) 2 − 5 =
= 8. 2 − 3 2. 2 + 10. 2 − 5
= 16 − 3. 22 + 5.22 − 5
= 4 − 6 + 2 5 − 5 = −2 + 5
* Câu b: áp dụng phép biến
đổi nào đã học ?
* Câu c: Tìm cách biến đổi
biểu thức trong ngoặc về
dạng có “nhân tử chung”.
+ HS: Đưa thừa số ra
ngoài dấu căn – lên
bảng làm.
+ 1 HS lên bảng làm.
b) 0, 2. ( −10) 2 .3 + 2 ( 3 − 5) 2 =
= 0, 2.10 3 + 2( 5 − 3)
=
2 3
+2 5 −2 3 = 2 5
1 1 3
1
4
c ) × − × 2 + × 200 ÷
÷: 8 =
5
2 2 2
1
2 3
4
= × 2 − × 2 + ×10 2 ÷
÷×8
2
5
2 2
3
4
1 1
= × 2 − × 2 + ×10 2 ÷×8
2
5
2 2
1
3
= 8 × 2 − 8 × × 2 + 8.8 2
4
2
= 2 2 − 12 2 + 64 2
= (2 − 12 + 64) 2 = 54 2
d) Töông töï , HS veà nhaø töï laøm.
-Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu-Làm các bài tập còn lại của
bài : 48 ->52 Tr 29, 30 SGK. -Làm bài tập sách bài tập. 68, 69,70 Tr 14
Tuần 7
Ngày soạn : 01/9/2013
Ngày dạy:.....................................
(tieáp theo)
Tiết:17
I. MỤC TIÊU :
a, Về kiến thức: - Hs tiếp tục được củng cố các kiến thức cơ bản về CBH, ôn lý thuyết câu 4, 5.
b, Về kỹ năng: Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa CBH, tìm ĐKXĐ của
biểu thức, chứng minh đẳng thức, giải PT.
c, Về thái độ: Có ý thức tích cực học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
a, Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, MTBT
Phiếu học tập(Kiểm tra bài củ)
Trả lời câu 4.SGK
-Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
( 2 − 3)
2
+ 4−2 3
= ... + ( 3 − ...) 2 = ... + ... = 1
-Trả lời câu 5.SGK
-Giá trị của biểu thức
1
1
−
bằng :
2+ 3 2− 3
A)4 B)-2 3
C)0
Hãy chọn kết quả đúng.
b, Chuẩn bị của HS: MTBT
III. KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1:? Trả lời câu 4.
-HS lên bảng trình bày như SGK.
-GV hỏi thêm: Điền vào chỗ trống để được -HS tự lấy ví dụ.
2
khẳng định đúng:
( 2 − 3)
2
+ 4−2 3
= ... + ( 3 − ...) = ... + ... = 1
2
( 2 − 3)
+ 4−2 3
= 2 − 3 + ( 3 − 1) 2
= 2 − 3 + 3 −1 = 1
-HS2: Trả lời câu 5.
-HS 2 Trả lời như SGK
-GV hỏi thêm: Giá trị của biểu thức
1
1
−
bằng :
2+ 3 2− 3
A)4 B)-2 3
C)0
-Đáp án: Chọn B.
Hãy chọn kết quả đúng.
III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
* GV yêu cầu HS * Bài tập 72 / SGK
nhắc lại các phương
pháp phân tích đa
thức thành nhân tử
đã học ở lớp 8.
* GVhướng dẫn HS
làm câu a.
+ 2 HS lên bảng làm câu
b, c , các HS còn lại theo
dỏi nhận xét sửa sai nếu
có.
a ) xy − y x + x −1 =
= ( x . x y − y x ) + ( x −1)
= y x ( x −1) + ( x − 1).1
= ( x −1)( y x + 1)
b)
ax − by + bx − ay =
= ax + bx − ay − by
= ( ax + bx ) − ( ay + by )
=
x( a + b) −
y ( a + b)
= ( a + b )( x −
c)
y)
a + b + a 2 − b2 =
= a + b + (a − b)(a + b)
(
= a + b. 1 + a − b
+ Câu d HS về nhà làm
* GV chỉ dẫn HS theo sự chỉ dẫn của GV.
cách phân tích câu d.
)
1 1
− − x −x
4 4
1 1
= 12 + ÷− + x + x ÷=
4 4
d ) 12 − x − x = 12 +
2
2
7 1
= ÷ − + x ÷
2 2
7 1
7 1
= − + x ÷ × + + x ÷
2 2
2 2
= (3 − x )(4 + x )
Giáo viên
Học sinh
Ghi bảng
* Bài tập 73 / SGK
+ 1 HS lên bảng sửa a ) −9a − 9 + 12a + 4a 2
(a = −9)
câu a, các câu còn
= 3 −a − (3 + 2a) 2
lại HS về nhà làm.
= 3 9 − (3 − 18) 2
= 3.3 − 15
= 9 − 15 = −6
* GV hướng dẫn HS
cách làm.
* Bài tập 74 / SGK a ) (2 x − 1) 2 = 3
+ 1 HS lên bảng sửa
⇔ | 2x − 1 | = 3
câu a, câu còn lại
⇔ 2 x − 1 = 3 hay 2 x − 1 = −3
HS về nhà làm.
⇔ x = 2 hay x = −2
* GV höôùng daãn HS
caùch laøm.
2 3− 6
* Baøi taäp 75 / SGK
216 1
a )
−
÷
÷× 6 =
+ 1 HS leân baûng
3
8
−
2
söûa caâu a, caâu coøn
3 2− 2
36.6 ÷ 1
laïi HS veà nhaø laøm. =
−
×
(
)
2. ( 2 − 2 )
3 ÷ 6
3 6 6 1
3 1
1
=
−
×
=
×
−
2
6
×
÷
3 ÷
2 6
6
2
6
1
−3
= −2=
= −1,5 (dpcm)
2
2
V. Củng cố, luyện tập: ( 2 phút)
- Yêu cầu HS nhắc lại nội dung chính của bài học
VI .Hướng dẫn HS tự học ở nhà: (2 phút)
- Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương, các công thức
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Giờ sau kiểm tra 1 tiết.
+Tiết sau kiểm tra một tiết
+Xem lại các bài tập đã chữa
VII .Phuï luïc
Phieáu hoïc taäp
Trả lời câu 4.SGK
-Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng:
( 2 − 3)
2
+ 4−2 3
= ... + ( 3 − ...) 2 = ... + ... = 1
-Trả lời câu 5.SGK
-Giá trị của biểu thức
C)0
Hãy chọn kết quả đúng.
Ngày soạn : 01/9/2013
Ngày kiểm tra:........................
1
1
−
bằng :
2+ 3 2− 3
A)4
B)-2 3
Tiết:18
I.MỤC TIÊU
- Kiểm tra mức độ tiếp thu bài trong chương. Lấy điểm pháp lí đánh giá kết quả học tập của học
sinh.
- Rèn kĩ năng trình bày bài
- Rèn tâm lí, khả năng phân bố thời gian khi kiểm tra, thi
II. Ma Trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức
Tầm
quan
trọng
Chủ đề
+ Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa
+ So sánh căn bậc hai
+ Hằng đẳng thức A2 = A
+ Thực hiện các phép biến đổi căn bậc hai
+ Trục căn thức ở mẫu
Cộng
II. Ma Trận đề kiểm tra
Trọng
số
Tổng điểm
Tđiểm Ma
Thang điểm
trận
10
14
0,5
7
2
13
3
39
1,5
7
3
21
1,0
66
3
198
6,5
7
2
14
0,5
286
10
100
Cấp độ
Nhận
biết
Chủ đề
Thông
hiểu
Vận dụng
cấp thấp
Vận
dụng cấp
cao
Cộng
+ Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa
Số câu
Số điểm
1
Tỉ lệ %
0.5
0.5
5%
+ So sánh căn bậc hai
Số câu
Số điểm
4
Tỉ lệ %
+ Hằng đẳng thức
1.5
1.5
15%
A2 = A
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
+ Thực hiện các phép biến đổi căn
bậc hai
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
1.0
1.0
4
10%
6.5
6.0
65%
+ Trục căn thức ở mẫu
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Tổng số điểm
1
Tỉ lệ %
0.5
0.5
1
%
5%
11
10
1.0
9.0
III. Bảng Mô tả
Bài 1: Biết cách so sánh căn bậc hai.
Hiểu được điều kiện xác định căn bậc hai
Bài 2: Vận dụng được các phép biến đổi đơn giản để trục căn ở mẫu.
Bài 3: Vận dụng được A2 = A
Bài 4:Vận dụng được các quy tắc khai phương bậc hai của một số, thực hiện được các phép biến
đổi đơn giản.
Bài 5: Biết trục căn thức ở mẫu
IV.KIỂM TRA CHƯƠNG I
Môn : ĐẠI SỐ - Khối 9
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề kiểm tra có 01 trang)
Bài 1: (1.0 đ)
Tìm x để
2 x + 3 có nghĩa
Bài 2: (1.0 đ)
So sánh các số
3 7 và 6 2
Bài 3: (3.5 đ)
a) Tính A =
(2 − 6 ) 2 + (2 + 3 ) 2
b) Tìm x biết
(1− x)
2
=3
Bài 4: (3.5 đ)
a) Tính B = 72 + 2 27 − 3 18 − 4 12
b) Giải phương trình
x −1 + 9x − 9 + 4x − 4 = 6
Bài 5: (1.0 đ)
Trục căn thức ở mẫu C =
2
2− 3
* Ghi chú:
1. Các bài toán học sinh phải trình bày lời giải đầy đủ và chính xác, nếu chỉ ghi đáp số câu
đó sẽ không có điểm.
2. Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay fx500MS, fx570MS, fx570ES, ...
- 38 -
V.HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHƯƠNG I
HỌC KỲ I
Môn : ĐẠI SỐ - Khối 9
Nội dung
Câu
Câu 1
2 x + 3 có nghĩa khi và chỉ khi 2 x + 3 ≥ 0
2 x ≥ −3
−3
x≥
2
Biểu điểm
1,0 điểm
0.5
0.25
0.25
Câu 2
1.0 điểm
6 2 = 72
0.25
0.25
0.25
0.25
3 7 = 63
Vì 72 > 63
Nên 6 2 > 3 7
Câu 3
3.5 điểm
a)
b)
A = 2− 3 + 2+ 3
0.5
= 2− 3+2+ 3
=4
1− x = 3
0.25
0.25
0.25
1 – x = 3 ( x ≤ 1)
x = -2 (nhận)
1 – x = -3 ( x ≥ 1 )
x = 4 (nhận)
Vậy x = -2; 4
0.5
0.5
0.5
0.5
0.25
Câu 4
3.5 điểm
a)
B = 6 2 + 2.3 3 − 3.3 2 − 4.2 3
= 6 2 −9 2 + 6 3 −8 3
= −3 2 − 2 3
x −1 + 3 x −1 + 2 x −1 = 6
6 x −1 = 6
b)
x −1 = 1
x–1=1
x = 2 (nhận)
0.5
0.5
0.5
0.75
0.25
0.25
0.5
0.25
Câu 5
1.0 điểm
C=
(
2 2+ 3
)
( 2 − 3) ( 2 + 3)
4+2 3
4−3
4+2 3
• Nếu bài giải chỉ ghi đáp số sẽ không có điểm câu đó.
• Mọi cách giải khác nếu đúng đều được hưởng trọn số điểm của câu.
0.25
0.5
0.25
[...]... bậc hai) (HS xem kỹ các cơng thức biến đổi các căn thức trang 39) * GV: Muốn khai phương một tích ta làm ntn? * GV gọi 4 HS lên bảng làm * Bài tập 70 / SGK + 1 học sinh a) 25 16 196 = 81 49 9 25 16 25 16 196 × × 81 49 9 196 5 4 14 40 + 4 HS lên bảng làm, = × × = × × = 9 7 3 27 81 49 9 các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu 1 14 34 49 64 196 b) 3 2 2 = có 16 25 81 16 25 81 = * Bài tập 70 / SGK * Biểu... Biểu thức 112 – 52 là dạng hằng đẳng thức nào ? c) = * HĐT A2–B2 = (A–B) (A+B) 49. 64. 196 7.8.14 392 32 = = =4 16.25.81 4.5 .9 90 90 640 34,3 567 64. 49. 7 81.7 = = 640.34,3 567 64 49 7 81 7 = = 64.343 81.7 8.7 56 = 9 9 d ) 21, 6 810 112 − 52 = = 21, 6.810 (11 − 5)(11 + 5) = 216.81 6.16 = 36.6.81.6.16 = 362.81.16 = 36 .9. 4 = 1 296 * Câu a: có áp dụng t/c pp * Bài tập 71 / SGK + 1 HS lên bảng làm a ) ( 8 −... 125 * Thừa nhận : Mỗi số a đều có duy * Học sinh xem định nhất một căn bậc ba nghĩa trong SGK * Căn bậc ba của số a, kí hiệu là: 3 a (Số 3 gọi là chỉ số của căn) Chú ý: ( 3 a )3 = 3 a 3 = a * Nhận xét: + Căn bậc ba của một số dương là một * Bài tập ?1 / SGK * u cầu HS rút ra số dương được nhận xét như + Căn bậc ba của một số âm là một số âm SGK + Căn bậc ba của số 0 là chính số 0 * GV u cầu HS nhặc... II Ma Trận đề kiểm tra Trọng số Tổng điểm Tđiểm Ma Thang điểm trận 10 14 0,5 7 2 13 3 39 1,5 7 3 21 1,0 66 3 198 6,5 7 2 14 0,5 286 10 100 Cấp độ Nhận biết Chủ đề Thơng hiểu Vận dụng cấp thấp Vận dụng cấp cao Cộng + Điều kiện để căn bậc hai có nghĩa Số câu Số điểm 1 Tỉ lệ % 0.5 0.5 5% + So sánh căn bậc hai Số câu Số điểm 4 Tỉ lệ % + Hằng đẳng thức 1.5 1.5 15% A2 = A Số câu Số điểm Tỉ lệ % + Thực hiện... MỚI : Giáo viên Học sinh * GV gọi 4 HS lên * Bài tập 32 / bảng cùng một lúc SGK tính các căn thức * 4 HS lên bảng làm Các HS còn lại theo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có HS làm sai Trình bày bảng 1 = 25. 49. 1 25. 49. 1 5.7 7 = = = 16 .9. 100 4.3.10 24 16 .9. 100 b) 1,44.1,21 −1,44.0,4 = 1,44.(1,21 −0,4) = 1,44.0,81 = = * Câu c : Tử thức trong dấu căn có dạng HĐT nào ? 9 4 25 49 1 ⋅5 ⋅ 0,01 = ⋅ ⋅ 16 9 16 9 100... 4 2a = 98 a 5 d) − 3a ab ab với a, b ≥ 0 9 ab 9a 2 ab − 3a = − (3a ) 2 ⋅ =− = − a 3b * Bài tập ?4 / SGK 9 9 9 ( 4 HS lên bảng làm cùng lúc, các HS còn VD5 : So sánh 3 7 với 28 * Cách 1: ta có 3 7 = 3 2.7 = 9. 7 = 63 lại làm tại chỗ ) Vì 63 > 28 nên 3 7 > 28 * Cách 2: ta có 28 = 4.7 = 2 7 Do 3 7 > 2 7 nên 3 7 > 28 V.CỦNG CỐ : - u cầu HS viết Tổng qt của đưa một số ra ngồi dấu căn và vào trong dấu căn... = ⋅ 100 100 100 100 12 9 ⋅ =1,08 10 10 c) 165 2 −124 2 = 164 (165 −124).(165 +124) 164 * Tử thức có dạng 41.2 89 17 2 17 2 17 = = = = 8,5 hiệu 2 bình = 2 2 164 2 2 2 * Câu d : Tử và phương 1 49 2 −76 2 (1 49 −76).(1 49 + 76) mẫu trong dấu căn d) = 2 2 457 −384 ( 457 −384).(457 +384) có dạng HĐT nào ? * Tử , mẫu thức có 73.225 225 15 2 15 = dạng hiệu hai bình = 73.841 = 841 = 2 29 29 phương * Bài tập 33... hai số dưới dấu căn Muốn chia căn bậc hai của số a rồi khai phương kết quả khơng âm cho căn bậc hai của số b đó dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó * GV hướng dẫn HS cách giải vídụ 2 / SGK VD2: Tính: 80 a) 20 * Bài tập ?3 / SGK * GV hướng dẫn HS cách giải vídụ 3 , câu a/ SGK * HS xem thêm phần tổng qt SGK 80 = 4=2 20 49 1 : 3 = 8 8 b) * GV giới thiệu phần tổng qt / SGK = 49. .. CỦ : HS1: Viết dạng TQ khi đưa thừa số ra ngồi dấu căn Làm bài 43 ý c HS2: Viết TQ khi đưa 1 thừa số vào trong dấu căn Làm bài 44 ý 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY BÀI MỚI : Giáo viên Học Sinh Ghi bảng * Bài tập 45ab / SGK a) 3 3 và 12 (2 HS lên bảng cùng Ta có 12 = 2 3 lúc, các hs còn lại làm Do 3 3 > 2 3 nên 3 3 > tại chỗ) b) Ta có: 7 = 49 12 3 5 = 9. 5 = 45 Do 49 > 45 nên 49 > Hay 7 > 3 5 * Bài tập 46 / SGK... =? Ta có 33 = 27 ta nói 3 là căn bậc ba của số 27 * GV giới thiệu thiệu căn bậc ba của một số Lưu ý HS : Căn bậc ba của một số có thể là số âm hoặc số dương * Qua bài tập ?1 các rút ra nhận xét gì? Học sinh Trình bày bảng * Thể tích của hình lập 1) Khái niệm căn bậc ba : phương bằng lập * Định nghĩa: phương của một cạnh Căn bậc ba của một số a là số x sao * cho x3 = a VD1 : 23 = 8 2 là căn ... hai có nghĩa Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0.5 0.5 5% + So sánh bậc hai Số câu Số điểm Tỉ lệ % + Hằng đẳng thức 1.5 1.5 15% A2 = A Số câu Số điểm Tỉ lệ % + Thực phép biến đổi bậc hai Số câu Số điểm Tỉ... + Căn bậc ba số dương * Bài tập ?1 / SGK * u cầu HS rút số dương nhận xét + Căn bậc ba số âm số âm SGK + Căn bậc ba số số * GV u cầu HS nhặc lại * học sinh nhắc lại quy tắc so sánh hai thức (... 4.5 .9 90 90 640 34,3 567 64. 49. 7 81.7 = = 640.34,3 567 64 49 81 = = 64.343 81.7 8.7 56 = 9 d ) 21, 810 112 − 52 = = 21, 6.810 (11 − 5)(11 + 5) = 216.81 6.16 = 36.6.81.6.16 = 362.81.16 = 36 .9. 4