Bài tập chưng cất đa cấu tử

Bài tập chưng cất đa cấu tử

Bài tập 1: Tính toán cân bằng pha cho hệ bốn cấu tử có thành phần: C2=0,15 mol, C3

= 0,3 mol, C4 = 0,35 mol, C5 = 0,2 mol; ở 10 atm Đồng thời xác định nhiệt độ tạo bởihai pha lỏng-hơi cân bằng với pha hơi V = 40% mol ở cùng áp suất trên

Bài giải :

Phương trình dùng để tính toán cân bằng pha có dạng:

Ki là hệ số cân bằng, có thể tra toán đồ đối với các hydrocarbon

Cơ sở tính toán theo phép tính lặp, có giả thiết và kiểm tra giả thiết, theo hệ thức :

Tra hằng số cân bằng pha của các cấu tử theo giản đồ sau :

1. Trường hợp 1: Hệ vào ở trạng thái lỏng (điểm sôi): như vậy hệ tồn tại ở trạng thái

100% lỏng, và thành phần x của mỗi cấu tử trong pha lỏng chính bằng thành phần z của nó trong hệ

Ta tính toán theo thuật toán sau :

Tra toán đồ hằng số cân bằng của các cấu tử: (có thể dùng định luật Raoult và tra Pbh từngân hàng dữ liệu), các kết quả tính được cho ở bảng sau :

Vậy, nhiệt độ thích hợp để hệ tồn tại ở trạng thái lỏng bão hòa là 33oC

Kết quả nhiệt độ theo ProII là 32,15oC

2, Trường hợp 2: Hệ ở trạng thái điểm sương, tức là 100% ở trạng thái hơi, và thành

phần yi của mỗi cấu tử trong pha hơi chính là thành phần của nó trong hệ Cũng làm với thuật toán như sau :

Tra toán đồ hằng số cân bằng của các cấu tử: (có thể dùng định luật Raoult và tra Pbh từngân hàng dữ liệu), các kết quả tính được cho ở bảng sau :

Vậy, nhiệt độ thích hợp để hệ tồn tại ở trạng thái hơi bão hòa là 80oC

Kết quả nhiệt độ theo ProII là 76oC

3, Trường hợp 3: Hệ ở TTCB L -V vởi phần thể tích lỏng bằng 0,4

Cần xác định nhiệt độ cần thiết để làm bốc hơi lượng pha hơi V = 40%,

Gọi xi, yi là nồng độ của cấu tử i ở pha lỏng và pha hơi khi cân bằng

Zi là nồng độ tổng của cấu tử i trong hệ

Bài tập 2 : Hỗn hợp có lưu lượng 1000 kg/h gồm 42% mole heptane và 58% mole

ethyl benzene được tách bằng chưng cất Yêu cầu sản phẩm đỉnh có độ tinh khiết đạt 97% mole heptane và sản phẩm đáy đạt 99% mole ethyl benzene Sử dụng ngưng tụ hoàn toàn Nguyên liệu được đưa vào ở trạng thái bão hòa

H1(kJ/kmol)x103 24,3 24,1 23,2 22,8 22,05 21,75 21,7 21,6 21,4

Hv(kJ/kmol)x103 61,2 59,6 58,5 58,1 56,5 55,2 54,4 53,8 53,3Giá trị cân bằng nồng độ - ethalpie của hỗn hợp tại 1atm cho như sau :

Tính :

1 Tỷ số hồi lưu tối thiểu

2 Số bậc thay đổi nồng độ(số đĩa lý thuyết) tối thiểu

3 Số bậc thay đổi nồng độ (số đĩa lý thuyết) tại giá trị tỷ số hồi lưu bằng 2,5

4 Công suất của thiết bị ngưng tụ và thiết bị đun sôi lại.

Bài giải:

Heptan = C7H16 ; Mheptan =100

Ethyl benzene = C6H5C2H5 ; Methylbezen = 106

Khối lượng mol phân tử trung bình của hốn hợp nguyên liệu:

Mtb = 0,42.100+0,58.106 = 103,48 (g/mol)

Lưu lượng mol của nguyên liệu: F = 1000/103,48 = 9,6637 (kmol/h)

Từ số liệu đã cho ta xây dựng giãn đồ H-x-y; giãn đồ đường cân bằng x-y

1. Xác định tỉ số hồi lưu tối thiểu

Nhập liệu ở trạng thái lỏng bão hòa nên xF = zF = 0,42

Từ giản đồ H-x-y ta biết được HF = 22,7.103 (kJ/kmol)

Sản phẩm đỉnh chứa 97% mol heptan tức là xD = 0.97

Từ giản đồ H-x-y ta biết được HD = 21.103 (kJ/kmol)

Sản phẩm đáy chứa 99% mol ethylbenzen tức là xW = 0,01

Từ giản đồ H-x-y ta biết được HW = 24,5.103 (kJ/kmol)

Khi chỉ số hồi lưu là tối thiểu thì số đĩa lý thuyết tiến về vô cùng, khi đó số bậc thayđổi nồng độ gần như liền sát nhau trên giãn đồ x, y Hay nói cách khác trên giản đồ H-x-y các đường thẳng thể hiện số đĩa lý thuyết của tháp là kề liền nhau, ta có thể chorằng khi đó điểm (yF ; HG) cũng nằm trên đường thẳng F; QC’; QR’

Như vậy để vẽ đường thẳng F; Q’

C; QR’ ta làm theo các bước sau:

- Xác định F(xF; HF) trên H-x-y

- Xác định nồng độ yF cân bằng với xF theo giản đồ x-y Suy ra được điểm (yF; HG)

Từ hai điểm đã xác định trên ta xác định được đường thẳng F; Q’

C; QR’ Với xD; xW đã biết ta xác định được QC’; QR’ từ giãn đồ H-x-y

QC’ = 98,4.103 kJ/kmol ; QR’ = 34,5.103 kJ/kmol ; HG = 53,7.103 kJ/kmol

Tỉ số hồi lưu tối thiểu:

2. Số đĩa lý thuyết tối thiểu

Số đĩa lý thuyết tối thiểu được xác định là số bậc thay đổi nồng độ trên đường cân bằng (hồi lưu hoàn toàn) Số đĩa lý thuyết xác định được là 6,98

3. Công suất của thiết bị ngưng tụ và thiết bị đun sôi lại

Cân bằng vật chất: F=D +W

FxF = DxD + WxW

Hay 9.6637 = D + W

9.6637 *0.42 = 0.97*D +0.01*W

Giải hệ phương trình trên ta được : D = 4,127 kmol/h ; W = 5,537 kmol/h

Tỉ số hồi lưu : Suy ra: QC’ = 135.45*103 kJ/h

Cân bằng năng lượng : F.HF = D.Qc’ + W.Q’

4. Xác định số đĩa lý thuyết khi tỉ số hồi lưu là 2,5

Dựa vào hai giản đồ H-x-y và x-y ta xác định được số đĩa lý thuyết ứng với tỉ số hồi lưu 2,5

Như vậy ta xác định được 11 đĩa lý thuyết, và đĩa nạp liệu nằm ở vị trí đĩa thứ 7 tính từtrên xuống.

Propane, C3

Isobutane,iC4

n-butane,C4

iso pentaneiC5

n-pentanenC5

Hỗn hợp ở trạng thái sôi, áp suất 12 atm, lưu lượng là 400 kmol/h

Hỗn hợp nguyên liệu được chưng cất ở áp suất 12atm để thu hồi

- Ở đỉnh: thu hồi iC4 với hiệu suất thu hồi cấu tử này đạt 98%

- Ở đáy: thu hồi hoàn toàn phân đoạn C5 có trong nguyên liệu 1/ Hãy viết các phương trình biểu diễn sự hoạt động của tháp ở chế độ hồi lưu hoàn toàn :

- Phương trình cân bằng vật liệu

- Các phương trình FENSKE biểu diễn quan hệ giữa lưu lượng riêng phần củacác cấu tử trong sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy

2/ Xác định số đĩa lý thuyết tối thiểu và thành phần của sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy

A là lượng nguyên liệu vào

xiR là nồng độ phần mol của cấu tử i trong sản phẩm đáy

ziA là nồng độ phần mol của cấu tử i trong nguyên liệu

xiD là nồng độ phần mol của cấu tử i trong sản phẩm đỉnh

* Viết ptcb vật liệu:

Cho toàn tháp: A = D + R (1)

Cho từng cấu tử: A.ziA = D.xiD + R.xiR (2)

* Viết pt Fenske biểu diễn quan hệ lưu lượng riêng phần cấu tử trong sản phẩm đáy và đỉnh:

Với là độ bay hơi tương đối của cấu tử 2 cấu tử bất kỳ

2 Xác định Nmin, thành phần sản phẩm đỉnh và sản phẩm đáy.

2.1 Chuẩn bị dữ kiện và giả thiết :

• Chọn cấu tử khóa :

Cấu tử khóa nhẹ CV: iC4

Cấu tử khóa nặng CL: iC5

• Giả thiết sự phân bố nồng độ ở đỉnh và đáy:

- nC4 là cấu tử trung gian, phân bố ở cả đỉnh và đáy

- Toàn bộ C5 phân bố ở đáy

- C3 phân bố 1% ở đáy

- C3= phân bố ở đáy:

- iC5 lẫn trong sản phẩm đỉnh:

Bảng giả thiết phân bố nồng độ

• Tính độ bay hơi tương đối:

Lấy giá trị trung bình tại 3 vị trí đỉnh, đáy, nạp liệu => tại mỗi vị trí cần biết nhiệt độ,

từ đó tính được hằng số K và tính được độ bay hơi tương đối

Tính theo cấu tử khóa nặng iC5

- Tại đỉnh tháp:

Nhiệt độ điểm sương giả thiết: 55oC

Cấu tử yi = xiD Ki xi = yi/Ki αiD = Ki/KCL

Nhiệt độ điểm sôi giả thiết: 130oC

Cấu tử xi = xiR Ki yi = Ki.xi αiR = Ki/KCL

- Tại đĩa nạp liệu:

Theo đề, nạp liệu ở vị trí điểm sôi Ta giả sử điểm sôi là 57oC

Bảng tổng kết số liệu độ bay hơi tương đối

nC5 (L) 0.786 0.667 0.759 0.735

2.2 Xác định Nmin theo công thức Fenske:

Kiểm tra giả thiết phân bố nồng độ bằng cách giải hệ pt Fenske viết cho từng cấu tử khác nhau:

Gọi a là số mol nC4 trong sản phẩm đỉnh, ta có:

Công thức Fenske đượcviết dưới dạng:

Viết công thức Fenske cho lần lượt các cấu tử sau

Giải ra được c = 119.999

Gọi d là số mol C3= ở đỉnh, viết công thức Fenske choC3= và iC4

Giải ra được d = 45

Bảng phân bố nồng độ tính toán được

Ta viết phương trinh Fenske cho một cấu tử ở đỉnh là C3 và cấu tử khóa nơi nhập liệu (iC5) để xác định nmin

Độ bay hơi tương đối trung bình :

Phương trình Fenske là :

3. Tính tỷ số hồi lưu tối thiểu Rmin

Sử dụng CT Maxwell tính Rmin ở 2 trường hợp biên của trạng thái nạp liệu, sau đó nội suy Rmin tương ứng với hỗn hợp nguyên liệu

3.1. Tính các giá trị l:

% bốc hơi l % bốc hơi lC2 (V) 0.038 11.836

3.2. Tính Rmin cho trạng thái nạp liệu lỏng:

3.3. Tính Rmin cho trạng thái nạp liệu hơi

3.4. Xác định Rmin cho trạng thái nạp liệu thực tế với 0% bốc hơi:

Từ 2 giá trị trên, áp dụng phương pháp nôi suy ta có:

4. Dựa trên giản đồ Gilliland cho biết tính trị R và N tương ứng

Từ đồ thị thực nghiệm giữa Φ(N) và Φ(R) ta xác định được N ứng với mỗi R

Kết quả tổng hợp trong bảng sau:

Ta vẽ đồ thị biễu diễn quan hệ giữa N và N(R+1)

Dựa vào đồ thị ta thấy số đĩa tối ưu là 20

Khi đó N(R+1) = 40,4

Suy ra R = 40,4/20 -1 = 1,02

Gọi n và m lần lượt là số bậc thay đổi nồng độ của đoạn luyện và đoạn chưng

1. Xác định đường cong TBP, EFV bằng phương pháp Edmister

2. Xác định đường TBP của pha lỏng và pha hơi tương ứng với % bốc hơi của

nguyên liệu ở áp suất 1 atm

3. Xác định đường cong ASTM thành phần tương ứng với 40% hóa hơi của nguyên liệu ở áp suất 1atm

4. Tính tỷ trọng mỗi pha ở trạng thái cân bằng

5. Sử dụng giản đồ Cox, tìm điểm hội tụ F trên giản đồ

Bài giải :

1. Xác định đường cong TBP, EFV bằng phương pháp Edmister

Nguyên tắc của phương pháp :

- Đầu tiên, xác định điểm 50% trên đồ thị cần tìm từ vị trí điểm 50% của đồ thị

Tổng hợp kết quả trong bảng sau:

% chưng cất ASTM, oC ΔTASTM, oC ΔTTBP, oC TBP, oC

→ ΔT50(EFV – ASTM) = 14oC → T50(EFV) = 315 + 14 = 329oC

ΔT(50-30)ASTM = 17oC → ΔT(50-30) EFV = 8oC → T30(EFV) = 329 – 8 =321oC

ΔT(30-10)ASTM = 30oC → ΔT(30-10) EFV = 19oC → T10(EFV) = 321 – 19 = 302oC

Tương tự ta có kết quả trong bảng sau:

% chưng cất ASTM, oC ΔTASTM, oC ΔTEFV, oC EFV, oC

Trong đó : a là phần trăm bốc hơi của hỗn hợp đầu

v là phần trăm bốc hơi của phân đoạn nhẹ

l là phần trăm bốc hơi của phân đoạn nặng

Đồng thời kết hợp với hệ thức sau: v = V.Y; l = L.X

Trong đó: V, L là % thể tích của phân đoạn nhẹ và nặng trong hỗn hợp đầu

Y, X là các hệ số tỷ lệ và chúng có mối quan hệ với nhau như sau :

Đại lượng α được xác định bằng đồ thị thực nghiệm và phụ thuộc vào độ dốc của đường cong TBP của hỗn hợp đầu trong khoảng 10% thể tích đến 70% thể tích

T, oC 195 295 320 340 360 380 400 441

3. Xác định đường cong ASTM thành phần tương ứng với 40% hóa hơi của nguyên liệu

ở áp suất 1atm:

• Đường cong ASTM cho pha hơi

Từ đường cong ASTM của nguyên liệu, dựa vào độ dốc từ 10% đến 70% trên đườngnày và giản đồ III.1.26 ta xác định được đường cong ASTM cho pha hơi

 Độ dốc của đường cong ASTM nguyên liệu từ 10% đến 70%

 Sử dụng giản đồ III.1.26 và xử lý số liệu ta có kết quả như sau:

• Đường cong ASTM cho pha lỏng

Cách làm tương tự như đối với pha hơi nhưng sử dụng giản đồ III.1.27, ta có kết quảsau:

Từ kết quả thu được ta vẽ đường cong ASTM của nguyên liệu, pha lỏng, pha hơi như sau :

4. Tính tỉ trọng của mỗi pha ở trạng thái cân bằng

Dựa vào độ dốc của đường ASTM nguyên liệu từ 10% đến 30% và tỉ trọng củanguyên liệu, tra giản đồ III.1.25 ta biết được tỉ trọng của mỗi pha

Độ dốc của nguyên liệu từ 10% đến 30% : 1,5

Tra giản đồ III.1.25 ta có kết quả:

• Tỉ trọng của pha hơi ở trạng thái cân bằng: d = 0,85

• Tỉ trọng của pha lỏng ở trạng thái cân bằng: d = 0,885

5. Xác định điểm hội tụ trên biểu đồ Cox

Hỗn hợp nhiều cấu tử có thể được đưa đi chưng cất phân đoạn ở áp suất cao, ápsuất khí quyển hoặc ở áp suất thấp (chưng cất chân không) Việc xác định nhiệt độphân đoạn phải dựa vào đường cong cân bằng EFV Trên biểu đồ logarit, mối quan hệcân bằng giữa nhiệt độ áp suất và % thể tích dịch ngưng (Hình 1.13 - Giáo trình chưngcất đa cấu tử), là những đường thẳng và chùm đường thẳng này hội tụ tại một điểm F Như vậy, nếu ta có số liệu EFV ở áp suất nào đó và biết được điểm hội tụ F thì xâydựng được chùm đường thẳng P-T tương ứng với các % thể tích Từ đó, ta sẽ dễ dàngxây dựng được đường EFV ở áp suất bất kì nào khác W.C Edmisster đã đưa raphương pháp thực nghiệm để xác định điểm hội tụ F được ứng dụng rộng rãi trong hóadầu

 Độ dốc của đường cong ASTM từ 10% đến 90% thể tích của nguyên liệu :

 Nhiệt độ trung bình thể tích tương ứng với các điểm 10, 30, 50, 70 và 90%

 Quan sát biểu đồ điểm hội tụ F (Hình 1.14) Đây là biểu đồ thực nghiệm phức tạp vớivạch chia logarit, tung độ là áp suất, hoành độ là nhiệt độ Ở cuối trục hoành có mộtđoạn ngắn vạch chia thường biểu diến nhiệt độ trung bình thể tích tv của đườngASTM Trong ba nhóm đường cong, một nhóm biểu diễn tỷ trọng d của hỗn hợp, mộtnhóm biểu diễn độ dốc S của hỗn hợp, còn nhóm phía trên biểu diễn tỷ số A như sau:

Dựa vào 3 đại lượng: tỉ trọng nguyên liệu, độ dốc, và tỷ số A , sử dụng giản đồIII.1.24 ta có kết quả điểm hội tụ F : t = 510oC; P = 25,5 atm

BÀI TẬP 5 :

Dựa theo đường cong TBP của một mẫu dầu thô, người ta chia ra 11 cấu tửpseudo Các số liệu thực nghiệm và số liệu tra cứu từ các biễu đồ thực nghiệm sẽ đượctổng hợp trình bày trong các bảng số liệu dưới đây, trong đó có ấn định luôn các cấu

tử khóa

Cấu tử % thể

phầnmol

Nhiệt độTB mol, oC Kw

P, atm (260 oC) α lgα

• Phân bố 90% cấu tử khóa nhẹ (Light Key - LK) ở sản phẩm đỉnh và 90% cấu tử khóanặng (Heavy Key – HK) nằm ở sản phẩm đáy.

• Sử dụng tiêu chuẩn dựa trên đường cong ASTM cho phân đoạn nhẹ và phân đoạnnặng

 Dùng shortcut để mô phỏng quá trình chưng cất

 Trạng thái dòng công nghệ: Áp suất khí quyển 1 bar và nhiệt độ điểm sôi(Bubble Point)

 Cấu tử khóa nhẹ là cấu tử thứ 7 (cấu tử g)

Cấu tử khóa nặng là cấu tử thứ 8 (cấu tử h)

Ước lượng phần trăm thể tích của sản phẩm đỉnh là 68%

• Tiến hành mô phỏng bằng PRO II dựa trên tiêu chuẩn về hiệu suất thu hồi: 90% cấu

tử nhẹ phân bố ở sản phẩm đỉnh và 90% cấu tử nặng phân bố ở sản phẩm đáy

 Ta có kết quả Đường cong ASTM của dầu thô :

 Đường cong ASTM của sản phẩm đỉnh S2:

 Đường cong ASTM của sản phẩm đáy S3:

 Thành phần của các dòng như sau:

 Chỉ số hồi lưu tối thiểu : 0,1073

Số đĩa lý thuyết tối thiểu : 8,35

 Từ kết quả trên, ta tính được giá trị GAP/OVERLAP của quá trình:

Δt = T(5%pd nặng) – T(95%pd nhẹ) = 326,81 – 285,55 = 41,26oC (GAP)

Để có thể mô phỏng cho trường hợp 2, tính giá trị sau :

Δt2 = T(5%pd nặng) - T(5%pd nhẹ) = 326,81 – 64,36 = 262,45 oC

TRƯỜNG HỢP 2 : Mô phỏng theo tiêu chuẩn chênh lệch nhiệt độ đã tính ở

trên Trường hợp này, ta chỉ thay đổi tiêu chuẩn thiết lập cho Short-cut :

Kết quả thu được hoàn toàn giống như kết quả mô phỏng ở trường hợp 1 :

Chỉ số hồi lưu và số đĩa lý thuyết tối thiểu cũng thay đổi không đáng kể (Nmin = 8,36 và Rfmin = 0,1076)