BÀI tập mô HÌNH ĐƯỜNG dây có lời GIẢI

Tìm điện áp đầu phát UP, tổn thất công suất ∆P và góc lệch pha giữa điện áp đầu phát UP và điện áp đầu nhận UN... các thông số A,B,C,D của đường dây b.. điện áp ,dòng điện và công suất d

BÀI TẬP MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CÓ LỜI GIẢI

Bài 1:

Một phụ tải 3 pha 75000kw, 50Hz, cosϕ=0.99 sớm (có tính

dung) Tìm điện áp đầu phát UP, tổn thất công suất ∆P và góc

lệch pha giữa điện áp đầu phát UP và điện áp đầu nhận UN Tìm

điện áp đầu nhận lúc không tải?

Biết: UN = 154kv (điện áp dây), đường dây dài 300km có các

hằng số:

A = 0.91673 + j0.017136

B = 30.604 + j151.06Ω

C = -0.0000064 + j0.0010577(1/Ω)

Giải

Ta biết rằng SN* = 3 UN* IN* *chọn

kv U

UN* = N* ∠ 00 = 154 ∠ 00

• Công suất phụ tải ở đầu nhận với cosϕ=0.99 sớm

kvA j

A j

j U

S I

N

N

154

10685 75000

*

*

=>

N N

kV V

j j

j

j j

j

UP

0 0

*

28 28 3

165 28

28 165320

78322 145591

) 75689 4419

( ) 2633 141172

(

) 06 151 604

30 )(

4 69 487

( ) 0171

0 9167

0 ( 154000

∠

=

∠

=

+

= +

+ +

=

+ +

+ +

=

• Góc giữa

28

28 145591

78322











U

kV V

UP = 1455912 + 783222 = 165320 = 165 3

Dòng điện đầu phát: 3 IP* = CUN* + 3 DIN*

A j

I

A j

j j

j I

P

P

0

*

*

05 27 12 290 56

135 5

256

8 234 3

444

) 4 69 487

)(

0171 0 916 0 ( 154000 )

0010577

0 0000064

0 (

3

∠

= +

=

=>

+

=

+ +

+ +

−

=

công suất đầu phát:

) (

613 83076

) 8 234 3

444 )(

322 78 591

145 (

*

kvA j

j j

I U

+

=

− +

=

=

Tất cả các hằng số mạch trong bảng là số phức, để kiểm tra kết

quả tính toán ta có:

AD – BC = 1

Tổn thất công suất trên đường dây:

KVar j

KW

j j

S S

11298 8076

) 10685 75000

( ) 613 83076

(

*

*

*

+

=

−

− +

=

−

=

∆

• Điện áp đầu nhận lúc không tải:

kV j

A

U

0171

0 9167

0

3 165

*

*

+

=

=

• Phần trăm thay đổi điện áp đầu nhận:

% 88 16

%

100 154

154 180

% 100

∆

N

N N

N

U

U

U U

• Phần trăm sụt áp:

% 33 7

%

100 154

154 3

165

% 100

∆

N

N P

U

U U

U

Bài 2:

Một phụ tải 2500KVA, 11kV, cosϕ=0.8 trễ được cung cấp bằng

dường dây tải điện có điện trở và điện kháng mỗi dây dẫn là

Ω

+

Ω 6

3 j Xác định:

a) Độ sụt áp?

b) Hệ số công suất ở đầu phát?

c) Hiệu suất của đường dây

Trong hai trường hợp: + Đường dây 1 pha

+ Đường dây 3 pha (giả thuyết cở dây là như nhau trong cả 2 trường hợp)

Giải:

• Trường hợp đường dây 1 pha:

- Điện trở 2 dây: R = 2 x 3 = 6Ω

- Điện kháng 2 dây: X = 2 x 6 = 12Ω

A

11

2500

=

=

a) UN cos ϕN = 11000 x 0 8 = 8800 V

V x

UN sin ϕN = 11000 0 6 = 6000

IR = 227.3 x 6 = 1364V

IX = 227.3 x 12 = 2728V

kV V

IX U

IR U

UP = ( N cos N + )2 + ( N sin N + )2 = 13790 = 13 79

% 4 25

%

100 11000

11000 13790

∆ U

79 13

364 1 8 8 cos

P

N N

P

U

RI

P

ϕ

N

ϕ

*

N

U

*

P

*

RI

δ

Đồ thị vector với I N làm gốc

c) Hiệu suất: 0 865

737 0 8 13

8 0

11 cos

cos

=

=

=

x

x U

U

P P

N N

ϕ

ϕ η

 Ta có thể tính hiệu suất thông qua tổn thất:

kW x

x RI

P = 2 = 6 227 32 10 3 = 310

865

0 310 2000

2000

= +

=

∆ +

=

P p

p

N

N

η

• Trường hợp đường dây 3 pha:

A U

S I

N

3 11

2500

=

Nếu lấy IN làm gốc (xem lại hình trên)

kV V

IX U

IR U

38 12 12382

) 47 1363 6600

( ) 7 681 8800

(

) 3 sin

( ) 3 cos

(

2 2

2 2

=

= +

+ +

=

+ +

+

 Cách khác:

kV x

x x

x

U

R Q X

P U

X Q R P U

U

N

N N

N

N N

N P

382

12 11

3 5 1 6

2 11

6 5 1 3 2 11

2 2

2 2

=











+











=







+







+

=

Với PN = 2MW, QN = 1.5Var

 Ta cũng có thể áp dụng tính gần đúng:

kV U

X Q R

P U

U

N

N N

N

11

11 38 12

∆

N

N P

U

U U

U

12382

7 9481 3

cos

P

N N

P

U

RI

c) Hiệu suất:

928

0 766 0 38 12

8 0

11 cos

3

cos 3

=

=

=

x

x U

U

P P

N N

ϕ

ϕ η

Và ta cũng có thể tính hiệu suất thông qua tổn thất công suất

đường dây:

kW MW

x

R P

Q P

RI

P

N

N

11

5 1 2

2 2

2

2 2

=

∆

928

0 155 2000

2000

= +

=

∆ +

=

P p

p

N

N

η

• Trường đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh

• Trường đại học bách khoa

• Sách Hệ thống điện _ truyền tải và phân phối

• Tác giả: Hồ Văn Hiến

• Nhà xuất bản đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh 2003

• Phần ví dụ áp dụng Bài 1 trang 99

Bài 2 trang 105

CÂU 3 : vd 2.2 trang 7 trong bài giảng mạng và thiết bị siêu cao áp của Đinh Thành Việt

Cho đường dây truyền tải 3 pha 345kV, l =130 km, điện trở

nội r=0,036Ω /km, L=0.8mH/km,điện dung của đường dây sinh ra C=0,0112µF / km Công suất của phụ tải cuối đường dây

S2=270MVA,hệ số công suất cos ω = 0 , 8ở điện áp 325kV, phụ tải mang tính cảm.sử dụng mô hình π để tính các thông số sao:

a các thông số A,B,C,D của đường dây

b điện áp ,dòng điện và công suất dầu gửi

c độ sụt áp và hiệu suất đường dây

BÀI LÀM:

a các thông số A,B,C,D của đường dây

tổng trở của đường dây:

) ( 6726 , 32 68

, 4

130 )

10 8 , 0 50 2

036 , 0 ( )

Ω +

=

×

×

×

× +

= +

j

j l

L j r

Tổng dẩn của đường dây:

) 1 ( 000457415 ,

0

130 10

0112 ,

0 50 2

)

Ω

=

×

×

×

×

= +

j

j l C j g

Y ω π

Các thông số của mạng hai cửa:

A=D=

001070351 ,

0 992527539 ,

0

2

) 000457415 ,

0 )(

6726 , 32 68 , 4 ( 1 2 1

j

j j

ZY

+

=

+ +

= +

B=Z=4 , 68 + j32 , 6726

00045705 ,

0 0000002448 ,

0 ) 4 1

Y

b điện áp ,dòng điện và công suất dầu gửi

Điện áp pha cuối đường dây

) ( 0 6388 ,

187 3

0

Công suất biếu kiến của phụ tải :

) (

162 216

) 8 , 0 (cos

Dòng điện cuối đường dây:

) ( 38346 ,

0 28759

, 0 0

6388 ,

187 3

162 216

2

*

2

V

S

∠

×

+

=

=

Điện áp đầu gửi(đầu đường dây):

Độ lớn điện áp dây đầu đường dây:

Dòng điện đầu đường dây:

c độ sụt áp và hiệu suất đường dây:

%

100 )

(

%

2

2

=

∆

V

V V

U

Hiệu suất truyền tải :

% 67 , 98 100

909 , 218

216 100

1

=

P

P H

Câu 4: file cũ của khóa trước

Cho đường dây truyền tải 3 pha lộ đơn 110 kV, 50 Hz, có chiều dài 110 km, các pha được bố trí trên trụ như hình vẽ Dây dẫn sử dụng là Al/St là 26/7, đường kính ngoài 18,3 mm, điện trở dây dẫn 0,23 Ω/km Giả sử đường dây được hoán vị đầy đủ và có điện dẫn g0 = 0

1 Hãy tính tổng trở và tổng dẫn toàn đường dây

2 Cho biết công suất và điện áp ở đầu nhận của đường dây cung cấp tới phụ tải là S•R =35 j+ 19 (MVA) và V•R = 110 ∠ 0 0(kV) Áp dụng mô hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số sau:

a Các thông số A, B, C, D của đường dây

b Điện áp, dòng điện và công suất

đầu gửi

c Độ sụt áp và hiệu suất đường

dây

Giải

1 Tổng trở và tổng dẫn toàn đường

dây

Các thông số sau:

- d = 18,3 mm

- r0 = 0,23 Ω/km

- Số sợi: (26 nhôm + 7 thép)

Dây dẫn bố trí trên trụ như hình vẽ

→ Các khoảng cách ta xác định được: Dab = Dbc = 0,8 m; Dac = 1,6 m

Khoảng cách trung bình hình học: 3

ca bc ab

Bán kính trung bình hình học của dây dẫn: DS = r’ = 0,768.r

= 7,027.10-3 m

Điện cảm mỗi pha:

4 3

4 4

10 027 , 7

008 , 1 ln 10 2 ln

10

=

S

m

D

D

Cảm kháng mỗi pha:

312 , 0 10 93 , 9 14 , 3 100

0 0

→ Tổng trở toàn đường dây:

0 0

0 ) ( 0 , 23 0 , 312 ) 110 25 , 3 34 , 32 42 , 64 53 , 6 (

Điện dung mỗi pha:

8 3

6 6

10 15 , 9

008 , 1 ln 10 18

1 ln

10 18

−

=

=

=

S

m

D D

C

F/km

(Chú ý: tính điện dung DS = r = 9,15.10-3 m)

Dung dẫn:

6 8

0 0

0 + = 2 = 100 3 , 14 1 , 18 10 − = 3 , 71 10 −

→ Tổng dẫn toàn đường dây (g0 = 0):

4

6 110 4 , 08 10 10

71 , 3

2 Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình:

a Tính −

A, −

B, −

C, −

D

Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có

−

A = −

D = 1 +

2

Z

Y− − ; −

B = −

Z; C− = −

Y(1+

4

Z

Y− − ) Với Z = 42 , 64 ∠ 53 , 6 0Ω, Y = j4 , 08 10−4Ω-1

Ta tính được: −

A = −

D = 0,993∠0,2980

−

B = 42,637∠53,60

−

C = 4,064.10-4∠90,1480

b Tính các thông số đầu gửi

Điện áp và dòng điện đầu nhận:

0 0

R

3

110 0

3

V

V Φ = ∠ = ∠

•

≈ 63,509∠00 kV

0

496 , 28 025 , 209 3

−

∠

=

= •

∗ Φ

•

R

R R

V

S

Các thông số đầu gửi

Điện áp và dòng điện đầu gửi:

R R

S A V B I

•

− Φ

•

+

= = (0,993∠0,2980 )( 63,509∠00)+

(42,637∠53,60)( 209,025.10-3∠-28,496) = 71,252∠3,3060

kV

→ V•S = 123,412∠3,3060 kV

R R

S C V D I

I Φ − •

•

−

•

+

= = (4,064.10-4∠90,1480)( 63,509∠00)+

( 63,509∠00)( 209,025 10-3∠-28,496) = 0,195∠

S S

S 3 V I

S Φ∗

•

•

= = 3.( 71,252∠3,3060).( 0,195∠-20,240)

= 41,6∠-16,810 MVA

c Độ sụt áp và hiệu suất đường dây

Độ sụt áp:

13 , 12 100 509

, 63

509 , 63 71,252 100

) (

∆

R

R S

V

V V

Hiệu suất truyền tải:

=

= 100 P

P H

S R

95,7 %

Câu 5

(ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐÀO TẠO LIÊN THÔNG

–NĂM 2008)

Cho đường dây truyền tải 3 pha lộ đơn 110 kV, 50 Hz, có chiều dài 120 km, các pha được bố trí trên trụ như hình vẽ Dây dẫn sử dụng là AC–120 (28 sợi nhôm, 7 sợi thép), đường kính ngoài 15,2 mm, điện trở dây dẫn 0,27 Ω/km Giả sử đường dây được hoán vị đầy đủ và có điện dẫn g0 = 0

Cho biết công suất và điện áp ở đầu nhận của đường dây cung cấp tới phụ tải là S•R = 30 + j 20 (MVA) và 0

R 110 0

U• = ∠ (kV) Áp dụng mô hình mạch π chuẩn của đường dây trung bình tính các thông số sau:

a Các thông số A, B, C, D của đường dây

b Điện áp, dòng điện và công suất đầu gửi

c Độ sụt áp và hiệu suất đường dây

Giải

Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình:

a Tính −

A, −

B, −

C, −

D

Áp dụng mô hình π chuẩn của đường dây trung bình, ta có

−

A = −

D = 1 +

2

Z

Y− − ; −

B = −

Z; C− = −

Y(1+

4

Z

Y− − ) với: −

Z = 59,714∠57,140 và −

Y = j3,278.10-4 Ω-1

Ta tính được: −

A = −

D = 0,992∠0,3070

−

B = 59,714∠57,140

−

C = 3,265.10-4∠90,1530

b Tính các thông số đầu gửi

Điện áp và dòng điện đầu nhận:

0 0

R

3

110 0

3

V

V Φ = ∠ = ∠

•

≈ 63,509∠00 kV

0 R

R

R 189 , 242 33 , 69

V 3

S

∗ Φ

•

A

Các thông số đầu gửi

Điện áp và dòng điện đầu gửi:

R R

S A V B I

•

− Φ

•

+

=

= 0,992∠0,3070.63,509∠00 + 59,714∠57,140.189,242.10-3∠-33,690

= 73,526∠3,770 kV → V•S = 127,351∠3,770 kV

R R

S C V D I

I Φ − •

•

−

•

+

=

= 3,265.10-4∠90,1530.63,509∠00 + 0,992∠0,3070.189,242.10-3∠-33,690

= 178,013∠-24,8760 A Công suất đầu gửi:

S S

S 3 V I

S Φ∗

•

•

=

= 3.73,526∠3,770.178,013.10-3∠24,8760

= 39,266∠28,6460 = 34,46 + j18,824 MVA

c Độ sụt áp và hiệu suất đường dây

Độ sụt áp:

773 , 15 100 509

, 63

509 , 63 73,526 100

V

) V V (

% U

R

R

=

Hiệu suất truyền tải:

=

= 100 P

P H

S

R

46 , 34 30

100 = 87,057 %