Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng morh - coulomb
Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb GIỚI THIỆU CHUNG I. Tổng Quan Vấn Đề Rất nhiều vấn đề công trình đất đòi hỏi sự hiểu biết trạng thái ứng suất biến dạng của đất. Với mục đích này, những miêu tả và những mô hình toán học đã được phát triển từ các lý thuyết đàn hồi và lý thuyết dẻo cổ điển. Tuy nhiên, đất khác một cách rõ rệt so với những vật liệu xây dựng khác (như thép hoặc bê tông) do tính phân tán và tính rỗng vốn có của chúng. Do sự thay đổi tải trọng bên ngoài và sự thoát nước khối đất sẽ có sự thay đổi đáng kể cả về thể tích và độ ẩm. Độ chặt, cường độ và các đặc trưng biến dạng tất cả đều bị thay đổi không phục hồi nên những thay đổi gia tải tiếp theo thực ra đã tác động lên một loại đất khác. Lý thuyết Mohr-Coulomb là một mô hình toán học (xem xét bề mặt dẻo) mô tả ứng xử của vật liệu giòn như bê tông, hoặc đống gạch vụn, ứng suất cắt cũng như ứng suất pháp tuyến. Nói chung lý thuyết áp dụng đối với các vật liệu cường độ chịu nén vượt xa mức độ bền kéo. Trong địa kỹ thuật, nó được sử dụng để xác định sức chống cắt của đất và đá tại những điểm có ứng suất có hiệu khác nhau. Nó có thể biểu diễn được một vật liệu bị phá hoại theo giả thuyết ma sát của Coulomb. Ngày nay phương pháp phần tử hữu hạn được biết đến như là một phương pháp số được sử dụng để dự báo ổn định và biến dạng của đất nền. Ưu điểm của phương pháp này là ứng xử của đất có thể mô phỏng tương đối chính xác và hợp lý trong quá trình thi công. Tuy nhiên, bên cạnh một số ưu điểm vẫn còn một số khó khăn nhất định trong cách tiếp cận do mức độ phức tạp của nó. Do đó, mô hình đàn hồi - dẻo lý tưởng Morh-Coulomb thường được sử dụng vì tính đơn giản của nó và các thông số đất có thể dễ đàng thu được từ phòng thí nghiệm. Tuy nhiên, vẫn có một số hạn chế trong mô hình Morh-Coulomb cần được khắc phục, và làm sao khi đưa các thông số vào mô hình ta kiểm soát được mức độ chính xác của nó. II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Việc tính toán công trình ngầm hiện nay, đa phần dựa trên mô phỏng PTHH để có kết quả khá chính xác, nhưng phải chịu ảnh hưởng nhiều đến các thông số đầu vào khi đưa vào mô hình PTHH. Và số liệu càng trở nên phức tạp hơn khi điều kiện thí 1 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb nghiệm ở Việt Nam chưa đáp ứng được như ở nước ngoài. Do đó, nhóm tác giả nghiên cứu theo hướng phân tích các thông số đầu vào cho mô hình đất Morh-Coulomb, để lập ra đề cương khảo sát cho đơn vị khảo sát địa chất nhằm có được số liệu cần tính toán và tiết kiệm kinh tế Xác định các mặt hạn chế của mô hình Morh-Coulomb. Nghiên cứu bản chất tính toán của phần mềm Plaxis. III. Ý NGHĨA VÀ GIÁ TRỊ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Các thông sô đầu vào đơn giản, lựa chọn giai đoạn phân tích ngắn hạn hay lâu dài cho từng loại bài toán thiết kế. Hệ thống tổng hợp các kiến thức cơ bản liên quan về các mô hình đất. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để thực hiện các mục tiêu nghiên cứu trên đây, nhóm tác giả lựa chọn phương pháp nghiên cứu như sau: 1. Tính toán lý thuyết: Sử dụng các lý thuyết tính toán sau đây: - Lý thuyết kiểm tra ổn định, cường độ của đất nền và hố đào sâu. - Lý thuyết kiểm tra ổn định thành hố đào. - Lý thuyết cơ học đất tới hạn - Lý thuyết dẻo 2. Mô phỏng: sử dụng phần mềm Plaxis để phân tích ổn định và biến dạng của hố đào trong quá trình thi công. V. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng - Nghiên cứu mô hình Morh-coulomb trong phần mềm Plaxis 2 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb MỤC LỤC Chương I: Cơ sở lý thuyết tính toán ......................................................................... 4 I.1 Vòng tròn morh đánh giá ứng suất tại một điểm ............................................. 4 I.2 Vòng tròn Morh biến dạng ............................................................................. 7 I.3 Các giả thuyết chính ...................................................................................... 9 I.4 Tiêu chuẩn dẻo Morh-Coulomb ....................................................................10 I.5 Phương trình sức chống cắt ...........................................................................11 Chương II: Mô hình Morh-Coulomb ......................................................................14 II.1 Mặt dẻo .......................................................................................................14 II.2 Thế năng dẻo của đất ...................................................................................16 II.3 Các thông số cơ bản của mô hình M-C ........................................................18 II.3.1 Modul đàn hồi (E) ...............................................................................18 II.3.2 Hệ số poison () ..................................................................................20 II.3.3 Lực dính, góc ma sát trong (c, ).........................................................21 II.3.5 Góc giãn nở ()..................................................................................24 II.4 Các thông số nâng cao của mô hình M-C.....................................................24 II.4.1 Increase of stiffness (Eincrement) .............................................................24 II.4.2 Increase of cohesion (Cincrement) ............................................................24 II.4.3 Tension cut – off .................................................................................25 Chương III: Các phương pháp A, B, C trong mô hình Morh-Coulomb................25 III.1 Ứng xử thoát nước .....................................................................................25 III.2 Ứng xử không thoát nước .......................................................................... 25 III.3 Ứng xử non porous.....................................................................................28 III.4 Phương pháp A, B, C trong mô hình Morh-coulomb ..................................28 III.4.1 Định nghĩa các phương pháp A, B, C .................................................28 III.4.1.1 Phương pháp A................................................................................28 III.4.1.2 Phương pháp B ................................................................................29 III.4.1.3 Phương pháp C ................................................................................31 III.4.2 Tiêu chuẩn dẻo TRESCA ...................................................................32 III.4.3 Tiêu chuẩn dẻo VON MISES .............................................................33 III.5 Phân tích lộ trình ứng suất của đất để lựa chọn giai đoạn thiết kế ...............33 III.5.1 Phân tích tức thời và lâu dài ...............................................................33 III.5.2 Lộ trình ứng suất của hố đào ..............................................................36 Chương IV. Kết luận và kiến nghị ..........................................................................37 IV.1 Kết luận .....................................................................................................37 IV.2 Hạn chế của đề tài ......................................................................................37 IV.3 Kiến nghị ...................................................................................................37 3 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb I. Cơ sở lý thuyết tính toán I.1 Vòng tròn morh đánh giá ứng suất tại một điểm Xét 1 điểm M có ứng suất pháp σxx , σyy và ứng suất tiếp xy . Quay mặt phẳng chứa điểm đang xét 1 góc α sao cho ứng suất tiếp xy = 0. Lúc này, các ứng suất pháp sẽ được gọi là ứng suất chính σ1 , σ3 . Ứng suất lớn nhất có tên là ứng suất chính đại ký hiệu là σ1 . Ứng suất bé nhất có tên là ứng suất chính tiểu ký hiệu là σ3 . Vòng tròn morh ứng suất là tập hợp các điểm , trên tất cả các mặt đi qua điểm tác động của ứng sất P và thẳng góc với một mặt tọa độ trục. Hình 1: Quan hệ giữa các ứng suất Và ứng suất chính Hình 2: Vòng Morh ứng suất trên các mặt song song với trục z Cực của vòng tròn Morh ứng suất là điểm P nằm trên vòng Morh từ đó vẽ đường song song với một mặt ( ) trong phân tố sẽ cắt vòng morh tại một điểm có tọa độ , là cặp ứng suất tác động lên mặt ( ) như hình sau: 4 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Ứng suất tác động trên mặt ( ) có thể viết lại như sau: xy y m R x cos 2 sin 2R 2R y R x s in2 xy cos 2 2R 2R Thay góc vào và sắp xếp lại, ta có ứng suất trên mặt ( ): m R cos cos 2 sin sin 2 R cos 2 (1) R cos cos 2 sin sin 2 R sin 2 (2) Những trường hợp khác nhau của đường cong ứng suất giới hạn Trị số của ứng suất cắt không thể lớn hơn giá trị giới hạn, ứng với khi xuất hiện sự trượt liên tục nghĩa là: gh c tan . Giá trị ứng suất nằm trên đường thẳng giới hạn ứng với điểm thực nghiệm M nào đó, đồng thời nó cũng nằm trên vòng Morh ứng suất giới hạn. Điều này chỉ có thể xảy ra trong trường hợp đường thẳng OM hoặc O’M tiếp xúc với vòng tròn Morh ứng suất. Đường bao ứng suất giới hạn, đất rời (a), đất dính (b) Điều kiện đã nêu có thể viết dưới dạng giải tích, khi đã biết những giá trị ứng suất chính lớn nhất 1 và nhỏ nhất 3 và biết rằng trên tam giác OMC hoặc O’MC là tam giác vuông, theo hình ta có: Đất rời: sin Với CM CM (3) OC 1 3 3 1 3 ; OC 3 1 2 2 2 5 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Nên: sin Đất dính: sin 1 3 1 3 1 3 CM (4) O ' C 1 3 2c.co t g Cả hai phương trình (3), (4) này là sự diễn đạt toán học của điều kiện cân bằng giới hạn (điều kiện bền của Morh), của đất rời và đất dính tương ứng. Điều kiện này có tính thực tiễn rất lớn và được dùng để xác định tải trọng giới hạn trên đất, khi tính ổn định của khối đất và áp lực đất lên tường chắn. Cũng cần chú ý rằng những chỉ tiêu sức chống trượt của đất là c và tan chỉ là những thông số toán học thuộc đường thẳng bao vòng tròn morh ứng suất giới hạn, tuy nhiên những nghiên cứu chi tiết đã chỉ rõ, nếu xét sức chống trượt giới hạn ( phá hoại của đất ) trong phạm vi biến thiên lớn của ứng suất nén và các trạng thái ứng suất khác nhau ( đơn giản và phức tạp ) đường bao của vòng tròn morh ứng suất giới hạn trong trường hợp tổng quát sẽ là đường cong. Còn khi biến thiên áp suất không lớn lắm 0.5 0.7Mpa thì đường bao ứng suất giới hạn ( đoạn ab trên hình) có đầy đủ cơ sở để xem là đường thẳng, có nghĩa là đối với những ứng suất nhỏ hơn định luật Coulomb và những điều kiện về trạng thái ứng suất giới hạn sau này của đất suy ra từ định luật đó sẽ hoàn toàn đúng. Trường hợp tổng quát của đường bao ứng suất giới hạn 6 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb I.2 Vòng tròn Morh biến dạng Các biến dạng thường gặp Hình 3: Biến dạng trượt và đồ thị quan hệ giữa biến dạng và ứng suất trượt Hình 4: Vi phân chuyển vị 7 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Từ hình học giải tích và các khái niệm cơ bản về cơ học đất về chuyển vị, ta có mối quan hệ vi phân giữa các biến dạng và chuyển vị của phân tố được miêu tả như sau: u v w ; y ; z x y z u v v w w u ; yz ; zx y x z y x z x xy (0.1) Các ứng suất cơ bản tác dụng trên phân tố và các biến dạng trượt thuần túy được miêu tả bằng vòng tròn Mohr để xác định các ứng suất chính, biến dạng chính và góc phá hoại tương ứng. Hình 5 (a) cho thấy trạng thái biến dạng nhỏ trong phần tử mặt phẳng OABC. Nếu biến dạng x , z , xz được biết, chúng ta có thể tính toán các biến dạng trong phần tử OEFG trong hình. 5 (b) quay một góc quanh O. Hình 5: biểu đồ quan hệ các biến dạng Hình trạng thái biến dạng của hai phần tử phù hợp với vòng tròn biến dạng Morh 8 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Chúng ta có thể sử dụng vòng tròn Mohr của biến dạng một cách chính xác tương tự như đối với ứng suất. Vòng tròn Morh của biến dạng trong hình 5(c) tương ứng với trạng thái biến dạng được thể hiện trong hình. 5 (a). Vòng tròn của biến dạng được vẽ trên sơ đồ với trục 1 (= 2 biến dạng cắt thuần túy) và (= biến dạng) và được vẽ thông qua thông qua các điểm 1 1 R x ; xz ; Q z ; zx đại diện cho các biến dạng đã được biết đến. Để vẽ vòng tròn 2 2 Mohr của biến dạng, và với mục đích này, chúng ta chấp nhận các quy ước, tương thích với điều đó được thông qua đối với các vòng tròn Mohr ứng suất, rằng biến dạng cắt ngược chiều kim đồng hồ được đưa ra là dương. Do đó biến dạng cắt ngược chiều kim đồng hồ 1 zx "trong hình. 5(a) là dương và trong hình. 5 (c) biến dạng cắt theo chiều 2 kim đồng hồ 1 xz là âm. 2 Trong cách xác định tương tự như đối với các vòng tròn Mohr ứng suất, chúng ta xác định vị trí cực ở P bằng cách vẽ RP hoặc QP song song với các mặt phẳng OA hoặc OC trong hình. 5(a). Sau đó, chúng ta có thể rút ra PN theo góc so với PQ và biến dạng 1 N ; là các giá trị của các thành phần biến dạng tương ứng trong OEFG phần tử 2 trong hình 5(b). I.3 Các giả thuyết chính Giả thuyết này chủ yếu phục vụ để mô tả sự phá hoại do trượt của đất và các vật liệu dạng hạt, chẳng hạn như đá, cát, hoặc đất. Những vật liệu này chỉ có thể thực hiện tương đối nhỏ, trong giới hạn, không có lực kéo. Định luật Coulomb, áp dụng cho những ứng suất, nguyên lý trượt khi τ đạt tới một giá trị tới hạn tỷ lệ với áp suất σ: tan . Đây là góc ma sát trong của đất. Khi 0 dẫn tới 0 , ứng suất kéo là không thể có trong trường hợp này. Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, ngay cả đối với σ = 0, khi bắt đầu trượt ứng suất cắt khác không. Ngoài ra, vật liệu thường xuyên có thể có ứng suất kéo đến một mức độ nào. Vì vậy là hợp lý để sửa đổi điều kiện trượt như sau: tan c 9 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Mối quan hệ này được gọi là giả thuyết Coulomb - Mohr (CA Coulomb (1736 - 1806); O. Mohr (1835-1918)). Các tham số được gọi là lực dính. Trong sơ đồ σ - τ, phương trình trên được biểu diễn bằng hai đường thẳng tạo thành đường bao của vòng tròn Mohr . Trượt xảy ra đối với những ứng suất mà lớn nhất của các vòng tròn Mohr đường bao. Dẫn tới điều kiện sau: 1 3 c 3 1 sin 2 2 tan Nếu chúng ta đưa vào trong phương trình này chẳng hạn σ1 = σt và σ3 = 0, chúng ta có được độ bền kéo một trục t 2c cos / 1 sin . Tương tự, với σ1 = 0 và σ3 = -σp cường độ chịu nén sau p 2c cos / (1 sin . I.4 Tiêu chuẩn dẻo Morh-Coulomb Tiêu chuẩn điểm nhượng cũng là tiêu chuẩn bền của Morh-coulomb được sử dụng rộng rãi trong cơ học đất, nó phù hợp với trạng thái làm việc thoát nước của đất. ' tan ' c' Dạng suy ra từ đường bao các vòng tròn Morh ứng suất chính: sin ' 1' 3' 1' 3' 2c ' cot g ' f 1' 3' 1' 3' sin ' 2c' cos ' 0 Với 1 2 3 : nếu diễn tả theo các bất biến tenseur ứng suất và góc Lode thì tiêu chuẩn Coulomb có thể viết lại: f J2 m , ' Suy ra: m , ' sin ' 3 I1 m , ' cos ' 0 3 ; HM 2 J 2 3 cos sin sin ' J2 m , ' sin ' 3 I1 m , ' c' cos ' 0 Trong trường hợp: ' 300 , c ' 0 m , ' 10 3 1 3 cos sin sin ' Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb s1 1 s1 = 30O H H s3 O = -30O 3 s2 1 = 0O s2 s3 2 I.5 Phương trình sức chống cắt Hình 6: Đồ thị ứng suất cắt và biến dạng cắt Nó đã được hiển thị ở trên mà trên bất kỳ điểm nào trong đất, khi ứng suất cắt đạt đến sức chống cắt đỉnh của đất. Coulomb, trong năm 1773, đề nghị một mối quan hệ đơn giản của sức chống cắt của đất là một hàm tuyến tính của ứng suất như sau: f c n tan (5.1) Trong đó: f là sức chống cắt của đất, c lực dính của đất, n ứng suất hoạt động trên mặt của phá hoại, và góc ma sát trong. Công thức trên đước tính toán trong điều kiện ứng suất tổng, sau khi Terzaghi đưa ra ứng suất có hiệu thì công thức được điều chỉnh lại: f c ' n' tan ' (5.2) Trong đó c ' , ' thông số sức chống cắt trong điều kiện ứng suất có hiệu, và n' n u w là ứng suất có hiệu. trong đó thông số sức chống cắt c ' , ' không phải là hằng số. Nhưng 11 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: hệ số rỗng, kết cấu ban đầu, áp lực nước lỗ rỗng. Các thông số này thu được từ nhiều kiểu thí nghiệm: Hình 7: Đường bao gới hạn Morh-Coulomb Trạng thái ứng suất trong một khối đất tại thời điểm phá hoại có thể được miêu tả trong điều kiện ứng suất có hiệu chính lớn và nhỏ. Hình 7 miêu tả cho ba vòng tròn Mohr cho ba bộ ứng suất tại thời điểm của sự phá hoại trong một khối đất. Một tiếp tuyến vẽ ra từ những vòng tròn này được gọi là đường bao của vòng tròn Mohr, và điều này thỏa mãn phương trình 5.1. Bất kỳ sự kết hợp của áp lực nằm trong đường bao này miêu tả cho một trạng thái ổn định. Trạng thái ứng suất nằm trên đường bao phá hoại không thể tồn tại. Như vậy, một cách khác để nêu rõ điều kiện phá hoại của Coulomb rằng nếu vòng tròn Mohr trạng thái ứng suất tại một điểm là tiếp tuyến mặt phá hoại Coulomb, sau đó thời điểm đó được cho là trong một trạng thái của sự phá hoại. Điều này thường được biết đến như là tiêu chí phá hoại Mohr-Coulomb. Tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb được sử dụng rộng rãi. Trong thực tế, đường bao phá hoại không có thể là một đường thẳng, nhưng phạm vi của những ứng suất liên quan đến đất, xấp xỉ đường thẳng là hợp lý, và các thông số sức chống cắt được xác định cho giai đoạn đó. Kiến thức về ứng suất cắt và sau khi bị phá hoại và hình dạng của các đường cong ứng suất biến dạng hết sức quan trọng trong các nghiên cứu về vấn đề ổn định, và đặc biệt hơn, trong các tài liệu kinh nghiệm sự phá hoại (Hvorslev, 1960). Hình 8 mô tả cho các đường cong ứng suất biến dạng điển hình cho đất sét cố kết thường (NC) và quá cố kết (OC) đã thí nghiệm rất chậm. Tại điểm ứng suất có hiệu vuông góc với mặt phẳng cắt, sức chống cắt đỉnh trong cả hai trường hợp tương ứng với ứng suất cắt tối đa đất sét có thể có. Tiếp tục biến dạng sau khi vượt quá biến dạng đỉnh 12 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb sẽ làm giảm sức kháng, và trong tương lai biến dạng sẽ lớn, Do đó, các thông số cường độ còn lại có thể được thể hiện như sau: Hình 8. Sức kháng cắt đỉnh của đất sét f c ' n' tan ' r cr' n' tan r' Trong đó: c’: Lực dính tương ứng với sức chống cắt đỉnh, cr' : Lực dính tương ứng với sức chống cắt còn lại ' : Góc ma sát trong tương ứng với sức kháng cắt đỉnh r' : Góc ma sát trong tương ứng với sức kháng cắt còn lại Một số đặc điểm chính liên quan đến hình hình.93 (Skempton, 1964) như sau: Sự suy giảm cường độ sức chống cắt sau khi vượt qua đỉnh trong đất sét quá cố kết là rõ rệt hơn ( Ví dụ Sét cứng ) so với đất sét cố kết thường (ví dụ sét mềm). Với hàm lượng sét cao thì việc suy giảm sức chống cắt trong hai trường hợp là rất đáng kể. Ở điều kiện còn lại, Ứng suất có hiệu độc lập của lịch sử ứng suất trong quá khứ. Đường bao phá hoại morh-coulomb thường nằm ở vị trí thấp hơn một chút so với cường độ đỉnh của đất sét cố kết thường nhưng cực kỳ thấp hơn so với đất sét quá cố kết. Giá trị lực dính cr' là tương đối thấp và nói chung là thấp và có thể là bằng 0. 13 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Nói chung giá trị r' giảm với sự gia tăng hàm lượng sét. Hình dạng đường cong hoàn chỉnh biểu diễn quan hệ ứng suất – chuyển vị trong điều kiện còn lại rõ ràng được miêu tả mức độ giòn của đất sét. Hình 9.4 đại diện cho ba đường cong điển hình quan hệ ứng suất và biến dạng. Bishop (1967) đã giới thiệu một hệ số gọi là chỉ số giòn có liên quan đến sức kháng cắt đỉnh và sức kháng cắt còn lại: IB f r f Hình 9: Đường cong ứng suất cắt và chuyển vị ứng với độ giòn khác nhau Trong hình 9, đường cong b đại diện cho đất sét có tính giòn cao, Trong hình. 9, đường cong đại diện cho đất sét dẻo không giòn, trong khi các đường cong b đại diện cho một đất sét giòn cao. Skempton và Hutchinson (1969) cho thấy hình dạng của đường cong ứng suất - chuyển vị cũng là quan trọng từ hai đường cong ứng suất – chuyển vị khác nhau nhưng lại có các chỉ số độ giòn tương tự (ví dụ: đường cong b và c). Sự bất thường này có thể được đưa vào tính toán bằng cách xem xét các thông số năng lượng được giới thiệu bởi Bishop (1967). II. Mô hình Morh-Coulomb II.1 Mặt dẻo - Dẻo là giới hạn trạng thái đàn hồi của vật liệu và nếu sau đó vật liệu chuyển sang ứng xử dẻo, dẻo trong đấtlà do các hạt đất bị gãy, bể vụn đồng thời tái cấu trúc hạt cùng xảy ra. - Mặt dẻo của đất là mặt làm việc của đất ở trạng thái tới hạn hay trạng thái biến dạng dẻo. được mô tả bằng những đường bao sức chống cắt. 14 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Các thông số sức chống cắt thường được xác định từ thí nghiệm cắt trong phòng (casagrande, nén ba trục, nén đơn và cắt đơn) hay thí nghiệm hiện trường (SPT, CPT, cắt cánh) - Các thông số chống cắt ( ', c ') phụ thuộc vào trạng thái ứng suất ban đầu, độ ẩm của đất, điều kiện thoát nước, điều kiện thí nghiệm, và sức chống cắt phụ thuộc vào ứng suất pháp hữu hiệu của đất. theo công thức sau: s ' tg ' c ' Mặt dẻo trong mô hình Morh-Coulomb: Phương trình mặt ngưỡng Morh-coulomb: - Xác định từ đường bao các vòng tròn Morh ứng suất chính: f 1' 3' 1' 3' sin ' 2c ' cos ' 0 Với 1 2 3 Phương trình mặt dẻo tổng quát có dạng: 15 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Mặt giới hạn ứng suất Morh-Coulomb : mặt ngưỡng của Morh – Coulomb trong không gian ứng suất có dạng tháp trục đối xứng. Mỗi đỉnh của lục giác có trạng thái ứng suất cụ thể khác nhau. - Không gian ứng suất: (mô tả đường bao mặt ứng suất chính) - Có thể mô tả như một đường bao trong mặt phẳng ứng suất chính Với f > 0: không thể chấp nhận f = 0: đàn dẻo f < 0: đàn hồi II.2 Thế năng dẻo của đất - Vấn đề cốt lỏi của lý thuyết dẻo là làm sao tính toán được biến dạng dẻo khi mà trạng thái ứng suất đạt đến ngưỡng dẻo f(ij)? Hầu hết các lý thuyết dẻo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay dựa trên gia số biến dạng dẻo (von Mises, 1928; Melan, 1938; Hill, 1950): ijp g ij' Trong đó: là mộ số vô hướng dương 16 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb g = g(ij) = g(I1, I2, I3) là hàm thế năng dẻo, nó có thể trùng hoặc không trùng với hàm ngưỡng dẻo f(ij). - Công thức trên được xem như quy luật chảy dẻo là cơ sở để tính gia số biến dạng dẻo. Quy luật chảy dẻo này được dựng lên theo quan sát biến dạng dẻo sợi kim lọai của Saint-Venant (1870), trong đó trục chính biến dạng dẻo trùng khít với trục chính ứng suất, nguyên lý đồng trục này thường được sử dụng trong hầu hết mô hình chảy dẻo của các vật liệu. Nhưng các kết quả thực nghiệm gần đây trên đất cho thấy rằng giả thuyết đồng trục không đúng với ứng xử của đất. - Nếu hàm thế năng dẻo trùng với hàm ngưỡng dẻo thì quy luật chảy dẻo được gọi là quy luật chảy dẻo trực giao hay kết hợp (associated flow rule) và vật liệu gọi là chuẩn, nếu không thì là quy luật không kết hợp (non-associated flow rule) và vật liệu không chuẩn. Phường trình hàm thế năng dẻo: 17 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Phương trình tổng quát: II.3 Các thông số cơ bản của mô hình M-C Mô hình Morh-Coulomb là mô hình nổi tiếng thường dùng để tính toán gần đúng các ứng xử ở giai đoạn đầu của đất. Các thông số đầu vào của mô hình Morh-Coulomb như sau: - E: Modun đàn hồi của vật liệu (KN/m2) - : Hệ số poisson - : Góc ma sát trong (độ) - c : Cường độ kháng cắt của vật liệu (lực dính) (KN/m ) - : Góc giãn nở của vật liệu (độ) 2 II.3.1 Modul đàn hồi (E: KN/m2) - Mô đun đàn hồi của một vật liệu được xác định bằng độ dốc của đường cong ứng suất-biến dạng trong vùng biến dạng đàn hồi E stress strain - E là mô đun đàn hồi - Ứng suất là lực gây ra biến dạng được chia cho diện tích mà lực tác động vào - Biến dạng là tỷ số sự thay đổi được gây ra bởi ứng suất cho trạng thái ban đầu của đối tượng. - Xác định E từ kết quả thí nghiệm nén cố kết. từ thí nghiệm nén cố kết ta có được chuyển vị của mẫu đất ứng với từng cấp tải ( h và ) 18 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Ta có: e h e h e (1 eo ) h hi hi (1 eo ) hi (1 eo ) Từ kết quả biến dạng và ứng suất vẽ biểu đồ quan hệ ứng suất và biến dạng để xác định E: - Xác định Eo và E50 qua thí nghiệm nén ba trục thoát nước: Ta có modul tổng biến dạng: Eeod d 1 (1 ) E d 1 1 2 (1 ) 19 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Modul cắt: Gref - d xy d xy E 2(1 ) Công thức xác định E từ kết quả thí nghiệm SPT và CPT cho một số loại đất: Phân loại đất Thí nghiệm SPT Thí nghiệm CPT Cát cố kết thường Es 500( N 15) Es (2 4) qu Es 7000 ( N ) Es 8000qc Es 6000 N Es 1.2(3Dr2 2)qc Es (1500 22000) ln N Es (1 Dr2 )qc Es 250( N 15) Es Fqc Cát bão hòa e 1.0, F 3.5 e 0.6, F 7.0 Cát quá cố kết Es (OCR ) Es , nc OCR Es (6 30)qc Sét pha cát Es 320( N 15) Es (3 6)qc Bùn, cát bùn, bùn sét Es 300( N 6) Es (1 2)qc Sét yếu hay bùn sét Es 300( N 6) Es (3 8)qc II.3.2 Hệ số poisson () Hệ số poisson là thông số ảnh hưởng đến biến dạng của đất nền, xác định từ tỷ số giữ biến dạng theo phương ngang và biến dạng theo phương đứng được xác định từ thí nghiệm nén mẫu vật liệu 20 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Bảng hệ số poisson một số loại đất Loại đất Hệ số poisson Cát rời 0.2-0.4 Cát chặt trung bình 0.25-0.4 Cát chặt 0.3-0.45 Cát pha sét 0.2-0.4 Sét mềm 0.15-0.25 Sét có độ cứng trung bình 0.2-0.5 Giá trị hệ số poisson của sétquá cố kết nhẹ: 0.25 0.00225( PI ) Giá trị hệ số poisson thoát nước theo Trautmann and Kulhawy 1987 25o 0.1 0.3 to o 45 25 II.3.3 Lực dính, góc ma sát trong c, - Lực dính c là lực cắt khi chịu áp lực bằng 0, và là giao điểm của đường bao Morh-Coulomb và trục tung. - Góc ma sát trong thể hiện độ dốc của đường bao vòng Morh-Coulomb Lực dính c và góc ma sát trong được xác định từ những thí nghiệm sau: - Nén đơn (Unconfined compression test): áp dụng cho đất dính, đơn giản, cho kết quả trực tiếp, mặt phá hoại sẽ là mặt yếu nhất. - Cắt trực tiếp (Direct shear test): áp dụng cho cả đất dính và đất rời, cho kết quả trực tiếp, mặt phá hoại là mặt nằm ngang giữa 2 thớt của hộp cắt được ấn định trước. 21 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Nén 3 trục (Triaxial compression test): áp dụng cho cả các loại đất, có 3 pp TN; Undrained – Unconsolidated (UU), Undrained – Consolidated (CU), Drained – Consolidated (CD). Xác định c, : Từ thí nghiệm cắt trực tiếp - Xác định giá trị c và bằng phương pháp hình học t g c t t g c c 0 - s Xác định giá trị c và theo công thức bình phương cực tiểu n n n n i i i i i 1 tg i 1 n i 1 2 i n n i2 i i 1 i 1 n n n i c i 1 i 1 2 i i 1 n n i i i 1 n n i i i 1 i 1 2 2 Từ thí nghiệm ba trục: - Xác định giá trị c và bằng phương pháp hình học: 22 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Từ thí nghiệm ba trục UU T ccu O’ - cu O n 3 1 Kết quả từ thí nghiệm ba trục CD Công thức xác định giá trị c và : được xác định từ phương trình trạng thái cân bằng: 23 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb sin 1 3 1 3 2c.cot g Hay có thể xác định theo công thức quan hệ giữa 1 và 3 : 1 3tg 2 45o 2c.tg 45o 2 2 III.3.4 Góc giãn nở () Góc giãn nở tính bằng độ, đất sét xem như không co góc giãn nở (=0), góc nở hông của cát phụ thuộc vào tỷ trọng và góc ma sát trong. Trong hầu hết các trường hợp thì góc giãn nở bằng 0 cho góc < 30o. Và 30o với trường hợp 30o II.4 Các thông số nâng cao của mô hình M-C II.4.1 Increase of stiffness (Eincrement) - Thực tế độ cứng của đất gia tăng theo chiều sâu và độ cứng phụ thuộc vào ứng suất. - Số gia modul đàn hồi theo chiều sâu của lớp vật liệu, được xác định từ thí nghiệm cắt trực tiếp hay thí nghiệm ba trục. - Từ thí nghiệm theo từng cấp tải trong khác nhau tăng dần thì ta sẽ có những giá trị modul đàn hồi tương ứng cho mỗi cấp tải và độ chênh lệch giữa các giá trị modul đàn hồi theo mỗi cấp tải chính là số gia modul đàn hồi. - Ta có modul đàn hồi thật của lớp đất Eactual Eref ( y ref y ) Eincrement ( y y ref ) Trong đó: Eactual : Modul đàn hồi thật của vật liệu Eref : Modul đàn hồi của vật liệu ở độ sâu bắt đầu xuất hiện lớp vật liệu yref : Độ sâu bắt đầu xuất hiện lớp vật liệu Eincrement : Số gia modul đàn hồi II.4.2 Increase of cohesion (Cincrement) - Số gia cường độ kháng cắt của vật liệu theo chiều sâu, được xác định từ thí nghiệm cắt trực tiếp hay thí nghiệm ba trục. 24 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Từ thí nghiệm theo từng cấp tải trong khác nhau tăng dần thì ta sẽ có những giá trị cường độ kháng cắt ( c ) cho mỗi cấp tải và độ chênh lệch giữa các giá trị (c) theo mỗi cấp tải chính là số gia cường độ kháng cắt. - Ta có cường độ kháng cắt thật của lớp đất c actual c ref ( y ref y )cincrement ( y y ref ) Trong đó: cactual : Cường độ kháng cắt thật của vật liệu cref : Cường độ kháng cắt của vật liệu ở độ sâu bắt đầu xuất hiện lớp vật liệu yref : Độ sâu bắt đầu xuất hiện lớp vật liệu cincrement : Số gia cường độ kháng cắt II.4.3 Tension cut – off - Ứng suất kéo đứt thường xuất hiện những khu vực có ứng suất kéo phát triển. Theo đường bao morh-coulomb thể hiện thì điều này cho phép khi ứng suất cắt (bán kính của vòng tròn Morh) đủ nhỏ. Tuy nhiên bề mặt đất ở gần những dải đất sét xuất hiện những vết nứt kéo. - Điều này cho thấy rằng đất cũng bị phá hoại khi kéo thay cho ứng suất cắt. quan hệ này vòng tròn Morh với ứng suất âm không cho phép. Thường trong mô hình Morh-Coulomb mặc định giá trị cường độ kéo bằng không. III. Ứng xử của đất III.1 Ứng xử thoát nước - Xảy ra khi không có sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng do tải bên ngoài. - Trong điều kiện thoát nước, nước lỗ rỗng có thể thoát ra ngoài một cách dễ dàng gây biến dạng thể tích trong đất. III.2 Ứng xử không thoát nước - Xảy ra khi nước lỗ rỗng không thoát ra khỏi đất - Trong điều kiện không thoát nước, tỷ lệ bốc hơi nhanh hơn rất nhiều so với tỷ lệ mà tại đó các nước lỗ rỗng có thể thoát ra khỏi đất - Hầu hết các tải bên ngoài được thực hiện bởi nước lỗ rỗng, dẫn đến sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng - Các xu hướng của đất để bị chặn thay đổi thể tích trong thời gian tải không thoát nước. 25 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Đất thoát nước hoặc không thoát nước thì phụ thuộc vào những điều kiện sau: - Các loại đất (ví dụ như hạt mịn hoặc hạt thô) - Địa chất (các vết nứt, các lớp cát trong đất sét, vv) - Tỷ lệ tải - Nếu tỷ lệ tải đủ nhanh (ví dụ như trong một trận động đất), thậm chí đất hạt thô có thể là không thoát nước, kết quả thường thường dẫn đến hóa lỏng. - Các hệ số áp lực nước lỗ rỗng - Các hệ số áp lực nước lỗ rỗng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định sức chống cắt của đất. Sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng do sự thay đổi trạng thái ứng suất tác dụng đặc trưng bởi các hệ số không thứ nguyên được gọi là hệ số áp lực lỗ rỗng A và B. Các hệ số này được đề nghị bởi GS. A.W. Skempton (1954). - Trong thí nghiệm nén ba trục không thoát nước, áp lực nước lỗ rỗng tăng ở giai đoạn đầu khi gia tăng áp lực buồng và tiếp tục biến đổi khi gia tăng ứng suất lệch. - Tỷ số giữa áp lực nước lỗ rỗng gia tăng và độ gia tăng áp lực buồng được gọi là hệ số B: B u 3 - Hệ số áp lực nước lỗ rỗng B có thể thay đổi theo trạng thái ứng suất và phụ thuộc đáng kể vào độ cứng của mẫu đất cũng như độ bão hòa. Trong trường hợp B = 1, mẫu đất được xem bão hòa nước hoàn toàn. - Áp lực nước lỗ rỗng sẽ thay đổi khi chịu tác dụng của ứng suất lệch trục trong quá trình nén ba trục. Hệ số áp lực nước lỗ rỗng A được xác định theo biểu thức: A u d 1 3 - Với ud : sự thay đổi áp lực nước lỗ rỗng trong quá trình nén lệch trục. - Biểu thức tổng thể về áp lực nước lỗ rỗng khi chịu tác dụng của sự thay đổi các thành phần ứng suất chính: u B 3 A( 1 3 ) 26 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Đất có xu hướng nén trong thời gian gia tải có thoát nước biểu hiện tăng là áp lực nước lỗ rỗng trong các giai đoạn gia tải không thoát nước, dẫn đến giảm ứng suất có hiệu. - Đặc trưng khi dỡ tải là đất sẽ có xu hướng nở ra (expansion), hiện tượng này càng mạnh đối với đất quá cố kết nặng, dẫn đến xuất hiện áp lực nước lỗ rỗng âm (suction), do đó trạng thái undrained lại không phải là trạng thái nguy hiểm nhất trong trường hợp này. Sau giai đoạn không thoát nước có áp lực nước lỗ rỗng thặng dư âm là giai đoạn cố kết, tức nước sẽ cân bằng lại (do chênh lệch áp suất thặng dư), để đưa phân tố đất về trạng thái ~0 27 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb III.3 Ứng xử non porous Với loại hình vật liệu non-porous thì được xem như ko thấm và ko xét đến áp lực nước lỗ rỗng. Nơi mà nước không thể chảy qua). Theo mặc định vật liệu thì được giải quyết trong giới hạn của ứng suất tổng. III.4 Phương pháp A, B, C trong mô hình Morh-coulomb III.4.1. Định nghĩa các phương pháp A, B, C III.4.1.1 Phương pháp A - Là phân tích không thoát nước dùng bộ thông số hữu hiệu. - Cho đất rât yếu, trường hợp này là Marine Clay, thì phương pháp A sẽ đặc biệt không đúng. Còn đất tốt phương pháp A được khuyến nghị. Điều này giải thích dựa vào đường ứng suất trong hệ tọa độ (p,q’). Theo như thí nghiệm cố kết ba trục không thoát nước CU của đất sét yếu cố kết thường (normally consolidated clay), thì đường ứng suất hữu hiệu ESP sẽ đánh tay lái theo 1 đường cong để đến đường phá hoại Kf. Đối với đất Morh Coulomb (c’, ’), đường ứng suất hữu hiệu ESP sẽ đi theo 1 đường thẳng để đến đường phá hoại Kf. Như vậy, có thể rút ra: + Lực dính không thoát nước Cu trong trường hợp Morh-Coulomb đã vượt quá ước lượng 28 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb + Áp lực nước lỗ rỗng trong mô hình Morh-Coulomb đưa ra thấp hơn thực tế. Do vậy sẽ rất nguy hiểm nếu áp dụng method A (Morh Coulomb c’, ’) vào đất yếu. III.4.1.2 Phương pháp B - Ta có thể mô hình làm việc theo giá trị Cu thực tế của đất 29 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb 30 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Tính Cu từ c’,’ III.4.1.3 Phương pháp C Nếu đã dùng cu và u=0 tức phải dùng lựa chọn drained (để mô phỏng giả lặp cái undrained mà dùng thông số undrained) và ứng xử của áp lực nước lỗ rỗng không được tính toán mà chủ yếu liên quan đến sức chịu tải và biến dạng. Việc dùng cu và u=0 và phải có u=0.495, Eu tương ứng với áp suất tổng (total stress) cần được xác định là thông số đầu vào. Với cu và u=0 thì bản thân bộ thông số này tương ứng với áp suất tổng rồi nên chẳng có ứng xử của áp lực nước lỗ rỗng trong cái việc dùng bộ thông số này (phù hợp cho Tresca và Von Mises vì cu không phụ thuộc giá trị 3 - total stress). 31 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Tresca cũng có tiêu chuẩn phá hoại không phụ thuộc vào áp suất thủy tĩnh (p') vì trong không gian ứng suất chính mặt phá hoại song song với đường thủy tĩnh. Và với kết quả thử nghiệm UU thì cũng cho cái đường bao phá hoại cũng gần như song song với đường thủy tĩnh (việc không song song do ảnh hưởng của bão hòa....). Vì thế nên vẫn có thể dùng Tresca cho đất được. III.4.2 Tiêu chuẩn dẻo của TRESCA Tiêu chuẩn điểm nhượng đầu tiên cho ứng xử của kim loại do Tresca đề xuất năm 1864, theo tiêu chuẩn này ứng phi đàn hồi chỉ xảy ra sau khi ứng suất tiếp cực đại đạt giá trị tới hạn, mà ứng suất tiếp cực đại bằng nửa hiệu số ứng suất chính đại và ứng suất chính tiểu (đường kính vòng tròn Mohr) và có thể viết dưới dạng: s max 1 3 qu cu 2 2 ứng dụng mô hình Tresca có dạng: 1 - 3 = 2su f = 1 - 3 -2su = 0 thay các giá trị ứng suất theo các bất biến hàm f trở thành f J 2 cos su 0 32 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb III.4.3 Tiêu chuẩn dẻo VON MISES Mô hình Tresca thuộc loại mô hình “đường nội tại” và khó có thể vi phân dọc các đường sinh có 1 = 3; 2 = 3; 3 = 1, để thuận tiện tính toán Von Mises đã đề nghị “điểm nhượng chỉ có thể xẩy ra khi bất biến thứ 2 của tenseur ứng suất lệch đạt giá trị tới hạn” tiêu chuẩn ngưỡng của von Mises như sau: f J2 k 0 Trong cơ học đất k là sức chống cắt không thoát nước. su 2 su có vòng tròn qua đỉnh của Tresca cos 3 s k u su có vòng tròn nội tiếp lục giác đều Tresca cos Chọn k Chọn III.5 Phân tích lộ trình ứng suất của đất để lựa chọn giai đoạn thiết kế III.5.1 Phân tích tức thời và lâu dài Trong tính toán kết cấu , TCVN ta và các nước đều quy định rõ tính toán theo trạng thái giới hạn, 2 trạng thái giới hạn chính là TTGH1 và TTGH2 . Nhưng trong tính toán nền móng /địa kỹ thuật các tiêu chuẩn nước ngoài họ quy định việc tính toán theo 33 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb các giai đoạn rất rõ ràng (Eurocode...). Cụ thể tính toán theo 2 giai đoạn đó là tức thời và lâu dài. Nếu không am hiểu thì có thể tính toán cả 2 giai đoạn : tức thời và lâu dài , xong lấy min để tính toán . Có trường hợp tính toán với giai đoạn tức thời là bất lợi , trường hợp khác thì với giai đoạn lâu dài sẽ bất lợi hơn. Đối với đất cố kết trước nặng thì giai đoạn lâu dài là nguy hiểm, còn lại đất cố kết thường và cố kết trước nhẹ thì tức thời nguy hiểm. Cách giải thích theo cái lộ trình ứng suất. Cụ thể như sau: Đối với đất NC: thí nghiệm (NC) không thoát nước Nhìn hình ta thấy khi áp ứng suất lệch đối với đất NC thí nghiệm không thoát nước thì lộ trình ứng suất khi chạm đường CSL ngắn hơn cái lộ trình ứng suất khi chạm đường CSL của thí nghiệm thoát nước. Như vậy thấy rằng đất NC thì phân tích tức thời nguy hiểm hơn phân tích lâu dài. Tương tự cho đất OC nhẹ Thí nghiệm (OC) nhẹ không thoát nước 34 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Thí nghiệm (OC) nhẹ thoát nước Đất OC nặng Đối với đất OC nặng thì lộ trình ứng suất sẽ đi qua đường CSL, khi tiếp tục tăng tải thì lộ trình ứng suất sẽ đi ngược lại đến khi chạm đường CSL thì đất sẽ bị trượt trong thí nghiệm thoát nước (chiếu vào trục p'-q). Tương tự cho thí nghiệm không thoát nước. Tuy nhiên nhìn hình thì sự chênh lệch về lộ trình giữa hai thí nghiệm không quá sai lệch như đất NC, nên cần cẩn thận. Nhưng nhìn vào lộ trình thì thấy thí nghiệm không thoát nước có lộ trình dài hơn 1 chút so với thí nghiệm thoát nước. 35 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Thí nghiệm (OC) nặng thoát nước Thí nghiệm (OC) nặng không thoát nước III.5.2 Lộ trình ứng suất của hố đào Lộ trình ứng suất của hố đào, sẽ thấy rằng khi dỡ tải (unloading) thì sức chống cắt không thoát nước ở giai đoạn undrained (điểm U) lớn hơn sức chống cắt ở giai đoạn drained (điểm T). Do đó trạng thái nguy hiểm ở hố đào là trạng thái drained. Nó ngược với trường hợp gia tải (loading). 36 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Đối với mô hình Morh-coulomb thì khi dỡ tải (unloading) thì cái sức chống cắt của TSP nó nhỏ hơn cái sức chống cắt của ESP, ngược với trường hợp gia tải (loading). Đó là lý do tại sao trường hợp drained mới là trạng thái nguy hiểm cho cái hố đào. IV. Kết luận và kiến luận IV.1 Kết luận - Vòng tròn Morh có thể được sử dụng để phân tích trạng thái ứng suất và biến dạng, một phương pháp phân tích đơn giản để sử dụng điểm cự xây dựng. - Vòng tròn Mohr ứng suất tổng và hữu hiệu có cùng đường kính và được phân chia bởi một khoảng cách bằng độ lớn của áp lực nước lỗ rỗng. - Biến dạng cắt thuần túy như xz phải được phân biệt với biến dạng cắt xz 2 xz Ứng suất cắt là bằng không trên mặt phẳng chính của ứng suất, biến dạng cắt là bằng không trên mặt phẳng chính của biến dạng. 37 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Việc hiểu loại đất, trạng thái đất của công trình trước khi mô hình là rất quan trọng. - Cần chú ý thêm đến quá trình tăng hay là giảm tải. - Khuyến nghị sử dụng phương pháp A cho đất tốt với bộ thông số ứng suất có hiệu, c’, ', trường hợp đất sét yếu thì phương pháp A sẽ đặc biệt không đúng. - Phương pháp B sử dụng cho đất sét yếu cố kết thường với bộ thông số ứng suất có hiệu, cu, u=0. - Phương pháp B có thông số đơn giản vì dễ thí nghiệm. IV.2 Hạn chế của đề tài - Chỉ tập trung nghiên cứu mô hình morh-coulomb. - Chưa xét đến các ảnh hưởng của áp lực nước ngầm. - Chưa nghiên cứu sự thay đổi các chỉ tiêu cơ học của đất theo độ sâu . - Chưa so sánh vơi các mô hình đất khác. IV.3 Kiến nghị - Cần lập đề cương khảo sát địa chất cụ thể khi thiết kế công trình ngầm. - Cần so sánh ổn định và biến dạng giữa các mô hình đất với số liệu quan trắc thực tế để lựa chọn mô hình phù hợp và kinh tế. 38 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Tài liệu tham khảo [1] Ẩn, Châu Ngọc. Cơ học đất. s.l.: Nxb Đại học Quốc gia TP.HCM, 2004. [2] Châu Ngọc Ẩn. Lý thuyết chảy dẻo [3] Nguyễn Minh Tâm. Ứng xử thoát nước và không thoá nước của đất [4] Nguyễn Minh Tâm. Các mô hình [5] Wong Kai Sin. Understand the Mohr-Coulomb Soil Model [6] Material Models Manual V8 [7] Braja M, Das. Principles of Advance Soil Machenic. s.l.: PWS Engineering, 1984. [8] Chapter 5. Cause of the collapse & findings [9] Cơ Học Đất. N.A.Xư – Tô – Vich [10] Soil Mechanics & Foundation Engineering By Purushothama Raj [11] Atkinson The mechanics of soil 39 [...]... hình Morh- Coulomb II.1 Mặt dẻo - Dẻo là giới hạn trạng thái đàn hồi của vật liệu và nếu sau đó vật liệu chuyển sang ứng xử dẻo, dẻo trong đấtlà do các hạt đất bị gãy, bể vụn đồng thời tái cấu trúc hạt cùng xảy ra - Mặt dẻo của đất là mặt làm việc của đất ở trạng thái tới hạn hay trạng thái biến dạng dẻo được mô tả bằng những đường bao sức chống cắt 14 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Các... hàm thế năng dẻo: 17 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Phương trình tổng quát: II.3 Các thông số cơ bản của mô hình M-C Mô hình Morh- Coulomb là mô hình nổi tiếng thường dùng để tính toán gần đúng các ứng xử ở giai đoạn đầu của đất Các thông số đầu vào của mô hình Morh- Coulomb như sau: - E: Modun đàn hồi của vật liệu (KN/m2) - : Hệ số poisson - : Góc ma sát trong (độ) - c : Cường độ... 1 i 1 2 2 Từ thí nghiệm ba trục: - Xác định giá trị c và bằng phương pháp hình học: 22 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Từ thí nghiệm ba trục UU T ccu O’ - cu O n 3 1 Kết quả từ thí nghiệm ba trục CD Công thức xác định giá trị c và : được xác định từ phương trình trạng thái cân bằng: 23 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb sin 1 3 1 3 2c.cot... 0: đàn dẻo f < 0: đàn hồi II.2 Thế năng dẻo của đất - Vấn đề cốt lỏi của lý thuyết dẻo là làm sao tính toán được biến dạng dẻo khi mà trạng thái ứng suất đạt đến ngưỡng dẻo f(ij)? Hầu hết các lý thuyết dẻo đang được sử dụng rộng rãi hiện nay dựa trên gia số biến dạng dẻo (von Mises, 1928; Melan, 1938; Hill, 1950): ijp g ij' Trong đó: là mộ số vô hướng dương 16 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng. .. ra thấp hơn thực tế Do vậy sẽ rất nguy hiểm nếu áp dụng method A (Morh Coulomb c’, ’) vào đất yếu III.4.1.2 Phương pháp B - Ta có thể mô hình làm việc theo giá trị Cu thực tế của đất 29 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb 30 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Tính Cu từ c’,’ III.4.1.3 Phương pháp C Nếu đã dùng cu và u=0 tức phải dùng lựa chọn drained (để mô phỏng giả lặp cái... Đối với đất Morh Coulomb (c’, ’), đường ứng suất hữu hiệu ESP sẽ đi theo 1 đường thẳng để đến đường phá hoại Kf Như vậy, có thể rút ra: + Lực dính không thoát nước Cu trong trường hợp Morh- Coulomb đã vượt quá ước lượng 28 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb + Áp lực nước lỗ rỗng trong mô hình Morh- Coulomb đưa ra thấp hơn thực tế Do vậy sẽ rất nguy hiểm nếu áp dụng method A (Morh Coulomb c’,... ' 0 Với 1 2 3 Phương trình mặt dẻo tổng quát có dạng: 15 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Mặt giới hạn ứng suất Morh- Coulomb : mặt ngưỡng của Morh – Coulomb trong không gian ứng suất có dạng tháp trục đối xứng Mỗi đỉnh của lục giác có trạng thái ứng suất cụ thể khác nhau - Không gian ứng suất: (mô tả đường bao mặt ứng suất chính) - Có thể mô tả như một đường bao trong mặt... ngang và biến dạng theo phương đứng được xác định từ thí nghiệm nén mẫu vật liệu 20 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb Bảng hệ số poisson một số loại đất Loại đất Hệ số poisson Cát rời 0. 2-0 .4 Cát chặt trung bình 0.2 5-0 .4 Cát chặt 0. 3-0 .45 Cát pha sét 0. 2-0 .4 Sét mềm 0.1 5-0 .25 Sét có độ cứng trung bình 0. 2-0 .5 Giá trị hệ số poisson của sétquá cố kết nhẹ: 0.25 0.00225( PI ) Giá trị... thoát ra khỏi đất - Hầu hết các tải bên ngoài được thực hiện bởi nước lỗ rỗng, dẫn đến sự gia tăng áp lực nước lỗ rỗng - Các xu hướng của đất để bị chặn thay đổi thể tích trong thời gian tải không thoát nước 25 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Đất thoát nước hoặc không thoát nước thì phụ thuộc vào những điều kiện sau: - Các loại đất (ví dụ như hạt mịn hoặc hạt thô) - Địa chất (các vết... ~0 27 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb III.3 Ứng xử non porous Với loại hình vật liệu non-porous thì được xem như ko thấm và ko xét đến áp lực nước lỗ rỗng Nơi mà nước không thể chảy qua) Theo mặc định vật liệu thì được giải quyết trong giới hạn của ứng suất tổng III.4 Phương pháp A, B, C trong mô hình Morh- coulomb III.4.1 Định nghĩa các phương pháp A, B, C III.4.1.1 Phương pháp A - Là ... NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng - Nghiên cứu mô hình Morh- coulomb phần mềm Plaxis Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb MỤC LỤC Chương I: Cơ sở lý thuyết tính toán ... - Ta mô hình làm việc theo giá trị Cu thực tế đất 29 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb 30 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Tính Cu từ c’,’ III.4.1.3 Phương pháp C Nếu... Với Phương trình mặt dẻo tổng quát có dạng: 15 Lý thuyết đàn hồi dẻo lý tưởng Morh - Coulomb - Mặt giới hạn ứng suất Morh- Coulomb : mặt ngưỡng Morh – Coulomb không gian ứng suất có