đề cương ôn tập toán học kỳ 2 lớp 11 (chuẩn) giải tích hình học

Nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn và chu kỳ, sự biến thiên và đồ thị của các hàm lượng giác.. Biết cách xác định không gian mẫu và tính

Sở GD – ĐT TP Đà Nẵng

Trường THPT Phạm Phú Thứ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 11 BAN CƠ BẢN

HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011

A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH:

I/ Lý thuyết:

* Chương I:

1 Nắm được định nghĩa các hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn

và chu kỳ, sự biến thiên và đồ thị của các hàm lượng giác

2 Biết cách giải các phương trình lượng giác cơ bản

3 Biết cách giải một số phương trình lượng giác đơn giản như phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

* Chương II:

1 Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân và phân biệt được 2 quy tắc Biết cách tính số phần tử của tập hợp dựa vào quy tắc cộng và quy tắc nhân

2 Phân biệt được hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.Biết được khi nào thì dùng chúng để tính

số phần tử của tập hợp

3 Nắm được công thức nhị thức Niu-tơn và các dạng toán liên quan

4 Biết cách biểu diễn biến cố bằng lời và bằng tập hợp

5 Biết cách xác định không gian mẫu và tính số phần tử của không gian mẫu

6 Tính được xác suất của một biến cố

* Chương III:

1 Biết áp dụng phương pháp quy nạp toán học vào việc giải toán

2 Nắm định nghĩa và các tính chất của dãy số Khảo sát các dãy số về tính tăng, giảm

và bị chặn

3 Biết sử dụng định nghĩa để chứng minh một dãy số là cấp số cộng, cấp số nhân Biết lựa chọn hợp lý công thức các công thức để giải các bài toán có liên quan đến các đại lượng u d u n S ,q.1; ; ; ;n n

II/Bài tập:

 Xem lại tất cả các bài tập trong sgk ĐS 11 cơ bản

 Một số bài tập tham khảo:

1 Tìm TXĐ của hàm số: a 2 cos

sin 2

x y

x



 b y = tan x 1 sin1 x





2 Giải các phương trình sau:

a 2sinx + 2 = 0

b 3 tan 2x  1 0

c sin2x - sinx – 2 = 0

d 3 sinx cos  x 1

e 3 os2c x sin 2x 1

f 4 tan2 x 7 tanx 3 0

3 Khai triển:

a) (x – 2)6 b) (2x + 1)5 c) (3 – 2x)4

4 a)Tìm hệ số của x2 trong khai triển biểu thức: (2x-3)4

b) Tìm hệ số của x3 trong khai triển biểu thức:

6

2

2

x x



5 Một hộp có 5 quả cầu đỏ, 7 quả cầu xanh Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu.

a Có bao nhiêu cách chọn như thế

b Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu

7 Trên một giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý và 2 quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên 3 quyển

a Xác định số phần tử của không gian mẫu

b Tính xác suất sao cho trong 3 quyển sách lấy ra có đủ cả 3 môn

c Tính xác suất sao cho trong 3 quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

8 Cho cấp số cộng ( )u n có u1  3;d  5.Tính u12 ,S12

9 Tìm số hạng đầu và công bội của cấp nhân: (un): -1; 1

2; -1

4; …

10 Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng: (un): -1; 3; 7; …

11 Cho cấp số nhân (un) có: u1=3, q= - 1

2 Tính u7; S7

B/HÌNH HỌC:

I/ Lý thuyết:

* Chương I:

1 Nắm được định nghĩa và biểu thức tọa độ của các phép dời hình.Biết vận dụng nó để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép dời hình

2 Biết cách chứng minh hai hình, đồng dạng

* Chương II:

1 Nắm được các khái niệm đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và sáu tính chất thừa nhận của hình học không gian

2 Biết các cách xác định mặt phẳng và các cách kí hiệu mặt phẳng

3 Biết phân biệt vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

4 Nắm được phương pháp tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt:

+ PP1: Tìm 2 điểm chung:

 Điểm chung có thể hiển nhiên trong tên gọi của 2 mặt phẳng

 Điểm chung có thể là giao điểm của 1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và

1 đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia

+PP2: Tìm một điểm chung và xác định phương của giao tuyến

5 Biết cách tìm giao điểm của một đường thẳng và một mặt phẳng

+PP: Để tìm giao điểm của đường thẳng a và mp (P), ta đi tìm giao điểm của a và một đường thẳng b nằm trong (P)

 Bước 1: Tìm một mặt phẳng (Q) chứa a (thường xác định bởi a và 1 điểm của (P))

 Bước 2: Tìm giao tuyến của (P) và (Q)

 Bước 3: Trong (Q), a cắt b tại M Vậy a cắt (P) tại M

6 Biết cách xác định thiết diện của một hình chóp cắt bởi mặt phẳng

7 Nắm được phương pháp chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 dường thẳng đồng quy

II/Bài tập:

 Xem lại tất cả các bài tập trong sgk HH 11 cơ bản

 Một số bài tập tham khảo:

1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(3 ;-2) và đường thẳng d : 2x-3y-5=0 Tìm ảnh của điểm M và đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo v   ( 1;1)

2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Gọi R, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, SA

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBP)

b) Tìm thiết diện tạo bởi mp (RPQ) với hình chóp

3 Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC Trên BD lấy điểm N sao cho BN 2

ND 

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (IJN)

b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IJN) và (ACD)

4.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SD P là điểm nằm giữa S,C ( không trùng với trung điểm)

a Tìm giao điểm Q của SA với (MNP)

b Gọi I,J,K lần lượt là giao điểm của QM và AB; QP và AC; QN và AD Chứng minh I,J,K thẳng hàng

Đề tham khảo :

Đề thi học kỳ I năm 2009-2010 (Phạm Phú Thứ)

Thời gian : 90 phút (không tính thời gian giao đề).

Bài 1: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a./ 4sin2 x8sinx 3 0

b./ sin 2x 3 cos 2x  3

Bài 3: (1 điểm) Khai triển nhị thức (2x 1) 5

Bài 4: (1,5 điểm) Một hộp có chứa 15 viên bi khác nhau, trong đó có 5 viên bi màu đen, 4

viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu trắng Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi trong hộp

a./ Tính số phần tử của không gian mẫu

b./ Tính xác suất sao cho 3 viên bi lấy ra có đủ ba màu

c./ Tính xác suất sao cho 3 viên bi lấy ra có không quá 2 viên bi đen

Bài 5: (1 điểm) Cho cấp số cộng  u n có u 1 1 và u23

a./ Tính công sai d u, 20 và S20.

b./ Tính giá trị biểu thức S u 11u12u13u14u15u16u17u18u19u20.

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho v3; 2  .

a./ Viết biểu thức tọa độ đối với phép tịnh tiến theo v

b./ Tìm ảnh của điểmM 1; 1   qua phép tịnh tiến theo v

c./ Tìm ảnh của đường thẳng d x:  3y 2 0 qua phép tịnh tiến theo v.

Bài 7: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCDlà hình thang (đáy lớn AD) Gọi M là trung điểm AB Mặt phẳng   qua M và song song với SB, AD

a./ Tìm giao tuyến của: mặt phẳng SABvà mặt phẳng SCD; mặt phẳng SADvà mặt phẳng SBC

b./ Tìm thiết diện của hình chóp S ABCD. với mặt phẳng  

c./ Chứng minh SC song song với mặt phẳng  

-Đề thi học kỳ I năm 2008-2009 (Phạm Phú Thứ)

Thời gian : 90 phút (không tính thời gian giao đề).

Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a./ 2cos2 xcosx 1 0

b./ 3 sinx cosx 2

Bài 2: (1 điểm) Tính hệ số của x7 trong khai triển của: 2x 310

Bài 3: (1,5 điểm) Trong năm học 2007-2008, trường THPT Phạm Phú Thứ có 5 em học sinh

lớp 10, 4 em học sinh lớp 11 và 3 em học sinh lớp 12 đạt giải học sinh giỏi thành phố BCH Đoàn trường cần chọn ngẫu nhiên 3 em từ các em trên tham dự Hội nghị Đoàn viên xuất sắc

a./ Tính số phần tử của không gian mẫu

b./ Tính xác suất sao cho trong 3 em được chọn có đủ cả ba khối 10, 11 và 12

c./ Tính xác suất sao cho trong 3 em được chọn có ít nhất một em lớp 12

Bài 4: (1 điểm) Cho cấp số cộng  u n có u 1 1 và công sai d 2 Tính u và 100 S100

Bài 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độOxycho v   1; 2

a./ Viết biểu thức tọa độ đối với phép tịnh tiến theo v   1; 2.

b./ Tìm ảnh của điểmM  2;0 qua phép tịnh tiến theo v   1; 2

c./ Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x y  4 0 qua phép tịnh tiến theo v   1; 2

Bài 6: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCDlà hình bình hành Gọi O là tâm của đáy

a./ Tìm giao tuyến của: mặt phẳng SACvà mặt phẳng SBD ; mặt phẳng SAD

và mặt phẳng SBC

b./ Gọi M là trung điểmSD, N là điểm trên cạnh SC sao cho SN  2NC , Qlà điểm bất kỳ trên cạnh AB(Q không trùng với A và B) Tìm thiết diện của hình chóp

.

S ABCD với mặt phẳng MNQ

-Hết -Chúc các em thi tốt!

Đề thi học kỳ I năm 2010-2011 (Phạm Phú Thứ)

Thời gian : 90 phút (không tính thời gian giao đề).

Bài 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

sin 3

y

x



Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a./ 8cos2 x 2cosx 3 0

b./ 3 sin 2xcos 2x  2

Bài 3: (1 điểm) Khai triển nhị thức (x 2)6

Bài 4: (1,5 điểm) Trên kệ có 12 quyển sách, trong đó có 3 sách Văn, 4 sách Sử và 5 sách

Địa Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quyển sách trên kệ

a./ Tính số phần tử của không gian mẫu

b./ Tính xác suất sao cho 3 quyển sách lấy ra có đủ ba loại

c./ Tính xác suất sao cho 3 quyển sách lấy ra có không quá 1 sách Địa

Bài 5: (1 điểm)

a./ Cho cấp số cộng  u n có u13 và d3 Tính u30 và S30

b./ Cho dãy số  v n với 1

3

n n

v với mọi n * Chứng minh  v n là cấp số nhân

Bài 6: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxycho   

 1; 1

a./ Viết biểu thức tọa độ đối với phép tịnh tiến theo v

b./ Tìm ảnh của điểmM 3;1 qua phép tịnh tiến theo v

c./ Tìm ảnh của đường thẳng d x:  3y 6 0 qua phép tịnh tiến theo v.

Bài 7: (2 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáyABCD là hình bình hành tâm O Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD

a./ Tìm giao tuyến của: mặt phẳng SACvà mặt phẳng SBD; mặt phẳng SADvà mặt phẳng SBC

b./ Chứng minh BD song song với mặt phẳng AMN

c./ Tìm giao điểm I của đường thẳng SC với mặt phẳng AMN Tính tỉ số SI

SC