luận văn tốt nghiệp : máy gia tốc thẳng

Hiện nay với sự tiến bộ không ngừng của khoa học kỹ thuật nhiều thiết bị công nghệ cao đã được phát minh, trong đó không thể không nhắc đến máy gia tốc, đặc biệt hơn là máy gia tốc thẳng

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:

Ths.GVC Hoàng Xuân Dinh Nguyễn Trương Quốc Thái

Mã số SV: 1100254

Lớp: Sư phạm Vật Lý

Khóa: 36

Cần Thơ, năm 2013

LỜI CẢM ƠN



Lần đầu tiên tiếp cận với công tác nghiên cứu khoa học thuộc lĩnh vực chuyên ngành khá mới mẻ: Máy gia tốc thẳng, tôi đã vấp phải khá nhiều khó khăn Nhưng được sự tận tình hướng dẫn và giúp đỡ của thầy Hoàng Xuân Dinh, cùng với sự ủng hộ và động viên nhiệt tình của các bạn lớp Sư phạm Vật lý khóa 36 nên tôi đã khắc phục được những khó khăn và hoàn tất luận văn Tôi xin chuyển lời cảm ơn đến thầy Hoàng Xuân Dinh và tập thể lớp Sư phạm Vật lý khóa 36 đã tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành tốt luận văn của mình Trong quá trình thực hiện luận văn của mình mặc dù đã cố gắng nhưng không tránh khỏi sai sót Mong sự đóng góp ý kiến của quý Thầy Cô, cùng các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn

MỤC LỤC

Phần MỞ ĐẦU 1

Phần NỘI DUNG 2

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÁY GIA TỐC 2

1.1 Lịch sử hình thành 2

1.2 Phân loại máy gia tốc 2

1.2.1 Phân loại máy gia tốc theo loại hạt 2

1.2.2 Phân loại theo quỹ đạo chuyển động của hạt 3

1.2.3 Phân loại theo tính chất của trường gia tốc 3

1.2.4 Phân loại theo năng lượng của hạt được gia tốc 3

1.3 Một số máy gia tốc hiện nay 4

Chương 2: CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA MÁY GIA TỐC 10

2.1 Chuyển động của hạt trong điện trường và từ trường 10

2.1.1 Chuyển động của hạt tích điện trong điện từ trường đồng nhất 10

2.1.1.1 Chuyển động của hạt tích điện trong điện trường đồng nhất 10

2.1.1.2 Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường đồng nhất 13

2.2 Thuyết tương đối hẹp của Einstein 16

2.2.1 Sự chậm lại của thời gian 17

2.2.2 Sự co lại của độ dài 17

2.2.3 Khối lượng 18

2.2.4 Hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng 18

2.2.4.1 Thiết lập hệ thức 18

2.2.4.2 Ý Nghĩa 19

Chương 3: MỘT SỐ LOẠI MÁY GIA TỐC THẲNG 21

3.1 Máy gia tốc thẳng 21

3.1.1 Cấu tạo 21

3.1.2 Nguyên lý 22

3.1.3 Một vài máy gia tốc thẳng lớn trên thế giới 25

3.1.3.1 Máy gia tốc thẳng Linac Coherent Light Source (LCLS) 25

3.1.3.2 Máy va chạm tuyến tính quốc tế ILC 26

3.2 Máy gia tốc Walton-Cockroft 27

3.2.1 Cấu tạo 28

3.2.2 Nguyên lý 28

3.3 Máy gia tốc Van De Graaff 30

3.3.1 Cấu tạo 30

3.3.2 Nguyên lý 30

3.3.3 Sơ lược các loại máy gia tốc Van De Graaff 30

Chương 4: ỨNG DỤNG CỦA MÁY GIA TỐC THẲNG TRONG Y HỌC 34

4.1 Phương pháp xạ trị ung thư bằng máy gia tốc thẳng 34

4.1.1 Xạ trị 34

4.1.2 Cách tính liều trong xạ trị ngoài 34

4.1.3 Máy gia tốc thẳng 35

4.1.3.1 Đầu điều trị của máy gia tốc thẳng 36

4.1.3.2 Cấu hình máy gia tốc hiện đại 38

4.1.3.3 Những nguyên tắc khi điều trị 39

4.2 Xạ trị bằng bức xạ gamma 40

4.2.1 Ưu điểm nổi bật của phẫu thuật bằng gamma knife 41

4.2.2 Ứng dụng của gamma knife trong điều trị bệnh u não 42

Phần KẾT LUẬN 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Phần MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Từ trước đến nay, khát vọng khám phá và chinh phục tự nhiên của con người luôn không có điểm dừng Và cũng bắt nguồn từ khát vọng đó, những máy móc thiết bị ngày càng tối tân, hiện đại lần lượt ra đời, giúp con người đào sâu, nâng cao tầm hiểu biết của mình về thế giới tự nhiên Hiện nay với sự tiến bộ không ngừng của khoa học kỹ thuật nhiều thiết bị công nghệ cao đã được phát minh, trong đó không thể không nhắc đến máy gia tốc, đặc biệt hơn là máy gia tốc thẳng là một thiết bị hoàn thiện giúp con người có thể chạm tay vào những cấu trúc nhỏ bé nhất của vật chất

Ra đời vào nửa đầu thế kỷ XX cho đến nay máy gia tốc thẳng đã liên tục đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống, đặc biệt là nghiên cứu hạt nhân và hạt

cơ bản Và trong những năm gần đây máy gia tốc thẳng đã tạo nên bước đột phá lớn trong y học bởi tác dụng xạ trị ung thư và phẫu thuật bằng dao gamma của mình với những ưu điểm vượt bậc hơn so với những phương pháp truyền thống

Ở nước ta, tuy đã có nhưng rất ít người biết đến máy gia tốc thẳng và những ứng dụng của nó Bản thân là một sinh viên vật lý, nhưng những kiến thức của tôi về máy gia tốc còn hạn chế Do đó tôi chọn đề tài “ Máy gia tốc thẳng” để đào sâu tìm hiểu về một trong những loại máy gia tốc mà có nhiều đóng góp quan trọng trong cuộc sống hy vọng

có thể nâng cao hiểu biết của mình về lịch sử, cấu tạo, nguyên lý hoạt động cũng như là ứng dụng trong y học của máy gia tốc thẳng Qua đó nhận thức được tầm quan trọng của máy gia tốc thẳng trong nền khoa học kỹ thuật của nước ta

2 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI

Tìm hiểu về máy gia tốc thẳng và ứng dụng quan trọng của nó trong y học Từ đó nhận thức được tầm quan trọng của máy gia tốc thẳng trong nền khoa học kỹ thuật của nước ta hiện nay

3 GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài mang tính lý thuyết Tập trung xây dựng cơ sở lý thuyết về cách phân loại, cơ

sở vật lý của máy gia tốc.Tìm hiểu cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của các loại máy gia tốc

có quỹ đạo thẳng và ứng dụng của máy gia tốc thẳng trong y học

4 PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN THỰC HIỆN

a Phương pháp thực hiện đề tài

- Nghiên cứu lý thuyết cách phân loại, cơ sở vật lý, một số máy gia tốc hiện nay, cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của máy gia tốc có quỹ đạo thẳng

- Phân tích ứng dụng trong y học của máy gia tốc thẳng

b Phương tiện thực hiện đề tài

- Các tài liệu tham khảo gồm có: các giáo trình điện từ học, các sách về máy gia tốc

- Các công trình nghiên cứu khoa học về ứng dụng của máy gia tốc trong đời sống

- Các trang web khoa học nói về máy gia tốc thẳng

5 CÁC BƯỚC THỰC HIỆN

Bước 1: Nhận đề tài

Bước 2: Tìm kiếm tài liệu, thông tin trên mạng có liên quan tới đề tài

Bước 3: Đọc và phân tích các thông tin, từ đó viết đề cương

Bước 4: Tiến hành viết đề tài theo đề cương và trao đổi với giáo viên hướng dẫn Bước 5: Viết bài luận, chỉnh sửa, hoàn thiện bài viết

Bước 6: Viết báo cáo

Bước 7: Bảo vệ luận văn

Vào năm 1896, Joseph John Thomson nghiên cứu bản chất của tia cathode tìm thấy chúng tích điện và có một tỉ số điện tích trên khối lượng chính xác Việc khám phá ra hạt

cơ bản đầu tiên này, hạt electron, đã đánh dấu sự bắt đầu của một thời kì mới, kỉ nguyên điện tử vì thế được khai sinh từ năm 1896 Thomson được trao giải Nobel năm 1906 cho công trình nghiên cứu liên quan tới khám phá này

Máy gia tốc phổ biến nhất ngày nay là ống tia cathode dùng trong các bộ hiển thị truyền hình và máy tính Bên trong ống, một chùm electron, sau khi được gia tốc đến năng lượng cực đại lên tới 30.000 electron-volt, quét qua màn hình, chúng phát ra ánh sáng khi bị electron chạm vào Trong phần tiếp theo, các dụng cụ một khe này cũng như kính hiển vi điện từ không được đề cập tới

Các loại máy gia tốc khác nhau hiện có đã được phát minh ra trong khoảng thời gian gần bốn thập kỉ Khoảng năm 1920, chiếc máy gia tốc hạt hiệu điện thế cao đầu tiên gồm hai điện cực đặt bên trong một bình chân không có độ thế giọt vào bậc 100 kilovolt và được nghĩ ra và mang tên John Douglas Cockcroft và Ernest Thomas Sinton Walton Cuối thập niên 1920, người ta đề xuất sử dụng hiệu điện thế biến thiên theo thời gian đặt qua một loạt khe Các đề xuất gia tốc các hạt theo kiểu lặp đi lặp lại đã thúc đẩy Ernest Orlando Lawrence đi tới một quan niệm mới cho việc gia tốc các hạt Trong cyclotron do ông phát minh, các hạt được làm cho quay tròn trong một từ trường và đi qua đi lại cùng một khe gia tốc nhiều lần Thay cho hiệu điện thế một chiều, người ta thiết đặt một hiệu điện thế cao vào khe sao cho các hạt được gia tốc trong một quỹ đạo xoắn ốc theo kiểu lặp đi lặp lại

Sau phát minh ra nguyên lí cân bằng pha vào giữa những năm 1940, hai loại máy gia tốc mới đã hình thành: máy gia tốc thẳng và synchrotron Trong máy gia tốc thẳng, các khe được đặt dọc theo một đường thẳng Trong synchrotron, từ trường tăng lên trong quá trình gia tốc sao cho các hạt chuyển động trong các vòng về cơ bản là quỹ đạo không đổi Trong các máy gia tốc kiểu này, các hạt được gia tốc theo kiểu lặp đi lặp lại và năng lượng bị hạn chế bởi kích thước của máy gia tốc và không bị hạn chế bởi hiệu điện thế tối

đa có thể đạt tới

1.2 PHÂN LOẠI MÁY GIA TỐC

1.2.1 Phân loại máy gia tốc theo loại hạt

Không phải máy gia tốc nào cũng có thể gia tốc các hạt có khối lượng khác nhau Theo Einstein khối lượng của hạt phụ thuộc vào năng lượng Khi năng lượng tăng sẽ dẫn đến khối lượng tăng do đó thời gian hạt đi được một vòng trong máy gia tốc sẽ tăng lên làm mất đồng bộ với điện trường gia tốc Điều này thể hiện rõ nhất đối với các hạt nhẹ

Do đó sẽ có loại máy chỉ gia tốc được hạt nặng hoặc hạt nhẹ

- Máy gia tốc hạt nặng: ví dụ các hạt proton, detơri, anpha, và ion nặng được gia tốc bằng các máy gia tốc Cyclotron, Walton-Cockroft, Van De Graaff, máy gia tốc thẳng, Synchrotron, Phasotron và Synchrophasotron

- Máy gia tốc hạt nhẹ: Hạt được gia tốc là điện tử gia tốc bằng máy gia tốc thẳng, Betatron, Microtron, Synchrotron, Phasotron và Synchrophasotron

- Máy gia tốc cả hạt nặng lẫn nhẹ: Walton-Cockroft, Van De Graaff và máy gia tốc thẳng

1.2.2 Phân loại theo quỹ đạo chuyển động của hạt

Trên cơ sở tính chất quỹ đạo người ta phân ra các loại máy gia tốc như:

- Máy gia tốc quỹ đạo thẳng: bao gồm các máy gia tốc Walton-Cockroft, Van De Graaff và máy gia tốc thẳng

- Máy gia tốc quỹ đạo tròn: bao gồm Cyclotron, Phasatron ( trong các máy này hạt chuyển động theo đường xoáy trôn ốc từ tâm ra ngoài với bán kính ngày càng tăng), Synchorotron, Synchrophasotron (trong các máy này hạt chuyển động theo quỹ đạo tròn bán kính không đổi) và microtron (trong máy này hạt chuyển động theo các đường tròn

có bán kính ngày càng tăng và luôn luôn tiếp xúc với nhau tại một điểm)

1.2.3 Phân loại theo tính chất trường gia tốc

Trong các máy gia tốc như ta sẽ thấy các hạt có thể được gia tốc nhờ vào điện trường một chiều, điện trường biến thiên hoặc từ trường biến thiên Vì vậy ta có phân loại máy gia tốc như sau:

- Máy gia tốc tĩnh điện (điện trường một chiều):

Bao gồm các máy gia tốc Walton-Cockroft, Van De Graaff và Tandem Van De Graaff

- Máy gia tốc điện trường xoay chiều:

Bao gồm Cyclotron, Synchrotron, Phasotron, Synchrophasotron, Microtron và máy gia tốc thẳng Điều đáng chú ý là trong các máy gia tốc này hạt được gia tốc nhờ vào sự cộng hưởng giữa điện trường gia tốc và sự chuyển động của hạt

- Máy gia tốc từ trường biến thiên:

Đó là máy gia tốc điện tử Betatron Trong máy gia tốc này điện tử được gia tốc không phải nhờ điện trường biến thiên mà từ trường có từ thông biến thiên

1.2.4 Phân loại theo năng lượng của hạt được gia tốc

Các máy gia tốc có thể gia tốc hạt đến những năng lượng giới hạn khác nhau Trên

cơ sở năng lượng của hạt được gia tốc chúng ta có thể phân loại máy gia tốc như sau:

- Máy gia tốc không tương đối tính:

Bao gồm các máy gia tốc chỉ đưa năng lượng hạt lên đến những giá trị mà tại đó tốc

độ của nó nhỏ hơn nhiều so với tốc độ ánh sáng (hoặc khối lượng của hạt không lớn hơn nhiều so với khối lượng dừng) Ví dụ: máy gia tốc Walton-Cockroft, Van De Graaff và Cyclotron

- Máy gia tốc tương đối tính:

Bao gồm các máy gia tốc trong đó tốc độ của hạt lên đến gần tốc độ ánh sáng Ví dụ: máy gia tốc thẳng, betatron, Synchrotron, Phasotron, Synchrophasotron, Microtron Trong nhiều trường hợp người ta còn gọi các máy này là siêu tương đối tính vì tốc độ của hạt gần với tốc độ của ánh sáng

1.3 MỘT SỐ MÁY GIA TỐC HIỆN NAY

Máy gia tốc cộng hưởng từ:

Máy gia tốc Vị trí Năm hoạt động Hình dạng Hạt được gia tốc Động năng

9-inch

cyclotron

Đại học California tại Berkeley

1931 Tròn Hidro 1 MeV

11-inch

cyclotron

Đại học California tại Berkeley

1932 Tròn Proton 1,2 MeV

27-inch

cyclotron

Đại học California tại Berkeley

1932 Tròn Deuteron 4,8 MeV

37-inch

cyclotron

Đại học California tại Berkeley

1937 Tròn Deuteron 8 MeV

60-inch

cuclotron

Đại học California tại Berkeley

1939 Tròn Deuteron 19 MeV

184-inch

cyclotron

Phòng thí nghiệm bức

xạ Berkeley [1]

Phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge

1942 Móng ngựa Uranium

Cosmotron

Phòng thí nghiệm quốc gia

Birmingham

1939 Proton 1 GeV

Bevantron

Phòng thí nghiệm bức xạ Berkeley

1954 Đường thẳng Proton 6,2 GeV

1970 Đường thẳng

Các hạt nhân đủ vững chắc

Sychrophasotron Dubna, Nga 1949 10 GeV

Zero Gradient

Synchrotron

Phòng thí nghiệm quốc gia Argonne

12,5 GeV

Proton

Synchrotron

Tổ chức nghiên cứu nguyên tử Châu Âu (CERN)

Brookhaven

1960 Proton 33 GeV

SLAC Linac

Trung tâm máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC)

1970 Tròn Protons 8 GeV

Fermilab Main

Injector

Phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia Fermi (Fermilab)

1995 Tròn

Protons

và antiproto

1980 Tròn Protons

và ions 480 GeV

Bates Linear

Accelerator

Middleton, Massachusetts

1967-2005 Thẳng Electrons phân cực 1 GeV

CEBAF

Cơ sở gia tốc quốc gia Thomas Jefferson, Newport News,Virginia

1984 H-Linac Protons 800 MeV

MAMI Mainz, Đức Tròn Electrons

phân cực

Tevatron

Phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia Fermi (Fermilab)

1978 Protons 980 GeV

Spallation

Neutron Source

Phòng thí nghiệm quốc gia Oak Ridge

2006

Thẳng (335m) và tròn (248m)

Protons 800 MeV-1

GeV

Sự va chạm của Electron và positron:

Máy gia tốc Vị trí Năm vận

hành

Hình dạng

và chu vi

Năng lượng Electron

Năng lượng Positron

2 vòng tròn 12m 300 MeV 300 MeV

VEP-1 Novosibirsk,

Nga 1964-1968

2 vòng tròn 2,7m 130 MeV 130 MeV

VEPP-2,

VEPP2-2M

Novosibirsk, Nga 1965-1999

Tròn 17,88m 700 MeV 700 MeV

SPEAR

Trung tâm máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC)

1972 3 GeV 3 GeV

SLC

Trung tâm máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC)

45 GeV 45 GeV

LEP

Trung tâm máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC)

1989-2000 Tròn 27km 104 GeV 104 GeV

DORIS

Trung tâm nghiên cứu quốc gia ở Đức (DESY)

1974-1993 Tròn 300m 5 GeV 5 GeV

PETRA

Trung tâm nghiên cứu quốc gia ở Đức (DESY)

1978-1986 Tròn 2km 20 GeV 20 GeV

CESR

Đại học Cornell, New York, Mỹ

1979-2002 Tròn 768m 6 GeV 6 GeV

CESR-c

Đại học Cornell, New York, Mỹ

2002-2008 Tròn 768m 6 GeV 6 GeV

PEP-II

Trung tâm máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC)

1998-2008 Tròn 2,2km 9 GeV 3,1 GeV

KEKB

Tổ chuc717 nghiên cứu năng lượng cao (KEK)

1999-2008 Tròn 3km 8 GeV 3,5 GeV

VEPP-2000 Novosibirsk,

Nga 2006 Tròn 24m 1 GeV 1 GeV

VEPP-4M Novosibirsk,

Nga 1994 Tròn 366m 4 GeV 4 GeV

BECP Trung Quốc 1989-2004 Tròn 240m 2,2 GeV 2,2 GeV

DAФNE Frascati, Ý 1999 Tròn 98m 0,7 Gev 0,7 GeV

BECP II Trung Quốc 2008 Tròn 240m 3,7 GeV 3,7 GeV

Năng lượng của tia

Intersecting

Storage Rings

Tổ chức nghiên cứu nguyên tử Châu Âu (CERN)

1981-1984 Vòng tròn

(6,9km)

Proton/Antiproton

Tevatron Run

I

Phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia Fermi (Fermilab)

1992-1995 Vòng tròn

(6,3km)

Proton/Antiproton 900 GeV

Tevatron Run

II

Phòng thí nghiệm máy gia tốc quốc gia Fermi (Fermilab)

2001 Vòng tròn

(6,3km)

Proton/Antoproton 980 GeV

PHIC proton +

proton mode

Phòng thí nghiệm quốc gia

Brookhaven

2000 Vòng tròn

(3,8km)

Polarized proton/proton

100-250 GeV

Large Hadron

Collider

Tổ chức nghiên cứu nguyên tử Châu Âu (CERN)

Năng lượng electron

Năng lượng proton

HERA

Trung tâm nghiên cứu quốc gia ở Đức (DESY)

1992 Vòng tròn

(6336m) 27,5 GeV 920 GeV

Va chạm ion :

Máy gia tốc Vị trí Năm hoạt

động

Hình dạng, kích thước Ion được dùng

Năng lượng ion

Relativistic

Heavy Ion

Collider

Phòng thí nghiệm quốc gia

2008 Vòng tròn

(27km) Pb-Pb 2,76 TeV

Chương 2: CƠ SỞ VẬT LÝ CỦA MÁY GIA TỐC

2.1 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT TÍCH ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

VÀ TỪ TRƯỜNG

Nguyên lý chung của máy gia tốc dựa trên sự tương tác của hạt tích điện với điện từ trường Để làm sáng tỏ hơn chúng ta sẽ xem xét sự chuyển động của các hạt tích điện trong điện từ trường Cũng cần phải nhấn mạnh rằng loại chuyển động này là đối tượng của một ngành mới của Vật lý học hiện đại, quang học điện tử và ion trong đó nó được xem xét một cách tỉ mỷ nhằm mục đích ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kỹ thuật đo đạc, gia tốc hạt và tách đồng vị

Nghiên cứu tương tác giữa điện trường và từ trường với các hạt tích điện cho phép chúng ta điều khiển được chúng tức là thay đổi được lực và hướng chuyển động của chúng

2.1.1 Chuyển động của hạt tích điện trong điện từ trường đồng nhất

Khi một hạt tích điện chuyển động trong điện từ trường sẽ có hai lực tác động đồng thời lên nó Lực thứ nhất là lực điện trường eE, còn lực thứ hai là lực Lawrence e/c [vH] Phương trình mô tả chuyển động của hạt được biểu diễn như sau:

[ x H ]

c

e E e dt

v m





 (2.1) Trong đó: F

Phương trình (2.1) là phương trình vectơ có thể phân tách ra thành ba phương trình

vô hướng mô tả chuyển động của hạt theo các hướng tương ứng

Chúng ta sẽ xem xét các trường hợp riêng của chuyển động

2.1.1.1 Chuyển động của hạt tích điện trong điện trường đồng nhất

1 Trong điện trường dọc đồng nhất

Trên hình 2.1biểu diễn chuyển động của hạt tích điện trong điện trường dọc Từ phương trình (2.1)

Khi không có mặt của từ trường H=0, Ey=Ex=0, Ex=E ta có phương trình:

F=eE (2.2) Phương trình chuyển động của hạt tích điện là:

eE dt

x d

2

 (2.3) Phương trình (2.3) cũng có thể viết dưới dạng:

eEdt

dv

m  (2.4) Nhân hai vế của phương trình (2.4) với v ta có:

eEv dt

Nhưng:

dt

dv 2

1 dt

dv v

2

Vì vậy ta nhận được:

eEv2

mvdt

mvdt

0e2

mvdt

2

mv2   (2.10) Biểu thức (2.10) thực chất là định luật bảo toàn năng lượng bởi vì mv2/2 là động năng, còn e là thế năng của hạt

Nếu đi từ một điểm này sang điểm khác của trường trong đó hiệu điện thế là 1-2

=U thì cũng như là nó được gia tốc giữa hai cực mà hiệu điện thế là U, sự thay đổi động năng của hạt là :

2

mv 2

mv22  12 (2.11) Nếu như tốc độ ban đầu của hạt là v1=0 thì

eU 2

mv2

Như vậy có thể nói một hạt tích điện chuyển động trong một điện trường giữa hai điểm có hiệu điện thế U thì nó được gia tốc bởi một năng lượng là eU

2 Trong điện trường ngang đồng nhất

Chúng ta hãy xem xét chuyển động của hạt tích điện trong một điện trường ngang đồng nhất tạo ra từ một tụ điện phẳng (xem hình 2.2)

Chúng ta hãy lấy hệ tọa độ như hình vẽ Hãy giả thuyết rằng phóng một chùm hạt tích điện với tốc độ ban đầu như nhau v0 theo trục hoành Ox chúng sẽ bị lệch đi và có thể được quan sát trên một màn ảnh phù hợp đặt trên khoảng cách l giữa màn và tụ điện bài

toán đặt ra là hãy tìm độ lệch yE mà chùm hạt nhận được trên màn dưới tác dụng của điện trường ta biết rằng nếu khe hở giữa hai tấm của tụ điện phẳng nhỏ hơn rất nhiều so với độ dài l thì các hiệu ứng biên có thể bỏ qua và có thể xem điện trường giữa các tấm của tụ là đồng nhất và ta có Ex=Ez=0, Ey=E Trong trường hợp này phương trình chuyển động của một hạt là :

0dt

zdm

0dt

ydm

0dt

xdm

2 2 2 2 2 2

1;x ct cc

Edx m

e dx dt

dy dt

e dt

dx dt

0

v dt

dx

do đó:

Edx mv

e dt

dy d



0 0

xdxmv

edt

dy

(2.19)

Vì điện trường là đồng nhất nên ta có:

x mv

eE v

eE dt

dx dy

0

hoặc:

dx mv

eE

0



0

2 0

xdxmv

eE

Từ đây ta nhận được phương trình quỹ đạo của hạt là:

2 2 0

x 2mv

eE

Biểu thức (2.24) chỉ ra rằng quỹ đạo của hạt tích điện trong điện trường ngang đồng nhất là một hình parabol Từ hình 2.2 ta thấy rằng độ lệch cần tìm trên màn bằng tổng hai đoạn thẳng y0 và a :

l.tgα y

a y

yE  0  0 (2.25)

Từ (2.24) ta có :

2 2 0

y mv

eEdx

dytgα

2.1.1.2 Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường đồng nhất

Ta xét hai trường hợp đơn giản nhất thường được sử dụng trong các thí nghiệm

1 Trong từ trường đồng nhất, tiết diện hình tròn

Giả sử hạt chuyển động vuông góc với các đường sức ( xem hình 2.3)

Các đường sức trong hình vẽ vuông góc với mặt giấy Theo định luật Lawrence phương trình chuyển động của hạt tại Hx=Hz=0, Hy=H

là :

H v mc

e dt dv

0 dt dv

H v mc

e dt dv

x z

y

z x

điểm cuối của từ trường, chúng ta có thể giải phương

trình thứ ba Trong trường hợp từ trường yếu (độ lệch

của hạt nhỏ) với một phép gần đúng ta có thể cho rằng

thành phần vx của tốc độ là không đổi trong toàn bộ thời gian và bằng v0 tốc độ ban đầu Tất nhiên phép gần đúng tương tự sẽ không có hiệu lực ở những độ lệch quá lớn

Từ phương trình thứ ba trong hệ (2.29) ta có:

H v mc

e dt

z d

0 2

2

Nhân hai vế của (2.30) với dx ta nhận được :

Hdx v mc

e dx dt

dz dt

hoặc :

Hdx v mc

e dt

dx dt

edt

dz

(2.32) Một lần nữa nhân với dx ta có :



 dx Hdxmc

edxdt

Hdxdxmcv

dx

Tích phân lần thứ hai chúng ta nhận được :





0 x'

0 0

Hdxdxmcv

0 0

m dx Hdxmcv

HdxU

0 L

0 0

mcv

e xHdx

Hdx L mcv

e

Để thực hiện việc tích phân biểu thức (2.37) cần chú ý rằng :

a Từ trường không kéo dài đến màn mà được giới hạn trong một đường tròn có đường kính d

b Theo giả thuyết thì độ lệch rất nhỏ

Khi phân chia tích phân cuối cùng ra hai tích phân từ 0 đến d và từ d đến L chúng ta nhận được :

m H H(L x)dx H(L x)dx mcv

m H (L d)dx mcv

eHd z

0

Công thức (2.40) có dạng giống như công thức (2.28) về độ lệch của hạt trong điện trường ngang đồng nhất chỉ khác ở chỗ mẫu số thay bằng 2

0

mv là mv0c còn ở tử số thay bằng E là H Sự hiện có của c trong (2.40) phụ thuộc vào việc lựa chọn đơn vị Nếu sử dụng hệ đơn vị điện từ công thức (2.40) sẻ có dạng :

eHd z

0

Như vậy ta thấy độ lệch của hạt do từ trường tạo ra cũng phụ thuộc vào điện tích riêng e/m

2 Trong từ trường ngang đồng nhất

Ta hãy xem xét trường hợp riêng khác khi không có điện trường nhưng có từ trường Giả sử hạt có tốc độ ban đầu là v0 rơi vào một từ trường có cường độ là H Chúng

ta xem từ trường này là đồng nhất và ngang vì có hướng vuông góc với tốc độ v0 (xem hình 2.4) chúng ta có thể làm sáng tỏ những đặc trưng cơ bản của chuyển động trong từ trường này mà không cần phải giải đầy đủ phương trình chuyển động

Hình 2.4 : Chuyển động của hạt tích điện trong từ trường ngang đồng nhất

Trước hết chúng ta chú ý rằng lực Lawrence tác dụng lên hạt luôn luôn vuông góc với tốc độ chuyển động của hạt và các đường sức của từ trường Điều đó có nghĩa là công của lực Lawrence luôn luôn bằng 0 Vì vậy giá trị tuyệt đối của tốc độ hạt, cũng có nghĩa

là năng lượng của hạt không thay đổi khi chuyển động Bởi vì tốc độ v0 của hạt không thay đổi nên độ lớn của lực Lawrence F=(e/c)vH không thay đổi Lực này như đã nói là vuông góc với hướng chuyển động và là lực hướng tâm (theo cơ học)

Nhưng chuyển động dưới tác dụng của một lực hướng tâm không đổi có quỹ đạo là một đường tròn được xác định bằng điều kiện:

vH c

e r

Từ (2.42) ta có bán kính quỹ đạo tròn là :

Hce

e2

v  (2.44)

v

B

Và vì vậy ta có bán kính là :

H

Ue/m

2r

2 2

v

πr 2

Thay giá trị của r từ (2.43) ta có :

H

1 e

πme 2

T 

(2.47) Tần số góc quay vòng của hạt :

Hmc

eT

π2

Như vậy đối với mỗi loại hạt chu kỳ và tần số chỉ phụ thuộc vào độ lớn của cường

độ từ trường Đặc điểm quan trọng này có vai trò rất to lớn mà chúng ta sẽ quan tâm đến sau này khi đề cập cụ thể đến máy gia tốc

Trên đây chúng ta giả thuyết rằng hướng của tốc độ ban đầu vuông góc với hướng của từ trường Hoàn toàn không khăn để luận giải về đặc trưng của chuyển động nếu tốc

độ ban đầu của hạt tạo thành một góc  bất kỳ với từ trường

Trong trường hợp này để thuận tiện ta phân tích tốc độ v0 thành hai thành phần Thành phần thứ nhất vt=v0 cos (song song với từ trường), còn thành phần thứ hai

vn=v0sin (vuông góc với từ trường) Lực Lawrence tác dụng lên hạt là do thành phần vn

và hạt chuyển động theo đường tròn nằm trong mặt phẳng vuông góc với từ trường Thành phần vt không tạo ra sự xuất hiện lực bổ sung bởi vì lực Lawrence trong chuyển động song song với từ trường bằng 0 Vì vậy theo hướng của từ trường hạt sẽ chuyển động theo quán tính, chuyển động đều với tốc độ vt=v0cos Kết quả của việc tổng hợp hai chuyển động là hạt sẽ chuyển động theo một hình xoắn:

cosα Tv T v

f  t  0

Thay biểu thức của T ta có :

H 1

me e

cosα 2ππ

Tóm lại thông qua sự tương tác giữa điện từ trường và hạt tích điện chúng ta đồng thời có thể vừa gia tốc hạt vừa có thể điều khiển hướng chuyển động của hạt Đó chính là nguyên lý chung và là cơ sở của nguyên lý hoạt động của các loại máy gia tốc

2.2 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP CỦA EINSTEIN

Nguyên lý tương đối trong cơ học Newton nói rằng các hiện tượng cơ học đều xảy

ra như nhau trong một hệ qui chiếu quán tính nhưng không nói rõ các hiện tương khác như là nhiệt, điện, từ có xảy ra như nhau trong một hệ qui chiếu quán tính Ở phần điện từ trường ta thấy tương tác từ xảy ra chủ yếu là do dòng điện tức là do chuyển động của các hạt mang điện Như vậy có thể trong các hệ qui chiếu quán tính khác nhau các hiện tượng điện từ sẽ xảy ra khác nhau Nhiều thí nghiệm được thực hiện với các hệ qui chiếu quán tính khác nhau với mục đích tìm ra một hệ qui chiếu quán tính mà ở đó tốc độ ánh sáng

khác hẳn với tốc độ ánh sáng trong các hệ qui chiếu quán tính khác Nhưng những thí nghiệm đó không đạt được kết quả

Năm 1905 Einstein phát biểu nguyên lý tương đối về sự bình đẳng của các hệ qui chiếu quán tính cụ thể bằng hai tiên đề sau :

Tiên đề 1 : Mọi hiện tượng Vật lý (Cơ, nhiệt, điện, từ,…) đều xảy ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính Điều này cho thấy các phương trình mô tả các hiện tượng tự nhiên đều có cùng dạng như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính

Tiên đề 2 : Tốc độ ánh sáng trong chân không là một đại lượng không đổi trong tất

cả các hệ qui chiếu quán tính

2.2.1 Sự chậm lại của thời gian

Theo giả thuyết Einstein người ta có thể kết luận rằng: các đồng hồ đồng bộ trong cùng một hệ qui chiếu quán tính thì sẽ không đồng bộ khi đặt nó trong hai hệ qui chiếu quán tính khác nhau (một hệ qui chiếu đang đứng yên còn một hệ qui chiếu khác đang chuyển động tương đối so với hệ đứng yên)

Xét một hiện tượng xảy ra tại A trong hệ qui chiếu O’ Đối với hệ này A đứng yên, x’ là tọa độ, t1’ là thời điểm hiện tượng bắt đầu xảy ra, t2’ là thời điểm biến cố chấm dứt Trong hệ O’, thời gian hiện tượng xảy ra : ∆t’=t2’- t1’ Gọi v là vận tốc của A đối với

hệ qui chiếu O cũng là vận tốc của hệ quy chiếu O’ đối với O Ta tìm khoảng thời gian xảy ra hiện tượng đối với người quan sát trong hệ O

Gọi t1, t2 là thời gian bắt đầu và kết thúc hiện tượng đối với hệ O, theo phép biến đổi Lorenxơ :

2 2

' 2 ' 2 2 2 2

' 2 '

1

1

c

v 1

x c

v t t

;

c

v 1

x c

v t

Δt

c

v1

Δtc

v1

tttt

Δt

'

2

2 '

2 2 '

2 2

' 1 ' 2 1 2

Thời gian có tính tương đổi, nó phụ thuộc vào chuyển động

2.2.2 Sự co lại của độ dài

Xét một thanh nằm yên trong hệ O’ xuôi theo phương chuyển động của nó, thanh sẽ chuyển động với vận tốc v đối với hệ O Ta có, trong hệ O thì kích thước thanh: l=x2-x1, trong hệ O’ thì kích thước thanh: l0=x2’- x1’

2 2 0

2

2 '

1 ' 2 1

2

2

2 '

1

1

2

2 '

2

2

c

v 1

l

l

c

v 1 ) x (x x

x

v.t c

v 1 x

x

v.t c

v 1 x

Độ dài của thanh đo được trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của nó

đo được trong hệ mà nó đứng yên

Khi vật chuyển động kích thước nó co lại theo phương chuyển động

2.2.3 Khối lượng

Người ta chứng minh được khối lượng của một vật khi chuyển động với vận tốc v được xác định bằng biểu thức:

2 2 0

c

v1

1m

m





m0: khối lượng của một vật lúc đứng yên

Theo định luật II Newton, ta có:

dt

v m.

F





 nhưng m thay đổi theo v

nên ta phải viết biểu thức của lực tác động như sau:

c

v 1

v m dt

d dt

) v d(m.

F







Đây là phương trình cơ bản của chuyển động chất điểm trong thuyết tương đối

2.2.4 Hệ thức liên hệ giữa khối lượng và năng lượng

v.dv ds

dt

dv

ds dt

dv

c

v 1 c

v m

c

v 1

m dA

.ds

c

v 1

dt

dv v.

c

2v 2

1

m dt

dv

c

v 1

m dA

ds

c

v 1

v m dt

d

dA

2 3

2

2 2

2 0

2 2 0

2 3

2 2

2 0

2 2 0

2 2 0

2 2 0

2 2

2 2 2

2 2 0

2

2 2

2

2 2 0

c

v 1

.v.dv m dA

v c

v v c

c

v 1

.v.dv m

c

v 1 c

v 1

c

v 1

.v.dv m dA

c

v1

1.mm



 ta có:

C m.c

W

dW dm c dA

c

v 1 c

.v.dv m dm

2 2

2 3

2

2 2

- Khi một vật có khối lượng m thì nó có năng lượng tương ứng là W và ngược lại

- Khi năng lượng thay đổi một lượng ∆W thì khối lượng cũng thay đổi một lượng và

ta có: ∆W=∆m.c2

nêu lên sự khác nhau giữa cơ học cổ điển khi một hạt chuyển động tự

do với vận tốc v sẽ có năng lượng 2

m.v 2

1

Khi hạt đứng yên thì năng lượng bằng 0 Theo thuyết tương đối Einstein vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v thì có năng lượng:

2 2

2 0 2

c

v1

cmmc

0 2

2 2

2

1cm2c

v1cm

Chương 3: MỘT SỐ LOẠI MÁY GIA TỐC THẲNG

3.1 MÁY GIA TỐC THẲNG

Năm 1924, người Thụy Điển G Ising đề xuất rằng năng lượng tối đa có thể tạo ra bằng cách thay thế khe đơn giữ hiệu điện thế một chiều bằng việc đặt dọc theo một đường thẳng vài điện cực hình trụ nối tiếp nhau giữ hiệu điện thế dạng xung Người Na

Uy Rolf Wideroe nhận ra rằng, nếu pha của hiệu điện thế luân phiên biến đổi 180 độ trong hành trình của hạt giữa các khe, thì hạt có thể thu năng lượng trong từng khe Dựa trên ý tưởng này, ông đã xây dựng một máy gia tốc ba giai đoạn cho các ion Natri Ý tưởng về máy gia tốc thẳng đã ra đời Các hạt được gia tốc trong những khe nhỏ và giữa các khe chúng chuyển động bên trong các điện cực hình trụ được che chắn Một phiên bản cải tiến của máy gia tốc thẳng đã được hình thành vài năm sau đó bởi Luis Walter Alvarez, người đã làm phát hiệu điện thế xoay chiều theo cách khác; các sóng đứng tần

số vô tuyến bên trong các hộp hình trụ Những cái gọi là cấu trúc Alvarez này vẫn được

sử dụng cho gia tốc ion Alvarez được trao giải Nobel vật lí năm 1968 vì những đóng góp

có tính quyết định của ông cho nền vật lí hạt cơ bản

Những đề xuất ban đầu này không thực tiễn đối với việc gia tốc hạt, và mãi cho đến sau Thế chiến thứ hai thì sự phát triển của máy gia tốc electron mới thật sự bắt đầu Từ sự phát triển của các hệ radar, các sóng dẫn đã xuất hiện có thể dùng cho máy gia tốc thẳng sóng truyền Trong máy gia tốc này, các sóng điện từ truyền về phía trong máy gia tốc với tốc độ ánh sáng và các electron, cũng chuyển động rất gần tốc độ ánh sáng, được gia tốc đều đặn từng bước với sóng đó tương tự như lướt trên một con sóng đại dương

Đối với các mục đích khoa học, hiện nay có khoảng 1300 máy gia tốc thẳng cho electron và positron và khoảng 50 máy cho ion, kể cả proton Chúng bao quát một ngưỡng năng lượng rộng từ vài MeV đến 52 GeV đối với máy gia tốc thẳng electron lớn nhất đặt tại Trung tâm Máy gia tốc thẳng Stanford (SLAC) Ở Los Alamos, một máy gia tốc thẳng proton gia tốc proton lên 800 MeV trên khoảng cách 800 m Máy gia tốc này là trái tim của Tổ hợp Vật lí Meson Los Alamos (LAMPF) và nó là máy gia tốc thẳng proton lớn nhất thế giới Nhiều máy gia tốc thẳng được sử dụng làm máy bơm hạt cho synchrotron

Ngoài các máy gia tốc khoa học, còn có hàng nghìn máy gia tốc thẳng nhỏ dùng tại các bệnh viện cho phép điều trị ung thư

3.1.1 Cấu tạo

Giả thuyết rằng giữa các cực A và B được tạo ra một điện trường xoay chiều

Ta đặt vào giữa các cực này một loạt ống hình trụ được ký hiệu là C1,C2,C3,C4 và

C5 Giữa các ống này cũng như giữa chúng và các điện cực A, B được tạo ra điện trường xoay chiều như giữa A và B Để được như vậy các ống C1, C3 và C5 được nối với điện cực B, còn các ống C2 và C4 nối với điện cực A