các định luật bảo toàn trong sách giáo khoa vật lý 10 cơ bản

Nhưng Vật lý học đã chứng minh được rằng định luật bảo toàn năng lượng vẫn bảo toàn trong từng động tác một trong thế giới vi mô năng lượng thì cũng giống như các tính chất khác của vật

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện:

ThS Lê Văn Nhạn Trương Hồng Phi

MSSV: 1100245

Cần Thơ, 05/2014

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian học tập tại trường Đại học Cần Thơ, với những kiến thức tiếp thu được từ quý thầy cô trong trường và đặc biệt là của quý thầy cô trong Bộ môn Sư phạm Vật Lý – Khoa Sư Phạm đã giúp em tự tin thực hiện luận văn tốt nghiệp

Nay luận văn đã hoàn thành dưới sự giúp đỡ tận tình và hướng dẫn trực tiếp của thầy Lê Văn Nhạn, cùng với sự động viên, chia sẽ về mặt tinh thần và vật chất của gia đình và các bạn cùng lớp Sư phạm Vật Lý K36 Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn vẫn còn nhiều thiếu xót, kính mong sự thông cảm của quý thầy cô và bạn đọc Em rất mong sự đóng góp ý kiến của quý thầy cô và các bạn để bài viết được hoàn chỉnh hơn

Cuối cùng, em chân thành cảm ơn tất cả mọi người đã giúp đỡ em và tạo điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành luận văn tốt nghiệp này

Cần Thơ, ngày 16 tháng 05 năm 2014 Sinh viên thực hiện

Trương Hồng Phi

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN - 2

MỤC LỤC - 3

A PHẦN MỞ ĐẦU - 7

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI - 7

II LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI - 7

III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - 7

IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU - 8

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - 8

B PHẦN NỘI DUNG - 9

Chương 1: - 9

CÁC TƯ TƯỞNG BẢO TOÀN VÀ SỰ HÌNH THÀNH - 9

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - 9

I CHỦ NGHĨA DUY TÂM - 9

II CHỦ NGHĨA DUY VẬT - 9

III SỰ HÌNH THÀNH CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - 9

Chương 2: - 13

ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN VÀ PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN - 13

I ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN - 13

1.1 Sự bảo toàn các vật cụ thể - 13

1.2 Sự bảo toàn các thuộc tính của vật chất - 14

1.3 Sự bảo toàn các quan hệ - 15

II PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN - 15

2.1 Tổng số đối tượng bảo toàn trong miền ta xét hoặc trong toàn vũ trụ - 15

2.2 Sự bảo toàn cục bộ - 16

2.3 Sự bảo toàn kèm theo chuyển hóa - 16

Chương 3: - 17

ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG - 17

I KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN - 17

1.1 Sự đồng tính của không gian - 17

1.2 Sự đẳng hướng của không gian - 17

1.3 Sự đồng tính (sự trôi đều) của thời gian - 17

II HỆ CÔ LẬP VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - 18

2.1 Hệ cô lập - 18

2.2 Hệ cô lập tuân theo các định luật bảo toàn - 19

2.3 Định lí Noether - 19

III SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA THỜI GIAN VÀ SỰ BẢO TOÀN CƠ NĂNG - 20

IV KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG- 22 V SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA KHÔNG GIAN VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - 23

VI NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA HỆ - 24

6.1 Nhiệt năng - 24

6.1.1 Khí đơn nguyên tử - 25

6.1.2 Khí lưỡng nguyên tử - 25

6.1.3 Khí đa nguyên tử - 25

6.1.4 Năng lượng chuyển động dao động - 25

6.2 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng và công thức tính nhiệt lượng - 25

6.2.1 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng - 25

6.2.1.1 Nhiệt dung riêng của một chất bất kì - 25

6.2.1.2 Nhiệt dung riêng phân tử của một chất - 26

6.2.1.3 Các trường hợp riêng - 26

6.6.2 Công thức tính nhiệt lượng - 26

6.3 Nội năng - 26

6.4 Nội năng là hàm đơn giá của trạng thái - 27

VII NHIỆT VÀ CÔNG - 27

7.1 Các cách làm thay đổi nhiệt độ và nội năng của hệ - 27

7.2 So sánh nhiệt và công - 27

7.3 So sánh giữa năng lượng với nhiệt và công - 28

VIII Ý NGHĨA CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - 29

Chương 4: - 31

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - 31

I LỊCH SỬ HÌNH THÀNH ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - 31

II XÂY DỰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - 32

2.1 Khái niệm động lượng - 32

2.2 Các định lí về động lượng - 32

2.2.1 Định lí 1 - 32

2.2.2 Định lí 2 - 32

2.3 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng - 33

2.3.1 Ý nghĩa của động lượng - 33

2.3.2 Ý nghĩa của xung lượng - 34

2.4 Định luật bảo toàn động lượng - 34

2.5 Định luật bảo toàn động lượng theo phương - 34

III ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG - 35

3.1 Giải thích hiện tượng súng giật lùi - 35

3.2 Chuyển động bằng phản lực - 35

Chương 5: - 38

I KHÁI NIỆM CÔNG VÀ CÔNG SUẤT - 38

1.1 Khái niệm công - 38

1.2 Khái niệm công suất - 39

II ĐỘNG NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG - 39

III TRƯỜNG LỰC THẾ NĂNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG LỰC - 40

3.1 Trường lực - 40

3.2 Trường lực thế - 41

3.3 Thế năng của vật đặt trong trọng trường - 41

3.3.1 Thế năng của vật dưới tác dụng của trọng lực - 41

3.3.1.1 Định nghĩa - 41

3.3.1.2 Biểu thức - 42

3.3.1.3 Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực - 42

3.3.1.4 Mối liên hệ giữa thế năng và lực thế - 43

3.3.2 Thế năng của vật dưới tác dụng của lực đàn hồi - 43

3.3.2.1 Công của lực đàn hồi - 43

3.3.2.2 Thế năng đàn hồi - 44

3.3.3 Định luật bảo toàn cơ năng của vật trong trường lực thế - 45

3.3.4 Định luật bảo toàn cơ năng trong trường lực khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi - 46

IV TRƯỜNG HẤP DẪN TÍNH CHẤT THẾ CỦA TRƯỜNG HẤP DẪN ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN - 46

4.1 Khái niệm trường hấp dẫn - 46

4.2 Công của lực hấp dẫn - 47

4.3 Thế năng của chất điểm có khối lượng m - 47

4.4 Bảo toàn cơ năng trong trường hấp dẫn - 47

V ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG - 48

5.1 Va chạm - 48

5.1.1 Định nghĩa - 48

5.1.2 Phân loại - 48

5.1.2.1 Va chạm đàn hồi: - 48

5.1.2.2 Va chạm không đàn hồi: - 49

Chương 6: - 51

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG CÁC QUÁ TRÌNH CƠ - NHIỆT - 51

I ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG - 51

1.1 Lịch sử hình thành - 51

1.1.1 Mayer và những quan niệm tổng quát về sự bảo toàn và chuyển hóa năng lượng - 51

1.1.2 Joule và việc xây dựng cơ sở thực nghiệm cho định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng - 53

1.1.3 Helmholtz với việc khảo sát định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng trong các hiện tượng vật lý - 55

II CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC - 57

2.1 Nguyên lí I Nhiệt động lực học - 58

2.1.1 Phát biểu nguyên lí thứ nhất - 58

2.1.2 Biểu thức của nguyên lí thứ nhất - 59

2.1.3 Hệ quả của nguyên lí thứ nhất - 59

2.1.4 Dạng vi phân nguyên lí thứ nhất nhiệt động lực học - 60

2.1.5 Áp dụng nguyên lí thứ nhất vào các quá trình của khí lí tưởng - 61

2.1.5.1 Quá trình đẳng tích (V = const) - 61

2.1.5.2 Quá trình đẳng áp (p = const) - 61

2.1.5.3 Quá trình đẳng nhiệt (T = const) - 62

2.1.5.4 Chu trình - 62

2.1.6 Hạn chế của nguyên lí thứ nhất - 63

2.2 Nguyên lí II Nhiệt động lực học - 64

2.2.1 Phát biểu nguyên lí thứ hai - 64

2.2.2 Biểu thức định lượng của nguyên lí thứ hai - 64

2.2.3 Vận dụng nguyên lí thứ hai - 65

2.2.3.1 Động cơ nhiệt - 65

2.2.3.1.1 Định nghĩa - 65

2.2.3.1.2 Nguyên tắc hoạt động - 65

2.2.3.1.3 Hiệu suất - 66

2.2.3.2 Máy làm lạnh - 66

2.2.3.2.1 Định nghĩa - 66

2.2.3.2.2 Hiệu năng - 66

2.2.3.3 Chu trình Carnot - 67

2.2.4 Hàm Entropi và nguyên lí Entropi - 67

2.2.4.1 Hàm Entropi - 67

2.2.4.2 Nguyên lí tăng Entropi - 68

2.2.5 Trạng thái chết nhiệt của vũ trụ - 69

Chương 7: - 71

HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN - 71

I BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG CHO HỆ KÍN - 71

II BÀI TOÁN VỀ VA CHẠM, CHUYỂN ĐỘNG CỦA TÊN LỬA - 80

III BÀI TẬP VỀ CÔNG- CÔNG SUẤT, ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG - 92

IV BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG - 97

V BÀI TẬP VỀ NHỮNG NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC - 105

C PHẦN KẾT LUẬN - 116

TÀI LIỆU THAM KHẢO - 117

A PHẦN MỞ ĐẦU

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Các định luật bảo toàn luôn chiếm một vị trí quan trọng, ảnh hưởng sâu sắc đến sự hình thành và phát triển của ngành Vật lý học Trong việc chế tạo các động cơ và phát minh ra các nguồn năng lượng mới thì các định luật bảo toàn luôn là cơ sở của những phát minh đó

Trong chương trình Vật lý trung học phổ thông, đặc biệt trong chương trình Vật lý lớp 10 thì các định luật bảo toàn là một phần kiến thức rất quan trọng và không thể thiếu Tuy nhiên phần lớn đó chỉ là sự vận dụng các định luật đã được chứng minh sẵn Vì vậy bản thân em muốn tìm hiểu về nguồn gốc, lịch sử hình thành, quá trình phát triển, các tính chất và ý nghĩa triết học của các định luật bảo toàn để hiểu biết sâu hơn về chúng

II LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

Từ khi có sự ra đời của triết học và các khoa học khác thì tư tưởng bảo toàn cũng được hình thành Đã có nhiều công trình nghiên cứu cũng như sách viết về các định luật bảo toàn trong Vật lý học Điển hình như “Lịch sử Vật lý học” của tác giả Đào Văn Phúc xuất bản năm 2009 đã giới thiệu chi tiết về tư tưởng bảo toàn cũng như quá trình chứng minh tính chính xác của các định luật vật lý Công trình nghiên cứu về “Những định luật bảo toàn” của Ia.M.Gerfe đã đề cập đến các thực nghiệm chứng minh sự đúng đắn của các định luật bảo toàn “Tính chất các định luật Vật lý” được Richard Feynman thể hiện tỉ

mỉ qua những ví dụ cụ thể Nhiều sách viết về Vật lý đại cương thì phần các định luật bảo toàn là phần không thể thiếu

Nhìn chung việc nghiên cứu trước đây của các tác giả chỉ đơn thuần là chứng minh các định luật mà thôi, chưa thật sự đưa ra được nguồn gốc, tư tưởng…của các định luật bảo toàn Do đó với đề tài này em muốn thể hiện một cách chuyên sâu về các định luật bảo toàn được đề cập đến trong chương trình Vật lý lớp 10

III MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Trong chương trình học em chỉ biết vận dụng các định luật bảo toàn vào việc giải bài tập Vì vậy em chọn đề tài: “Các định luật bảo toàn trong sách giáo khoa Vật lý 10 cơ bản” để em có dịp tìm hiểu về tư tưởng xuất phát của các định luật, đồng thời tìm hiểu cơ

sở vững chắc của việc hình thành các định luật cũng như lịch sử hình thành của nó Trong

đề tài em sẽ tìm hiểu về tư tưởng hình thành, tính chất và điều kiện áp dụng từng định

luật để đánh giá một cách toàn diện các định luật bảo toàn

IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài chỉ nghiên cứu về sự hình thành, nội dung, tính chất và một vài bài tập áp dụng của các định luật bảo toàn Nội dung của đề tài xoay quanh các định luật bảo toàn trong sách giáo khoa Vật lý lớp 10 ban cơ bản

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong quá trình nghiên cứu em sử dụng các phương pháp sau:

- Tìm hiểu và tham khảo các tài liệu liên quan

- So sánh các loại tài liệu với nhau

- Tổng hợp các nguồn tài liệu

- Trình bày một cách hệ thống, logic

B PHẦN NỘI DUNG

Chương 1:

CÁC TƯ TƯỞNG BẢO TOÀN VÀ SỰ HÌNH THÀNH

CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Từ khi có sự ra đời của triết học và các ngành khoa học khác, con người đã đặt ra

và tìm cách trả lời một câu hỏi rất cơ bản: thế giới vật chất do đâu mà có? Bằng vốn hiểu biết còn ít ỏi về thế giới bên ngoài và dựa vào kinh nghiệm sống vốn có của mình các nhà triết học cổ đại đã có hai cách trả lời câu hỏi đó theo hai quan niệm khác nhau (còn gọi là hai trường phái khác nhau) là: chủ nghĩa duy tâm và chủ nghĩa duy vật

I CHỦ NGHĨA DUY TÂM

Theo quan niệm này thì thế giới vật chất do thần linh thượng đế tạo ra Vì vậy thần linh sẽ là người điều khiển thế giới theo ý muốn của mình Có nghĩa là thần linh tạo ra thế giới cũng có lúc sẽ hủy diệt được thế giới Đây cũng là tư tưởng khởi đầu của chủ nghĩa duy tâm

II CHỦ NGHĨA DUY VẬT

Một cách trả lời khác về thế giới vật chất Theo quan niệm này người ta cho rằng thế giới vật chất không do bất cứ một ai tạo ra cả mà bản thân nó xưa nay vẫn tồn tại như vậy Chính vì vậy thế giới vật chất không bao giờ bị hủy diệt Nó luôn luôn vận động theo quy luật riêng của nó mà không phải chịu sự điều khiển của bất kì ai cả

III SỰ HÌNH THÀNH CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Cùng với sự phát triển của khoa học cũng như căn cứ vào thực tiễn của cuộc sống

đã chứng minh được sự đúng đắn của chủ nghĩa duy vật

Tư tưởng bảo toàn cũng được hình thành cùng với những quan niệm duy vật về thế giới vật chất và tư tưởng bảo toàn được xem là những thể hiện quan trọng nhất của quan điểm này “Không có gì được tạo thành từ hư vô và cũng không có gì có thể bị hủy diệt” Điều này có nghĩa là thế giới vật chất xung quanh ta được bảo toàn vĩnh cửu không

tự sinh ra và cũng không tự mất đi Đây chính là quan điểm tổng quát của tư tưởng bảo toàn

Tư tưởng có nguồn gốc từ Ấn Độ cổ đại và Trung Quốc cổ đại, sau đó thâm nhập vào thế giới Hi Lạp cổ đại Đêmôcrit quan niệm rằng thế giới vật chất do các nguyên tử tạo thành Nguyên tử là phần tử vật chất vô cùng nhỏ không thể phân chia được nữa, không bị các hạt khác xuyên qua cũng như không bao giờ thay đổi hay bị hủy diệt Đây cũng chính là quan điểm về nguyên tử của Đêmôcrit và theo ông sự bảo toàn nguyên tử là nguyên nhân của sự bảo toàn vật chất hay những tính chất của từng nguyên tử riêng lẻ

Bên cạnh đó các nhà triết học đã nhận định một điều rằng: thế giới vật chất được bảo toàn nhưng lại luôn biến đổi Mọi vật xung quanh đều biến đổi không ngừng Vấn đề đặt ra ở đây là sự bảo toàn và sự biến đổi có mâu thuẩn với nhau không? Aristôt đã giải thích cho vấn đề này như sau: ông cho rằng thế giới vật chất do bốn nguyên thủy tạo thành gồm: lửa, không khí, nước và đất Bốn chất này được đặc trưng bởi bốn tính chất

cơ bản luôn đấu tranh nhau: “Lửa có tính chất khô và nóng Không khí có tính chất nóng

và ẩm Nước có tính chất ẩm và lạnh Đất có tính chất lạnh và khô”

Chúng ta thử xét chất nước có tính chất ẩm và lạnh bên cạnh đó luôn có sự đấu tranh giữa ẩm và khô, giữa lạnh và nóng Khi tính chất ẩm lạnh chiếm ưu thế thì nước vẫn giữ nguyên bản chất của nó Nhưng khi khô nhiều hơn ẩm thì nước biến thành đất hoặc khi nóng thắng lạnh thì nước biến thành không khí Như vậy có sự biến đổi giữa các tính chất sẽ dẫn đến sự chuyển hóa chất này thành chất kia Tuy nhiên khi chuyển hóa như vậy nhưng tính chất cơ bản vẫn bảo toàn Có nghĩa là nó không tự sinh ra và cũng không tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ chất này thành chất kia

Nói tóm lại bảo toàn không có nghĩa là đứng yên lại, bất biến mà bảo toàn luôn gắn liền với chuyển hóa Những tư tưởng và cách giải thích này là cơ sở cho sự ra đời của Hóa học hiện nay Vấn đề đặt ra chẳng lẻ từ một chất có thể biến đổi thành nhiều chất khác nữa Ví dụ như đất đá thành vàng thì khoa học đã trở thành ảo thuật rồi

Đến thế kỷ XVII Descartes và Lepnich đã tìm cách xây dựng một định luật định tính để thể hiện tính bảo toàn chuyển hóa nhưng không thành công Đến thế kỷ XVIII trong Vật lý xuất hiện hàng loạt các định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn năng lượng, xung lượng, moment xung lượng, điện tích,… mà trước đó là sự ra đời của định luật bảo toàn khối lượng Định luật này ban đầu được nêu trong Hóa học: “Tổng khối

lượng các chất trước phản ứng bằng tổng khối lượng của các chất sau phản ứng” Sau đó định luật này được vận dụng vào cơ học và sử dụng phổ biến Ngày nay khi khoa học phát triển và mỗi khi Vật lý học đi sâu vào một lĩnh vực mới hay mới lý thuyết mới lại xuất hiện thêm những định luật mới Tuy nhiên đến giữa thế kỷ XIX những định luật mang tính chất định lượng mới được kiểm chứng bằng thực nghiệm Trong giai đoạn này

cơ học Newton được xem là cơ sở của mọi khoa học, mọi lý thuyết vật lý đều phù hợp với các định luật này

Từ cuối thế kỷ XIX, Vật lý học bước vào nghiên cứu mới là thế giới vi mô Khi đó các định luật bảo toàn cũng bước vào giai đoạn thách thức mới

Khi nghiên cứu sự phân rả  người ta thấy rằng năng lượng của các hạt này phóng ra có mọi giá trị tùy ý nhưng nhỏ hơn độ giảm năng lượng của các hạt nhân Như vậy có phải định luật bảo toàn năng lượng không đúng trong trường hợp này có nghĩa là năng lượng đã mất đi Một số nhà khoa học cho rằng định luật này không còn phổ biến Nhưng nhiều nhà khoa học khác vẫn tin tưởng vào định luật này nên đã kiên trì nghiên cứu và tìm ra hạt Neutrino là nguyên nhân làm mất năng lượng Khi đó định luật bảo toàn năng lượng lại nghiệm đúng một cách chính xác

Nhưng sau đó khi đi sâu nghiên cứu thế giới vi mô, người ta thấy rằng năng lượng mang tính chất đặc biệt không giống như trong cơ học cổ điển và một lần nữa người ta lại nghi ngờ định luật bảo toàn năng lượng Bởi vì người ta cho rằng trong từng động tác hay giai đoạn riêng lẻ thì định luật này lại không được nghiệm đúng mà chỉ đúng khi xét cả quá trình Nghĩa là trong các động tác riêng lẻ đó năng lượng đã được bù trừ lẫn nhau một cách ngẫu nhiên và định luật này mang tính thống kê Nhưng Vật lý học đã chứng minh được rằng định luật bảo toàn năng lượng vẫn bảo toàn trong từng động tác một trong thế giới vi mô năng lượng thì cũng giống như các tính chất khác của vật chất và có những nét đặc trưng riêng so với thế giới vĩ mô, nhưng nó vẫn là định luật chính xác và

có ý nghĩa rất cơ bản

Từ các tư tưởng bảo toàn đến sự hình thành các định luật bảo toàn là một quá trình nhận thức, nghiên cứu, đánh giá, tranh luận rất lâu dài và gay gắt Khi khoa học ngày càng phát triển thì càng nảy sinh những vấn đề mới và có những mâu thuẫn trong đó và đòi hỏi phải nghiên cứu để khẳng định lại sự đúng đắn của các định luật bảo toàn trong giai đoạn mới này Trải qua sự thử thách trong giai đoạn đầu của Vật lý học hiện đại, vai

trò của các định luật bảo toàn được củng cố thêm một cách đáng kể Giờ đây sự nghi ngờ

về sự đúng đắn của các định luật bảo toàn hầu như không còn nữa

Chương 2:

ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN VÀ PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN

Ngày nay trong Vật lý học xuất hiện hàng chục định luật bảo toàn và các định luật bảo toàn là những định luật cơ bản của Vật lý học Trong tương lai sẽ còn xuất hiện thêm các định luật bảo toàn mới nữa Như vậy cần phải nghiên cứu ngay bản thân nội dung, cơ cấu và vị trí của chúng trong sự phát triển của Vật lý học Sự nghiên cứu như vậy sẽ giúp chúng ta hiểu và vận dụng các định luật một cách đúng đắn và dễ dàng hơn trong việc xây dựng định luật mới Hay nói cách khác chúng ta xét xem các đối tượng được bảo toàn và phương thức bảo toàn như thế nào?

I ĐỐI TƯỢNG BẢO TOÀN

Trong Vật lý học có những hình thức bảo toàn tương tự như:

- Trong thuyết động học phân tử: Tổng số lượng các phân tử của một lượng khí nhất định không đổi Mặc dù các phân tử luôn va chạm vào nhau và va chạm vào thành bình nhưng

số lượng các phân tử luôn bảo toàn trong mọi quá trình

- Trong sự tương tác của các hạt thì luôn có sự chuyển hóa giữa các hạt Mặc dù các hạt trước phản ứng và sau phản ứng là khác nhau nhưng số lượng các hạt nặng không đổi Cụ thể ta xét trong sự tương tác của các hạt và phản hạt, trong sự sinh cặp và hủy cặp luôn có những hạt nặng được sinh ra hoặc mất đi

- Trong cơ học lượng tử khi xét trong mọi quá trình nghiên cứu thì tổng số các hạt nặng được sinh ra hoặc mất đi là không đổi

- Trong Vật lý hạt cơ bản có sự bảo toàn các hạt nặng Định luật bảo toàn đối với các vật

cụ thể có thể được phát biểu một cách tổng quát như sau: quan hệ giữa hạt và phản hạt trong toàn vũ trụ là không đổi

1.2 Sự bảo toàn các thuộc tính của vật chất

Đối tượng được bảo toàn thứ hai là các thuộc tính của vật chất Đó là các thuộc tính nội tại bên trong cấu thành bản chất sự vật

Các thuộc tính quan trọng của vật chất được bảo toàn như: khối lượng, năng lượng, điện tích

Vấn đề đặt ra, cần phân biệt rõ ràng giữa vật chất và các thuộc tính của vật chất Trước đây người ta quan niệm khối lượng là vật chất nên khi Einstein đã chứng minh khối lượng phụ thuộc vào vận tốc thì một lần nữa định luật bảo toàn khối lượng bị nghi ngờ Bởi vì vận tốc thì luôn thay đổi hay không bảo toàn nên khối lượng cũng sẽ thay đổi theo Người ta kết luận rằng chuyển động thì sinh ra vật chất và như vậy vật chất không được bảo toàn Mãi cho đến khi chứng minh được khối lượng là thuộc tính của vật chất thì người ta mới công nhận định luật này và mở rộng thêm

Việc phân biệt rõ hai loại đối tượng bảo toàn có ý nghĩa quan trọng trong việc hướng dẫn cho sự nghiên cứu Ví dụ phân biệt điện tích là vật chất hay thuộc tính của vật chất

Vào thế kỷ XVIII thuyết điện của Frankin quan niệm rằng “điện tích là một chất lỏng vô hình, không trọng lượng có khả năng thẩm thấu và chảy từ vật này sang vật kia” Như vậy người ta quan niệm điện tích là vật chất và quan niệm này cũng giải thích được

sự truyền điện theo định luât bảo toàn Cho đến khi định luật Coulomb ra đời đã khẳng định sự tồn tại của hai loại điện tích Khi định luật ra đời đã giải quyết được nhiều vấn đề

về lý thuyết và thực nghiệm nhưng lại gặp mâu thuẩn khi giải thích hiện tượng trung hòa

về điện Trong cách giải thích này thì hai chất điện hủy diệt nhau trái với quan niệm bảo toàn vật chất và dẫn đến cuộc đấu tranh chống lại khái niệm “chất lỏng không trọng lượng”, cuối cùng khái niệm này bị gạt bỏ

Ngày nay quan niệm điện tích là thuộc tính của các hạt cở bản đặc trưng cho sự

tương tác từ giữa các hạt

1.3 Sự bảo toàn các quan hệ

Sự bảo toàn các quan hệ có ý nghĩa khái quát hơn sự bảo toàn các vật cụ thể và các thuộc tính Bởi vì bảo toàn các vật, các thuộc tính chỉ mang ý nghĩa vật chất và vận động

là không thể tự tạo ra và không bị hủy diệt, còn bảo toàn các quan hệ mang một ý nghĩa rộng hơn đó là nó nói lên rằng quy luật vận động của vật chất là bất biến, là khách quan đặc biệt không phụ thuộc vào điều kiện nhận thức Thật vậy khi ta chuyển từ hệ quán tính này sang hệ quán tính khác thì giá trị của các đại lượng tham gia vào các phương trình toán học, các phép biến đổi bị thay đổi nhưng quan hệ giữa chúng vẫn không đổi

Ví dụ:

- Phương trình động lực học chất điểm khi được xét trên hệ quy chiếu quán tính được bảo toàn với phép biến đổi Galileo

- Phương trình Maxwell được bảo toàn với phép biến đổi Lorentz

II PHƯƠNG THỨC BẢO TOÀN

2.1 Tổng số đối tượng bảo toàn trong miền ta xét hoặc trong toàn vũ trụ

Khi xét trong toàn thể vũ trụ thì các nhà duy vật nguyên tử cổ đại quan niệm rằng tổng số nguyên tử trong toàn thể vũ trụ là không đổi Bên cạnh đó thì Descartes cũng quan niệm rằng tổng số động lượng trong trong vũ trụ là không đổi Vậy ta cũng quan niệm rằng tổng số điện tích trong vũ trụ là không đổi Tuy nhiên quan niệm này trái với thuyết tương đối Einstein Phương thức này quan niệm rằng trong miền không gian lớn khi có một điện tích xuất hiện ở chổ này thì có một điện tích trái dấu xuất hiện ở chổ khác Nghĩa là khi điện tích dương ở chổ này tăng bao nhiêu thì ở chổ khác sẽ giảm bấy nhiêu Nhưng theo thuyết tương đối thì sự đồng thời có tính tương đối, nhân quả có thể xảy ra ở hệ quy chiếu này nhưng ở hệ quy chiếu khác lại không đồng thời Cụ thể như sau: ở hệ quy chiếu khác tại điểm A ta thấy có một điện tích xuất hiện, rồi điện tích tại điểm B nào đó mất đi sau đó hoặc ngược lại Như vậy thì tại một thời điểm trong vũ trụ thì các điện tích có thể tăng hoặc giảm Trong trường hợp này thì định luật bảo toàn bị vi phạm

Tuy nhiên khi xét trong miền không gian tương đối nhỏ, vận tốc chuyển động nhỏ

so với vận tốc ánh sáng thì được nghiệm đúng Chẳng hạn như đối với hiện tượng cảm ứng điện, khi có một điện tích xuất hiện ở chổ này thì đồng thời cũng có một điện tích

bằng nó và ngược dấu xuất hiện ở chổ khác, hoặc khi điện tích dương hoặc âm ở chổ này tăng lên bao nhiêu lần thì ở chổ khác sẽ đồng thời giảm đi bấy nhiêu lần

2.2 Sự bảo toàn cục bộ

Khi xét đến phương thức bảo toàn cục bộ thì định luật bảo toàn cục bộ lại được nghiệm đúng Bởi vì phương thức này đề cập đến sự bảo toàn của đối tượng trong một miền nhất định mà không nêu thành sự bảo toàn trong toàn thể không gian Trong miền ta xét nếu tại A mất đi một điện tích và tại B thêm một điện tích, phải có cái gì đó di chuyển giữa A và B Có nghĩa là không nhất thiết một điện tích mất tại A thì xuất hiện tại B đồng thời, lúc đó nó đang tồn tại ở một nơi nào đó trong khoảng giữa A và B Như vậy định luật bảo toàn không vi phạm

Xét một điểm của không gian phương thức bảo toàn cục bộ được biểu diễn bằng phương trình sau:  0



j div t



Theo phương trình bảo toàn nếu lấy tích phân cho miền không gian hữu hạn thì điện tích không tăng thêm và không bị mất đi Vậy phương thức bảo toàn không trái với thuyết Einstein, theo thuyết Einstein tất cả các định luật bảo toàn là những định luật bảo toàn cục bộ

Tóm lại: Theo hai phương thức bảo toàn trên thì số lượng đối tượng bảo toàn không đổi trong miền xác định hoặc trong toàn thể không gian và các đối tượng đó không

thay đổi về chất lượng

2.3 Sự bảo toàn kèm theo chuyển hóa

- Đối tượng bảo toàn hoàn toàn khác nhau về chất lượng: nghĩa là vẫn có những yếu tố cơ

bản không thay đổi

Ví dụ:

+ Xét sự chuyển hóa nhiệt thành công, một lượng nhiệt mất đi và đổi về một công cùng một đơn vị thì bằng nhau

+ Xét sự sinh cặp và hủy cặp thì một pôzitôn biến mất thì xuất hiện hai phôtôn

- Sự bảo toàn trong quá trình biến đổi

Ví dụ: Các hạt có khối lượng tĩnh biến thành các hạt không có khối lượng tĩnh Khi đo khối lượng các hạt mất đi và các hạt tạo ra cùng một đơn vị thì chúng bằng nhau

Chương 3:

ĐẠI CƯƠNG VỀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

I KHÁI NIỆM KHÔNG GIAN VÀ THỜI GIAN

Các định luật bảo toàn có tính tổng quát như vậy vì chúng gắn liền với tính chất của không gian và thời gian, mà mọi hiện tượng, mọi vật đều tồn tại trong không gian và thời gian Theo Vật lý học cổ điển thì các hiện tượng không ảnh hưởng đến không gian

và thời gian, không gian như cái sân khấu trên đó diễn ra các hiện tượng, thời gian như cái màn đóng mở đều đặn Không gian và thời gian có tính chất khác nhau, không có liên

hệ gì Những quan niệm này không hoàn toàn đúng và bị sửa đổi bởi Thuyết tương đối Tuy nhiên ta chỉ nghiên cứu trong phạm vi Vật lý cổ điển nên ta không quan tâm điều đó

1.1 Sự đồng tính của không gian

Không gian có tính chất đồng tính, nghĩa là tính chất của nó ở mọi điểm là như nhau Hiện tượng xảy ra ở điểm M như thế nào thì xảy ra ở một điểm M’ như thế ấy Ta loại trừ trường hợp ở M’ có cái gì đó mà ở M không có, vì ta đang nghiên cứu không gian thuần túy, trống rỗng

Nói cách khác, hiện tượng là bất biến đối với sự tịnh tiến trong không gian

1.2 Sự đẳng hướng của không gian

Không gian là đẳng hướng, nghĩa là tính chất của nó ở mọi hướng là như nhau Nếu ta xoay phòng thí nghiệm theo một hướng khác thì kết quả thí nghiệm vẫn như cũ

Ta loại trừ trường hợp theo hướng mới ngoại cảnh khác hướng cũ Ta nói rằng có sự bất biến đối với phép quay trong không gian

1.3 Sự đồng tính (sự trôi đều) của thời gian

Thời gian là khái niệm quen thuộc với mọi người: thời gian của tiết học là 45 phút, mạch đập nhanh hay chậm, tức là nhiều lần hay ít lần trong cùng một thời gian, ai cũng già đi với thời gian…Nhưng thời gian cũng là khái niệm bí hiểm nhất, gây nhiều tranh cãi như: có thời gian duy nhất cho mọi người không? Nó có trôi đều không? Có điểm bắt đầu của thời gian cho toàn vũ trụ không?

Vật lý cổ điển thừa nhận thời gian trôi đều Điều này có nghĩa là thừa nhận có những “mẫu” thời gian liên tiếp bằng nhau, ở mọi lúc mọi nơi Vật cho ta những mẫu ấy, hoặc những bội số hay ước của mẫu ấy gọi là đồng hồ Đồng hồ tự nhiên mà con người từ lâu đã dùng là Trái Đất, chu kì một lần quay là ngày Do Trái Đất quay, vào giữa trưa ta thấy Mặt Trời đi qua kinh tuyến trời, thời gian giữa hai lần liên tiếp đi qua gọi là ngày mặt trời Nó thay đổi một chút, nên ta lấy trung bình và gọi là ngày mặt trời trung bình Chính xác thì phải lấy ngày 1/1/1900 làm chuẩn, vì ta đã phát hiện là Trái Đất quay không thật đều, chậm dần đi một chút

Trong bảng đơn vị hợp pháp của nước ta, giây – một ước số của ngày, được định nghĩa theo chuẩn này Đã có đề nghị dùng đồng hồ chính xác hơn, là đồng hồ nguyên tử,

cụ thể là nguyên tử Xêzi 133, mẩu thời gian sử dụng là chu kì của một bức xạ xác định của nguyên tử này

Sự đồng tính hay sự trôi đều đặn của thời gian có nghĩa là hiện tượng xảy ra ở một thời điểm này giống hệt ở thời điểm khác, nếu ngoại cảnh vẫn thế Nếu ta làm lại một thí nghiệm của Galileo đã làm ở bốn thế kỉ trước thì ta vẫn có kết quả như ông đã làm Ta nói rằng có sự bất biến đối với sự dịch chuyển trong thời gian

II HỆ CÔ LẬP VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

2.1 Hệ cô lập

Khi nghiên cứu chuyển động của các vật dưới tác dụng của lực, có thể xét từng vật riêng lẻ, nhưng cũng có thể xét nhiều vật hợp thành hệ Mỗi vật trong hệ có thể chịu tác dụng của nhiều lực, từ các vật bên trong hệ và cả từ các vật bên ngoài hệ Bài toán sẽ đơn giản hơn nếu hệ mà ta khảo sát là hệ kín hay hệ cô lập

Một hệ gọi là hệ kín nếu chỉ có những lực của các vật trong hệ tác dụng lẫn nhau (gọi là nội lực) mà không có tác dụng của những lực bên ngoài hệ (gọi là ngoại lực), hoặc nếu có thì những lực này phải triệt tiêu lẫn nhau Ta nhớ lại các nội lực từng đôi trực đối theo định luật III Newton Ví dụ: cô lập về Cơ là không có ngoại lực tác động Cô lập về Nhiệt là không trao đổi công hay nhiệt lượng với ngoại cảnh Cô lập về Điện là không cho hay nhận điện tích của ngoại cảnh…

Trong thực tế, trên Trái Đất khó có thể thực hiện được một hệ tuyệt đối kín vì không thể nào triệt tiêu hoàn toàn lực ma sát và các lực cản khác Hệ gồm vật và Trái Đất cũng chỉ là gần đúng hệ kín vì vẫn luôn luôn tồn tại các lực hấp dẫn từ các thiên thể trong

vũ trụ tác dụng lên hệ Trong các hiện tượng như nổ, va chạm … các nội lực xuất hiện thường rất lớn so với ngoại lực thông thường, nên hệ vật có thể coi gần đúng là kín trong thời gian ngắn xảy ra hiện tượng

Trong cơ học cổ điển, một số định luật bảo toàn có thể suy ra từ các định luật Newton Tuy nhiên, Vật lý học hiện đại có những lĩnh vực mà ở đó các định lực Newton không áp dụng được, nhưng vẫn tồn tại các định luật bảo toàn Điều này nói lên tính phổ biến và tổng quát của các định luật bảo toàn

2.2 Hệ cô lập tuân theo các định luật bảo toàn

Khảo sát các hệ kín, người ta thấy có một số đại lượng vật lý đặc trưng cho trạng thái của hệ được bảo toàn, nghĩa là chúng có giá trị không đổi theo thời gian Cụ thể là, một đại lượng vật lý nào đó thuộc mỗi phần của hệ kín có thể biến đổi do tương tác với các thành phần khác trong nội bộ hệ, nhưng tổng của các đại lượng này đối với toàn bộ

hệ thì luôn được bảo toàn

- Nếu nó là vô hướng A, thì trị số của nó không đổi theo thời gian: Aconst

- Nếu nó là vecto



A, thì phương, chiều, trị số không đổi theo thời gian:Aconst ; hoặc

ba hình chiếu xuống ba trục tọa độ không đổi:

A x const ; A y const ; A z const

Trong cơ học ta có các định luật bảo toàn như: định luật bảo toàn động lượng, định luật bảo toàn cơ năng, định luật bảo toàn momen động lượng Trong nhiệt học có định luật bảo toàn năng lượng viết dưới dạng Nguyên lí I nhiệt động lực học Trong điện học

có định luật bảo toàn điện tích, định luật bảo toàn năng lượng điện – từ trường Trong vật

lý vi mô có những định luật bảo toàn riêng cho nguyên tử, hạt nhân, hạt cơ bản Đặc biệt

là những định luật bảo toàn này chỉ đúng với loại tương tác này mà không đúng với loại tương tác khác

- Từ sự bất biến đối với phép quay trong không gian có thể suy ra định luật bảo toàn momen động lượng

- Từ sự bất biến đối với phép dịch chuyển trong thời gian có thể suy ra định luật bảo toàn

cơ năng

Ta chỉ xét ba sự tương ứng này nhưng thực tế vấn đề rộng hơn, áp dụng cho nhiều phép biến đổi khác, như: lấy hình trong gương (đối xứng P) ; đổi dấu các điện tích hoặc thay bằng phản ứng các hạt (đối xứng C) ; đổi chiều thời thời gian (đối xứng T) Định lí Noether không phải luôn luôn đúng, như số chẳn lẻ P trong đối xứng gương không được bảo toàn trong các tương tác yếu Ngay định luật bảo toàn điện tích cũng không gắn liền với một sự bất biến nào

Sau đây ta chứng minh định lí Noether cho trường hợp bảo toàn cơ năng (mở rộng

cho năng lượng) và bảo toàn động lượng

III SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA THỜI GIAN VÀ SỰ BẢO TOÀN CƠ NĂNG

Định luật bảo toàn cơ năng nói rằng: “Tổng động năng và thế năng, tức là cơ năng, của một hệ cô lập không có ma sát, được bảo toàn”

Ta hãy xét xem định luật này liên quan thế nào với sự dịch chuyển trong thời gian Đại lượng quan trọng trong Cơ học là lực, thể hiện sự tương tác giữa các vật Sự bất biến đối với phép dịch chuyển trong thời gian có nghĩa là biểu thức toán học của lực F không chứa tường minh thời gian t Ví dụ lực đàn hồi F(x)kx chỉ phụ thuộc vào độ dịch chuyển x của đầu lò xo với vị trí tự nhiên, lực hấp dẫn 1.2 2

)(

r

m m G r

F  chỉ phụ thuộc vào

vị trí của hai chất điểm m m1, 2 Dĩ nhiên có những lực như lực ma sát, lực cản của môi trường…có thể phụ thuộc trực tiếp vào vận tốc, do đó phụ thuộc tường minh vào thời gian t Nhưng ta không xét trường hợp này mà chỉ xét trường hợp công thức của lực chỉ chứa các tọa độ x, y, z của chất điểm và để đơn giản, đầu tiên ta xét trường hợp chuyển động theo trục x, lực chỉ phụ thuộc x: F(x)

Công của của lực trong quá trình dịch chuyển từ vị trí x1 đến x2 là:



 2

2)(

x

x

dx x F A

F( ) và dxvdt, nên ta có:

2 v v

F( ) ( )

Tích phân biểu thức trên ta được: AV(x2)V(x1) (2)

Trường hợp tổng quát F(x,y,z) Nếu công của F trên một đường đi không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào tọa độ hai đầu, cụ thể A bằng biến thiên của một hàm V(x,y,z):

)()(M2 V M1V

A  ; M chỉ x, y, z thì ta nói F (M) là một lực thế, suy từ hàm thế V (M) Trong trường hợp một biến số thì

V x

Đặt W t V(x,y,z)và gọi W t là thế năng Như vậy phương trình (2) thành ra là:

AW t(M1)W t(M2)= độ giảm thế năng (3)

Ta vẫn có định lí động năng (1) Từ (1) và (3) cho ta:

)()()(

2 1 2

2 v W M W M v

2 1 2

2

2 W M m v W M v

phát biểu: cơ năng của một hệ cô lập mà nội lực là lực thế được bảo toàn Ví dụ hệ gồm một vật và Trái Đất hút lẫn nhau

Chú ý:

- Vì

dx

x dW x

IV KHÁI NIỆM NĂNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN NĂNG

LƯỢNG

Trong Cơ học ta nghiên cứu chuyển động của toàn thể vật, không chú ý đến các phần tử tạo nên nó Chuyển sang nghiên cứu các hiện tượng nhiệt, ta xét đến chuyển động của các phân tử, chúng có động năng và thế năng Tổng cộng các cơ năng vi mô này gọi là nội năng của vật Nghiên cứu các hiện tượng bao gồm cả cơ và nhiệt người ta đi đến khái niệm năng lượng, bao gồm cả cơ năng và nội năng Và đã xây dựng được định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng cho hệ cô lập về cơ và nhiệt, diễn tả bằng Nguyên lí I nhiệt động lực học

Nghiên cứu các hiện tượng điện, quang và các đối tượng vi mô như nguyên tử, hạt nhân…người ta lại phát hiện ra nhiều dạng năng lượng mới như điện năng, năng lượng của điện từ trường, năng lượng bức xạ…Đáng kinh ngạc nhất là Einstein đã phát hiện ra một dạng năng lượng mới mà Vật lí cổ điển chưa hề biết đến, đó là năng lượng nghỉ của khối lượng m0 đứng yên 2

0

0 m c

W  Như vậy theo cách nói của Triết học thì vật chất luôn luôn gắn với biến đổi, tức là “vận động” theo nghĩa rộng nhất Theo Thuyết tương đối của Einstein thì một lượng vật chất đo bằng khối lượng tương đối m luôn tỉ lệ với một lượng xác định W của một đại lượng gọi là năng lượng tương đối: W mc2, với c là vận tốc ánh sáng trong chân không Có thể định nghĩa năng lượng trong các trường hợp riêng

như ta đã làm, nhưng không thể định nghĩa một cách tổng quát Chỉ có thể nói như nhà vật lí học Faynman rằng: “Nếu một hệ là cô lập, thì có một đại lượng vô hướng (một số) gắn với nó được bảo toàn, đó là năng lượng”

Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng bao trùm lên mọi hiện tượng của thế giới Năng lượng có nhiều dạng, nếu trong một lĩnh vực, hiện tượng nào, ví dụ Vật lí cổ điển, không có sự biến đổi các hạt nhân, hạt cơ bản, thì năng lượng nghỉ không biến đổi nên coi như không có Ta có sự bảo toàn của tổng các dạng năng lượng cổ điển trong quá trình chuyển hóa

V SỰ ĐỒNG TÍNH CỦA KHÔNG GIAN VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Trên đây ta đã thấy rằng biểu thức của lực chỉ phụ thuộc vào tọa độ của các chất điểm tương tác Xét hai chất điểm i và j Lực tác dụng lên i phụ thuộc vào các tọa độ

(),

F

F i  i i j  i i  j 

Lấy ax i ta có F i F i (0, x j x i), nghĩa là lực chỉ phụ thuộc vào hiệu các tọa

độ, tức là khoảng cách giữa các chất điểm Điều này thể hiện ngay trong công thức của

lực hấp dẫn 1.2 2

r

m m G

F  , r là khoảng cách giữa m1 và m2, với vị trí cặp m1, m2 là bất kì Tương tự như vậy lực tác dụng lên j là:

)(

Đây chính là biểu thức của định luật III Newton: lực và phản lực là hai lực trực đối

Kết hợp với định luật II Newton, ta suy ra định luật bảo toàn động lượng Dạng thứ hai của định luật II Newton:

dt

p d

, nghĩa là: pconst (7) Như vậy: Tổng động lượng của một hệ cô lập được bảo toàn Đẳng thức (7) tương đương với ba đẳng thức sau:

const p

const p

const

Nếu hệ không cô lập nhưng các ngoại lực đều song song với một phương nào đó,

ví dụ phương z chẳng hạn, thì khi chiếu (6) xuống hai trục O x và O y ta có:

Do đó: p ix  p x const, p iy  p y const

Ví dụ, nếu các ngoại lực đều là trọng lực, nghĩa là thẳng đứng thì hình chiếu của tổng động lượng xuống mặt phẳng nằm ngang được bảo toàn

Như vậy sự đồng tính của không gian dẫn đến định luật bảo toàn động lượng

VI NĂNG LƯỢNG CHUYỂN ĐỘNG NHIỆT VÀ NỘI NĂNG CỦA HỆ 6.1 Nhiệt năng

Xét một vật, nhiệt năng của vật (năng lượng chuyển động nhiệt) có giá trị bằng tổng động năng của tất cả các phân tử tham gia chuyển nhiệt cấu thành vật ấy Trong vật, ngoài tổng động năng còn có thế năng tương tác giữa các phân tử với nhau Khi xét khí lí tưởng, ta bỏ qua thế năng tương tác ấy

- Năng lượng ứng với một bậc tự do của một phân tử khí:

- Nhiệt năng là dạng năng lượng do chuyển động nhiệt tạo thành Bao gồm:

+ Chuyển động tịnh tiến: 3 bậc tự do

+ Chuyển động quay: 3 bậc tự do

+ Dao động: 1 bậc tự do ứng với thế năng và 1 bậc tự do ứng với động năng

6.1.1 Khí đơn nguyên tử

Ví dụ: He, Ne, Ar…: phân tử khí loại này chỉ gồm một nguyên tử Ta coi chúng là chất điểm Động năng chỉ có ở chuyển động tịnh tiến Động năng ứng với chuyển quay không có Nhiệt năng của khí được tính theo công thức:

)./(2

)./(2

0 RT J K mol

E 

6.1.4 Năng lượng chuyển động dao động

Ở nhiệt độ thường, các nguyên tử coi như không dao động Ở nhiệt độ cao, nguyên

tử dao động quanh vị trí cân bằng với biên độ bé, ta coi như dao động điều hòa Động năng trung bình chuyển động nhiệt là:

)./(2

0 i RT J K mol

Với i là số bậc tự do của phân tử

6.2 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng và công thức tính nhiệt lượng

6.2.1 Nhiệt dung riêng của khí lí tưởng

6.2.1.1 Nhiệt dung riêng của một chất bất kì

- Là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng chất đó để làm tăng nhiệt độ lên 10

- Công thức:

dT

dQ m

c 1 , trong đó m là khối lượng của hệ

6.2.1.2 Nhiệt dung riêng phân tử của một chất

- Là đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần truyền cho 1kg khí để tăng nhiệt độ lên 10

Nhiệt năng chỉ là một phần của nội năng của hệ Nội năng của hệ bao gồm:

- Nhiệt năng (năng lượng chuyển động nhiệt)

- Thế năng tương tác phân tử

- Thế năng tương tác giữa các nguyên tử trong phân tử

- Động năng và thế năng tương tác giữa các hạt nhân và electron trong nguyên tử

Ta gọi dạng năng lượng thứ ba và thứ tư là năng lượng nội phân tử Gọi E0 là nhiệt năng, Et là tổng thế năng tương tác giữa các phân tử, Ep là tổng nội năng phân tử, U0 là nội năng, thì ta có:

t E E E

U0  0 

Như vậy khi ta làm thay đổi trạng thái của hệ thì nội năng sẽ thay đổi

6.4 Nội năng là hàm đơn giá của trạng thái

Trạng thái của hệ được xác định bởi một số đầy đủ và độc lập các thông số trạng thái Do tác dụng của ngoại vật, hệ có thể biến đổi từ trạng thái này sang trạng thái khác nhưng ở mỗi trạng thái, chỉ ứng với một giá trị nội năng mà thôi

Thật vậy, giả sử hệ ở trạng thái nào đó.Ứng với trạng thái này, hệ có nhiều giá trị nội năng: U, U’, U”… Thế thì ta có thể khai thác các phần năng lượng:

0

"

0'2

U U U

mà hệ không thay đổi

Vậy thì năng lượng hóa ra đã thu từ hư vô, trái với định luật bảo toàn năng lượng Cho nên ứng với mỗi trạng thái, chỉ có một giá trị của nội năng mà thôi Vậy nội năng là hàm đơn giá của trạng thái

VII NHIỆT VÀ CÔNG

Như ta đã biết, nếu nội năng của hệ thay đổi thì nhiệt độ của hệ cũng thay đổi theo

và ngược lại

7.1 Các cách làm thay đổi nhiệt độ và nội năng của hệ

- Trao đổi nhiệt lượng giữa hệ và ngoại vật (nhiệt lượng là phần năng lượng đã được truyền)

- Theo cơ học, sự thay đổi nhiệt độ và nội năng có thể thực hiện bằng công cơ học

Ví dụ: để làm nóng khí lên, ta nén khí đột ngột, khí nhận một công cơ học ; để làm lạnh khí ta cho nó tự giãn, khí sản sinh ra một công cơ học Vậy, nhờ thực hiện công cơ học, nhiệt độ T của hệ thay đổi, nội năng của hệ thay đổi theo Trong nhiệt học, ta có thể làm cách khác hoặc là truyền cho hệ một nhiệt lượng, nhiệt độ T tăng, nội năng cũng tăng, hệ nhận nhiệt hoặc rút bớt một nhiệt lượng ở hệ, nhiệt độ T giảm, nội năng hệ giảm, hệ sinh

ra nhiệt

7.2 So sánh nhiệt và công

- Trong trường hợp trên, hệ hoặc một phần của hệ di chuyển coi như toàn bộ, nhận hoặc sản công, vật vĩ mô chuyển động định hướng

- Trong trường hợp sau: do chuyển động nhiệt, các phân tử của hệ trao đổi một phần động năng trung bình cho các phân tử của hệ khác tiếp xúc với hệ: trao đổi nhiệt, hạt vi

mô tương tác Cả hai đều diễn đạt một hình thức truyền năng lượng

+ Công: hình thức truyền năng lượng giữa các hạt vi mô gắn liền với chuyển định hướng của vật (xét toàn bộ) Dạng năng lượng có thể giữ nguyên hay biến đổi

+ Nhiệt: hình thức truyền năng lượng xảy ra trực tiếp giữa các phân tử với nhau, khi va chạm nhau trong quá trình chuyển động nhiệt Dạng năng lượng không bị biến đổi trong quá trình truyền

Về phương diện định lượng thì công và nhiệt đều biểu thị số đo phần năng lượng được trao đổi Căn cứ vào bản chất vật lý, hai đại lượng này phải được đo bằng cùng loại đơn vị Với hệ SI, đơn vị ấy là Jun (J), trước đây vì chưa hiểu được bản chất hiện tượng nên người ta đưa ra thuyết “chất nhiệt” và quy ước đo nhiệt lượng bằng Calori (Cal) Calori là nhiệt lượng cần thiết để làm nóng 1g nước ở áp suất p = 760 mmHg từ 19,50C lên 20,50C

+ Đương lượng nhiệt của công là I’ = 0,24 Cal/J

+ Đương lượng công của nhiệt là I = 4,18 J/Cal

7.3 So sánh giữa năng lượng với nhiệt và công

Ta biết rằng: năng lượng là đại lượng đặc trưng cho sự chuyển động hoặc tương tác của vật chất

- Cơ năng đặc trưng cho chuyển động cơ học

- Nhiệt năng đặc trưng cho chuyển động hỗn loạn của các phân tử

- Điện năng đặc trưng cho chuyển động định hướng của các hạt mang điện

- Thế năng hấp dẫn đặc trưng cho tương tác hấp dẫn giữa các vật thể

- Thế năng điện trường đặc trưng cho tương tác giữa các hạt mang điện

Vậy thì nhiệt và công đâu phải là dạng năng lượng mà chỉ là phần năng lượng đã được trao đổi giữa các vật tương tác nhau

Năng lượng luôn luôn tồn tại cùng vật chất

Ví dụ: nội năng và nhiệt năng của hệ

Nói: “Nhiệt lượng chứa trong hệ” là sai lầm căn bản Nếu trước đây và bây giờ theo thói quen mà nói: “biến nhiệt thành công” (hay ngược lại) thì không nên hiểu đó là biến đổi nhiệt năng ra cơ năng mà phải hiểu đây là chuyển hình thức trao đổi năng lượng từ hình thức nhiệt ra hình thức công

Lấy ví dụ: Đun nóng khí để nó giản nở đẩy pittong di chuyển: đầu tiên ta truyền cho khí năng lượng dưới hình thức nhiệt, sau đó nội năng khí tăng lên, một phần nội năng biến đổi thành cơ năng cho pittong, một phần nhiệt năng cho thành bình và nắp (tỏa nhiệt)

Nhiệt biến thành công  nhiệt năng hinh thucnhiet 

- Không bao giờ có thể biến đổi trực tiếp nhiệt năng thành cơ năng

- Ngược lại có thể biến đổi trực tiếp cơ năng thành nhiệt năng (cọ sát gây nóng)

VIII Ý NGHĨA CỦA CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Ta đã biết các định luật bảo toàn minh họa cho tư tưởng triết học biện chứng:

trong cái biến đổi có cái không đổi Các định luật ấy cho ta thấy cái thống nhất trong các hiện tượng muôn hình vạn trạng Cái gọi là sự tương tự điện-cơ học ở lớp 12 chính là nhìn các hiện tượng điện và cơ theo cùng một quan điểm: sự biến đổi năng lượng Rất nhiều định luật, quy tắc của Vật lý học xây dựng bằng lập luận hoặc thực nghiệm riêng

có thể rút về sự áp dụng các định luật bảo toàn Phương trình Metsecxki về chuyển động của tên lửa là sự áp dụng của định luật bảo toàn động lượng Phương trình Becnuli là sự

áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho một khối chất lưu chảy ổn định

Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng, quy tắc Lenxơ về chiều dòng điện này có thể giải thích bằng định luật bảo toàn năng lượng Định luật II Kepler là ứng dụng của định luật bảo toàn momen động lượng Tất cả các phản ứng của các hạt nhân, hạt cơ bản đều tuân theo định luật bảo toàn năng lượng tổng quát (tương đối tính)

Một ví dụ về tác dụng mở đường của định luật bảo toàn năng lượng là sự phát hiện ra một hạt cơ bản mới là hạt neutrino v~ Năm 1931, nghiên cứu sự phân rã , tức

là sự biến đổi notron thành proton và electron, người ta thấy một phần năng lượng biến mất Tin tưởng vào sự đúng đắn của định luật bảo toàn năng, nhà vật lý Thụy Sĩ là Pauli

đã nêu lên giả thuyết sự phân rã này còn phát ra một hạt chưa biết là neutrino:

~

v e p

n    

Đến nay sự tồn tại của neutrino đã được khẳng định

Đối với người học Vật lý, các định luật bảo toàn cho một phương pháp giải các bài toán vật lý hữu hiệu ; nhất là khi phương pháp dùng các định luật Newton tỏ ra phức tạp Trong các trường hợp va chạm, nổ thì không dùng được định luật II Newton vì lực xuất hiện khi đó rất lớn và không xác định được Chỉ có thể dùng các định luật bảo toàn,

ta sẽ được kết quả không tuyệt đối chính xác (vì hệ nghiên cứu là không tuyệt đối cô lập), nhưng cũng đủ chính xác cho các mục đích thực tiễn

Chương 4:

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

I LỊCH SỬ HÌNH THÀNH ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

Đã từ lâu các nhà khoa học đã có những phát biểu định tính rằng vật chất bao giờ cũng gắn liền với chuyển động, không những vật chất được bảo toàn mà chuyển động của vật chất cũng được bảo toàn nữa

Đến thế kỷ XVII Descartes đưa ra khái niệm động lượng và phát biểu sự bảo toàn

về mặt định lượng Khi đó ông rút ra kết luận rằng chuyển động có thể truyền từ vật này sang vật khác, nhưng không thể tự sinh ra và tự mất đi Chính vì vậy khi chuyển động của vật này tăng lên bao nhiêu thì chuyển động của vật kia trong hệ cũng giảm đi bấy nhiêu

Ông cho rằng số đo của chuyển động là động lượng: Pm.v

Động lượng của hệ cô lập được bảo toàn, nghĩa là tổng động lượng trước và sau va chạm là không đổi

Khi tư tưởng của ông được mở rộng ra cho toàn thể vũ trụ thì ông cho rằng vũ trụ

là vật chất chuyển động và động lượng của vũ trụ được bảo toàn

Những ý tưởng của ông cho đến bây giờ được đánh giá rất cao Tuy nhiên cuối thế

kỷ XVII đã nổ ra cuộc tranh luận gay gắt kéo dài 30 năm giữa phái Descartes và Lepnich Mặc dù cả hai ông đều chung ý tưởng cho rằng chuyển động được bảo toàn, nhưng theo Lepnich thì số đo chuyển động không phải động lượng m.v mà là hoạt lực ( 2

.2

1

v m

T  Lepnich cho rằng tổng động năng của các vật trước và sau va chạm là không đổi Bên cạnh đó ông còn quan niệm “động năng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi, khi động năng của vật này tăng lên bao nhiêu thì động năng của vật khác trong hệ cũng giảm đi bấy nhiêu” Cuộc tranh luận diễn ra gay gắt do những thí nghiệm của hai ông không cho phép phân biệt được các điều kiện áp dụng là va chạm tuyệt đối đàn hồi và gần đàn hồi Đến thế kỷ XVIII D’Alembert đã giải quyết được sự tranh chấp của Descartes và Lepnich khi ông cho rằng cả động lượng và động năng đều là số đo của chuyển động Trong những va chạm tuyệt đối đàn hồi (cơ năng của hệ được bảo toàn, không có phần

nào biến thành dạng năng lượng khác) thì động lượng và động năng được bảo toàn Trong những va chạm tuyệt đối không đàn hồi (toàn bộ cơ năng biến thành dạng năng lượng khác) thì cả động lượng và động năng cũng không được bảo toàn Tuy nhiên có một dạng năng lượng khác xuất hiện đúng bằng động năng của hệ đã mất đi Va chạm tuyệt đối đàn hồi và va chạm tuyệt đối không đàn hồi là những trường hợp lí tưởng Vì vậy định luật bảo toàn động lượng và động năng được nghiệm một cách gần đúng và thông thường động năng giảm đi biến thành nhiệt năng

II XÂY DỰNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

2.1 Khái niệm động lượng

Để đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học người ta đưa ra khái niệm

động lượng p của chất điểm được xác định:

Theo định luật II Newton, nếu một chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng của

một lực F(hay của nhiều lực, tổng hợp là F) thì sẽ có gia tốc a cho bởi:

v d m

F a m

Vì m không đổi nên ta có:





F dt

v m

p d

(1) Phát biểu định lí 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực hay tổng hợp lực tác dụng lên chất điểm đó

2.2.2 Định lí 2

Từ công thức (1) ta suy ra: d p F.dt







Ta lấy tích phân hai vế của phương trình trên trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 ứng với

sự biến thiên của động lượng từ p1 đến



2

p ta được:

dt F p p p

dt F p d

t

t

t

t t

1

1 2

Trong đó p1, p2 là động lượng của chất điểm tại thời điểm t1, t2 Đại lượng F dt

t

t

21

gọi là

xung lượng của lực F trong khoảng thời gian từ t1 đến t2

Phát biểu định lí 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực tổng hợp tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó

Trường hợp F không đổi theo thời gian thì:

2.3 Ý nghĩa của động lượng và xung lượng

2.3.1 Ý nghĩa của động lượng

Khi khảo sát chuyển động của một vật, thì vận tốc đặc trưng chuyển động về mặt động học Tuy nhiên về mặt động lực học thì vận tốc và khối lượng liên quan chặt chẽ với và đều có mặt trong phương trình cơ bản của chất điểm Chính động lượng đã kết hợp

cả khối lượng và vận tốc là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học nhất là khi khảo sát bài toán va chạm, động lượng là đại lượng đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động

2.3.2 Ý nghĩa của xung lượng

Theo định lí 2 ta nhận thấy độ biến thiên động lượng của chất điểm không những phụ thuộc vào độ lớn của lực mà còn phụ thuộc vào thời gian tác dụng (cùng một lực thời gian tác dụng lâu, thì độ biến thiên động lượng của vật càng lớn và ngược lại) Trường hợp độ biến thiên động lượng không đổi thì thời gian tác dụng càng ngắn thì lực càng lớn

2.4 Định luật bảo toàn động lượng

Xét một hệ gồm n chất điểm chuyển động với vận tốc v1,v2, ,vnchịu tác dụng của các lực F1, F2, ,Fnthì theo định lí động lượng ta có:

1 1

).(

m

const v

m v

m v m

v m v

m v m dt d

n i i i

n n

n n

2 2 1 1

0)

(

Vậy tổng động lượng của một hệ cô lập luôn được bảo toàn

2.5 Định luật bảo toàn động lượng theo phương

Trường hợp hệ chất điểm không cô lập Fi 0 nhưng hình chiếu của Fi lên một phương nào đó bằng không thì ta có:

i n

i

F v

m dt

d

1 1

)(Chiếu lên phương x ta có:

const v

m v

m v m

const v

m

F v

m dt d F

nx n x

x

n i ix i

n i ix i

i n i ix

(0

2 2 1 1 1

1 1

Như vậy: hình chiếu của tổng động lượng của hệ lên phương x là một đại lượng bảo toàn

III ỨNG DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

3.1 Giải thích hiện tượng súng giật lùi

Giả sử có một khẩu súng khối lượng M đặt trên giá nằm ngang Trong nòng súng

có một viên đạn khối lượng m Nếu không có ma sát thì tổng ngoại lực tác dụng lên hệ (súng+đạn) tức là tổng hợp của trọng lượng (súng+đạn) và phản lực pháp tuyến của giá

sẽ triệt tiêu, do đó tổng động lượng của hệ được bảo toàn Trước khi bắn tổng động lượng của hệ bằng không Khi bắn, đạn bay về phía trước với vận tốc v, súng giật lùi về phía sau với vận tốc V

Hình 1: Mô tả chuyển động viên đạn trong súng

Động lượng của hệ sau khi bắn sẽ là: mvM V Vì động lượng của hệ được bảo toàn nên:

M

v m V

V M v m

Định luật III Newton cũng như định luật bảo toàn động lượng là cơ sở để giải thích các chuyển động phản lực Chúng ta hãy vận dụng các định luật đó để khảo sát chuyển động phản lực của tên lửa

Trong phần trước khi khảo sát chuyển động của vật ta chỉ khảo sát trường hợp khối lượng của vật không đổi trong suốt qua trình chuyển động, tuy nhiên trong thực tế

có những bài toán, khối lượng của vật thay đổi trong suốt quá trình chuyển động, ví dụ như chuyển động của tên lửa

Ở thời điểm t nào đó, xét một tên lửa có khối lượng M, vận tốc v,



u là vận tốc khí phụt ra

Ở thời điểm t’ = t + dt, tên lửa có khối lượng M’ = M + dM và vận tốc

v d M

F dt

P d dt

dM u v dt

v d M

)(

)(

 : gọi là phản lực (có thứ nguyên của lực) còn gọi là lực đẩy của khí phụt ra

Từ phương trình trên ta thấy gia tốc của tên lửa phụ thuộc vào tổng ngoại lực F

(trọng lực, lực cản của môi trường…) và phản lực

Nếu thay đổi phản lực

dt

dM v

C u

v M

C u

v M u

dv M dM

dt

dM u dt

dv M

lnln

Đặt C = lnM0, ta được:

M

M u v M u

v

0 ' ln ln

Khi v = 0 khối lượng tên lửa là M0 Công thức

M

M u

v '.ln 0 là công thức xác định vận tốc tên lửa theo khối lượng của nó Ngoài ra công thức trên còn gọi là công thức Xioncopxki Theo công thức này muốn cho vận tốc của tên lửa lớn thì vận tốc phụt khí (đối với tên

lửa) u phải lớn và tỉ lệ

M

M0

cũng phải lớn

Chương 5:

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

I KHÁI NIỆM CÔNG VÀ CÔNG SUẤT

1.1 Khái niệm công

Xét chất điểm M chuyển động trên đường cong (C) dưới tác dụng của lực F, trong khoảng thời gian dt, chất điểm di chuyển một đoạn ds vô cùng bé thì công vi cấp của lực F trên chuyển dời ds được xác định (định nghĩa công):

ds F Fds

s d F



s

d xem như không đổi

Công của lực F trong chuyển dời

Công của lực F trong chuyển dời từ A đến B trên (C) là:

B

Trong hệ tọa độ Descartes :

x B

A

dz F dy F dx F r

d F

A AB ms ms

Ns Nds

dA A

Nds s

d F dA

N F

Vậy công của lực ma sát phụ thuộc vào dạng của đường đi

1.2 Khái niệm công suất

Để đặc trưng cho sức mạnh của máy người ta đưa ra khái niệm công suất P, được định nghĩa như sau

Xét một lực nào đó sinh công A trong khoảng thời gian t thì công suất trung bình Ptb được định nghĩa:

A P

dt

s d F P

Như vậy: công suất bằng tích vô hướng của lực tác dụng với vecto vận tốc của chuyển dời

Trong hệ SI đơn vị của công suất là Oát (W)

II ĐỘNG NĂNG VÀ ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG

Động năng là phần năng lượng tương ứng với sự chuyển động của các vật Muốn xác định biểu thức của động năng ta hãy tính công của lực ngoài tác dụng lên vật

Xét một chất điểm khối lượng m, chịu tác dụng của lực F và chuyển dời từ vị trí

A đến vị trí B Công của lực F trong chuyển dời từ A đến B:

)2(

A

B

A B

A

B

A B

A

mv d v d v m

v d dt

s d m s d dt

v d m

s d m s d F A

2 2

A

B mv mv

Vậy định lí động năng được phát biểu như sau: Độ biến thiên động năng của một chất điểm trong một khoảng đường nào đó bằng công ngoại lực tác dụng lên chất điểm trên khoảng đường đó

Kết quả khi động năng của một vật giảm thì ngoại lực tác dụng lên vật sinh công cản Như thế nghĩa là vật đó tác dụng lên vật khác một lực và lực đó sinh công dương Ví

dụ trong quá trình một viên đạn xuyên vào tường, động năng của đạn giảm đi, đạn đã tác dụng lên tường một lực thắng lực cản của tường, lực của đạn đã sinh một công có giá trị bằng độ giảm động năng của đạn

III TRƯỜNG LỰC THẾ NĂNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

TRONG TRƯỜNG LỰC

3.1 Trường lực