Download đề và đáp án thi học sinh giỏi lớp 12 môn tin học 2010 2011 tỉnh quảng bình (vòng 2)

Së Gd&§t Qu¶ng b×nh §Ò thi chÝnh thøc Sè B¸o Danh: ................ kú thi CHäN häc sinh giái cÊp tØnh líp 12 thpt n¨m häc 2010 - 2011 M«n thi: tin häc - Vßng II (Khãa thi ngµy 26 th¸ng 10 n¨m 2010) Thêi gian lµm bµi: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) ĐỀ RA Sử dụng ngôn ngữ lập trình Turbo Pascal để lập trình giải các bài toán sau: Câu 1: (3,0 điểm) Số thân thiện STT.PAS Người ta định nghĩa: - Ước số thực sự của một số là những ước số của số đó và bé hơn số đó. Ví dụ: số 9 có các ước số thực sự là 1 và 3. - Hai số được gọi là hai số thân thiện nếu các ước số thực sự của số này là ước số của số kia và ngược lại. Ví dụ: Số 9 có các ước số thực sự là 1, 3 và số 27 có các ước số thực sự là 1, 3, 9. Vậy số 9 và số 27 là hai số thân thiện. Cho hai số nguyên dương M và N (1 ≤ M, N ≤ 32000; M ≠ N). Yêu cầu: Kiểm tra hai số M và N có phải là hai số thân thiện hay không. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản STT.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi hai số nguyên dương M N, các số được ghi cách nhau một dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản STT.OUT theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số 1 nếu M và N là hai số thân thiện, ngược lại thì ghi số 0. Ví dụ: STT.INP STT.OUT STT.INP STT.OUT 9 27 1 9 12 0 Câu 2: (3,5 điểm) Hoán vị nhị phân HV.PAS Một hoán vị nhị phân có độ dài N là một dãy gồm N số 0 hoặc 1 liên tiếp nhau. Ví dụ: 01001110 là một hoán vị nhị phân có độ dài bằng 8. Cho một số nguyên dương N (2 ≤ N ≤ 20). Yêu cầu: Hãy liệt kê tất cả các hoán vị nhị phân có độ dài N. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản HV.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương N. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản HV.OUT theo cấu trúc như sau: - Gồm nhiều dòng: Mỗi dòng ghi một hoán vị nhị phân có độ dài N. Ví dụ: HV.INP HV.OUT 3 Câu 3: (3,5 điểm) Ma trận 000 001 010 011 100 101 110 111 MATRAN.PAS 1/2 Cho một ma trận X gồm M dòng và N cột, mỗi ô của ma trận có giá trị 0 hoặc 1. Một ma trận lấy i dòng và j cột (1 ≤ i ≤ M; 1 ≤ j ≤ N) từ ma trận X thì được gọi là ma trận con của ma trận X. Với mỗi ma trận con của ma trận X: Ta gọi D1 là số lượng ô trên đường biên của nó có giá trị 1, D0 là số lượng ô trên đường biên của nó có giá trị 0, D là giá trị của ma trận con: D = D1 - D0. Yêu cầu: Xác định W là giá trị lớn nhất của một ma trận con trong các ma trận con của ma trận X và K là số lượng ma trận con của ma trận X có giá trị bằng W. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản MATRAN.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số 2 nguyên dương M N (1 ≤ M ≤ 150; 1 ≤ N ≤ 150). - M dòng tiếp theo: Mỗi dòng ghi N số 0 hoặc 1 mô tả ma trận X, các số được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách. Dữ liệu ra: Ghi ra tệp văn bản MATRAN.OUT theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi hai số nguyên dương W và K, hai số được ghi cách nhau một dấu cách. Ví dụ: 5 1 1 0 1 0 MATRAN.INP 6 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 MATRAN.OUT 4 4 Giải thích: 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 Giới hạn thời gian thực hiện chương trình không quá 4 giây đối với mọi trường hợp của dữ liệu vào, có 40% số Test với M, N > 100. ==HẾT== * Thí sinh không được sử dụng tài liệu. * Giám thị không giải thích gì thêm. 2/2  ... 0 0 0 1 Giới hạn thời gian thực chương trình không giây trường hợp liệu vào, có 40% số Test với M, N > 100 ==HẾT== * Thí sinh không sử dụng tài liệu * Giám thị không giải thích thêm 2/2 ... định W giá trị lớn ma trận ma trận ma trận X K số lượng ma trận ma trận X có giá trị W Dữ liệu vào: Cho file văn MATRAN.INP có cấu trúc sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương M N (1 ≤ M ≤ 150; ≤