ĐỀ 43
I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm )
1
y = − x4 + x2
4
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực
x4
− + x 2 − 2m = 0
4
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
log 1 (2 x + 3) + log 2 (3x + 1) = 1
2
1.Giải phương trình
.
e
ln 2 x
I=∫
dx
x
1
2.Tính tích phân
3x + 2 + 3x −1 ≥ 28
1.
2.
3.Giải bất phương trình
.
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 2a.
Tính thể tích của S.ABC.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
2010
i
÷
1+ i
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức