Đề thi tốt nghiệp toán THPT 1

ĐỀ 1 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(3 diểm) 2x + 1 x −1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu II. (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 1. π 2 ∫ cos 3 x.dx 0 2/ Tính I = . 3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x3 + 3x -1 ⊥ ( ABC ) Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AC = a, SA , góc giữa cạnh bên SB và đáy bằng 600. Tính thể tích của khối chóp. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IVa. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0. 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm. Câu Va. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và y = x2 – 2x 2. Theo chương trình nâng cao. Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): x −1 y z + 2 = = 2 1 −1 . 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). 2/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm. 1 2 x 4 Câu Vb. (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = và 1 − x 2 + 3x 2 y=