ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
y=
x +1
x −1
( 1)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 x + 4.3x + 2 > 1
1
I = ∫ x 5 1 − x3 dx
2) Tính tích phân:
0
y=
x2 + x +1
x
x>0
với
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV. a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ
tự có phương trình:
x = t
3 x − y − z + 3 = 0
; ( d2 ) :
( d1 ) : y = −1 − 2t
2 x − y + 1 = 0
z = −3t
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
z = 2 + i − ( 2 − i)
2
Câu V. a (1 điểm) Tìm môđun của số phức
2) Theo chương nâng cao.
( α ) vµ ( β )
Câu IV. b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( α ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0; ( β ) : x + y − z + 5 = 0
(α)
lần lượt có phương trình là:
và điểm M (1; 0; 5).
1. Tính khoảng cách từ M đến
( α ) vµ ( β )
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của
3x − y + 1 = 0
(P):
z = 1 + 3i
Câu V. b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức
đồng thời vuông góc với mặt phẳng