ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
1− x 2
Câu 2:
a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị .
ln 1+ e x
c) Cho hàm số f(x) =
. Tính f’(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình :
a / log ( x − 1) − log ( 2x-1) = log 2 b / log 2 ( 4 x + 3.2 x ) = log 3 3
c/ 9x - 4.3x +3 < 0
1
C=
∫
2
2
1− x 2
dx
x2
π
2
E = ∫ ( x + sin 2 x) cos xdx
0
e) Tính các tích phân sau :
e)
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC
tạo với đáy một góc 30o .
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng (d1) và (d2) có phương trình:
x = 2t +1
y = t +2(t ∈ R )
z = 3t − 1
x = m + 2
y = 1 + 2m ( m ∈ R )
z = m +1
(d1)
(d2)
a. Chứng tỏ d1 và d2 cắt nhau
b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d1)và (d2)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng trên
Câu 5 :
a) Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b) Giải phương trình : (3+2i)z = z -1