SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG BÌNH
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TĨNH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: VẬT LÍ – Vòng 2
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu
Nội dung
- Mô men quán tính của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ đối với trục quay ở O:
I = m1l 2 + m1 (2l ) 2 + m1 (3l ) 2 = 14m1l 2 ……………………………………………….
Gọi ω là tốc độ góc của hệ 3 quả cầu và thanh nhẹ ngay sau va chạm.
Xét hệ gồm viên đạn và hệ (3 quả cầu + thanh). Mô men động lượng của hệ ngay lúc
bắt đầu va chạm đến lúc vừa va chạm xong được bảo toàn:
Điểm
0,5
L0( m2 ) + L0(3m1 ) = L( m2 ) + L(3 m1 )
Câu 1
(2,0 đ)
⇔ I2 .
v0
v
= Iω − I 2
2l
2l
⇔ m2 v0 2l = I ω − m2v 2l ⇒ ω =
m2 (v0 + v)
7 m1l
(1) ……...
0,5
Gọi α là góc cực đại tạo bởi thanh và phương thẳng đứng sau va chạm. Cơ năng của
hệ 3 quả cầu và thanh được bảo toàn nên ta có:
1 2
I ω = m1 gl (1 − cosα ) + m1 g 2l (1 − cosα ) + m1 g 3l (1 − cosα )
(2) ……….
2
m22 (v0 + v) 2
Giải hệ (1) và (2) ta có: cosα = 1 −
…………………………………….
42m12 gl
a) (1,25 điểm)
Vì R=0 nên suất điện động cảm ứng trên thanh MN luôn bằng hiệu điện thế giữa hai
bản tụ.
E = U C ⇔ BLv = U C
(1) ……..
Phương trình Định luật II Newton cho chuyển động của thanh MN
P − Ft = ma ⇔ mg − BLI = ma
(2) …….
Với Ft là lực từ tác dung lên thanh, a là gia tốc của thanh, I là cường độ dòng điện qua
mạch trong khoảng thời gian ∆t .
∆U C
∆q
=C
(3) ……
∆t
∆t
Từ (1) suy ra ∆U C = BL∆v thay vào (3) ta được:
∆v
I = CBL
= CBLa
(4) …….
∆t
mg
= hằng số. …………………………………
Thay (4) vào (2) ta được: a =
m + CB 2 L2
Ta có I =
Câu 2
(2,0 đ)
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Điều đó chứng tỏ thanh MN chuyển động nhanh dần đều.
b) (0,75 điểm)
mg
t
m + CB 2 L2
U
Khi UC = UT thì tụ bị đánh thủng, khi đó vận tốc của thanh là v = T
BL
Thanh MN trượt nhanh dần đều với vận tốc v = v0 + at = v0 +
(5)….
(6)…..
0,25
0,25
Từ (5) và (6) suy ra thời gian trượt của thanh cho đến khi tụ bị đánh thủng là:
t=
Câu 3
(2,0 đ)
1 UT
− v0 ÷( m + CB 2 L2 )
mg BL
…………………………………………………..
0,25
a) (1,0 điểm)
0,25
Ta có λ = v.T = 1cm ……………………………………………………….
Điều kiện để tại M có cực đại giao thoa là:
MB – MA = k λ ⇔ l 2 + d 2 − l = k λ với k =1, 2, 3 … ………………….. 0,25
r
N1
G
r
F1 r
mg
x
x o
_
r+ E
N2 U
Ar
F K
1
K
2
2
R
0
Khi l càng lớn đường thẳng AM cắt các vân cực đại giao thoa có bậc càng
2 l để tại M có cực đại
R blà khi M
nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của
* Ghi chú:
A
1. Phần nào thí sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho
điểm tối đa phần đó.
3cm
C
2. Không viết công thức mà viết trực tiếp bằng số các đại lượng,
vẫn cho điểm tối đa.
x nếu đúng
k=2
3. Ghi công thức đúng mà:
3.1. Thay số đúng nhưng tính toán sai thì cho nửa số điểm của câu.
k=1
3.3. Thay số từ kết quả sai của ý trước dẫn đến sai
d thì cho nửa số điểm của ý đó.
k=0
4. Nếu sai hoặc thiếu đơn vị 3 lần trở lên thì trừ 0,5 điểm.
5. Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.
D
B
k=-2
... lúc vừa va chạm xong bảo toàn: Điểm 0,5 L0( m2 ) + L0(3m1 ) = L( m2 ) + L(3 m1 ) Câu (2, 0 đ) ⇔ I2 v0 v = Iω − I 2l 2l ⇔ m2 v0 2l = I ω − m2v 2l ⇒ ω = m2 (v0 + v) m1l (1) …… 0,5 Gọi α góc cực đại... Thay (4) vào (2) ta được: a = m + CB L2 Ta có I = Câu (2, 0 đ) 0,5 0,5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Điều chứng tỏ MN chuyển động nhanh dần b) (0,75 điểm) mg t m + CB L2 U Khi UC = UT tụ bị đánh thủng,... có: I ω = m1 gl (1 − cosα ) + m1 g 2l (1 − cosα ) + m1 g 3l (1 − cosα ) (2) ……… m 22 (v0 + v) Giải hệ (1) (2) ta có: cosα = − …………………………………… 42m 12 gl a) (1 ,25 điểm) Vì R=0 nên suất điện động cảm