Cho đường tròn tâm O đường kính AB Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T) Chứng minh + 2. = . Hướng dẫn giải: Ta có là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên = sđ (cung nhỏ ) (1) Lại có = sđ (2) (góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo) Từ (1) và (2) suy ra = 2.. Trong tam giác vuông TPO ( OP ⊥ TP vì TP là tiếp tuyến) ta có = hay + 2. = .
Cho đường tròn tâm O đường kính AB Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T) Chứng minh + 2. = . Hướng dẫn giải: Ta có = Lại có là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn (O) nên sđ (cung nhỏ ) (1) = sđ (2) (góc ở tâm và cung bị chắn có cùng số đo) Từ (1) và (2) suy ra = 2. . Trong tam giác vuông TPO ( OP ⊥ TP vì TP là tiếp tuyến) ta có hay + 2. = . =