Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt Ab tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB. AM = AC . AN Hướng dẫn giải: Ta có = (so le trong) (1) = (2) ( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung , là góc nội tiếp chắn cung ) Từ (1) và (2) suy ra: = (3) Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có: chung = Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó = , suy ra AB. AM = AC . AN
Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn Cho A, B, C là ba điểm của một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt Ab tại M và cắt AC tại N. Chứng minh AB. AM = AC . AN Hướng dẫn giải: Ta có = (so le trong) (1) = (2) ( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung , là góc nội tiếp chắn cung Từ (1) và (2) suy ra: = (3) Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có: chung = Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó = , suy ra AB. AM = AC . AN )