Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết = 80o, = 30o, = 70o. Hãy tính số đo các góc , , , , , và . Hướng dẫn giải: Ta có: = - = 80o – 30o = 50o (1) - ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = = 55o (2) - ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1)) Vậy = 180o – 2. 50o = 80o = sđ (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn) => sđ = 2 = 2. 80o = 160o Mà sđ = = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn) Vậy = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ ) Suy ra = 90o (4) ∆MAD là tam giác cân (MA= MD) Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5) ∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và = 90o Suy ra = = 45o (6) = 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD
Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M = 80o, Bài 55. Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp đường tròn tâm M, biết 30o, = 70o. Hãy tính số đo các góc , , , , . Hướng dẫn giải: Ta có: = = 80o – 30o = 50o (1) - = 55o (2) - ∆MBC là tam giác cân (MB= MC) nên = - ∆MAB là tam giác cân (MA=MB) nên = 50o (theo (1)) = 180o – 2. 50o = 80o Vậy = => sđ =2 Mà sđ = Vậy Suy ra = sđ (số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn) = 2. 80o = 160o = 70o (số đo ở tâm bằng số đo cung bị chắn) = 160o – 70o = 90o (vì C nằm trên cung nhỏ = 90o ∆MAD là tam giác cân (MA= MD) (4) ) , và Suy ra = 180o – 2.30o = 120o (5) ∆MCD là tam giác vuông cân (MC= MD) và Suy ra = = 90o = 45o (6) = 100o theo (2) và (6) và vì CM là tia nằm giữa hai tia CB, CD ...Suy = 180o – 2. 30o = 120 o (5) ∆MCD tam giác vuông cân (MC= MD) Suy = = 90 o = 45o (6) = 100o theo (2) (6) CM tia nằm hai tia CB, CD