Đang tải... (xem toàn văn)
1. Đơn vị đo góc và cung tròn 1. Đơn vị đo góc và cung tròn a) Độ là số đo của góc bằng góc bẹt Số đo của mộtcung tròn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đo. Như vậy số đo của cung bằng nửa đường tròn là một độ. Kí hiệu 10 đọc là một độ 10 = 60'; 1' = 60'' b) Radian Cung có độ dài bằng bán kính đường tròn chứa cung ấy có số đo là 1 radian, kí hiệu 1rad hay đơn giản là bỏ chữ rad và kí hiệu là 1. c) Quan hệ giữa độ và radian 1800 = π rad => 10 = rad, 1rad = . d) Độ dài cung tròn Một cung của đường tròn bán kính R có số đo a0 (số đo α rad) thì độ dài l = (hay l = Rα). 2. Góc và cung lượng giác a) Góc lượng giác. Trên mặt phẳng, quay tia Ox quanh O đến tia Oy theo một chiều nhất định thì có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox; Oy). Tia Ox là tia đầu (tia gốc, Oy là tia cuối (tia ngọn). Quy ước chiều ngược kim đồng hồ là chiều dương. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì có các số đo khác nhau một bội nguyên 3600 (hay 2π). b) Cung lượng giác Trên đường tròn định hướng tâm O lấy hai điểm A, B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vạch nên cung lượng giác, kí hiệu . Điểm A là điểm đầu, B là điểm cuối. Số đo cung kí hiệu sđ hay đơn giản là bằng sđ (OA, OB). Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì có số đo khác nhau bội 3600 (hay 2π). 3. Hệ thức Salơ Ba tia chung gốc OA, OB, OC bất kì thì: sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) = sđ(OA, OC) + k.3600 (k2π) Ba điểm A, B, C tuỳ ý trên đường tròn định hướng thì: sđ + sđ = sđ + k3600 (hay k2π) 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác a) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc O của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1. Điểm gốc của cung lượng giác là điểm A (1; 0) b) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo bằng α bằng cách chọn điểm gốc là điểm A(1;0) là ffiểm ngọn M sao cho sđ cung AM bằng α.
1. Đơn vị đo góc và cung tròn 1. Đơn vị đo góc và cung tròn a) Độ là số đo của góc bằng góc bẹt Số đo của mộtcung tròn bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đo. Như vậy số đo của cung bằng nửa đường tròn là một độ. Kí hiệu 10 đọc là một độ 10 = 60'; 1' = 60'' b) Radian Cung có độ dài bằng bán kính đường tròn chứa cung ấy có số đo là 1 radian, kí hiệu 1rad hay đơn giản là bỏ chữ rad và kí hiệu là 1. c) Quan hệ giữa độ và radian 1800 = π rad => 10 = rad, 1rad = . d) Độ dài cung tròn Một cung của đường tròn bán kính R có số đo a0 (số đo α rad) thì độ dài l = (hay l = Rα). 2. Góc và cung lượng giác a) Góc lượng giác. Trên mặt phẳng, quay tia Ox quanh O đến tia Oy theo một chiều nhất định thì có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox; Oy). Tia Ox là tia đầu (tia gốc, Oy là tia cuối (tia ngọn). Quy ước chiều ngược kim đồng hồ là chiều dương. Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối thì có các số đo khác nhau một bội nguyên 3600 (hay 2π). b) Cung lượng giác Trên đường tròn định hướng tâm O lấy hai điểm A, B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vạch nên cung lượng giác, kí hiệu cung kí hiệu sđ hay đơn giản là . Điểm A là điểm đầu, B là điểm cuối. Số đo bằng sđ (OA, OB). Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối thì có số đo khác nhau bội 3600 (hay 2π). 3. Hệ thức Salơ Ba tia chung gốc OA, OB, OC bất kì thì: sđ(OA, OB) + sđ(OB, OC) = sđ(OA, OC) + k.3600 (k2π) Ba điểm A, B, C tuỳ ý trên đường tròn định hướng thì: sđ + sđ = sđ + k3600 (hay k2π) 4. Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác a) Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm là gốc O của hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính bằng 1. Điểm gốc của cung lượng giác là điểm A (1; 0) b) Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác có số đo bằng α bằng cách chọn điểm gốc là điểm A(1;0) là ffiểm ngọn M sao cho sđ cung AM bằng α. ... diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác a) Đường tròn lượng giác đường tròn định hướng có tâm gốc O hệ toạ độ trực chuẩn có bán kính Điểm gốc cung lượng giác điểm A (1; 0) b) Biểu diễn cung lượng. .. cung lượng giác điểm A (1; 0) b) Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác có số đo α cách chọn điểm gốc điểm A(1;0) ffiểm M cho sđ cung AM α