Sở GD & ĐT Hưng Yên Trường THPT Trần Hưng Đạo Thời gian: 180 phút ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ KHỐI: A + B Năm học 2010-2011 ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG Câu I. ( điểm). Cho hàm số: y = 2x − có đồ thị (C). x +1 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số trên. 2) Tìm đồ thị (C) hai điểm đối xứng qua đường thẳng AB biết A(- 3; 0) B( - 1; - 1). Câu II. ( điểm) + cos x = cos x; ( x ∈ ¡ ) 1) Giải phương trình: + tan x x + 3log2 y = x log2 ; 2) Giải hệ phương trình: 2 x + x − xy = y ( y + 1) ( x, y ∈ ¡ ) . x + 2x + 4x + dx Câu III. (1 điểm). Tính tích phân sau: I = ∫ x2 + Câu IV. (1 điểm). Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn tâm O O’. Bán kính đáy chiều cao a ( a >0). Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, đường tròn đáy tâm O’ lấy điểm B cho AB = 2a. Tính thể tích khối tứ diện OO’AB thao a. Câu V. (1 điểm). Cho ba số thực a, b, c lớn thoả mãn: a + b + c = 9, chứng minh rằng: log b2 a log c2 b log 2a c + + ≥ a+b b+c a+c PHẦN RIÊNG Thí sinh làm hai phần ( phần A phần B) A. Theo chương trình Chuẩn B. Theo chương trình Nâng Cao Câu VI.a. (2 điểm) Câu VI.b. (2 điểm) 1) mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ABC có phương trình cạnh AB, BC lần (C): x + y = parabol (P): y2 = x. Tìm lượt là: 5x + 2y +7 = 0, x – 2y – = 0. Biết (P) điểm M mà từ kẻ hai phương trình đường phân giác góc A tiếp tuyến với đường tròn (C) hai tiếp là: x + y – = 0. Tìm toạ độ đỉnh C. tuyến tạo với góc 600. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình vuông ABCD có A(5; 3; -1), C(2; 3; -4). điểm M (1; 2; 3). Viết phương trình đường Blà điểm nằm mặt phẳng (Q) có thẳng qua M tạo với trục Ox góc 60 phương trình: x + y – z – = 0. Hãy tìm toạ tạo với mặt phẳng (Oxz) góc 300 độ điểm D. Câu VII.a. (1 điểm) Trên mặt phẳng phức Câu VII.b. (1 điểm). xác định biểu diễn hình học số phức z, biết Đặt (1 – x + x2 – x3)4 = a0 + a1x + a2x2 + . a12x12. | z + 1|=| z − 2i¦ Tính hệ số a7. Hết ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐÈ SỐ NĂM 2010-2011 Câu 1: 1) H/s tự giải 2) AB: x + 2y + = 0, hai điểm đồ thị (C) đối xứng với qua AB có toạ độ (0; -4), (2; 0) Câu 2: 1) +) Đkxđ +) rút gọn đưa phương trình: sin x + 2sin x + 3cos x − = x +) Do phương trình nghiệm x = π + k 2π , k ∈ ¢ , nên đặt: t = tan , đưa pt đại số cho t = t = +) t = cho ta x = k 2π , k ∈ ¢ (TM đkxđ); Với t = cho ta x = π + k 2π , k ∈ ¢ ()Không TM đkxđ) Kl: phương trình có họ nghiệm: x = k 2π , k ∈ ¢ 2) +) Đkxđ: x, y > +) pt(2) hệ cho ta: (x - y)(2x + y +1) = ⇔ x = y ( Vì 2x + y + > 0, với x, y > 0) x + 3log x = 5log x ; +) hệ ⇔ x = y ( x, y ∈ ¡ ) ⇔ x = y = x3 + x + x + π dx = ∫ ( x + + )dx = + x +4 x +4 0 Câu IV: +) Chứng minh AB, OO’ chéo +) Dựng hai đường sinh AA’ BB’ ta có hình lăng trụ đứng tam giác AOB’.A’O’B Câu III. I = ∫ +) VOO’AB = (1/3).VAOB’.A’O’B = a3 (đvtt) 12 . Sở GD & ĐT Hưng Yên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN SỐ Trường THPT Trần Hưng Đạo KHỐI: A + B Thời gian: 180 phút Năm học 2010-2011 ĐỀ BÀI PHẦN CHUNG Câu I. ( 2 điểm). Cho hàm. (1 – x + x 2 – x 3 ) 4 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 12 x 12 . Tính hệ số a 7 . Hết ĐÁP ÁN VẮN TẮT ĐÈ SỐ 1 NĂM 2010-2011 Câu 1: 1) H/s tự giải 2) AB: x + 2y + 3 = 0, hai điểm trên đồ thị (C). định biểu diễn hình học của số phức z, biết rằng | 1| | 2 ¦z z i+ = − B. Theo chương trình Nâng Cao Câu VI.b. (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): 2 2 3 2 x y+ = và parabol