Đối xứng tâm

KIỂM TRA BÀI CŨ Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’. A  O Hình 74 A’ 10 Định nghĩa Hai điểm gọi là đối xứng với qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Bài tập: Vẽ điểm M đối xứng với N qua I, vẽ điểm O đốiướ xứcng với O qua O? Quy Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O. A B O D C - Tứ -Tứ giácgiá ABCD làlàhìhìnnhhbì c ABCD gìn?h hành vì có hai đường chéo cắt tạic trung mngcủvớai mỗ i đườ g.nh vẽ? -Tìm cá điểm đốđiể i xứ trênnhì - Các cặp điểm đối xứng với qua điểm O là: A và C; B và D. - Để Muố chứ n chứ ng minh ng minh hai hai điểm điểM mvà MN vàđố Ni đố xứinxứ g ng vớiqua điểm I ta chứqua ng minh điểm II là ta trung làm điểm thếcủnà a ođoạ ? n thẳng MN. ?2 Cho điểm O và đoạn thẳng AB. - Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O. -Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O. -Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O. - Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’. A B O Hình 75 A Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng qua điểm O. B’ C O C’ B A’ Định nghĩa Hình 76 Hai hình gọi là đối xứng với qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình qua điểm O và ngược lại. Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó. •Trên hình 77, ta có: -Hai ®o¹n th¼ng AB vµ A’ B’ ®èi xøng víi qua t©m O. C A B -Hai ®­êng th¼ng AC vµ A’ C’ ®èi xøng víi qua t©m O. -Hai gãc ABC vµ A’ B’ C’ ®èi xøng B' víi qua t©m O. -Hai tam gi¸c ABC vµ A’ B’ C’ ®èi xøng víi qua t©m O. Tính chất O A' C’ Hình 77 Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua một điểm thì chúng bằng nhau. H O Hình 78 Hai hình H và H ’ H ’ đối xứng với qua tâm O. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O. A B Hì nn hhđốđố i xứ nn g gcủvớ aicạ -Hì i xứ cạnnhhAB, củ a cạ nhtâm ADOqua tâm AB qua là cạ nhO? CD, hình đối xứng với cạnh M AD qua tâm O là cạnh BC. O M’ Lấym điểđố mi M kìithuộc -Điể xứbấ ngt vớ hìnmh M bìnqua h hàtâm nh ABCD, D C điể O là Hình 79 tìmmđiể đốnigxứ ng cvới M điể M’mcũ thuộ qua hì nh tâm bìnhO? hành ABCD. ?3 Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Định nghĩa tâm đối xứng của một hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H . (Ta còn nói: Hình H có tâm đối xứng O) Định lí Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó. ?3 Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng. N S E LUYỆN TẬP Các khẳng định sau đúng hay sai? KHẲNG ĐỊNH ĐÁP ÁN Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì hai điểm A và B đối xứng qua điểm M. Đ Hình thang cân có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của nó. S Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó. S Hai tam giác đối xứng với qua một điểm thì có chu vi bằng nhau. Đ Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó. Đ Nếu A đối xứng với A’; B đối xứng với B’ qua điểm O thì hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với qua O. Đ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với qua một điểm, hai hình đối xứng qua một tâm, tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. -Phân biệt đối xứng tâm với đối xứng trục. -Tìm các chữ cái in hoa có tâm đối xứng, trục đối xứng. -BTVN: 50; 51; 52; 53; 56 SGK và 92; 93; 94 SBT. [...]... nhau qua O Đ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ -Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, hai hình đối xứng qua một tâm, tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng -Phân biệt đối xứng tâm với đối xứng trục -Tìm các chữ cái in hoa có tâm đối xứng, trục đối xứng -BTVN: 50; 51; 52; 53; 56 SGK và 92; 93; 94 SBT ... đoạn thẳng AB thì hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm M Đ Hình thang cân có giao điểm hai đường chéo là tâm đối xứng của nó S Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó S Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau Đ Tâm đối xứng của một đường thẳng là điểm bất kì của đường thẳng đó Đ Nếu A đối xứng với A’; B đối xứng . hình đối xứng qua một tâm, tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng. -Phân biệt đối xứng tâm với đối xứng trục. -Tìm các chữ cái in hoa có tâm đối xứng, trục đối. đường chéo là tâm đối xứng của nó. Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của nó. Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau. Tâm đối xứng. với M qua tâm O? -Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O là điểm M’ cũng thuộc hình bình hành ABCD. Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD. Định nghĩa tâm đối xứng