cơ học kết cấu 2 sơ đồ 8-3

Bài tập lớn kết cấu Tính khung siêu tĩnh ph-ơng pháp lực S 8.3 Yêu cầu vµ thø tù thùc hiƯn Tính hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng : 1.1 Vẽ biểu đồ nội lực : Mômen uốn MP , lực cắt QP , lực dọc NP hệ siêu tĩnh cho Biết F = 10J/L12 (m2) Xác định bậc siêu tĩnh chọn hệ Thành lập phương trình tắc dạng chữ Xác định hệ số số dạng tự phương trình tắc, kiểm tra kết tính Giải phương trình tắc Vẽ biểu đồ mơmen hệ siêu tĩnh cho tải trọng tác dụng MP Kiểm tra cân nút kiểm tra điều kiện chuyển vị Vẽ biểu đò lực cắt QP lực dọc NP hệ siêu tĩnh cho 1.2.Xác định chuyển vị ngang điểm góc xoay tiết diện K Biết E = 2.108 kN/m2 J = 10 - L14 (m4) 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân ( Tải trọng, nhiệt độ thay đổi v chuyển vị gối tựa ) 2.1 Viết giảI hệ ph-ơng trình tắc 2.2 Thứ tự thực Vẽ biểu đồ mô men uốn M nguyên nhân đồng thời tác dụng hệ siêu tĩnh đà cho kiểm tra kêt Tính chuyển vị nh- đà nêu mục 1.2 Cho biÕt: SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu - Nhiệt độ xiên : thớ biªn Ttr = +45 , thớ biªn Td = +30 - Thanh xiờn cú chiu cao mặt cắt h = 0,12 m - Hệ số dãn nở dµi nhiệt độ cđa vËt liƯu α = 10 -5 - Chuyển vị gối tựa : Gối D dịch chuyển sang phải đoạn 1 = 0,001 L1(m) Gối H bị lún xuống đoạn  = 0,001 L2(m) Bảng số liệu kích thước tải trọng : STT Kích thước hình học Tải trọng L1 L2 q(kN/m) P(kN) M(kNm) 12 10 50 120 100 Sơ đồ tính khung siêu tÜnh SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu Bài làm TÝnh hệ siêu tĩnh tải trọng tác dụng 1.1 Vẽ biểu đồ nội lực: 1.Xác nh bõc siờu tnh v chọn hệ bản: ta có V=2, K=1 nên bậc siêu tĩnh n = 3V-K = 3.2-3 =3 Đây hệ siêu tĩnh bậc Chọn hệ nh sau 2.Hệ ph-ơng trình tắc khung siêu tinh:  11 X   12 X   13 X   1P    21 X   21 X   23 X   P   X   X   X    32 33 3P  31 3.Xác định hệ số số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc, kiểm tra kết tính toán Vẽ biểu đồ mô men c¸c lùc X1 = 1, X2 = 1, X3 = gây hệ SV:inh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kết cấu + Vẽ biểu đồ mô men M lực X1 = gây hệ bản: + Vẽ biểu đồ mô men M lực X2 = gây hệ bản: SV:inh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kết cấu + Vẽ biểu đồ mô men M lực X3 = gây hệ bản: + Vẽ biểu đồ mô men M tải trọng q, lực P mômen M gây hệ bản: SV:inh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kết cấu Xác định hệ số số hạng tự hệ ph-ơng trình tắc: 1 2000 12 ( .10.10 .10)  (1.12.1)   EJ EF 3EJ EF 1 1000  13  ( 10.10.20)  EJ EJ 1 500  12  ( 10.10 10)  EJ 3EJ 1   1    22    16.16 16   16.12.16  10.10.(10  )  10.6.(10  6)   10.10 10 EJ       28600  EJ  11  1   16784  1    12.12 12   12.10.(12  )  10.8.(12  8)   20.10.20  3EJ        33  EJ  23  1 11 1  2596  1  10.10.20   12.12.16   10.10.(12  )  10.6.(12  8)   EJ EJ       1P  1 176000   10.10.100  10.10.( 2820  1200)   EJ  2 EJ   2P   1 1 1  658900  10.10.( 2820  1200)  100.10.(10  )  2720.10.(10  6)    EJ  2  3EJ  3P    2820  4020  1  773600  .10.20  100.10.(12  )  2720.10.(12  8)    EJ  2  EJ Kim tra cỏc kt qu: + Biểu đồ mô men M  SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bài tập lớn kết cấu + Vẽ biểu đồ lực dọc N chịu kéo nÐn: - kiểm tra hệ số theo hàng thứ nhất: 1 5500 12   10.10 .10  10.10.30   1.12.1   EJ  3EJ EF  EF 2000 12 500 1000 5500 12   1i   11   12  13 3EJ  EF  3EJ  EJ  3EJ  EF ( §óng)  Như kết phù hợp  MS.M1 + NSN1 = SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu - kiểm tra hệ số theo hàng thứ hai: Ms.M2=   16  28  1 1  11    .12.16  10.10.( 28  2)  6.10.( 28  2)   10.10.20   16.16 .16  EJ    2 2  3     53524 EJ   21   22  23 2i 500 28660 53524 (   2596)  (§óng) EJ 3 EJ  kết phù hợp  - kiểm tra hệ số theo hàng thứ ba: Ms.M3=   27572 1  1    12.12.(16  12)  12.10.( 28  2)  8.10.( 28  2)   20.10.30  3EJ EJ      3i   31   32  33 16784 27572 (1000  2596  ) (§óng) EJ 3EJ - Kiểm tra tất hệ số: MS.MS+NS.NS= 1  1 12 24    16.16 16   16.12.(16  )  12.12.(16  )  28.10.( 28  1)  10.2.( 28  )   EJ        30.10.30 10.10 .10  1.12.1  EF 152740 12   EJ EF   ik  1 5500 53524 27572 12 152740 12 ( 1i   2i   3i )  (   )   EJ EJ EF EJ EF  kết phù hợp  Kiểm tra số hạng tự MS.M = P  EJ    1 1   2820  4020  .10.30  10.10.100  100.10.( 28  2)  2720.10.( 28  2)          3507700 3EJ SV:đinh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kÕt cÊu  iP  EJ 658900   3507700  773600  (§óng) 176000 3EJ    Như kết phù hợp  C¸c hệ số số hạng tự đà tính 4.Giải hệ ph-ơng trình tắc: 2000 12.12^  500 1000 176000  3EJ  10EJ  X  3EJ X  EJ X  EJ     500 28660 2596 658900  X1  X2  X3  0  3EJ EJ EJ 3EJ  2596 16784 773600 1000  EJ X  EJ X  3EJ X  EJ    1  27,27 ;   66,28 ;   164,15 5.Vẽ biu Mp: + Biểu đồ lực cắt QP : SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bài tập lớn kết cấu + Biểu đồ lực dọc NP : Kiểm tra cân nút: SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu + Kiểm tra cân nút:(kiểm tra nút E) - Kiểm tra theo phương thẳng đứng với góc φ góc tạo xiên phương nằm ngang Ta có: 300,912.cos φ + 158,534.sin φ – 335,85 = - Kiểm tra theo phương nằm ngang: Ta có : 300,912.sin φ – 158,534.cos φ – 27,27 – 26,46 = → Nót E ®· c©n b»ng + Kiểm tra cân nút:(kiểm tra nút K) - Kiểm tra theo phương thẳng đứng: Ta cã: 141,466.sin φ + 99,088.cos φ – 164,15 = - KiĨm tra theo ph-¬ng n»m ngang : Ta cã : 141,466.cos φ – 99,088.sin φ – 53,72 = → Nút K đà cân + Kiểm tra điều kiện chun vÞ : SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bài tập lớn kết cấu MP.M1= 1 2      10.10.100  272,7   10.10.199,8  264,5   1,137.10 3 EJ  3     MP.M2=   1  1969,8  1      1060,48.16 .16   16.12.  1600,48    2720.10.10    EJ    2     6 1  1      1207.10.10    1313,2.10.10     10.10.199,8  264,5  2      3  3,35.10 MP.M3=  EJ 1   8       12.12.  1060,48  1969,8   2720.1012    1207.10.12    2  2     2     199,8  464,3   1313,2.10.12      .10.20     3  3,509.10 Chuyển vị không đáng kể + Góc xoay tiÕt diÖn K : E = 2.108 kN/m2 ; J = 10-6.L14 ( m4 ) Đặt K mô men có giá trị đơn vị ta có biĨu ®å ( Mk0 ) nh- sau : SV:đinh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kÕt cÊu VËy chun vÞ ( gãc xoay ) K là: K 1 199,8  464,3  1  809,32  2520,3  O O ( M K M P  N K N P )  .10.1   2720.10.1   .10.1  3  EJ EJ  2      1,13.104 (rad ) Nh- vËy chuyển vị góc xoay mặt cắt K ng-ợc chiều với Mk=1 2.Tính hệ siêu tĩnh chịu tác dụng nguyên nhân(Tải trọng, nhiệt độ thay đổi chuyênr vị gối tựa) 2.1 Viết giải hệ ph-ơng trình chÝnh t¾c  11 X   12 X   13 X   1P   1t   1z    21 X   21 X   23 X   P   2t   z   X   X   X        32 33 3P 3t 3z  31 Ta chọn hệ phần 2 Vẽ biểu đồ mô men uốn M nguyên nhân đồng thời tác dụng lên hệ siªu tÜnh: M C   M X  M X  M X  M P  Các biểu đồ M , M , M , M P  vẽ, Các hệ số  11 ,  12 ,  13 ,  21 ,  22 ,  23 ,  31 ,  32 ,  33 , 1 p ,  p ,  p có Khi ta tính hệ số nhiệt độ chuyển vị cưỡng gây  it ,  iz a,tính hệ số nhiệt đô xiên chịu thay đổi nhiệt độ,momen uốn lực dọc X1=1 gây hệ không   1t  SV:đinh anh sơn líp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kết cấu + + _ N2 X2=1 + _ _ + N X3=1 SV:đinh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kÕt cÊu + §èi víi lùc X2=1   2t   (t  t1 )M    cm N h 5 10 109  10  16  5  45  30   ( 45  30). .10  10   .10   0,12 640    4 §èi víi lùc X3=1   3t   (t  t1 )M    cm N h 5 10 31  20  12  5  45  30  `  ( 45  30). .10  10   .10   0,12 640    b, Tính hệ số chuyển vị c-ỡng gây ra: + Đối với lực X1= 1H  0, 1D  + §èi víi lùc X2=1 SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu   2H   2D  R2   1.1  1  0,012 + §èi víi lùc X3=1 SV:đinh anh sn lớp xdctn & mỏ k54 Bài tập lớn kÕt cÊu   3H   RH   1.    0,010  3D  Phương trình tắc:  2000 12.12^  500 1000 176000  3EJ  10EJ  X  3EJ X  EJ X  EJ       28660 2596 658900 109  500 X1  X2  X3    0,012   EJ EJ 3EJ 640  3EJ 2596 16784 773600 31 1000  EJ X  EJ X  3EJ X  EJ  640  0,01    1  22,271,   66,277 ,   164,153 M C   M X  M X  M X  M P  Biểu đồ momen (Mc) 2.2.2 Tính chuyển vị góc xoay K: SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu Ta có biểu đồ ( M K ) vẽ 0  k  M K M C   N K N C     KT   K M M   EJ  199,7 2464,23 .10.1    2720.10.1   809,42  2520,3 .10.1        2 K C       -4 = -1,136.10 ( rad ) 105 45  30.10.1  0,0125 ( rad ) 0,12 0   KT   K Vậy k  1,136.104  0,0125  0,0123864 rad   Như t¹i K cã chuyển vị góc xoay góc có giá trị là: ⱷk = 0,0123864 ( rad ), thn chiỊu kim ®ång hå SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 Bµi tËp lín c¬ kÕt cÊu SV:đinh anh sơn líp xdctn & má k54 ... Ms.M2=   16  28  1 1  11    . 12. 16  10.10.( 28  2)  6.10.( 28  2)   10.10 .20   16.16 .16  EJ    2? ?? 2  3     53 524 EJ   21   22  23  2i 500 28 660 53 524 (...  10.10.( 28 20  120 0)  100.10.(10  )  27 20.10.(10  6)    EJ  2? ??  3EJ  3P    28 20  4 020  1  773600  .10 .20  100.10.( 12  )  27 20.10.( 12  8)    EJ  2? ??  EJ ... 28 660 53 524 (   25 96)  (§óng) EJ 3 EJ  kết phù hợp  - kiểm tra hệ số theo hàng thứ ba: Ms.M3=   27 5 72 1  1    12. 12. (16  12)  12. 10.( 28  2)  8.10.( 28  2)   20 .10.30  3EJ