Đề thi HSG Toán 10 TP Đà Nẵng 2009 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) 1, Tìm hàm số bậc biết đồ thị có trục đối xứng đường thẳng x=2 đồng thời tiếp xúc với đường thẳng y=-1 y=2x-7 2, Giải phương trình Bài 2: (2 điểm) 1, Giải hệ phương trình: 2, Giải biện luận bất phương trình: Bài 3: (2,5 điểm) 1, Trong mặt phẳng Oxy, cho A(2;0) đường thẳng . . Tìm đường thẳng ∆ điểm M cho MO + MA ngắn nhất. 2, Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;-2), B(5;-3) C(2;0). Tìm phương trình đường thẳng (d) qua điểm C có khoảng cách từ (d) đến B lần khoảng cách từ (d) đến A. Bài 4: (2,5 điểm) 1, Cho số thực x, y thỏa mãn x+y=1. Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 2, Cho hệ phương trình: Tìm m để hệ có nghiệm Bài 5: (1 điểm) Cho a,b,c số thực dương thỏa mãn điều kiện: a+b+c=3. CMR: Dấu đẳng thức xảy nào? ________________________________ Cán coi thi không giải thích thêm. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2009 – 2 010 Môn thi: Toán lớp 10 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) 1,. a+b+c=3. CMR: Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? ________________________________ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC