Ngày giảng: Lớp 8A: .........2015 Tiết 44 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Có khái niệm về những hình đồng dạng. Tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 2. Kỹ năng Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng. Học sinh biết chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, thư¬ớc đo góc, phấn mầu. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức(1) Lớp 8A ............ Vắng:............................................................................. 2. Kiểm tra Không kiểm tra. 3. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung Hoạt động 1. Hình đồng dạng. GV: Trình chiếu các nhóm tranh hình 28sgk. + Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước trong mỗi nhóm tranh hình 28 Tr.69 SGK? HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. Kích thước có thể khác nhau GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. (5’) 1. Hình đồng dạng Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng Hoạt động 2. Tam giác đồng dạng GV: Trình chiếu nội dung ?1 HS: 01 học sinh đọc 01 HS lên bảng làm hai câu a, b. Cho hai tam giác ABC và (Hình vẽ) a) Quan sát hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. (20’) 2. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa b) Tính các tỉ số Rồi so sánh các tỉ số đó. GV: Khi nào A’B’C’ đồng dạng với ABC ? HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK Tr.70. GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi A’B’ C’ ABC. Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời HS: Đứng tại chỗ trả lời. (Đỉnh tương ứng với đỉnh A ...) GV lưu ý : Khi viết tỉ số k của A’B’ C ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (A’B’ C) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai ( ABC) viết dưới. Trong trên Bài 1: Cho MRS và UST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF không ? Vì sao? GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ? GV: Vẽ sau lên bảng CH: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? HS: Trả lời GV: A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. HS đọc tính chất 1 SGK a)ABC và ABC có b) Định nghĩa: Tr.70 SGK Kí hiệu: A’B’ C’ ABC Khi viết A’B’C’ ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng (k gọi là tỉ số đồng dạng) Bài 1: a) MRF UST và b) Từ câu a) và UST MRF b) Tính chất: ?2 1) A’B’C’ = ABC (c.c.c) và A’B’C’ ABC (Theo đn tam giác đồng dạng) A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. Tính chất 1: SGK Tr.70 GV hỏi : Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC có đồng dạng với A’B’C’ không ? + ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2 HS đọc tính chất 2 SGK. GV: Vẽ A’B’C’, A’’B’’C’’, ABC lên bảng, HS quan sát. CH: Cho A’B’C’ A’’B’’C’’và A’’B’’C’’ ABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ABC và ABC ? HS: Trả lời GV: Đó chính là nội dung tính chất 3 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’. Có Vậy ABC A’B’C’ theo tỉ số . Tính chất 2: SGK Tr.70 3) Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC Tính chất 3: SGK Tr.70 Hoạt động 3. Định lí. GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét. CH: Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta lét ? HS : Phát biểu hệ quả định lí Ta lét GV Vẽ hình trên bảng và ghi GT GV: Ba cạnh của AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ABC. CH: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của AMN và ABC ? HS: AMN ABC GV: Tại sao em lại khẳng định điều đó HS: Chứng minh AMN ABC GV: Theo định lí trên, nếu muốn AMN ABC theo tỉ số ta xác định điểm M, N như thế nào ? (10) 3. Định lí: Định lí: ( SGK71) GT ABC, MN BC, M AB, N AC. KL AMN ABC. Chứng minh: Có MN BC: (đồng vị) (đồng vị) là góc chung có (Hệ quả của định lí Talét) Vậy AMN ABC (Theo định nghĩa tam giác đồng dạng) Chú ý:(SGK71) Hoạt động 4: Bài tập: GV: Cho bài toán như hình vẽ (6) Bài tập: MNBC ; NEAB GV: Trong hình vẽ trên có mấy cặp tam giác đồng dạng ? Vì sao? HS: Tr¶ lêi 1) ∆AMN ∆ABC (vì MNBC) 2) ∆NEC ∆ABC (vì NEAB) 3) ∆AMN ∆NEC (vì cùng đồng dạng với ∆ABC) 4. Củng cố (2’) GV: Trình chiếu tóm tắt ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng. GV: Hướng dẫn học sinh vẽ bản đồ tư duy 5. Hướng dẫn về nhà (1’) Nắm vững định nghĩa, tính chất 2 tam giác đồng dạng. Bài tập 26, 27, 28 (Tr.72 SGK) Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Trang 1Ngày giảng:
Lớp 8A: / /2015
Tiết 44 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I M ụ c tiêu
1 Kiến thức
- Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng Có khái niệm về những hình đồng
dạng
- Tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng.
2 Kỹ năng
- Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng.
- Học sinh biết chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng
dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước theo tỉ số đồng dạng
3 Thái độ
- Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh
II Chuẩn bị
1 Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, thước đo góc, phấn mầu.
2 Học sinh: Đồ dùng học tập.
III Tiến trình dạy học
1.Ổn định tổ chức(1')
Lớp 8A / Vắng:
2 Kiểm tra Không kiểm tra.
3 Bài mới.
Hoạt động của thầy và trò T
g
Nội dung
*Hoạt động 1 Hình đồng dạng.
- GV: Trình chiếu các nhóm tranh
hình 28/sgk
+ Em hãy nhận xét về hình dạng, kích
thước trong mỗi nhóm tranh hình 28
Tr.69 SGK?
- HS: Các hình trong mỗi nhóm có
hình dạng giống nhau Kích thước có
thể khác nhau
- GV: Những hình có hình dạng giống
nhau nhưng kích thước có thể khác
nhau gọi là những hình đồng dạng
(5’) 1 Hình đồng dạng
Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi
là những hình đồng dạng
*Hoạt động 2 Tam giác đồng dạng
- GV: Trình chiếu nội dung ?1
- HS: 01 học sinh đọc ?1
01 HS lên bảng làm hai câu a, b
?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C'
(Hình vẽ)
a) Quan sát hình vẽ hãy viết các cặp
góc bằng nhau
(20’) 2 Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa
?1
Trang 2b) Tính các tỉ sốA B B C C A; ;
′ ′ ′ ′ ′ ′
Rồi so sánh các tỉ số đó
- GV: Khi nào ∆ A’B’C’ đồng dạng với
∆ ABC ?
- HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa
SGK Tr.70
- GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương
ứng, các góc tương ứng, các cạnh
tương ứng khi ∆A’B’ C’ ∆ABC
- Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời
- HS: Đứng tại chỗ trả lời
(Đỉnh A' tương ứng với đỉnh A )
- GV lưu ý : Khi viết tỉ số k của ∆A’B’
C ∆ ABC thì cạnh của tam giác thứ
nhất (∆A’B’ C) viết trên, cạnh tương
ứng của tam giác thứ hai (∆ ABC) viết
dưới
Trong ?1 trên k A B 1
′ ′
Bài 1: Cho ∆MRS và ∆UST
a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng
ta có những điều gì ?
b) Hỏi ∆UST có đồng dạng với ∆MRF
không ? Vì sao?
- GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác
đồng dạng Ta xét xem tam giác đồng
dạng có tính chất gì ?
- GV: Vẽ sau lên bảng
- CH: Em có nhận xét gì về quan hệ
của hai tam giác trên ? Hỏi tam giác
có đồng dạng với nhau không ? Tại
sao ?
- HS: Trả lời
- GV: ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số
đồng dạng là bao nhiêu ?
- GV khẳng định : Hai tam giác bằng
nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số
đồng dạng k = 1
- GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều
bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng
đồng dạng với chính nó Đó chính là
nội dung tính chất 1 của hai tam giác
đồng dạng
- HS đọc tính chất 1 SGK
a)∆ABC và ∆ABC có
A' = A, B' = B, C ' = C b)A BAB B CBC C ACA 12
′ ′ = ′ ′ = ′ ′ =
* Định nghĩa: Tr.70 SGK
Kí hiệu: ∆A’B’ C’ ∆ABC Khi viết ∆A’B’C’ ∆ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng
′ ′ = ′ ′ = ′ ′ =
(k gọi là tỉ số đồng dạng)
Bài 1:
a) ∆MRF ∆UST
⇒ M = U ; R = S ; F = T ¶ ¶ ¶ µ µ ¶
và MR RF FM= = = k
b) Từ câu a)
⇒ U = M; S = R ; T = F µ ¶ µ ¶ ¶ µ
và US = ST = TU = 1
MR RF FM k
⇒∆ UST ∆ MRF
b) Tính chất:
1) ∆A’B’C’ = ∆ ABC (c.c.c)
⇒A' = A, B' = B, C ' = Cµ µ µ $ µ µ
và A B B C C A 1
′ ′ = ′ ′ = ′ ′ =
⇒ ∆A’B’C’ ∆ ABC (Theo đ/n tam giác đồng dạng)
∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1
- Tính chất 1: SGK - Tr.70
Trang 3- GV hỏi : Nếu ∆ A’B’C’ ∆ABC
theo tỉ số k thì ∆ABC có đồng dạng
với ∆ A’B’C’ không ?
+ ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số nào ?
- GV: Đó chính là nội dung định lí 2
HS đọc tính chất 2 SGK
- GV: Vẽ ∆A’B’C’, ∆A’’B’’C’’, ∆ABC
lên bảng, HS quan sát
- CH: Cho ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’và
∆A’’B’’C’’ ∆ABC Em có nhận xét gì
về quan hệ giữa ∆ABC và ∆ABC ?
- HS: Trả lời
- GV: Đó chính là nội dung tính
chất 3
2) Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ABC ∆A’B’C’
Có A'B' k th× AB 1
AB = A B′ ′ = k Vậy ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số 1
k
- Tính chất 2: SGK - Tr.70
3) Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A’’B’’C’’
và ∆ A’’B’’C’’ ∆ABC thì ∆ A’B’C’ ∆ ABC
- Tính chất 3: SGK - Tr.70
*Hoạt động 3 Định lí.
- GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ
của hai tam giác ta đã có hệ quả của
định lí Talét
- CH: Em hãy phát biểu hệ quả của
định lí Ta lét ?
HS : Phát biểu hệ quả định lí Ta lét
- GV Vẽ hình trên bảng và ghi GT
- GV: Ba cạnh của ∆AMN tương ứng
tỉ lệ với ba cạnh của ∆ ABC
- CH: Em có nhận xét gì thêm về quan
hệ của ∆AMN và ∆ ABC ?
- HS: ∆AMN ∆ ABC
- GV: Tại sao em lại khẳng định điều
đó
- HS: Chứng minh ∆AMN ∆ ABC
- GV: Theo định lí trên, nếu muốn
∆AMN ∆ ABC theo tỉ số k 1
2
= ta xác định điểm M, N như thế nào ?
( 1 0 ')
3 Định lí:
Định lí: ( SGK-71)
GT ∆ABC, MN // BC,
M ∈ AB, N ∈ AC
KL ∆AMN ∆ABC
Chứng minh:
Có MN // BC: ·AMN B=µ (đồng vị) ·ANM C= µ (đồng vị)
µA là góc chung
có AM MN NA
AB = BC = CA (Hệ quả của định lí Talét)
Vậy ∆AMN ∆ABC (Theo định nghĩa tam giác đồng dạng)
*Chú ý:(SGK-71)
*Hoạt động 4: Bài tập:
- GV: Cho bài toán như hình vẽ ( 6
' )
*Bài tập:
Trang 4MN//BC ; NE//AB
- GV: Trong hình vẽ trên có mấy cặp
tam giác đồng dạng ? Vì sao?
- HS: Tr¶ lêi
1) ∆AMN ∆ABC (vì MN//BC) 2) ∆NEC ∆ABC (vì NE//AB) 3) ∆AMN ∆NEC (vì cùng đồng dạng với ∆ABC)
4 Củng cố (2’)
- GV: Trình chiếu tóm tắt ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng
- GV: Hướng dẫn học sinh vẽ bản đồ tư duy
5 Hướng dẫn về nhà (1’)
- Nắm vững định nghĩa, tính chất 2 tam giác đồng dạng
- Bài tập 26, 27, 28 (Tr.72 SGK)
- Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
Cˆ ' Cˆ ; Bˆ
'
Bˆ
;
Aˆ
'
Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ
ABC nếu:
A'B' A'C' B'C'
AB AC BC