Đang tải... (xem toàn văn)
Ngày giảng: Lớp 8A: .........2015 Tiết 44 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Có khái niệm về những hình đồng dạng. Tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 2. Kỹ năng Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng. Học sinh biết chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác đã cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3. Thái độ Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, thư¬ớc đo góc, phấn mầu. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức(1) Lớp 8A ............ Vắng:............................................................................. 2. Kiểm tra Không kiểm tra. 3. Bài mới. Hoạt động của thầy và trò Tg Nội dung Hoạt động 1. Hình đồng dạng. GV: Trình chiếu các nhóm tranh hình 28sgk. + Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước trong mỗi nhóm tranh hình 28 Tr.69 SGK? HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. Kích thước có thể khác nhau GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. (5’) 1. Hình đồng dạng Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng Hoạt động 2. Tam giác đồng dạng GV: Trình chiếu nội dung ?1 HS: 01 học sinh đọc 01 HS lên bảng làm hai câu a, b. Cho hai tam giác ABC và (Hình vẽ) a) Quan sát hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. (20’) 2. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa b) Tính các tỉ số Rồi so sánh các tỉ số đó. GV: Khi nào A’B’C’ đồng dạng với ABC ? HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK Tr.70. GV: Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi A’B’ C’ ABC. Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời HS: Đứng tại chỗ trả lời. (Đỉnh tương ứng với đỉnh A ...) GV lưu ý : Khi viết tỉ số k của A’B’ C ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (A’B’ C) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai ( ABC) viết dưới. Trong trên Bài 1: Cho MRS và UST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? b) Hỏi UST có đồng dạng với MRF không ? Vì sao? GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ? GV: Vẽ sau lên bảng CH: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? HS: Trả lời GV: A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. HS đọc tính chất 1 SGK a)ABC và ABC có b) Định nghĩa: Tr.70 SGK Kí hiệu: A’B’ C’ ABC Khi viết A’B’C’ ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng (k gọi là tỉ số đồng dạng) Bài 1: a) MRF UST và b) Từ câu a) và UST MRF b) Tính chất: ?2 1) A’B’C’ = ABC (c.c.c) và A’B’C’ ABC (Theo đn tam giác đồng dạng) A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. Tính chất 1: SGK Tr.70 GV hỏi : Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC có đồng dạng với A’B’C’ không ? + ABC A’B’C’ theo tỉ số nào ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2 HS đọc tính chất 2 SGK. GV: Vẽ A’B’C’, A’’B’’C’’, ABC lên bảng, HS quan sát. CH: Cho A’B’C’ A’’B’’C’’và A’’B’’C’’ ABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ABC và ABC ? HS: Trả lời GV: Đó chính là nội dung tính chất 3 2) Nếu A’B’C’ ABC theo tỉ số k thì ABC A’B’C’. Có Vậy ABC A’B’C’ theo tỉ số . Tính chất 2: SGK Tr.70 3) Nếu A’B’C’ A’’B’’C’’ và A’’B’’C’’ ABC thì A’B’C’ ABC Tính chất 3: SGK Tr.70 Hoạt động 3. Định lí. GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét. CH: Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Ta lét ? HS : Phát biểu hệ quả định lí Ta lét GV Vẽ hình trên bảng và ghi GT GV: Ba cạnh của AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ABC. CH: Em có nhận xét gì thêm về quan hệ của AMN và ABC ? HS: AMN ABC GV: Tại sao em lại khẳng định điều đó HS: Chứng minh AMN ABC GV: Theo định lí trên, nếu muốn AMN ABC theo tỉ số ta xác định điểm M, N như thế nào ? (10) 3. Định lí: Định lí: ( SGK71) GT ABC, MN BC, M AB, N AC. KL AMN ABC. Chứng minh: Có MN BC: (đồng vị) (đồng vị) là góc chung có (Hệ quả của định lí Talét) Vậy AMN ABC (Theo định nghĩa tam giác đồng dạng) Chú ý:(SGK71) Hoạt động 4: Bài tập: GV: Cho bài toán như hình vẽ (6) Bài tập: MNBC ; NEAB GV: Trong hình vẽ trên có mấy cặp tam giác đồng dạng ? Vì sao? HS: Tr¶ lêi 1) ∆AMN ∆ABC (vì MNBC) 2) ∆NEC ∆ABC (vì NEAB) 3) ∆AMN ∆NEC (vì cùng đồng dạng với ∆ABC) 4. Củng cố (2’) GV: Trình chiếu tóm tắt ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí về tam giác đồng dạng. GV: Hướng dẫn học sinh vẽ bản đồ tư duy 5. Hướng dẫn về nhà (1’) Nắm vững định nghĩa, tính chất 2 tam giác đồng dạng. Bài tập 26, 27, 28 (Tr.72 SGK) Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác.
Ngày giảng: Lớp 8A: ./ /2015 Tiết 44 KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. Mục tiêu 1. Kiến thức - Học sinh hiểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. Có khái niệm hình đồng dạng. - Tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. 2. Kỹ - Biết tỉ số cạnh tương ứng gọi tỉ số đồng dạng. - Học sinh biết chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3. Thái độ - Cẩn thận, xác vẽ hình chứng minh. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, thước đo góc, phấn mầu. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức(1') Lớp 8A / Vắng: . 2. Kiểm tra Không kiểm tra. 3. Bài mới. Hoạt động thầy trò T Nội dung g *Hoạt động 1. Hình đồng dạng. (5’) 1. Hình đồng dạng - GV: Trình chiếu nhóm tranh hình 28/sgk. + Em nhận xét hình dạng, kích thước nhóm tranh hình 28 Tr.69 SGK? - HS: Các hình nhóm có hình dạng giống nhau. Kích thước có Những hình có hình dạng giống thể khác kích thước khác gọi - GV: Những hình có hình dạng giống hình đồng dạng kích thước khác gọi hình đồng dạng. *Hoạt động 2. Tam giác đồng dạng (20’) 2. Tam giác đồng dạng - GV: Trình chiếu nội dung ?1 a) Định nghĩa - HS: 01 học sinh đọc ?1 ?1 01 HS lên bảng làm hai câu a, b. ?1 Cho hai tam giác ABC A'B'C' (Hình vẽ) a) Quan sát hình vẽ viết cặp góc nhau. A′B′ B′C′ C′A′ ; ; AB BC CA Rồi so sánh tỉ số đó. - GV: Khi ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC ? - HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK Tr.70. - GV: Em đỉnh tương ứng, góc tương ứng, cạnh tương ứng ∆A’B’ C’ ∆ABC. - Gọi HS đứng chỗ trả lời - HS: Đứng chỗ trả lời. (Đỉnh A ' tương ứng với đỉnh A .) - GV lưu ý : Khi viết tỉ số k ∆A’B’ C ∆ ABC cạnh tam giác thứ (∆A’B’ C) viết trên, cạnh tương ứng tam giác thứ hai (∆ ABC) viết dưới. A′B′ = . Trong ?1 k = AB Bài 1: Cho ∆MRS ∆UST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có điều ? b) Hỏi ∆UST có đồng dạng với ∆MRF không ? Vì sao? - GV: Ta biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất ? - GV: Vẽ sau lên bảng - CH: Em có nhận xét quan hệ hai tam giác ? Hỏi tam giác có đồng dạng với không ? Tại ? - HS: Trả lời - GV: ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng ? - GV khẳng định : Hai tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k = - GV: Ta biết tam giác nó, nên tam giác đồng dạng với nó. Đó nội dung tính chất hai tam giác đồng dạng. - HS đọc tính chất SGK b) Tính tỉ số a)∆ABC ∆ABC có µ = A, µ B' µ = B, $ C µ'= C µ A' A′B′ B′C′ C′A′ = = = b) AB BC CA ÷ * Định nghĩa: Tr.70 SGK Kí hiệu: ∆A’B’ C’ ∆ABC Khi viết ∆A’B’C’ ∆ABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng A′B′ B′C′ C′A′ = = = k (k gọi tỉ số AB BC CA đồng dạng) Bài 1: a) ∆MRF ∆UST ¶ =U ¶ ;R ¶ = Sµ ; F µ =T ¶ ⇒ M MR RF FM = = =k US ST TU b) Từ câu a) µ = M; ¶ Sµ = R ¶ ;T ¶ =F µ ⇒ U US ST TU = = = MR RF FM k ⇒ ∆ UST ∆ MRF b) Tính chất: 1) ∆A’B’C’ = ∆ ABC (c.c.c) µ = A, µ B' µ = B, $ C µ'= C µ ⇒ A' A′B′ B′C′ C′A′ = = =1 AB BC CA ⇒ ∆A’B’C’ ∆ ABC (Theo đ/n tam giác đồng dạng) ∆ A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. - Tính chất 1: SGK - Tr.70 - GV hỏi : Nếu ∆ A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k ∆ABC có đồng dạng với ∆ A’B’C’ không ? + ∆ ABC ∆ A’B’C’ theo tỉ số ? - GV: Đó nội dung định lí HS đọc tính chất SGK. - GV: Vẽ ∆A’B’C’, ∆A’’B’’C’’, ∆ABC lên bảng, HS quan sát. - CH: Cho ∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’và ∆A’’B’’C’’ ∆ABC. Em có nhận xét quan hệ ∆ABC ∆ABC ? - HS: Trả lời - GV: Đó nội dung tính chất *Hoạt động 3. Định lí. - GV: Nói cạnh tương ứng tỉ lệ hai tam giác ta có hệ định lí Talét. - CH: Em phát biểu hệ định lí Ta lét ? HS : Phát biểu hệ định lí Ta lét - GV Vẽ hình bảng ghi GT - GV: Ba cạnh ∆AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh ∆ ABC. - CH: Em có nhận xét thêm quan hệ ∆AMN ∆ ABC ? - HS: ∆AMN ∆ ABC - GV: Tại em lại khẳng định điều - HS: Chứng minh ∆AMN ∆ ABC - GV: Theo định lí trên, muốn ∆AMN ∆ ABC theo tỉ số k = ta xác định điểm M, N ? *Hoạt động 4: Bài tập: - GV: Cho toán hình vẽ 2) Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k ∆ABC ∆A’B’C’. A' B ' AB = k th× = Có AB A′B′ k Vậy ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số . k - Tính chất 2: SGK - Tr.70 3) Nếu ∆ A’B’C’ ∆ A’’B’’C’’ ∆ A’’B’’C’’ ∆ABC ∆ A’B’C’ ∆ ABC - Tính chất 3: SGK - Tr.70 ( 3. Định lí: Định lí: ( SGK-71) ') ∆ABC, MN // BC, M ∈ AB, N ∈ AC. KL ∆AMN ∆ABC. Chứng minh: · µ (đồng vị) Có MN // BC: AMN =B · µ (đồng vị) ANM =C µ góc chung A AM MN NA = = có AB BC CA (Hệ định lí Talét) Vậy ∆AMN ∆ABC (Theo định nghĩa tam giác đồng dạng) GT *Chú ý:(SGK-71) ( *Bài tập: ' ) MN//BC ; NE//AB - GV: Trong hình vẽ có cặp tam giác đồng dạng ? Vì sao? - HS: Tr¶ lêi 1) ∆AMN ∆ABC (vì MN//BC) 2) ∆NEC ∆ABC (vì NE//AB) 3) ∆AMN ∆NEC (vì đồng dạng với ∆ABC) 4. Củng cố (2’) - GV: Trình chiếu tóm tắt ghi nhớ định nghĩa tam giác đồng dạng, cách xác định tỉ số đồng dạng, tính chất, định lí tam giác đồng dạng. - GV: Hướng dẫn học sinh vẽ đồ tư Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC nếu: Aˆ' = Aˆ ; Bˆ' = Bˆ ; Cˆ' = Cˆ A'B' A'C' B'C' = = =k AB AC BC 5. Hướng dẫn nhà (1’) - Nắm vững định nghĩa, tính chất tam giác đồng dạng. - Bài tập 26, 27, 28 (Tr.72 SGK) - Đọc trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác. . chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng, các cạnh tương ứng khi ∆A ’ B ’ C ’ ∆ABC. - Gọi 3 HS ứng tại chỗ trả lời - HS: ứng tại chỗ trả lời. (Đỉnh 'A tương ứng với đỉnh A ) - GV. số đồng dạng. 2. Kỹ năng - Biết tỉ số các cạnh tương ứng gọi là tỉ số đồng dạng. - Học sinh biết chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng. thận, chính xác trong vẽ hình và chứng minh. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên: Thước thẳng, ê ke, thước đo góc, phấn mầu. 2. Học sinh: Đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức(1') Lớp