350 đề thi vào L10 có ĐA

Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim Phòng GD-ĐT Hải Hậu Đề thi thử vào lớp10 thpt Trờng THCSB Hải Minh đề dùng cho hs thi vào trờng chuyên (Thời gian làm 150) Bài 1(1đ): Cho biểu thức P= x x 2( x 3) x +3 + x2 x x +1 x Rút gọn P. Bài 2(1đ): Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác. Chứng minh phơng trình: x2 + (a + b + c)x + ab + bc + ca = vô nghiệm. Bài 3(1đ): Giải phơng trình sau: x + x + = x + 25 Bài 4(1đ): Giải hệ phơng trình sau: x y + xy + y x + = x + y + x + y = Bài 5(1đ): Chứng minh rằng: 3 + 2 + 3 2 > 36 1 Bài 6(1đ): Cho x, y, z> thoả mãn: + + = x y z Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= 2x2 + y2 y2 + z2 2z + x2 + + xy yz zx Bài 7(1đ): Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng (d) có phơng trình 2kx + (k - 1)y = (k tham số) a) Tìm k để đờng thẳng (d) song song đờng thẳng y = x . Khi tính góc tạo đờng thẳng (d) với 0x. b) Tìm k để khoảng cách từ gốc toạ độ đến đờng thẳng (d) lớn nhất. Bài 8(1đ): Cho góc vuông x0y điểm A, B Ox (OB > OA >0), điểm M cạnh Oy(M O). Đờng tròn (T) đờng kính AB cắt tia MA,MB lần lợt điểm thứ hai: C , E . Tia OE cắt đờng tròn (T) điểm thứ hai F. 1. Chứng minh điểm: O, A, E, M nằm đờng tròn. 2. Tứ giác OCFM hình gì? Tại sao? Bài 9(1đ): Cho tam giác ABC nhọn có đờng cao: AA1, BB1, CC1 đồng quy H. Chứng minh rằng: HA HB HC + + .Dấu "=" xảy nào? HA1 HB1 HC1 Bài 10(1đ): Cho tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng, đôi vuông góc với nhau. Lấy điểm A, B, C Ox, Oy Oz. a) Gọi H trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: OH vuông góc với mặt phẳng ABC Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim b) Chứng minh rằng: S ABC = S OAB + S OBC + S OAC . Đáp án: Bài Điều kiện: Bài giải Điểm 0.25 x x x x x Bài (1 điểm) * Rút gọn: P= 0.25 x x 2( x 3) ( x + 3)( x +1) ( x +1)( x 3) 0.25 x x x + x 24 ( x +1)( x 3) x +8 = x +1 = 0.25 0.25 Ta có: =(a + b + c)2 - 4(ab + bc + ca) = a2+b2+c2-2ab-2bc-2ca * Vì a, b, c cạnh a2 < (b + c)a b2 < (a + c)b Bài c2 < (a + b)c (1 điểm) a2 + b2 + c2 < 2ab + 2ac + 2bc < phơng trình vô nghiệm. Bài (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 x / x x + * Điều kiện: * Phơng trình 0.25 0.25 ( x + x + + 9) + (5 x x + 4) = Bài (1 điểm) ( ) ( 2x + + ) x = 0.25 x + = x = x =1 2 x + xy y x + y = (1) Giải hệ: 2 ( 2) x + y + x + y = Từ (1) 2x2 + (y - 5)x - y2 + y + = 0.25 Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim x = ( y 5) 8( y + y + 2) = 9( y 1) y 3( y 1) = y x = x = y + 3( y 1) = y + * Với: x = - y, ta có hệ: x = y 2 x + y + x + y = x = y x = y =1 y 2y +1 = *Với x = 0.25 y +1 , ta có hệ: y +1 x = x2 + y + x + y = x = y = x = y = 2x 5 x x = 13 y = 13 Vậy hệ có nghiệm: (1;1) ; 5 0.25 0.25 Đặt a = x + y, với: x = 3 + 2 ; y = 3 2 Ta phải chứng minh: a > 36 Ta có: Bài (1 điểm) 0.25 0.25 0.25 x3 + y = x. y = a = ( x + y )3 = x + y + xy ( x + y ) = + 3a 0.25 cos y = 3(1 + + a) > 3.33 1.1.a (vì: x > 1; y > a > 1) a9 > 93.a a8 > 36 (đpcm). Bài * áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky cho: 1, , x (1 điểm) y 0.25 Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim (1 + ) + + y x y x x2 + y = xy 1 + + y x x y 0.25 (1) Dấu "=" xảy x = y Tơng tự: y2 + z2 + yz y z 0.25 ( 2) 2z + x2 1 (3) + zx 3z x 3 Từ (1), (2), (3) P + + = 3x y z Suy ra: Pmin = khi: x = y = z = . 0.25 1).* Với k = suy phơng trình (d): x = không song song: y = 3x 0.25 0.25 2k .x + * Với k 1: (d) có dạng: y = k k 2k = k = (2 ) để: (d) // y = x k Khi (d) tạo Ox góc nhọn với: tg = = 600. 2)* Với k = khoảng cách từ O đến (d): x = 1. * k = suy (d) có dạng: y = -2, khoảng cách từ O đến (d) 2. * Với k k 1. Gọi A = d Ox, suy A(1/k; 0) B = d Oy, suy B(0; 2/k-1) 0.25 Bài (1 điểm) Suy ra: OA = ; OB = k k Xét tam giác vuông AOB, ta có : 1 = + 2 OH OA OB 2 OH = = 5k 2k + 0.25 = 2 k + 5 Suy (OH)max = khi: k = 1/5. Vậy k = 1/5 khoảng cách từ O đến (d) lớn nhất. Bài (1điểm) a) Xét tứ giác OAEM có: O + E = 2v M y F 0.25 E Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim (Vì: E = 1v góc nội tiếp .) Suy ra: O, A, E, M thuộc đờng tròn. B O A 0.25 x C b) Tứ giác OAEM nội tiếp, suy ra: M = E1 *Mặt khác: A, C, E, F thuộc đờng tròn (T) suy ra: E1 = C1 Do đó: M = C1 OM // FC Tứ giác OCFM hình thang. b)* Do tam giác ABC nhọn, nên H nằm tam giác. * Đặt S = SABC; S1 = SHBC; S2 = SHAC; S3 = SHAB. A Ta có: C1 B1 . AA1.BC S AA1 HA = = = 1+ S1 .HA .BC HA1 HA1 S HB =1 + Tơng tự: S2 HB1 S HC = 1+ S3 HC1 0.25 0.25 0.25 H B A1 C 0.25 Suy ra: Bài (1điểm) 1 HA HB HC + + = S + + HA1 HB1 HC1 S1 S S3 1 = ( S1 + S + S3 ) + + S1 S S3 Theo bất đẳng thức Côsy: 0.25 0.25 1 = ( S1 + S + S3 ) + + S S S HA HB HC + + = HA1 HB1 HC1 Dấu "=" xảy tam giác ABC Bài 10 (1điểm) a) Gọi AM, CN đờng cao tam giác ABC. Ta có: AB CN AB OC (vì: OC mặt phẳng (ABO) Suy ra: AB mp(ONC) AB OH (1). Tơng tự: BC AM; BC OA, suy ra: BC mp (OAM) OH BC (2). Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 0.25 0.25 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim 0.25 Từ (1) (2) suy ra: OH mp(ABC) b) Đặt OA = a; OB = b; OC = c. 1 Ta có: S ABC = CN . AB S ABC = CN . AB = (OC + ON ).(OA2 + OB ) 4 Mặt khác: Do tam giác OAB vuông, suy ra: 0.25 1 1 a 2b 2 = + = + ON = ON OA2 OB a b a + b2 a 2b 1 ( a + b ) = a 2b + c 2b + a c = S ABC = c + 2 a +b 4 = SOBC + SOAB + SOAC Đề Bài 1: Cho biểu thức: P= x ( x + y )(1 y ) y x + ( ) ( y) x +1 xy )( x + 1 y a). Tìm điều kiện x y để P xác định . Rút gọn P. b). Tìm x,y nguyên thỏa mãn phơng trình P = 2. Bài 2: Cho parabol (P) : y = -x2 đờng thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(1 ; -2) . a). Chứng minh với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm A , B phân biệt b). Xác định m để A,B nằm hai phía trục tung. Bài 3: Giải hệ phơng trình : ) x + y + z = 1 + + =1 x y z xy + yz + zx = 27 Bài 4: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R C điểm thuộc đờng tròn (C A ; C B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C , kẻ tia Ax tiếp xúc với đờng tròn (O), gọi M điểm cung nhỏ AC . Tia BC cắt Ax Q , tia AM cắt BC N. a). Chứng minh tam giác BAN MCN cân . b). Khi MB = MQ , tính BC theo R. 1 1 + + = x y z x+ y+z Hãy tính giá trị biểu thức : M = + (x8 y8)(y9 + z9)(z10 x10) . Bài 5: Cho x, y, z R thỏa mãn : Đáp án Bài 1: a). Điều kiện để P xác định :; x ; y ; y ; x + y . Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim x(1 + *). Rút gọn P: P = = = = = ( ( x ) y (1 x + ) ( x y ) + x x + y y xy ( ( x + )( x + y ( y 1+ )( x ( x + x y +x ) (1 + y y ) x + ) (1 y ) x ) xy + y xy ( y ) ) )( y) x ( x + 1) y ( x + 1) + y ( + x ) ( x ) (1 + x ) (1 y ) x (1 y ) (1 + y ) y (1 y ) x y + y y x = (1 y ) (1 y ) x + )( )( y y ) xy y 1+ x Vậy P = x + xy y. b). P = x + xy y. = ( ( x1+ )( ) ( y x 1 + ) = x + xy y. ) y +1 =1 y =1 Ta có: + y x x x = 0; 1; 2; ; Thay vào ta cócác cặp giá trị (4; 0) (2 ; 2) thoả mãn Bài 2: a). Đờng thẳng (d) có hệ số góc m qua điểm M(-1 ; -2) . Nên phơng trình đờng thẳng (d) : y = mx + m 2. Hoành độ giao điểm (d) (P) nghiệm phơng trình: - x2 = mx + m x2 + mx + m = (*) Vì phơng trình (*) có = m 4m + = ( m 2) + > m nên phơng trình (*) có hai nghiệm phân biệt , (d) (P) cắt hai điểm phân biệt A B. b). A B nằm hai phía trục tung phơng trình : x2 + mx + m = có hai nghiệm trái dấu m < m < 2. x + y + z = (1) 1 Bài : + + = (2) x y z xy + yz + xz = 27 ( 3) ĐKXĐ : x , y , z 0. Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim ( x + y + z ) = 81 x + y + z + ( xy + yz + zx ) = 81 x + y + z = 81 ( xy + yz + zx ) x + y + z = 27 x + y + z = ( xy + yz + zx ) 2( x + y + z ) ( xy + yz + zx ) = ( x y ) + ( y z ) + ( z x) = ( x y ) = ( y z ) = ( z x ) = x = y y= z z = x x= y= z Thay vào (1) => x = y = z = . Ta thấy x = y = z = thõa mãn hệ phơng trình . Vậy hệ phơng trình có nghiệm x = y = z = 3. Bài 4: Q a). Xét ABM NBM . Ta có: AB đờng kính đờng tròn (O) nên :AMB = NMB = 90o . N M điểm cung nhỏ AC nên ABM = MBN => BAM = BNM C => BAN cân đỉnh B. M Tứ giác AMCB nội tiếp => BAM = MCN ( bù với góc MCB). => MCN = MNC ( góc BAM). => Tam giác MCN cân đỉnh M A b). Xét MCB MNQ có : O MC = MN (theo cm MNC cân ) ; MB = MQ ( theo gt) BMC = MNQ ( : MCB = MNC ; MBC = MQN ). => MCB = MNQ (c. g . c). => BC = NQ . Xét tam giác vuông ABQ có AC BQ AB2 = BC . BQ = BC(BN + NQ) => AB2 = BC .( AB + BC) = BC( BC + 2R) => 4R2 = BC( BC + 2R) => BC = ( 1) R Bài 5: B 1 1 1 1 =0 + + = => + + x y z x+ y+z x y z x+ y+z x+ y x+ y+zz + =0 => xy z( x + y + z ) Từ : = ( z + y ) + xy z ( x + y + z ) zx + zy + z + xy = ( x + y ) xyz ( x + y + z ) ( x + y )( y + z ) ( z + x ) = Ta có : x8 y8 = (x + y)(x-y)(x2+y2)(x4 + y4).= y9 + z9 = (y + z)(y8 y7z + y6z2 - + z8) z10- x10 = (z + x)(z4 z3x + z2x2 zx3 + x4)(z5 - x5) Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim 3 Vậy M = + (x + y) (y + z) (z + x).A = 4 Đề Bài 1: 1) Cho đờng thẳng d xác định y = 2x + 4. Đờng thẳng d/ đối xứng với đờng thẳng d qua đờng thẳng y = x là: A.y = x+2; B.y = x - ; C.y = Hãy chọn câu trả lời đúng. x-2; D.y = - 2x - 2) Một hình trụ có chiều cao gấp đôi đờng kính đáy đựng đầy nớc, nhúng chìm vào bình hình cầu lấy mực nớc bình lại bình. Tỉ số bán kính hình trụ bán kính hình cầu A.2 ; B. ; C. 3 ; D. kết khác. Bìa2: 1) Giải phơng trình: 2x4 - 11 x3 + 19x2 - 11 x + = 2) Cho x + y = (x > 0; y > 0) Tìm giá trị lớn A = x + y Bài 3: 1) Tìm số nguyên a, b, c cho đa thức : (x + a)(x - 4) - Phân tích thành thừa số đợc : (x + b).(x + c) 2) Cho tam giác nhọn xây, B, C lần lợt điểm cố định tia Ax, Ay cho AB < AC, điểm M di động góc xAy cho MA = MB Xác định vị trí điểm M để MB + MC đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 4: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB CD vuông góc với nhau, lấy điểm I đoan CD. a) Tìm điểm M tia AD, điểm N tia AC cho I lag trung điểm MN. b) Chứng minh tổng MA + NA không đổi. c) Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN qua hai điểm cố định. Hớng dẫn Bài 1: 1) Chọn C. Trả lời đúng. 2) Chọn D. Kết khác: Đáp số là: Bài : 1)A = (n + 1)4 + n4 + = (n2 + 2n + 1)2 - n2 + (n4 + n2 + 1) = (n2 + 3n + 1)(n2 + n + 1) + (n2 + n + 1)(n2 - n + 1) = (n2 + n + 1)(2n2 + 2n + 2) = 2(n2 + n + 1)2 Vậy A chia hết cho số phơng khác với số nguyên dơng n. 2) Do A > nên A lớn A2 lớn nhất. Xét A2 = ( x + y )2 = x + y + xy = + xy (1) Ta có: x + y xy (Bất đẳng thức Cô si) => > xy (2) Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim Từ (1) (2) suy ra: A2 = + xy < + = Max A2 = x = y = , max A = x = y = Bài3 Câu 1Với x ta có (x + a)(x - 4) - = (x + b)(x + c) Nên với x = - = (4 + b)(4 + c) Có trờng hợp: + b = 4+b=7 4+c=-7 4+c=-1 Trờng hợp thứ cho b = - 3, c = - 11, a = - 10 Ta có (x - 10)(x - 4) - = (x - 3)(x - 11) Trờng hợp thứ hai cho b = 3, c = - 5, a = Ta có (x + 2)(x - 4) - = (x + 3)(x - 5) Câu2 (1,5điểm) Gọi D điểm cạnh AB cho: x AB. Ta có D điểm cố định MA AD Mà = (gt) = AB MA AD = B Xét tam giác AMB tam giác ADM có MâB (chung) MA AD = = AB MA Do AMB ~ ADM => D A M MB MA = =2 MD AD C => MD = 2MD (0,25 điểm) Xét ba điểm M, D, C : MD + MC > DC (không đổi) Do MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC Dấu "=" xảy M thuộc đoạn thẳng DC Giá trị nhỏ MB + MC DC * Cách dựng điểm M. AB - Dựng D tia Ax cho AD = AB - Dựng đờng tròn tâm A bán kính M giao điểm DC đờng tròn (A; AB) Bài 4: a) Dựng (I, IA) cắt AD M cắt tia AC N Do MâN = 900 nên MN đờng kính Vậy I trung điểm MN b) Kẻ MK // AC ta có : INC = IMK (g.c.g) => CN = MK = MD (vì MKD vuông cân) Vậy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA => AM = AN = AD + AC không đổi A c) Ta có IA = IB = IM = IN Vậy đờng tròn ngoại tiếp AMN qua hai điểm A, B cố định Đề N C I K O B . M Bài 1. Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời : x2 + y + = y + z + = z + 2x + = D Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 10 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim 2. Tìm x để M 2. Bài 2.(1 điểm) Giải phơng trình: x + 12 = x. 3.(3 điểm) Cho parabol (P) đờng thẳng (d) có phơng trình: (P): y=mx2 (d): y=2x+m m tham số, m0. 1. Với m= , tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (d) (P). 2. Chứng minh với m0, đờng thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt. 3. Tìm m để đờng thẳng (d) cắt (P) điểm có hoành độ (1 + ) Bài 4.(3 điểm) ; (1 ) . Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) D điểm nằm cung BC không chứa A(D khác B C). Trên tia DC lấy điểm E ssao cho DE=DA. 1. Chứng minh ADE tam giác đều. 2. Chứng minh ABD=ACE. 3. Khi D chuyển động cung BC không chứa A(D khác B C) E chạy đờng nào? Bài 5.(1 điểm) Cho ba số dơng a, b, c thoả mãn: a+b+c2005. 3 3 3 Chứng minh: 5a b + 5b c + 5c a 2005 ab + 3a bc + 3b ca + 3c S 51 1.(1,5 điểm) Biết a, b, c số thực thoả mãn a+b+c=0 abc0. 1. Chứng minh: a2+b2-c2=-2ab 2. Tính giá trị biểu thức: P= 2.(1,5 điểm) 1 + + 2 2 a +b c b +c a c + a2 b2 Tìm số nguyên dơng x, y, z cho: 13x+23y+33z=36. 3.(2 điểm) 1. Chứng minh: x + x + = 16 x x + Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 196 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy tun. Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim 4.(4 điểm) x + x + với x thoả mãn: x . 4 2. Giải phơng trình: Cho tam giác ABC. D E điểm lần lợt nằm cạnh AB AC. đờng phân giác góc ADE cắt AE I đờng phân giác góc AED cắt AD K. Gọi S, S1, S2, S3 lần lợt diện tích tam giác ABC, DEI, DEK, DEA. Gọi H chân đờng vuông góckẻ từ I đến DE. Chứng minh: S3 IH = DE + AD S3 S3 S + S2 2. = + DE DE + AD DE + AE 3. S1 + S S 1. BàI 5.(1 diểm) Cho số a, b, c thoả mãn: a 2; b 2; c a+b+c=3 Chứng minh bất đẳng thức: ab + bc + ca S 53 Cho A= x2 x+3 +4 x x 3x + x + x 1. Chứng minh A[...]... + 1 > 0 ) b/ Với x 0 và x 1 Ta có: P < 3 x 0 ( x - 1)2 > 0 ( Đúng vì x 0 và x 1) Câu 2:a/ Phơng trình (1) có nghiệm khi và chỉ khi 0 (m - 1)2 m2 3 0 4 2m 0 m 2 b/ Với m 2 thì (1) có 2 nghiệm Gọi một nghiệm của (1) là a thì nghiệm kia là 3a Theo Viet ,ta có: a + 3a = 2m 2 2 a.3a = m 3 Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 16 Chỳng... theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim a= m 1 m 1 2 3( ) = m2 3 2 2 m2 + 6m 15 = 0 m = 3 2 6 ( thõa mãn điều kiện) Câu 3: Điều kiện x 0 ; 2 x2 > 0 x 0 ; x < 2 Đặt y = 2 x 2 > 0 x 2 + y 2 = 2 (1) Ta có: 1 1 x + y = 2 (2) Từ (2) có : x + y = 2xy Thay vào (1) có : xy = 1 hoặc xy = - 1 2 * Nếu xy = 1 thì x+ y = 2 Khi đó x, y là nghiệm... nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim Để P xác định thì : x2-4x+3 0 và 1-x >0 Từ 1-x > 0 => x < 1 Mặt khác : x2-4x+3 = (x-1)(x-3), Vì x < 1 nên ta có : (x-1) < 0 và (x-3) < 0 từ đó suy ra tích của (x-1)(x-3) > 0 Vậy với x < 1 thì biểu thức có nghĩa Với x < 1 Ta có : P= x 2 4x + 3 1 x = ( x 1)( x 3) 1 x = 3 x Đề 11 Câu 1 : a Rút gọn biểu thức A = 1 + b Tính giá trị... ABF có: AQ = QB = QF Q Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 F 27 B Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim ABF vuông tại A B = 45 0 AFB = 45 0 Lại có P = 45 0 AFB = P Tứ giác APQF nội tiếp 1 1 APF = AQF = 90 0 Ta có: ... x 1 Kết luận Với 1 < x < 2 thì A = Với x > 2 thì A = 2 1 x 2 x 1 Bài 2: a) A và B có hoành độ và tung độ đều khác nhau nên phơng trình đờng thẳng AB có dạng y = ax + b A(5; 2) AB 5a + b = 2 B(3; -4) AB 3a + b = -4 Giải hệ ta có a = 3; b = -13 Vậy phơng trình đờng thẳng AB là y = 3x - 13 b) Giả sử M (x, 0) xx ta có MA = ( x 5)2 + (0 2)2 MB = ( x 3)2 + (0 + 4)2 Bài 3: Bài 4: MAB cân MA = MB... ta có: x 3 + y3 x 2 + y2 x + y 2 Đề 14 Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 30 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim Câu 1: x- 4(x-1) cho A= + x+ 1 4(x-1) (1- x2- 4(x-1) a/ rút gọn biểu thức A b/ Tìm giá trị nguyên của x để A có. .. x=0 loại * x- 1 =2 thì x=5 vậy với x = 5 thì A nhận giá trị nguyên bằng 1 Câu 2: Ta có x = (m+5)2-4(-m+6) = m2+14m+10 để phơng trìnhcó hai nghiệmphân biệt khi vàchỉ khi m-7-4 3 và m-7+4 3 (*) a/ Giả sử x2>x1 ta có hệ x2-x1=1 (1) x1+x2=m+5 (2) x1x2 =-m+6 (3) Giải hệ tađợc m=0 và m=-14 thoã mãn (*) b/ Theo giả thi t ta có: 2x1+3x2 =13(1) x1+x2 = m+5(2) x1x2 =-m+6 (3) giải hệ ta đợc m=0 và m= 1 Thoả mãn... Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 15 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim ( 1 ) ; m là tham số Câu 2: Cho phơng trình : x2 2(m - 1)x + m2 3 = 0 a/ Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm sao cho nghiệm này... Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 24 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, 9, 10, 11, 12 cỏc ngy trong tun Cỏc em cú th hc ti nh theo nhúm hoc cỏ nhõn, hoc hc ti trung tõm 40 hc sinh/ 1lp Cung cp ti liu, thi trc nghim 1 1 a a +1 A = 1+ 1 9999 = 100 100 Câu 2 a : cm 0 m B = 100 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 + x 2 = m 2m + 1 (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn P= 2 m +2... DF ' E ' HF h2 = HE.h F E F' D A (1) o E' B H I 2 Thay vào (1) ta có: MA 2 = AH AD MB BD BH a+ b Câu 1: Cho biểu thức D = 1 ab + Đề 12 a + b a + b + 2ab : 1+ 1 ab 1 + ab a) Tìm điều kiện xác định của D và rút gọn D b) Tính giá trị của D với a = 2 2 3 c) Tìm giá trị lớn nhất của D Giỏo viờn: Trn Hi Nam 01662 843844 TT luyn thi Tm Cao Mi 0532 478138 25 Chỳng tụi tuyn sinh cỏc lp 8, . trung tõm 40 hc sinh/ 1lp. Cung cp ti liu, thi trc nghim Phòng GD-ĐT Hải Hậu Trờng THCS B Hải Minh Đề thi thử vào lớp10 thpt đề dùng cho hs thi vào trờng chuyên (Thời gian làm bài 150 ) Bài. ) 111 111 =+ =++ yx yyx Ta có: 1 + 1y 1 1x 0 4x x = 0; 1; 2; 3 ; 4 Thay vào ta cócác cặp giá trị (4; 0) và (2 ; 2) thoả mãn Bài 2: a). Đờng thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm. 0 x 0 ; x < 2 . Đặt y = 2 2 x > 0 Ta có: 2 2 2 (1) 1 1 2 (2) x y x y + = + = Từ (2) có : x + y = 2xy. Thay vào (1) có : xy = 1 hoặc xy = - 1 2 * Nếu xy = 1 thì x+ y = 2.