20 dè thi cấp 3?( cẩm nang của bạn)

thi vào l p 10 : 150phút Câu : Cho bi u th c A= a Tìm i u k n c a x b Rút gon A : x +1 x − x x x +x+ x A có nghĩa Câu 2: Cho hàm s y = (2mx+1)x2 (P) a Tìm m bi t th (P) c t (d): y=4x-2 t i i m A có hồnh b V i m v a tìm c, v (P) (d) lên m t h tr c to c Xác nh to giao i m c a (P) (d) b ng Câu3 : Cho phương trình : x −2( m + 1) x + m − = a Ch ng t phương trình ln có hai nghi m phân bi t x ; x2 v i m i m b Tìm giá tr c a m phương trình có hai nghi m trái d u ? c Ch ng minh bi u th c : M = x (1-x ) + x (1 − x1 ) khơng ph thu c m? d Tìm m t h th c liên h gi a x ;x không ph thu c m? t k ho ch s n xu t 1200 s n ph m Trong 12 ngày u h c Câu 4: M t nhóm th làm úng k ho ch t Nh ng ngày l i m i ngày l i vư t 20 s n ph m nên ã hoàn thành s m k ho ch ngày H i theo k ho ch m i ngày h làm c s n ph m Câu 5: Cho ng tròn (O; R) ng th ng xy cách tâm O m t kho ng OK = a ( < a < R) T i m A thu c xy (OA > R), v hai ti p n AB AC n ng tròn (B C hai ti p i m, O B n m m t phía i v i xy) a) Ch ng minh r ng ng th ng xy c t (O) t i hai i m D E b) Ch ng minh r ng i m O, A, B, C, K n m m t ng tròn, nh v trí tâm ng trịn qua i m ó c) BC c t OA, OK theo th t t i M, S Ch ng minh t giác AMKS n i ti p, nh v trí tâm ng trịn (AMKS) ch ng minh OM.OA = OK OS d) Ch ng minh BC quay quanh m t i m c nh M di ng m t ng tròn c nh A thay i xy e) Xác nh rõ v trí tương i c a SD, SE i v i ng trịn (O) Tính theo R di n tích phânm t ph ng gi i h n b i hai o n SD, SE DCE c a ng tròn (O) bi t a = R / http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 1- thi vào l p 10 2: 150 Phút Câu 1: Cho bi u th c : A= a Tìm i u ki n c a x x + x −1 − x − x −1 − x3 − x 1− x A có nghĩa ? b Rút gon A? c Tìm x A 〉0 Câu 2: Cho phưong trình :x -2(m-1)x +m-3= a Ch ng minh phưong trình ln có hai nghi m x ;x v i m i m? b Tìm m : x1 x2 + = x1 x2 x2 x1 Câu 3: Cho hàm s y= x2 y=x+m ( ma tham s ) a Tìm m th (P) c a y=x2 (d) c a y=m+m c t t i i m ph n bi t A B b Tìm phương trình ng th ng (d) cho: (d) vng góc (D) (d) ti p xúc (P) c L p cơng th c tính kho ng cách gi a i m theo to c a i m ó d Áp d ng: Tìm m cho kho ng cách gi a i m phân bi t A B câu a 3 Câu 4: Cho tam giác ABC cân t i A , n i ti p ng trịn có AI ng kính Trên o n AB l y i m M( M khác A,M khác B) Trên tia ic a tia CA l y i m N cho CN=BM a Ch ng minh : IN=IM b Ch ng minh t giác AMIN n i ti p c m t ng tròn c MN c t BC t i K,ch ng minh KM=KN d Khi tam giác ABC u có c nh b ng a IK c t AC t i H Tính theo a di n tích t giác MHNI trư ng h p t giác MHIN hình thoi? http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 2- thi vào l p 10 S 3: 150 Phút Câu : Cho phương trình x - ( 2m+1)x+m +2 = a Tìm m phương trình có hai nghi m phân bi t x ;x b Tìm m phương trình có hai nghi m phân bi t x ;x tho m n i u ki n: 3x x -5(x + x ) +7= 2.Gi i phương trình : (x -x+1) -10 (x -x+1) + =0 Câu 2: M t ca nơ ch y xi dịng 72km sau ó ch y ngư c dịng 28km m t h N u ca nô ch y xi dịng 42km; ngư c dịng 42 km m t 6h Tính v n t c ca nơ nư c yên l ng ? Câu 3: Cho tam giác ABC nh n n i ti p dư ng tròn tâm O ; ti p n c a ng tròn t i B C c t t i D ng th ng qua D song song v i AB c t dư ng tròn (o) t i E F ; c t AC t i I a Ch ng minh i m O;I;C;D n m m t ưòng tròn b Ch ng minh r ng : IE = IF c Tìm i u ki n c a tam giác ABC t giác ABDI hình bình hành Câu : G i bi n lu n h phương trình sau : mx + y = m +  2 x + my = Câu a Tính : + + − b Cho bi u th c : A=( x+2 x + + ): x x −1 x + x +1 1− x x −1 Rút g n A Ch ng minh r ng A 〉 v i m i x ≠ V i giá tr c a x A có giá tr l n nh t Tìm GTNN ó ? http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 3- thi vào l p 10 :150 phút Câu1:Thu g n bi u th c : 3− 3+2 + 3+ 3−2 M= A= ; N=( 10 − ) + 15 x2 − x x2 + x +x+1 x + x +1 x − x +1 Câu2 : Gi i phương trình h phương trình : a x(4x-5)=6 b (3x -12)(x -8x+12)=  x − y = 13 c   xy = −36 x2 x Câu 3: Cho (P) : y= (d) : y= -3 4 a.V (P) (d) t ên m t h tr c , b.Tìm to giao i m c a (P) (d) b ng phép tính ? c Tìm m ng th ng (d ) ti p xúc v i v i (P) Câu 5: Hai ô tô kh i hành cùnh lúc t A B cách 300km Ơ tơ th nh t m i gi ch y nhanh ô tô th 10 km nên n B s m 1h Tính v n t c m i xe Câu 4: Cho n a ng tròn ng kính AB= 2R i m C thu c n a ng tròn (AC 〉 CB) K CH vng góc v i AB t i H ng trịn tâm K ng kính CH c t AC; BC l n lư t t i D;E c t n a ng tròn (O) t i F (F khác C ) a Ch ng minh CH= DE b Ch ng minh CA.CD = CB.CE t giác ABED n i ti p c CF c t AB t i Q Ch ng minh QO vuông góc v i OC d Ch ng minh Q giao i m c a DE (OKF) e Tính kho ng cách t O http://dinhhuy1980.violet.vn/ n DE ,bi t AC= R - 4- thi vào l p 10 :150 Phút Câu : Thu g n bi u th c sau : a A= b C= 1 + ; B= −1 +1 x −9 − x−5 x +6 15 − 6 + 33 − 12 x + x +1 − x − 3− x Tìm i u ki n c a x C có nghĩa? Rút g n C ? Tìm giá tr c a x C có giá tr nguyên? Câu : Cho phương trình b c : x +(m-1) x+1-2m=0 ( v i m tham s ) a Ch ng t phương trình ln có hai nghi m phân bi t v i m i m? b Tìm giá tr c a m phương trình có hai nghi m dương ? Câu 3: Gi i phương trình sau : a x -2 − x =2x+3 b 1 = + x − x +1 x − x + 2 x − x−3 Câu 4: Cho hàm s : y = -2x2 a Tìm i m thu c th c a hàm s có trung b Tìm i m thu c th cách c Tìm i m thu c th c a hàm s có trung u tr c to -16 g p l n hoành Câu : Cho tam giác ABC vuông t i A , n i ti p ng tròn tâm O G i M trung i m c a c nh AC ng trịn tâm I ng kính MC c t ngtròn tâm O t i D c t BC t i N a Ch ng minh t giác ABNM n i ti p b Ch ng minh ba i m B,M,D th ng hàng c G i E giao i m c a OI AB , R bán kính c a ng trịn tâm O ; r bán kính c a ng trịn tâm I Tính EM theo Rvà r? http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 5- thi vào l p 10 : 150phút Câu : Cho bi u th c P = (1+ a a ):( − ) a +1 a −1 a a + a − a −1 a Rút g n P b Tìm a cho P >1 c Tính P a=19-8 Câu 2: Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x + m-4 = (1) a Gi i phương trình m=2 b Ch ng minh phương trình (1) có nghi m phân bi t v i m i m c Tìm m phương trình (1) có hai nghi m trái d u d Ch ng minh: bi u th c A= x1(1-x2) +x2(1-x1) không ph thu c Câu3 : Cho hàm s : y= - x2 (P) a Kh o sát v th (P) c a hàm s b L p phương trình ng th ng (d) qua A(-2,-2) ti p xúc v i (P) Câu 4: Cho tam giác nh n PBC G i A chân ng cao k t D xu ng BC; ng ng kính BC c t PB, PC l n lư t t i M N N i N v i A c t ng trịn ng kính BC i m th hai E a Ch ng minh: i m A, B, N, P n m ng trịn Xác nh tâm bán kính c a ng trịn ó b Ch ng minh EM vng góc BC c G i F i m i x ng c a N qua BC Ch ng minh: AM.AF=AN.AE Câu 5: Cho a, b,c s th c không âm Ch ng minh: a + b + c ≥ ab + ac + bc http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 6- thi vào l p 10 : 150phút Câu 1: Cho bi u th c P = x x + 26 x − 19 x − + x+2 x −3 x −1 x −3 x +3 a Rút g n P b Tính giá tr c a P x = − c V i giá tr c a x P t giá tr nh nh t Tìm giá tr nh nh t ó Câu 2: Cho s x,y tho mãn h phương trình:  x + y = 25   xy = 12 Câu3 : M t xe ô tô ch y t A nBv iv nt cd nh 60 km/h sau i c n a quãng ng AB v i v n t c ó Xe tăng thêm v n t c m i gi 5km Do ó ã B s m d nh 30 phút so v i d Câu 4: Cho tam giác ABC vng n nh Tính qng ng AB A Trên AC l y i m M (M≠A, M≠C) v ng trịn ng kính MC G i T giao i m th c a BC v i ng tròn BM kéo dài c t ng tròn t i i m th hai D AD c t ng tròn t i i m th S Ch ng minh: a T giác ABTM n i ti p b Khi M chuy n ng AC góc ADM có s o không i c BA // ST Câu 5: Cho x, y, z > Ch ng minh r ng: 1 + ≥ x y x+ y Ch ng minh: a + b + c ≥ ab + ac + bc http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 7- thi vào l p 10 : 150 phút Câu 1: Cho bi u th c P = ( 2+ x x 4x + x x − x +3 + − ):( − ) x−4 2− x 2+ x 2− x x −x a Rút g n P b Tính giá tr c a x P > c Tìm giá tr c a x P = -1 Câu 2: Trên Parabol (P): y= x l y i m A B Bi t xA = -2, yB = a Vi t phương trình ng th ng AB b Tìm m ng th ng (d) c t (P) t i i m khác phía v i tr c Oy ( (d): y = 2x - 3m) Câu3 : Cho phương trình b c hai: x2- 4x + m + = a Xác nh m phương trình có nghi m b Xác nh m phương trình có nghi m x1,x2 thỗ mãn x12 +x22 = 10 Câu 4: Cho hình thang ABCD (AB > CD; AB//CD) n i ti p ng tròn (O) Các ti p n c a ng tròn t i A D c t t i E G i I giao i m c a ng chéo AC BD a Ch ng minh: T giác AEDI n i ti p b Ch ng minh: AB//EI c ng th ng EI c t c nh bên AD BC t i R S Ch ng minh: • I trung i m c a RS • 1 + = AB CD RS Câu 5: Cho a, b, c s h u t ôi m t khác Ch ng minh: 1 + + m t s h u t 2 ( a − b) (b − c ) (c − a ) http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 8- thi vào l p 10 : 150 phút Câu 1: Cho bi u th c P = ( x x −2 x −1 − + ) : (1 − ) x − x + 9x − x +1 a Rút g n P b Tính giá tr c a x P= Câu 2: cho phương trình x2 - (m+1)x + m = (1) a Ch ng minh phương trình (1) có nghi m ∀m b Gi s phương trình (1) có nghi m x1,x2 Tính x12 + x22 theo m c TÌm m phương trình (1) có nghi m x1,x2 cho x12 + x22 = Câu 3: M t ca nơ xi dịng t A n B m t 4h, ngư c dòng t B v A m t 5h Tính kho ng cách gi a hai b n A B Bi t v n t c dòng nư c 2km/h Câu 4: Cho ng trịn (O) ng kính AB = 2R; OA l y i m I b t kỳ; k ng th ng d vng góc AB t i I c t (O) t i M, N Trên IM l y i m E (E ≠ M, I) N i AE c t (O) t i K, BK c t (d) t i D a Ch ng minh: IE.ID = MI2 b G i B’ i m i x ng c a B qua I Ch ng minh t giác B’AED n i ti p c Ch ng minh AE.AK + BI.BA = 4R2 d Xác nh v trí i m I di n tích tam giác MIO l n nh t Câu 5: Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c B= a3 + b3 + ab bi t a+b =1 http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 9- thi vào l p 10 10 : 150 phút Câu 1: Cho bi u th c P = ( x − x x − x + x −1 x ) : (1 + ) x +1 x −1 a Rút g n P b Tính giá tr c a x P < Câu 2: Cho h phương trình 2mx + y = m  x + y = m + a Gi i h phương trình m = b Tìm giá tr nguyên c a m h có nghi m ngun, tìm nghi m ngun ó Câu 3: cho phương trình (m+2)x2 - 2(m-1)x + 3- m = (1) a Xác nh m phương trình có nghi m x1,x2 thoã mãn x12 + x22 = x1 + x2 b L p h th c liên gi a x1,x2 không ph thu c vào m Câu 4: Cho n a ng trịn (O) ng kính BC M t i m A di ng n a ng trịn K AH vng góc BC t i H, ng trịn (I) ng kính AH c t ng tròn (O) t i i m th hai G, c t AB D, c t AC E a Ch ng minh ADHE hình ch nh t b T giác BDEC n i ti p c Các ti p n t i D E c a ng tròn (I) c t BC t i M, N Ch ng minh M trung i m c a BH; N trung i m c a CH d Xác nh v trí i m A di n tích t giác DEMN l n nh t Câu 5: Gi i phương trình: 3x2 + = x + x − x + http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 10- thi vào l p 10 11 : 150 phút x x +3 x +2 x +2 ):( + + ) x +1 x −2 3− x x −5 x + Câu 1: Cho bi u th c P = (1 − a Rút g n P b Tính giá tr c a x P < c Tìm giá tr nguyên c a x cho P nh n giá tr nguyên Câu 2: Trong m t ph ng to xOy cho parabol (P) ng th ng (d) có phương trình: (P): y = x2 ; (d): y = 2(a-1)x +5 - 2a (a th a s ) a V i a = tìm to giao i m c a (P) (d) b Ch ng minh: V i m i giá tr c a a (d) ln c t (P) t i i m phân bi t c G i hoành giao i m c a (P) (d) x1, x2 Tìm a x12 + x22 = Câu 3: cho phương trình x2 - 2(m-1)x - 3- m = (1) a Ch ng t phương trình có nghi m v i m i m b Xác nh m phương trình có nghi m x1,x2 thoã mãn x12 + x22 ≥ 10 Câu 4: Cho tam giác ABC, M i m tuỳ ý BC V ng tròn (O1) qua i m M ti p xúc v i AB t i B, ng tròn (O2) qua M ti p xúc v i AC t i C ng tròn (O1) c t ng tròn (O2) t i N (N ≠ M) a Ch ng minh N Є ng tròn ngo i ti p tam giác ABC b AN c t BC t i I ; qua I v ng th ng // v i BC c t NC E C/m: EM ti p n c a t (01) c C/m: MN i qua i m qua m t i m c nh M chuy n ng BC d C/m: n u tam giác ABC cân t i A AM.AN khơng i Câu 5: Cho hai s x;y có x+y =1.Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c B= (1 − 1 )(1 − ) x y http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 11- thi vào l p 10 12 : 150 phút Câu 1: Rút g n bi u th c: A= 9−4 − 5; Câu 2: Cho bi u th c A = B = 23 − − 15 x − 11 x − 2 x + + − x + x − 1− x 3+ x a Rút g n A b Tìm x A=0.5 c Tìm x A t giá tr l n nh t Tìm giá tr l n nh t ó Câu 3: M t oàn xe c u ch 180 t n hàng t c ng tr v kho Khi s p b t xe b h ng nên m i xe ph i ch thêm t n c oàn xe lúc ồn ch vư t u ch nh m c 10 t n H i u có m y chi c Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, ng cao AH V ng tròn (O) ng kính HA c t AB, AC l n lư t t i E F Bi t AB = 8cm; AC = 6cm Ch ng minh: a E, O, F th ng hàng b T giác BEFC n i ti p c Các ti p n c a ng tròn (O) t i E F c t BC th t t i M, N Ch ng minh: M, N th t trung i m c a HB, HC d Tính di n tích hình tròn (O) SEFNM ? Câu 5: Cho x > 0, y > Ch ng minh: http://dinhhuy1980.violet.vn/ 1 + ≥ x y x+ y - 12- thi vào l p 10 13 : 150 phút Câu Cho bi u th c P = ( x +1 + x −1 x x x +1 1− x + ):( + ) x +1 1− x x −1 x +1 a Rút g n P b Tìm giá tr c a P x= c So sánh P v i d Tìm x 2− ( P2 - P +1) ? Câu 2: Cho phương trình b c hai: x2- (2m-1)x +m2 - 3m +4 = a Ch ng minh phương trình ln có nghi m v i m i m b L p h th c x1, x2 không ph thu c vào m Câu 3: Trên h tr c to Oxy cho Parabol (P): y = − x2 ng th ng (d) có phương trình y = mx -2m - a V (P) b Tìm m (d) ti p xúc v i (P) c Ch ng t (d) i qua m t i m c nh A Є (P) Câu 5: Cho hình ch nh t ABCD; I m t i m tuỳ ý c nh AB Qua I k IN vng góc CD; IM vng góc AC a Ch ng minh: T giác BMNC n i ti p b MA.MN = MB.MI c Cho AB = 5cm; BC = 2cm Xác nh v trí i m I c nh AB AM ti p n c a ng tròn ngo i ti p t giác BMNC http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 13- thi vào l p 10 14 : 150 phút Câu Cho bi u th c x −9 − x−5 x +6 x + x +1 − x − 3− x a Rút g n P b Tìm giá tr x P < c Tìm giá tr c a x Є Z P có giá tr nguyên Câu 2: Cho hàm s y = − x2 (P) a V th hàm s b Trên (P) l y hai i m M, N l n lư t có hồnh -2; Vi t phương trình ng th ng MN c Xác nh hàm s Y = ax + b bi t th (D) c a song song v i MN ch c t (P) t i i m Câu3 : Cho phương trình b c hai: x2- 2(m - 1)x - m = a Ch ng minh r ng phương trình ln có hai nghi m x1, x2 v i m i m b L p phương trình có n s y (m≠0) có hai nghi m y1, y2 thoã mãn: y1 = x1 + x2 ; y2 = x + x1 Câu 4: Cho tam giác ABC nh n n i ti p ng tròn (O); phân giác A c t BC t i D, c t ng tròn (O) t i i m E G i K, M l n lư t hình chi u c a D AB, AC a Ch ng minh t giác AMDK n i ti p ng tròn b Ch ng minh tam giác AKM cân c t góc BAC = ∝ Ch ng minh MK = AD Sin ∝ d So sánh SAKEM SABC Câu 5: Ch ng minh a4 + b4 ≥ a3b + ab3 v i m i a, b http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 14- thi vào l p 10 15: 150 phút Câu Cho bi u th c ( x +1 − x −1 x −1 x ):( − + ) x +1 x +1 1− x x −1 a Rút g n P b Tìm giá tr c a P x = c Tìm giá tr c a x 7−4 P= Câu : Cho phương trình b c hai: x2- 4x - (m+3m) = a Ch ng minh r ng phương trình ln có hai nghi m x1, x2 v i m i m b Xác nh x12 + x22 = 4(x1 + x2) c L p phương trình b c n s y có nghi m y1, y2 thỗ mãn: y1 + y2 = x1+x2 ; y1 y2 + =3 − y − y1 Câu 3: Cho hàm s y = x2 (P) y = x + m (d) a Tìm m (d) c t (P) t i i m phân bi t A, B b Tìm phương trình ương th ng (d1) vng góc v i (d) ti p xúc v i (P) c Trên (P) l y hai i m M, N l n lư t có hồnh -2; Vi t phương trình ng th ng MN d Xác nh hàm s Y = ax + b bi t th (D) c a song song v i MN ch c t (P) t i i m Câu 4: Cho n a ng tròn (O) ng kính BC i m A n a ng trịn (A≠B, A≠C) K AH vng góc v i BC Trên n a m t ph ng có b BC ch a i m A, k hai n a ng trịn (O1) (O2) có ng kính HB, HC ch ng l n lư t c t AB, AC E F Ch ng minh: a AE.AB = AF.AC b Ch ng minh EF ti p n chung c a hai n a ng tròn (O1) (O2) c G i I, K l n lư t i m http://dinhhuy1980.violet.vn/ i x ng c a H qua AB, AC Ch ng minh I, - 15- thi vào l p 10 A, K th ng hàng d G i M giao i m c a IK v i ti p n k t B c a n a ng tròn (O) Ch ng minh MC, AH, EF ng quy Câu 5: Ch ng minh n u a, b, c s thoã mãn a + b + c =2000 1 1 + + = m t s có s b ng 2000 a b c 2000 http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 16- thi vào l p 10 16 : 150 phút Câu Cho bi u th c B = x − 27 + x − − x − 12 v i x > a Rút g n B b Tìm giá tr x cho B = Câu 2: Cho hàm s y = ax + b Tìm a b bi t hồnh t i i m có hồnh Câu 3: Cho A = ( b ng − th c a hàm s qua A(2;-1) c t tr c 1 a +1 a +2 − ):( − ) a −1 a a −2 a −1 a Rút g n bi u th c A b Tính giá tr c a A a = Câu 3: Cho phương trình b c hai: x2- 2(m+1)x + m - = (1) a Ch ng minh r ng phương trình (1) ln có hai nghi m v i m i m b G i x1, x2 hai nghi m phân bi t c a phương trình (1) Tìm m 3(x1 + x2) = 5x1x2 Câu 4: Cho tam giác ABC có A = 60 ; B, C nh n V ng cao BD, CE c a tam giác ABC G i H giao i m c a BD CE Ch ng minh: a T giác ADHE n i ti p m t ng trịn b Tam giác AED c Tính t s ng d ng v i ACB ED BD d G i O tâm ng tròn ngo i ti p tam giác ABC Ch ng minh OA ⊥ DE http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 17- thi vào l p 10 17 : 150 phút Câu a Rút g n bi u th c sau: A= 45 − 20 ; m2 − n2 B= +n; m+n C= ( + x −1 x +1 ): x +1 x −1 (x ≥ 0; x ≠ 1) b Ch ng minh ≤ C < Câu 2: Cho Parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) i m A (2;8) a Tìm a bi t (P) qua A b Tìm a bi t Parabol (P) c t ng th ng (d): y = x+1 Câu 3: M t t H c sinh c phân cơng chuy n 105 bó sách v thư vi n c a trư ng n lúc lao ng có hai hoc sinh b m nên khơng tham gia Vì v y m i h c sinh ph i chuy n thêm bó m i h t s sách H i lúc u có H c sinh bi t s sách có bó Câu 4: Cho n a ng trịn tâm (O) ng kính AB; i m M thu c cung AB (M≠A; M≠B) Trên n a m t ph ng có b AB ch a i m M K n a ng tròn (O); i m C Є OA ti p n Ax, By c a ng th ng qua M vng góc v i MC c t Ax, By l n lư t t i D, E; AM c t CD t i P; BM c t CE t i Q a Ch ng minh t giác ADMC; BEMC n i ti p b góc DAM + góc EBM = 900 DC ⊥ EC c PQ //AB d Tìm v trí i m D http://dinhhuy1980.violet.vn/ t giác APQC hình bình hành - 18- thi vào l p 10 18 : 150 phút Câu Cho bi u th c P = ( x+x − x x −1 x +2 ) : (1 − ) x −1 x + x +1 a Rút g n P b Tính P x = + Câu 2: Cho phương trình x2 - 2(m + 2)x + m + = a Gi i phương trình m = b Tìm giá tr c a m phương trình có nghi m c G i x1, x2 hai nghi m c a phương trình Tìm giá tr c a m x1(1 - 2x2) + x2(1 - 2x1) = m2 Câu 3: Cho Parabol (P): y = hoành x ng th ng (d) qua hai i m A B (P) có l n lư t -2; a V th hàm s y = x b Vi t phương trình ng th ng (d) x ∈ [-2; 4] cho c Tìm i m M cung AB c a (P) tương ng có hồnh ∆AMB có di n tích l n nh t Câu 4: Cho ng tròn (O;R) hai ng kính AB CD vng góc v i Trên ng kính AB l y i m M ≠ O Tia CM c t (O) t i i m th N M vng góc v i AB c t ti p n k t N c a (O) ng th ng qua P Ch ng minh: a T giác OMNP n i ti p b T giác CMPO hình bình hành c Tích CM.CN không d i i m P ch y o n th ng c Bài 5: Gi i h phương trình: http://dinhhuy1980.violet.vn/ nh M chuy n ng AB 1 1 x + y + z =    − =4  xy z  - 19- thi vào l p 10 19 : 150 phút Câu 1: Cho phương trình x2 - (2m + 1)x + m2 + 2= a Tìm m phương trình có nghi m phân bi t x1, x2 b Tìm m phương trình có nghi m x1, x2 thoã mãn i u ki n: 3x1x2 -5(x2 + x1) + = Gi i phương trình: (x2 - x + 1)2 - 10(x2 - x + 1) + =0 Câu 2: M t ca nơ xi dịng 72 km sau ó ngư c dòng 28 km m t 6h N u ca nơ xi dịng 42 km ngư c dịng 42 km m t 6h Tính v n t c ca nô nư c yên l ng Câu 3: Cho ∆ ABC nh n n i ti p ng tròn (O), ti p n c a ng tròn t i B C c t t i D ng th ng qua D song song v i AB c t (O) t i E F; c t AC t i I a Ch ng minh i m: O, I, C, D thu c ng tròn b Ch ng minh IE = IF c Tìm i u ki n c a ∆ ABC t giác ABDI hình bình hành Bài 4: Gi i bi n lu n h phương trình: mx + y = m +  2 x + my = Câu 5: a Tính 7+4 + 7−4 b Cho bi u th c A= ( x+2 x ): + + x x −1 x + x −1 1− x x −1 • Rút g n A • Ch ng minh A > ∀x ≠ • V i giá tr c a x A có GTLN Tìm GTLN ó? http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 20- thi vào l p 10 20: 150 phút Câu 1: Thu g n bi u th c: A = 2 − ; −4 +4 Cho P = + ( B = 40 12 − 75 − 48 2a + a − 2a a − a + a a − a − ) 1− a 1− a a a −1 d Rút g n P e Ch ng minh P > Câu 2: Cho phương trình x2 - 2(m + 2)x + m + 1= a Gi i phương trình m = b Tìm m phương trình có nghi m x1, x2 c Tìm m phương trình có nghi m x1, x2 thoã mãn i u ki n: x1(1-2 x2) + x2 (1- 2x1) = m2 Câu 3: Cho hai hàm s : (P) y = ax2 ; (D): y = -x + m a Tìm a bi t (P) qua A(2;-1) v (P) v i a tìm c b Tìm m cho (D) ti p xúc (P) câu a Tìm to ti p i m c G i giao i m c a (D) (câu b) v i tr c Oy B; C i m i x ng c a A qua tr c tung Ch ng t C n m Parabol (P) ∆ABC vuông cân Bài 4: Cho ng tròn (O;R) ng kính AB Trên tia ti p n Ax c a (O) l y i m P cho AP > R K ti p n MP v i (O) t i M Ch ng minh: a BM // OP b ng th ng vng góc v i AB t i O c t BM t i N Ch ng minh t giác OBNP hình bình hành c AN c t OP t i K; PM c t ON t i I.; PN c t OM t i J Ch ng minh I, J, K th ng hàng http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 21- ... minh n u a, b, c s thoã mãn a + b + c =200 0 1 1 + + = m t s có s b ng 200 0 a b c 200 0 http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 16- thi vào l p 10 16 : 150 phút Câu Cho bi u th c B = x − 27 + x − − x −... minh A > ∀x ≠ • V i giá tr c a x A có GTLN Tìm GTLN ó? http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 20- thi vào l p 10 20: 150 phút Câu 1: Thu g n bi u th c: A = 2 − ; −4 +4 Cho P = + ( B = 40 12 − 75 − 48... giác ABC Ch ng minh OA ⊥ DE http://dinhhuy1980.violet.vn/ - 17- thi vào l p 10 17 : 150 phút Câu a Rút g n bi u th c sau: A= 45 − 20 ; m2 − n2 B= +n; m+n C= ( + x −1 x +1 ): x +1 x −1 (x ≥ 0; x