20 Đề thi TS 10 môn Toán của các Tỉnh

Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN Khóa ngày 19.6.2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.00 điểm) (Khơng dùng máy tính cầm tay) a) Cho biết A = + 15 B = − 15 Hãy so sánh: A + B tích A.B  2x + y = 3x − y = 12 b) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (2.50 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – ( m tham số, m ≠ 0) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Õy b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm giá trị m cho: yA + yB = 2(xA + xB) – Bài 3: (1.50 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 4: (1.50 điểm) Cho đường tròn (O;R) Từ điểm M (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM a) Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp · · b) Chứng minh: CDE = CBA c) Gọi I giao điểm AC DE; K giao điểm BC DF Chứng minh: IK//AB d) Xác nhận vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R - HẾT Đề thi có 01 trang Giám thị khơng giải thích thêm Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN Khóa ngày 24.6.2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A = x 1 + + , với x ≥ x ≠ x−4 x −2 x +2 1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3 Câu II (2,5đ): Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? Câu III (1,0đ): Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 1/ Giải phương trình cho m = 2/ Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x = 10 Câu IV(3,5đ): Cho đường trịn (O;R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R 3/ Trên cung nhỏ BC đường tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4/ Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang Câu V(0,5đ): - Giải phương trình: 1 x − + x + x + = (2 x + x + x + 1) 4 -HẾT - Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN Khóa ngày 24.6.2009 Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 8x2 - 2x - = c) x4 - 2x2 - = 2x + y = b)  5 x − y = 12 d) 3x2 - x + = Câu 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 đường thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A= 15 − + + 1+ 5  x+ y B=    − xy − x − y   x + xy  ÷:  ÷ + xy ÷  − xy   Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 =1 Câu : (3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình phương trình sau: - 3x ≥ -9 2 x +1 = x - 3 36x4 - 97x2 + 36 = x − 3x − =3 2x +1 Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1) Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x - điểm A có hoành độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn Tính BE Vẽ đường kính EF đường trịn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO, AF đồng quy Tính diện tích phần hình trịn tâm (O) nằm ngồi ngũ giác ABFCE - HẾT - Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày: 18 tháng năm 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm trang) Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a ≥ 0) Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 α - sin2 α tg2 α ( α góc nhọn) Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + d2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2 Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4 cm (Cho π = 3,14) Câu 5: (0.75đ) Cho ∆ ABC vuông A Vẽ phân giác BD (D ∈ AC) Biết AD = 1cm; DC = 2cm Tính số đo góc C Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ - Hãy tính tung độ điểm A Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1) Câu 8: (0.75đ) Cho ∆ ABC vuông A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B = ( ) 2− + 2+ Câu 10: (0.75đ) Cho ∆ ABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = cm Tính độ dài cạnh BC Câu 12: (0.75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90 π cm2, chiều cao 12cm Tính thể tích hình trụ Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng: R ' BD = R BC Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – = (1) Với giá trị m phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thõa mãn x1 = 3x2 ? Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI : TOÁN Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 2009 A TRẮC NGHIỆM:( ĐIỂM) (Đã bỏ đáp án, xem tập lí thuyết để luyện tập) 1.Tính giá trị biểu thức M = − + ? ( )( ) −1 x x = − x(1 − x) = x − x nào? Tính giá trị hàm số y = 3.Có đẳng thức Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO′? · Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường tròn (O), BC đường kính BCA = 700 Tính · số đo AMB ? · 7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn cho AOB = 1200 Tính độ dài cung nhỏ AB? Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu? B TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM) Bài : (2 điểm) 1 − 2+ 2− Giải phương trình (2 − x )(1 + x ) = − x + Tính A = 3 Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng y = x + m cắt điểm trục hoành Bài ( điểm) Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) 1.Giải phương trình (1) m =3 n =  x1 − x =  3  x1 − x =  2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn  Bài : (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Một đường tròn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC khơng đường kính đường tròn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K · · 1.Chứng minh ADE = ACB 2.Chứng minh K trung điểm DE Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 15 3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH Bài :(1điểm) Cho 361 số tự nhiên a1 , a , a , ,a 361 thoả mãn điều kiện 1 1 + + + + = 37 a1 a2 a3 a 361 Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số ======Hết====== Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 16 SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 Mơn thi : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009 Bài 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình phương trình sau : 3x + 2y = 5x + 3y = −4 b) 9x4 + 8x2 – 1= a)  Bài 2: (2,0 điểm)  Cho biểu thức : A =   x −3 −   x +3 − ÷:  x  x −2  x + 2 ÷ x − 3÷  a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ Bài 3: (3,0 điểm) a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Tìm tọa độ giao điểm hai đô thị phương pháp đại số x2 b) Cho parabol (P) : y = đường thẳng (D) : y = mx - m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D 1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vng góc với Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M a) Chứng minh tứ giác BCMD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh tam giác ABM tam giác cân c) Tính tích AM.AD theo R d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm ngồi (O) (hết) e) Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 17 Së gi¸o dục đào tạo HảI dơng Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT Năm học 2008-2009 Thi gian lm bi: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày 28 tháng năm 2008 (buổi chiều) Đề thi gồm : 01 trang §Ị thi chÝnh thøc Câu I: ( 2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) 5− x +1 = x−2 x−2 b) x2 – 6x + = 2) Cho hàm số y = ( − 2) x + Tính giá trị hàm số x = + Câu II: ( 1,5 điểm) 2 x − y = m −  x + y = 3m + Cho hệ phương trình  1) Giải hệ phương trình với m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10 Câu III: ( 2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức M = b  b b −1  − − ÷ với b ≥ b −9  b −3 b +3÷   b ≠ 2) Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 55 Tìm số Câu IV: ( 3,0 điểm ) Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên đường trịn (O) lấy điểm C (C không trùng với A, B CA > CB) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A, C cắt điểm D, kẻ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC E 1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp · · 2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB F Chứng minh 2BCF + CFB = 900 3) BD cắt CH M Chứng minh EM//AB Câu V: (1,0 điểm) ( )( ) 2 Cho x, y thoả mãn: x + x + 2008 y + y + 2008 = 2008 Tính: x + y Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 18 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG Đề thức ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Năm học:2009-2010 Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TỐN ( ĐỀ CHUNG) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) 1/.Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :  14 - 15 -  A= + ÷:  ÷ 7- -1 -1   2/.Hãy rút gọn biểu thức: B= x 2x - x , điều kiện x > x ≠ x -1 x - x Bài 2: (1,5 điểm) 1/ Cho hai đường thẳng d1 : y = (m+1) x + ; d : y = 2x + n Với giá trị m, n d1 trùng với d ? x2 2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y = ; d: y = − x Tìm tọa độ giao điểm (P) d phép toán Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ? Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau : 1/ + =2 x−2 6− x 2/ x4 + 3x2 – = Bài : (3,5 điểm) Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB dây CD vng góc với (CA < CB) Hai tia BC DA cắt E Từ E kẻ EH vng góc với AB H ; EH cắt CA F Chứng minh : 1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng 3/ HC tiếp tuyến đường tròn (O) (Hết) Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 19 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2009 - 2010 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 24 tháng năm 2009 (Thời gian làm bài: 120 phút) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức A = x + x- + x- , với x≥0; x ≠ x+ 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để A = - Bài (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m ≠ 0) a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ xOy b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm giá trị m cho : yA + yB = 2(xA + xB ) -1 Bài (1,5 điểm)Cho phương trình: x - 2(m + 1) x + m + = (ẩn x) 1) Giải phương trình cho với m =1 2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ 2 thức: x1 + x2 = 10 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) 1)Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp 2)Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA=R2 3)Trên cung nhỏ BC đường trịn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC 4)Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 20 Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 - + x2 + x + 1 = ( x + x + x + 1) HẾT Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 21 SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề A Phần trắc nghiệm ( 2,0 điểm):Trong câu có lựa chọn, có lựa chọn Em chọn lựa chọn Câu 1: điều kiện xác định biểu thức − x là: A x ∈ ¡ B x ≤ −1 C x < D x ≤ Câu 2: cho hàm số y = (m − 1) x + (biến x) nghịch biến, giá trị m thoả mãn: A m < B m = C m > D m > Câu 3: giả sử x1 , x2 nghiệm phương trình: x + x − 10 = Khi tích x1.x2 bằng: 3 B − C -5 D 2 Câu 4: Cho ∆ABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, A BC, CA X, Y, Z ương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng: A B 16 C 32 D B Phần tự luận( điểm):  mx + y = ( m tham số có giá trị thực) (1) 2 x − y = Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình  a, Giải hệ (1) với m = b, Tìm tất giá trị m để hệ (1) có nghiệm Câu 6: Rút gọn biểu thức: A = 48 − 75 − (1 − 3) Câu 7(1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC Câu 8:( 3,0 điểm) Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P ( P khác I) a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ đường tròn · · b, Chứng minh CIP = PBK Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 22 c, Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn HẾT - Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 23 SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn Toán – Đề chung (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Hãy chọn phương án viết vào làm Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt A m > – B m > – C m < – D m < – Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + = 0.Phương trình sau với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm? A 2x – 3y–1 = B 6x – 4y + = C – 6x + 4y–1 = D – 6x + 4y–2 = Câu 3: Phương trình sau có nghiệm ngun? ( A x − ) =5 B 9x2 –1 = C 4x2 – 4x +1 = D x2 + x + = Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo đường thẳng y = x + trục Ox A 300 B.1200 C 600 D 1500 Câu 5: Cho biểu thức P = a A 5a B − 5a C 5a D − 5a Câu 6: Trong phương trình sau đây,phương trình có hai nghiệm dương ? A x − 2 x + = B x − x + = C x + 10 x + = D x − x − = Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M.Khi MN A R B 2R C 2 R D R Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích A 48π cm3 B 36π cm3 C 24π cm3 D 72π cm3 Bài (2 điểm) 1) Tìm x biết : ( x − 1) = 2) Rút gọn biểu thức : M = 12 + 3+ 3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A = − x + x − Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = (1), với m tham số Chứng minh với giá trị m , phương trình (1) ln có nghiệm x1 = 2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2 = + 2 Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi (O; R) Đường trịn có đường kính AO cắt đường trịn (O; R) M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C (d không qua O; điểm B nằm hai điểm A C).Gọi H trung điểm BC 1).Chứng minh : AM tiếp tuyến (O; R) H thuộc đường trịn đường kính AO 2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng: · a) · AHN = BDN b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD Bài (1,5 điểm)  x + y − xy =  1) Giải hệ phương trình :  2 x + y − x y =  ( xy − 1) +1 Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 24 2) Chứng minh với x ta ln có : (2 x + 1) x − x + > (2 x − 1) x + x + 2 - Hết Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 25 UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2009 – 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 – - 2009 A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (Từ câu đến câu 2) Chọn kết ghi vào làm Câu 1: (0,75 điểm) Đường thẳng x – 2y = song song với đường thẳng: A y = 2x + B y = x +1 2 C y = − x − D y = x − C 1 D –1 Câu 2: (0,75 điểm) Khi x < x A x bằng: x2 B x B PHẦN TỰ LUẬN: (Từ câu đến câu 7) Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A = 2x x + − 11x − − x + 3 − x x2 − (Với x ≠ ±3 ) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A < c) Tìm x nguyên để A nguyên Câu 4: (1,5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình phương trình: Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá sách Câu 5: (1,5 điểm) Cho phương trình: ( m + 1) x − ( m − 1) x + m − = (1) (m tham số) a Giải phương trình (1) với m = b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn 1 + = x1 x2 Câu 6: (3 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M tiếp tuyến Ax nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C tiếp điểm) Hạ CH vng góc với AB, đường thẳng MB cắt nửa đường tròn (O) Q cắt CH N Gọi giao điểm MO AC I Chứng minh rằng: a Tứ giác AMQI nội tiếp b ·AQI = · ACO Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 26 c CN = NH Câu 7: (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD Gọi R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp Các tam giác ABD ; ABC a độ dài cạnh hình thoi Chứng minh rằng: 1 + = 2 R r a **** HẾT ***** Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 27 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2009 - 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao ĐỀ CHÍNH THỨC đề) Bài 1: (3,0 điểm) 2 x − y =  3x + y = 1 Giải hệ phương trình:  Giải phương trình: a) x − x + = b) 16 x + 16 − x + + x + = 16 − x + Bài 2: (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chu vi 160m diện tích 1500 m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 3:(1,5 điểm) Cho phương trình x + 2(m + 1) x + m + 4m + = (với x ẩn số, m tham số) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt Đặt A = x1.x2 − ( x1 + x2 ) với x1 ; x2 hai nghiệm phân biệt phương trình Chứng minh : A = m + 8m + Tìm giá trị nhỏ A giá trị m tương ứng Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB có bán kính R, tiếp tuyến Ax Trên tiếp tuyến Ax lấy điểm F cho BF cắt đường tròn C, tia phân giác góc ABF cắt Ax E cắt đường tròn D Chứng minh OD // BC Chứng minh hệ thức BD BE = BC BF Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp Xác định số đo góc ABC để tứ giác AOCD hình thoi Tính diện tích hình thoi ADOC theo R -HẾT Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam Trang 28 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUÃNG NGÃI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2009 - 2010 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao ĐỀ CHÍNH THỨC đề) Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: A = − 9.2  a + a  a − a  + 1÷ − 1÷ với a ≥ 0; a ≠ ÷ a + ÷ a −    Cho biểu thức P =   a) Chứng minh P = a – b) Tính giá trị P a = + Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình: x − x + = Tìm m để phương trình x − x − m + = có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn hệ thức x12 + x2 = 13 Cho hàm số y = x có đồ thị (P) đường thẳng (d): y = − x + a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Bằng phép tính tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1,5 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu vịi thứ chảy vòi thứ hai chảy bể nước Hỏi vịi chảy đầy bể ? Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm S nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến SA , SB với đường tròn (A; B tiếp điểm) Một đường thẳng qua S (không qua tâm O) cắt đường tròn (O;R) hai điểm M N với M nằm S N Gọi H giao điểm SO AB; I trung điểm MN Hai đường thẳng OI AB cắt cắt E a) Chứng minh IHSE tứ giác nội tiếp đường tròn b) Chứng minh OI OE = R c) Cho SO = 2R MN = R Tính diện tích tam giác ESM theo R Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2010 − x + x − 2008 = x − 4018 x + 4036083 -HẾT Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………… Số báo danh…………… Giám thị ………………………… Giám thị 2……………………… Trần Văn Hứa – GV Trường THCS Nguyễn Bá Ngọc- Thăng Bình- Quảng Nam ... 16 SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 200 9 – 201 0 Môn thi : Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6 /200 9 Bài 1: (1,5 điểm)... UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 200 9 – 201 0 Mơn thi: TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 – - 200 9... TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 200 9 – 201 0 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MƠN THI : TỐN Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Ngày thi : 24 tháng năm 200 9 A TRẮC NGHIỆM:(