toan 10

B ễN TP TON 10 CUI NM s 1: I. PHN CHUNG DNH CHO TT C HC SINH: (7,0 im) Cõu I. (1,0 im) 1 +1 Gii bt phng trỡnh: x x +1 Cõu II:(2,0 im) 1) Gii phng trỡnh: x 3x = . 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m biu thc sau luụn khụng õm: f(x) = m.x2 4x + m Cõu III:(2,0 im) 1) Cho 900 < x < 1800 v sinx = . Tớnh giỏ tr biu thc: . cos x + sin x M = . tan x + cot x 2) Cho a, b, c ln li l di cnh ca tam giỏc ABC. Chng minh rng: tan A a + c b = tan B b + c a Cõu IV:(1,0 im) S lng sỏch bỏn ca mt ca hng cỏc thỏng nm 2010 c thng kờ bng sau õy ( s lng quyn): Thỏng 10 11 12 S 430 560 450 550 760 430 525 410 635 450 800 950 lng Tớnh s trung bỡnh v s trung v ca mu s liu trờn. Cõu V:(1,0 im) Trong mt phng Oxy cho im M(9; 1). Lp phng trỡnh ng thng (d) i qua M ct cỏc tia Ox, Oy ln lt ti A; B cho din tớch OAB nh nht. II. PHN RIấNG: (3,0 im) ( Thớ sinh ch c chn A hoc B, nu chn c A v B s khụng c tớnh im phn riờng) A. Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh chun. Cõu VIa:(1,0 im) Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh (m + 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m - = cú hai nghim phõn bit trỏi du. Cõu VII.a:(2,0 im) 1) Trong mt phng Oxy cho im A(- 2; 3) v ng thng (D) cú phng trỡnh 3x + y - = 0. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng i qua A vuụng gúc vi (D) v tỡm ta giao im M ca vi (D). 2) Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip (E) bit (E) cú mt tiờu im F 3;0 v i qua im ( M 1; ữ ữ. B. Dnh cho hc sinh hc chng trỡnh nõng cao. Cõu VI.b:(1,0 im) Gii phng trỡnh sau: x + x + = 20 x + 16 x + . Cõu VIIb:(2,0 im) ( ) ) 1) Vit phng trỡnh chớnh tc ca Hypebol (H) bit (H) i qua im 2; v mt ng tim cn ca (H) to vi trc tung mt gúc 30 . 2) Trong mt phng to Oxy cho hỡnh ch nht ABCD tõm I cú cnh AB nm trờn ng x = 3t thng v AB = 2.AD. y =1+ t Lp phng trỡnh ng thng AD, BC Ht. s 2: Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh sau: x + < 4x + ( x 1)( x + 2) x 0. a) b) . c). (2 x 3) 8x + < x + 2 Cõu 2: Cho bt phng trỡnh sau: mx 2(m 2) x + m > . a) Gii bt phng trỡnh vi m = 1. b) Tỡm iu kin ca m bt phng trỡnh nghim ỳng vi mi x thuc R. Cõu 3: Tỡm cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung bit: sin = v < < . Cõu 4: Trong mt phng Oxy, cho ba im A(1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB. b) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao CH ca tam giỏc ABC (H thuc ng thng AB). Xỏc nh ta im H. c) Vit phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm l im C v tip xỳc vi ng thng AB. Cõu : Chiu cao ca 45 hc sinh lp (tớnh bng cm) c ghi li nh sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lp bng phõn b ghộp lp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tớnh s trung bỡnh cng. c) Tớnh phng sai v lch chun. Cõu :a) Cho cota = . Tớnh A = sin a sin a cos a cos2 a b) Cho tan = . Tớnh giỏ tr biu thc A = sin2 + 5cos2 s 3: Cõu 1: a) Cho x, y > 0. Chng minh rng: 7x + 9y 252 xy b) Gii bt phng trỡnh: (2 x 1)( x + 3) x Cõu 2: Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh sau cú nghim phõn bit: (m 2) x + 2(2 m 3) x + 5m = Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú A(1; 1), B( 1; 3) v C( 3; 1). a) Vit phng trỡnh ng thng AB. b) Vit phng trỡnh ng trung trc ca an thng AC. c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC. sin .cos Cõu 4: Cho tan = . Tớnh giỏ tr biu thc : A = . sin2 cos2 Cõu 5: S tit t hc ti nh tun (tit/tun) ca 20 hc sinh lp 10 trng THPT A c ghi nhn nh sau : 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 11 10 12 18 18 a) Lp bng phõn b tn s, tn sut cho dóy s liu trờn. b) V biu ng gp khỳc theo tn s biu din bng phõn b trờn. c) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai v lch chun ca giỏ tr ny. s 4: a b c Cõu 1: a) Cho a, b, c > 0. Chng minh rng: + ữ + ữ + ữ b c a < b) Gii bt phng trỡnh: x x + x x + 10 Cõu 2: Cho phng trỡnh: x + 2(m + 1) x + m2 8m + 15 = a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim vi mi m . b) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du . Cõu 3: Trong mt phng Oxy, cho ABC vi A(1; 2), B(2; 3), C(3; 5). a) Vit phng trỡnh tng quỏt ca ng cao k t A. b) Vit phng trỡnh ng trũn tõm B v tip xỳc vi ng thng AC. c) Vit phng trỡnh ng thng vuụng gúc vi AB v to vi trc to mt tam giỏc cú din tớch bng 10. Cõu : im trung bỡnh kim tra ca nhúm hc sinh lp 10 c cho nh sau: Nhúm 1: (9 hc sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, Nhúm 2: (11 hc sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hóy lp cỏc bng phõn b tn s v tun sut ghộp lp vi cỏc lp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] ca nhúm. b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun bng phõn b. c) Nờu nhn xột v kt qu lm bi ca hai nhúm. d) V biu tn sut hỡnh ct ca nhúm. cos + sin = + cot + cot + cot Cõu 5: a) Chng minh: ( k , k  ) . sin tan + cot b) Rỳt gn biu thc: A = . Sau ú tớnh giỏ tr ca biu thc . = + cot 2 s 5: Cõu 1: 1) Cho a, b, c > . Chng minh rng: 2) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) x a+b b+c c+a + + c a b b) x > x + Cõu 2: Tỡm m biu thc sau luụn luụn dng: f ( x ) = x + (m 1) x + 2m Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú A = 600; AB = 5, AC = 8. Tớnh din tớch S, ng cao AH v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip ca ABC. Cõu 4: Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc cú A(1; 4), B(4; 6), C 7; ữ a) Chng minh rng tam giỏc ABC vuụng ti B b) Vit phng trỡnh ng trũn ng kớnh AC Cõu 5: kho sỏt kt qu thi tuyn sinh mụn Toỏn kỡ thi tuyn sinh i hc nm va qua ca trng A, ngi iu tra chn mt mu gm 100 hc sinh tham gia kỡ thi tuyn sinh ú. im mụn Toỏn (thang im 10) ca cỏc hc sinh ny c cho bng phõn b tn s sau õy. im Tn s 10 13 19 24 14 10 N=100 a) Hóy lp bng phõn b tn sut. b) Tỡm mt, s trung v. c) Tỡm s trung bỡnh, phng sai v lch chun (chớnh xỏc n hng phn trm). A = sin Cõu : a) Tớnh giỏ tr cỏc biu thc sau: b) Cho sina + cosa = 11 25 13 21 , B = sin sin sin . Tớnh sina.cosa s 6: Cõu 1: 1) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 2x x bc ca ab + + a+b+c 2) Cho cỏc s a, b, c 0. Chng minh: a b c Cõu 2: Cho phng trỡnh: x x + m 4m + = a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim trỏi du Cõu 3: sin + cos = tan3 + tan2 + tan + a) Chng minh ng thc sau: cos b) Cho sina + cosa = . Tớnh sina.cosa Cõu : im thi ca 32 hc sinh kỡ thi Ting Anh (thang im 100) nh sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hóy trỡnh by s liu trờn di dng bng phõn b tn s, tn sut ghộp lp vi cỏc lp: 40;50 ) ; 50;60 ) ; 60;70 ) ; 70;80 ) ; 80;90 ) ; 90;100 . b) Nờu nhn xột v im thi ca 32 hc sinh kỡ thi Ting Anh k trờn ? c) Hóy tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun ca cỏc s liu thng kờ ó cho? (Chớnh xỏc n hng phn trm ). d) Hóy v biu tn sut hỡnh ct mụ t bng phõn b tn sut ghộp lp ó lp cõu a). a) x + x + b) x = t Cõu 5: a) Cho ng thng d: v im A(3; 1). Tỡm phng trỡnh tng quỏt ca ng y = + 2t thng () qua A v vuụng gúc vi d. b) Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm B(3; 2) v tip xỳc vi (): 5x 2y + 10 = 0. c) Lp chớnh tc ca elip (E), bit mt tiờu im ca (E) l F1(8; 0) v im M(5; 3 ) thuc elip. s 7: Cõu 1: 1) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x x + a) x x + b) x x + 15 2) Cho y = (x + 3)(5 2x), x . nh x y t giỏ tr ln nht. Cõu 2: Cho phng trỡnh: x + x + m2 8m + 15 = a) Chng minh phng trỡnh luụn cú nghim b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim trỏi du Cõu : Trong h trc ta Oxy, cho ng trũn (C ): ( x 1)2 + ( y 2)2 = a) Xỏc nh tõm I v bỏn kớnh R ca (C ) b) Vit phng trỡnh ng thng qua I, song song vi ng thng d: x y = c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) vuụng gúc vi Cõu 4: a) Cho cos sin = 0,2. Tớnh cos3 sin3 ? . Tớnh giỏ tr biu thc A = (cos a + cos b)2 + (sin a + sin b)2 . Cõu 5: Tin lói (nghỡn ng) 30 ngy c kho sỏt mt quy bỏn bỏo. 81 37 74 65 31 63 58 82 67 77 63 46 30 53 73 51 44 52 92 93 53 85 77 47 42 57 57 85 55 64 a) Hóy lp bng phõn b tn s v tn sut theo cỏc lp nh sau: [29.5; 40.5), [40.5; 51.5), [51.5; 62.5), [62.5; 73.5), [73.5; 84.5), [84.5; 95.5] b) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun ? s 8: Cõu 1: 1) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x2 4x + a) b) x x > < x 2x x 2) Cho y = + , x > . nh x y t giỏ tr nh nht. x Cõu 2: Sau mt thỏng gieo trng mt ging hoa, ngi ta thu c s liu sau v chiu cao (n v l milimột) ca cỏc cõy hoa c trng: Nhúm Chiu cao S cõy t c T 100 n 199 20 T 200 n 299 75 T 300 n 399 70 T 400 n 499 25 T 500 n 599 10 a) Lp bng phõn b tn sut ghộp lp ca mu s liu trờn. b) V biu tn sut hỡnh ct . c) Hóy tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun ca cỏc s liu thng kờ. sin a Cõu 3: a) Cho tana = . Tớnh sin a + cos3 a 1 b) Cho cos a = , cos b = . Tớnh giỏ tr biu thc A = cos(a + b).cos(a b) . Cõu 4: Trong mt phng ta Oxy, cho im A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0) a) Tớnh din tớch tam giỏc ABC. b) Vit phng trỡnh ng thng d i qua C v vuụng gúc vi AB c) Xỏc nh ta tõm I ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC s 9: Cõu 1: Gii cỏc phng trỡnh v bt phng trỡnh sau: a) x 5x x + x + b) x + x x + b) Cho a b = Cõu 2: nh m bt phng trỡnh sau ỳng vi mi xR: m(m 4) x + 2mx + cos3 sin3 . Sau ú tớnh giỏ tr biu thc A = . + sin cos Cõu 4: Chiu cao ca 40 ng viờn búng chuyn c cho bng sau: Lp chiu cao (cm) Tn s [ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) 14 [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ] Cng 40 a) Hóy lp bng phõn b tn sut ghộp lp ? b) Nờu nhn xột v chiu cao ca 40 ng viờn búng chuyn k trờn ? c) Tớnh s trung bỡnh cng, phng sai, lch chun ? d) Hóy v biu tn sut hỡnh ct mụ t bng phõn b tn sut ghộp lp ó lp cõu a). Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho A(1; 2), B(3; 5), C(4; 7). a) Vit phng trỡnh ng vuụng gúc AH k t A n trung tuyn BK ca tam giỏc ABC. b) Tớnh din tớch tam giỏc ABK. c) Vit phng trỡnh ng thng qua A v chia tam giỏc thnh phn cho din tớch phn cha B gp ln din tớch phn cha C. d) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip ABC . Tỡm tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ny. s 10: Cõu 1: 1) Cho ba s dng a, b, c. Chng minh: a + b + c ab + bc + ca 2) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x 14 >1 a) x x + b) x + x 10 < < . Cõu 2: a) Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc sin2, cos2 bit cot = v 2sin + cos b) Cho bit tan = . Tớnh giỏ tr ca biu thc : sin cos Cõu 3: Trong mt phng to Oxy, cho A(1; 2), B(3; 5), C(4; 9). a) Tớnh di cỏc cnh ca tam giỏc ABC. b) Tớnh din tớch tam giỏc ABC v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam giỏc. c) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. Cõu 4: Cho ABC cú àA = 600 , AC = cm, AB = cm. a) Tớnh cnh BC. b) Tớnh din tớch ABC. c) Chng minh gúc $B nhn. d) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip v ngoi tip tam giỏc ABC. e) Tớnh ng cao AH. s 11: Cõu 1: Cho f ( x ) = x 2(m + 2) x + 2m + 10m + 12 . Tỡm m : a) Phng trỡnh f(x) = cú nghim trỏi du b) Bt phng trỡnh f(x) cú nghim R Cõu 3: Rỳt gn biu thc A = x x + 15 Cõu 2: Gii h bt phng trỡnh x 12 x 64 10 x Cõu 3: a) Chng minh biu thc sau õy khụng ph thuc vo . cot 2 cos2 sin .cos2 A= + cot cot 2 b) Cho P = sin( + ) cos( ) v Q = sin ữ sin ( ) Tớnh P + Q = ? Cõu 4: Trong mt phng to Oxy, cho ng trũn cú phng trỡnh: x + y2 x + 4y = a) Xỏc nh to tõm v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn. b) Lp phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn, bit tip tuyn song song vi ng thng d cú phng trỡnh: x y + = . s 12: Cõu : Cho phng trỡnh: mx 10 x = . a) Tỡm m phng trỡnh cú nghim phõn bit. b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim dng phõn bit. x < Cõu 2: Gii h bt phng trỡnh: ( x 1)(3x + x + 4) Cõu 3: Cho tam giỏc ABC cú a = 5, b = 6, c = . Tớnh: a) Din tớch S ca tam giỏc. b) Tớnh cỏc bỏn kớnh R, r. c) Tớnh cỏc ng cao ha, hb, hc. sin( + x ) cos x ữtan(7 + x ) Cõu 4: Rỳt gn biu thc A = cos(5 x )sin + x ữtan(2 + x ) Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho im A(0; 8), B(8; 0) v C(4; 0) a) Vit phng trỡnh ng thng (d) qua C v vuụng gúc vi AB. b) Vit phng trỡnh ng trũn (C) ngoi tip tam giỏc ABC. c) Xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú. s 13: Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 1 a) x + x + b) (2 x 4)(1 x x ) < c) x x2 Cõu 2: nh m hm s sau xỏc nh vi mi x: y= x (m 1) x + . 11 . 12 b) Cho sin a = vi 900 < a < 1800 . Tớnh cosa, tana. c) Chng minh: sin x cos4 x = cos2 x . Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú AB = 3, AC = 4, BC = . Tớnh cosB = ? Cõu 3: a) Tớnh cos Cõu 5: a) Vit phng trỡnh ng trũn tõm I(1; 0) v tip xỳc vi trc tung. b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn x + y x + y + = ti im M(2; 1) c) Cho tam giỏc ABC cú M(1; 1), N(2; 3), P(4; 5) ln lt l trung im ca AB, AC, BC. Vit phng trỡnh ng thng trung trc ca AB? s 14: Cõu 1: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x ) = ( x + 3) ( x ) vi x 5 x > x + Cõu 2: Gii h bt phng trỡnh sau: x < x + Cõu 3: 1) Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , bit: a) sin = b) tan = 2 < < < < ữ ữ 2) Rỳt gn biu thc: A = sin( x ) + sin( x ) + sin + x ữ+ sin x ữ Cõu 4: Cho tam giỏc ABC cú AB = 5, AC = 7, BC = 8. Tớnh di ng trung tuyn BM = ? Cõu 5: Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(1; 2), B(3; 0), C(2; 3) . a) Vit phng trỡnh ng cao AH v trung tuyn AM. b) Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm A v i qua im B . c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC . s 15: Cõu 1: Cho f ( x ) = (m 1) x 4mx + 3m + 10 . a) Gii bt phng trỡnh: f(x) > vi m = 2. b) Tỡm m phng trỡnh f(x) = cú nghim dng phõn bit. Cõu 2: a) Xột du tam thc bc hai sau: f ( x ) = x + x b) Gii phng trỡnh: x + x = x + Cõu 3: Chng minh cỏc ng thc sau: 1 + =1 a) b) + sin a + cos a + tan a = (1 + cos a)(1 + tan a) + tan a + cot a cos a + tan a = + sin a cos a Cõu 4: Trong mt phng Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(4; 3), B(2; 7), C(3: 8) . a) Vit phng trỡnh ng cao ca tam giỏc ABC k t nh A . b) Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm A v i qua im B . c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC . s 16: Cõu 1: nh m phng trỡnh sau cú nghim: (m 1) x + 2mx + m = Cõu 2: Cho a, b, c l nhng s dng. Chng minh: (a + b)(b + c)(c + a) 8abc . Cõu : Cho tam giỏc ABC bit A(1; 4); B(3; 1) v C(6; 2). a) Lp phng trỡnh tng quỏt ca cỏc ng thng AB, CA. b) Lp phng trỡnh tng quỏt ca ng trung tuyn AM. Cõu 4: a) Cho ng thng d: x + y = . Tỡm to im M thuc trc honh cho khong cỏch t M n d bng 4. b) Vit phng trỡnh ng trũn tõm I(2; 0) v tip xỳc vi trc tung. Cõu 5: a) Cho sin a = vi < a < . Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc cũn li. c) b) Cho < a, b < 1 v tan a = , tan b = . Tớnh gúc a + b =? 2 s 17: Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) x = x2 b) x 3x 4x Cõu 2: Cho phng trỡnh: mx 2(m 1) x + 4m = . Tỡm cỏc giỏ tr ca m : a) Phng trỡnh trờn cú nghim. b) Phng trỡnh trờn cú hai nghim dng phõn bit. cot + tan Cõu 3: a) Cho cos = ; < < 90 . Tớnh A = . cot tan b) Bit sin + cos = , tớnh sin = ? Cõu 4: Cho ABC vi A(2, 2), B(1, 6), C(5, 3). a) Vit phng trỡnh cỏc cnh ca ABC. b) Vit phng trỡnh ng thng cha ng cao AH ca ABC. c) Chng minh rng ABC l tam giỏc vuụng cõn. Cõu 5: Cho ng thng d cú phng trỡnh x y + m = , v ng trũn (C) cú phng trỡnh: ( x 1)2 + ( y 1)2 = . Tỡm m ng thng d tip xỳc vi ng trũn (C) ? s 18: Cõu 1: a) Vi giỏ tr no ca tham s m, hm s y = x mx + m cú xỏc nh l ( ; + ). b) Gii bt phng trỡnh sau: 3x + 2x + x Cõu 2: Cho f ( x ) = (m + 1) x 2(m + 1) x . a) Tỡm m phng trỡnh f (x) = cú nghim b) Tỡm m f (x) , x Ă 2sin x + 3cos x Cõu 3: a) Cho tan x = . Tớnh A = cos x 5sin x b) Rỳt gn biu thc: B= 2sin2 cos2 + cos + sin cos sin Cõu 4: Trong mt phng ta Oxy, cho im A(1; 4), B(7; 4), C(2; 5). a) Chng t A, B, C l nh ca mt tam giỏc. b) Vit phng trỡnh ng trũn qua im A, B, C. c) Vit phng trỡnh ng cao AH ca tam giỏc ABC. Cõu 5: Cho ABC cú a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tớnh din tớch ABC. b) Tớnh gúc àB ( àB tự hay nhn) c) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip v ngoi tip tam giỏc ABC. d) Tớnh mb , ? s 21: Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x+2 a) (1 x )( x + x 6) > b) x + 3x Cõu 2: Cho bt phng trỡnh: (m + 3) x + 2(m 3) x + m > a) Gii bt phng trỡnh vi m = 3. b) Vi nhng giỏ tr no ca m thỡ bt phng trỡnh vụ nghim? c) Xỏc nh m bt phng trỡnh nghim ỳng vi mi giỏ tr ca x ? 10 Cõu 3: Chng minh bt ng thc: a + b + c ab + bc + ca vi a, b, c Cõu 4: Chng minh rng: a) cot x cos2 x = cot x.cos2 x b) ( x sin a y cos a)2 + ( x cos a + y sin a)2 = x + y Cõu 5: Trong mt phng to Oxy, cho im A(2; 1), B(1; 4), C(3; 2). a) Chng t rng A, B, C l nh ca mt tam giỏc. b) Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua A v song song vi BC. c) Vit phng trỡnh ng trung tuyn AM ca ABC. d) Vit phng trỡnh ca ng thng i qua trng tõm G ca ABC v vuụng gúc vi BC. s 22: Cõu 1:( 2,5 im) a) Gii bt phng trỡnh: x + 3x + x + b) Tỡm m bt phng trỡnh: mx2 2(m -2)x + m > nghim ỳng vi mi giỏ tr ca x Cõu 2: ( im) Cho cỏc s liu thng kờ v sn lng chố thu c 1nm ( kg/so) ca 20 h gia ỡnh 111 112 112 113 114 114 115 114 115 116 112 113 113 114 115 114 116 117 113 115 a) Lp bng phõn b tn s - tn sut; b) Tỡm s trung bỡnh, trung v, mt. Cõu 3: (1,5 im) Chng minh: ( ) cos x 2sin x + cos2 x = sin x Cõu 4: (3,5 im) Trong mt phng ta Oxy cho hai im, im A ( 1;4 ) v B 2; ữ: a) Chng minh rng OAB vuụng ti O; b) Tớnh di v vit phng trỡnh ng cao OH ca OAB ; c) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip OAB . -----Cõu 5: ( 0,5 im): Cho ng thng d: x 2y + 15 = 0. Tỡm trờn d im M (xM ; yM ) cho x2M + y2M nh nht---- s 23: Bi . (1,0im) S tin cc phớ in thoi ( n v nghỡn ng ) ca gia ỡnh mt khu ph A phi tr c ghi li nh sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chn mt ct cỏc ct A, B, C, D m cỏc d liu c in ỳng : A B C D Mt 110 92 85 62 S trung bỡnh 82.25 80 82.25 82.5 S trung v 79 85 82 82 lch chun 13.67 13.67 13.67 13.67 Bi 2. (2,0im) a. Gii bt phng trỡnh: ( x 16 ) x + x > b. Gii phng trỡnh: x + x = x + Bi 3.(2,0 im) 7x x x + 8x + 11 sin cos sin + cos Cho biu thc : M = . sin cos6 sin cos Tớnh giỏ tr ca M bit tan = Bi 4. (1,0im) Lp phng trỡnh chớnh tc ca hyperbol ( H ) cú ng tim cn l y = 2x v cú hai tiờu im trựng vi tiờu im ca elip ( E ) : 2x2 + 12y2 = 24. Bi 5.(2,0im) Trong mt phng vi h ta ờcac vuụng gúc Oxy, xột tam giỏc ABC vuụng ti A, phng trỡnh ng thng BC l 3x y = , cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC. Bi 6. (2,0im) 1) Chng minh rng nu tam giỏc ABC cú cỏc gúc A, B, C tha iu kin: sin A B B A .cos3 = sin .cos3 thỡ tam giỏc ABC cõn. 2 2 1 x x = y y ( 1) 2) Gii h phng trỡnh: 2y = x + ( 2) hhfj-- s 24: Cõu I. ( 2, im ) 1. V th hm s y = - x2 + 4x 3. 2. Tỡm xỏc nh ca hm s: y = x x + 2x Cõu II. ( 2,5 im ) Cho phng trỡnh: x 2mx + 3m = . 1. Gii phng trỡnh m = . 2. Xỏc nh m phng trỡnh cú nghim phõn bit Cõu III. ( 1, im ) tan a Cho Cot a = vi a ; ữ. Tớnh: P = sin a Cõu IV. ( 3,5 im ) 1. Trong mt phng Oxy cho ng thng (d) : 3x 4y + 24 = . a) Xỏc nh im A v B ln lt l giao im ca (d) vi Ox; Oy. b)Vit phng trỡnh chớnh tc ca Elip (E), bit ( E ) qua im B v nhn A lm mt tiờu im. 2. Cho tam giỏc ABC vuụng ti A , AB = c, AC = b. Gi M , N ln lt l cỏc im trờn cỏc cnh BC , AB cho CM = 2BM , BN = 2AN . Tỡm h thc liờn h gia b , c cho AM vuụng gúc vi CN . Cõu V. ( 1,0 im ) Gii h phng trỡnh: xy 2 x + y + x + y = 16 x + y = x2 y -- s 25: I/.PHN CHUNG: (7,0im) (Dnh cho tt c cỏc hc sinh) Cõu I: (2im) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: 12 x+2 7x 4< 2/. x 10 x + 16 1/. Cõu II: (2im) 1/.Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m bt phng trỡnh sau tha vi mi x thuc Ă : mx 2(m + 3) x < 2/.Cho phng trỡnh : ( m + 1) x 2mx + = .Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim dng phõn bit. Cõu III: (3im) Trong mt phng Oxy cho: A(3;0), B (0;4), C (3;4) . 1/.Vit phng trỡnh tng quỏt ca cnh AB. 2/.Vit phng trỡnh tham s ng trung tuyn k t B n cnh AC. 3/.Xỏc nh phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC. II/.PHN RIấNG: (3im) (Hc sinh chn CõuIVa hoc Cõu IVb lm) Cõu IVa: (3,0im) (Dnh cho hc sinh hc sỏch nõng cao) 1/.Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a/. x + x x < b/. x2 x + x2 x + 2/.Trong mt phng Oxy cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y ) = v im A(3;4) .Hóy vit phng trỡnh tip tuyn ca (C ) i qua A . Cõu IVb: (3im) (Dnh cho hc sinh hc sỏch chun) 1/.Gii cỏc bt phng trỡnh : a/. x b/. x x + 11x 3/.Vit phng trỡnh ng trũn i qua hai im: A( 1;5), B (1;4) v cú tõm nm trờn ng thng : x + y = . . Ht khkgkghjgjgjgjhfhf 13 [...]... (1,0điểm) Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) của 8 gia đình trong một khu phố A phải trả được ghi lại như sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110. Chọn một cột trong các cột A, B, C, D mà các dữ liệu được điền đúng : A B C D Mốt 110 92 85 62 Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5 Số trung vị 79 85 82 82 Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 2 (2,0điểm) a Giải bất phương trình: 2 ( x 2 −... trình: 8 xy  2 2  x + y + x + y = 16   x + y = x2 − y  Đề số 25: I/.PHẦN CHUNG: (7,0điểm) (Dành cho tất cả các học sinh) Câu I: (2điểm) Giải các bất phương trình sau: 12 x+2 7−x −4< 3 6 2 2/ x − 10 x + 16 ≤ 0 1/ Câu II: (2điểm) 1/.Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau thỏa mãn với mọi x thuộc ¡ : mx 2 − 2(m + 3) x − 4 < 0 2/.Cho phương trình : ( m + 1) x 2 − 2mx + 3 = 0 Tìm m để . ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 . một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán (thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 10 Tần số 13 19 24 14 10 N =100 a) Hãy lập. 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103 ); [103 ; 108 ); [108 ; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143;