bài tập cao học phân tích định lượng

Trang 1

Bob ra quyết định có tính bi quan vì thế lựa chọn theo tiêu chuẩn cực đại số cực tiểu của dòng

Khả năng lựa chọn Thị trường tốt (USD) Thị trường xấu(USD) Số cực tiểu của dòng

Kenneth sẽ ra quyết định dựa trên tiêu chuẩn hiện thực với α = 0,7

Công thức tính: Thị trường tốt × α + thị trường xấu × (1-α)

Quyết định maximax là trạm xăng có quy mô rất lớn

b) Bảng 1.4.2: Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn Maximin

Trang 2

Quyết định maximin là trạm xăng có quy mô nhỏ

c) Bảng 1.4.3: Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn cực đại giá trị trung bình các dòng Công thức tính:

Thị trường tốt + thị trường xấu

số thị trườngBài tập có 3 loại thị trường

Quyết định theo cực đại giá trị trung bình của các khả năng thì chọn phương án quy mô rất lớn

d)Bảng 1.4.4: Lựa chọn quyết định theo tiêu chuẩn hiện thực

Công thức tính: Thị trường tốt × α + thị trường trung bình × β + thị trường xấu × γ

Quyết định theo tiêu chuẩn hiện thực thì chọn phương án rất lớn

e) Bảng 1.4.5: Lỗ khi bỏ lỡ cơ hội đầu tư

Tầm cỡ của trạm Thị trường tốt (USD) Thị trường trung bình

Nhỏ 300.000-50.000=250.000 30.000-20.000=10.000 0-(-10.000)=10.000Trung bình 300.000-80.000=220.000 30.000-30.000=0 0-(-20.000)=20.000

Ghi chú: - Lợi nhuận từ việc cho vay: 80.000× 12%=9.600

- Lãi suất mua công trái: 80.000× 5%=4.000

Trang 3

vậy chiến lược của ngân hàng là tiến hành điều tra trước khi quyết định cho vay

a) Nếu kết quả điều tra là T1 thì quyết định cho vay

b) Nếu kết quả điều tra là T2 thì từ chối không cho vay và số tiền 80.000$ dùng để mua công tráiKhi

đó lợi nhuận trung bình của mỗi khoản tiền 80.000$ mà ngân hàng đạt được một năm là 7.080

3

Trang 4

8.338 4.000

E2 P(E1) E2 P(E1/T2) E2 P(E1/T1) 4.000 -80.000 9.600 4.000 -80.000 9.600 4.000 -80.000 9.600

Trang 6

Bài 2.2 (ĐVT: 1000đ)

Gọi S1 là chiến lược có điều tra trước khi quyết định cho vay, S2 là chiến lược không điều tra S3 làchiến lược quyết định cho vay, S4 là chiến lược từ chối không cho vay

Các biến cố là T1,T2 và E1 và E2

Ghi chú: - Lợi nhuận từ việc cho vay: 500.000× 15%=75.000

- Lãi suất chuyển tiết kiệm: 500.000× 6%=30.000

Vậy chiến lược của ngân hàng là tiến hành điều tra trước khi quyết định cho vay

a) Nếu kết quả điều tra là T1 thì quyết định cho vay

b) Nếu kết quả điều tra là T2 thì từ chối không cho vay và số tiền 500 triệu đồng chuyển vào tiếtkiệm

Khi đó lợi nhuận trung bình của mỗi khoản tiền 500 triệu đồng mà ngân hàng đạt được một năm là61.825 nghìn đồng

Trang 8

P(E2) E1 P(E2/T2) E1 P(E2/T1) E1

E2 P(E1) E2 P(E1/T2) E2 P(E1/T1)

30.000 500.000 75.000 30.000 500.000 75.000 30.000 500.000 75.000

Trang 9

Sơ đồ biểu diễn quan hệ giữa các chiến lược cho vay của ngân hàng và các biến cố liên quan

9

Trang 10

Bài 3.1

a) Phương pháp loại trừ bằng cách lập biểu tiêu chuẩn chấp nhận được của từng thuộc tính

Bảng 3.1: Tiêu chuẩn chấp nhận được của từng thuộc tính

Các thuộc tính Hệ thống ACác khả năng lựa chọnHệ thống B Hệ thống C Tiêu chuẩn chấp nhận đượcTối thiểu Tối đa

b) Theo phương pháp sắp xếp theo lối tự điển

Bảng 3.2: Sắp xếp thứ tự của các thuộc tính theo tầm quan trọng

Thuộc tính So

Độ an toàn > Chi phí ban đầu Chất lượng sản phẩm > Chi phí ban đầu

Căn cứ vào bảng 3.1 ta thấy độ an toàn được 4 điểm, độ bền vững được 3 điểm, chất lượng sản phẩmđược 2 điểm, chi phí ban đầu được 1 điểm, kiểu dáng được 0 điểm

Bảng 3.3: Thứ tự các khả năng (phương án) lựa chọn

B1: Cho điểm từng thuộc tính

- Chi phí ban đầu: 180.000-100.000=80.000

Công thức:

180.000-CPBĐi80.000Bảng tính điểm về chi phí ban đầu của các phương án

180 000−140.000

Trang 12

kiểu dáng

1 15

B3: Tính điểm trung bình tổng thể theo trọng số của từng phương án lựa chọn

Bảng 3.5: Bảng tính điểm trung bình theo trọng số của các phương án đầu tư

Như vậy điểm trung bình theo trọng số của phương án B là cao nhất Có nghĩa là nên trang bị hệthống máy mới cho nhà máy theo phương án B

Bài 4.1

α = [0,25; 0,25; 0,25; 0,25]

Trang 13

Vậy phần phân chia thị trường của 4 công ty trong năm thứ 4 biểu diễn bởi véctơ

α3 = [0,138875; 0,2615; 0,36175; 0,237875]

Bài 4.2

a) ô tô có 2 trạng thái hoạt động:

Trạng thái 1: ô tô nổ máy được

Trạng thái 2: ô tô không nổ máy được

Nếu hôm trước ô tô nổ máy được thì khả năng để sáng hôm sau cũng nổ máy được là 0,9 (P11 = 0,9),

do đó xác suất để hôm sau không nổ máy được là 0,1 (P12 = 0,1)

Trang 14

b) - Nếu ngày hôm nay (ngày thứ 2) ô tô nổ máy (ở trạng thái 1) thì xác suất ở trạng thái 1 là 1, ởtrạng thái 2 là 0 Vậy tình trạng hoạt động ngày thứ 2 của ô tô biểu diễn bởi véctơ α1 = [1;0].

Với ma trận P đã biết ta dự đoán được khả năng nổ máy của ôtô ở ngày thứ 3 là:

Trang 15

Số nhỏ nhất của dòng 1 là 21, ở dòng 2 là 3, theo tiêu chuẩn maximin ta chọn được số 21

Số lớn nhất của cột 1 là số 89, số lớn nhất của cột 2 là số 116, theo tiêu chuẩn minimax ta chọn được

Tương tự ta có phương trình với Y: 21P + 116(1-P) = 89P + 3(1-P)

Ta có kết quả bảng X’s Payoff matrix mới như sau:

Trang 16

Vậy ta có giá trị trung bình của trò chơi là:

Ta thấy ngay là X sẽ không bao giờ chơi 2 chiến lược X1 và X4 vì đối với X thì 2 chiến lược X2 và X3

có thế trội hơn hẳn Do đó ta có thể rút gọn ma trận về dạng ma trận cấp 2x2 sau đây:

Số nhỏ nhất của dòng 1 là 8, ở dòng 2 là 4, theo tiêu chuẩn maximin ta chọn được số 8

Số lớn nhất của cột 1 là số 12, số lớn nhất của cột 2 là số 12, theo tiêu chuẩn minimax ta chọn được

Tương tự ta có phương trình với Y: 12P + 8(1-P) = 4P + 12(1-P)

Ta có kết quả bảng X’s Payoff matrix mới như sau:

Trang 17

Vậy ta có giá trị trung bình của trò chơi là: E(Z) = 12×

Lầnthử Số ngẫunhiên

Số xe rửađược trongngày

Lầnthử Số ngẫunhiên

Số xe rửađược trongngày

Trang 18

Y Xác suất Xác suất tích luỹ Khoảng các số ngẫu nhiên

Ghi chú: Y = X khi Y>X, Y = Y khi Y<X

Ngày Số tàu phải nằm chờbốc than Số ngẫunhiên X Số tầu phải bốc thanngày hôm sau Số ngẫunhiên Y

Số tàu đến trung bình trong một đêm giảm: 2,73 – 2,06 = 0,67 chiếc/đêm

Số tàu trung bình được bốc than trong một ngày giảm: 2,6 - 2,06 = 0,54 chiếc/ngày

c) Nếu mỗi ngày một chiếc tàu phải nằm chờ rót than cảng phải phạt 3.000USD/tàu-ngày, Chiphí cho một cầu tầu rót than là 200 USD/cầu- ngày:

Khi có 9 cầu tàu:

Số tiền bị phạt do tầu phải chờ tại bến cảng là: 3.000 × 1,33 = 3.990 USD/tàu-ngày

Chi phí cho 9 cầu rót than là: 9 × 200USD = 1.800 USD/cầu-ngày

Trang 19

3 + 1

4 + 1

5 25 25−20

20 tầu × 0,11 tháng × 30 ngày đêm × 12.000 USD = 792.000USD/tháng

Tổng chi phí cho 5 dây chuyền bốc dỡ là:5 × 130.000 USD = 650.000 USD

Vậy tổng chi phí của bến cảng trong một tháng là 1.442 nghìn USD

Bài 7.2 Khi cảng có 4 cầu tầu

19

Trang 20

20 tầu × 0 tháng × 30 ngày đêm × 12.000 USD = 0 USD/tháng

Vậy tổng chi phí của bến cảng trong một tháng là 520 nghìn USD

Khi cảng có 6 cầu tầu

3 + 1

4 + 1

5 + 1

6 30 30−20

1677 15

=0 , 009

Xác suất để bến cảng không có tàu bốc dỡ trong một tháng là 0,009

Trang 21

Tổng chi phí cho 6 dây chuyền bốc dỡ là: 6 × 130.000 USD = 780.000 USD

Vậy tổng chi phí của bến cảng trong một tháng là 888 nghìn USD

Khi cảng có 7 cầu tầu

22939 135

Trang 22

Vậy tổng chi phí của bến cảng trong một tháng là 1.126 nghìn USD

Bài 7.3 cảng biển nên có 4 cầu tầu thì chi phí là thấp nhất

Tổng chi phí trung bình một ngày là: 3.990 +1.800 = 5.790 USD/ngày

Trang 23

Tổng chi phí trung bình một ngày là: 1.200 +2.400 = 3.600 USD

Như vậy việc tăng thêm cầu rót đã mang lại lợi ích cho cảng là 5.790 - 3.600 = 2.190USD/ngày

23

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	230,15 KB