Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (7)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=c; AC=b, BC=a Học sinh 1 Học sinh 2 a. Hãy viết các TSLG của góc B. b. Tính mỗi cạnh góc vuông qua: - Cạnh huyền và các TSLG của góc B. - Cạnh góc vuông kia và các TSLG của góc B. a. Hãy viết các TSLG của góc C. b. Tính mỗi cạnh góc vuông qua: - Cạnh huyền và các TSLG của góc C. - Cạnh góc vuông kia và các TSLG của góc C. 1. Các hệ thức a. Định lí ( sgk tr86) c b a +/ b = a.sinB = a.cosC +/ c = a.sinC = a.cosB +/ b = c.tanB = c.cotC +/ c = b.tanC = b.cotB */ Theo cạnh huyền và các TSLG: */ Theo cạnh góc vuông còn lại và các TSLG: Trắc nghiệm: H·y ®iÒn dÊu “x“ thÝch hîp vµo b¶ng sau: H×nh vÏ Néi dung §óng Sai Söa l¹i n = m.sinN n = p.cotN p =n.tanP p = m.cosP M N P m p n x x x x n = p. tanN n = p. cotP p = m. sinP p = m. cosN Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 O (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? 30 O 5 0 0 k m / h H.26 Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm ngang một góc 30 o (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu kilômét theo ph ơng thẳng đứng? Giải Giả sử trong hình 26, AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1,2 phút Vì 1,2 phút = giờ nên AB = = 10 (km) 1 50 500 50 Do đó: BH = AB.sinA = 10.sin30 o = 10. = 5 (km). 1 2 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km. thì BH chính là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1,2 phút đó . Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm ngang một góc 30 o (h.26). Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc bao nhiêu kilômét theo ph ơng thẳng đứng? Cách 2: Giả sử AB là đoạn đ ờng máy bay bay lên trong 1 giờ áp dụng hệ thức giữa cạnh và đ ờng cao trong tam giác ABH có: BH = AB.sinA = 500.sin30 o tức là AB = 500 km. Khi đó BH là độ cao máy bay đạt đ ợc sau 1 giờ. = 500. 1 2 = 250 (km) Do đó sau 1,2 phút = giờ thì máy bay lên cao đ ợc: 1 50 250. = 5 (km). 1 50 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao đ ợc 5 km. Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG Ví dụ 2: Chân thang cần phải đặt cách chân t ờng một khoảng là: B C 6 5 O A ? 3 m Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân t ờng một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo đ ợc với mặt đất một góc an toàn 65 o (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng) ? 3.cos65 o 1,27 (m) Tit 9: MT S H THC V CNH V GểC TRONG TAM GIC VUễNG Bài tập: Tìm x và y trong hình sau: E F K H 30 O 50 O 8 x y Bài giải - Trong tam giác vuông EHF có: EH = EF. Sin30 0 x = 8.0,5 x = 4 0 4 cos50 y = 4 0,642 ≈ ≈ 6,223 -Trong tam giác vuông EHK có: cos EH EK E = 0 cos50 x = Vậy: x = 4; y = 6,223 Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG C¹nh gãc vu«ng = C¹nh huyÒn .sin gãc ®èi C¹nh huyÒn .côsin gãc kÒ C¹nh gãc vu«ng kia . tang gãc ®èi C¹nh gãc vu«ng kia . côtang gãc kÒ cos = c¹nh gãc vu«ng c¹nh gãc vu«ng C¹nh huyÒn = sin gãc ®èi gãc kÒ Trong tam giác vuông Củng cố và dặn dò T h e o C . h v à T S L G T h e o C . g . v v à T S L G Về nhà: - Ôn tập hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Làm bài tập: 26;28;29;30sgk tr88; 89 Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG [...]...Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Trắc nghiệm: H·y ®iÒn dÊu “x“ thÝch hîp vµo b¶ng sau: H×nh vÏ Néi dung n = m.sinN N p M n = p.cotN m n P p =n.tanP p = m.cosP §óng Sai Söa l¹i . gãc kÒ Trong tam giác vuông Củng cố và dặn dò T h e o C . h v à T S L G T h e o C . g . v v à T S L G Về nhà: - Ôn tập hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông. - Làm bài tập:. sinP p = m. cosN Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 1 : Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 O (h.26) đứng? 30 O 5 0 0 k m / h H.26 Tiết 9: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 1: Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h. Đ ờng bay lên tạo với ph ơng nằm ngang một góc 30 o (h.26).