Ôn thi THPT quốc gia năm học 2015 2016 bài 8 giao thoa sóng

Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài GIAO THOA SÓNG A.TĨM TẮT LÝ THUYẾT I.Giao thoa sóng Sóng kết hợp 1.Hiện tượng giao thoa sóng -Hiện tượng hai sóng tạo từ hai nguồn dao động phương, pha tần số, gặp điểm xác định, luôn tăng cường tạo thành cực đại làm yếu ( tạo thành cực tiểu) gọi giao thoa sóng -Trên mặt nước, có giao thoa, tập hợp điểm có biên độ cực đại hay cực tiểu đường hypebol xen kẽ nhau, gọi vân giao thoa 2.Nguồn kết hợp-Sóng kết hợp -Hai nguồn kết hợp hai nguồn dao động phương, tần số có độ lệch pha khơng đổi theo thời gian -Hai sóng hai nguồn kết hợp phát gọi hai sóng kết hợp 3.Định nghĩa giao thoa sóng -Hiện tượng giao thoa sóng tổng hợp hay nhiều sóng kết hợp khơng gian, có chỗ biên độ sóng tăng cường (cực đại giao thoa) triệt tiêu (cực tiểu giao thoa) II.Cực đại cực tiểu giao thoa 1.Dao động điểm vùng giao thoa -Gọi M điểm vùng giao thoa M cách S1, S2 M khoảng d1  S1M d  S2 M (hình vẽ) d1 , d gọi đường sóng tới d2 d1 M Chọn gốc thời gian cho phương trình dao động hai nguồn là: 2 t uS1  uS2  A cos S2 S1 T -Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: 2  d1  2  d   t d1   t d2  u1M  A cos  t    A cos 2    ; u2 M  A cos  t    A cos 2    T  v T  v  T   T    t d  t d  -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  u1M  u2 M  A cos 2     cos 2     T    T      d2  d1   t d d  uM  A cos cos 2     2  T   d  d1  -Biên độ dao động M: AM  A cos  2.Cực đại cực tiểu giao thoa a.Vị trí cực đại giao thoa -Những điểm cực đại giao thoa điểm dao động với biên độ cực đại Đó điểm ứng   d  d1    d  d1    d2  d1    cos  1 hay với: cos  k , tức là: d  d1  k  với    k  0; 1; 2; -Những điểm dao động có biên độ cực đại điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số ngun lần bước sóng  -Quỹ tích điểm hypebol có hai tiêu điểm S1 S2, chunhs gọi vân giao thoa cực đại b.Vị trí cực tiểu giao thoa -Những điểm cực tiểu giao thoa điểm đứng yên Đó điểm ứng với:   d2  d1    d2  d1  1   cos  hay  k  , tức là: d  d1   k    với k  0; 1; 2; 2    Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 -Những điểm dao động triệt tiêu điểm mà hiệu đường hai sóng từ nguồn truyền tới số nửa nguyên lần bước sóng  -Quỹ tích điểm hypebol có hai tiêu điểm S1 S2, chunhs gọi vân giao thoa cực tiểu 3.Điều kiện để có giao thoa -Hai sóng tới gặp phải hai sóng kết hợp -Giao thoa q trình đặc trưng sóng B.BÀI TỐN Dạng 1: Phương trình sóng tổng hợp điểm I.Phương pháp 1.Viết phương trình sóng tổng hợp điểm a.Tổng qt cho hai nguồn có độ lệch pha -Giả sử phương trình sóng hai nguồn phương S1, S2 cách khoảng l là: u1  A cos t  1  ; u2  A cos t  2  -Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d  d    u1M  A cos  t  1  2  ; u2 M  A cos  t  2  2      -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  u1M  u2 M   2 d  d2   d  d     uM  A cos    cos t           d  d    -Biên độ dao động M: AM  A cos        b.Hai nguồn dao động pha:   1  2    1  2  2k (k  0, 1, 2, )   2 d  d2   d d    -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  A cos   cos t          d d  -Biên độ dao động M: AM  A cos       c.Hai nguồn dao động ngược pha:   1  2     1  2   2k  1  (k  0, 1, 2, )   2 d  d2   d d     -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  A cos    cos t   2       d d   -Biên độ dao động M: AM  A cos      2  d.Hai nguồn dao động vuông pha:   1  2     1  2   2k  1  (k  0, 1, 2, ) d  d1     2 d  d2     cos t    4      -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  A cos    d d   -Biên độ dao động M: AM  A cos      4  e.Trường hợp hai ngồn kết hợp khác biên độ u1  A1 cos t  1   -Giả sử phương trình dao động hai nguồn S1 S2 là:  u2  A2 cos t  2   Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333  2 d1   u1M  A1 cos  t  1       -Phương trình sóng M nguồn truyền tới:  u  A cos  t    2 d  2   2M      -Phương trình sóng tổng hợp M: uM  u1M  u2 M  A cos t    Với A  xác định sau: 2  2  A  A1  A2  A1 A2 cos  ;   2  1    d1  d   2 d1  2 d     A1 sin  1     A2 sin  2          tan   2 d1  2 d     A1 cos  1    A2 cos  2           2.Bài toán điều kiện giao thoa -Cực đại giao thoa nơi sóng kết hợp tăng cường lẫn (hai sóng tới kết hợp pha) Khi độ lệch pha hai sóng tới:   2k (k  Z ) -Cực tiểu nơi sóng kết hợp triệt tiêu lẫn (hai sóng tới kết hợp ngược pha) Khi độ lệch pha hai sóng tới:    2k  1  (k  Z ) a.Hai nguồn sóng kết hợp pha  2 d1   u1  A1 cos t  u1M  A1 cos  t    2    -Ta có:     d  d   2 d   u  A cos t  u  A cos t  2M        -Tại M cực đại giao thoa khi:   2k  d  d1  k  (k  0; 1; 2; ) 1  -Tại M cực tiểu giao thoa khi:    2k  1   d  d   k     k  (0, 1);(1, 2);  2  -Trong trường hợp hai nguồn kết hợp pha, M cực đại hiệu đường số nguyên lần bước sóng cực tiểu hiệu đường số bán nguyên lần bước sóng Đường trung trực S1S2 cực đại ứng với k  b.Hai nguồn sóng kết hợp ngược pha  2 d1   u1  A1 cos t  u1M  A1 cos  t    2    -Ta có:       d  d   u  A cos t     u  A cos  t    2 d  2M        1  -Tại M cực đại giao thoa khi:   2k  d  d1   k     k  (0, 1);(1, 2); 2  -Tại M cực tiểu giao thoa khi:    2k  1   d  d1  k  (k  0; 1; 2; )  -Trong trường hợp hai nguồn kết hợp ngược pha, M cực đại hiệu đường số bán nguyên lần bước sóng cực tiểu hiệu đường số nguyên lần bước sóng Đường trung trực S1S2 cực tiểu ứng với k  c.Hai nguồn kết hợp vng pha Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333  2 d1   u1  A1 cos t  u1M  A1 cos  t     2    -Ta có:        d2  d1   u  A cos  t     u  A cos  t    2 d  2M     2       1  -Tại M cực đại giao thoa khi:   2k  d  d1   k     k  (0, 1);(1, 2);  4  1  -Tại M cực tiểu giao thoa khi:    2k  1   d  d1   k     k  (0, 1);(1, 2);  4  -Đường trung trực S1S2 cực đại cực tiểu Cực đại (   ) dịch phía nguồn trễ pha d.Hai nguồn kết hợp  2 d1   u1  A1 cos t  1   u1M  A1 cos  t  1    2    -Ta có;     1  2   d  d   2 d   u  A cos t     u  A cos t    2 2M 2        -Tại M cực đại giao thoa khi:   2k  d2  d1  k   2  1  (k  Z ) 2     1  -Tại M cực tiểu giao thoa khi:    2k  1   d  d1   k     (k  Z ) 2 2  -Đường trung trực S1S2 cực đại cực tiểu Cực đại (   ) dịch phía nguồn trễ pha *Chú ý: -Khoảng cách hai cực đại liên tiếp hai cực tiểu liên tiếp  -Khoảng cách cực đại cực tiểu liền kề  -Hai cực đại liền kề dao động ngược pha II.Bài tập 1.Phương trình sóng tổng hợp Biên độ sóng tổng hợp Bài Trong thí nghiệm giao thoa mặt ngước, hai nguồn kết hợp S1 S2 dao động với phương  5    trình u1  1,5cos  50 t   cm u2  1,5cos  50 t   cm Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 6    1m/s Tại điểm M mặt nước cách S1 đoạn d1  10cm cách S2 đoạn d  17cm có biên độ sóng tổng hợp A 1,5 3cm B.3cm C 1,5 2cm D.0 Bài Thực giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp pha S1 S2 phát hai sóng có biên độ 1cm, bước sóng 20cm Tại điểm M cách S1 đoạn 50cm cách S2 đoạn 50cm có biên độ sóng tổng hợp cm A.2cm B.0 C 2cm D Bài Hai điểm S1, S2 mặt chất lỏng dao động pha với pha ban đầu 0, biên độ 1,5cm tần số 20Hz Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng 1,2m/s Điểm M cách S1, S2 khoảng 30cm 36cm dao động với phương trình A u  1,5cos  40 t  11  cm B u  3cos  40 t 11  cm C u  3cos  40 t  10  cm D u  3cos  40 t  10  cm Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài Tịa hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng phương u A  4cos t (cm)   uB  cos  t   (cm) , coi biên độ sóng khơng đổi truyền Biên độ sóng tổng hợp trung điểm 3  đoạn AB A.0 B.5,3cm C.4cm D.6cm Bài Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình 5     là: u1  cos  t   cm; u2  cos  t   cm Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Tại điểm M  6   mặt nước thỏa mãn điều kiện MA  MB   (với λ bước sóng) Biên độ dao động tổng hợp M A.3cm B.2cm C.1cm D.8cm Bài Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B giống nhau, dao động điều hòa với biên độ a, tạo bề mặt hai sóng kết hợp truyền với biên độ khơng đổi với bước sóng 24cm Một điểm M nằm mặt chất lỏng dao động với biên độ a Trong giá trị sau đây, hiệu số MB  MA có giá trị A.12cm B.32cm C.20cm D.30cm Bài Tại hai điểm A, B mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp dao động phương với phương trình u A  a cos t (cm); uB  a cos t    cm Biết vận tốc biên độ nguồn truyền khơng đổi q trình truyền sóng Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm O AB dao động với biên độ A a B.2a C.0 D.a Bài Để khảo sát giao thoa sóng cơ, người ta bố trí mặt nước nằm ngang hai nguồn kết hợp A, B Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng, pha Coi biên độ sóng khơng thay đổi trình truyền Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực AB sẽ: A.Dao động với biên độ cực đại B.Không dao động C.Dao động với biên độ nửa biên độ cực đại D.Dao động với biên độ cực tiểu Bài Tại hai điểm A, B mơi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp dao động   phương với phương trình u A  A cos t  uB  A cos  t   Biết vận tốc biên độ sóng 2  nguồn tạo khơng đổi q trình sóng truyền Trong khoảng A, B có giao thoa sóng hai nguồn gây Phần tử vật chất trung điểm A B dao động với biên độ là: A A.0 B C.A D A 2 Bài 10 Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20cm, dao động với phương trình u A  uB  sin 100 t  (cm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 4m/s, coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp trung điểm AB cm  A 2cm  B 2cm   C 2cm   D 2.Điều kiện giao thoa Bài Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B có phương trình u  5cos t (cm) Coi biên độ sóng khơng đổi truyền bước sóng 2cm Điểm M nằm mặt nước nằm vùng giao thoa cách A B 4,75cm; 3,25cm Chọn câu A.Điểm M dao động với biên độ cực đại B Điểm M dao động pha với nguồn C.Điểm M dao động với biên độ cực tiểu D.Điểm M dao động ngược pha với nguồn Bài Trên mặt nước hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động với phương trình u  5cos 200 t cm Coi biên độ sóng khơng đổi truyền tốc độ truyền sóng mặt nước 0,25m/s Hai điểm M, N mặt nước với AM  4cm; BM  3cm; AN  4, 25cm; BN  4,5cm So sánh trạng thái dao động nguồn với trạng thái dao động hai điểm M N A N pha với nguồn, M dao động cực đại Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 B M pha với nguồn, N không dao động C N ngược pha với nguồn, M không dao động D M ngược pha với nguồn, N không dao động   Bài Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A  a cos  t   cm 2  uB  a cos t    cm Coi vận tốc biên độ khơng đổi q trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực AB dao động với biên độ A a B.a C.0 D.2a Bài Hai nguồn sóng kết hợp A B biên độ, tần số pha Coi biên độ sóng khơng đổi Điểm M,A,B,N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M có giá trị 6mm biên độ dao động tổng hợp N có giá trị: A.chưa đủ kiện B.3mm C.6mm D 3mm Bài Hai nguồn sóng O1 O2 cách 20cm dao động theo phương trình u1  u2  1,5cos 40 t (cm) lan truyền môi trường với tốc độ 1,2m/s Điểm M đoạn O1O2 cách O1 đoạn 9,5cm dao động với vận tốc cực đại A 60 3cm / s B 60 2cm / s C 60 cm / s D.0 Bài 6.Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B dao động pha với tần số 15Hz Tại điểm M cách A B 23cm 26,2cm sóng có biên độ dao động cực đại, M đường trung trực AB cịn có dãy cực đại Vận tốc truyền sóng mặt nước A.18cm/s B.21,5cm/s C.24cm/s D.25cm/s Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B dao động pha với tần số 20Hz Người ta thấy điểm M dao động cực đại M với đường trung trực AB có đường khơng dao động Hiệu khoảng cách từ M đến A, B 2cm Vận tốc truyền sóng mặt nước A.10cm/s B.20cm/s C.30cm/s D.40cm/s Bài Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S1 S2 phương, phương trình dao động u  a cos 2 ft Khoảng cách hai điểm liên tiếp đoạn S1S2 dao động với biên độ cực đại   A  B 2 C D Bài Trên mặt chất lỏng có hai tâm dao động S1 S2 phương, phương trình dao động u  a cos 2 ft Khoảng cách điểm dao động cực đại đoạn S1S2 với điểm dao động với biên độ cực tiểu S1S2 gần   A  B 2 C D Bài 10 Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 50mm mặt thoáng thủy ngân dao động giống với phương trình x  a cos 60 t (mm) Xét phía đường trung trực S1S2 thấy vân bậc k qua điểm M có MS1 - MS2= 12mm vân bậc ( k + 3) qua điểm M’ có M’S1 - M’S2= 36 mm Tìm bước sóng, vân bậc k cực đại hay cực tiểu? A.8mm, cực tiểu B.8mm, cực đại C.24mm, cực tiểu D.24mm, cực đại Bài 11 Tại hai điểm A, B môi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp dao động   phương với phương trình u A  A cos  50 t   uB  A cos  50 t    Biết tốc độ truyền 2  sóng môi trường v  1m / s biên độ sóng nguồn tạo khơng đổi q trình sóng truyền Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây ra, M điểm cách nguồn A nguồn B d1 d Xác định điều kiện để M nằm cực đại? (với n số nguyên) A d1  d  4n  2(cm) B d1  d  4n  1(cm) C d1  d  4n  1(cm) D d1  d  2n  2(cm) Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài 12 Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách 3cm dao động với phương trình u1  u2  a cos100 t Một hệ vân giao thoa xuất gồm vân cực đại trung điểm đoạn AB 14 vân cực đại dạng hypebol bên Biết khoảng cách từ nguồn đến cực đại gần đo dọc theo đoạn thẳng AB 0,1cm Tính tốc độ truyền pha dao động mặt nước A.30cm/s B.10cm/s C.25cm/s D.20cm/s Bài 13 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5cm, có phương trình u1  4cos  t (mm) u2  6cos  t (mm) Coi biên độ khơng đổi sóng truyền bước sóng 2cm Điểm cực đại AB cách A gần A.0,7cm B.0,5cm C.0,4cm D.0,2cm Bài 14 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5,4cm, có phương trình u1  cos  t (cm) u2  0,1cos  t (cm) Coi biên độ không đổi sóng truyền bước sóng 2cm Điểm dao động cực tiểu AB cách A gần A.0,3cm B.0,5cm C.0,4cm D.0,2cm Bài 15 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5cm, có phương trình u1  4cos  t (mm) u2  3cos  t (mm) Gọi O trung điểm AB Coi biên độ khơng đổi sóng truyền bước sóng 2cm Điểm dao động cực tiểu AO cách A xa A.0,3cm B.0,5cm C.2,0cm D.0,2cm Bài 16 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5,4cm, có phương trình u1  a cos  t (cm) u2  b cos  t    (cm) Coi biên độ khơng đổi sóng truyền bước sóng 2cm Điểm dao động cực tiểu AB cách A gần A.0,7cm B.0,5cm C.0,6cm D.0,2cm Bài 17 Hai nguồn A B mặt nước dao động pha, O trung điểm AB dao động với biên độ 2cm Điểm M đoạn AB dao động với biên độ 1cm Biết bước sóng lan truyền 1,5cm Giá trị OM nhỏ A.0,25cm B.1,5cm C.0,125cm D 0,185cm Bài 18 Hai nguồn sóng A B cách 24cm hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng với phương trình u1  u2  3cos 40 t (cm) , t đo giây Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Sóng tạo sóng ngang, lan truyền môi trường với tốc độ 1,2m/s Số điểm dao động với biên độ 2cm đoạn nối A B A.6cm B.8cm C.10 D.16 Bài 19 Tại hai điểm A B mặt nước cách 33cm có hai nguồn sóng kết hợp pha, biên độ 3mm, phát sóng với bước sóng 6cm Coi biên độ khơng đổi truyền Hãy cho biết đoạn AB có điểm dao động với biên độ 5mm? Bài 20 Hai nguồn phát sóng S1, S2 mặt chất lỏng dao động theo phương vng góc với bề mặt chất lỏng với tần số 50Hz pha ban đầu, coi biên độ sóng khơng đổi Trên đoạn thẳng S1S2, người ta thấy hai điểm cách 9cm dao động với biên độ cực đại Cho tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng thuộc khoảng 1,5m / s  v  2, 25m / s Tính tốc độ truyền sóng Bài 21 Hai nguồn phát sóng S1, S2 mặt chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với tần số 50Hz pha ban đầu, coi biên độ sóng không đổi Trên đoạn thẳng S1S2 điểm M dao động cực đại cách điểm N dao động cực tiểu 9cm dao động với biên độ cực đại Cho tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng thuộc khoảng 1,8m / s  v  2, 25m / s Tính tốc độ truyền sóng Dạng 2: Xác định số cực đại cực tiểu quan sát I.Phương pháp 1.Xác định số cực đại số cực tiểu đoạn S1S2 (là khoảng cách hai nguồn) a.Tổng qt cho hai nguồn có độ lệch pha S S   S S   -Số cực đại xác định bởi:    k   (k  Z ) số giá trị nguyên k số  2  2 đường (điểm) cực đại qua S1S2 Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 S S        k    (k  Z ) số giá trị nguyên  2  2 k số đường (điểm) cực tiểu qua S1S2 b.Nếu hai nguồn kết hợp pha SS SS -Số cực đại xác định bởi:   k  (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường (điểm) cực -Số cực tiểu xác định bởi:  S1S2  đại qua S1S2 -Số cực tiểu xác định bởi:   S1S2   SS 1  k   (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường  (điểm) cực tiểu qua S1S2 c.Nếu hai nguồn kết hợp ngược pha SS SS -Số cực đại xác định bởi:    k   (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường   (điểm) cực đại qua S1S2 SS SS -Số cực tiểu xác định bởi:   k  (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường (điểm) cực   tiểu qua S1S2 d.Nếu hai nguồn dao động vuông pha SS SS -Số cực đại xác định bởi:    k   (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường   (điểm) cực đại qua S1S2 SS SS -Số cực tiểu xác định bởi:    k   (k  Z ) số giá trị nguyên k số đường   (điểm) cực tiểu qua S1S2 2.Tìm số đường dao động cực đại không dao động hai điểm M, N a.Tổng quát cho hai nguồn có độ lệch pha -Giả sử MS2  MS1  NS2  NS1 M N -Số cực đại xác định bởi:    MS2  MS1    NS  NS1  1 k  (k  Z ) , số giá trị 2  2  nguyên k số đường (điểm) cực đại qua MN -Số cực tiểu xác định bởi: S1 S2 2  1 MS2  MS1 2  1 NS2  NS1   k   (k  Z ) số giá 2  2  trị nguyên k số đường (điểm) cực đại qua MN b.Nếu hai nguồn dao động pha -Giả sử MS2  MS1  NS2  NS1 -Số cực đại xác định bởi: MS2  MS1 (điểm) cực đại qua MN -Số cực tiểu xác định bởi:  MS2  MS1 đường (điểm) cực tiểu qua MN c.Nếu hai nguồn dao động ngược pha -Giả sử MS2  MS1  NS2  NS1 -Số cực đại xác định bởi: đường (điểm) cực đại qua MN k  MS2  MS1  NS2  NS1  (k  Z ) , số giá trị nguyên k số đường k NS2  NS1  (k  Z ) , số giá trị nguyên k số  k NS2  NS1  (k  Z ) , số giá trị nguyên k số  Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 -Số cực tiểu xác định bởi: MS2  MS1  k NS2  NS1  số giá trị nguyên k số đường (điểm) cực tiểu qua MN 3.Tìm số cực đại cực tiểu đường bao quanh hai nguồn kết hợp -Mỗi đường cực đại, cực tiểu cắt đường nối hai nguồn sóng AB điểm cắt đường bao quanh hai nguồn hai điểm E F -Số điểm cực đại, cực tiểu đường bao quanh EF hai lần số A B điển EF (nếu E F điểm cắt đường bao điểm) 4.Tìm số cực đại pha, số cực đại ngược pha với nguồn đường nối hai nguồn -Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S1 S2 cách khoảng S1S2  l , dao động với phương trình u1  u2  A cos t  Xét điểm M nằm vùng giao thoa, đường nối hai nguồn cách S1 khoảng d1 , cách S2 khoảng d -Phương trình dao động tổng hợp M là: uM  A cos   d  d1    d1  d     cos t       -Vì M nằm S1S nên d1  d  S1S2  l Do đó: uM  A cos   d  d1   l    cos t       a.Trường hợp 1: Khoảng cách hai nguồn S1S2  l số lẻ lần bước sóng ( S1S2  l   2m  1  với m  0,1, 2, Tại M cực đại giao thoa pha với hai nguồn khi: d  d   2k  1    d2  d1    d  d1   cos  1    2k  1  (k  Z )    d  l   2k  1    d  d1  l  Vì  d  S1S2   l   2k  1   l Giải bất phương trình tìm số giá trị nguyên k, số điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn Tại M cực đại giao thoa ngược pha với hai nguồn khi:   d  d1    d  d1   d  d  2k  cos  1   k ( k  Z )    d  l  2k  d  d1  l    Vì  d  S1S2   l  2k   l Giải bất phương trình tìm số giá trị ngun k, số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn b.Trường hợp 2: Khoảng cách hai nguồn S1S2  l số chẵn lần bước sóng ( S1S2  l  2m với m  1, 2, Tại M cực đại giao thoa pha với hai nguồn khi:   d  d1    d  d1   d  d  2k  cos  1   k ( k  Z )    d  l  2k    d  d1  l Vì  d  S1S2   l  2k   l Giải bất phương trình tìm số giá trị ngun k, số điểm dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn Tại M cực đại giao thoa ngược pha với hai nguồn khi:    d2  d1    d  d1  d  d   2k  1  cos  1    2k  1  (k  Z )    d  l   2k  1    d  d1  l  Vì  d  S1S2   l   2k  1   l Giải bất phương trình tìm số giá trị ngun k, số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn Lưu ý: trường hợp khác khoảng cách hai nguồn ta làm tương tự Trang Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 II.Bài tập 1.Số cực đại cực tiểu đường nối hai nguồn Bài Xét tượng giao thoa sóng mặt chất lỏng với hai nguồn O1 O2 có phương trình dao động uo  2cos 20 t (cm) , đặt cách 15cm Vận tốc truyền tróng mặt chất lỏng 60cm/s Số đường dao động cực đại vùng giao thoa A.7 B.3 C.9 D.5 Bài Hai nguồn kết hợp mặt nước cách 40cm Trên đường nối hai nguồn, người ta quan sát điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai nguồn) Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 60cm/s Tần số dao động nguồn A.9Hz B.7,5Hz C.5Hz D.6Hz Bài Hai nguồn sóng O1 O2 cách 20cm dao động theo phương trình u0  2cos 40 t (cm / s) lan truyền với vận tốc 1,2m/s Số điểm không dao động đoạn thẳng nối O1O2 A.4 B.5 C.6 D.7 Bài Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1  5cos 40 t (mm) u2  5cos  40 t    (mm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn S1S2 A.11 B.9 C.10 D.8 Bài Tại hai điểm O1, O2 cách 48 cm mặt chất lỏng có nguồn phát sóng dao động theo phương   thẳng đứng với phương trình: u1  5cos100 t (mm); u2  5cos 100 t   (mm) Vận tốc truyền sóng 2  mặt chất lỏng m/s Coi biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Số điểm đoạn O1O2 dao động với biên độ cực đại ( không kể O1 , O2 ) A.23 B.24 C.25 D.26 Bài Hai nguồn sóng biên độ tần số ngược pha Nếu khoảng cách hai nguồn AB  16, 2 số điểm đứng yên số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB A.32 33 B.34 33 C.33 32 D.33 34 Bài Hai nguồn sóng kết hợp A B cách 50mm dao động theo phương trình  x1  a cos 200 t (cm) x1  a cos  200 t   cm mặt thoáng thuỷ ngân Xét phía   2  đường trung trực AB , người ta thấy vân lồi bậc k qua điểm M có MA – MB = 12mm vân lồi bậc k + qua điểm N có NA – NB = 36mm Số điểm cực đại giao thoa đoạn AB A.12 B.13 C.11 D.14 Bài Thực giao thoa sóng với hai nguồn sóng có phương trình dao động u1  cos t  (cm) u2  3cos t  (cm) Biết khoảng cách hai nguồn 25cm khoảng cách hai gợn lồi liên tiếp đường nối hai nguồn 3cm Xác định đường nối hai nguồn xem có điểm dao động với biên độ 7cm? A.11 B.7 C.8 D.9 Bài Thực giao thoa sóng với hai nguồn sóng có phương trình dao động u1  cos t  (cm) u2  3cos t  (cm) Biết khoảng cách hai nguồn 25cm khoảng cách hai gợn lồi liên tiếp đường nối hai nguồn 3cm Xác định đường nối hai nguồn xem có điểm dao động với biên độ 1cm? A.11 B.7 C.8 D.9 Bài 10 Tiến thành thí nghiệm giao thoa sóng mặt thống chất lỏng nhờ hai nguồn kết hợp pha S1 S2 có tần số dao động f  30 Hz , biết S1S2  10cm Một điểm M nằm mặt thoáng chất lỏng dao động với biên độ, M cách S2 đoạn 8cm cách S1 đoạn 4cm Giữa M đường trung trực S1S2 có gợn lồi dạng hypepol Số điểm dao động cực tiểu S1S2 là: A.12 B.11 C.10 D.9 Trang 10 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 2.Số cực đại cực tiểu không nằm đường nối hai nguồn Bài Tại hai điểm A B cách 40 cm mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha với bước sóng 2cm M điểm thuộc đường trung trực AB cho AMB ℓà tam giác cân Số điểm đứng yên MB A.19 B.20 C.21 D.40 Bài Tại mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 18cm dao động theo phương thẳng     đứng với phương trình u1  a sin  40 t   cm; u2  a sin  40 t   cm Biết vận tốc truyền 6 2   sóng 120cm/s Gọi A,B hai điểm mặt nước cho ABS1S2 hình vng Trên đoạn AB, số đường dao động cực tiểu A.4 B.3 C.2 D.1 Bài Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2cos 40 t uB  cos  40 t    (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM A.19 B.18 C.20 D.17 Bài Tại hai điểm A B mặt chất lỏng cách 15cm có hai nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình u1  a cos 40 t ; u2  b cos 40 t Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40cm/s Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE = EF = FB Tìm số cực đại, cực tiểu đoạn EF? A.5 B.6 C.4 D.7 Bài Tại hai điểm A B mặt nước cách 16cm có hai nguồn phát sóng kết hợp theo phương  trình u1  a cos(30 t ); u2  b cos(30 t  ) Bước sóng mặt nước 2cm Gọi E, F hai điểm đoạn AB cho AE = FB = 2cm Số cực tiểu đoạn EF A.13 B.11 C.12 D.10 Bài Trong tượng giao thoa mặt nước, hai nguồn kết hợp A B cách 14,5cm dao động biên độ, pha Gọi I trung điểm AB, điểm M nằm IB gần trung điểm I cách I 0,5cm mặt nước đứng yên Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng từ A đến I A.7 B.8 C.14 D.15 Bài Trên mặt thoáng chất lỏng, hai nguồn kết hợp A B dao động ngược pha cách 10cm Sóng tạo thành mặt chất lỏng lan truyền với bước sóng 0,5cm Gọi O điểm nằm đoạn AB cho OA = 3cm M, N hai điểm bề mặt chất lỏng cho MN vng góc với AB O OM  ON  4cm Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn MN A.2 B.3 C.4 D.5 Bài Tại hai điểm A, B cách 13cm mặt nước có hai nguồn sóng đồng bộ, tạo sóng mặt nước có bước sóng 1,2cm M điểm mặt nước cách A B 12cm 5,0cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN A.0 B.2 C.3 D.4 Bài Hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 12 cm dao động theo phương thẳng đứng, tần số, ngược pha tạo mặt nước hai hệ sóng trịn có bước sóng 2cm Hai điểm M, N cách cm nằm đoạn thẳng song song với S1S2 cách S1S2 6cm cho S1S2NM tạo thành hình thang cân Số điểm dao động với biên độ cực đại MN A.4 B.3 C.6 D.8 Bài 10* Trên mặt nước nằm ngang, hai điểm A B cách 8cm, người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp, dao động điều hồ theo phương thẳng đứng có tần số f  15Hz ln pha Biết tốc độ truyền sóng mặt nước v  15cm / s , coi biên độ sóng khơng đổi truyền Hai điểm C D mặt nước cho CD  4cm ABCD hình thang cân Xác định chiều cao tối đa hình thang để CD có cực đại A 3cm B 5cm C 4cm D 3,5cm 3.Số cực đại cực tiểu đường bao Trang 11 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2cos 40 t uB  cos  40 t    (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại chu vi hình vuông AMNB A.27 B.26 C.52 D.54 Bài Trên mặt nước nằm ngang, có hình chữ nhật ABCD Gọi E, F trung điểm AD BC Trên đường thẳng EF đặt hai nguồn S1 S2 dao động pha theo phương thẳng đứng cho đoạn EF nằm đoạn S1S2 S1E = S2F Bước sóng lan truyền mặt nước 1,4cm Biết S1S2 = 10cm; S1B = 8cm S2B = 6cm Trên chu vi hình chữ nhật ABCD, số điểm dao động với biên độ cực đại A.7 B.8 C.11 D.10 Bài Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt đặt cách khoảng cách x đường kính vịng trịn bán kính R (x < R) đối xứng qua tâm vòng tròn Biết nguồn phát sóng có bước sóng  x  5, 2 Số điểm dao động cực đại vòng tròn là: A.20 B.22 C.24 D.26 Bài Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp S1, S2 cách 13cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số 50Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s Một đường trịn bán kính R  4cm có tâm trung điểm S1S2, nằm mặt phẳng chứa vân giao thoa Số điểm dao động cực đại đường tròn A.5 B.8 C.10 D.12 Bài Hai nguồn kết hợp A B cách 21cm dao động pha với với tần số 100Hz Vận tốc truyền sóng 4m/s Bao quanh A B đường trịn có tâm O nằm trung điểm AB với bán kính lớn 10cm Số vân lồi cắt nửa vịng trịn nằm phía AB A.9 B.10 C.11 D.12 Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách 21cm dao động theo phương trình u1  a cos 4 t; u2  b cos(4 t   ) , lan truyền môi trường với vận tốc độ 12cm/s Số điểm dao động cực tiểu đường elip thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm A.2 B.7 C.14 D.12 Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn A B cách 14,5cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm I AB nhất, cách I 0,5cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elip thuộc mặt nước nhận A B làm tiêu điểm A.18 B.30 C.28 D.14 4.Số điểm dao động với biên độ cực đại pha - ngược pha với nguồn Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp pha biên độ Coi biên độ không đổi truyền Khoảng cách hai nguồn S1S2  9 Hỏi đoạn nối hai nguồn có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn? A.4 B.5 C.3 D.2 Bài Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp pha, biên độ, bước sóng  Coi biên độ khơng đổi truyền Biết khoảng cách AB  8 Hỏi AB có điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn ? A.7 B.8 C.9 D.17 Bài Hai nguồn sóng kết hợp, pha dao động theo phương trình u  cos100 t (cm) Hai nguồn cách 0,9m tốc độ truyền sóng 10m/s Trên đường nối hai nguồn có số điểm nhiều dao động với biên độ 2cm pha với A.4 B.9 C.3 D.5 Bài Hai nguồn sóng học A B có biên độ, dao động pha nhau, cách 10cm Sóng truyền với vận tốc 1m/s tần số 50Hz Hỏi đoạn AB có điểm dao động với biên độ cực đại pha pha với trung điểm I AB? A.11 B.10 C.4 D.5 Bài Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha S1S2 cách 5,5 Hỏi đoạn S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn (khơng kể nguồn)? Trang 12 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 A.6 B.5 C.11 D.7 Bài Thực giao thoa sóng với hai nguồn ngược pha S1S2 cách 3,5 Hỏi đoạn S1S2 có điểm dao động với biên độ cực đại pha với nguồn S2? A.4 B.5 C.3 D.7 Dạng Bài toán liên quan đến vị trí cực đại, cực tiểu I.Phương pháp 1.Vị trí cực đại, cực tiểu đường nối hai nguồn sóng AB -Nếu tốn u cầu xác định vị trí cực đại, cực tiểu AB so với A ta đặt d1  y; d  AB  y  d  d1  AB  y a.Hai nguồn kết hợp pha AB *Vị trí cực đại: d2  d1  k   y   k 2 1 AB  1  *Vị trí cực tiểu: d  d1   k     y   k   2 2 2  b.Hai nguồn kết hợp ngược pha 1 AB  1   k   *Vị trí cực đại: d  d1   k     y  2 2 2  AB *Vị trí cực tiểu: d2  d1  k   y   k 2 c.Hai nguồn kết hợp 2 AB     *Vị trí cực đại:   2  1    d1  d2   k 2  y  k      2 4 *Vị trí cực tiểu: 2 1 AB       2  1    d1  d2    2k  1   y   k           2 2 4 *Chỉ xét trường hợp 2  2  1  2 d.Khoảng cách từ cực đại, cực tiểu đến trung điểm O đường nối hai nguồn sóng A,B AB -Gọi x khoảng cách cực đại, cực tiểu OB đến trung điểm O AB: x  y  *Hai nguồn kết hợp pha (O cực đại)   x     +Cực đại thuộc OB: d1  d  x  x  k   (với n số nguyên lớn thỏa mãn  x  n  max  OB ) n 0,5   xmin      +Cực tiểu thuộc OB: d1  d  x  x  k    (với n số nguyên lớn   x  n   max  OB  0, 25 thỏa mãn n  ) 0,5 *Hai nguồn kết hợp ngược pha (O cực tiểu) Trang 13 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333    xmin     +Cực đại thuộc OB: d1  d  x  x  k    (với n số nguyên lớn x  n     max  OB  0, 25 thỏa mãn n  ) 0,5    xmin    +Cực tiểu thuộc OB: d1  d  x  x  k   (với n số nguyên lớn thỏa mãn x  n   max  OB ) n 0,5 *Hai nguồn kết hợp bất kì: Cực đại dịch chuyển phí nguồn trễ pha đoạn x với  ( x  điểm M nằm phía nguồn 2; x  điểm M nằm phía nguồn 1) 4  1  2   xmin  4  1  2  1  2     +Cực đại thuộc OB: x  k       xmin    1  2 (với n số nguyên 4 4     x  1  2   xmax  xmin  n  lớn thỏa mãn n  OB  xmin ) 0,5  1  2    1  2     xmin  4  1  2        +Cực tiểu thuộc OB: x  k       xmin    1  2   (với n 4 4      xmax  xmin  n  OB  xmin số nguyên lớn thỏa mãn n  ) 0,5 2.Vị trí cực đại, cực tiểu đường thẳng Az  AB a.Cách Q -Chỉ đường hypebol phía OA cắt đường P Az Đường cong gần O cắt Az điểm Q xa A nhất; đường cong xa O cắt Az điểm P gần B -Hai điểm M N nằm đường cong I J hiệu đường nhau: A B O 2 MB  MA  NB  NA  z  AB  z  x Hai nguồn kết hợp pha: Trang 14 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333  +Cực đại xa A (gần O nhất) ứng với xmin  z  AB  z   M +Cực đại gần A (xa O nhất) ứng với xmax  n z  AB  z  n OA n 0,5 nên 2 z nên x A với n số nguyên lớn thỏa mãn +Cực tiểu xa A (gần O nhất) ứng với xmin  z  AB2  z    +Cực tiểu gần A (xa O nhất) ứng với xmax  n OA  xmin 0,5 Hai nguồn kết hợp ngược pha  B O nên  N   nên z  AB2  z  n   với n số nguyên lớn thỏa mãn n  +Cực đại xa A (gần O nhất) ứng với xmin   +Cực đại gần A (xa O nhất) ứng với xmax  n nguyên lớn thỏa mãn n  OA  xmin 0,5 +Cực tiểu xa A (gần O nhất) ứng với xmin   +Cực tiểu gần A (xa O nhất) ứng với xmax  n OA lớn thỏa mãn n  0,5 Hai nguồn kết hợp z  AB2  z  nên    nên  nên nên  z  AB2  z  n   với n số z  AB2  z   z  AB2  z  n với n số nguyên 1  2   2 2    -Điều kiện cực tiểu:   2  1    d1  d2    2m  1   d1  d2  m     2 -Điều kiện cực đại:   2  1   2  d1  d2   k 2  d1  d2  k   k  kmin , , kmax -Điều kiện cực đại cực tiểu thuộc OA (trừ O A):  d1  d  AB   m  mmin , , mmax -Điểm M gần A (xa O nhất) thỏa mãn: z  AB  z   d1  d max -Điểm M xa A (gần O nhất) thỏa mãn: z  AB  z   d1  d min b.Cách -Độ lệch pha hai sóng kết hợp:   2  1   +Tại ∞:   2  1   2  2   d1  d2        2  1  Trang 15 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 +Tại A:  A  2  1   2  AB  0  2  1   2 AB   Cực đại thuộc Az thỏa mãn:      A    2k   A  kmin  k  kmax 2 +Cực đại gần A   2 kmin  2  1   AB2  z  z  2 kmin  2 +Cực đại xa A   2 kmax  2  1   AB2  z  z  2 kmax  Cực tiểu thuộc B thỏa mãn:      A     2m  1    A  mmin  m  mmax 2 +Cực tiểu gần A    2mmin  1   2  1   AB2  z  z   2mmin  1   2 +Cực tiểu xa A    2mmax  1   2  1   AB  z  z   2mmax  1           3.Vị trí cực đại, cực tiểu đường x’x song song với đường nối hai nguồn AB -Từ điều kiện cực đại hay cực tiểu ta suy điều kiện  d  d1  theo k m C  AB   MA  IA2  IM    z   OC     -Từ hình vẽ ta có:    AB  2  z   OC  MB  IB  IM      -Hiệu đường sóng z Z M N A O I B x Z  AB   AB  MA  MB    z   OC    z   OC     -Xét điểm N nằm AB, cách O đoạn x thuộc đường hypebol qua M ta có: 2  AB   AB  MA  MB  NA  NB  x    z   OC    z   OC  x     Hai nguồn kết hợp pha -Cực đại gần C ứng với xmin   -Cực đại xa C ứng với xmax  n số nguyên lớn thỏa mãn n   2  AB   AB   z   OC    z   OC        nên 2 nên  AB   AB   z   OC    z   OC  n với n      nên   AB   AB   z   OC    z   OC       OB 0,5 -Cực tiểu gần C ứng với xmin  -Cực tiểu xa C ứng với xmax  n      AB   AB   z   OC    z   OC  n        nên OB  xmin với n số nguyên lớn thỏa mãn n  0,5 Hai nguồn kết hợp ngược pha Trang 16 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 -Cực đại gần C ứng với xmin   -Cực đại xa C ứng với xmax  n    AB   AB   z   OC    z   OC       nên  -Cực tiểu xa C ứng với xmax  n     AB   AB   z   OC    z   OC  n        nên OB  xmin với n số nguyên lớn thỏa mãn n  0,5 -Cực tiểu gần C ứng với xmin  2 2 2 nên  AB   AB   z   OC    z   OC        nên  AB   AB   z   OC    z   OC  n với n      OB 0,5 4.Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính đường nối hai nguồn AB a.Điểm M thuộc cực đai M Hai nguồn kết hợp pha: số nguyên lớn thỏa mãn n  MB  MA  k   AB  a  a  k  a Hai nguồn kết hợp ngược pha: A 1 1   O MB  MA   k     AB  a  a   k    M 2 2   Hai nguồn kết hợp bất kì:     MB  MA  k     AB2  a  a  k    2 2 b.Điểm M thuộc cực tiểu 1 1   Hai nguồn kết hợp pha: MB  MA   k     AB  a  a   k    2 2   B 2 Hai nguồn kết hợp ngược pha: MB  MA  k   AB  a  a  k        Hai nguồn kết hợp bất kì: MB  MA  k     AB  a  a  k    2 2 5.Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn bán kính đường nối hai nguồn AB -Ta thấy MA  AB  R , từ điều kiện cực đại, cực tiểu M ta tìm theo R M M’ 2 AB  MB  MA -Theo định lí hàm số cosin: cos   2MB AB BH  MB.cos   -Trong tam giác vuông MHB ta có:  α B  MH  MB.sin  H A 6.Giao thoa với ba nguồn kết hợp -Gọi A1 , A2 A3 biên độ sóng kết hợp u1M ; u2 M u3M ba nguồn gửi tới M -Nếu u1M ; u2 M u3M pha biên độ dao động tổng hợp M A  A1  A2  A3 -Nếu u1M ; u2 M pha ngược pha với u3M biên độ dao động tổng hợp M A  A1  A2  A3 Trang 17 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 -Dựa vào điều kiện hiệu đường hai sóng tới điểm ta tìm vị trí M II.Bài tập 1.Vị trí cực đại, cực tiểu đường nối hai nguồn Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng A, B cách 8cm dao động phương, phát hai sóng kết hợp với bước sóng 4cm Nguồn B sớm pha nguồn A  O trung điểm AB Điểm cực tiểu OA cách A gần xa A.0,5cm 6,5cm B.0,5cm 2,5cm C.1,5cm 3,5cm D.1,5cm 2,5cm Bài Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B giống hệt nhau 4,5cm, O trung điểm AB Biết bước sóng lan truyền 1,2cm Điểm cực đại khoảng OB cách O gần xa A.0,3cm 2,1cm B.0,6cm 1,8cm C.1cm 2cm D.0,2cm 2cm Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng A B kết hợp ngược pha nhau, cách 6cm Bước sóng lan truyền 1,5cm Điểm O trung điểm AB, cực đại đoạn OB cách O gần xa A.0,75cm 2,25cm B.0,375cm 1,5cm C.0,375cm 1,875cm D.0,375cm 2,625cm Bài Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A B cách 6cm dao động theo phương thẳng đứng với  2    phương trình u A  cos  t   cm; uB  cos  t   cm Bước sóng lan truyền 1,5cm Điểm O 6    trung điểm AB, cực đại OB cách O gần xa A.0,75cm 2,25cm B.0,1875cm 2,4375cm C.0,5625cm 2,8125cm D.0,375cm 2,625cm 2.Vị trí cực đại, cực tiểu đường vng góc với đường nối hai nguồn Bài Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1, S2 cách 40cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng 2m/s Gọi M điểm nằm đường thẳng vng góc với S1S2 S1 dao động với biên độ cực đại Đoạn S1M có giá trị lớn A.20cm B.30cm C.40cm D.50cm Bài Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hượp S1, S2 cách 100cm dao động pha Biết sóng nguồn phát có tần số 10Hz, vận tốc truyền sóng 3m/s Gọi M điểm nằm đường thẳng vng góc với S1S2 S1 dao động với biên độ cực đại Đoạn S1M có giá trị nhỏ A.5,28cm B.10,56cm C.12cm D.30cm Bài Trên mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn A, B cách 4cm dao động phương, phát hai sóng kết hợp với bước sóng 1cm Nguồn B sớm pha nguồn A  Tại điểm Q mặt chất lỏng nằm đường thẳng qua A, vuông góc với AB cách A đoạn x Nếu Q nằm vân cực đại x có giá trị lớn A.31,875cm B.31,545cm C.1,5cm D.0,84cm Bài Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn A B cách 3cm dao động phương, ngược pha, phát hai sóng kết hợp với bước sóng kết hợp với bước sóng 1cm Tại điểm Q nằm đường thẳng qua B, vng góc với AB, cách B đoạn z Nếu Q nằm vân cực đại z có giá trị lớn nhỏ A.4cm 1,25cm B.8,75cm 0,55cm C.8,75cm 1,25cm D.4cm 0,55cm Bài Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn A B cách 3cm dao động phương, ngược pha, phát hai sóng kết hợp với bước sóng kết hợp với bước sóng 1cm Tại điểm Q nằm đường thẳng qua B, vng góc với AB, cách B đoạn z Nếu Q nằm vân cực tiểu z có giá trị lớn nhỏ A.4cm 1,25cm B.8,75cm 0,55cm C.8,75cm 1,25cm D.4cm 0,55cm Trang 18 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài Trên mặt nước có hai nguồn A B cách 5,4cm, có phương trình  u1  A cos t    cm u2  A cos  t   cm Sóng lan truyền với bước sóng 2cm Tại điểm P mặt   2  chất lỏng nằm đường thẳng qua B, vuông góc với AB cách B đoạn z Nếu P nằm vân cực tiểu z có giá trị nhỏ A.28,91cm B.2,42cm C.0,99cm D.8,97cm Bài Có hai nguồn kết hợp A B mặt nước cách 13cm, có phương trình dao động     u A  A cos  t   cm uB  A cos  t   cm Bước sóng lan truyền mặt nước 2cm Xem biên 2 6   độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm M mặt nước thuộc đường thẳng vuông góc với AB, qua B cách A khoảng 20cm Điểm dao động cực đại AM cách M khoảng nhỏ A.0,54cm B.0,33cm C.3,74cm D.1,03cm Bài Có hai nguồn kết hợp S1 S2 mặt nước cách 8cm, có phương trình dao động     u1  cos 10 t   mm u2  cos 10 t   mm Tốc độ lan truyền sóng mặt nước 10cm/s 4 4   Xem biên độ sóng khơng đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S1 khoảng 10cm cách S2 khoảng 6cm Điểm dao động cực đại S2M cách S2 khoảng lớn A.3,07cm B.2,33cm C.3,57cm D.6cm Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp O1 O2 dao động pha, biên độ Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ vị trí đặt nguồn O1 cịn nguồn O2 nằm trục Oy Hai điểm P Q nằm Ox có OP  4,5cm OQ  8cm Dịch chuyển O2 trục Oy đến vị trí cho góc PO2Q có giá trị lớn phần tử nước P khơng dao động cịn phần tử nước Q dao động với biên độ cực đại Biết P Q khơng cịn cực đại khác Trên đoạn OP, điểm gần P mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P đoạn A.3,4cm B.2,0cm C.2,5cm D.1,1cm 3.Vị trí cực đại, cực tiểu đường song song với hai nguồn Bài Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB = 16cm Hai sóng truyền có bước sóng 4cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB đoạn 8cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ A.1,42cm B.1,50cm C.2,15cm D.2,25cm Bài Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống A, B mặt nước Khoảng cách hai nguồn AB = 16cm Hai sóng truyền có bước sóng 3cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB đoạn 8cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách xa từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm xx’ A.24,25cm B.12,45cm C.22,82cm D.28,75cm Bài Tại hai điểm A B mặt nước cách 8cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1  a cos 40 t u2  b cos 40 t , biết tốc độ truyền sóng mặt nước 30cm/s Xét đoạn thẳng CD  4cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Tìm khoảng cách lớn CD AB cho đoạn CD có điểm dao động với biên độ cực đại A.3,3cm B.6cm C.8,9cm D.9,7cm Bài Trên mặt nước có hai nguồn A B cách 5cm, có phương trình dao động     u1  A cos  t   cm u2  A cos  t   cm Bước sóng lan truyền 2cm Trên đường thẳng x’x 2 2   song song với AB, cách AB khoảng 3cm, gọi C giao điểm x’x với đường trung trực AB Khoảng cách xa từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm x’x ? A.4,47cm B.1,65cm C.2,70cm D.0,79cm Trang 19 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài Trên mặt nước có hai nguồn A B cách 5cm, có phương trình dao động     u1  A cos  t   cm u2  A cos  t   cm Bước sóng lan truyền 2cm Trên đường thẳng x’x 4 4   song song với AB, cách AB khoảng 3cm, gọi C giao điểm x’x với đường trung trực AB Khoảng cách gần từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm x’x ? A.6,59cm B.1,21cm C.2,70cm D.0,39cm Bài Trên mặt thoáng chất lỏng, A B cách 20cm, người ta bố trí hai nguồn đồng có tần số 20Hz Tốc độ truyền sóng mặt thống chất lỏng v  50cm / s Hình vng ABCD nằm mặt thoáng chất lỏng, I trung điểm CD Gọi điểm M nằm CD điểm gần I dao động với biên độ cực đại Khoảng cách từ M đến I A.1,25cm B.2,8cm C.2,5cm D.3,7cm 4.Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn đường kính đường nối hai nguồn Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách 10cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng 2cm Điểm M đường trịn đường kính AB (khơng nằm trung trực AB) thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực cực đại M cách A đoạn nhỏ A.5,0cm B 2cm C.8,0cm D.6,0cm Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách 5cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng 2cm Điểm M đường trịn đường kính AB thuộc mặt nước gần đường trung trực AB dao động với biên độ cực tiểu M cách A đoạn nhỏ A.5cm B.4cm C.6cm D.3cm Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước hai nguồn giống hệt A B cách 9cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng 2cm Điểm M đường trịn đường kính AB thuộc mặt nước xa đường trung trực AB dao động với biên độ cực đại M cách A đoạn nhỏ A.1,2cm B.0,5cm C.1,8cm D.0,95cm Bài Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước người ta sử dụng hai nguồn giống hệt A B cách 8cm, tạo sóng mặt nước với bước sóng 2cm Điểm M đường trịn đường kính AB (khơng nằm trung trực AB) thuộc mặt nước, gần đường trung trực AB dao động cới biên độ cực đại M cách A đoạn nhỏ lớn A.4,57cm 6,57cm B.3,29cm 7,29cm C.5,13cm 6,13cm D.3,95cm 6,95cm Bài Trên mặt nước có hai nguồn A B cách 8cm, có phương trình   u A  A cos  t   (cm) uB  A cos t  (cm) Bước sóng lan truyền 1cm Điểm M đường trịn 2  đường kính AB thuộc mặt nước dao động với biên độ cực đại cách A xa M cách B A.0,14cm B.0,24cm C.0,72cm D.8cm 5.Vị trí cực đại, cực tiểu đường trịn có bán kính đường nối hai nguồn Bài Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20cm dao động biên độ, pha, tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm A, bán kính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa đoạn A.19,97cm B.19,75mm C.20cm D.11,9cm Bài Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20cm dao động biên độ, pha, tần số 50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB, điểm dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn gần đoạn A.1,67cm B.17,9mm C.19,97mm D.15,34mm Bài Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm S1, bán kính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn Trang 20 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 A.85 mm B.15mm C.10mm D.89 mm 6.Giao thoa với ba nguồn kết hợp Bài Trên mặt nước có ba nguồn sóng ba điểm A, B C dao động với phương trình u A  uB  A cos t  ; uC  A cos t  cho ABC tam giác vuông cân C AB  12cm Biết biên độ sóng khơng đổi bước sóng lan truyền 1,2cm Điểm M đoạn CO (O trung điểm AB) cách O đoạn ngắn dao động với biên độ 3A? A.0,81cm B.0,94cm C.1,1cm D.0,57cm Bài Trên mặt nước có ba nguồn sóng ba điểm A, B C dao động với phương trình u A  A cos t  ; uB  A cos t  ; uC  A cos t  cho ABC tam giác vuông cân C AB  12cm Biết biên độ sóng khơng đổi bước sóng lan truyền 2cm Điểm M đoạn CO (O trung điểm AB) cách O đoạn ngắn dao động với biên độ 9A? A.1,1cm B.0,93cm C.1,75cm D.0,57cm Dạng Bài toán đường trung trực I.Phương pháp 1.Phương trình điểm M nằm đường trung trực -Xét hai nguồn sóng S1 S2 dao động với phương trình u1  u2  A cos t  M -Phương trình dao động M có dạng: d  d2   d d   uM  A cos   cos t          d2 d1 2d1   -Vì d1  d  uM  A cos t       2.Xác định số điểm dao động pha (ngược pha) với nguồn đoạn IC biết trước S1 S2 I -Xét điểm M  IC độ lệch pha nguồn điểm M 2d  2d              a)Số điểm dao động pha -Tại M điểm dao động pha với nguồn  2d1   2k  d1  k  với k  Z -Từ hình vẽ ta có: AI  d1  AC  AI  k   AC giải hệ bất phương trình tìm số giá trị ngun k số điểm đao động pha với nguồn IC b)Số điểm dao động ngược pha 2d 1  -Tại M điểm dao động pha với nguồn    2k  1   d1   k    với k  Z  2  1  -Từ hình vẽ ta có: AI  d1  AC  AI   k     AC giải hệ bất phương trình tìm số giá 2  trị nguyên k số điểm đao động ngược pha với nguồn IC 3.Xác định vị trí M gần nằm đường trung trực hai nguồn dao động pha (ngược pha) với nguồn -Xét hai nguồn sóng S1 S2 dao động với phương trình u1  u2  A cos t  M -Phương trình dao động d  d1  d1  d    uM  A cos   cos t          M có dạng: d1 S1 Trang 21 d2 I S2 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 2d   -Vì d1  d  d  uM  A cos t       2d  2d  -Độ lệch pha m so với nguồn            a)Điểm M dao động pha với nguồn khi:   2k (k  Z ) 2 d -Vậy ta có:  2k  d  k   S1S2 SS SS  k    k  Giải bất phương 2 2 d  kmin  trình tìm giá trị nguyên nhỏ kmin từ tính -Do M nằm đường trung trực S1S2 nên d  b)Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi:    2k  1  (k  Z ) -Vậy ta có: 2 d 1    2k  1   d   k     2  S1S2 SS SS 1    k      k   Giải 2 2  1  bất phương trình tìm giá trị nguyên nhỏ kmin từ tính d   kmin    2  II.Bài tập Bài Trên mặt nước, hai nguồn phát sóng A B giống nhau, cách 12cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn A.2 B.3 C.4 D.5 Bài Trên mặt nước, hai nguồn phát sóng A B giống nhau, cách 12cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng 8cm Trên đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn A.2 B.5 C.3 D.4 Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống A B cách 12cm, dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6cm Gọi C D hai điểm khác mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB khoảng 8cm Số điểm dao động pha với nguồn đoạn CD A.6 B.5 C.3 D.10 Bài Trên mặt nước cso hai nguồn sóng giống A B cáh 12cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có vước sóng 0,8cm Gọi C điểm mặt nước, cách hai nguồn cách trung điểm O AB 8cm Số điểm dao động vuông pha với nguồn đoạn CO A.5 B.10 C.3 D.4 Bài Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách khoảng 50mm dao động theo phương trình u  a sin 200 t (mm) mặt nước Biết vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Hỏi điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu? Bài Hai nguồn kết hợp S1 S2 cách 50mm dao động theo phương trình u  a cos 200 t (mm) mặt nước Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,8m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Điểm gần dao động ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 khoảng A.32mm B.28mm C.24mm D.26mm Bài Trên mặt nước có hai nguồn sóng A B giống cách 8cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 5cm Điểm mặt nước thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB dao động pha với nguồn cách đường thẳng AB đoạn nhỏ A.2cm B.2,8cm C.2,4cm D.3cm -Do M nằm đường trung trực S1S2 nên d  Trang 22 Giao thoa sóng - Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: nguyendinhvu@thuvienvatly.com - phone: 0948249333 Bài Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  uB  a cos50 t (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO A.10cm B 10cm C 2cm D.2cm Trang 23