Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 241 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
241
Dung lượng
3,23 MB
Nội dung
Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 1 - BẢNG TÓM TẮT CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC THƯỜNG DÙNG TRONG VẬT LÝ 1. Đơn vị đo – Giá trị lượng giác các cung. * 1 0 = 60’ (phút), 1’= 60” (giây); 1 0 = 180 (rad); 1rad = 180 (độ) * Gọi là số đo bằng độ của 1 góc, a là số đo tính bằng radian tương ứng với độ khi đó ta có phép biến đổi sau: a = . 180 (rad); = 180.a (độ) * Đổi đơn vị: 1mF = 10 -3 F; 1F = 10 -6 F; 1nF = 10 -9 F; 1pF = 10 -12 F; 1 0 A = 10 -10 m. Các đơn vị khác cũng đổi tương tự. * Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt. Cung đối nhau ( và -) Cung bù nhau và ( - ) Cung hơn kém ( và + ) Cung phụ nhau ( và /2 -) Cung hơn kém /2 ( và /2 +) cos(- ) = cos sin(-) = -sin tan(-) = -tan cot(-) = -cot cos( - )= -cos sin( - ) = sin tan( - ) = -tan cot( - ) = -cotg cos( + ) = -cos sin( + ) = -sin tan( + ) = tan cot( + ) = cotg cos( /2 - )= sin sin(/2 -) = cos tan(/2 -) = cot cot(/2 -) = tan cos( /2 + ) = - sin sin(/2 +) = cos tan(/2+)= -cot cot(/2 +) = - tan 2. Các đại lượng vật lí Các đơn vị của hệ SI Độ dài m Thời gian s Vận tốc m/s Gia tốc m/s 2 Vận tốc góc rad/s Gia tốc góc rad/s 2 Khối lượng Kg Khối lượng riêng Kg/m 3 Lực N Áp suất hoặc ứng suất Pa Xung lượng Kg.m/s Momen của lực N.m Năng lượng, công J Công suất W Momen xung lượng Kg.m 2 /s Momen quán tính Kg.m 2 Độ nhớt Pa.s Nhiệt độ K Điện lượng C Cường độ điện trường V/m Điện dung F Cường độ dòng điện A Điện trở Ω Điện trở suất Ω.m Cảm ứng từ T Từ thông Wb Cường độ từ trường A.m Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 2 - Momen từ A.m 2 Vecto từ hóa A/m Độ tự cảm H Cường độ sáng Cd Cách đọc tên một số đại lượng vật lí Α Anpha Β beta Γ γ Gamma ∆ δ Đenta ε Epxilon ς Zeta τ Tô Φ φ Fi η Êta Θθϑ Têta ν Nuy μ Muy Λλ Lamda Ξζ Kxi Χ Khi Ωω Omega ϒυ Ipxilon Σσ Xicma ρ Rô Ππ Pi o Omikron κ Kappa ι Iôta Các hằng số vật lí cơ bản Vận tốc ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s Hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 - 11 m 3 /(kg.s 2 ) Gia tốc rơi tự do G = 9,8 m/s 2 Số Avogadro 6,02.10 23 mol - 1 Thể tích khí tiêu chuẩn V 0 = 2,24 m 3 /kmol Hằng số khí R = 8,314 J/kmol Hằng số Bolzman k = 1,38,10 - 23 J/kmol Số Faraday 0,965.10 8 C/kg Đổi đơn vị Chiều dài 1A 0 = 10 - 10 m 1 đơn vị thiên văn (a.e) = 1,49.10 11 m 1 năm ánh sáng = 9,46.10 15 m 1 inches = 2,54.10 - 2 m 1 fecmi = 10 - 15 m 1 dặm = 1,61.10 3 m 1 hải lí = 1,85.10 3 m Diện tích 1 ha = 10 4 m 2 1 bac = 10 - 28 m 2 Khối lượng 1 tấn = 10 tạ = 1000 kg 1 phun = 0,454 kg 1 a.e.m = 1,67.10 - 27 kg (Khối lượng nguyên tử) 1 cara = 2.10 - 4 kg Công và công suất 1 erg/s = 10 - 7 W 1 mã lực (HP) = 636 W 1 kcal/h = 1,16 W 1 calo (cal) = 4,19 J 1 W.h = 3,6.10 3 J Áp suất 1 dyn/cm 2 = 0,1 Pa 1 atm = 1,01.10 5 Pa 1 kG/m 2 = 9,81 m 2 1 mmHg = 133 Pa 1 at = 1 kG/cm 2 = 9,18.10 4 Pa 3. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: sin 2 + cos 2 = 1; tan.cot = 1 2 2 cot1 sin 1 2 2 tan1 cos 1 4. Công thức biến đổi a. Công thức cộng cos(a + b) = cosa.cosb - sina.sinb cos(a - b) = cosa.cosb + sina.sinb sin(a + b) = sina.cosb + sinb.cosa sin(a - b) = sina.cosb - sinb.cosa Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 3 - tan(a - b) = ba ba tan.tan1 tantan tan(a + b) = ba ba tan.tan1 tantan b. Công thức nhân đôi, nhân ba cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - 1 = 1 - 2sin2a; sin3a = 3sina – 4sin 3 a sin2a = 2sina.cosa; cos3a = 4cos3a – 3cosa; tan2a = a a 2 tan1 tan2 c. Công thức hạ bậc: cos 2 a = 1+cos2a 2 ; sin 2 a = 1-cos2a 2 ; tan 2 a = 1-cos2a 1+cos2a ; cotan 2 a = 1+cos2a 1-cos2a d. Công thức tính sin, cos, tan theo t = tan 2 2 1 2 sin t t 2 2 1 1 cos t t 2 1 2 tan t t ( ≠ 2 + k, k Z) e. Công thức biến đổi tích thành tổng cosa.cosb = 1 2 [cos(a-b) + cos(a+b)] sina.sinb = 1 2 [cos(a-b) - cos(a+b)] sina.cosb = 1 2 [sin(a-b) + sin(a+b)] f. Công thức biến đổi tổng thành tích cosa + cosb = 2cos a+b 2 cos a-b 2 sina + sinb = 2sin a+b 2 cos a-b 2 cosa - cosb = -2sin a+b 2 sin a-b 2 sina - sinb = 2cos a+b 2 sin a-b 2 tana + tanb = sin(a+b) cosa.cosb tana - tanb = sin(a-b) cosa.cosb (a,b ≠ 2 +k ) 5. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC a. Các công thức nghiệm – pt cơ bản: sinx = a = sin 2 2 kx kx cosx = a = cos x = + k2 tanx = a = tan x = +k cotx = a = cot x = +k b. Phương trình bậc nhất với sin và cos: Dạng phương trình: a.sinx + b.cosx = c (1) với điều kiện (a 2 + b 2 ≠ 0 và c 2 a 2 + b 2 ) Cách giải: chia cả 2 vế của (1) cho 22 ba ta được: 22 ba a sinx + 22 ba b cosx = 22 ba c Ta đặt: sin cos 22 22 ba b ba a ta được pt: )2()sin( cos.sinsin.cos 22 22 ba c x ba c xx Giải (2) ta được nghiệm. c. Phương trình đối xứng: Dạng phương trình: a.(sinx + cosx) + b.sinx. cosx = c (1) (a,b,c R) Cách giải: đặt t = sinx + cosx = 2.cos(x - 4 ), điều kiện - 2 t 2 t 2 = 1+ 2sinx.cosx sinx.cosx = t 2 -1 2 thế vào (1) ta được phương trình: a.t + b. t 2 -1 2 = c b.t 2 + 2.a.t - (b + 2c) = 0 Giải và so sánh với điều kiện t ta tìm được nghiệm x. Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx. cosx = c Ta cũng làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = 2.cos(x +/4). Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 4 - d. phương trình đẳng cấp. Dạng phương trình: a.sin 2 x + b.cosx.sinx + c.cos 2 x = 0 (1) Cách giải: - b 1 Xét trường hợp cosx = 0 - b 2 Với cosx ≠ 0 (x = 2 + k) ta chia cả 2 vế của (1) cho cos 2 x ta được pt: a.tan 2 x + b.tanx + c = 0 đặt t = tanx ta giải phương trình bậc 2: a.t 2 + b.t +c = 0. Chú ý: Ta có thể xét trường hợp sinx = 0 rồi chia 2 vế cho sin 2 x. 6. Một số hệ thức trong tam giác: a. Định lý hàm số cos: a 2 = b 2 + c 2 – 2bc.cosA; b. Định lý hàm sin: a sinA = b sinB = c sinC c. Với tam giác vuông tại A, có đường cao AH: 222 111 ABACAH ; AC 2 = CH.CB; AH 2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 5 - DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn + Dao động cơ là chuyển động có giới hạn, qua lại của vật quanh vị trí cân bằng. + Dao động tuần hoàn là dao động mà những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kỳ T) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ 2. Dao động điều hòa + Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm coossin (hay sin) theo thời gian. + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Trong đó: + A: Biên độ dao động, đó là giá trị cực đại của li độ x; đơn vị m, cm. A luôn dương + (t + ): là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad + là pha ban đầu của dao động, đơn vị rad + : Tần số góc của dao động điều hòa; đơn vị rad/s + Các đại lượng: biên độ A phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu làm cho hệ dao động; pha ban đầu φ phụ thuộc vào việc chọn mốc (tọa độ và thời gian) xét dao động, còn tần số góc ω (chu kì T, tần số f) chỉ phụ thuộc cấu tạo của hệ dao động. + Phương trình dao động điều hòa x = Acos(t + ) là nghiệm của phương trình x’’ + ω 2 x = 0 Đó là phương trình động lực học của dao động điều hòa + Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên 1 trục cố định qua tâm là một dao động điều hòa. Một dao động điều hòa có thể biểu diễn tương đương 1 chuyển động tròn đều có bán kính R = A, tốc độ v = v max = A.ω 3. Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa + Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần; đơn vị: giây (s). + Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phàn thực hiện được trong một giây; đơn vị héc (H). + Liên hệ giữa ω, T và f: f2 tgian_thoi Ndong_dao_So f 2 f 1 T Nhận xét: + Mỗi chu kì vật qua vị trí biên 1 lần, các vị trí khác 2 lần (1 lần theo chiều dương và 1 lần theo chiều âm). + Mỗi chu kì vật đi được quãng đường 4A, ½ chu kì vật đi được 2A, ¼ chu kì đi được quãng đường A (nếu xuất phát từ VTCB hoặc vị trí biên). 4. Vận tốc trong dao động điều hòa: + Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x’ = -ωAsin(ωt+φ) = ωAcos(ωt + φ + 2 ) + Vận tốc của vật dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng sớm pha 2 so với li độ. + Vị trí biên: x = ± A → v = 0 + Vị trí cân băng: x = 0 → |v| = v max = Aω 5. Gia tốc trong dao động điều hòa + Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v’ = x’’ = - ω 2 Acos(ωt+φ) = - ω 2 x. Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 6 - Biên độ: A Tọa độ VTCB: x = a Tọa độ vị trí biên: x = a ± A + Gia tốc trong dao động điều hòa biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ và sớm pha 2 so với vận tốc. + Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. + Ở vị trí biên: x = ±A → gia tốc có độ lớn cực đại: a max = ω 2 A + Ở vị trí cân bằng: x = 0 → gia tốc bằng 0. Nhận xét: Dao động điều hòa là chuyển động biến đổi nhưng không đều. 6. Lực tác dụng lên vật dao động điều hòa: F = ma = -k.x luôn hướng về vị trí cân bằng, gọi là lực kéo về. 7. Công thức độc lập: A 2 = x 2 + 2 2 v và A 2 = 2 2 v + 4 2 a 8. Phương trình đặc biệt: x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const → x = a ± Acos 2 (ωt + φ) với a = const → Biên độ: 2 A ; ω’ = 2ω; φ’ = 2φ 9. Đồ thị dao động: + Đồ thị dao động điều hòa (li độ, vận tốc, gia tốc) là đường hình sin, vì thế người ta còn gọi dao động điều hòa là dao động hình sin. + Đồ thị gia tốc – li độ: dạng đoạn thẳng nằm ở góc phần tư thứ 2 và thứ 4 + Đồ thị li độ - vận tốc; vận tốc – gia tốc: dạng elip. 10. Viết phương trình dao động: * Xác định biên độ: - Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật L thì A = 2 L . - Nếu vật được kéo khỏi VTCB 1 đoạn x 0 và được thả không vận tốc đầy thì A = x 0 . - Nếu biết v max và ω thì A = max v . - Nếu biết ℓ max và ℓ min là chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo khi nó dao động thì A = 2 minmax - Biết gia tốc cực đại a max thì A = 2 max a * Xác định tần số góc: ω = T 2 2π.ƒ = gianthoi dongdaoSo 2 (rad/s) * Xác định pha ban đầu: lúc t = 0 thì x = x 0 và dấu của v (theo chiều (+): v >0, theo chiều (-): v < 0, ở biên: v = 0. 0 0 tsinAv tcosAx Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0. + Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên dương: φ = 0. + Gốc thời gian t = 0 tại vị trí biên âm: φ = π. + Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều âm: φ = 2 + Gốc thời gian t = 0 tại vị trí cân bằng theo chiều dương: φ = 2 11. Thời gian vật đi từ li độ x 1 đến li độ x 2 (hoặc tốc độ v 1 đến v 2 hoặc gia tốc a 1 đến a 2 ) Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 7 - ∆t = 21 với max 2 max 22 2 max 1 max 11 1 a a v v A x cos a a v v A x cos và 0 ≤ φ 1 , φ 2 ≤ π - Tốc độ trung bình của vật dao động: v = t S Ngoài ra: - Một số trường hợp đặc biệt về thời gian ngắn nhất: Thời gian vật đi từ VTCB ra đến biên: T/4; thời gian đi từ biên này đến biên kia là T/2; thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua VTCB: T/2. - Thời gian trong một chu kì để li độ không vượt quá giá trị x 0 (tương tự cho a, v): ∆t = 4 12 xx0x .4t 021 - Thời gian trong một chu kì để li độ không nhỏ hơn giá trị x 0 (tương tự cho a, v): ∆t = 4 12 Axxx .4t 201 12. Xác định trạng thái dao động của vật ở thời điểm t và thời điểm t’ = t + ∆t - Giả sử phương trình dao động của vật: x = Acos(ωt + φ) - Xác định li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t. Biết vật tại thời điểm t vật có li độ x * Trường hợp đặc biệt: + Góc quay được: ∆φ = ω.∆t + Nếu ∆φ = k.2π → x’ = x (Hai dao động cùng pha) + Nếu ∆φ = (2k+1)π → x’ = -x (Hai dao động ngược pha) + Nếu ∆φ = (2k+1) 2 → 1 A 'x A x 2 2 2 2 (Hai dao động vuông pha) Trường hợp tổng quát: + Tìm pha dao động tại thời điểm t: x = x* ↔ Acos(ωt + φ) = x * ↔ cos(ωt + φ) = A *x ↔ t t + Nếu x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) → Nghiệm đúng: ωt + φ = α với 0 ≤ α ≤ π + Nếu x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương vì v > 0) → Nghiệm đúng: ωt + φ = -α + Li độ và vận tốc dao động sau (dấu) hoặc trước (dấu -) thời điểm ∆t giây là: 13. Xác định thời gian vật đi qua li độ x* (hoặc v*, a*) lần thứ N - Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = Acos(ωt + φ) cm; (t đo bằng s) - Xác định li độ và vận tốc (chỉ cần dấu) tại thời điểm ban đầu t = 0: )dau_can_Chi(sin.Av cos.Ax - Vẽ vòng tròn lượng giác, bán kính R A - Đánh dấu vị trí xuất phát và vị trí li độ x* vật đi qua - Vẽ góc quét, xác định thời điểm đi qua li độ x* lần thứ n (vật quay 1 vòng quay thì thời gian = 1 chu kì) Quy ước: + Chiều dương từ trái sang phải. + Chiều quay là chiều ngược chiều kim đồng hồ + Khi vật chuyển động ở trên trục Ox: theo chiều âm + Khi vật chuyển động ở dưới trục Ox: theo chiều dương Sau thời điểm ∆t: x = Acos(ωt + pha_tại_thời_điểm_t) Trước thời điểm ∆t: x = Acos(- ωt + pha_tại_thời_điểm_t) Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 8 - 14. Xác định số lần vật qua vị trí có li độ x* (hoặc v*, a*) trong khoảng thời gian từ t 1 đến t 2 - Xác định vị trí li độ x 1 và vận tốc v 1 tại thời điểm t 1 - Xác định vị trí li độ x 2 và vận tốc v 2 tại thời điểm t 2 - Lập tỉ số: k T tt T t 12 + phần lẻ. Trong đó k là số vòng quay - Biểu diễn trên vòng tròn lượng giác → Xác định sô lần qua vị trí x = x* 15. Quãng đường lớn nhất, quãng đường bé nhất TH1: Khoảng thời gian ∆t ≤ 2 T - Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên. + Góc quét = t. + Quãng đường lớn nhất: S max = 2A.sin 2 t. + Quãng đường nhỏ nhất: S min = 2A(1-cos 2 t. ) + Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhẩt của vật trong khoảng thời gian ∆t: v tbmax = t S max và v tbmin = t S min với S max và S min tính như trên. TH2: Khoảng thời gian ∆t > 2 T + 2 T t → ∆t = N. 2 T + ∆t’ → s = N.2A + s’ Trong đó N ϵ N*; 0 < ∆t < 2 T + S max = N.2A + 2A.sin 2 't. + S min = N.2A+ 2A(1-cos 2 t. ) 16. Xác định quãng đường vật đi từ thời điểm t 1 đến t 2 a. Các trường hợp đặc biệt: - Nếu vật xuất phát từ VCTB, VT biên (hoặc pha ban đầu: φ = 0, ± 2 , ± π) 4 T t N 4 T tt 12 → Quãng đường: S = N.A - Nếu vật xuất phát bất kì mà thời gian thỏa mãn: 2 T t N 2 T tt 12 → Quãng đường: S = N.2A b. Trường hợp tổng quát - Xác định li độ và chiều chuyển động tại hai thời điểm t 1 và t 2 : )tsin(Av )tcos(Ax 11 11 và )tsin(Av )tcos(Ax 22 22 (v 1 và v 2 chỉ cần xác định dấu) - Phân tích thời gian: N T t + phần_lẻ → ∆t = N.T + ∆t’ - Quãng đường: s = 4A.N + s’ - Vẽ vòng tròn lượng giác, xác định s’ → Tổng quãng đường s Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 9 - CON LẮC LÒ XO 1. Cấu tạo: Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu cố định, đầu kia gắn vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng. 2. Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua mọi ma sát 3. Phương trình dao động: x = Acos(ωt +φ) Nhận xét: - Dao động điều hòa của con lắc lò xo là một chuyển động thẳng biến đổi nhưng không đều. - Biên độ dao động của con lắc lò xo: + A = x max : Vật ở VT biên (kéo vật khỏi VTCB 1 đoạn rồi buông nhẹ: x = A) + A = đường đi trong 1 chu kì chia 4 + A = k W2 (W: cơ năng; k độ cứng), A = max v ; A = 4 T.v tb ; A = 2 max a ; A = k F maxhp + A = ℓ max – ℓ cb ; A = 2 minmax với ℓ cb = 2 minmax 4. Chu kì, tần số của con lắc lò xo - Theo định nghĩa: ω = m k → T = k m 2 2 và ω = 2πƒ = 2π. t N - Theo độ biến dạng: + Treo vật vào lo xo thẳng đứng: k.∆ℓ = m.g → k → ω, T, ƒ + Treo vật vào lò xo đặt trên mặt phẳng nghiêng góc α: k.∆ℓ = mg.sinα → k → ω, T, ƒ. - Theo sự thay đổi khối lượng: + Gắn vật khối lượng m = m 1 + m 2 → T = 2 2 2 1 TT + Gắn vật khối lượng m = m 1 - m 2 → T = 2 2 2 1 TT + Gắn vật khối lượng m = 21 mm → T = 21 TT 5. Lực phục hồi: + Lực gây ra dao động. + Biểu thức: F hp = ma = -kx + Độ lớn: F hp = m|a| = k.|x|. Trong đó: x có đơn vị m; m có đơn vị kg; F có đơn vị N Hệ quả: - Lực hồi phục luôn có xu hướng kéo vạt về vị trí cân bằng → Luôn hướng về VTCB - Lực hồi phục biến thiên cùng tần số nhưng ngược pha với li độ x, cùng pha với gia tốc - Lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng. 6. Năng lượng của con lắc lò xo: + Động năng: W đ = 2 1 mv 2 = 2 1 kA 2 sin 2 (ωt + φ) → W đmax = 2 1 m 2 max v tại VTCB + Thế năng: W t = 2 1 kx 2 = 2 1 kA 2 cos 2 (ωt + φ) → W tmax = 2 1 kA 2 tại VT biên + Cơ năng (năng lượng dao động): W = W đ + W t = 2 1 kA 2 = 2 1 mω 2 A 2 = W đmax = W tmax Yêu cầu: Các đại lượng liên quan đến năng lượng phải được đổi ra đơn vị chuẩn Ngoài ra: + Cơ năng bảo toàn, không thay đổi theo thời gian + Động năng, thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ T’ = 2 T , tần số f’ = 2f, ω’ = 2ω + Khi W đ = nW t → x = 1n n Av, 1n A Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 10 - + Khi W đ = W t → x = 2 A , trong 1 chu kì có 4 lần động năng = thế năng, thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4 + Thời gian ngắn nhất vật đi qua hai vị trí VTCB một khoảng xác định là T/4 + Thời gian ngắn nhất mà vật lại cách VTCB một khoảng như cũ là T/4 thì vị trí đó là 2 A 7. Cắt, ghép lò xo + Cắt lò xo: lò xo có độ cứng k 0 , chiều dài ℓ 0 được cắt thành nhiều lò xo thành phần có chiều dài ℓ 1 , ℓ 2 , …Độ cứng của mỗi phần: k 0 ℓ 0 = k 1 ℓ 1 = k 2 ℓ 2 = … Hệ quả: Cắt lò xo thành n phần bằng nhau - Độ cứng mỗi phần k = n.k 0 - Chu kì, tần số: T = n T 0 ↔ f = n f 0 + Ghép lò xo: - Ghép song song: k = k 1 + k 2 + …→ Độ cứng tăng, chu kì giảm, tần số tăng. - Ghép nối tiếp: k 1 k 1 k 1 21 → Độ cứng giảm, chu kỳ tăng, tần số giảm. Hệ quả: Vật m gắn vào lò xo k 1 dao động với chu kì T 1 , gắn vào lò xo k 2 dao động với chu kì T 2 - m gắn vào lò xo k 1 nối tiếp k 2 : T = 2 2 2 1 TT → 2 2 2 1 f 1 f 1 f 1 - m gắn vào lò xo k 1 song song k 2 : 2 2 2 1 T 1 T 1 T 1 → f = 2 2 2 1 ff 8. Chiều dài lò xo trong quá trình dao động - Xét con lắc lò xo gồm vật m treo vào lò xo k, chiều dương hướng xuống dưới: + Độ biến dạng của lò xo khi cân bằng: ∆ℓ = k mg + Chiều dài lò xo khi cân bằng: ℓ cb = ℓ 0 + ∆ℓ + Chiều dài lớn nhất: ℓ max = ℓ cb + A + Chiều dài nhỏ nhất: ℓ min = ℓ cb - A + Chiều dài lò xo khi ở li độ x: ℓ x = ℓ cb + x - Một số trường hợp riêng: + Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0 + Con lắc lò xo dựng ngược: ∆ℓ < 0 (thay giá trị âm) + Con lắc lò xo nằm nghiêng góc α: ∆ℓ = k sin.mg 9. Lực đàn hồi + F đh = k|∆ℓ + x| Trong đó: ∆ℓ, x phải được đổi ra đơn vị chuẩn + Lực đàn hồi cực đại: F đhmax = k(∆ℓ + A) + Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu A ≥ ∆ℓ → F đhmin = 0 ↔ x = - ∆ll - Nếu A < ∆ℓ → F đhmin = k(∆ℓ - A) ↔ x = - A Lưu ý: + Con lắc lò xo nằm ngang: ∆ℓ = 0 → F đh = k|x| = F ph → lực đàn hồi chính là lực phục hồi + Công thức dạng tổng quát của lực đàn hồi: - Nếu chọn chiều (+) cùng chiều biến dạng ban đầu: F đh = k|∆ℓ + x| - Nếu chọn chiều (+) ngược chiều biến dạng ban đầu: F đh = k|∆ℓ - x| + Lực đàn hồi tác dụng lên vật chính là lực đàn hồi tác dụng lên giá treo 10. Thời gian nén giãn trong 1 chu kì [...]... điều hoà A Gia tốc có độ lớn cực đại khi vật đi qua VTCB B Gia tốc của vật luôn cùng pha với vận tốc C Gia tốc của vật luôn hướng về VTCB D Gia tốc của vật bằng 0 khi vật ở biên Câu 5 Phát biểu nào sau đâysai: A Trong dao động điều hoà, biên độ và tần số góc phụ thuộc vào cách kích thích dao động B Pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào việc chọn chiều dương của trục và gốc thời gian C Gia tốc... động của vật là A 5,24cm B 5 2 cm C 5 3 cm D 10 cm Câu 80(CĐ 2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng C Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng... thi đại học Trang - 23 - C độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng D độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng Câu 10 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng? A Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại B Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng C Vectơ gia. .. t + vật có tốc 4 độ 50cm/s Giá trị của k bằng A 50N/m B 120N/m C.80N/m D.100N/m Câu 56 Cho Một dao động điều hòa treo thẳng đứng Một học sinh tiến hành hai lần kích thích dao động Lần thứ nhất, nâng vật lên rồi thả nhẹ thì gian ngắn nhất vật đến vị trí gia tốc của vật bằng gia tốc trọng trường là t1 Lần thứ hai, đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì thời gian ngắn nhất đến lúc gia. .. hiện được trong 1s B Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động C Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu D Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu Câu 3 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật A ở vị trí li độ cực đại... 43(ĐH – 2008): Cơ năng của một vật dao động điều hòa A biến thi n tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật B tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi C bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng D biến thi n tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật Câu 44(CĐ 2009): Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu... của vật đổi chiều là t2= 3t1 Tỉ số gia tốc của vật và gia tốc trọng trường ngay khi thả lần thứ nhất là 2 2 A B 3 C 2 D 3 3 Câu 57 Ba dao động điều hòa giống nhau được treo cách đều nhau trên một giá thẳng nằm ngang Ba vật nhỏ dao động điều hòa cùng biên độ A Vật nhỏ của con lắc bên trái và vật nhỏ của con lắc ở giữa dao động lệch pha nhau π/6 Trong quá trình dao động, ba vật nhỏ luôn thẳng hàng Khi vật. .. chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng Câu 12 Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động A nhanh dần đều B chậm dần đều C nhanh dần D chậm dần Câu 13 Một vật dao động điều hòa Khi vật đi từ vị trí có gia tốc cực tiểu đến vị trí có gia tốc cực đại thì vận tốc của vật A giảm rồi tăng B tăng rồi giảm C giảm D tăng Câu 14 Một vật dao... Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng D Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng Câu 11 Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai? A Vận tốc biến thi n điều hòa theo thời gian B Vận tốc cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động về vị trí cân bằng C Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động... khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy π2 =10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng A 50 N/m B 100 N/m C 25 N/m D 200 N/m Câu 48(ĐH 2009): Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng)” thì A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại B khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu . độ từ trường A.m Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 2 - Momen từ A.m 2 Vecto từ hóa A/m Độ tự cảm H Cường độ sáng Cd Cách đọc tên một số đại lượng vật lí Α Anpha Β beta. AH 2 = CH.HB; AC.AB = AH.CB Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học Trang - 5 - DAO ĐỘNG CƠ HỌC ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Dao động cơ, dao động tuần hoàn. được nghiệm x. Chú ý: Với dạng phương trình: a.(sinx - cosx) + b.sinx. cosx = c Ta cũng làm tương tự, với cách đặt t = sinx - cosx = 2.cos(x +/4). Trắc nghiệm lí 12- Luyện thi đại học