tài liệu ôn thi thpt quốc gia môn vật lý

Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là Bài 14: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T.. Khoảng thời gian trong một chu kỳ

Trang 1

NGHIÊM CẤM PHÁT TÁN TÀI LIỆU NÀY DƯỚI MỌI HÌNH THỨC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Dạng 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU DIỄN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG

Bài tập vận dụng

Bài 1: Dưới tác dụng của một lực F = -0,8sin5t (N) (với t đo bằng giây) vật có khối

lượng 400 g dao động điều hoà Biên độ dao động của vật là

Bài 2: Vật dao động cho bởi phương trình: x = sin2(t + /2) - cos2(t + /2) (cm), t đo bằng giây Hỏi vật có dao động điều hoà không? nếu có tính chu kì dao động

Bài 3: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hoà có dạng a = 20πsin(4πt –

π/2), với a đo bằng cm/s2 và t đo bằng s Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Vận tốc của vật dao động lúc t = 0,0625 s là -2,5 2 cm/s

B Li độ dao động cực đại là 5 cm

C chu kì dao động là 1 s

D tốc độ cực đại là 20π cm/s

Bài 4: Phương trình gia tốc của một vật dao động điều hoà có dạng a = 8cos(20t – π/2),

với a đo bằng m/s2 và t đo bằng s Phương trình dao động của vật là

A x = 0,02cos(20t + π/2) (cm) B x = 2cos(20t + π/2) (cm)

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với phương trình x =

Acos(ωt + ) cm Thời gian chất điểm đi từ vị trí thấp nhất đến vị tri cao nhất là 0,5 s Sau khoảng thời gian t = 0,625 s kể từ lúc bắt đầu dao động, chất điểm đang ở vị trí có

li độ

A x = 0 B x = 0,5A 3 cm C x = 0,5A 2 cm D x = 0,5A cm

Bài 6: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,025 (s) để đi từ điểm có vận tốc bằng

không tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng không và hai điểm đó cách nhau 10 (cm)

A Chu kì dao động là 0,025 (s) B Tần số dao động là 20 (Hz)

C Biên độ dao động là 10 (cm) D Tốc độ cực đại là 2 m/s

Bài 7: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,025 (s) để đi từ điểm có vận tốc bằng 0

tới điểm tiếp theo cũng có vận tốc bằng 0, hai điểm cách nhau 10 (cm) Chọn phương

án đúng

A Chu kì dao động là 0,025 (s) B Tần số dao động là 10 (Hz)

C Biên độ dao động là 10 (cm) D Vận tốc cực đại của vật là 2 (m/s)

Bài 8: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Asint (cm) Sau khi bắt đầu dao

động 1/8 chu kì vật có li độ 2 2 cm Sau 1/4 chu kì từ lúc bắt đầu dao động vật có li

độ là

Trang 2

Bài 10: Một chất điểm khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa một đoạn thẳng dài 4 cm

với tần số 5 Hz Tại thời điểm t = 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương của quỹ đạo Hợp lực tác dụng vào chất điểm lúc t = 0,95 s có độ lớn

A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương B ở vị trí biên dương

C đi qua vị trí cân bằng ngược chiều dương D ở biên âm

Bài 1: Một con lắc lò xo, gồm lò xo nhẹ có độ cứng 50 (N/m), vật có khối lượng 2

(kg), dao động điều hoà Tại thời điểm vật có li độ 3 cm thì nó có vận tốc 15 3(cm/s) Xác định biên độ

Bài 2: (ĐH-2008) Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối

lượng 0,2 kg dao động điều hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt

là 20 cm/s và 2 3 m/s2 Biên độ dao động của viên bi là

Bài 3: Một vật dao động điều hoà, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn

20 (cm/s) và gia tốc cực đại của vật là 2002 (cm/s2) Tính biên độ dao động

Bài 4: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục x quanh gốc tọa độ với phương trình x

= Acos(4t + ) với t tính bằng s Khi pha dao động là  thì gia tốc của vật là 8 (m/s2)

Lấy 2 = 10 Tính biên độ dao động

Trang 3

NGHIÊM CẤM PHÁT TÁN TÀI LIỆU NÀY DƯỚI MỌI HÌNH THỨC

Bài 5: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm Khi vật có li độ 2 cm thì vận tốc là

1 m/s Tần số dao động là:

Bài 6: Một vật dao động điều hoà trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10 cm Khi

vật có li độ 3 cm thì có vận tốc 16 cm/s Chu kỳ dao động của vật là:

Bài 7: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc tọa

độ Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x theo phương trình: a = -4002x Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong mỗi giây là

Bài 8 : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 0,25 (kg) và một lò xo nhẹ có độ

cứng 1002 (N/m), dao động điều hoà dọc theo trục Ox Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp độ lớn vận tốc của vật cực đại là

Bài 9 : Một dao động điều hoà, khi vật có li độ 3 cm thì tốc độ của nó là 15 3 cm/s,

và khi vật có li độ 3 2 cm thì tốc độ 15 2 cm/s Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

Bài 10 : Một vật dao động điều hoà khi có li độ x1 = 2 (cm) thì vận tốc v1 = 4 3(cm/s), khi có li độ x2 = 2 2 (cm) thì có vận tốc v2 = 4 2 (cm/s) Biên độ và tần số dao động của vật là

Bài 11: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí cân

bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó

có độ lớn là 40 3 cm/s2 Biên độ dao động của chất điểm là

Bài 12: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x = 2,5cos10t (cm) (với t đo

bằng giây) Tốc độ trung bình của chuyển động trong một chu kì là

Bài 13: (ĐH-2009) Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s

Lấy  = 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là

Bài 14: Gọi M là trung điểm của đoạn AB trên quỹ đạo chuyển động của một vật dao

động điều hòa Nếu gia tốc tại A và B lần lượt là -2 cm/s2 và 6 cm/s2 thì gia tốc tại M là

Trang 4

6cos(4t - /2) với x tính bằng cm, t tính bằng s Gia tốc của vật có giá trị lớn nhất là

Bài 18: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo phương Ox với phương trình x =

6cos(4t - /2) với x tính bằng cm, t tính bằng ms Tốc độ của vật có giá trị lớn nhất là

Bài 19: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi

li độ x = A/3 tốc độ của vật bằng

Bài 20: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi tốc độ của vật bằng một phần ba tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn

A x = A/4 B x = A/2 C x = 2 A 2/3 D x = A/ 2

Bài 21: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi

li độ x = A/2 tốc độ của vật bằng

Bài 22: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi tốc độ của vật bằng nửa tốc độ cực đại thì li độ thỏa mãn

Bài 23: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tốc độ cực đại là vmax Khi tốc độ của vật bằng vmax/ 2 thì li độ thỏa mãn

Bài 24: Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T = 0,25 s Khối lượng của vật là m

Trang 5

2 Các bài toán sử dụng vòng tròn lượng giác

Kinh nghiệm cho thấy, những bài toán không liên quan đến hướng của dao động điều hòa hoặc liên quan vận tốc hoặc

gia tốc thì nên giải bài toán bằng cách sử

dụng các phương trình; còn nếu liên quan

đến hướng thì khi sử dụng vòng tròn lượng

giác sẽ cho lời giải ngắn gọn!

Ta đã biết, hình chiếu của chuyển

động tròn đều trên một trục nằm trong mặt

phẳng quỹ đạo biểu diễn một dao động điều

hòa: xAcos t 

+ Ở nửa trên vòng tròn thì hình chiếu đi theo chiều âm, còn ở dưới thì hình chiếu đi theo chiều dương!

a Chuyển động tròn đều và dao động điều hoà

Phương pháp chung: Dựa vào mối quan hệ giữa các đại lượng trong dao

động điều hòa và trong chuyển động tròn đều

Hướng dẫn:

Sử dụng công thức:

2 2

Trang 6

tốc độ 100 cm/s Hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc

Bài 2: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 5 cm với

tốc độ v Hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc 20 (rad/s) Giá trị v là

Bài 3: Một chất điểm M chuyển động tròn đều trên quỹ đạo tâm O với tốc độ 50

(cm/s) Hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc 20 (rad/s) và biên độ là

tốc độ 100 cm/s Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Khi P cách O một đoạn 5 3 (cm) nó có tốc độ là

tốc độ 100 cm/s Gọi P là hình chiếu của M trên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo Khi P cách O một đoạn b nó có tốc độ là 50 3 (cm/s) Giá trị b là

Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= Acos5t (cm) Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?

A 0,2s < t < 0,3s B 0,0s < t < 0,1s C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s < t < 0,2s

Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= Acos(5t +

/4) (cm) Véc tơ vận tốc hướng theo chiều âm và véc tơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây?

A 0,2s < t < 0,3s B 0,05s < t < 0,15s

C 0,3s < t < 0,4s D 0,1s < t < 0,2s

Bài 8: Chọn câu sai Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị

trí cân bằng của vật Vào thời điểm t vật đi qua điểm M có vận tốc v = -20 cm/s và gia tốc a = -2 m/s2 Vào thời điểm đó vật

Bài 9: Chọn phát biểu sai?

A Dao động điều hoà là dao động mà li độ được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cosin) theo thời gian: x = Acos(t + ) trong đó A, ,  là những hằng số

B Dao động điều hoà có thể được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo

C Dao động điều hoà có thể được biểu diễn bằng một véctơ không đổi

Trang 7

D Khi một vật dao động điều hoà thì động năng của vật đó cũng dao động tuần hoàn

Bài 10: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 4.cos(17t

+ /3) cm (t đo bằng giây) Người ta đã chọn mốc thời gian là lúc vật có

A li độ -2 cm và đang đi theo chiều âm

B li độ -2 cm và đang đi theo chiều dương

C li độ +2 cm và đang đi theo chiều dương

D li độ +2 cm và đang đi theo chiều âm

Bài 11: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2πt - /3), trong đó x

tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Gốc thời gian đã được chọn lúc vật qua

vị trí có li độ

A x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

B x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox

C x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

D x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox

Bài 12: Chọn phương án sai khi nói về dao động điều hoà :

A Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại

B Thời gian đi qua vị trí cân bằng 2 lần liên tiếp là 1 chu kì

C Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc

D Khi gia tốc đổi dấu thì vận tốc có độ lớn cực đại

Bài 13: Một vật dao động điều hoà có tần số 2 Hz và biên độ 4 cm Ở một thời điểm

nào đó vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí có li độ 2 cm thì sau thời điểm đó 1/12

s vật chuyển động theo

A chiều dương qua vị trí có li độ -2 cm B chiều âm qua vị trí có li độ -2 3cm

C chiều âm qua vị trí cân bằng D chiều âm qua vị trí có li độ -2 cm

Bài 14: Một chất điểm chuyển động với tốc độ 0,75 m/s trên đường tròn đường kính

0,5 m Hình chiếu M' của M lên đường kính của đường tròn dao động điều hòa Tại t =

0 thì M' qua vị trí cân bằng theo chiều âm Khi t = 4 s li độ của M' là

A 0 chuyển động theo chiều âm

B 0,588A chuyển động theo chiều dương

C 0,588A chuyển động theo chiều âm

D 0,55A chuyển động theo chiều âm

Bài 16: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 2

(s), với biên độ A Sau khi dao động được 2,5 (s) vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí cân bằng B âm qua vị trí cân bằng

C dương qua vị trí có li độ -A/2 D âm qua vị trí có li độ -A/2

Bài 17: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì

1,5 (s), với biên độ A Sau khi dao động được 3,5 (s) vật ở li độ cực đại Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

Trang 8

(s), với biên độ A Sau khi dao động được 4,25 (s) vật ở li độ cực tiểu Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ A/ 2 B âm qua vị trí có li độ -A/ 2

C dương qua vị trí có li độ A/2 D âm qua vị trí có li độ A/2

Bài 19: Vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với chu kì 2 (s), với biên độ A Sau

khi dao động được 4,25 (s) vật ở vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

A dương qua vị trí có li độ -A/ 2 B âm qua vị trí có li độ +A/ 2

C dương qua vị trí có li độ A/2 D âm qua vị trí có li độ A/2

Bài 1: Một dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t/3) (cm) Biết tại thời điểm

t1 (s) li độ x = 2 cm Tại thời điểm t1 + 6 (s) có li độ là:

Bài 2: Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(t/3) (cm) Biết tại thời điểm

Bài 3: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4,5cos(2t + /3) (cm) (t đo

bằng giây) Biết li độ của vật ở thời điểm t là 2 cm Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là

Bài 4: Một dao động điều hòa có phương trình x = 2cos(0,2t) (cm) Biết tại thời điểm

Trang 9

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng

O với chu kỳ 1 s Tại thời điểm t = 0 s chất điểm ở li độ x = 2 cm và đang chuyển động

ra xa vị trí cân bằng Tại thời điểm t = 2,5 s chất điểm ở vị trí có li độ

A x = -2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng

B x = + 2 cm và đang hướng ra xa vị trí cân bằng

C x = 2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng

D x = -2 cm và đang hướng về vị trí cân bằng

Bài 6: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s) Tại thời điểm t0 vật có li độ 2 cm thì vận tốc của vật ở thời điểm t0 + 0,5 (s) là

Bài 7: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s) Tại thời điểm t0 vật có li độ 2 cm thì vận tốc của vật ở thời điểm t0 + 3,5 (s) là

A  3 (cm/s) B -2 (cm/s) C 2 3 (cm/s) D 2 (cm/s)

Bài 8: Một vật dao động điều hòa theo trục Ox (O là vị trí cân bằng), hai lần liên tiếp

vận tốc của nó triệt tiêu là 1 (s) Tại thời điểm t vật có vận tốc 4 3 (cm/s) Hãy tính

li độ của vật đó ở thời điểm (t + 1/2 s)

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3sin(5t + ) (x tính

bằng cm và t tính bằng giây) Tại thời điểm t, chất điểm có li độ 2 cm và đang tăng Li

độ chất điểm ở thời điểm sau đó 0,1 (s) là

Bài 10: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình: x = 20sin2t

(cm) Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5 cm thì li độ vào thời điểm ngay sau đó 1/8 (s) là:

Bài 11: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại vmax Trong khoảng thời gian từ t = t1 đến t = t2 = 2t1 tốc độ của vật tăng từ 0,6vmax đến vmaxrồi giảm xuống 0,8vmax Gọi x1, v1, a1, Wt1, Wd1 lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t1 Gọi x2, v2, a2, Wt2, Wd2 lần lượt là li

độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm t2 Cho các hệ thức sau đây:

Trang 10

Bài 12: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(4t + /4) cm (t đo bằng

giây) Biết ở thời điểm t0 vật chuyển động theo chiều dương qua li độ x = 4 cm Sau thời điểm đó 1/24 (s) thì vật có li độ

A x =4 3 cm và chuyển động theo chiều dương

B x = 0 và chuyển động theo chiều âm

C x = 0 và chuyển động theo chiều dương

D x = 4 3 cm và chuyển động theo chiều âm

Bài 13: Một vật dao động điều hòa chu kì 2 (s) Tại thời điểm t vật có li độ 2 cm và vận

tốc 4 3 (cm/s) Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)

A  3 (cm/s) B  2 (cm/s) C 2 3 (cm/s) D 2 3 (cm/s)

Bài 14: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 2 s, tại thời điểm ban đầu vật có li

độ x = -2 cm và có độ lớn vận tốc là 2 3 (cm/s), lấy 2 = 10, gia tốc của vật lúc t = 1

s có giá trị

A -20 (cm/s2) B 20 3 (cm/s2) C 20 (cm/s2) D -20 3 (cm/s2)

Bài 15: Vật vật dao động điều hòa với chu kì π/2 s Tại thời điểm t1: v1 = 100 cm/s, a1

= -4 m/s2 Xác định vận tốc và gia tốc vật tại thời điểm t2 = t1 + π/8 (s)

Bài 16: Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 1 s Tại một thời điểm vật cách vị trí

cân bằng 6 cm, sau đó 0,75 s vật cách vị trí cân bằng 8 cm Tìm biên độ

Bài 17: Một vật dao động điều hòa có chu kì 1,2 s với biên độ 12,5 cm Tại một thời

điểm vật cách vị trí cân bằng 10 cm, sau đó 6,9 s vật cách vị trí cân bằng là

Bài 18: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 12 cm Tại một thời điểm t =

t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó T/4 vật có tốc độ 12 cm/s Tìm v1

Trang 11

Bài 19: Một vật dao động điều hòa có chu kì T và biên độ 10 cm Tại một thời điểm t =

t1 vật có li độ x1 = 6 cm và tốc độ v1, sau đó 3T/4 vật có tốc độ 12 cm/s Tìm v1

Bài 20: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Tại một thời điểm vật cách

vị trí cân bằng 6 cm, sau đó nửa chu kì dao động vật có tốc độ 60 cm/s Tìm biên độ

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4cos2t

(cm) Trong 2 s đầu tiên có mấy lần vật đi qua điểm có li độ x = 2 cm?

Bài 2: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 4sin2t

(cm) Trong 2 s đầu tiên có mấy lần vật đi qua điểm có li độ x = 4 cm?

Bài 3: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 1 m, dao động điều hòa tại nơi có gia tốc

trọng trường g  2 m/s2 Số lần động năng bằng thế năng trong khoảng thời gian 4 s là

Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(5t - /3) (cm) (t đo

bằng giây) Trong khoảng thời gian từ t = 1 (s) đến t = 2 (s) vật đi qua vị trí x = 0 cm được mấy lần?

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2t/T + /4)

(cm) Trong khoảng thời gian 2,5T đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí

có li độ x = 2A/3 là

Trang 12

tiếp là t1 = 2,2 (s) và t2 = 2,9 (s) Tính từ thời điểm ban đầu (to = 0 s) đến thời điểm t2

chất điểm đã đi qua vị trí cân bằng

Bài 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 2cos(5t - /3) (cm) Trong

giây đầu tiên kể từ lúc bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = -1 cm theo chiều dương được mấy lần?

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà tuân theo quy luật: x = 5cos(5t - /3) (cm) Trong khoảng thời gian t = 2,75T (T là chu kì dao động) chất điểm đi qua vị trí cân bằng của nó

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = Acos(t + ), tại thời

điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x = 0,5.A và đang chuyển động về gốc tọa độ thì pha ban đầu  bằng:

Bài 2: Vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 4cos(t + ) cm Tại thời điểm

ban đầu vật có li độ 2 cm và đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ Pha ban đầu của dao động điều hoà là

Bài 3: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc  Chọn gốc thời gian là

lúc vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

lúc vật đi qua vị trí mà vận tốc bằng 0 và sau đó nó đi theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

Trang 13

lúc vật đi qua vị trí có toạ độ âm và có vận tốc bằng -A/2 Phương trình dao động là

Bài 6: Một vật có khối lượng 500 g, dao động với cơ năng 10 (mJ), theo phương trình:

x = Asin(t + ) cm (t đo bằng giây) Ở thời điểm t = 0, nó có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc - 3 (m/s2) Tính A và 

Bài 7 : Con lắc lò xo có khối lượng 1 kg, dao động điều hòa với cơ năng 125 mJ theo

phương trình x = Acos(t + ) cm Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc 25 cm/s và gia tốc -6,25 3 m/s2 Pha ban đầu  bằng

A -/6 B /6 C -/3 D /3

Bài 8: Một vật dao động điều hoà với tần số 10/ Hz Khi t = 0 vật có li độ -4 cm và

có vận tốc -80 cm/s Phương trình dao động của vật là :

A x = 4cos(20t + /4 ) (cm) B x = 4sin(20t + /4) (cm)

C x = 4 2cos(20t + 3/4) (cm) D x = 4 2sin(20t - /4) (cm)

Bài 9: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì

2 s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí x = a/2 theo chiều âm của quỹ đạo Khi t

= 1/6 (s) li độ dao động của vật là

Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, trong đoạn thẳng MN dài 16

cm Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng O, t = 0 lúc vật cách vị trí cân bằng 4 cm và đang chuyển động nhanh dần theo chiều dương Pha ban đầu của dao động trong phương trình dạng cos là

Bài 11: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = Acos(t + ) Ở thời điểm

ban đầu t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Biết rằng, trong khoảng thời gian 1/60 s đầu tiên, vật đi được đoạn đường bằng 0,5A 3 Tần số góc  và pha ban đầu  của dao động lần lượt là

Bài 12: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng vị trí thấp nhất đến

vị trí cao nhất cách nhau 0,2 m là 0,75 s Chọn thời điểm t = 0 là lúc vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương Ox và có độ lớn vận tốc là 0,2/3 (m/s) Phương trình dao động của vật là

A x = 10cos(4t/3 + /3) (cm) B x = 10cos(4t/3 - 5/6) (cm)

C x = 10cos(3t/4 + /3) (cm) D x = 10cos(4t/3 - /3) (cm)

Bài 13: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t + ) trên một quỹ đạo thẳng dài 10 cm Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí x = 2,5 cm và đi theo chiều dương thì pha ban đầu của dao động là

Trang 14

10 2 cm và chuyển động về biên Lấy 2 = 10 Phương trình dao động của vật là

A x = 8cos(2t - /2) (cm) B x = 4cos(4t + /2) (cm)

C x = 8cos(2t + /2) (cm) D x = 4cos(4t - /2) (cm)

Bài 18: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng

k = 80 N/m dao động điều hoà theo phương nằm ngang Lấy gốc thời gian t = 0 là lúc vật nặng có vận tốc v0 = 0,2 m/s và gia tốc a0 = 4 3 m/s2 Phương trình dao động của con lắc lò xo là

Bài 20: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, biết toạ độ ban đầu

của vật là x = 3 cm và sau đó 1/24 s thì vật lại trở về toạ độ ban đầu Phương trình dao động của vật là

Trang 15

Dạng 2 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN

1 Thời gian đi từ x1 đến x2

a Thời gian ngắn nhất đi từ x1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên

Bài tập vận dụng

Bài 1 : Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s)

Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí có li độ +10 cm

là

Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 (cm) và chu kì 0,9 (s) Khoảng

thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3 cm đến vị trí cân bằng là

Bài 3 : Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 4 (cm) và chu kì 0,9 (s) Khoảng

thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3 cm đến li độ +4 cm là

Bài 4 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân

bằng Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x = 0 đến điểm có toạ độ x = A/2 là

Bài 5 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân

bằng Thời gian ngắn nhất vật đi từ toạ độ x = 0 đến toạ độ x = A/ 2 là

Bài 6 : (TN-2007) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí

cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = A/2

Bài 7 : Một dao động điều hoà có chu kì dao động là 4 s Thời gian ngắn nhất để vật đi

từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại là:

Bài 8 : Một dao động điều hoà với biên độ 4 cm Khoảng thời gian giữa hai lần liên

tiếp tốc độ của vật cực đại là 0,05 s Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li

độ +2 cm đến li độ +4 cm là:

Bài 9 : Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ, thời gian vật đi từ P đến

Q là 0,25 s Gọi O, E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ Thời gian ngắn nhất vật đi

từ E đến Q là

Trang 16

A tOP = 1/12 s; tPB = 1/6 s B tOP = 1/8 s; tPB = 1/8 s

C tOP = 1/6 s; tPB = 1/12 s D tOP = 1/4 s; tPB = 1/6 s

Bài 11: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí

có li độ cực đại là 0,1 s Chu kì dao động của vật là

Bài 12: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm Khoảng

thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng lớn hơn 2 cm là

Bài 13: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một

chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là

chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5 2 biên độ là

chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 0,5 3 biên độ là

chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn 0,5 2 biên độ là

Bài 17 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một

chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng lớn hơn 0,5 3 biên độ là

Bài 18 : Một chất điểm dao động điều hòa Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật

cách vị trí cân băng một khoảng nhỏ hơn nửa biên độ là 1 s Chu kì dao động là

Bài 19 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một

chu kỳ để vật có tọa độ âm là

Bài 20: Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k

= 10 N/m đang dao động điều hòa với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm là bao nhiêu?

Đáp án

Trang 17

Bài 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ x = 8cos(7t + /6)

cm Khoảng thời gian tối thiểu để vật đi từ li độ 4 cm đến vị trí có li độ -4 3 cm là

Trang 18

cân bằng O Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ tại M và N khác 0 Chu kì bằng

Bài 10: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng

đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05

s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0) Chu kì

bằng

đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P và Q với O là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05

s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và Q (tốc độ tại M và Q bằng 0) Tốc độ

của nó lúc đi qua các điểm N, P là 20 cm/s Biên độ A bằng

đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7

(tốc độ tại M 1 và M 7 bằng 0) Chu kì bằng

(tốc độ tại M 1 và M 7 bằng 0) Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M4 là 20 cm/s Biên độ

A bằng

(tốc độ tại M 1 và M 7 bằng 0) Tốc độ của nó lúc đi qua điểm M2 là 20 cm/s Biên độ

Trang 19

Bài 3: Một con lắc đơn có quả cầu khối lượng 100 g, dây treo dài 5 m Đưa quả cầu sao cho sợi dây lệch so với vị trí cân bằng một góc 0,05 rad rồi thả không vận tốc Chọn gốc thời gian là lúc buông vật, chiều dương là chiều khi bắt đầu dao động Lấy g

= 10 m/s2 Vận tốc của con lắc sau khi buông một khoảng  2/12 s là

Trang 20

Bài 1: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng

30 (m/s2) Lúc t = 0 vật có vận tốc v1 = -1,5 m/s và thế năng đang tăng Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15 (m/s2)?

Bài 2: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng

30 (m/s2) Lúc t = 0 vật có vận tốc v1 = +1,5 m/s và thế năng đang tăng Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15 (m/s2)?

Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu

kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 1/2 gia tốc cực đại là

Trang 21

kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 1/ 2 gia tốc cực đại là

kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn 0,5 3 gia tốc cực đại là

kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 1/ 2 gia tốc cực đại là

kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 0,5 3 gia tốc cực đại là

Bài 8: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì /2 (s), tốc độ cực đại của vật là

40 (cm/s) Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hơn 0,8 (m/s2)

Bài 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong

một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

100 cm/s2 là T/3 Tần số góc dao động của vật là

Bài 10: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 6 cm Biết trong

một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

30 2 cm/s2 là T/2 Lấy 2 = 10 Giá trị của T là

Bài 11: Vật nhỏ có khối lượng 200 g trong một con lắc lò xo dao động điều hòa với

chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn gia tốc không nhỏ hơn 500 2 cm/s2 là T/2 Độ cứng của lò xo là

Bài 12: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz Tính thời gian trong một chu kì thế

năng không nhỏ hơn 2 lần động năng

Trang 22

C tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là T/3

D động năng nhỏ hơn một nửa cơ năng là T/4

Bài 15: Một vật dao động điều hoà, nếu tại một thời điểm t nào đó vật có động năng

bằng 1/3 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5 s ngay sau đó động năng lại gấp

3 lần thế năng Hỏi bao lâu sau thời điểm t thì vật có động năng cực đại?

2 Thời điểm vật qua x1

a Thời điểm vật qua x1 theo chiều dương (âm)

Bài 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(2t/T - /3) Thời điểm

lần đầu tiên vật có toạ độ -A là

Bài 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4sin(4t - /6) (t đo bằng

giây) Thời điểm lần đầu tiên kể từ t = 0 mà vật trở lại vị trí ban đầu là

Bài 3: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(2t + /4), trong

đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 10 là

Trang 23

A t = 245/24 s B t = 221/24 s C t = 229/24 s D t = 253/24 s

Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2t + /6), trong đó x

tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Chỉ xét các thời điểm vật đi qua vị trí

có li độ x = -1 cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 20 là

A t = 19,25 s B t = 20,5 s C t = 235/12 s D t = 247/12 s

tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Chỉ xét các thời điểm vật đi qua vị trí

có li độ x = -1 cm theo chiều dương Thời điểm lần thứ 20 là

A t = 19,5 s B t = 20,5 s C t = 235/12 s D t = 247/12 s

Bài 6: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm và chu kì 2 s Chọn gốc thời gian là

lúc nó đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Chỉ xét vật đi qua điểm có li độ 2 cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 2 là

Bài 7: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos4t (cm) (t đo bằng giây) Kể

từ thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ hai ở thời điểm

Bài 8: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số 2 Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật

đạt li độ cực đại Thời điểm nào trong số các thời điểm sau, chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo dương?

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos2t, trong đó x tính

bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí

có li độ x = +3 cm theo chiều dương Thời điểm lần thứ 2 là

Bài 10: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(t + ), trong đó

x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm theo chiều âm Thời điểm lần thứ 3 là

Trang 24

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = Acos(2t – 2/3) cm (t

đo bằng giây) Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ hai kể từ lúc bắt đầu dao động là

đo bằng giây) Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 231 kể từ lúc bắt đầu dao động là

đo bằng giây) Thời gian chất điểm đi qua vị trí có li độ x = A/2 lần thứ 232 kể từ lúc bắt đầu dao động là

Bài 4: Một vật dao động theo phương trình li độ x = 4cos(4t/3 + 5/6) (cm, s) Tính

từ lúc t = 0 vật đi qua li độ x = - 2 cm lần thứ 7 vào thời điểm nào?

A t = 6,375 s B t = 4,875 s C t = 5,875 s D t = 7,375 s

Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2t + /2) cm Chất

điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm

A t = 1507,375 s B t = 1507,475 s C t = 1507,875 s D t = 101/24 s

đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Thời điểm lần thứ 10 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm là

A t = 109/24 s B t = 221/24 s C t = 229/24 s D t = 101/24 s

đó x tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Thời điểm lần thứ 9 chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 cm là

A t = 109/24 s B t = 221/24 s C t = 229/24 s D t = 101/24 s

tính bằng xentimét (cm) và t tính bằng giây (s) Hỏi lần thứ 2009 vật đi qua vị trí có li

độ x = -1 cm là thời điểm nào?

A t = 1004,25 s B t = 1004,45 s C t = 2008,25 s D t = 208,25 s

Đáp án

Trang 25

Trang 26

thời điểm lần thứ 203 mà x = 0,5A là

Bài 11: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100t - /3) (A) (t đo bằng giây) Thời điểm thứ 3 mà x=A/ 2 là

A t = 7/1200 (s) B t = 13/1200 (s) C t = 19/1200 (s) D t = 1/48 (s) Bài 12: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100t - /3) (A) (t đo bằng giây) Thời điểm thứ 5 mà x=A/ 2 là

A t = 7/1200 (s) B t = 13/1200 (s) C t = 19/1200 (s) D t = 1/48 (s) Bài 13: Một dao động điều hòa với li độ có dạng x = Acos(100t - /3) (A) (t đo bằng giây) Thời điểm thứ 2010 mà x=A/ 2 là

A 12043/12000 (s) B 9649/1200 (s) C 2411/240 (s) D 1/48 (s) Bài 14: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 6.cos(10t + 2/3) cm Xác định thời điểm thứ 2021 vật có động năng bằng thế năng

Dạng 3 BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN QUÃNG ĐƯỜNG

1 Quãng đường đi được tối đa, tối thiểu

1.1 Trường hợp t < T/2   = t < 

Trang 27

Bài 1: (CD-2008)Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O

với biên độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường lớn nhất mà vật

có thể đi được là

Bài 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên

độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/3, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

độ A và chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/6, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T và biên độ A Vị trí

cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ Trong khoảng thời gian t (0 < t  T/2), quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là Smax và Smin Lựa chọn phương án đúng

A Smax = 2Asin(t/T); Smin = 2Acos(t/T)

B Smax = 2Asin(t/T); Smin = 2A - 2Acos(t/T)

C Smax = 2Asin(2t/T); Smin = 2Acos(2t/T)

D Smax = 2Asin(2t/T); Smin = 2A - 2Acos(2t/T)

Bài 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + /3) cm (với t đo

bằng giây) Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 (s)

Bài 7: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Trong khoảng thời

gian T/3 chất điểm không thể đi được quãng đường bằng:

độ A Trong khoảng thời gian 1 (s), quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là A Chu kì dao động điều hòa là

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox Trong khoảng thời gian 1/3

(s) vật đi được quãng đường lớn nhất bằng biên độ Tần số dao động của vật là

Bài 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi

được trong 0,5 s là 10 cm Tính tốc độ lớn nhất của vật

Bài 11: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kỳ T Thời gian ngắn nhất để

vật đi được quãng đường có độ dài A 2là

Trang 28

A T/6 B T/4 C T/3 D T/8

Bài 13: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian dài nhất để vật

đi được quãng đường có độ dài A là

Bài 14: Chọn phương án sai khi nói về vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị

trí cân bằng), với biên độ A và chu kì T

A Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có biên đến vị trí mà tại đó động năng bằng một nửa giá trị cực đại là T/8

B Để đi được quãng đường A cần thời gian tối thiểu là T/6

C Quãng đường đi được tối thiểu trong khoảng thời gian T/3 là A

D Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí mà tại đó vật đi theo chiều dương đồng thời lực kéo về có độ lớn bằng nửa giá trị cực đại là T/6

Bài 15: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Gọi t1 và t2 lần lượt là khoảng thời gian ngắn nhất và dài nhất để vật đi được quãng đường bằng biên độ Tỉ số t1/t2 bằng

Bài 16: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Quãng đường vật đi

được tối đa trong khoảng thời gian 2T/3 là

Bài 1: Nếu phương trình dao động x = 4.cos(3t + /3) (cm) (t tính bằng giây) thì

đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 11/3 s là bao nhiêu?

Bài 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 200 N/m và vật có khối lượng m =

200g Con lắc dao động điều hoà với biên độ 4 cm Tổng quãng đường vật đi được trong 0,04 10 s đầu tiên là

Bài 3: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 5cos(2t -

/3) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 13,25 (s) đến thời điểm t2 = 16,75 (s) là:

Trang 29

Bài 4: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 1,25cos(2t - /12) (cm) (t đo

bằng giây) Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,5 s kể từ t = 0 là

Bài 5: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có

phương trình dao động x = 3.cos(3t) (cm) (t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được

từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 3 s là

Bài 6: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng

m = 250 g, dao động điều hoà với biên độ A = 6 cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật

qua vị trí cân bằng Quãng đường vật đi được trong 0,1π (s) đầu tiên là

Bài 7: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật có khối lượng

m = 250 g, dao động điều hoà với biên độ A = 4 cm Chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật

cách vị trí cân bằng 2 cm Quãng đường vật đi được trong 0,1π (s) đầu tiên là

/3) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 161/12 (s) đến thời điểm t2 = 103/6 (s) là

Bài 9: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x= 4cos(4t -

/2) (cm) Trong 1,125 s đầu tiên vật đã đi được một quãng đường là:

Bài 10: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4t cm (t đo bằng giây)

Quãng đường vật đi được trong thời gian 2,875 (s) kể từ lúc t = 0 là:

Bài 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cost cm (t đo bằng giây)

Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = 3,5 s là

Bài 12: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng 100 (N/m) và một vật có khối lượng

250/ (g), dao động điều hoà với biên độ 6 cm Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng thì quãng đường vật đi được trong 0,125 s đầu tiên là

Bài 13: Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây

không dãn, khối lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kì 3 s thì hòn bi chuyển động trên một cung tròn dài 4 cm Thời gian 0,75 s kể

từ lúc đi qua vị trí cân bằng hòn đi được một đoạn đường là

Bài 14: (CD-2007) Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ A, chu kì dao động T, ở

thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí biên Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là

Trang 30

A 9 cm B 27 cm C 6 cm D 15 cm

Bài 16: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương

trình: x = 5.sin(2t + /6) cm (t đo bằng giây) Xác định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s)

/3) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm

t = 8/3 (s) là

Bài 19: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6sin(4t +

/6) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm

t = 37/12 (s) là

Bài 21: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số 2 Hz Tại thời điểm t =

0 vật chuyển động ngược chiều dương và đến thời điểm t = 2 s vật có gia tốc 80π2 2(cm/s2) Quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến khi t = 2,625 s là

Bài 22: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x =

6cos(4t - /3) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 2/3 đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là

Bài 23: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x =

12cos(50t - /2) cm (t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 0 đến thời điểm t2 = /12 (s) là

Bài 24: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình: x = 7cos4t cm

(t đo bằng giây) Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 1/12 (s) đến thời điểm t2 = 0,125 (s) là

Trang 31

Bài 1: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng 100 N/m và vật có khối lượng

250g, dao động điều hoà Quãng đường vật đi được trong 0,05π (s) là 12 cm Tính biên

độ

Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị

trí cân bằng O với tốc độ v0, đến thời điểm t = 0,05 s vật chưa đổi chiều chuyển động

và tốc độ đã giảm 2 lần, đến thời điểm t = 0,5 s thì chất điểm đã đi được quãng đường là 24 cm Giá trị của v0 là

Bài 3: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O Ban đầu vật đi qua O

theo chiều dương Đến thời điểm t = 1/3 (s) vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại bằng 0,5 3 lần tốc độ ban đầu Đến thời điểm t = 5/3 (s) vật đã đi được quãng đường 6 cm Tốc độ cực đại của vật là

Trang 32

đầu chuyển động là

Bài 5: Con lắc lò xo dao động với phương trình x = Acos(2πt - π/2) cm (t đo bằng

giây) Trong khoảng thời gian 5/12 s đầu tiên kể từ thời điểm ban đầu con lắc đi được quãng đường 6 cm Biên độ dao động là

Bài 6: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2t/T + /3) cm Sau thời

gian 7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 10 cm Biên độ là

Bài 7: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(t + /3) cm (t đo bằng

giây) Kể từ thời điểm t = 0, quãng đường vật đi được trong thời gian 2 s là 4A và trong 2/3 s là 12 cm Giá trị của A là:

Bài 8: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(t - 2/3) cm (t đo bằng

giây) Thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

Bài 9: Vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cost (cm) Sau khoảng thời gian

1/30 (s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường 9 cm Tần số góc của vật là

A 20π (rad/s) B 15π (rad/s) C 25π (rad/s) D 10π (rad/s)

Bài 10: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5sin(10t - /2) (cm) (t đo bằng

giây) Thời gian vật đi quãng đường 12,5 cm kể từ lúc bắt đầu chuyển động là

Bài 1: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05cos(20t + /2) (m) (t đo

bằng giây) Vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t = 0 là

Trang 33

Bài 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,04cos10t (m) (t đo bằng

giây) Vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc t = 0 là

Bài 3: Một chất điểm đang dao động với phương trình: x= 6cos(10t) (cm) (t đo bằng giây) Tính vận tốc trung bình của chất điểm sau 1/4 chu kì tính từ t = 0 là

Bài 4: Một vật dao động với chu kỳ 4 s trên quỹ đạo có chiều dài 2 cm theo phương

trình x = Acos(t + /4) cm Vận tốc trung bình của vật sau 3 s là

Bài 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian ngắn

nhất khi đi từ vị trí có li độ x = A/2 đến vị trí có li độ x = -A/2, chất điểm có tốc độ trung bình là

Bài 6: Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật đi

từ P đến Q là 0,5 s Gọi O, E, F lần lượt là trung điểm của PQ, OP và OQ Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn EF là

Bài 7: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng 50

(N/m), vật M có khối lượng 200 (g) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm

ngang Kéo M ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 (cm) rồi buông nhẹ thì vật dao động

điều hoà Tính tốc độ trung bình của M sau khi nó đi được quãng đường là 6 (cm) kể từ khi bắt đầu chuyển động Lấy 2 = 10

Bài 8: Một vật dao động điều hoà theo phương trình li độ x = 5cos(4t + /3) ( cm) (t

đo bằng s) Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian tính

từ lúc t = 0 đến thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất lần lượt là

Bài 9: Vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ 6 cm, thời gian ngắn nhất mà vật đi

từ vị trí cân bằng đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng là 0,1 s Tốc độ trung bình con lắc trong nửa chu kỳ là:

Bài 10: Một chất điểm dao động điều hoà (dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A Tốc

độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -/2 đến 0 bằng

độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -/2 đến -/3 bằng

Trang 34

A 3A/T B 4A/T C 6A/T D 2A/T

độ trung bình của chất điểm khi pha của dao động biến thiên từ -2/3 đến +/3 bằng

độ A và chu kỳ T Tốc độ trung bình lớn nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian T/6 là

Bài 15: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và biên độ A Tốc độ trung bình lớn

nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời gian 2T/3 là

Bài 16: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 8cos(2t - /6) (cm) (t

đo bằng giây) Xác định tốc độ trung bình nhỏ nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 4/3 (s)

Bài 17: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(20t) (cm) (t đo

bằng giây) Xác định tốc độ trung bình lớn nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 1/6 chu kì

Bài 18: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và chu kì T = 0,2 s Tốc độ

trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian t = 1/15 s là

A 1,5 m/s B 1,3 m/s C 2,1 m/s D 2,6 m/s

Bài 19: Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T = 0,4 s Khi vật có li độ

1,2 cm thì động năng chiếm 96% cơ năng Tốc độ trung bình trong 1 chu kì là

A 1,2 m/s B 0,3 m/s C 0,2 m/s D 0,6 m/s

/3) cm (t đo bằng giây) Tốc độ trung bình của vật từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 23/6 (s) là

Trang 35

b Biết vận tốc trung bình và tốc độ trung bình tính các đại lượng khác

Bài 1: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời

điểm liên tiếp t1 = 2,8 s và t2 = 3,6 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là

10 cm/s Tốc độ dao động cực đại là

Bài 2: Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox (với O là vị trí cân bằng) có vận

tốc bằng nửa giá trị cực đại tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 2,8 s và t2 = 3,6 s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là -10 3 cm/s Biên độ dao động là

10 cm/s Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là

16 cm/s Toạ độ chất điểm tại thời điểm t = 0 là

điểm liên tiếp cách nhau 0,25 s và khoảng cách giữa hai điểm đó là 36 cm Biên độ dao động và tần số lần lượt là

Bài 6: Một vật dao động điều hòa, đi từ M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x = +7

cm Vật đi tiếp 18 cm nữa thì quay lại M đủ một chu kì Biên độ dao động là

Bài 7: Một vật dao động điều hòa, đi từ vị trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x =

+5 cm trong 0,25 s Vật đi tiếp 0,75 s nữa thì quay lại M đủ một chu kì Biên độ dao động điều hòa là

Bài 8: Một vật dao động điều hòa, đi từ vị trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x =

+5 cm trong 0,25 s Vật đi tiếp 0,5 s nữa thì quay lại M đủ một chu kì Biên độ dao động điều hòa là

Trang 36

A 15 cm B 5,685 cm C 16 cm D 5,668 cm

Bài 10: Một vật dao động điều hòa từ điểm M trên quỹ đạo đi 8 (cm) thì đến biên

Trong 1/3 chu kì tiếp theo đi được 8 cm Vật đi thêm 0,5 (s) thì đủ một chu kì Tính chu kì và biên độ dao động

Bài 3: Một viên bi khối lượng m đứng cân bằng ở mặt trong của bán cầu bán kính R =

1 m, g = 10 = 2 (m/s2) Kéo vật lệch 1 đoạn nhỏ và để nó trượt tự do trên mặt cong này Tần số góc dao động của m là

A 1,5 (rad/s) B 0,5 (rad/s) C 1 (rad/s) D  (rad/s)

Bài 4: Hãy tưởng tượng rằng chúng ta có một cái giếng xuyên

qua Trái Đất dọc theo trục quay của nó Xem Trái Đất như

một khối cầu đồng chất và bỏ qua lực cản của không khí Hãy

tính tốc độ của vật khi rơi qua tâm Trái Đất? Biết gia tốc tại

mặt đất là g = 9,8 m/s2, bán kính Trái Đất R = 6400 km

Trang 37

Trang 38

Bài 3: Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1

thì chu kỳ dao động là T1 = 1,2 s Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng

T2 = 1,6 s Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo

Bài 4: Một lò xo có độ cứng 100 N/m, lần lượt treo hai quả cầu khối lượng m1, m2 vào

lò xo và kích thích cho chúng dao động thì thấy: trong cùng một khoảng thời gian m1

thực hiện được 3 dao động, m2 thực hiện được 9 dao động Nếu treo cả hai quả cầu vào

lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2 (s) Giá trị của m1 là:

Bài 5: Một vật khối lượng m được gắn lần lượt vào hai lò xo có độ cứng k1, k2 thì chu

kỳ lần lượt là T1 và T2 Biết T2 = 2T1 và k1 + k2 = 5 N/m Giá trị của k1 và k2 là

A k1 = 4 N/m & k2 = 1 N/m B k1 = 3 N/m & k2 = 2 N/m

C k1 = 2 N/m & k2 = 3 N/m D k1 = 1 N/m & k2 = 4 N/m

Bài 6: Vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ 3 cm, thì chu kì dao động của nó là T = 0,3 s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ bằng 6 cm thì chu kì dao động của con lắc là:

Bài 7: Hai con lắc lò xo dao động điều hòa , có độ cứng hai lò xo bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90 g Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hện 15 dao động Khối lượng các vật nặng của con lắc 1 và con lắc 2 lần lượt là

A 450 g và 360 g B 270 g và 180 g C 250 g và 160 g D 210 g và 120 g

Trang 39

Chu Văn Biên Dao động cơ

Bài 8: (ĐH – 2007) Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần

số dao động của vật sẽ

Bài 9: Con lắc lò xo có tần số tăng gấp đôi nếu khối lượng của quả cầu con lắc bớt đi

600 g Khối lượng của quả cầu con lắc là

Bài 10: Dụng cụ đo khối lượng trong một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế

có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480 N/m Để đo khối lượng của nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động Chu kì dao động đo được của ghế khi không có người là T0 = 1,0 s, còn khi có nhà du hành là T = 2,5 s Lấy 2 = 10 Khối lượng nhà du hành là

Bài 4: Một vật nhỏ có khối lượng 2/2 (kg) dao động điều hoà với tần số 5 (Hz), và

biên độ 5 cm Tính cơ năng dao động

Trang 40

Bài 5: Một con lắc lò xo gồm vật nặng 0,25 kg dao động điều hòa theo phương ngang

mà trong 1 giây thực hiện được 4 dao động Biết động năng cực đại của vật là 0,288 J Tính chiều dài quỹ đạo dao động

Bài 6: Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hoà với biên độ 4 cm và chu kì T =

2 s Tính năng lượng của dao động

Bài 9: Treo lần lượt hai vật nhỏ có khối lượng m và 2m vào cùng một lò xo và kích thích cho chúng dao động điều hòa với cùng một cơ năng nhất định Tỉ số biên độ của trường hợp 1 và trường hợp 2 là

Bài 10: Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa với biên độ 0,05 m Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi viên bi cách vị trí biên 4 cm thì động năng của con lắc bằng

Bài 13: Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4t) (cm) với t tính bằng giây Động năng của vật đó biến thiên với chu kì bằng

Bài 14: (ĐH-2009) Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m

và vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

Định dạng
Số trang	389
Dung lượng	8,07 MB