Toàn văn phát triển một số mô hình dữ liệu không - thời gian trong GIS

o Phân tích các mô hình dữ liệu 3D: Luận án đã trình bày tổng quan các mô hình dữ liệu GIS 3D của nhiều tác giả và lập các bảng so sánh những mô hình dữ liệu 3D theo nhiều tiêu chí khác

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

NGUYỄN GIA TUẤN ANH

PHÁT TRIỂN MỘT SỐ MÔ HÌNH DỮ LIỆU KHÔNG -THỜI GIAN TRONG GIS

Chuyên ngành: ĐẢM BẢO TOÁN HỌC CHO MÁY TÍNH VÀ HỆ THỐNG TÍNH TOÁN

MỤC LỤC

Chương 1 GIỚI THIỆU

1.1 Giới thiệu 1

1.2 Mục tiêu luận án 2

1.3 Phương pháp tiếp cận 3

1.4 Phạm vi nghiên cứu của luận án 3

1.5 Các đóng góp chính của luận án 3

1.6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 4

1.7 Bố cục luận án 5

Chương 2 CÁC MÔ HÌNH DỮ LIỆU GIS 3 CHIỀU 2.1 Các khái niệm không gian 7

2.1.1 Các dạng thức tồn tại của một đối tượng 7

2.1.2 Không gian 8

2.1.3 Chiều 9

2.1.4 Vị trí 10

2.1.5 Hình học 10

2.1.6 Quan hệ thứ tự 12

2.1.7 Quan hệ độ đo 12

2.1.8 Quan hệ topology 12

2.1.9 Truy vấn không gian 15

2.1.10 Hướng 16

2.1.11 Cấu trúc không gian 17

2.2 Các mô hình dữ liệu GIS 3D 18

2.2.1 Các khái niệm 18

2.2.1.1 Mô hình, mô hình dữ liệu, mô hình dữ liệu không gian 19

2.2.1.2 Mô hình dữ liệu GIS 3D 21

2.2.2 Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các đường biên 22

2.2.2.1 Mô hình 3D-FDS (Format Data Structure) 22

2.2.2.2 Mô hình TEN (Tetrahedral Network) 23

2.2.2.3 Mô hình OO (Object Oriented) 24

2.2.2.4 Mô hình SSM (Simplified Spatial Model) 25

2.2.2.5 Mô hình SOMAS (Solid Object Management System) 26

2.2.2.6 Mô hình UDM (Urban Data Model) 27

2.2.2.7 Mô hình OO3D (Object Oriented 3D) 27

2.2.2.8 Mô hình CITYGML 28

2.2.3 Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các phần tử voxel 29

2.2.3.1 Mô hình 3D Array 29

2.2.3.2 Mô hình Octree 30

2.2.4 Biểu diễn một đối tượng theo CSG 31

2.2.5 Các mô hình tổ hợp 31

2.2.5.1 Mô hình tổ hợp V3D 31

2.2.5.2 Mô hình tổ hợp giữa B_REP và CSG 32

2.3 So sánh các mô hình 33

2.3.1 So sánh các mô hình trên các tiêu chí: biểu diễn mặt, biểu diễn bên trong giữa các mô hình 34

2.3.2 So sánh các mô hình trên các tiêu chí: các phần tử chính, các đối tượng phụ, cơ sở và ứng dụng 34

2.3.4 So sánh các mô hình trên các tiêu chí: cấu trúc không gian, hướng, độ đo và topology 35

2.3.5 So sánh các mô hình theo các chuẩn về truy vấn: thuộc tính, vị trí và topology 37

2.4 Kết luận chương 2 38

Chương 3 MÔ HÌNH SUDM, TUDM, LUDM 3.1 Mô hình UDM (Urban Data Model) 40

3.2 Các quan hệ trong mô hình UDM 40

3.3 Mô hình SUDM (Specialized Urban Data Model) 43

3.3.1 Cải tiến đối tượng Bề mặt (Surface) 43

3.3.2 Cải tiến các khối dạng hình trụ 45

3.3.3 Cải tiến khối 3D dạng hình lăng trụ 46

3.3.4 Các cải tiến khác 48

3.3.5 UDM sau các đề xuất 1, 2, 3, 4 51

3.3.6 Tiểu kết phần 3.3 55

3.4 Mô hình TUDM (Temporal Urban Data Model) 55

3.4.1 Các khái niệm liên quan đến thời gian 55

3.4.1.1 Sự cần thiết của thời gian và mô hình dữ liệu không gian-thời gian (2D+1) 55

3.4.1.2 Đặc điểm của thời gian 58

3.4.1.3 Các ngữ nghĩa liên quan đến thời gian 59

3.4.1.4 Các loại dữ liệu thời gian 59

3.4.1.5 Các yếu tố liên quan đến lớp thời gian 61

3.4.2 Truy vấn theo thời gian 63

3.4.3 Các lớp được tích hợp trong mô hình TUDM 64

3.4.4 Mô hình TUDM 67

3.4.5 Các truy vấn theo thời gian 69

3.4.6 Tiểu kết phần 3.4 72

3.5 Mô hình LUDM (Levels of detail Urban Data Model) 72

3.5.1 Khái niệm LOD (Levels of Detail) 72

3.5.2 OGC-Mô hình CityGML 73

3.5.3 Mô hình Mingyuan Min 75

3.5.4 So sánh LOD của 2 nhóm tác giả 76

3.5.5 Đề xuất tích hợp lớp LOD và các mối liên kết vào mô hình LUDM 77

3.5.6 Mô hình dữ liệu LUDM 78

3.5.7 Các truy vấn mẫu 84

3.5.8 Tiểu kết phần 3.5 84

Chương 4 THỰC NGHIỆM 4.1 Mô hình SUDM 86

4.1.1 Mục đích thực nghiệm 86

4.1.2 Mô tả các quan hệ và tính khối lượng dữ liệu cho UDM 87

4.1.3 Mô tả các quan hệ và tính khối lượng dữ liệu cho SUDM 88

4.1.4 Tính thời gian hiển thị 400 khối B1, 150 khối B2 cho UDM và SUDM 89

4.1.5 Phân tích kết quả 90

4.2 Mô hình TUDM 91

4.2.1 Mô tả dữ liệu mẫu 91

4.2.2 Các truy vấn 95

4.2.3 Đánh giá kết quả 104

4.3 Mô hình LUDM 106

4.3.1 Mô tả dữ liệu mẫu 107

4.3.2 Khối lượng dữ liệu và LOD 111

4.3.3 Đánh giá kết quả 111

4.4 Kết luận chương 4 113

Chương 5 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 5.1 Kết luận 114

5.2 Hướng phát triển 116

Danh mục công trình của tác giả

Tài liệu tham khảo

Chương 1 GIỚI THIỆU

GIS 3D là một hệ thống có thể mô hình hóa, biểu diễn, quản lý, thao tác, phân tích và

hỗ trợ quyết định dựa trên thông tin liên quan đến các hiện tượng 3D [46] Ứng dụng của GIS 3D là rộng lớn và đa dạng Các ứng dụng này đem lại nhiều ích lợi khi được biểu diễn trong GIS 3D vì phản ánh trung thực về thế giới thực Ngoài ra GIS 3D còn

hỗ trợ thông tin và giúp con người khai phá thông tin từ dữ liệu được lưu trữ hơn GIS 2D, đặc biệt trong quản lí hạ tầng [29] [71] Tuy vậy để biểu diễn, quản lý, phân tích các đối tượng 3D cần có các giải pháp phức tạp và khối lượng công việc cũng gia tăng đáng kể Các lĩnh vực chính của GIS 3D gồm [3][62]:

ƒ Nghiên cứu hệ sinh thái

ƒ Bản đồ 3 chiều

ƒ Giám sát môi trường

ƒ Xây dựng cảnh quan quy hoạch

ƒ Phân tích địa chất

ƒ Xây dựng dân dụng

ƒ Khai thác thăm dò khoáng sản

Các thử thách trên GIS 3D cần giải quyết bao gồm [46]:

ƒ Mô hình dữ liệu 3D: vì mô hình dữ liệu sẽ qui định mối quan hệ giữa các đối tượng, cách thức lưu trữ, cách phân tích dữ liệu và truy xuất dữ liệu Hiện tại

có một số mô hình dữ liệu quan niệm đã được đề nghị, tuy vậy không có mô hình nào là hoàn hảo Hơn nữa các mô hình thiếu chiều thời gian, nhằm biểu diễn và lưu trữ lịch sử thay đổi trong vòng đời của các đối tượng

ƒ Nhập dữ liệu: việc tăng chiều của GIS từ 2D tới 3D làm kích thước dữ liệu gia tăng đáng kể Sự gia tăng này không những khó khăn về thể tích lưu trữ

mà còn trong việc thu nhập dữ liệu

ƒ Phân tích không gian: các phân tích này tập trung vào các phép phân tích về topology (giao, kề, bằng ) và độ đo (khoảng cách, chiều dài, diện tích, thể tích) Trong đó topology của GIS 3D có độ phức tạp cao hơn hẳn GIS 2D

ƒ Hiển thị: mặc dù đã có những tiến bộ vượt bậc của phần cứng máy tính trong vấn đề cải thiện bộ nhớ và tốc độ xử lý của CPU, việc hiển thị GIS 3D vẫn còn là một khó khăn vì yêu cầu của người dùng cần làm hẹp sự khác biệt của tính thực tế trên máy tính và trong thế giới thực Các mô hình hiện tại nhìn chung chỉ hiển thị các đối tượng ở một mức

ƒ GIS 3D và WEB: từ khi WEB trở thành một công nghệ phổ biến đối với người dùng thì nhu cầu xây dựng các ứng dụng GIS 3D trên nền công nghệ này càng gia tăng

1.2 Mục tiêu luận án

Luận án tập trung phát triển các mô hình dữ liệu không-thời gian trên nền tảng mô hình UDM do Coors đã đề xuất năm 2003

Nội dung chính của luận án bao gồm 3 bài toán Nghiên cứu những ưu điểm của các

mô hình dữ liệu GIS 3D sẵn có, đặc biệt là mô hình UDM, tiến hành xây dựng 3 mô hình:

ƒ SUDM: được phát triển mô hình dữ liệu GIS 3D đã có-mô hình UDM Đặc điểm của mô hình mới là giảm chi phí về thời gian hiển thị và kích thước lưu trữ

ƒ TUDM: tích hợp thời gian vào mô hình dữ liệu 3D đã có-mô hình UDM để biểu diễn và lưu trữ những thay đổi của đối tượng không gian theo thời gian

ƒ LUDM: biểu diễn các thuộc tính không gian trên nhiều mức chi tiết khác nhau

để đáp ứng các yêu cầu đa dạng từ các ứng dụng và người dùng khác nhau

1.3 Phương pháp tiếp cận

ƒ Phân tích đánh giá: các mô hình dữ liệu GIS 3D của các tác giả

ƒ Tổng hợp: các mô hình dữ liệu GIS 3D theo nhiều tiêu chí khác nhau

ƒ Phân tích, thiết kế: được dùng trong luận văn để biểu diễn các mô hình 3D và 4D

ƒ Mô hình hóa dữ liệu: hệ quản trị CSDL Oracle được dùng trong luận án để biểu diễn dữ liệu mức vật lý

ƒ Thực nghiệm: lập trình được áp dụng để viết chương trình thực nghiệm các mô hình đề xuất

1.4 Phạm vi nghiên cứu của luận án

Luận văn tập trung nghiên cứu các vấn đề sau

ƒ Phân tích, so sánh tổng quan các mô hình dữ liệu 3D

ƒ Phát triển mô hình dữ liệu GIS 3D mới ở 3 mức quan niệm, logic, vật lý theo các tiêu chí về dung lượng, độ chi tiết trong hiển thị và tích hợp chiều thời gian

ƒ Các vấn đề thu thập dữ liệu không liên quan đến luận án

1.5 Các đóng góp chính của luận án

o Phân tích các mô hình dữ liệu 3D: Luận án đã trình bày tổng quan các mô hình

dữ liệu GIS 3D của nhiều tác giả và lập các bảng so sánh những mô hình dữ liệu 3D theo nhiều tiêu chí khác nhau như: + cách biểu diễn các mặt; + biểu diễn bên trong các khối; + các phẩn tử hình học chính-phụ; + nền tảng của mỗi mô hình; + các ứng dụng phù hợp; + các hỗ trợ cho truy vấn ngữ nghĩa, thời gian, không gian; +các cấu trúc không gian, hướng và topology [CT4] Trong phạm vi luận

án, tác giả đã tập trung phát triển một số bổ sung vào mô hình dữ liệu UDM theo những yêu cầu mới hơn

o Phát triển mô hình dữ liệu SUDM: SUDM xây dựng trên nền mô hình dữ liệu

UDM do Coor đề xuất 2003 và những ứng dụng thực tế tại các dự án Tác giả đã

đề xuất mô hình SUDM để biểu diễn các đối tượng 2D, 3D khi các đối tượng này có các hình dạng đặc biệt SUDM rút gọn dung lượng lưu trữ dữ liệu, giảm thời gian hiển thị [CT1], [CT9]

o Phát triển mô hình dữ liệu LUDM: LUDM xây dựng trên nền mô hình dữ liệu

UDM và yêu cầu về sự phong phú trong hiển thị mức độ chi tiết của các đối tượng trong các dự án GIS Tác giả đã tích hợp lớp mới-LOD và các mối liên kết phức giữa các đối tượng để hiển thị các đối tượng 3D tại nhiều mức theo nhu cầu của người dùng và các ứng dụng khác nhau [CT3], [CT5], [CT6], [CT7]

o Phát triển mô hình dữ liệu TUDM: TUDM xây dựng trên nền mô hình dữ liệu

UDM Tác giả tích hợp thêm một số lớp mới và các mối liên kết phức để ghi lại lịch sử tiến hóa của các đối tượng GIS trong cả vòng đời của các đối tượng này Lịch sử tiến hóa này cho các nhà quản lí biết xu thế thay đổi của các đối tượng GIS trong tương lai để hỗ trợ ra quyết định đúng đắn [CT2], [CT3], [CT5], [CT8]

1.6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Ý nghĩa khoa học

Luận án đã nghiên cứu phân tích, so sánh các mô hình dữ liệu GIS 3D Trên nền tảng

đó, luận án phát triển 3 mô hình dữ liệu mới Các mô hình mới đáp ứng các mục tiêu khoa học sau: giảm chi phí lưu trữ và thời gian hiển thị; tích hợp chiều thời gian vào

mô hình để biểu diễn và lưu trữ các biến động không gian theo thời gian; biểu diễn các thuộc tính không gian ở nhiều mức chi tiết khác nhau để đáp ứng các nhu cầu đa dạng của ứng dụng và người dùng

Ý nghĩa thực tiễn

Các mô hình dữ liệu GIS 3D là chìa khóa trong công đoạn phân tích, thiết kế dữ liệu của các ứng dụng GIS 3D Các ứng dụng GIS 3D bao gồm nhiều lĩnh vực: quản lí đô thị, phân tích địa chất, giám sát môi trường, khai thác thăm dò khoáng sản Như thế, các mô hình đề xuất trong luận án có thể dùng để tích hợp vào các ứng dụng trên trong thực tiễn

1.7 Bố cục luận án

Luận án được cấu trúc thành 5 chương, theo bố cục sau

Chương 1: GIỚI THIỆU

Luận án giới thiệu mục tiêu, phương pháp, phạm vi nghiên cứu và những đóng góp chính của luận án

Chương 2: CÁC MÔ HÌNH DỮ LIỆU GIS 3 CHIỀU

Luận án đã trình bày tổng quan, phân tích các mô hình dữ liệu 3D, lập bảng tổng hợp, phân loại và so sánh các mô hình theo các tiêu chí cần có của các mô hình dữ liệu 3D

Chương 3: MÔ HÌNH DỮ LIỆU SUDM, TUDM, LUDM

Luận án mô tả chi tiết mô hình UDM, phân tích các ưu điểm và giới hạn của UDM Phát triển mô hình SUDM để giảm dung lượng lưu trữ và tăng tốc độ truy xuất, hiển thị trong một số trường hợp Mở rộng mô hình UDM thành TUDM để biểu diễn và lưu trữ các biến đổi thuộc tính không gian của đối tượng theo thời gian Phát triển mô hình LUDM bằng cách tích hợp lớp LOD mới, các mối liên kết phức vào UDM để biểu diễn các đối tượng 3D tại các mức chi tiết khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp và độc lập với ngữ nghĩa

Chương 4: THỰC NGHIỆM

Luận án trình bày kết quả hiện thực các mô hình SUDM, TUDM và LUDM bằng chương trình viết bởi ngôn ngữ C# và hệ quản trị CSDL Oracle Thực nghiệm các mô hình SUDM để kiểm tra dung lượng lưu trữ

và tốc độ truy xuất hiển thị các đối tượng không gian Thực nghiệm 09 câu truy vấn không gian thời gian, bao gồm cả thời điểm, thời đoạn, thời gian ghi vào CSDL và thời gian xảy ra trong thế giới thực Hiển thị kết quả của các câu truy vấn theo LOD để đánh giá lại mô hình mới với các mức chi tiết khác nhau do người dùng định nghĩa

Chương 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Luận án tóm tắt các kết quả đã đạt được và đề xuất hướng phát triển

Chương 2 CÁC MÔ HÌNH DỮ LIỆU GIS 3 CHIỀU

Tóm tắt

Khi thêm chiều không gian thứ 3 vào trong các ứng dụng GIS 2D để trở thành GIS 3D thì kích thước và độ phức tạp của các ứng dụng gia tăng đáng kể Cơ sở dữ liệu của các ứng dụng GIS 3D được xây dựng trên nền tảng mô hình dữ liệu Mục tiêu của chương này là trình bày các khái niệm xoay quanh mô hình dữ liệu GIS 3D, trình bày một số mô hình GIS 3D Phân tích các ưu điểm và hạn chế của các mô hình dữ liệu 3D trên nhiều tiêu chí khác nhau Bao gồm các tiêu chí: cấu trúc không gian, hướng, độ đo topology, cách biểu diễn mặt, biểu diễn bên trong, các phần tử chính, các đối tượng phụ, cơ sở ứng dụng, các truy vấn trên thuộc tính, vị trí và topology

2.1 Các khái niệm không gian

2.1.1 Các dạng thức tồn tại của một đối tượng

Một đối tượng trong thế giới thực có thể tồn tại dưới các dạng thức sau (hình 2.1):

ƒ Đối tượng có ngữ nghĩa nhưng không quan tâm thuộc tính không gian và thời gian

ƒ Đối tượng có thuộc tính không gian nhưng không quan tâm không có thuộc tính ngữ nghĩa và thời gian, ví dụ: một khối 3D chụp từ vệ tinh

ƒ Đối tượng có thuộc tính thời gian nhưng không quan tâm hay không có thuộc tính ngữ nghĩa và không gian, ví dụ: thứ, năm

ƒ Đối tượng có thuộc tính ngữ nghĩa, có thuộc tính không gian nhưng không quan tâm hay không có thuộc tính thời gian, ví dụ: con sông

ƒ Đối tượng có thuộc tính thời gian, có thuộc tính không gian nhưng không quan tâm hay không có thuộc tính ngữ nghĩa, ví dụ: một khối 3D chụp từ vệ tinh và thời gian chụp

ƒ Đối tượng có thuộc tính thời gian, có thuộc tính ngữ nghĩa nhưng không quan tâm hay không có thuộc tính không gian

ƒ Đối tượng có thuộc tính thời gian, có thuộc tính không gian và có cả thuộc tính ngữ nghĩa, ví dụ: tòa nhà

Hình 2.1 Các dạng thức của một đối tượng Thông thường một đối tượng trong GIS có cả 3 thuộc tính: ngữ nghĩa, không gian và thời gian (hình 2.2) Trong 10 năm gần đây, đã có một sự đánh giá trên dữ liệu thu thập được và kết luận 80% CSDL có tối thiểu một thành phần không gian [9]

Hình 2.2 Các thành phần của một đối tượng GIS

2.1.2 Không gian

Không gian là một chủ đề mà các nhà khoa học đã cố gắng định nghĩa ở quá khứ Không gian và thời gian là các khái niệm được sử dụng để con người hiểu biết và hình thành ý niệm về môi trường xung quanh [7] Có hai phương pháp tiếp cận cho định nghĩa này Cách thứ nhất xem không gian là tuyệt đối, cách còn lại cho rằng không gian là tương đối [7] Hai cách tiếp cận này dẫn tới hai cấu trúc khác nhau khi biểu diễn thành phần không gian của một đối tượng trong GIS là: vector và raster

Các nhà khoa học định nghĩa, không gian là tập các đối tượng và mối quan hệ giữa các đối tượng Các đối tượng này được trừu tượng hóa qua các khái niệm: Điểm, Đường,

Đa giác trong 2D [1][2] và Điểm, Đường, Bề mặt, Khối trong 3D [50]

Các thuộc tính và các quan hệ dùng để mô tả thành phần không gian (hình 2.3) của một đối tượng trong GIS Các thuộc tính gồm: chiều, vị trí và hình học Các quan hệ gồm: thứ tự, độ đo và topology [7]

Hình 2.3 Các thành phần không gian của đối tượng GIS

2.1.3 Chiều

Chiều là một yếu tố để phân loại trong GIS, nó mô tả số lượng chiều không gian được

hỗ trợ bởi hệ thống [7] Hệ thống GIS n chiều sẽ hỗ trợ tất cả các đối tượng không gian

có số chiều nhỏ hơn hay bằng n GIS 2D sẽ hỗ trợ các đối tượng có số chiều nhỏ hơn hay bằng 2, nghĩa là các đối tượng: 0D, 1D và 2D Trong khi đó GIS 3D bao gồm các đối tượng: 0D, 1D, 2D và 3D được biểu diễn trong 3 chiều [11] (hình 2.4) Hai đối tượng 1D trong GIS 2D và GIS 3D là khác nhau Đối tượng 1D trong GIS 2D chỉ có thể nằm trên cùng mặt phẳng, ngược lại đối tượng 1D trong GIS 3D có thể nằm trên nhiều mặt phẳng khác nhau Tương tự như thế đối tượng 2D trong GIS 2D khác GIS 3D Trong không gian Euclide, các chiều được biểu diễn thông qua các trục toa độ, GIS 2D

hỗ trợ bởi (x,y) GIS 2.5D dùng hệ tọa độ Descartes nhưng cộng thêm thuộc tính chiều cao để tạo ra chiều 0.5 [73]

Hình 2.4 Chiều trong GIS 1D, 2D, 3D Thời gian trong GIS có thể xem như là một chiều mới Khi đó GIS 2D và thời gian còn gọi là 3D (2D không gian + 1D thời gian); GIS 3D và thời gian còn gọi là 4D (3D không gian + 1D thời gian)

2.1.4 Vị trí

Vị trí của các đối tượng trong không gian là một yêu cầu cơ bản của bất kì hệ thống thông tin GIS nào Vị trí được gắn kết với một hệ qui chiếu Các hệ qui chiếu hay sử dụng trong GIS là hệ qui chiếu Descartes, hệ qui chiếu cực và hệ kinh tuyến, vĩ tuyến [34] [74] Hệ qui chiếu là nền tảng của GIS

2.1.5 Hình học

Hình học là một thuộc tính không gian mô tả hình dáng của các đối tượng [7] Các đối tượng không gian có thể do tự nhiên hay con người tạo ra Các lớp: Điểm (Point), Đường (Line), Đa giác (Polygon) dùng để mô tả các đối tượng này trong 2D (hình 2.5)

và dùng các lớp Điểm (Point), Đường (Line), Bề mặt (Surface), Khối (Volume) trong 3D Ví dụ, các đối tượng nhân tạo có thể là: tòa nhà, cây cầu, các con đường, các trụ điện, các ống thoát nước Các đối tượng tự nhiên có thể là: biển, sông, núi, bão

Hình 2.5 Minh họa cho Điểm, Đường, Đa giác trong 2D Nốt (Node): là thành phần hình học trung gian để biểu diễn các thành phần hình học chính, gồm: Điểm, Đường, Bề mặt, Khối Một Nốt kí hiệu N được biểu diễn với 3 tọa

độ (x, y, z) trong không gian 3 chiều Các tính chất của Nốt:

ƒ Hai Nốt khác nhau là rời nhau

ƒ Phần trong (interior) của một Nốt là rỗng

ƒ Đường biên (boundary) của một Nốt là chính nó

Mặt (Face): là thành phần hình học trung gian để biểu diễn cho các thành phần hình học chính, gồm: Bề mặt, Khối Một Mặt kí hiệu bởi F, gồm tập các Nốt có thứ tự đã nối, F phải là phẳng Gọi x là số các Nốt, ta có x≥3 Nếu x=3 Mặt gọi là tam giác

Điểm: là đối tượng 0D, dùng mô tả vị trí của một thực thể mà hình dạng không được xem xét hay diện tích là quá nhỏ so với không gian mà Điểm nhúng vào [1][38] Ví dụ: cột điện, trạm biến áp, cây xanh trong một bản đồ có tỉ lệ lớn

Đường: là đối tượng 1D, thường dùng biểu diễn các đường trong những hệ thống mạng [1][38] Ví dụ mạng cấp thoát nước Một Đường kí hiệu L, là một tập các chỉ mục của

n Nốt Trong đó n ≥2

Bề mặt: là đối tượng 2D, thường dùng biểu diễn các thực thể có diện tích lớn Ví dụ: sân vận động, công viên quốc gia, sân bay Một Bề mặt kí hiệu S, là một tập các chỉ mục gồm n Mặt, n≥1 [1][38]

Khối: là đối tượng 3D, thường dùng biểu diễn các thực thể có thể tích đáng quan tâm

Ví dụ: các khu liên hợp thể thao, các khối chung cư Một khối kí hiệu B, là một tập chỉ mục của n Mặt, n≥4 [38] Nếu n=4 thì khối gọi là tứ diện

Hình 2.6 Minh họa cho Điểm, Đường, Bề mặt, Khối trong 3D Hình 2.6 minh họa cho Điểm, Đường, Bề mặt, Khối trong 3D Việc chọn Điểm, Đường, Bề mặt, Khối để biểu diễn một đối tượng trong thế giới thực là phụ thuộc vào mỗi mục tiêu của các ứng dụng Tính chất của mỗi đối tượng: Điểm, Đường, Bề mặt, Khối có thể khác nhau do mỗi mô hình có định nghĩa khác nhau Trong bản đồ thành phố, ngôi chùa có thể chỉ là một Điểm nhưng trong ứng dụng quản lý các khối 3D trên

một phường lại là Khối Đối với các đường cong, mặt cong chúng ta có thể biểu diễn bằng phương pháp xấp xỉ Việc xấp xỉ càng mịn thì biểu diễn càng chính xác tuy nhiên

sẽ làm kích thước dữ liệu tăng lên đáng kể

2.1.6 Quan hệ thứ tự

Quan hệ thứ tự trình bày quan điểm so sánh giữa 2 hay nhiều đối tượng không gian Có

2 loại quan hệ thứ tự trong GIS: thứ tự toàn phần ( ) và thứ tự bộ phận ( ) Một tập hợp được gọi là có thứ tự nếu quan hệ thứ tự được định nghĩa trên các phần tử của tập hợp [7] Quan hệ thứ tự thường tạo ra một mô hình cây phân cấp Quan hệ chứa trong

là quan hệ thứ tự trong GIS Ví dụ, một tòa nhà A được xây dựng trên khu đất B, ta nói

A B Hình 2.7 minh họa rõ hơn về quan hệ thứ tự: Miền Bắc Việt Nam,

Miền Nam Việt Nam, Long An Miền Nam

Hình 2.7 Một ví dụ về quan hệ thứ tự

2.1.7 Quan hệ độ đo

Quan hệ độ đo là phương thức thuần tính toán dựa trên nền tảng so sánh của những giá trị số có liên quan đến vị trí của các đối tượng trong không gian, kích cỡ các đối tượng

và những tính toán khác [7] Độ đo có thể là khoảng cách, diện tích, thể tích, vị trí [60]

Ví dụ, tìm khoảng cách giữa 2 cột điện; tìm chiều dài của một con đường; tìm diện tích của một mảnh đất hay tính thể tích (trữ lượng) của một mỏ dầu xác định

2.1.8 Quan hệ topology

Topology mô tả mối quan hệ giữa đối tượng và những đối tượng lân cận [7] Topology

có thể được xét trong không gian liên tục R2 trong 2D và R3 trong 3D hoặc trong không gian rời rạc Z2 trong 2D và Z3 trong 3D

Định nghĩa : Cho là một tập hợp khác rỗng Một họ các tập con của được gọi là topology trên nếu thỏa mãn 3 tiên đề sau đây :

B là tập mở trong không gian topology khi và chỉ khi

là tập đóng trong không gian topology khi và chỉ khi là tập mở Nếu là một đối tượng không gian của không gian topology , được mô tả trong lý thuyết bởi 3 thành tố: bao đóng (closure), phần trong (interior) và đường biên (boundary) [38] (hình 2.8) Cho A là một đối tượng của không gian topology , bao đóng, phần trong, đường biên được định nghĩa như sau:

Bao đóng (ζ): là tập đóng bé nhất chứa tập tức là phần giao của tất cả tập đóng mà chứa Điểm nằm trong bao đóng của A nếu với mọi lân cận của giao với A khác

Phần trong (Aº): hội của các tập mở mà chứa trong hay là hội của tất cả các điểm trong của Điểm nằm trong phần trong của ( gọi là điểm trong của ) nếu chứa ít nhất 1 lân cận của tức là ∀

Đường biên (∂A): giao của ζA và ζ(A-1) Điểm nằm trên đường biên của A nếu nó nằm trên phần giao bao đóng của A và bao đóng phần bù A A-1 là phần bù của A

Hình 2.8 Ba thành tố topology của một đối tượng a Đường biên, b Bao đóng, c Phần trong

Gọi R(A, B) là quan hệ topology giữa 2 đối tượng không gian A và B trong không gian

3 chiều, số các trường hợp xảy ra giữa A và B là 9 Ma trận 3x3 sau biểu diễn 9 trường hợp này

Mỗi phần tử của ma trận có 2 giá trị Trong đó 1: biểu diễn A, B có giao nhau và 0: biểu diễn A, B không giao nhau Vậy mỗi quan hệ R(A, B) có 29 = 512 trường hợp [11] [39] (nếu chỉ quan tâm đến sự giao nhau giữa phần trong và đường biên của A, B sẽ có 16 trường hợp [39])

Kí hiệu: Ao , Bo : phần trong A, B; A-, B- : bao đóng A, B; ∂A, ∂B: đường biên A, B Các bảng 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 mô tả số trường hợp các quan hệ topology giữa các đối tượng Trong 512 trường hợp có một số trường hợp không bao giờ xảy ra trong thực tế Giữa Khối và Khối là 8 trường hợp [25] (bảng 2.5)

Bảng 2.1 Topology giữa Điểm và các đối tượng khác

Điểm Đường Bề mặt KhốiĐiểm 2 3 3 3 Bảng 2.2 Topology giữa Đường và các đối tượng khác Điểm Đường

trong R

Đường trong R2

Đường trong R3

Bề mặt trong R2

Bề mặt trong R3

-Bảng 2.3 Topology giữa Bề mặt và các đối tượng khác

Điểm Đường Bề mặt trong R 2 Bề mặt trong R 3 Khối

Bảng 2.4 Topology giữa Khối với các đối tượng khác

2.1.9 Truy vấn không gian

Xây dựng một CSDL không gian là tạo ra tập dữ liệu có liên quan với nhau trong không gian nhằm giải quyết các câu hỏi như: ngôi nhà A cách bệnh viện gần nhất là bao nhiêu? Có bao nhiêu con đường giao với con đường B? Tính chiều dài của con sông C? Các truy vấn không gian bao gồm các dạng: truy vấn vị trí, truy vấn về mối quan hệ, truy vấn các thuộc tính không gian khác Để truy vấn không gian trong CSDL quan hệ, hiện tại có 2 nhóm ngôn ngữ truy vấn chính: ngôn ngữ truy vấn không gian SQL mở rộng và ngôn ngữ truy vấn không gian SQL hiển thị [63]

Ngôn ngữ truy vấn không gian SQL mở rộng có các ngôn ngữ: SQL/OGIS, PSQL, QL/G, Spatial SQL, GeoSQL, CSQL, GEOQL, SQL/SDA Ngôn ngữ truy vấn không gian SQL hiển thị có các ngôn ngữ: Cigales, Query-by-Visual-Example, Spatial-Query-by-Sketch Trong đó, ngôn ngữ truy vấn không gian SQL mở rộng thường được sử dụng

hơn và 4 ngôn ngữ phổ biến là: SQL/OGIS, QL/G, SQL/SDA, PSQL Chúng tôi lập bảng 2.7, so sánh 4 ngôn ngữ truy vấn phổ biến Trong đó, 1: bị thay đổi; 0: không đổi

Bảng 2.6 Các trường hợp thay đổi của một đối tượng trong GIS

STT Hình học Topology Ngữ nghĩa Minh họa

Point, Line, Polygon

Point, Line, Polygon

Point, Linesegment, Region

chính

Các dữ liệu không gian lưu trên bảng riêng

Cấu trúc cơ bản

là các hàm

Chấp nhận SQL với các kiểu dữ liệu không gian

Các kiểu dữ liệu là trừu tượng

Cú pháp của

mệnh đề

select

Select attributes from relations where

<conditions>

Select tuple (newname: e1,

….) from x1 in relations, Where

<conditions>

Select attributes from

<sub-select>

Where

<conditions>

Select attributes from relations

Hướng được định nghĩa như vector đơn vị (hình 2.9) Trong không gian 3D, ba hướng được đánh nhãn như sau: sau-trước, trái-phải, trên-dưới Hướng theo cách này lấy một đối tượng làm hệ qui chiếu [44] Trong khi đó, hướng theo hệ thống toàn cầu được đánh nhãn: đông, tây, nam, bắc Ngoài ra còn có hướng theo người nhìn

Hình 2.9 Định nghĩa hướng

2.1.11 Cấu trúc không gian

Theo truyền thống, cấu trúc không gian trong GIS được tạo ra bằng 2 phương pháp tiếp cận: Raster và Vector [38]

Raster: Một đối tượng có cấu trúc là raster nếu chúng được tạo thành bởi các ô (pixel), mỗi ô được tham chiếu bởi vị trí dòng và cột [6] (hình 2.10 [80]) Trong 2D, ô là một phần tử trong một ô lưới giống như mảng hai chiều Trong 3D, khối (voxel) là một phần

tử trong một mảng ba chiều Không gian của đối tượng được chia thành các ô hay các khối Có hai cách để chia các ô này, chia đều và không đều [5] Cách chia đều sẽ tạo ra các ô, khối có hình dạng và kích thước giống nhau Các ô, khối thường là các hình chữ nhật hay khối chữ nhật Trong cách chia không đều, các ô, khối có hình dạng và kích thước khác nhau Kích cỡ các ô, khối cho biết độ phân giải Độ phân giải càng cao thì biểu diễn thế giới thực càng chính xác, nhưng kích thước dữ liệu lưu trữ lớn và tốc độ hiển thị lại chậm Một ví dụ thường thấy của dữ liệu raster là ảnh vệ tinh [41]

Trên

Trước Phải Dưới

SauTrái

Hình 2.10 Minh họa cấu trúc Raster Vector: biểu diễn 1 đối tượng như là một đơn vị dữ liệu và lưu trữ một cách tường minh

[80] Điểm, Đường, Bề mặt, Khối dùng để biểu diễn một đối tượng có cấu trúc là vector

[6] Phương pháp vector biểu diễn các đối tượng thông qua các tọa độ của các điểm

(hình 2.11 [82]) Các điểm này nằm trên đường biên và được tham chiếu bởi hệ tọa độ

Descartes Bảng 2.8 so sánh những đặc trưng giữa hai cấu trúc vector và raster [6][34]

Hình 2.11 Minh họa cấu trúc Vector và Raster Bảng 2.8 So sánh giữa cấu trúc Vector và Raster

Mô tả đối tượng Bởi các đường biên Trực tiếp

Biểu diễn không gian Chính xác nhờ tập tọa độ các đỉnh Xấp xỉ qua các ô, khối

Quan hệ topology giữa các

đối tượng

Được sử dụng cho các ứng

dụng liên quan đến

Bản đồ, quản lý đô thị Hình ảnh số, địa chất

2.2 Các mô hình dữ liệu GIS 3D

2.2.1 Các khái niệm

2.2.1.1 Mô hình, mô hình dữ liệu, mô hình dữ liệu không gian

Mô hình là thuật ngữ để biểu diễn các hiện tượng trong một phương thức dễ đọc [46]

Mô hình cũng có thể là sự trừu tượng hóa, đơn giản hóa về một thế giới thực, là cầu nối giữa lí thuyết và thực tiễn [46] Mô hình có thể được chia thành hai loại: số hóa và không số hóa Mô hình không số hóa thì dễ hiểu nhưng khó quản trị bởi máy tính [46]

Mô hình dữ liệu là phương thức biểu diễn thế giới thực một cách dễ hiểu đối với máy tính [46] Các mô hình dữ liệu quen thuộc gồm: mô hình quan hệ, mô hình thực thể kết hợp, mô hình hướng đối tượng

Mô hình dữ liệu không gian là một mô hình dữ liệu định nghĩa các thuộc tính và các thao tác trên các đối tượng không gian Những đối tượng này được mô tả bằng các loại

dữ liệu không gian như: Điểm, Đường, Bề mặt, Khối.Các thuộc tính không gian mô tả một đối tượng với 3 yếu tố: vị trí, hình dạng, kích thước Các yếu tố này phù hợp cho cách biểu diễn đồ họa hơn là biểu diễn bởi các giá trị số, chuỗi

Sự nghiên cứu và phát triển các mô hình dữ liệu không gian 2D bắt đầu vào những năm

1990 Sự phát triển của GIS 3D kế tục trên nền GIS 2D và 2.5D Trong nhiều trường hợp, GIS 2.5D dùng trong các mô hình số hóa địa hình, biểu diễn bề mặt quả đất [9]

Mô hình 2.5D không phải là mô hình GIS 3D thực, vì độ cao không phải là một phần trong cấu trúc của đối tượng [79]

Các đối tượng 3D, nếu biểu diễn như là hình chiếu của 2D có thể tạo ra các mất mát liên quan đến các thuộc tính, các mối quan hệ với các đối tượng khác và sẽ tạo ra các khó khăn trong những hiểu biết và phân tích không gian trên các đối tượng 3D [47] Sự phức tạp của cấu trúc GIS 3D đòi hỏi có sự phân tích cẩn thận khi xuất hiện thêm chiều thứ ba vào mô hình dữ liệu GIS 2D trước đó GIS 3D hiển thị thế giới thực thì tốt hơn GIS 2D vì thế giới quanh ta là thế giới ba chiều, nhưng xử lí chậm, dữ liệu lớn và chi phí bộ nhớ cao [73]

Liên quan đến GIS 3D, hiện đã có một số hệ quản trị CSDL hỗ trợ kiểu dữ liệu không gian như: Informix 2006, Ingres 2006, Oracle 11g [75][76] Các kiểu đối tượng hỗ trợ gồm: Điểm, Đường, Đa giác [57]

Hiện nay có một số hệ thống cung cấp giải pháp biểu diễn và phân tích 3D như: ArcView 3D, Imagine virtual GIS, Geomedia Terrain, DAMAS GIS topograph, k-3D, Wing3D, Blender, Blently [29] [42] [51][72] Đặc biệt là ESRI và Google Earth

ESRI đã xây dựng nhiều mô hình dữ liệu cho các ứng dụng công nghiệp Mục đích việc xây dựng này là làm đơn giản hóa quá trình triển khai các dự án, để thúc đẩy, hỗ trợ các tiêu chuẩn tồn tại trong cộng đồng người dùng Người dùng sẽ có lợi thế tại điểm bắt đầu một dự án và tìm thấy nhiều vấn để hữu ích khác trên mô hình khi phát triển hệ thống của chính mình Lãnh đạo các nhà khoa học, công nghiệp đã hợp tác với ESRI để thiết kế các mẫu mô hình dữ liệu được sử dụng trên nền tảng GIS Kết quả của

sự hợp tác này là nhiều mô hình dữ liệu được thiết kế cho mỗi ngành công nghiệp và khoa học mà ESRI đang phục vụ Các mô hình dữ liệu ESRI đã xây dựng gồm nhiều ứng dụng trên các lãnh vực: lâm nghiệp, địa chất, nước ngầm, hệ thống cấp thoát nước, viễn thông, giao thông vận tải, tòa nhà Đây là những mô hình kết hợp giữa thuộc tính không gian và ngữ nghĩa [86]

COLLADA (COLLAborative Design Activity) được khởi xướng do Sony Computer Entertainment, để tạo ra một tiêu chuẩn trao đổi tài sản ở dạng kỹ thuật số COLLADA là một lược đồ XML bao gồm một hồ sơ chung, trong đó xác định một danh sách các tính năng mà tất cả các đối tác COLLADA đã đồng ý hỗ trợ COLLADA định nghĩa một lược đồ cơ sở dữ liệu XML cho phép các ứng dụng 3D tự do trao đổi các tài sản dạng kỹ thuật số mà không làm mất mát thông tin COLLADA hỗ trợ tất cả các tính năng 3D hiện đại trong các ứng dụng tương tác cần thiết, các hiệu ứng lập trình đổ bóng và mô phỏng vật lý COLLADA được tập trung vào việc cung cấp các giải pháp cho các ứng dụng tương tác, bao gồm các ngành công nghiệp trò chơi, công

nghiệp phim, trong hệ thống hình ảnh thời gian thực và các ứng dụng tương tác khác như Google Earth COLLADA hỗ trợ nhiều tính năng: lưới hình học, các phép biến đổi, hiệu ứng, vật liệu, kết cấu, ánh sáng, hình ảnh động [85]

KML (Keyhole Markup Language) là một định dạng dựa trên chuẩn XML được sử dụng bởi Google Earth KML có thể được sử dụng để hiển thị các điểm hoặc các đối tượng vector từ một bản vẽ được định dạng cũng như cho hình ảnh KML là một phương thức nhanh chóng và thuận tiện để công bố dữ liệu GIS sử dụng với Google Earth [85]

2.2.1.2 Mô hình dữ liệu GIS 3D

Mô hình dữ liệu GIS 3D là chìa khóa của GIS 3D [6] và là một trong các chủ đề lớn bên cạnh bốn chủ đề lớn khác của GIS 3D: WebGIS, hiển thị dữ liệu, thu gom dữ liệu, phân tích không gian Một mô hình dữ liệu GIS 3D cũng giống như các mô hình dữ liệu khác, cần ba mức để biểu diễn: quan niệm, logic và vật lý [62] Sự phát triển của mô hình dữ liệu GIS 3D phụ thuộc vào hai yếu tố: CSDL không gian và kĩ thuật viễn thám [31] Mô hình GIS 2D là tập con của mô hình dữ liệu GIS 3D, tuy nhiên mô hình 3D phức tạp hơn nhiều [29] Có nhiều mô hình của các tác giả đã được đề xuất [4][5][14] [47] [48] [50] [65][66] Mục đích của phần này là cung cấp một cái nhìn toàn diện các mô hình

dữ liệu 3D đã được đề xuất So sánh những mô hình trên các tiêu chí Việc cố gắng phân loại các mô hình đã có sẽ là nền tảng cho các nghiên cứu liên quan đến chủ đề GIS 3D và GIS 4D (là GIS 3D tích hợp thêm chiều thời gian)

Trước đây đã có vài tác giả đã thực hiện vấn đề này, tuy vậy các công việc của họ vẫn thiếu một số mô hình xuất hiện sau thời điểm mà tác giả nghiên cứu và sự so sánh còn mang tính rời rạc [4][41] [46] [56][65] Việc chọn lựa mô hình dữ liệu 3D để biểu diễn các đối tượng GIS 3D cho một ứng dụng cụ thể sẽ quyết định đến các phương thức lưu trữ, cách truy xuất, cách quản lí, cách xử lí khi hiển thị và các ràng buộc dữ liệu cũng khác nhau Một mô hình có thể tổ hợp mọi lãnh vực là không thực tiễn [49]

Các mô hình dữ liệu của các tác giả đã đề xuất được phân loại bởi 4 dạng chính (hình 2.12):

ƒ Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các đường biên (B-REP)

ƒ Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các phần tử voxel

ƒ Biểu diễn các đối tượng 3D bằng cách tổ hợp các khối 3D cơ bản (CSG)

ƒ Biểu diễn các đối tượng 3D bằng cách tổ hợp 3 phương pháp trên

Hình 2.12 Các phương pháp tiếp cận mô hình dữ liệu 3D trong GIS

2.2.2 Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các đường biên

Phương pháp B-REP biểu diễn một đối tượng 3D dựa trên các phần tử đã được định nghĩa trước, gồm: Điểm, Đường, Bề mặt, Khối Trong đó, Đường có thể là các đoạn thẳng, các cung tròn, các đường tròn Bề mặt có thể là các đa giác phẳng, các mặt tạo bởi các cung tròn, các mặt nón, các mặt hình trụ .Khối là sự mở rộng của các mặt, biểu diễn các khối 3D, các khối có thể: hình hộp, hình nón, hình trụ, tổ hợp của các khối này hay một khối bất kì [5][6] B-REP phù hợp để biểu diễn các đối tượng 3D có hình dạng thông thường (nhân tạo) và vô hướng B-REP tập trung xây dựng các đối tượng và mối quan hệ giữa chúng [58]

2.2.2.1 Mô hình 3D-FDS (Format Data Structure)

Biểu diễn đối tượng không gian

1 Tiếp cận B-REP

2.Tiếp cận bằng phương pháp chia nhỏ bởi voxel

3 Tiếp cận CSG

4 Tiếp cận bằng phương pháp tổ hợp

1, 2, 3

Mô hình 3D-FDS do Molenaar đề xuất 1990, được Rikker và đồng nghiệp phát triển

1993 [48] [50] Mô hình lấy 4 đối tượng cơ sở là BODY, SURFACE, LINE, POINT và các đối tượng nguyên tố là NODE, ARC, EGDE, FACE ARC phải là một đoạn thẳng, ARC và FACE không giao nhau EDGE, FACE phải là hai chiều SURFACE có đường biên và có thể có vài SURFACE không lồng nhau bên trong BODY có đường biên và

có thể có vài BODY không lồng nhau bên trong ARC và NODE có thể tồn tại bên trong FACE hay BODY (Hình 2.13)

Hình 2.13 Mô Hình 3D-FDS Chú thích:

MSA: mã số cung; MSB : mã số khối; MSL: mã số đường; MSN: mã số nốt;

MSP: mã số điểm; MSS: mã số bề mặt; X, Y, Z: tọa độ nốt trong không gian Oxyz 2.2.2.2 Mô hình TEN (Tetrahedral Network)

Mô hình do Pilouk đề nghị 1996, dựa trên 4 đối tượng cơ sở POINT, LINE, SURFACE, BODY [48] [50] Các thành phần nguyên tố trong mô hình gồm: ARC, NODE, TRIANGLE Một BODY được tạo bởi các TETRA Một SURFACE được tạo bởi các TRIANGLE Một LINE được tạo bởi các ARC NODE là một thành phần của ARC, ARC là một thành phần của TRIANGLE TRIANGLE là 1 thành phần của

TETRAHEDRON (TETRA), các ngoại lệ không xem xét Mô hình TEN không phù hợp cho ứng dụng có các tòa nhà trong quản lí đô thị vì tạo ra khối lượng dữ liệu lớn không cần thiết TEN phù hợp cho các thao tác tính toán và truy vấn trong các ứng dụng ngành địa chất (hình 2.14)

Hình 2.14 Mô hình TEN Trong đó TETRA là một tứ diện có 4 mặt, mỗi mặt là 1 tam giác

Hình 2.15 Minh họa một TETRA Chú thích:

MSA: mã số cung; MSB : mã số khối; MSL: mã số đường; MSN: mã số nốt

MSP: mã số điểm; MST: mã số tam giác; MSTT: mã số tứ diện; MSS: mã số bề mặt

2.2.2.3 Mô hình OO (Object Oriented)

Mô hình (hình 2.16) do De la Losa, Cervelle đề xuất 1999 [5][6][65] Mô hình có thể biểu diễn, quản lý các lỗ hổng 2D (hình 2.17) và đường hầm 3D Mô hình có thể hỗ trợ các đối tượng không gian phức tạp Mô hình được xây dựng trên 4 đối tượng cơ sở: 0-Simplex, 1-Simplex, 2-Simplex, VOLUME và sử dụng 3 đối tượng nguyên tố: NODE,

ARC, FACE Hướng của FACE cần được lưu trữ Một Simplex là đối tượng hình học

cơ bản trong chiều đã cho Mỗi chiều có 1 phần tử nhỏ nhất gọi là Simplex Simplex của

n chiều gọi là n-Simplex

Hình 2.16 Mô hình OO

Hình 2.17.Ví dụ một lổ hỗng 2D trong một mặt phẳng

2.2.2.4 Mô hình SSM (Simplified Spatial Model)

Mô hình do Zlatanova đề xuất năm 2000 [4][17][48] Mô hình tập trung vào việc thực hiện các câu truy vấn hiển thị hình dạng 3D trên ứng dụng web Tác giả chỉ sử dụng hai đối tượng nguyên tố: NODE, FACE và bốn đối tượng cơ sở: POINT, LINE, SURFACE, BODY Mô hình không sử dụng nguyên tố 1D-ARC, xem ARC là một phần của hai hay nhiều FACE FACE phải là phẳng lồi, có hướng Các mối quan hệ topology sau được thể hiện tường minh: NODE nằm trong FACE, FACE nằm trong BODY Hướng của FACE cần lưu trữ Thứ tự các NODE tạo FACE cần thể hiện trong quan hệ Mô hình (hình 2.18) xây dựng cho ứng dụng GIS 3D trên nền công nghệ web

có một VERTEX tương ứng VERTEX được định nghĩa bởi 3 tọa độ (X, Y, Z) Mỗi EDGE được tạo ra bởi hai điểm, đầu và cuối Mỗi LINEENTITY được tạo ra bởi một

hay nhiều EDGE Một FACE được tạo từ nhiều EDGE, mỗi POLYGONENTITY được tạo từ một hay nhiều FACE, một SOLID được bao quanh bởi nhiều FACE Mỗi SOLIDENTITY tương ứng với một SOLID Các đối tượng sẽ được chuyển thành các quan hệ trong cơ sở dữ liệu quan hệ

2.2.2.6 Mô hình UDM (Urban Data Model)

Mô hình do Coors đề nghị năm 2003, dựa trên bốn đối tượng cơ sở POINT, LINE, SURFACE, BODY [4] [47] [61] Mô hình sử dụng hai đối tượng nguyên tố NODE, FACE Mỗi FACE định nghĩa bằng ba NODE ARC không được đề nghị ở mô hình này (hình 2.20) nhờ vậy mô hình giản lược được một số quan hệ NODE-ARC, ARC-FACE Một đa giác phụ thuộc vào lồi hay lõm sẽ có phương pháp chia thành các tam giác khác nhau [40] Một số các quan hệ topology như NODE nằm trên FACE, NODE nằm trong BODY không được mô tả Thuận lợi của mô hình UDM là phương thức lưu trữ dữ liệu hiệu quả, được sử dụng trong các ứng dụng quản lý đô thị

POINT SURFACE LINE

BODY

3 N

N

2

N N

N

N

1 1

Hình 2.20 Mô hình UDM

2.2.2.7 Mô hình OO3D (Object Oriented 3D)

Mô hình (hình 2.21) do Shi và đồng nghiệp đề xuất năm 2003 [4][17][48] Mô hình phát triển trên nền tảng mô hình hướng đối tượng, dựa vào ba thành phần hình học cơ bản: NODE, SEGMENT, TRIANGLE Các đối tượng hình học trừu tượng trong mô hình gồm POINT, LINE, SURFACE, VOLUME Các đối tượng quan hệ với nhau nhờ vào các mối kết hợp liên kết, tụ hợp Đây là một mô hình sử dụng cho phần mềm SpaceInfo

19107, biểu diễn các đối tượng hình học 3D theo phương pháp đã biết là B_REP Mỗi chiều có một nguyên tố hình học: đối tượng 0D có POINT, 1D có a_CURVE, 2D có a_SURFACE, 3D có a_SOLID Mỗi đối tượng hình học có hệ tọa độ tham chiếu Một SOLID được bao quanh bởi các SURFACE, một SURFACE được bao quanh bởi các a_CURVE, một a_CURVE bị giới hạn bởi nhiều đoạn thẳng Một SURFACE biểu diễn bởi các POLYGON Composite là một đối tượng phức hợp đặc biệt, chỉ có thể chứa các phần tử có cùng chiều

Hình 2.22 Mô hình CityGML Một Composite có thể là CompositeSOLID, CompositeSURFACE, CompositeCURVE Một OrientableSURFACE là một SURFACE có hướng tường minh, nghĩa là có 2 mặt trước, sau để phân biệt phần ngoài và phần trong của một bề mặt khi bao quanh SOLID TRIANGLESURFACE là một mặt đặc biệt dùng biểu diễn địa hình TRIANGLESURFACE là một tổ hợp tường minh của các TRIANGLE

2.2.3 Biểu diễn các đối tượng 3D bởi các phần tử voxel

Phương pháp voxel biểu diễn một khối (đối tượng 3D) dựa trên ý tưởng chia nhỏ một đối tượng thành các phần tử con, mỗi phần tử con gọi là một voxel [70] Một phần tử con được xem như là một không gian địa lý và được gán bởi một số nguyên [27][54] Phương pháp này được sử dụng chủ yếu trong lãnh vực phân tích địa chất [16] Có hai phương pháp chia cơ bản: 3D Array và Octree

2.2.3.1 Mô hình 3D Array

Đây là mô hình (hình 2.23 [82]) có cấu trúc đơn giản nhất dùng để biểu diễn các đối tượng 3D [4][6] Các phần tử trong 3D Array có một trong hai giá trị 0, 1 Trong đó 0

mô tả giá trị nền, 1 mô tả giá trị mà mỗi phẩn tử trong 3D Array bị chiếm giữ bởi đối tượng 3D Nếu một khối bị quét trong một mảng ba chiều mà các phần tử của mảng được khởi tạo ban đầu với trị 0, sau khi quét lên khối, các phần tử có giá trị 1 biểu diễn thông tin cho đối tượng 3D Nếu quét khối với độ phân giải cao, kích thước trên mỗi chiều của mảng 3D sẽ mịn, nó làm thể tích dữ liệu cần mô tả cũng tăng và đòi hỏi không gian lưu trữ lớn

Hình 2.23 Mô hình 3D Array

2.2.3.2 Mô hình Octree

Octree là một phương pháp biểu diễn bằng cấu trúc cây [55], là sự mở rộng của cây tứ phân [53] Octree là một mô hình biểu diễn dựa trên nền tảng cây, hiệu quả hơn so với phương pháp 3D Array [6][20]

Hình 2.24 Mô hình Octree Tổng quát, một cây bát phân được định nghĩa dựa trên một hình lập phương bé nhất chứa khối cần biểu diễn Hình lập phương ban đầu sẽ được chia thành tám hình lập phương con Một cây bát phân dựa trên nền tảng của việc phân rã theo thuật toán đệ qui [81] Trong cây, mỗi nốt hoặc là lá hoặc có tám cây con Mỗi cây con sẽ được kiểm tra trước khi được chia thành tám cây con khác [30] (hình 2.24 [83]) Mỗi nốt sẽ có ba giá trị F, E, P

Trong đó F: mô tả phần tử bị chiếm giữ hoàn toàn bởi đối tượng; E: mô tả phần tử không bị chiếm giữ bởi đối tượng; P: mô tả phần tử bị chiếm giữ một phần bởi đối tượng Chỉ các nốt có trị P mới tiếp tục chia thành tám Đặc điểm mô hình Octree là cấu trúc đơn giản, thao tác thuận tiện Tuy vậy kích thước dữ liệu vẫn lớn và cần nhiều chi phí cho các xử lý

2.2.4 Biểu diễn một đối tượng theo CSG

Mô hình CSG [5][6] (Constructive Solid Geometry) biểu diễn một khối bằng cách tổ hợp các khối đã được định nghĩa trước (hình 2.25 [84]) Các khối cơ bản thường dùng: hình lập phương, hình trụ, hình cầu [70] Các mối quan hệ giữa các hình này gồm: phép biến đổi và các toán hạng luận lí Các phép biến đổi gồm phép tịnh tiến, phép quay, phép đổi độ đo Các toán hạng luận lí gồm hội, giao, hiệu Mô hình CSG thường sử dụng trong CAD Mô hình CSG rất thuận lợi trong tính toán thể tích các đối tượng, CSG không phù hợp để biểu diễn cho các đối tượng có hình dạng hình học bất thường [13][84]

Hình 2.25 Mô hình CSG

2.2.5 Các mô hình tổ hợp

Mô hình tổ hợp gồm hai mô hình, V3D và B_REP+CSG Mô hình V3D kết hợp giữa cách tiếp cận vector và raster Mô hình B_REP+CSG kết hớp giữa hai cách tiếp cận B_REP và CSG

2.2.5.1 Mô hình tổ hợp V3D

Mô hình (hình 2.26) do Xinhua Wang và các đồng nghiệp đề xuất năm 2000 dựa trên ý tưởng tích hợp hình ảnh raster và dữ liệu vector vào mô hình GIS 3D [65] Mô hình sử dụng bốn đối tượng hình học POINT, LINE, SURFACE và BODY POINT là đối

tượng 0D, có vị trí nhưng không có kích cỡ LINE là đối tượng 1D có chiều dài, được xây dựng trên việc kết nối các đoạn thẳng SURFACE là đối tượng 2D hay 2.5D có diện tích, chu vi và được xây dựng trên các mặt con gọi là FACET Mô hình sử dụng ba phần

tử hình học tương ứng cho các đối tượng hình học là: NODE, EDGE, FACET NODE

có thể biểu diễn một đối tượng POINT hoặc biểu diễn điểm bắt đầu, kết thúc của một EDGE EDGE là một đoạn thẳng có điểm bắt đầu và điểm kết thúc, có thể là một phần của LINE hay một phần tạo nên FACET FACET là phần tử hình học trung gian được biểu diễn thông qua các EDGE có thứ tự Nhiều FACET có thể có quan hệ đến SURFACE hay BODY Một FACET có quan hệ đến một ảnh (Image) DTM là một loại

dữ liệu đặc biệt được mô tả bởi chuỗi các FACET

IMAGE

+1 +1

1 *

1 *

Hình 2.26 Mô hình V-3D

2.2.5.2 Mô hình tổ hợp giữa B_REP và CSG

Mô hình (hình 2.27) do các tác giả Chokri, Koussa, Mathieu, Koehl đề nghị năm 2009 dựa trên ý tưởng biểu diễn các khối bằng cách tổ hợp hai phương pháp B_REP và CSG [14] Trong B_REP mô hình sử dụng bốn đối tượng cơ bản POINT, LINE, SURFACE, SOLID Một LINE được định nghĩa bởi hai điểm dầu và cuối Một SURFACE được định nghĩa từ một đường khép kín (closed-string) có hướng hoặc không có hướng Một SURFACE có thể đầy hay rỗng Empty_SURFACE để mô tả các lổ hỗng Nhiều SURFACE trong cùng một mặt phẳng tạo thành Composit_SURFACE

Hình 2.27 Mô hình tổ hợp giữa B-REP và CSG Một SOLID được biểu diễn bởi tập các SURFACE bao quanh SOLID có thể đầy hay rỗng FULL_SOLID được tạo bởi tập các SURFACE vô hướng, phần bên trong của SOLID không được mô hình hóa Trong CSG các đối tượng nguyên tố gồm hình trụ, hình cầu, hình lăng trụ Một CSG_Composit là phép hội, giao, trừ của hai SOLID Phần bên trong các SOLID không được mô hình hóa Các hình lập phương, lăng trụ tam giác, lăng trụ đa giác là các đối tượng dẫn xuất của hình lăng trụ

Thuận lợi của lối tiếp cận này là dựa vào ưu điểm của phương pháp B_REP, một phương pháp biểu diễn rất tốt các đường biên ngoài tạo thành các đối tượng và ưu điểm của phương pháp CSG là tối thiểu hóa dữ liệu lưu trữ

2.3 So sánh các mô hình

Bằng cách phân tích những đặc điểm trong phần mô tả tổng quan của mỗi mô hình dữ liệu được trình bày ở phần trên, phần này rút trích ra các tiêu chí chung trên các mô hình

Đa phần các mô hình không áp dụng phương pháp tam giác hóa các bề mặt Một số mô hình còn lại vẫn sử dụng phương pháp tam giác hóa Một số mô hình có chú trọng vào việc biểu diễn bên trong các khối, đó là các mô hình có cách tiếp cận hướng đối tượng, CSG và 3D Array Các mô hình còn lại đặt trọng tâm vào phần biểu diễn bên ngoài, việc biểu diễn các phần bên trong các khối xem như bỏ qua

2.3.2 So sánh các mô hình trên các tiêu chí: các phần tử chính, các đối tượng phụ,

phương pháp tiếp cận (hướng dữ liệu hay hướng đối tượng) và được kế thừa từ mô hình

Biểu diễn bên trong

De la Losa, Cervelle, 1999 OO Tam giác hóa Có

Shi và đồng nghiệp, 2003 OO 3D Tam giác hóa Có

Hầu hết các mô hình có cấu trúc không gian là vector ngoại trừ mô hình Octree và 3D

Array Các mối quan hệ topology chỉ tồn tại trong hai mô hình 3D-FDS và SSM Tuy

vậy, số các quan hệ topology giữa các đối tượng trong hai mô hình này là rất giới hạn so

với các khả năng có thể có

Bảng 2.10 So sánh theo tiêu chí: các phần tử chính, các phần tử phụ, nền tảng và ứng dụng Kiểu mô

Surface, Body

Node, Arc, Face

đô thị 3D

TEN Point, Line,

Surface, Body

Node, Arc, Triangle, Tetra

Node, Face Biểu diễn topology

giữa các đối tượng

Tam giác hóa và hướng đối tượng

Quản lí đô thị 3D

BREP

CityGML Point, Curve,

Surface, Solid

Polygon, Linestring,

Định nghĩa chuẩn lại các khái niệm

Voxel

Octree Hình lập phương Không Chia đối tượng bằng

các voxel bởi Octree

Ứng dụng địa chất

CSG CSG Các khối 3D cơ

bản

Phép biến đổi , luận lí

Tổ hợp các khối 3D cơ bản

Quản lí

đô thị 3D

V3D Point, Line,

Surface, Body, ảnh Raster

Node, Edge, Face Tổ hợp 2 cách biểu

diễn BREP và Raster

LINEstring, FACE và phép biến đổi, luận lí

Tổ hợp 2 cách biểu diễn BREP và CSG

Quản lí đô thị 3D