THIẾT KẾ DẦM CHỦ (DẦM KẾ BIÊN)

Mặt cặt ngang dầm gồm 4 dầm chủ , khoảng cách 2 dầm chủ liên tiếp d = 1.8m .

Chiều dài toán dầm : L = 33(m)

Chiều dài tính toán : L = 32,4(m)

Phương pháp căng kéo cốt thép : Kéo sau

F4 = 62.20 = 1240 (cm2)

F5 = 2.(0,5.22.22) = 484 (cm2)

⇒ΣF = 1240+484 = 1724 cm2⇒ h1 = 1724/62 = 27.81 (cm)

62 18

II.Tính hệ số phân bố ngang cho dầm kế biên:

( Lấy theo phần thiết kế sơ bộ )

Hệ số phân bố ngang cho dầm kế biên :

+ Với ô tô H30 : ηH30 = 0,59

+ Với HK80 : ηHK80 = 0,506

+Với đoàn người : ηng = 0,221

III.Xác định tĩnh tải giai đoạn I và II:

II.1.Tĩnh tải giai đoạn 1:

Fb : diệ tích mặt cắt ngang của bản và tấm đan trên 1 dầmdọc

Fb = d.(bmc + hd)

d : khoảng cách giữa 2 dầm dọc : d = 1,8m (bmc + hd) : chiều dày bản và tấm đan : (16 + 8) = 24cm

52 , 11

m T

428 , 0

m T

= +

IV.Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc trưng:

Ta xét ở 5 mặt cắt bắt buộc tại các vị trí sau : tại gối , l/8 , l/4 , 3l/8 , l/2

Ngoài ra còn xét ở 2 vị trí có mặt cắt thay đổi : tiết diện cách gối 1,2m và tiếtdiện cách gối 2,2m

Tính nội lực theo công thức : S = q.∑Cv

IV.2.Tải trọng tương đương H30 , HK80 :

Tra bảng phụ lục ( với đ.a.h có dạng tam giác ) với những mặt cắt có vị trí

8,1

12,15 16,2

ω =56,41 + 1

ω =98,42 1

ω =123,023 + 1

b Đường ảnh hưởng lực cắt

ω = 12.403 + 2

ω = 9.113 + 2

ω = 4.05 + 2

ω = 6.328 + 2

l (m)

x (m)

l-x

l x

x( − ) (m)

lực đương số

làn xe

β 0

0 30

30 1 30 β η

S

0 30

30 2 30 β η

S

Ng

Ng TC

80

HK

HK TC

80

HK

HK TC

7

0,43 5

7

0,43 5

3

0,43 5

3

0,43 5

TT NÔILỰC TẢI

XUNGKÍCH(1+µ)

LỰCTÍNHTOÁNMAX

V.Bố trí cốt thép và chọn kích thước mặt cắt:

V.1.Xác định số lượng cốt thép cần thiết theo công thức gần đúng :

Chiều cao làm việc h0, củadầm :

h0, =

u

c R b

M

.

) 5 ,

180

81349000

09 , 0 5 , 0 1

Trong đó : Rd2 =9800KG/cm2 ( đối với sợi thép trơn cường độ cao đường kính φ5 ) : cường độ cốt thép dựứng lực trong giai đoạn sử dụng

⇒ Fd = 0,09.180.149,47.2

652 , 50

Fd = 50,652 +0,05.50,652 = 53,184 cm2

Số bó thép cần dùng :( một bó gồm 7 tao mỗi tao gồm 7 sợi ⇒ fa = 9,616 cm2 )

⇒ n = 5 , 53

616 , 9

184 , 53

⇒ chọn n = 6 (bó)

V.3.Bố trí cốt thép :

aT : Khoảng cách từ trọngtâm đám cốt thép đến đáy dưới của dầm

cm n

20 3 3 9

Bố trí neo ở hai đầu dầmnhư hình vẽ Các bó cáp được uốn cong theo kiểu đường cong gãy khúc có vuốt tròn

Ghi chú : Tổng chiều dài cáp : ΣL = (L1 - T + k + L2) x 2 + 1,60 (m)

- Khoảng cách tờ trọng tâm cốt thép DUL đến mép dầm dưới

aT =

i

i i

n

y n

Σ

× Σ

ni : Số bó cốt thép

yi : Khoảng cách từ trọng tâm ct DUL đến mép dưới dầm

V.6.Tính toán duyệt cường độ theo mô men của mặt cắt thẳng góc:

Ở đây ta bỏ qua phần cốt thép thường và không bố trí cốt thép dự ứng lực ở phần chịunén

Do là dầm liên hợp bản BTCT đổ tại chỗ nên dầm sẽ làm việc theo hai giai đoạn :

V.6.1.Kiểm tra dầm trong giai đoạn I :

Trong giai đoạn này là lúcbản bê tông chưa liên hợp với dầm I Tải trọng tác dụng trong giai đoạn này chỉ có tĩnh tảigiai đoạn I

+ Gỉa sử trục trung hòaqua cánh dầm do đó phải thỏa mãn điều kiện sau :

Ru.bc.hc≥ Rd2.Fd Trong đó :

Ru : cường độ tínhtoán chịu uốn của bê tông , Ru = 205KG/cm2

Rd2 : cường độ tínhtoán của cốt thép dự ứng lực trong giai đoạn sử dụng Rd2 = 9800KG/m2

Fd : diện tích cốt thép dự ứng lực : Fd = 57,696 cm2

bc : bề rộng bản cánh trên của dầm I : bc = 60cm

hc : chiều dày tính đổi bản cánh trên của dầm I : hc = 31,1cm

Theo công thức trên , giátrị vế phải và vế trái :

+ Trục trung hoà đi qua sườn dầm :

Điều kiện cường độ là :

Mmax≤ m2.Ru.bc.x.(h0 - x/2)+ Rnp.(bc - b).hc.(h0 - hc) = [M]

Với : Mmax : mô men lớnnhất do tĩnh tải phần I

Xác định chiều cao chịunén :

Tính x theo công thức :

Ru.b.x + Rnp.(bc - b).hc = Rd2.Fd

Thay số ta tính được : x =84,13cm

Thỏa mãn điều kiện hạnchế : x ≤ 0,55.h0 = 85,53cm

m2 : hệ số điều kiện làmviệc

vì x = 84,13cm > 0,3.h0 =51,45cm nên m2 = 0,8

thay số được [M]:

[M] = 0,8.205.60.84,13.(155,5 - 84,13/2) + 165.(60 - 18).31,1.(155,5 - 31,1/2) = 1241 T.m > 370,47 T.m ⇒ đạt

V.6.2.Kiểm tra dầm trong giai đoạn II :

Giai đoạn này bản mặt cầu

đã liên kết với dầm tạo thành dầm chữ T

Gỉa sử trục trung hoà điqua cánh dầm do đó phải thoả mãn điều kiện sau :

Trong đó :

bc : bề rộng bản cánhtrên của dầm : bc =180 cm

hc : chiều dày tính đổibản cánh trên của dầm : hc = 26,36 cm

Các thông số khác đãgiải thích ở trên

Chiều cao vùng chịu nén :

cm b

565421

x = 15,32 cm < 0,3.h0 =51,45 cm ⇒ lấy m2 = 1

Thay số ta được [M] : [M] = m2.Ru.bc.x.(h0 - x/2)

VI.1.Xác định đặc trưng hình học của mặt cắt dầm :

Các trị số F , I tính với tiếtdiện quy đổi

Tiết diện làm việc theo 3giai đoạn

VI.1.1.Giai đoạn I :

Tiết diện của phân tố

cốt ( dầm I ) đã trừ lỗ luồn cốt thép FT Sẽ chịu lực trong khi căng kéo cốt thép ( bỏ quacốt thép thường )

+ Diện tích tiết diện đã trừ

lỗ :

F0 = h.b + (bc - b).hc +(b1 - b).h1 - ∆F0

Ta dùng ống gen φ 60mm( 6 ống ) :

+Mô men tĩnh của tiếtdiện F0 đối với đáy dưới của dầm :

2

2

.

0

2 1 1

2

∆

−

− +

yd =

td

x

F S

yt = h - yd

Mô men quán tính không

i i i

i h b h y F y a

b

1

2 0

2

3

.

12

c y y

c y y

Kích thước của bản mặtcầu b2 x h2 :

+ Diện tích tiết diện quiđổi :

2 2 0

/ F n.b.h

+ Mô men tĩnh của tiết diện đối với trục I-I :

c/= / 1

tâ

F S

+ Khoảng cách từ trụcchính II-II của tiết diện liên hợp tới mép trên và mép dưới của phân tố cốt

ydII = ydI + c/

ytII = yttI - c/.+ Mô men quán tính củatiết diện liên hợp :

2 2 2

2

3 2 2 2

/ /

2

12

+

t b

b tâ

II-II II-II 0 0 I-I I-I

VI.2.Tính toán mất mát dự ứng suất trong cốt thép:

x : tổng chiều dài của các đoạn rãnh thẳng và cong từ kích đến tiết diện đang xét ,(m)

K : hệ số xét đến những lệch lạc cục bộ ở những đoạn thẳng và cong so với vị trí thiết

kế ( K = 0,003) Bảng 30 trang 211 Polivanov

1,3 : hệ số ngàm của các sợi trong bó tại những chỗ uốn khúc

µ : hệ số ma sát của cốt thép lên thành của ống rãnh : µ = 0,35

thừa số A phụ thuộc vào (K.x + 1,3 µ.θ) tra trong bảng 29 (Polivanov)

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 6-6:(l/2)

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực :δ5 = 686,77 KG/cm2

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 5-5:(3l/8)

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực :δ5 = 592,9 KG/cm2.

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 4-4:

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực :δ5 = 465,667 KG/cm2

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 3-3:

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực : δ5 = 338,983 KG/cm2

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 2-2:

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực : δ5 = 272,067 KG/cm2

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 1-1:

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực : δ5 = 239,433 KG/cm2.

Ta có bảng tính toán mất mát ứng suấ do ma sát tại tiết diện giữa nhịp 0-0:

Lấy δ5 là ứng suất trung bình của các bó thép dự ứng lực : δ5 = 211,017 (KG/cm2.)

VI.2.2.Mất mát do biến dạng mấu neo , của bê tông dưới nó (δ4 ) :

δ4 = T

tb

E l

∆l : tổng biến dạng của neo , của bê tông dưới neo Dùng 2 neo có ∆l = 0,4 cm

ltb : chiều dài trung bình của bó cáp (không tính đoạn cáp dự phòng) :

VI.2.3.Mất mát ứng suất do bê tông bị nén đàn hồi khi không kéo các bó cùng lúc (δ7 ) :

δ7 = n.∆δb.z

Trong đó : n : tỷ số giữa mô đun đàn hồi của cốt thép ƯST và bê tông

(Tra bảng 1- phu lục 5 Polinov n=5,2)

z : số lượng bó cốt thép sẽ căng sau bó đang xác định ứng suất Thứ tự

căng các bó như sau :

fa :diện tích 1 bó thép : fa = 9,616 cm2

Fb :diện tích mặt cắt ngang dầm I :

C :khoảng cách từ bó cáp đang xét đến trọng tâm đám cốt thép ƯST :

c = | a - aT|

a :khoảng cách từ tâm bó cốt thép đang xét tới mép dưới đáy dầm

aT :trọng tâm đám cốt thép đến mép dưới đáy dầm

y :khoảng cách từ trọng tâm đám cốt thép ƯST đến trục quán tính chính 0-0 :

y = yd0 - aT

I : mô men quán tính của tiết diện dầm I

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 6-6:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực : δ7 = 155,69 KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 5-5:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực : δ7 = 127,414 KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 4-4:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực : δ7 = 153,835 KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 3-3:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực : δ7 = 180,629 KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 2-2:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực :δ7 = 182,465 KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 1-1:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực : δ7 = 164, KG/cm2

Ta có bảng tính toán kết quả (δ7) cho tiết diện 0-0:

y(cm)

Lấy δ7 là ứng suất trung bình của các bó cáp dự ứng lực :δ7 = 160,428 KG/cm2

VI.2.4.Mất mát ứng suất do chùng ứng suất của cốt thép (δ3):

VI.2.5.Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến (δ1 + δ2) :

δ1 + δ2 = (εc.ET + δb.n.ϕτ).φ Trong đó : εc và ϕτ : trị số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối và đặctrưng từ biến , phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc nén , số hiệu và điều kiện đôngkết lấy

Itđ : mô men quán tính tính đổi của dầm I

Y : khoảng cách từ trục quán tính chính I-I đến tâm các bó cáp ƯST với :

y = ydI - aT

φ : hàm số xét ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tôngtới trị số ứng suấ hao Hàm số này được xác định theo bảng 27 (Polivanov)

φ = f(ϕτ , ρ.n1.µ) trong đó : ϕτ = 1,6

616 , 9

r : bán kính quán tính của mặt cắt : r =

tâ

tâ

F I

VII.Kiểm tra chống nứt do ứng suất pháp: ( Tải trọng HK80 nhân với hệ số 0,8)

VII.1.Kiểm toán 1:

Ta xét dầm làm việc dưới tác dụng của mô men lớn nhất do tải trọng khai tháctiêu chuẩn Mmaxc và ứng lực trước nhỏ nhất tức là với mất mát lớn nhất Trường hợp nàytrong thớ dưới không được xuất hiện ứng xuất kéo

Công thức kiểm tra :

tâ

c c bt

c I d I tâ

c f

c

I

M M M

y I

M y I M

I0 : mô men quán tính ở giai đoạn I

I tâ I : mô men quán tính ở giai đoạn II

II tâ

I : mô men quán tính ở giai đoạn III

δbtd : ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mátứng suất

δbtd= NT. + 0 0

0 0

.

1

d

y I

e F

Trong đó : NT = [δTK - (δ1 + δ2 + δ3 + δ4 + δ5 + δ7)].FT

yd0: khoảng cách từ trục chính 0-0 đến đáy dầm

e0 : khoảng cách từ trục của tiết diện đến trọng tâm cốt thép FT

e0 = yd0 - aT Bảng tính toán kết quả

∗ Nhận xét : với kết quả tính toán trong bảng trên ta kết luận đạt yêu cầu

Trị số ứng suất khống chế cần thiết là h ao R1 11000(KG/cm2)

F

N

T T

256 , 444088

= + KG/cm2 < RT1 = 11000 KG/cm2

VII.2.Kiểm toán 2 : kiểm tra ứng suất trong các thớ trên của tiết diện dưới tác dụng của mô

men tối thiểu do tải trọng khai thác Mminc và trị số NT tối đa (tức là với khả năng hao ứng suất

ít nhất)

Công thức kiểm tra :

δbt = δbtt + + 1 + min− − 1 II ≥0

t II

td

c c bt

c I t I td

c c

I

M M M

y I

M M

.

1

t

y I

e F

NT = FT.(δTK - ∑

=

7 4

i i

i i

δ ) ; δbttr= NT. − 0 0 

0 0

.

1

tr

y I

e F

Kết quả kiểm tra :Tiết

∗ Nhận xét : nội dung kiểm tra trên đạt yêu cầu

VII.4.Kiểm toán 4 :

Nội dung kiểm tra ứng suất nén lớn nhất xuất hiện tại nhửng vùng có cốt thépƯST tập trung nhiều trong giai đoạn căng kéo cốt thép và vận chuyển lắp ráp (đề phòngchống hiện tượng nứt toác bê tông )

Công thức kiểm tra :

M

).1,1 ≤ RN Trong đó :1,1 : hệ số gián tiếp kể đến tác dụng co ngót hạn chế của bê tông

NT = FT.(δTK - ∑

=

7 3

i i

δ )

δbtd= NT. + 0 0

0 0

.

1

d

y I

e F

Bảng kết quả kiểm tra

Ta có : b = 18 cm < 0,2.bc = 40cm thì RN = Rlt

Tra phụ lục 3 (Polivanov) ta được : Rlt = 165 KG/cm2

∗ Nhận xét : nội dung kiểm tra trên đạt yêu cầu

VIII.Tính duyệt cường độ tác dụng của ứng suất cắt và ứng suất nén, tính chống nứt của ứng suất kéo chính, tính khe nối chịu lực cắt :

Ta có bảng tính tóan đặc trưng hình học của tiết diện

Đặc trưng hnh họcGiai đoạn 1M/c b bc hc b1 h1 y0

VIII.2.Tính cường độ do tác dụng của ứng suất cắt :

II k td

bt I

k I td k T

b I

Q Q Q S b I

Q S b I

Q Q

≤

−

−++

0 0

Trong đó :

b =18cm bê dày sườn dầm

Q : lực cắt do toàn bộ tải trọng tính toán gây ra

Qbt : lực cắt do tải trọng bản thân dầm gây ra

Q1 : lực cắt do trọng lượng bản gây ra

QT : lực cắt do tác dụng của nội lực NT trong cốt thép đặt nghiêng một góc αx

với trục dầm và cắt tiết diện đang xét

QT = 0,9.∑NT.Sinαx Sinα =0,226

, 0 616 , 9 ) 69 , 155 77 , 686 79 , 217 18 , 575 57 , 1667 11000

(

9 , 0

9 , 0

7 5 4 3 2 1

T

F N

F N

T TK

T

T hao TK

−

=

×

× Σ

−

=

σσσσσσσ

σσ

τmax = 24,82 KG/cm2 < Rc = 53 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

VIII.3.Tính duyệt cường độ do tác dụng của ứng suất nén chính(δnc ) ở mặt cắt 2 :

Điều kiện để kiểm tra : δnc = ( )

nc y

x y x

R

≤ +

− +

II K bt

I td

I K K

bt K T T x

I

y M M M I

y M I

y M I

y e N F

0

0 0

0 0 0

II K bt

s

II tâ

K K

s

T bt

b I

S Q Q Q b I

S Q S b I

Q Q

1

1 1 0 0

−

−++

Tx Tx s Tâ

Tâ Tâ

Sin f b

U

f

δ α δ

δ

.

.

-e0= yd - aT : độ lệch tâm của lực NT với trục 0-0

UTX = h/2 : khu vực tác dụng của cốt thép xiên DUL

-I0 , ItđI , ItđII : mô men quán tính của tiết diện ở các giai đoạn làm việc của dầm I, II và III

-Dấu phía trên và phía dưới trong công thức δx ứng với thớ nằm trên và dưới

VIII.3.1.Đối với thớ qua trục 0-0 xét 2 tổ hợp :

Lực NT với ứng suất hao ít nhất và hệ số vượt tải 1,1 Tải trọng tính toán sinh ra Qmax ,

M với 2 trường hợp bố trí hoạt tải H30 + đoàn người và tải trọng HK80

S Q Q Q b I

S Q S b I

Q Q

II td

II bt

td

T bt

.

.

.

00 1 max

1 00 1 0 00 0

−

− +

II tâ

II bt

I td

I bt

T T x

I

y M M M

I

y M I

y M I

y e N F

0

0 00

0

0 00 0 '

2 1

]6cos

Sin f

Tx

Tx Tx

i

i

Sinα = 25995,784 (KG).

( ) 991 , 16 18

85

784 , 25995

99 , 16 48

,

=

= +

+ +

Qmax = 79,171 (T) < QmaxHK80 = 91,079 (T) ⇒ đạt yêu cầu

VIII.3.2.Đối với thớ (a-b) chỗ nối cánh với sườn dầm phía trên trục 0-0 và đối với thớ (c-d) phía dưới trục 0-0 :

Cần xét 6 tổ hợp :-NT : trong 2 trường hợp : với mất mát tối thiểu và nh=1,1; với mất mát tối đa và

VIII.3.2.1.Đối với thớ a-b :

a.Trường hợp mất mát tối thiểu và n h =1,1:

Q Q

0 0 ' 0

I

y M I

y e N F

2 1

]6cos

Tx Tx y

b U

Sin f

Ta thấy δnc= 64,91 KG/cm2 < Rnc= 140 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

∗Do Mmax ; Qmax (H30 + đoàn người):

s

II tâ

II ab bt

s

I tâ

ab ab

s

T bt

b I

S Q Q Q b I

S Q S b I

Q Q

1 max

1 1 0 0

−

−+

II ab bt

I td

I ab ab

bt ab T T x

I

y M M M

I

y M I

y M I

y e N F

Ta thấy δnc= 83,265 KG/cm2 < Rnc= 140 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

∗Do Mmax ; Qmax H30

Ta có : Mmax = 184,631(T.m) < MmaxHK80 = 206,398(T.m)

Qmax = 79,171 (T) < QmaxHK80 = 91,079 (T) ⇒ đạt yêu cầu

b.Trường hợp mất mát tối đa và n h =0,9:

Ta thấy δnc= 50,79 KG/cm2 < Rnc= 140 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

Ta thấy δnc= 64,995 KG/cm2 < Rnc= 140 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

Q Q

−

−

= τ

0

0 0

0 0 ' 0

I

y M I

y e N F

Ta thấy δnc= 99,862 KG/cm2 < Rnc= 140 KG/cm2⇒ đạt yêu cầu

∗Do Mmax ; Qmax HK80

s

II tâ

II d c bt

s

I tâ

d c d

c s

T bt

b I

S Q Q Q

b I

S Q S

b I

Q Q

1 max

1 1 0 0

II d c bt

I td

I d c d

c bt d

c T T x

I

y M M M

I

y M I

y M I

y e N F

0

'δ