thiết kế mô hình xe 2 bánh tự cân bằng

thiết kế mô hình xe 2 bánh tự cân bằng

Cuối cùng,mình xin gửi lời cảm ơn tới những người bạn đã đồng hành đã hỗtrợ mình trong những thời điểm khó khan.Cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình hoànthành luận văn này.

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Nhiệm vụ của luận văn là tạo ra một mô hình xe 2 bánh tự cân bằng.Người thực hiện có nhiệm vụ vận dụng các kiến thức về bộ điều khiền ,kiến thức về động lực , các thành phần phần cứng học nhằm tạo ra một thuật toán để giữ cho xe đứng giữ được cân bằng

Kết quả đạt được là mô hình xe có thể giữ cân bằng ổn định trong thời gian dài thậm chí có tác đông từ môi trường bên ngoài hoặc khi trọng tâm của xe mất cân bằng.Ngoài ra , xe cũng có thể được điều khiển qua sóng Bluetooth bằng máy tính hoặc 1 điện thoại android

MỤC LỤC

Trang bìa ………i

Lời cảm ơn ………ii

Tóm tắt đề tài ………iii

Mục lục ……….iv

Danh sách các hình vẽ ………v

Danh sách các từ viết tắt ……… vi

Chương 1: Giới thiệu

Chương 2: Tổng quan

2.1.Nguyên tắc hoạt động

2.2Đặc tính của xe 2 bánh tự cân bằng

2.3 Ưu nhược điểm của xe 2 bánh tự cân bằng

2.4.Khả năng ứng dụng

2.5.Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Chương 3: Phương pháp nghiên cứu

3.1.Thuật toán điều khiển

3.2.Mô phỏng Matlab

3.3.Các phương pháp xử lí tín hiệu từ cảm biến.

Chương 4: Thực hiện

4.1 Phần mềm

4.2 Phần cứng

4.2.1 Giới thiệu về encoder

4.2.2 Giao tiếp Bluetooth

4.2.3 Tổng quan về board mạch điều khiển

4.2.4 Macgj lái động cơ

4.2.5.Cảm biến MPU6050.

Chương 5: Kết quả và bàn luận

Tài liệu tham khảo

Chương 1 GIỚI THIỆU

1.Đặt vấn đề:

Trong thế giới ngày nay,khi con người đang sống và làm việc trong một thế giớibiến đổi và không ngừng phát triển.Nhưng song song với đó là vấn nạn ô nhiễmmôi trường sống và sự can kiệt các nguồn tài nguyên môi trường.Chính điều này

đã đặt ra cho các nhà khoa học một nhiệm vụ thách thức hơn: không chỉ đạt cácyêu cầu về kĩ thuật mà còn phải giải quyết được vấn đề về năng lượng và môitrường

Đặc biệt,trong lĩnh vực giao thông vận tải,đây là ngành trực tiếp thải vào môitrường các chất thải từ quá trình đốt các nhiên liệu hóa thạch như xăng ,dầu,… bêntrong các phương tiện như ô tô,xe máy.Vì thế trong thời gian gần đây,ngoài việcnghiên cứu và đưa vào ứng dụng các nguồn năng lượng xanh như điện,nước,nguyên liệu sinh học thay thế cho các nguồn dầu mỏ đang cạn kiệt thì việctìm kiếm các phương thức di chuyển mới sao cho quá trình di chuyển thuận lợi hơntrong bối cảnh số lượng phương tiện giao thông ngày càng tăng cũng được quantâm không kém.Nổi bật lên trong số những sản phẩm như vậy,đó là chiếc xe haibánh tự cân bằng Segway,dựa trên bài toán con lắc ngược cổ điển,do kĩ sư người

Mỹ Dean Kamen phát minh với nhiều ưu điểm vượt trội và khả năng ứng dụngrộng rãi

Trong điều kiện tài chính cho phép,người thực hiện đề tài cũng mong muốn tạo ramột mô hình nhỏ xe 2 bánh tự cân bằng nhằm mục đích nghiên cứu ứng dụng lýthuyết cân bằng trong mô hình này

2.Mục tiêu nghiên cứu:

Mục tiêu chính của đề tài luận văn này là tìm ra giải thuật để làm cho mô hình xenày có thể cân bằng thậm chí trong điều kiện có tác động từ môi trường bên ngoài.Luận văn cũng cố gắng tìm ra phương thức để xe có thể đứng cân bằng trong điềukiện trọng tâm của xe thay đổi hay cân bằng trên mặt phẳng nghiêng

Ngoài ra, mô hình xe 2 bánh tự cân bằng cũng được them vào chức năng điềukhiển như tới,lùi,quay trái ,quay phải

3.Giới hạn của đề tài:

Vì đây chỉ là một mô hình nhỏ xe 2 bánh tự cân bằng với mục đích chính là nghiêncứu và phát triển về sau nên xe chỉ có thể mang các vật nhẹ ,chưa thể mang hoặcchở người hay vật nặng

Chương 2 TỔNG QUAN

1.Nguyên tắc hoạt động:

Hình 1.1 Mô tả nguyên lý giữ cân bằng.

Đối với các xe ba hay bốn bánh,việc thăng bằng và ổn định của chúng là nhờ trọngtâm của chúng nằm trong bề mặt chân đế do các bánh xe tạo ra.Đối với các xe 2bánh có cấu trúc như xe đạp, việc thăng bằng khi không di chuyển la hoàn toànkhông thể,vì việc thăng bằng của xe đạp dựa trên tính chất con quay hồi chuyển ở

2 bánh xe khi đang quay.Còn đối với xe 2 bánh tự cân bằng,loại xe có 2 trục động

cơ gắn với 2 bánh xe trùng nhau thì để cho xe cân bằng ,trọng tâm của xe cần đượcgiữ ngay giữa xe.Ta gọi góc giữa trục thẳng đứng của xe so với phương thẳng

đứng của trọng lực là góc pitch.Tại vị trí cân bằng,ta coi pitch = 0(điểm cân bằng).

Hình 1.2 Mô tả nguyên lý cân bằng của xe

Ta phân tích quá trình thăng bằng của xe.Nếu xe nguyên về phía trước(tức làpitch>0),ta sẽ cho xe chạy về phía trước để giảm giá trị góc pitch về lại điểmzero,khi ấy xe lại trở lại điểm cân bằng.Quá trình này diễn ra tương tự trong trườnghợp xe chạy lùi về phía sau(pitch<0).Nhưng vấn đề đặt ra là lực động cơ tác độngvào bánh xe như thế nào để đủ kéo xe về lại vị trí cân bằng.Đó chính là lý do ta cần

bộ điều khiển PID với đầu vào là sai số giữa góc pitch với góc zero Bộ điều khiểnPID sẽ có nhiệm vụ tính ra giá trị hợp lý để điều chỉnh động cơ lái xe về vị trí cânbằng

Hình 1.3.Trạng thái xe 3 bánh khi di chuyển trên dốc.

Ngược lại,các xe dạng 2 bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyểntrên địa hình phức tạp,mặc dù bản thân là một hệ thống không ổn định.Khi nó leolên sườn dốc,nó tự động nghiêng ra phía trước và giữ cho trọng tâm dồn vào 2bánh Tương tự như vậy,khi xuống dốc,nó nghiêng ra phía sau và cũng giữ chotrọng tâm rơi vào các bánh xe.Chính vì vậy,không bao giờ có hiện tượng trọng tâmcủa xe rơi ra ngoài vùng đỡ của các bánh xe để gây ra sự lật úp

Hình 1.3 Trạng thái của xe khi di chuyển lên xuống dốc.

Như vậy,đối với những địa hình lồi lõm và những ứng dụng thực tế,sự thăng bằngcủa xe 2 bánh có thể sẽ mang lại nhiều ý nghĩa thực tiễn trong giới hạn ổn định hơn

so với xe 3 bánh truyền thống

3.Ưu,nhược điểm của xe 2 bánh tự cân bằng:

a.Ưu điểm:

+ Không gây ô nhiễm, sử dụng điện và có thể sạc điện được

+ Tối ưu hóa không gian sử dụng( ngoài đường phố, văn phòng, )

+Giá thành thấp hơn so với xe hơi

+Hình dáng độc đáo,mới lạ gây cuốn hút người tiêu dùng

+Dễ dàng điều khiển và dừng lại

b.Nhược điểm:

+ Không thể thư giãn và khá mệt mỏi khi lái do phải đứng trong lúc điều khiển

+Không thể làm việc khác khi đứng trên xe như nghe điện thoại,uống nước.

+Tốc độ di chuyển của xe chưa đủ nhanh

Có thể tích hợp thêm các chức năng như camera,dò đường,bám theo vật như vậy

có thể nâng cao tính đa năng của xe

5.Tình hình nghiên cứu trên thế giới:

a.Một số mô hình xe 2 bánh tự cân bằng:

_ nBot: nBot do David P.Anderson sang chế.nBot được lấy ý tưởng để cân bằngnhư sau: các bánh xe sẽ phải chạy theo hướng mà phần trên robot sắp ngã.Nếu cácbánh xe có thể được lái theo cách đứng vững theo trọng tâm của robot,robot sẽ vẫngiữ được cân bằng.Trong thực tế ,điều này đòi hỏi 2 cảm biến thông tin phản hồi:cảm biến góc nghiêng để đo góc nghiêng của xe so với phương trọng lực vàencoder trên bánh xe để xác định vị trí của robot.Bốn thông số để xác định hoạtđộng và vị trí của xe gồm:

+Góc nghiêng

+Đạo hàm góc nghiêng – vận tốc góc

+Vị trí bánh xe

+Đạo hàm vị trí bánh xe – vận tốc bánh xe

Bộ điều khiển được sử dụng là LQR.Nó có 4 giá trị khác nhau : góc nghiêng, vậntốc góc nghiêng,góc quay bánh xe và vận tốc góc quay sau đó tạo lệnh cho động cơ

Trung tâm điều khiển của xe chính là board mạch chính Balanduino, được gắn ởmặt trên của lớp đáy

Board mạch này tích hợp tất cả các thành phần của xe như: Vi điều khiểnAtmega644A,IC chuyển đổi USB sang Serial,cảm biến được sử dụng làMPU6050(gồm 1 Accelerometer 3 trục và 1 gyroscope 3 trục),cầu H để lái độngcơ,….

Băng cách đọc dữ liệu cảm biến từ MPU6050,encoder và kết hợp vào trong bộđiều khiển PID sẽ làm cho xe cân bằng thậm chí khi bị đẩy

Hoạt động cân bằng ở Segway là một điều thú vị nhất,đó là chìa khóa của quá trìnhhoạt động.Xem xét về mô hình Karmen về thăng bằng của cơ thể người :Nếu tanghiêng người về phía trước,không còn thăng bằng,bạn sẽ ngã vể trước.Trongtrường hợp đó thay vì ngã về phía trước,bộ não biết bạn đang bị nghiêng sẽ điềukhiển chân bạn đặt lên phía trước và giữ bạn thẳng đứng

Segway tạo ra theo nguyên tắc giống như vậy ngoại trừ nó có 2 bánh xe thay vì đôichân.Cũng như bộ não,dựa vào cảm biến góc nghiêng nó biết đang nghiêng về phía

trước.Để duy trì cân bằng,nó quay bánh xe đến trước với tốc độ vừa phải đủ để vềtrạng thái cân bằng.

Nhìn tổng quan,Segway chính là sự kết hợp của 1 dãy các cảm biến,một hệ thốngkiểm soát và 1 hệ thống động cơ

Hệ thống cảm biến chủ yếu là sự kết hợp các con quay hồichuyển( gyroscope).Một con quay hồi chuyển cơ học cơ bản là 1 bánh xe quay trònbên trong cơ cấu vững chắc.Mục đích của sự quay tròn nhằm kháng lại sự thay đổitrục quay của nó.Vì vậy,bánh xe con quay hồi chuyển sẽ vẫn duy trì vị trí của nótrong không gian( liên hệ với mặt đất),thậm chí khi ta nghiêng nó Bằng việc đolường vị trí của bánh xe liên hệ với cơ cấu,cảm biến chính xác có thể cho ta biết độdốc của vật(nghiêng bao nhiêu so với vị trí thẳng đứng) cũng như tốc độ(nónghiêng nhanh như thế nào)

Một con quay hồi chuyển thông thường sẽ cồng kềnh và khó bảo dưỡng xe,nênSegway vận dụng 1 cảm biến tốc độ nghiêng làm từ bán dẫn đặc biệt tạo từsilic.Loại con quay hồi chuyển này quy định sự quay vòng của vật thể dựa trênhiệu ứng Coriolis trên 1 lớp rất nhỏ Segway có năm cảm biến hồi chuyển,mặc dù

nó chỉ cần 3 cảm biến để phát hiện ra mức đẩy ra trước hay ra sau cũng nhưnghiêng bên trái hay bên phải.Các cảm biến còn lại làm cho phương tiện chắc chắnhơn

Tất cả các thông tin về trạng thái nghiêng sẽ truyền đến bo mạch xử lí của xe.Khinghiêng về phía trước,mạch xử lí sẽ ra lệnh cho 2 động cơ quay về trước và giữ vềtrạng thái cân bằng.Khi người điều khiển quẹo trái hay quẹo phải,động cơ làm 1trong 2 bánh xe quay nhanh hơn bánh xe kia hoặc 2 bánh xe quay ngược chiều để

xe xoay quay

_ HTV:

Nhóm sinh viên ngành kĩ thuật HTV của trường đại học Camosun đã cho ra đời

mô hình xe cân bằng HTV

Mô hình xe HTV đã sử dụng ADXR150EB từ thiết bị analog đo vận tốc gócnghiêng.Đó là 1 gyro tuyệt vời,có các tính năng,như: loại bỏ độ rung cao,tỉ số cao+/-150 degree/s,độ nhạy cao 12mV/deg/s,được cài đặt sẵn tín hiệu điềukhiển.MMA2260D từ Motorola,một gia tốc kế có độ nhạy cao(1200mV/g) và cũngcài đặt sẵn tín hiệu điều khiển,dung để đo góc nghiêng tĩnh.Bộ điều khiển được sửdụng là bộ điều khiển Logic mờ(Fuzzy Logic)

_ Spider:

Chiếc Spider do Francisco cho ra đời vào cuối tháng 2/2004.Nó có thể cân bằnghầu như trong mọi tình huống,di chuyển ,lượn vòng quanh.Spider được điều khiểnbằng 2 động cơ của hãng NPC và gia tốc kế 2 trục bằng thiết bị analog chứa 2thành phần chính: Cảm biến Gyro silicon và vi điều khiển BasicX.Khung xe đượcchế tạo từ khung nhôm và sợi cacbon.Bộ lái động cơ làm từ MOSFET.Nguồn điện

sử dụng:NiMh 3000mAh

Chương 3 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

1.Thuật toán điều khiển:

- Có nhiều thuật toán để giải quyết bài toán cân bằng,phổ biến nhất vẫn là điềukhiển LQR,điều khiển mờ,điều khiển PID.Trong đề tài luận văn này ,bộ điều khiểnđược sử dụng là bộ điều khiển PID nối tiếp

- Cơ bản về bộ điều khiển PID:

cơ bản về quá trình, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tốt nhất Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều

chỉnh theo tính chất của hệ thống-trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi

nó còn được gọi là điều khiển ba khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm, viết

tắt là P, I, và D Giá trị tỉ lệ xác định tác động của sai số hiện tại, giá trị tích

phân xác định tác động của tổng các sai số quá khứ, và giá trị vi phân xác định tác

động của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của ba tác động này dùng để điều chỉnhquá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy, những giá trị này có thể làm sáng tỏ về quan

hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy các sai

số quá khứ, và D dự đoán các sai số tương lai, dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại.

Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống Điều này đạt được bằng cách thiết đặt đội lợi của các đầu ra không mong muốn về

0 Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu vắng mặt các tác động bị khuyết Bộ điều khiển PI khá phổ biến, do đáp ứng vi phân khánhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt được giá trị mong muốn

-Ảnh hưởng của các khâu trong bộ điều khiển PID:

+Khâu tỉ lệ:

Khâu tỉ lệ (đôi khi còn được gọi là độ lợi) làm thay đổi giá trị đầu ra, tỉ lệ với giá

trị sai số hiện tại Đáp ứng tỉ lệ có thể được điều chỉnh bằng cách nhân sai số đó

với một hằng số K p, được gọi là độ lợi tỉ lệ

P out=K p e

Độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi nhỏ Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn, và làm cho bộ điều khiển kém nhạy, hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển

có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống

+Khâu vi phân:

Tốc độ thay đổi của sai số qua trình được tính toán bằng cách xác định độ dốc của sai số theo thời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhân tốc độ này với độ lợi tỉ lệ K d Biên độ của phân phối khâu vi phân (đôi khi được gọi là tốc độ)

trên tất cả các hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phân

.D out=K d de

dt

Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này làđang chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển vi phânđược sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân vàtăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép vi phân củamột tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễutrong sai số, và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi viphân đủ lớn

+Khâu tích phân:

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên độ

sai số lẫn quảng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tíchphân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đóđược nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên

độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi

nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo ramột độ lệch với các hướng khác)

Phương trình của bộ điều khiển PID:

Sau đây ta sẽ trình bày cách biến đổi sang bộ điều khiển PID số:

Trước hết, thành phần P tương đối đơn giản vì đó là quan hệ tuyến tính Kp*e,chúng ta chỉ cần áp dụng trực tiếp công thức này mà không cần bất kỳ xấp xỉ nào.Tiếp đến là xấp xỉ cho đạo hàm của biến e Vì thời gian lấy mẫu cho các bộ điềukhiển thường rất bé nên có thể xấp xỉ đạo hàm bằng sự thay đổi của e trong 2 lầnlấy mẫu liên tiếp:

de/dt =(e(k) – e(k-1))/h

Trong đó e(k) là giá trị hiện tại của e, e(k-1) là giá trị của e trong lần lấy mẫu trước

đó và h là khoảng thời gian lấy mẫu (h là hằng số)

Tích phân của biến e được tính bằng tổng diện tích các hình chữ nhật tại mỗi thờiđiểm đang xét Mỗi hình chữ nhật có chiều rộng bằng thời gian lấy mẫu h và chiềucao là giá trị sai số e tại thời điểm đang xét.

- Sơ đồ khối bộ điều khiển PID cascade dùng trong đề tài:

Bộ điều khiển PID gồm 2 bộ: 1 bộ để kiểm soát vận tốc của xe,với đầu vào là vậntốc đặt cho xe, bộ PID còn lại dùng để kiểm soát góc nghiêng của xe so với vị tríthẳng đứng.Đầu ra của bộ điều khiển PID vận tốc sẽ là đầu vào của PID góc

-Quy trình thiết kế bộ điều khiển PID nối tiếp:

+Đầu tiên ta tiến hành thực hiện bộ điều khiển PID đơn giám sát góc nghiêng Tínhiệu đầu vào là góc đặt mà tại đó xe đứng cân bằng( trong đề tài góc cân bằng =180).Tín hiệu từ cảm biến góc nghiêng MPU6050 qua bộ lọc Kalman sẽ được sosánh với góc đặt để đưa vào bộ PID.Ngõ ra bộ điều khiển PID chính là giá trị xung

PWM và được đưa vào mạch lái L298 để lái 2 động cơ.Nếu góc nghiêng càng lớnthì ngõ ra PID càng lớn như vậy moomen quay của động cơ cũng mạnh để kịp thờiđưa xe về vị trí cân bằng.Một vấn đề đặt ra là hướng điều khiển động cơ.Giả sử xeđang bị nghiêng về phía trước,khi đó có thể coi giá trị ngõ ra PID >0,dựa vào đó ta

sẽ xuất tín hiệu hướng cho động cơ quay về phía trước để cân bằng xe

+Với chỉ 1 bộ điều khiển PID góc nghiêng thì cũng đủ để xe không bị ngã.Tuynhiên,một vấn đề đặt ra là xe dao động di chuyển tới lui.Vì vậy,ta cần 1 bộ điềukhiển PID để chỉnh vận tốc xe =0.Bộ điều khiển này lấy tín hiệu đọc được từencoder gắn trực tiếp lên 2 bánh xe để xác định vận tốc bánh xe.Giá trị vận tốc này

sẽ so sánh với giá trị đặt là 0 để được 1 sai số và đưa vào bộ điều khiển PID vậntốc.Ngõ ra của bộ điều khiển này sẽ được cộng với giá trị góc đặt (180) Tổng giátrị này sẽ được làm ngõ vào của bộ điều khiển PID góc nghiêng

Ta sẽ giải thích vì sao ta lại làm như vậy:

Ở trên ta đã thiết kế được bộ điều khiển Pid góc nghiêng mắc nối tiếp với đốitương là 2 động cơ bánh xe.Bây giờ ta gộp chúng lại với nhau và coi như 1 đốitượng mới.Giở đây chính đối tượng mới này được điều khiển bởi bộ điều khiểnPID vận tốc.Vì tín hiệu đặt vận tốc là 0 nên bộ điều khiển vận tốc sẽ điều chỉnh đểngõ ra có giá trị bằng 0.Giá trị 0 này cộng với giá trị góc đặt 180 sẽ được đưa vào

bộ điều khiển góc nghiêng rồi tiếp tục bộ điều khiển góc nghiêng sẽ điều chỉnh ngõ

ra để điều khiển xe về vị trí thẳng đứng 180.Như vậy,với bộ điều khiển PIDcascade sẽ thực hiện được cả 2 nhiệm vụ là vừa giữ cho xe cân bằng và đứng yêntại chỗ.Có thể hiểu nôm na , bộ điều khiển PID vận tốc tự bản thân nó sẽ có nhiệm

vụ tính ra 1 giá trị góc đặt hợp lí cho bộ điều khiển PID góc nghiêng.Điều này cóthể thấy rõ khi ta tác động 1 lực vào xe,khi đó vận tốc xe thay đổi => giá trị góc đặtcùng thay đổi theo hướng nghiêng về phía lực tác động để nhanh chóng kéo xe vềlại vị trí cân bằng.Nhờ vậy xe có thể cân bằng rất ổn định trong trường hợp có tácđộng từ bên ngoài hay khi trọng tâm của xe thay đổi

-Đến đây ta đã biết vai trò và tác dụng của các bộ điều khiển PID,nhưng làm sao ta

có thể chỉnh được các thông số PID để cho ra 1 bộ điều khiển tốt nhất.Sau đây làmột số phương pháp thường dùng:

+Phương pháp Ziegler–Nichols:

Một phương pháp điều chỉnh theo kinh nghiệm khác là phương pháp Ziegler–Nichols, được đưa ra bởi John G Ziegler và Nathaniel B Nichols vào những năm

1940 Giống phương pháp trên, độ lợi Ki và Kd lúc đầu được gán bằng không Độ

lợi P được tăng cho đến khi nó tiến tới độ lợi tới hạn, , ở đầu ra của vòng điều khiển bắt đầu dao động Ku và thời gian dao động Puđược dùng để gán độ lợi như sau:

Phương pháp điều chỉnh Ziegler – Nichol:

Hầu hết các ứng dụng công nghiệp hiện đại không còn điều chỉnh vòng điều khiển

sử dụng các phương pháp tính toán thủ công như trên nữa Thay vào đó, phần mềmđiều chỉnh PID và tối ưu hóa vòng lặp được dùng để đảm báo kết quả chắc chắn Những gói phần mềm này sẽ tập hợp dữ liệu, phát triển các mô hình xử lý, và đề xuất phương pháp điều chỉnh tối ưu Vài gói phần mềm thậm chí còn có thể phát triển việc điều chỉnh bằng cách thu thập dữ liệu từ các thay đổi tham khảo

Điều chỉnh PID bằng toán học tạo ra một xung trong hệ thống, và sau đó sử dụng đáp ứng tần số của hệ thống điều khiển để thiết kế các giá trị của vòng điều khiển PID Trong những vòng lặp có thời gian đáp ứng kéo dài nhiều phút, nên chọn điềuchỉnh bằng toán học, bởi vì việc thử sai thực tế có thể kéo dài nhiều ngày để tìm điểm ổn định cho vòng lặp Giá trị tối ưu thì khó tìm hơn Vài bộ điều khiển số còn

có chức năng tự điều chỉnh, trong đó những thay đổi rất nhỏ của điểm đặt cũng được gửi tới quá trình, cho phép bộ điều khiển tự mình tính toán giá trị điều chỉnh tối ưu

Các dạng điều chỉnh khác cũng được dùng tùy theo tiêu chuẩn đánh giá kết quả khác nhau Nhiều phát minh hiện nay đã được nhúng sẵn vào trong các module phần mềm và phần cứng để điều chỉnh PID.

- Phương pháp điều chỉnh thủ công:

+ Chọn Kp trước: thử bộ điều khiển P với đối tượng thật (hoặc mô phỏng), điều chỉnh Kp sao cho thời gian đáp ứng đủ nhanh, chấp nhận overshot nhỏ + Thêm thành phần D để loại overshot, tăng Kd từ từ, thử nghiệm và chọn giá trị thích hợp Steady state error có thể sẽ xuất hiện

+ Thêm thành phần I để giảm steady state error Nên tăng Ki từ bé đến lớn

để giảm steady state error đồng thời không để cho overshot xuất hiện trở lại

So sánh các phương pháp:

Điều chỉnh thủ công Không cần biết về toán

Làm rối loạn quá trình,một số thử nghiệm

và lỗi,phải điều chỉnh nhiều lần

Công cụ phần mềm Điều chỉnh chắc chắn

Phương pháp online hoặcoffline Có thể bao gồm phân tích các van và cảmbiến Cho phép mô phỏng trước khi tải xuống để thực thi

Giá cả cao, và phải huấn luyện

Ở đây ta sử dụng phương pháp điều chỉnh thủ công

2.Mô phỏng Matlab:

 Đầu tiên ta xây dựng mô hình xe dựa vào mô hình con lắc ngược từ các phương trình động lực học.Trong ví dụ này,ta sử dụng mô hình gồm chiếc xe có gắn 1 thanh con lắc ngược.Tín hiệu điều khiển là lực F tác động theo phương ngang,ngõ ra của hệ thống gồm góc của con lắc so với phương thẳng đứng xuống dưới θ,và vị trí của của xe x

+b : hệ số cản (0.1N/m/s)

+l: chiều dài con lắc(0.3 m)

+I : momen quán tính của con lắc(0.006kg.m2)

Thay các biểu thức này vào trong biểu thức N và P ở trên ta được:

N = k(´x−l ´θ2sinθ +l´θcosθ¿

P = k(l ´θ2cosθ +l´θsinθ) +g

Sau khi ta đã có các phương trình mô tả hệ thống tiếp theo là ta se xây dựng mô hình Simulink để mô phỏng mô hình con lắc ngược

Trong đó với mỗi khối f(u) đại diện cho mỗi phương trình mô tả hệ thống:

xddot: đạo hàm bậc 2 củ vị trí xe x,phương trình trong hàm f(u)

f(u) = (1/M)*( u(1) - u(2) - b*u(3) )

thetaddot: đạo hàm bậc 2 của góc nghiêng θ,phương trình trong hàm f(u)

f(u) = (1/I)*( -u(1)*l*cos(u(3)) - u(2)*l*sin(u(3)) )

Lưu ý là ta khởi tạo giá trị của góc nghiêng θ (tương ứng với vị trí thẳng đứng)Phương trình f(u) trong biểu thức của N:

f(u) = k*( u(1) - l*sin(u(2))*(u(3)^2) + l*cos(u(2))*u(4) )

Phương trình f(u) trong biểu thức của P:

f(u) = k*( l*cos(u(1))*(u(2)^2) + l*sin(u(1))*u(3) + g )

Mô hình cuối cùng của hệ thống được đóng gói trong khối Subsystem như sau

 Xây dựng bộ điều khiển PID để điều khiển sao cho xe giữ vị trí thẳng đứng so với phương của trọng lực khi có 1 lực có chu kì tác động vào xe:_ Dưới đây là mô hình điều khiển:

Lực tác động có các thông số sau:

+Biên độ là 1000

+ Chu kì là 10s

+Độ rộng xung là 0.01% chu kì

Các thông số của bộ điều khiển PID :

_ Sơ đồ bộ điều khiển PID cascade:

Các điểm cần lưu ý trong sơ đồ bộ điều khiển PID cascade:

Như vậy với bộ điều khiển PID cascade thì cùng một lúc giải quyết cả

2 nhiệm đó là vừa giữ cho xe ở vị trí thẳng đứng đồng thời giữ cho xe không bị trôi

3.Các phương pháp xử lí tín hiệu từ cảm biến:

3.1.Bộ lọc Kalman:

3.1.1-Giới thiệu:

Vào năm 1960, R.E Kalman đã công bố bài báo nổi tiếng về một giải pháp truy hồi

để giải quyết bài tóan lọc thông tin rời rạc tuyến tính (discrete data linear filtering)

Tên đầy đủ của bài báo là "A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems" Từ đó đến nay cùng với sự phát triển của tính tóan kỹ thuật số, bộ lọc

Kalman đã trở thành chủ đề nghiên cứu sôi nổi và được ứng dụng trong nhiềungành kỹ thuật công nghệ khác nhau: trong tự động hóa, trong định vị cũng nhưtrong viễn thông (và nhiều lĩnh vực khác nữa)

Một cách khái quát, bộ lọc Kalman là một tập hợp các phương trình tóan học mô tảmột phương pháp tính tóan truy hồi hiệu qủa cho phép ước đoán trạng thái của mộtquá trình (process) sao cho trung bình phương sai của độ lệch (giữa giá trị thực vàgiá trị ước đóan) là nhỏ nhất Bộ lọc Kalman rất hiệu quả trong việc ước đoán cáctrạng thái trong quá khứ, hiện tại và tương lai thậm chí ngay cả khi tính chính xáccủa hệ thống mô phỏng không được khẳng định

_ Bộ lọc Kalman tuyến tính:

+ Mô hình toán học của đối tượng:

Đây là mô hình tuyến tính: các trạng thái viết bởi các vectơ, còn các biến đổi đượcviết bằng các ma trận

Phương trình trạng thái của đối tượng:

Trong đó:

+x k :là trạngthái trung gian của đốitượng tạthời điểm k Tức là từ trạng thái trung gian này,

ta có thể tính ra được giá trị cần đo đạc

+A: là ma trận chuyển trạng thái.

+B: là ma trận điều khiển.

+u k : là tín hiệu điều khiển

+ là nhiễu ngẫu nhiên, với giả sử là nó có phân bố Gaussian (phân bố normalnhiều chiều) ~ N(0,Q k) trong đó là ký hiệu của ma trận hiệp phương sai tươngứng

Phương trình ngõ ra:

Trong đó:

+z k : là ngõ ra của đối tượng

+H : là ma trận của mô hình quan sát

+v k: là nhiễu đo đạc ,giả sử nhiễu này phân bố theo quy luật Gauss ~ N(0,R k)

Khi đó sai số của ước đoán tiên nghiệm và hậu nghiệm lần lượt là:

Ma trận hiệp biến của 2 sai số trên được tính lần lượt theo công thức:

x k=A x k−1+B u k+w k−1

z k=H x k+v k

Mục đích của chúng ta bây giờ là đi tìm hệ số K trong phương trình ước lượngtrạng thái sau :

(3)

Phương trình (3) có nghĩa là giá trị hậu nghiệm của ước lượng x sẽ được tính bằnggiá trị tiên nghiệm của nó và sau đó thêm/bớt đi một tí dựa vào sai số giữa giá trị

đo được và giá trị đo đạc ước đoán

K ở đây chính là độ lợi(gain) của mạch lọc Kalman

Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để chọn K tối ưu nhất Tối ưu ở đây theo nghĩa làcovariance của sai số của ước lượng hậu nghiệm (tính từ

_ Các bước thực hiện bộ lọc Kalman:

Mạch lọc Kalman bao gồm 4 bước :

I Khởi tạo giá trị ^X 0 và P0

II Ước đoán trạng thái tiên nghiệm

III Dựa vào kết quả đo để hiệu chỉnh lại ước đoán

IV Lặp lại

Sơ đồ các bước thực hiện bộ lọc Kalman: