Đề thi HS giỏi toán 1 Thay d u * b ng ch s thích h p c s chia h t cho , (có gi i thích) a) 360*9* b) 1*302* Hãy tìm giá tr c a ch s phép tính sau , ó ch s gi ng bi u th m t ch s ABC + CC AAB ABC × CC ABC ABC ADAC M t hình tam giác có ba c nh không b ng Bi t t ng c a c nh th c nh th hai 120 cm, c nh th hai c nh th ba 160 cm, c nh th nh t c nh th ba 140 cm, Tính dài m i c nh Cho tam giác ABC , D i m gi a c nh BC, E i m gi a c nh AC, AD BE căt t i I Hãy so sánh di n tích hai tam giác IAE IBD ÁP ÁN Bài Vì s chia h t cho có t n ch s ch n S chia h t cho có t n ho c Suy ch s t n s ó chia h t cho t ng ch s chia h t cho Thay vào ta có: a) Ch s S ó là: 360090 360990 b) Ch s S ó là: 133020 Bài - T phép nhân ta th y C = C × ABC = ABC - T phép c ng ta có: C + C = B suy B = B + C = A ⇒ A = ( + = 3) Thay vào ta có: 321 321 + 11 × 11 332 321 321 3531 Bài 3: Cách Vì m i c nh c a tam giác u c tính l n nên t ng c a ba c nh là: (120 + 160 + 140) : = 210 (cm) §Ị thi HS giái to¸n C nh th hai là: 210 – 140 = 70 (cm) C nh th ba là: 210 – 120 = 90 (cm) C nh th nh t là: 210 – 160 = 50 (cm) áp s : 50cm, 70cm, 90cm Cách 2: Ta có: c nh + c nh = 120 cm c nh + c nh = 140 cm Suy c nh th ba dài c nh th hai : 140 – 120 = 20 (cm) C nh th ba là: ( 160 + 20 ) : = 90 (cm) C nh th hai là: 90 – 20 = 70 (cm) C nh th nh t là: 140 – 90 = 50 (cm) áp s : 90cm ; 70cm 50cm Ta có hình v : Bài 4: Xét tam giác: ABD ABE Ta th y: SABD = SADC = SABC A (vì có c nh áy BD = DC, chung chi u cao t A xu ng BC) Ta l i có: SABE = SBEC = SABC ( có AE = EC, B Chung chi u cao t B xuông AC) Suy SABD = SABE mà hai tam giác có ph n chung tam giỏc ABI nên hai phần lại V y SBID = SAIE E I D C Bài Cho s : 3971682504 a) Hãy xoá i ch s c m t s l i l n nh t mà không làm thay i v trí ch s Hãy vi t l i s ó b) Hãy xố i ch s c m t s l i bé nh t mà khơng làm thay i v trí ch s Vi t l i s ó Bài Tích c a hai th a s gi ng c k t qu m t s th p phân có ch s là: 0, 2, 3, th t chưa bi t , ó ph n nguyên có ch s , ph n th p phân có ch s Tìm th a s chưa bi t ó Bài Hai em h c sinh o chu vi sân trư ng b ng bư c chân c a S bư c chân c a em th nh t nhi u s bư c chân c a em th hai 100 bư c Bi t trung bình m i bư c chân c a em th nh t 60 cm, em th hai 80 cm Tính chu vi sân trư ng Bài Cho hình vng ABCD có di n tích 72 cm2 Tính dài ng chéo BD Đề thi HS giỏi toán P N Bài a) S l i l n nh t: 98504 b) S l i bé nh t: 12504 Bài - Ch s không th ng hàng ch c c a ph n nguyên - Ch s 0, 2, không th ng t n ph n th p phân tích c a hai ch s gi ng khơng th có t n 0, ho c V y ch s t n M t khác, Tích có hai ch s ph n th p phân th a s s có ch s ph n th p phân - Tích có ch s t n th a s có ch s ph n th p phân - Mà ch s ã cho ta x p c s l n nh t 32,05 - S bé nh t 20,35 V y th a s ph i m t s bé (vì × = 36), th a s l n (4 × = 16) Mà 36 > 32,05 ; 16 < 20,35 V y s c n tìm 5,5 Th l i: 5,5 × 5,5 = 30,25 Gi i M i bư c chân c a em th hai em th nh t là: 80 – 60 = 20 (cm) 100 bư c chân em th nh t i c qu ng ng là: 60 × 100 = 6000 (cm) S bư c chân c a em th hai là: 6000 : 20 = 300 (bư c) S bư c chân c a em th nh t: 300 + 100 = 400 (bư c) Chu vi sân trư ng là: 80 × 300 = 2400 (cm) = 240 (m) áp s : 240 m Bài Gi i Hình vng ABCD c chia thành hình tam giác vng có di n tích b ng Di n tích tam giác AOB : A B 72 : = 18 (cm2) Mà di n tích tam giác AOB b ng: (OA × OB) : = 18 (cm2) O (OA × OB) = 18 × 2 OA × OB = 36 (cm ) Mà OA = OB mà 36 = × nên OB = cm D C V y ®é dài ng chéo BD là: × = 12 (cm) SABCD = 72cm2 áp s : 12 cm Bi Đề thi HS giỏi toán Thay vào a, b ch s thích h p: × ab = b0a + ba Cho dãy s : + + + +5 + + 201 + 202 + 203 H i t ng s ch n hay s l ? (gi i thích tính t ng ó) M t l p h c có 41 h c sinh S h c sinh gi i b ng b ng s h c sinh S h c sinh 3 s h c sinh trung bình Hãy tính s h c sinh m i lo i ? Bi t r ng s h c sinh y u s có m t ch s Cho tam giác ABC có M i m gi a c nh BC Trên AM l y i m G cho AG = × GM Tia BG c t AC t i N a) So sánh AN NC b) So sánh BG GN ÁP ÁN Bài Thay vào a, b ch s thích h p: Xét c u t o s ta có: × ab = b0a + ab × (a × 10 + b) = b × 100 + a + b × 10 + a a × 20 + b × = b × 110 + a × (gi m i ph n b ng c a v ) ( chia hai v cho 18) a × 18 = b × 108 a = b × (vì a < 10 ; a ≠ nên b = 1) ⇒ a=6 Thay vào bi u th c ta có: × 61 = 106 + 16 Bài Cách 1: Dãy s + + + .+ 202 + 203 S s h ng là: (203 – 1) : + = 203 (s h ng) S c p là: 203 : = 101,5 (c p s ) T ng c a m t c p: 203 + = 204 T ng c a dãy s là: 204 × 101,5 = 20706 V y t ng c a dãy s ch n Cách 203 s h ng ta chia c 101 c p s có t ng m t c p là: + 203 = 204 dư m t s , s ó trung bình c ng c a m t c p: 204 : = 102 V y t ng là: 204 × 101 + 102 = 20706 T ng s ch n Gi i thích: 204 × 101 s ch n , c ng v i 102 s ch n nên t ng m t s ch n §Ị thi HS giái to¸n Bài HS gi i: HS khá: HS trung bình: 41 HS HS y u: ? Theo sơ ta th y s h c sinh gi i, khá, trung bình g m ph n b ng nhau: + + = ( ph n) - T ng s HS gi i, khá, trung bình m t s chia h t cho - Vì s HS y u s có m t ch s nên s HS cịn l i n m kho ng 41 – = 32 em n 41 – = 40 em - Mà t 32 n 40 ch có s 36 chia h t cho V y t ng s HS gi i, trung bình là: 36 em S HS y u: 41 – 36 = (em) S HS gi i là: 36 : × = (em) S HS là: 36 : × = 12 (em) S HS trung bình: 36 – (8 + 12) = 16 (em) áp s : Gi i: em, khá: 12 em TB: 16 em, y u: em Bài Sơ : a) Ta có: SBGM = SBGM = SBAG ( GM = 1/2 AM ; chung chi u cao t B xu ng AM) SBGC ( áy BM = 1/2 BC ; chung chi u cao t A xu ng BC) Suy ra: SBAG = SBGC Hai tam giác chung áy BG u cao AH = CI Hai tam giác AGN GNC chung áy GN, chi u cao AH = CI Nên SAGN = SGNC , hai tam giác l i có chung chi u cao t G xu ng AC V y C nh áy AN = NC ( i u ph i ch ng minh) b) SBAM = SMAC (có BM = MC , chung chi u cao t A xu ng BC) Mà SBAM – SBGM = SBAG (1) A SMAC – SMGC = SAGC (2) T (1) (2) suy SBAG = SAGC I SAGN = SGNC (theo ch ng minh câu a) SAGC Suy SAGN = SABG , mà hai tam giác Nên SAGN = Chung chi u cao t A xu ng BN V y c nh áy GN = BG ( i u ph i ch ng minh) (HS có th gi i b ng cách khác) G B H M C Đề thi HS giỏi toán Tính nhanh 637 × 527 − 189 526 × 637 + 448 Cho hai phân s b) a) 64 × 50 + 44 × 100 27 × 38 + 146 × 19 s th ba b ng trung bình c ng c a hai s l n trung bình c ng c a c ba s u Tìm s ó ó S th tư An dũng xu t phát t A, i v B m t lúc An i n a quãng ng u v i v n t c 15km/gi n a quãng ng l i v i v n t c 12 km/gi v i v n t c Dũng i n a th i gian u v i v n t c 15km/gi n a th i gian sau v i v n t c12km/gi H i n B trư c? Cho hình thang ABCD có áy CD g p l n áy AB, Các c nh bên DA CB kéo dài c t t i E a) So sánh AE v i ED, EB v i EC b) Tính di n tích hình thang bi t di n tích tam giác EAB 4cm2 ÁP ÁN Bài Tính nhanh: 637 × 527 − 189 a) 526 × 637 + 448 637 × (526 + 1) − 189 637 × 526 + 637 − 189 637 × 526 + 448 = = =1 526 × 637 + 448 526 × 637 + 448 526 × 637 + 448 64 × 50 + 44 × 100 (32 × 2) × 50 + 44 × 100 b) = 27 × 38 + 146 × 19 27 × 38 + (73 × 2) × 19 32 × 100 + 44 × 100 (32 + 44) × 100 76 × 100 = = = =2 27 × 38 + 73 × 38 (27 + 73) × 38 100 × 38 Bài S th ba : 13 4 2 + :2 = 15 3 5 Trung bình c ng c a ba s S th tư là: 13 13 u: + + : = 2 15 13 16 + = 15 15 áp s Bài 15 13 16 ; ; ; 15 15 Trung bình v n t c An i c qu ng ng là: (15 + 12) : ( + 1) = 13,5 (km/h) 1km c a n a th i gian u dũng i hêt th i gian là: 60 : 15 = (phút) 1km c a n a th i gian sau Dũng i h t th i gian là: 60 : 12 = (phút) V n t c trung bình c quãng ng Dng i l: Đề thi HS giỏi toán (60 + 60) : (4 +5) = 13,33 (km/h) Vì 13,5 > 13,33 nên An n trư c Dũng Bài P H ình v : H B A AB × = CD ; SEAB = 4cm2 ã cho T ìm a) So sánh PA PD b) PB PC C D Gi i a) Ta có: SBCD = SCAB × ( có chi u cao h t A xu ng DC t C xu ng AB b ng nhau, có áy DC = 3AB Coi BC áy chung ng cao h t D t i BC g p l n ng cao h t A t i BC (DI = 3AH) - Hai tam giác DPC APC có chung áy PC, chi u cao DI = 3AH nên SDPC = SAPC × - N u xem PD PA áy hai tam giác có chung chi u cao t C t i PA V y c nh áy PD = 3PA ( i u ph i c/m) - Ch ng minh tương t ta có PC = 3PB b) PD = 3PA nên SBPD = SBPA × = × = 12 (cm2) Di n tích tam giác BAD là: 12 – = (cm2) SBAD = SABC = cm ( chung áy AB, chi u cao b ng nhau) Di n tích tam giác BCD là: x = 24 (cm2) Di n tích hình thang ABCD là: SABCD = SBAD + SBCD = + 24 = 32 (cm2) áp s : a) PD = 3PB ; PC = 3PB b) SABCD = 24 cm2 Tìm ch s t n c a t ng sau Hãy gi i thích ? (21 × 22 × 29 × 36 × 74 × 65) + (94 × 104 × 24 × 64 × 84) a) Tìm x : (324 : + 12 – x ) : = b) Tìm y: y+y × 2 : + y : = 252 B n An lúc gi i t A v i v n t c 16 km/h n B v i v n t c 12 km/h, m t gi sau b n Dũng u i theo Đề thi HS giỏi toán n m y gi b n Dũng u i kip b n An ? M t m nh t hình thang vng ABCD có góc A D vng C nh AB = 60 m, CD = 80 m, AD = 40 m Ngư i ta m m t ng ch y theo c nh CD r ng b ng 1/5 c nh AD Tính di n tích cịn l i c a m nh t bi t di n tích lúc u 2800 m2 ÁP ÁN Bài a) -Tích (s h ng th nh t) có th a s có t n có th a s t n ch s ch n nên tích t n b ng - Tích (s h ng th hai) u có ch s t n Ta th y: + N u s th a s ch n cho ta ch s t n = + N u s th a s l cho ta ch s t n = tích có th a s nên ch s t n Mà + = V y ch s t n c a t ng Bài a) Tìm x: (324 : + 12 – x ) : = (108 + 12 – x ) = × 120 – x = 21 x = 120 – 21 b) Tìm y: x = 99 2 9 y + y × × + y × = 252 2 y + y × + y × = 252 2 3 7 y + y × + = 252 2 2 10 y + y × = 252 ⇒ y + y × = 252 y × + y × = 252 ⇒ y × (1 + 5) = 252 y × = 252 y = 252 : y + y × : + y : = 252 y = 42 Bài An i v i v n t c 12 km/h, gi sau Dũng u i theo có nghĩa gi An cách Dũng 12 km V n t c c a Dũng v n t c c a An là: 16 – 12 = (km/h) Th i gian Dũng u i k p An là: 12 : = ( gi ) Dũng u i kip An lúc: §Ị thi HS giái to¸n + = 10 ( gi ) áp s : 10 gi Bài Cho Tìm SABCD = 2800 m , CD = 1/5 AD A D vuông, AB = 60cm, CD = 80cm, DA = 40cm, SABGE = ? A 60cm B 40cm Chi u r ng c a ng là: 40 : = (m) Di n tích tam giác DGC: 80 × : = 320 (m2) Di n tích tam giác ABG: G E D 80cm 60 × (40 − 8) = 960 (m ) Di n tích tam giác AGD: 2800 – (320 + 960) = 1520 (m2) ng cao EG c a tam giác AGD: 1520 × = 76 (m) 40 Di n tích cịn l i hình thang ABGE b ng: (76 + 60) × (40 − 8) = 2176 (m ) ỏp s : 2176 m2 C đề v đáp án ÔN LUYệN môn Toán lớp thi v o l6 §Ị 1: B i 1: Kh«ng tÝnh tỉng, h y cho biÕt tỉng sau cã chia hÕt cho kh«ng? T¹i sao? 19 + 25 + 32 + 46 + 58 B i 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm v o bên trái số chữ số ta đợc số lần số phải tìm? B i 3: Không qui đồng tư sè v mÉu sè H y so s¸nh: a/ 13 15 v 17 19 b/ 12 v 48 36 B i 4: Cho tam giác ABC vuông A Hai cạnh kề với góc vuông l AC d i 12cm v AB d i 18cm §iĨm E n»m cạnh AC có AE = thẳng song song với AB cắt cạnh BC F EC Từ điểm E kẻ đờng E A Tính độ d i đoạn thẳng EF? B i 5: H Tính nhanh: 2006 x 125 + 1000 126 x 2006 – 1006 Bài 6: Tính di n tích ph n g ch chéo F D B G Đáp án B i 1: ( ®iĨm ) Ta nhËn thÊy: + + + + + + + + + = 45 m 45 chia hÕt cho C VËy tỉng trªn chia hết cho tổng chữ số c¸c sè h ng cđa tỉng chia hÕt cho B i 2: ( điểm ) Khi viết thêm chữ số v o bên trái số có chữ số số tăng thêm 300 đơn vị, chữ số thuộc h ng trăm Ta có: 300 + số phải tìm = lần số phải tìm, hay 300 = lần số phải tìm Vậy số phải tìm l : 300 : = 75 Đáp số: 75 B i 3: ( điểm ) 13 17 + = =1 17 17 17 a/ Ta cã: 15 19 + = =1 19 19 19 M 4 hai phân số có tư sè, ph©n sè n o cã mÉu sè bÐ l > 17 19 phân số lớn Suy ra: b/ 13 15 < 17 19 12 = ; 48 12 = suy = 36 48 36 B i 4: (3 ®iĨm) 12 cm 18 cm Nèi AF ta nhËn thÊy AE đờng cao tam giác FAB ( EF song song với AB) Theo đầu b i: AF = VËy S FAB = 18 x = 36(cm ) 18 x12 = 108(cm ) = 108 − 36 = 72(cm ) S ABC = S FAC 1 12 EC hay AE = AC = = 4cm 3 Nªn suy ra: EF = 72 x12 = 12(cm) v× EF song song với AB nên EF l đờng cao tam giác FAC Vậy EF = 12(cm) Vì EF song song với AB nên EF l đờng cao tam giác FAC B i 5: ( điểm) 2006 x125 + 1000 2006 x125 + 1000 2006 x125 + 1000 =1 = = 126 x 2006 − 1006 125 x 2006 − 2006 − 1006 125 x 2006 + 1000 -đề số Câu1: ( 6/20 điểm) Mỗi b i tập dới có kèm theo số câu tr¶ lêi A, B, C, D h y ghi v o tờ giấy thi thí sinh chữ trớc câu trả lời a/ Một hình chữ nhật có chu vi l 20 mÐt, chiÒu d i gÊp lần chiều rộng Hỏi diện tích hình chữ nhật l bao nhiªu? A m2 B 16 m2 C 64 m2 D 80 m2 C 29% D 45% b/ Tỉ số phần trăm v 20 l : A 9,2% B 20,9% c/ Bán kính hình tròn lớn gấp lần bán kính hình tròn bé Hỏi diện tích hình tròn lớn gấp lần diện tích hình tròn bé? A lần B lần C lÇn D 12 lÇn d/ Hai thïng dÇu cã 50 lít, thùng thứ thêm lít sÏ gÊp lÇn sè dÇu ë thïng thø hai Hỏi thùng thứ có lít dầu? A 33 lÝt B 39 lÝt C 40 lÝt D 44 lít Câu 2: (3/20 điểm) Tìm Y biết: Y + Y : 0,5 + Y : 0,25 + Y : 0,125 = 15 Câu3: (3/20 điểm) Tìm số có chữ số Biết số đó: + Chia hết cho + Tổng chữ số + Chữ số h ng nghìn chữ số h ng đơn vị l Câu 4: (4/20 điểm) Trên đoạn đờng AB lóc giê hai xe « t« cïng khëi h nh ngợc chiều Xe thứ tõ A ®Õn B lóc 10 giê, xe thø hai ®i tõ B ®Õn A lóc 12 giê Hái hai xe gặp lúc giờ? Câu 5: (4/20 điểm) Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy l 46 mét Nếu đáy lớn kéo d i thêm mét diện tích mảnh đất tăng thêm 140m2 a/ Tính diện tích mảnh đất hình thang? b/ Trên mảnh đất ngời ta để 85% trồng hoa m u lại qui hoạch nh Hái khu nh ë bao nhiªu m2? -®Ị sè Câu : ( 4/20 điểm ) Cho A = 90,82 : ( x – 5,4 ) + 9,18 a Tính giá trị A x= 7,4 b Tìm x để A l số bé có ba chữ số Câu : ( 3/20 điểm ) Một tháng n o có ng y chủ nhật l ng y chẵn ( tức l ng y mang sè ch½n ) H y tÝnh xem ng y 25 tháng l ng y thứ tuần Câu : ( 4/20 điểm ) Toán bắt đầu l m công việc 30 ng y , sau Thơ tiếp tục l m công việc trong ng y , v cuèi cïng chóng cïng l m chung 10 ng y ho n th nh công việc Nếu l m từ đầu chúng ho n th nh c«ng viƯc n y 20 ng y Biết Toán v Thơ l m từ đầu đến cuối với suất không đổi Hỏi Toán để ho n th nh công việc ? Câu : ( 3/20 điểm ) Con hỏi Bố : Năm bố tuổi ? Bố trả lời : ‘ LÊy mét nưa ti cđa bè céng víi đợc tuổi bố cách 12 năm H y tÝnh ti Bè hiƯn ? C©u : ( 4/20 điểm ) Cho tam giác ABC , P l điểm BC nối A với P , Trên AP Lần lợt lấy hai điểm M v N cho AM = MN = NP v diÖn tÝch tam gi¸c NPC = 60 cm2 a H y tất tam giác có chung đỉnh A v tính diện tích tam giác b Kéo d i BN cắt AC Q H y chứng tỏ Q l điểm AC Câu : ( 2/20 điểm ) Tính nhanh 1 1 1 1 1 1 + + + + + + + + + + + + 10 11 12 14 15 18 22 24 28 33 Đề 4: Câu1: ( 6/20 điểm) Mỗi b i tập dới có kèm theo số câu trả lời A, B, C, D h y ghi v o tê giÊy thi cña thÝ sinh chữ trớc câu trả lời a/ Một hình ch÷ nhËt cã chu vi l 20 mÐt, chiỊu d i gấp lần chiều rộng Hỏi diện tích hình chữ nhật l bao nhiêu? A m2 B 16 m2 C 64 m2 D 80 m2 C 29% D 45% b/ Tỉ số phần trăm v 20 l : A 9,2% B 20,9% c/ B¸n kÝnh hình tròn lớn gấp lần bán kính hình tròn bé Hỏi diện tích hình tròn lớn gấp lần diện tích hình tròn bé? A lần B lÇn C lÇn D 12 lÇn d/ Hai thïng dầu có 50 lít, thùng thứ thêm lít gấp lần số dầu thïng thø hai Hái thïng thø nhÊt cã bao nhiªu lÝt dÇu? A 33 lÝt B 39 lÝt C 40 lít D 44 lít Câu 2: (3/20 điểm) Tìm Y biÕt: Y + Y : 0,5 + Y : 0,25 + Y : 0,125 = 15 Câu3: (3/20 điểm) Tìm số có chữ số Biết số đó: + Chia hết cho + Tổng chữ số + Chữ số h ng nghìn chữ số h ng đơn vị l Câu 4: (4/20 điểm) Trên đoạn đờng AB lúc hai xe ô tô khởi h nh ngợc chiều Xe thø nhÊt ®i tõ A ®Õn B lóc 10 giê, xe thø hai ®i tõ B ®Õn A lóc 12 Hỏi hai xe gặp lúc giờ? Câu 5: (4/20 điểm) Một mảnh đất hình thang có trung bình cộng hai đáy l 46 mét Nếu đáy lớn kéo d i thêm mét diện tích mảnh đất tăng thêm 140m2 a/ Tính diện tích mảnh đất hình thang? b/ Trên mảnh đất ngời ta để 85% trồng hoa m u lại qui hoạch nh Hỏi khu nh m2? ®Ị sè B i 1: T×m x biÕt : x = ( : - 0,125 × + 2 × 0,03 ) × 11 15 B i : H y viÕt phân số khác nằm hai phân số : v 6 B i 3: Mét cöa h ng g¹o, cã tỉng sè g¹o nÕp v g¹o tẻ l 1950 ki-lô-gam Sau đ bán số gạo nếp v số gạo tẻ số gạo nếp v gạo tẻ lại Hỏi lúc đầu cửa h ng có ki-lô-gam gạo nếp; ki-lôgam gạo tẻ? B i 4: Cho hình vẽ bên : H y tính diện tích hình tròn biết diện tích hình vuông ABCD 20 cm2 A B D C -Sè Bài 1- Tính nhanh(2 i m) 49,8 - 48,5 + 47,2 - 45,9 + 44,6 - 43,3 + 42 - 40,7 Bài 2- So sánh phân s : (3 i m) a) 111111 11022 151515 15030 b) 327 326 326 325 Bài 3-(2,5 i m) Cha hi n 43 tu i Nêú tính sang năm tu i cha v a g p l n tu i hi n H i lúc m y tu i tu i cha g p l n tu i con? Có bao gi tu i cha g p l n tu i khơng? Vì sao? Bài 4-(2,5 i m) Ngư i ta mu n m r ng m t m nh vư n hình ch nh t có d ên tích tăng lên l n Nhưng chi u r ng ch có th tăng lên g p nên ph i tăng thêm c chi u dài Khi ó vư n tr thành hình vng Hãy tính di n tích m nh vư n sau m r ng , bi t chu vi m nh vư n lúc u 42m -Đề Số B i 1: (1,5 điểm) Cho số có chữ số Biết chữ số h ng trăm ng n, h ng ng n, h ng trăm v h ng chục lần lợt l 5, 3, 8, H y tìm chữ số lại cđa sè ®ã ®Ĩ sè ®ã chia cho 2, cho v cho d Viết số tìm đợc B i 2: (1,5 điểm) Cho tích sau: 0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9 x … x 18,9 a, Không viết d y, cho biết tích n y cã bao nhiªu thõa sè ? b, TÝch n y tËn cïng b»ng ch÷ sè n o? c, Tích n y có chữ số phần thập phân? B i 3: (2điểm) Một phép chia số tự nhiên có thơng l v số d l 51 Tổng số bị chia, số chia, thơng số v số d 969 H y tìm số bị chia v sè chia cña phÐp chia n y? B i 4: (2điểm) Hai kho lơng thực chứa 72 gạo NÕu ng−êi ta chun sè tÊn g¹o ë kho thứ sang kho thứ hai số gạo hai kho Hỏi kho chứa gạo? B i 5: (3điểm) Cho hình vuông ABCD v hình tròn tâm nh hình vẽ : A a, Cho biết diện tích hình vuông 25cm2 B Tính diện tích hình tròn? b, Cho biết diện tích hình vuông 12cm2 .0 Tính diện tích phần g¹ch chÐo? D C - (®Ị 8) THI CH N H C SINH GI I Bài 1: M t l p m u giáo ngày u xuân cô giáo em 265 k o chia cho t t c cháu , m i cháu c ho c k o Bi t r ng s cháu trai g p ôi s cháu gái H i có cháu c chia k o ; cháu c chia k o? N u m i cháu g p g cô giáo t ng b n c a l p b t tay chào B n tính xem có l i chào? Bao nhiêu b t tay?( Cho bi t l p có giáo ) Bài 2: Tu i c a Thanh Tùng , tu i c a b Thanh Tùng , tu i c a ông Thanh Tùng c ng l i c 100 tu i Bi t r ng tu i c a Thanh Tùng có ngày tu i b Thanh Tùng có tu n ; tu i Thanh Tùng có tháng tu i c a ơng Thanh Tùng có b y nhiêu năm Dùng phương pháp gi i toán b ng sơ o n th ng , b n tính tu i m i ngư i Bài 3: M t hình vng có c nh 12cm Hãy tìm cách c t thành m nh r i ghép l i c hình vng ó có hình vng có di n tích b ng di n tích m i hình g p l n di n tích hình vng th Có m y cách gi i? (®Ị 9) thi vào l p chuyên Bài 1: T sách thư vi n nhà trư ng có ngăn : Ngăn th nh t có s sách b ng 2/3 s sách c a ngăn th hai N u x p thêm vào ngăn th nh t 80 cu n ngăn th hai 40 cu n sách , s sách H i ban um i ngăn th nh t b ng 3/4 s sách ngăn th hai ngăn t có cu n sách? Bài 2: Hi n m 36 tu i , gái 10 tu i trai tu i H i m y năm n a tu i m Bài 3: b ng t ng s tu i hai Khi ó m bao nhiên tu i? i m ki m tra c a b n Anh , Bình , Chi , Dũng s nguyên liên ti p có t ng m t s chia h t cho 13 H i i m c a m i b n bi t Anh i m nh t , Dũng cao i m nh t Chi nhi u i m Bình? Bài 4: Cho s có t ng b ng 3898,32 n u s ta chuy n d u ph y sang bên ph i ch s c s l n nh t s ã cho N u s ta chuy n d u ph y sang bên trái ch s c s bé nh t s (®Ị 10) ó ã cho thi kh o sát HSG vũng tr ng Ti u h c Thăng Long Bài 1: Tìm n s t nhiên cho (n + 7) chia h t cho (n - 2) Bài 2: Tìm s h c sinh c a m i trư ng bi t 2/3 s em trư ng A b ng 0,5 s em trư ng B b ng 0,4 s em trư ng C S em trư ng C s em trư ng A 230 em Bài 3: Ba b n có 74 viên bi B n A có s bi b ng 4/5 s bi c a b n B B n C có s bi b ng 5/6 s bi c a b n A Tìm s bi c a m i b n Bài 4: Tính di n tích tam giác có hình dư i: a cm b cm c cm e 10 cm D (®Ị 11) thi t lu n Bài 1: T ng s tu i c a m hi n 45 Bi t tu i b ng tu i m , tìm s tu i c a m i ngư i hi n Bài 2: M t cano xuôi khúc sông AB m t 2h ngư c khúc sông BA m t 4h H i m t c m bèo trơi theo dịng nư c t A n B m t m y gi ? Bài 3: M t h nư c hình vng, gi a h có m t m t nư c cịn l i r ng 1260 m2.T ng chu vi c a h h nư c c nh c a hịn Bài 4: o hình vng Ph n o 168m Tính c nh o? i n ch s t n vào hình trịn cho t ng s m i ng kính b ng nhau? (®Ị 12) thi n sinh vào l p chuyên th xã H i Dương Bài 1: B nói v i : " 10 năm trư c ây tu i b g p 10 l n tu i , 22 năm sau n a tu i b s g p tu i " Hãy tính tu i b , tu i hi n nay? Bài 2: Trong m t bu i h c n công , ba b n Mai , Lan , Mai , Lan , B n làm hoa làm hoa nói v i Mai : " Th khơng có làm lo i hoa trùng v i tên c " H i ã làm hoa nào? Bài 3: Cô giáo h i : " Ai c i m 10 mơn Tốn? " Có b n giơ tay Cô giáo l i h i : " Ai c 10 i m v Văn? " Có b n giơ tay C hai ki m tra mơn Văn mơn Tốn ch có 12 b n c i m 10 H i có m y b n ch 10 mơn Văn? Có m y b n ch c i m c i m 10 mơn Tốn? Có m y b n c i m 10 c hai môn Tốn Văn? Bài 4: Ơng chia 105 quy n v cho cháu theo t l : c H ng c quy n Cúc c quy n c Mai c quy n H ng c quy n H i m i cháu c quy n v ? Bài 5: Trong h i vui h c t p m i h c sinh tham gia ph i làm ki m tra kh o sát có 15 câu h i ã c tr l i s n H c sinh ch c n i n úng sai cho m i câu tr l i N u i n úng m t câu c i m n u i n sai b tr i m( khơng i n coi sai ) K t qu c a b n Th ng c 25 i m h i b n Th ng ã i n úng câu? Bài 6: M t hình ch nh t có chi u r ng b ng 1/4 chi u dài N u kéo dài thêm chi u dài 11m chi u r ng 101m c hình vng Hãy tính chu vi c a hình ch nh t ó -(®Ị 13+14+15) Tuyển tập đề thi hoc sinh giỏi quận huyện thi vào l p chuyên th xã H i Dương Có m t th a t hình ch nh t Nay em chia th a t ó thành th a nh có di n tích b ng hình ch nh t H i có m y cách chia? Hãy minh h a cách chia b ng hình v l i gi i Tìm s có ch s cho l n b y l n t ng ch s c a ơn v Khi nhân 154 v i m t s có ch s gi ng , b n Hoa ã t tích riêng th ng c t phép c ng nên tìm k t qu so v i tích úng gi m i 9702 ơn v Hãy tìm s có ch s ó M t ch i ch , ng t nhà n ch g m o n ng lên d c , xu ng d c ng b ng V n t c lên d c c a ch 3km/gi , xu ng d c 6km/gi , ng b ng 4km/gi T ng s th i gian i v ( không k th i gian ch ) 10 gi H i o n ng t nhà n ch dài km ? thi h c sinh gi i tốn qu n Hồn Ki m Bài 1: Khơng làm phép tính tính t ng Hãy cho bi t t ng sau có chia h t cho khơng? Vì sao? Bài 2: Có 99 gà c chia nh t 15 l ng Vì nh t thi t ph i có nh t l ng mà s gà nh t ó m t s l ? Bài 3: M t xe ô tô i t A n B v i v n t c 60km/gi , sau ó l i t B quay tr v A v i v n t c 40km/gi Tính v n t c trung bình c a c tơ i l n v ? thi h c sinh gi i l p t nh Thanh Hóa Có 18 hình l p phương , m i hình có c nh có c nh cm B n x p t t c 18 hình thành m t hình h p ch nh t H i có th x p c nh ng ki u hình h p ch nh t khác nào? Tính th tích c a m i hình h p ch nh t y Có th l p c s có ch s khác t ch s : 0,3,5,6? Ba ngư i làm m t cơng vi c s hồn thành cơng vi c ó gi 40 phút N u làm rieng m t ngư i th nh t ph i m t gi m i xong công vi c , ngư i th hai ph i m t 12 gi m i xong công vi c H i n u ngư i th ba làm m t ph i m t m y gi m i xong cụng (đề 16) Môn : Toán (Vòng 1) §Ị chÝnh thøc Thêi gian: 90 (kh«ng kĨ thêi gian giao ®Ị) B i 1: Tỉng cđa sè tự nhiên l số lớn có chữ số Nếu xoá chữ số h ng đơn vị số thứ đợc số thứ hai Số thứ b»ng hiƯu cđa sè thø nhÊt v sè thø hai Sè bÐ nhÊt l tÝch cña sè bÐ nhÊt cã ba ch÷ sè v sè lín nhÊt cã chữ số.Tìm số thứ t B i 2: Bạn An có 170 viên bi gồm loại: bi m u xanh v bi m u đỏ Bạn An nhận 1 thÊy r»ng sè bi m u xanh b»ng sè bi đỏ Hỏi bạn An có viên bi loại? B i 3: Cho số tự nhiên có ba chữ số Ngời ta viết thêm số 90 v o bên trái số đợc số míi cã ch÷ sè LÊy sè míi n y chia cho số đ cho đợc thơng l 721 không d Tìm số tự nhiên só ba chữ số ® cho B i 4: Mét thưa rng h×nh thang có diện tích l 1155cm2 v có đáy bé ®¸y lín 33m Ng−êi ta kÐo d i ®¸y bÐ thêm 20 m v kéo d i đáy lớn thêm 5m phía để đợc hình thang DiƯn tÝch h×nh thang mèi n y b»ng diƯn tÝch hình chữ nhật có chiều rộng l 30m v chiều d i l 51m H y tính đáy bé, đáy lớn ruộng ban đầu Đáp án : B i 1: B i gi¶i Sè bÐ nhÊt cã ch÷ sè l 100, sè lín nhÊt cã ch÷ sè l 9999 VËy sè thø nhÊt l : 100 x 9999 = 999 900 Vì xoá chữ số h ng đơn vị số thú ta đợc số thứ hai nên số thứ hai l 99 990 Tõ trªn suy sè thø ba l : 999 900 - 99 990 = 899 910 Sè lín nhÊt cã ch÷ sè l 999 999 Sè thø t− l : 999 999 - 999 900 - 99 990 - 899 910 = 000 199 Đáp số: 000 199 B i 2: Vì B i giải: 1 số bi đỏ số bi xanh nªn nÕu ta coi sè bi xanh l phần thi số bi đỏ l phần nh− thÕ v tỉng sè bi l 170 viªn bi Tỉng sè phÇn b»ng l : + = 17 ( phÇn ) phÇn øng víi sè viªn bi l : 170 : 17 = 10 ( viªn ) Sè bi xanh l : 10 x = 90 ( viên ) Số bi đỏ l : 10 x = 80 ( viên ) Đáp số: 90 viên bi xanh : 80 viên bi đỏ B i 3: B i giải: Gọi số cần tìm l abc ( a > ; a, b, c < 10 ) Sè míi l 90abc Theo b i ta cã: 90abc : abc = 721 ( 90 000 + abc ) : abc = 721 90 000 : abc + abc : abc = 721 90 000 : abc = 721 - 90 000 : abc = 720 abc = 90 000 : 720 abc = 125 Vậy số cần tìm l 125 Đáp số: 125 B i 4: A D B H E C G H×nh thang AEGD có diện tích hình chữ nhật cã chiÒu réng 30m v chiÒu d i 51m Do ®ã diƯn tÝch h×nh thang AEGD l : 51 x 30 = 1530 ( m2 ) Diện tích phần tăng thÓm BEGC l : 1530 - 1155 = 375 ( m2 ) ChiỊu cao BH cđa h×nh thang BEGC l : 375 x : ( 20 + ) = 30 ( m ) ChiỊu cao BH cịng l chiều cao hình thang ABCD Do tổng ®¸y AB v CD l : 1552 x : 30 = 77 ( m ) Đáy bé l : ( 77 - 33 ) : = 22 ( m ) Đáy lớn l : 77 - 22 = 55 ( m ) Đáp số: Đáy bé: 22 m §¸y lín: 55 m - ... 4, 25 x (58 ,47 + 41 ,53 ) - 1 25 = 4, 25 x 100 - 1 25 = 4 25 - 1 25 = 300 2) Tìm giá tr c a a A = 53 ,5 4, 25 x (a + 41 ,53 ) - 1 25 =53 ,5 4, 25 x (a + 41 ,53 ) = 53 ,5 + 1 25 4, 25 x (a + 41 ,53 ) = 178 ,5 a + 41 ,53 ... ( cho 0. 25 ®iĨm ) a – 15 = 150 8 : a – 15 = 150 8 a = 150 7 + 15 a = 152 3 ( cho 0. 25 ®iĨm ) Víi a = 152 3 th× A = 2008 − 150 8 : ( 152 3 − 15) 316 + 6,84 : 0,01 2008 − 150 8 : 150 8 2008 − 2007 = = = =... x = 160000 ( S) i cá = 350 g u cá = ½ thân + 350 g Thân cá = u cá + 350 g = ½ thân + x 350 g ½ thân cá = 750 g Thân cá = 1400 g u cá = 1 050 g C cá = 1400 g +1 050 g + 350 g = 2800 g = 2,8 Kg (