Tuyển tập 50 đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 5 (có đáp án)

Người ta mở một con đường chạy theo cạnh CD và rộng bằng 1/5 cạnh - Tích số hạng thứ hai đều có các chữ số tận cùng là 4... Tính diện tích tam giác OPQ, biết QP = 36 cm và đường cao hì

§Ò thi HS giái to¸n 5

4 Cho tam giác ABC , D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm giữa cạnh AC, AD và

BE căt nhau tại I

Hãy so sánh diện tích hai tam giác IAE và IBD.

Đ ÁP ÁN Bài 1

§Ò thi HS giái to¸n 5

Xét 2 tam giác: ABD và ABE

Ta thấy: SABD = SADC =

Suy ra SABD = SABE mà hai tam giác này có phần

chung là tam giác ABI nªn hai phÇn cßn l¹i b»ng nhau

Vậy SBID = SAIE

Bài 1

Cho số: 3971682504

a) Hãy xoá đi 5 chữ số để được một số còn lại lớn nhất mà không làm thay đổi vị trí các

chữ số Hãy viết lại số đó

b) Hãy xoá đi 5 chữ số để được một số còn lại bé nhất mà không làm thay đổi vị trí các chữ số Viết lại số đó

Bài 2

Tích của hai thừa số giống nhau được kết quả là một số thập phân có 4 chữ số là: 0, 2,

3, 5 nhưng thứ tự chưa biết , trong đó phần nguyên có 2 chữ số, phần thập phân có 2 chữ

số Tìm thừa số chưa biết đó

Bài 3

Hai em học sinh đo chu vi sân trường bằng bước chân của mình Số bước chân của em thứ

nhất nhiều hơn số bước chân của em thứ hai là 100 bước Biết trung bình mỗi bước chân của em thứ nhất là 60 cm, em thứ hai là 80 cm Tính chu vi sân trường

§Ò thi HS giái to¸n 5

Đ ÁP ÁN

Bài 1 a) Số còn lại lớn nhất: 98504

b) Số còn lại bé nhất: 12504

Bài 2 - Chữ số 0 không thể đứng hàng chục của phần nguyên

- Chữ số 0, 2, 3 không thể đứng tận cùng ở phần thập phân vì tích của hai chữ số giống nhau không thể có tận cùng là 0, 3 hoặc 3 Vậy chữ số tận cùng là 5

Mặt khác, Tích có hai chữ số ở phần thập phân thì thừa số sẽ có 1 chữ số ở phần thập phân

- Tích có chữ số tận cùng là 5 thì thừa số có chữ số phần thập phân là 5

- Mà 4 chữ số đã cho ta xếp được số lớn nhất là 32,05

- Số bé nhất là 20,35 Vậy thừa số phải là một số bé hơn 6 (vì 6 × 6 = 36), thừa số lớn hơn 4 vì (4 × 4 = 16)

80 × 300 = 2400 (cm) = 240 (m)

Đáp số: 240 m

Bài 4 Giải

Hình vuông ABCD được chia thành 4 hình tam giác vuông có diện tích bằng nhau

Diện tích tam giác AOB là :

72 : 4 = 18 (cm2)

Mà diện tích tam giác AOB bằng:

(OA × OB) : 2 = 18 (cm2) (OA × OB) = 18 × 2

§Ò thi HS giái to¸n 5

1 Thay vào a, b chữ số thích hợp:

ba a b

2

2 Cho dãy số: 1 + 2 + 3 + 4 +5 + + 201 + 202 + 203

Hỏi tổng trên là số chẵn hay số lẻ ? (giải thích và tính tổng đó)

3 Một lớp học có 41 học sinh Số học sinh giỏi bằng

Xét cấu tạo số ta có:

ab a b

2

a b

a b

b

2

a× 20 +b× 2 =b× 110 +a× 2 (giảm đi phần bằng nhau của 2 vế)

a× 18 =b× 108 ( chia hai vế cho 18)

a=b× 6 (vì a < 10 ; a ≠ 0 nên b = 1) ⇒ a = 6

Thay vào biểu thức ta có:

Cách 2

203 số hạng ta chia được 101 cặp số có tổng một cặp là:

1 + 203 = 204 còn dư một số, số đó chính là trung bình cộng của một cặp:

204 : 2 = 102 Vậy tổng trên là:

204 × 101 + 102 = 20706 Tổng trên là số chẵn

§Ò thi HS giái to¸n 5

- Tổng số HS giỏi, khá, trung bình là một số chia hết cho 9

- Vì số HS yếu là số có một chữ số nên số HS còn lại nằm trong khoảng 41 – 9 = 32 em đến 41 – 1 = 40 em

SBGC (đáy BM = 1/2 BC ; chung chiều cao từ A xuống BC)

Suy ra: SBAG = SBGC

Hai tam giác này chung đáy BG nên chiều cao AH = CI

Hai tam giác AGN và GNC chung đáy GN, chiều cao AH = CI

Nên SAGN = SGNC , hai tam giác này lại có chung chiều cao từ G xuống AC

Vậy Cạnh đáy AN = NC (điều phải chứng minh)

b) SBAM = SMAC (có BM = MC , chung chiều cao từ A xuống BC)

Mà SBAM – SBGM = SBAG (1)

SMAC – SMGC = SAGC (2)

Từ (1) và (2) suy ra SBAG = SAGC

SAGN = SGNC (theo chứng minh ở câu a)

§Ò thi HS giái to¸n 5

ĐỀ 4

1 Tính nhanh

a)

448 637 526

189 527 637

100 44 50 64

× +

×

× +

2 số thứ ba bằng trung bình cộng của hai số đó Số thứ tư

lớn hơn trung bình cộng của cả ba số đầu là

5

1

Tìm 4 số đó

3 An và dũng cùng xuất phát từ A, cùng đi về B một lúc An đi nữa quãng đường đầu với

vận tốc 15km/giờ và nửa quãng đường còn lại với vận tốc 12 km/giờ.với vận tốc Dũng đi nửa thời gian đầu với vận tốc 15km/giờ và nửa thời gian sau với vận tốc12km/giờ Hỏi ai

đến B trước?

4 Cho hình thang ABCD có đáy CD gấp 3 lần đáy AB, Các cạnh bên DA và CB kéo dài

cắt nhau tại E

a) So sánh AE với ED, EB với EC

b) Tính diện tích hình thang biết diện tích tam giác EAB là 4cm 2

Đ ÁP ÁN

Bài 1 Tính nhanh:

a)

448 637 526

189 527 637

189 ) 1 526 ( 637

+

×

− +

×

448 637 526

448 526 637 448

637 526

189 637 526 637

= +

×

+

×

= +

×

− +

×

b)

19 ) 2 73 ( 38 27

100 44 50 ) 2 32 ( 19 146 38 27

100 44 50 64

×

× +

×

× +

×

×

=

× +

×

× +

×

38 100

100 76 38 ) 73 27 (

100 ) 44 32 ( 38 73 38 27

100 44 100 32

× +

=

× +

×

× +

×

Bài 2 Số thứ ba là :

15

13 2 : 5

2 3

13 5

2 2

13 5

2 ; 15

13 ; 15 16

Bài 3 Trung bình vận tốc An đi trên cả quảng đường là:

(15 + 12) : ( 1 + 1) = 13,5 (km/h) 1km của nửa thời gian đầu dũng đi hêt thời gian là:

60 : 15 = 4 (phút) 1km của nửa thời gian sau Dũng đi hết thời gian là:

§Ò thi HS giái to¸n 5

- Hai tam giác DPC và APC có chung đáy PC, chiều cao DI = 3AH nên SDPC = SAPC × 3

- Nếu xem PD và PA là đáy thì hai tam giác này có chung chiều cao từ C tới PA

Vậy cạnh đáy PD = 3PA (điều phải c/m)

- Chứng minh tương tự ta cũng có PC = 3PB

b) PD = 3PA nên SBPD = SBPA × 3 = 4 × 3 = 12 (cm2)

Diện tích tam giác BAD là:

12 – 4 = 8 (cm2)

SBAD = SABC = 8 cm ( vì chung đáy AB, chiều cao bằng nhau)

Diện tích tam giác BCD là:

2 + y :

7

2 = 252

3 Bạn An lúc 7 giờ đi từ A đến B với vận tốc 12 km/h, một giờ sau bạn Dũng đuổi theo

§Ò thi HS giái to¸n 5

Đến mấy giờ thì bạn Dũng đuổi kip bạn An ?

4 Một mảnh đất hình thang vuông ABCD có góc A và D vuông Cạnh AB = 60 m, CD =

80 m, AD = 40 m Người ta mở một con đường chạy theo cạnh CD và rộng bằng 1/5 cạnh

- Tích (số hạng thứ hai) đều có các chữ số tận cùng là 4 Ta thấy:

+ Nếu số các thừa số chẵn thì cho ta chữ số tận cùng = 6

+ Nếu số các thừa số lẻ thì cho ta chữ số tận cùng = 4

Ở tích này có 5 thừa số nên chữ số tận cùng là 4

2 : 3

1

= +

2

7 2

9 3

1

=

× +

3

=

× +

× +y y

§Ò thi HS giái to¸n 5

80 × 8 : 2 = 320 (m2) Diện tích tam giác ABG:

960 2

) 8 40 ( 60

=

−

×

(m2) Diện tích tam giác AGD:

2800 – (320 + 960) = 1520 (m2) Đường cao EG của tam giác AGD:

76 40

2 1520

=

×

(m) Diện tích còn lại chính là hình thang ABGE và bằng:

2176 2

) 8 40 ( ) 60 76 (

=

−

× +

(m2) Đáp số: 2176 m2

ĐỀ KIỂM TRA HSG Toán LỚP 5

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

5

và 2011

2010

Câu 2 (4.0 điểm): Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán năm 2011, mẹ đã bán đi 1 con vịt, 2 con

gà và 3 con ngan Mỗi con gà giá 120000 đồng, mỗi con ngan giá 150000 đồng Giá bán 1con vịt ít hơn mức trung bình cộng số tiền của tổng số gia cầm đã bán là 40000 đồng Em hãy tính xem giá bán một con vịt là bao nhiêu tiền?

Câu 3 (4.0 điểm): Thầy giáo mua sách cho thư viện, nếu xếp mỗi chồng15 quyển thì thiếu 8

quyển Nếu xếp mỗi chồng 9 quyển thì còn thừa 7 quyển Hỏi thầy giáo mua bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số sách thầy mua khoảng 240 quyển đến 280 quyển

Câu 4 (3.0 điểm): Một đám đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 75% chiều dài Nay người ta

mở rộng đám đất đó bằng cách tăng chiều rộng 3 m thì được đám đất hình chữ nhật mới có chiều dài bằng

18

5 chu vi Tính diện tích đám đất lúc chưa mở rộng

Câu 5 (5.0 điểm): Cho hình thang MNPQ có đáy MN =

3

1

PQ Hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O

a So sánh đường cao PK của tam giác NPQ với đường cao MH của tam giác MNQ

b Tính diện tích tam giác OPQ, biết QP = 36 cm và đường cao hình thang MNPQ là 16cm

- Hết -

H ƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP

N ĂM HỌC 2010 – 2011

Môn: Toán Câu 1(4.0 điểm):

Câu a (2 điểm): So sánh

26

29

- 26

5

và 2011 2010

- Ta có:

26

29

- 26

5 = 26

24 = 13

1

1 - 2011

2010 =

2011

1

(0,25 đ)

Vì 13

1 >

2011

1 nên 13

12 <

2011

2010 hay 26

29

- 26

5 <

2011

2010 (0,25 đ)

Câu b (2 điểm): Tìm số tự nhiên y thỏa mãn:

y

3 <

7 3

<

y y

y y y

7 4

- Nếu xếp mỗi gói 15 quyển thiếu 8 quyển

nghĩa là số sách đó chia cho 15 thì dư 7quyển 0,5 đ

- Nếu xếp mỗi gói 9 quyển thừa 7 quyển

nghĩa là số sách đó chia cho 9 thì dư 7quyển 0,5 đ

- Vậy số sách đó chia cho 15 và 9 đều dư 7 Do đó nếu số sách đó bớt đi 7 quyển sẽ chia hết cho 15 và

-Một số hết cho 15 thì chia hết cho 3 và 5,

Trong các số đó chỉ có 1 số chia hết cho 9 là 270 0,5 đ

Vậy số sách thầy đã mua là: 270 + 7 = 277 (quyển) 0,5 đ

- Lúc sau chiều dài bằng

18

5 chu vi, hay chiều dài bằng

9

5 của nửa chu vi,

hay chiều dài bằng

4

5 chiều rộng, hay chiều rộng bằng

5

4 chiều dài (1,0 đ)

- Phân số chỉ 3 m là:

5

4

- 4

3 = 20

1 (chiều dài) (0,5 đ)

- Chiều dài là: 3 :

20

1 = 60 (m) (0,5 đ)

- Chiều rộng là: 60 x

4

3 = 45 (m) (0,5 đ)

- Diện tích đám đất là: 60 x 45 = 2700 (m2) (0,25 đ)

Đáp số: 2700 m2

Câu 5(5.0 điểm):

a) So sánh PK và MH (2,0 điểm)

* Xét hai tam giác NPQ và MNQ

+ Ta có đường cao hạ từ N xuống đáy PQ và đường cao hạ từ Q xuống đáy MN bằng nhau (đều là đường cao hình thang)

Mặt khác hai tam giác này có đáy chung NQ Suy ra: PK = 3 MH

a) Tính diện tích tam giác OPQ (3,0 điểm)

* Xét hai tam giác OPQ và MOQ

Có: PK = 3MH (câu a) và chung đáy OQ

Do đó: S OPQ = 3 S MOQ , hay S OPQ =

3

S MNPQ =

16 9

S MNPQ

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI KHỐI 5 MÔN : TOÁN 60 PHÚT

HỌ VÀ TÊN:

Từ câu 1 đến câu 10 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo đơn vị( nếu có)

Câu 11, câu 12 trình bày đầy đủ lời giải vào tờ giấy thi

Câu 6 Một phép chia có thương là 5, số dư là 3 Tổng số bị chia , số

chia và số dư là 120 Tìm số bị chia và số chia

Câu 7 Vĩnh đo chính xác 3 cạnh của một hình chữ nhật và nhận được

kết quả là 88cm Phúc đo chính xác 3 cạnh của một hình chữ

nhật ấy và nhận được kết quả là 80cm Tính chu vi hình chữ

nhật đó

Câu 8 Vừa gà vừa chó có 22 con Biết số chân chó nhiều hơn chân gà

là 16 chân Hỏi có bao nhiêu con gà, bao nhiêu con chó?

Câu 11 (4 điểm) Vườn ươm của nhà trường có 451 cây gồm 2 loại keo và bạch

đàn.Trong dịp Tết đầu xuân 2011 sau khi đã mang ra trồng 2

5 số cây keo và 3

7 số cây bạch đàn để trồng thì số cây còn lại mỗi loại bằng Hỏi lúc đầu vườn trường có bao nhiêu cây loại keo và bao nhiêu cây bạch đàn?

Câu 12: (6 điểm) Cho tam giác ABC có diện tích 282,6cm2 Trên AB lấy điểm M sao cho AM bằng

3

1 cạnh AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN bằng

3

1 cạnh AC Tính diện tích tứ giác MNCB

ĐÁP ÁN

Phần trắc nghiệm mỗi câu đúng cho 2 điểm

11 tuổi bố, tuổi mẹ gấp 5 lần tuổi con Bố hơn con 36 tuổi Tớnh tuổi mỗi người?

Mẹ : 40 tuổi Bố: 44 tuổi Con : 8 tuổi Cõu 6 Một phộp chia cú thương là 5, số dư là 3 Tổng số bị chia , số

chia và số dư là 120 Tỡm số bị chia và số chia

Số chia :19

Số bị chia:98 Cõu 7 Vĩnh đo chớnh xỏc 3 cạnh của một hỡnh chữ nhật và nhận được

kết quả là 88cm Phỳc đo chớnh xỏc 3 cạnh của một hỡnh chữ

nhật ấy và nhận được kết quả là 80cm Tớnh chu vi hỡnh chữ

nhật đú

112 cm

Cõu 8 Vừa gà vừa chú cú 22 con Biết số chõn chú nhiều hơn chõn gà

là 16 chõn Hỏi cú bao nhiờu con gà, bao nhiờu con chú?

Chú : 10 con Gà:12 con Cõu 9 TBC của 3 số 45, 23 và a là 96 Tỡm số a 220

Cõu 10 Tỡm phõn số cú mẫu là 60, lớn hơn 1

6 nhưng nhỏ hơn 1

5

11 60

Cõu 11: (4 điểm)

Giải

Phõn số chỉ số cõy keo cũn lại là : 1 - 2 3

5=5 (số cõy keo) ( 0,5 đ) Phõn số chỉ số cõy bạch đàn cũn lại là : 1 - 3 4

Giỏ trị của 1 phần là : 451 : ( 20 +21 ) = 11 ( cõy ) ( 0,5 đ)

Lỳc đầu trong vườn cú số cõy keo là : 11 x 20 = 220 ( cõy) ( 0,5 đ)

Lỳc đầu trong vườn cú số cõy bạch đàn là : 11 x 21 = 231 ( cõy) ( 0,5 đ)

Đỏp số : Số cõy keo : 220 cõy ; Số cõy bạch đàn : 231 cõy ( 0,5 đ)

Cõu 12: (6 điểm)

(Vì có cạnh đáy AM bằng

3 1 cạnh đáy AB và có chung chiều cao hạ từ C)

ĐÈ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 5 THÀNH PHỐ THÁI NGUYÊN NĂM 2011

( THỜI GIAN 90 PHÚT ) Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất

327 326 16 15

326 và 325 ; 27 và 29

Bài 2: 13

Cho phân số 19 , phải thêm vào cả tử số và mẫu số của phân số đó số nào

để được phân số có giá trị bằng 5

7

Bài 3: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau, biết rằng: chữ số hàng trăm chia

cho chữ số hàng chục đươc 2 dư 2; còn chữ số hàng đơn vị bằng hiệu của hai chữ

số đó

Bài 4: Cô Hoa mang một số tiền đi chợ mua thức ăn Cô mua cá ½ số tiền, mua

thịt hết ¼ số tiền, mua rau hết 1/8 số tiền Còn lại 20.000 đ Hỏi Cô Hoa mang đã mang đi chợ bao nhiêu tiền ?

Bài 5: Một con cá được cắt thành 3 phần: Đầu cá bằng ½ thân cá cộng với đuôi;

Thân cá bằng đầu cộng với đuôi; Riêng đuôi cá cân được 350 g Hỏi cả con cá nặng bao nhiêu Kg ?

Bài 6:

Cho tam giác vuông ABC, vuông ở đỉnh A Biết cạnh AB = 12 Cm,

AC = 18 Cm Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4 Cm, kẻ đường thẳng MN song song với AB cắt BC ở N Tính độ dài MN ?

-

ĐÁP ÁN Bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách nhanh nhất

1 ; 325

326

= 1325

1 nên

27

16

>

29 15

Bài 2:

Hiệu s ố của mẫu số v à tử số là ( hiệu không đổi khi ta cùng thêm vào s ố

trừ số bị trư một số đ ơn vị như nhau)

Bài 4; Phân số chỉ số tiền đẫ mua là ½ + ¼ + 1/8 = 7/8

Số liền còn lại = 1/8 (tiền mang đi) ứng với 20000 đ

Sô tiền đi chợ = 20000 đ x 8 = 160000 đ (ĐS)

Theo đầu bài có:

Hai tam giác BAN và ABC có chung đáy AB

(V ì MN song song AC nên MNCA là hình thang vuông )

V ậy đường cao MN = 2/3 AC = 18 x 2/3 = 12 (cm)

Đáp số MN = 12 cm

-

Đề thi học sinh giỏi TOÁN lớp 5

Thời gian: 90 phút Bài 1: Tìm x sao cho:

6

1 tấm và 5m;

số vải còn lại Cuối cùng còn lại 13m Tính chiều dài tấm vải?

Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm và chiều rộng là 30cm Người

ta cắt một nhát thẳng để được một hình vuông Với tờ bìa còn lại, người ta tiếp tục cắt một nhát thẳng để được một hình vuông nữa Cứ cắt như vậy đến khi phần còn lại cũng là hình vuông nhỏ nhất thì dừng lại

a) Phải dùng bao nhiêu nhát cắt thẳng và cắt được tất cả bao nhiêu hình vuông ? b) Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu ?

c) Tính tổng chu vi các hình vuông được cắt ra ?

-

§¸p ¸n Bµi 1: T×m x sao cho:

Sè mÐt v¶i cßn l¹i sau lÇn b¸n thø 3 lµ

(60 + 5): 5 x 6 = 78 (m) Bµi 4:

Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2008-2009

Môn: Toán - Lớp 5 Thời gian làm bài: 30phút (không tính thời gian giao đề)

A. Phần trắc nghiệm: (5 điểm) Khoanh tròn vào chữ đặt trước câu trả lời đúng

Câu 1: Kết quả của phép tính 2007

A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025

Câu 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có vẽ một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 5cm; chiều rộng 3cm Như vậy, mảnh đất đó có diện tích là:

A 15dam2 B 1500dam2 C 150dam2 D 160dam2

Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có thể tích 216cm3 Nếu tăng ba kích thước của hình hộp chữ nhật lên 2 lần, thì thể tích của hình hộp chữ nhật mới là:

A 864cm3 B 1296cm3 C 1728cm3 D 1944cm3

Câu 5: Tam giác ABC, kéo dài BC thêm một đoạn CD = 1

2BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC là :

Câu 10: Cho hình vuông ABCD có cạnh 14cm

(hình bên) Như vậy, phần tô đen trong hình

vuông ABCD có diện tích là:

A 152,04 cm2 B 174,02 cm2

C 42,14 cm2 D 421,4 cm2

Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2008-2009

Môn: Toán - Lớp 5 Thời gian làm bài: 40phút (không tính thời gian giao đề)

24 diện tích vườn hoa để làm lối đi Tính diện tích của lối đi

Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC

BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH

a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH

b/ Tính diện tam giác AHE

Hướng dẫn chấm thi chọn học sinh giỏi

Môn : Toán 5 Năm học: 2008 - 2009 -

A Phần trắc nghiệm: 5 điểm Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng

Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho 0,5 điểm và có kết quả đúng như sau: Câu 1:A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D

Câu 6: C Câu 7: B Câu 8: A Câu 9: C Câu 10: C

Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có

cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE =

SHEC

Do đó SBAH= SBHE = SHEC

Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ

đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 5 - năm học: 2006 - 2007

(Thời gian làm bài 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm -

Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng - Mỗi câu trả lời đúng được 0,5

điểm (Thời gian làm bài: 30 phút)

Câu 1: Để số 2007a chia hết cho cả 2 và 3 thì a bằng:

a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 2: Phân số bé nhất trong các phân số dưới đây là:

Câu 3: Bác Hồ từ cảng Nhà Rồng ra đi tìm đường cứu nước vào năm nào?

a) gấp 5 lần b) gấp 6 lần c) gấp 3 lần d) gấp 2 lần

Câu 9: Trong các nước: Trung Quốc, Thái Lan, Lào, In đô nê xi a, Cam pu chia, Ma lai

xi a, nước ta tiếp giáp với mấy nước?

a) 1 nước b) 2 nước c) 3 nước d) 4 nước Câu 10: Một kim loại có tính chất: Có màu đỏ nâu, có ánh kim, dễ dát mỏng và kéo thành sợi, dẫn nhiệt, dẫn điện tốt Đó là kim loại nào dưới đây:

a) Đồng b) Nhôm c) Sắt d) Thép Câu 11: Hôm nay là thứ 7 ngày 31 tháng 3 Hỏi ngày 31 tháng 5 sẽ là ngày thứ mấy

của tuần lễ

Câu 17: Trong các công việc dưới đây, việc nào chỉ có phụ nữ làm được:

a) làm bếp b) mang thai c) may vá d) chăm sóc con cái Câu 18: Chu vi một hình chữ nhật gấp 10 lần chiều rộng Hỏi chiều dài gấp mấy lần

chiều rộng?

a) 2 lần b) 3 lần c) 4 lần d) 5 lần Phần II: tự luận - (10 điểm) (Thời gian làm bài: 60 phút)

Bài 1: ( 2 điểm)

a) Tính bằng cách hợp lí:

( 2005 x 2006 + 2007 ) : ( 2006 x 2007 - 2005 ) b) Tìm chữ số a để cho:

Bài 3: ( 2 điểm)

a) Số 2007 phải bớt đi ít nhất bao nhiêu đơn vị để được số chia hết cho cả 2, 3 và 5 b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 4; 5 hoặc 6 đều dư 2 nhưng chia hết cho 7 Bài 4 : ( 2 điểm)

Hai lớp 5A và 5B được phân công cùng làm chung một công việc Nếu một mình lớp 5A làm thì sau 3 giờ sẽ xong công việc, nếu một mình lớp 5B làm thì sau 4 giờ sẽ xong công việc đó Nhưng khi chuẩn bị làm thì nhà trường chuyển 1 số bạn đi làm công việc khác, chỉ để lại

Bài 5: ( 2 điểm)

Cho hình tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh AB ; N là trung điểm của cạnh

AC Nối BN và CM , chúng cắt nhau tại O

a) Hby chứng tỏ rằng diện tích tam giác MOB bằng diện tích tam giác NOC b) Biết diện tích tam giác AMN = 5 cm2 , tính diện tích hình BMNC

(Trình bày sạch sẽ, chữ viết đẹp mỗi phần được 1 điểm)

a) Một số muốn chia hết cho cả 2, 3 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0 và tổng các chữ số của số đó phải là số chia hết cho 3 Do đó số gần nhất với 2007 và chia hết cho cả 2, 3 và 5 là số 1980 Vậy số phải bớt đi là: 2007 - 1980 = 27

b) Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 4; 5 và 6 là 60 Do đó số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 4; 5 hoặc 6 đều d− 2 là 62 Các số tự nhiên tiếp theo khi chia cho 4; 5 hoặc 6

đều d− 2 là: 122 ; 182 ; 242 ; Trong các số trên số bé nhất mà chia hết cho 7 là số 182 Vậy số phải tìm là 182

Bài 4 : ( 2 điểm)

Lớp 5A làm xong công việc đó trong 3 giờ nên 1 giờ làm đ−ợc

3

1 công việc Lớp

5B làm xong công việc đó trong 4 giờ nên 1 giờ làm đ−ợc

4

1 công việc

1

ì =

6

1( công việc)

1

ì =

12

1( công việc)

1 = 4

1 ( công việc)

Các bạn phải làm xong công việc đó trong số giờ là: 1 : 1 = 4 (giờ)

a) ( 1 điểm) Xét 2 tam giác NBC và ABC có chung đường cao hạ từ đỉnh B và có

NC = 1/2 AC ( vì N là trung điểm cạnh AC) nên diện tích tam giác NBC = 1/2 diện tích tam giác ABC Tương tự cũng có diện tích tam giác MBC = 1/2 diện tích tam giác ABC Nên diện tích tam giác MBC = diện tích tam giác NBC (vì cùng bằng 1/2 diện tích tam giác ABC) chúng lại có 1 phần diện tích chung là tam giác OBC nên phần diện tích còn lại của chúng sẽ bằng nhau Vậy diện tích tam giác MOB = diện tích tam giác NOC

b) ( 1 điểm) Nối MN ta có: Diện tích tam giác MNC bằng diện tích tam giác AMN vì có chung đường cao hạ từ đỉnh M và có đáy AN bằng NC Vậy diện tích tam giác MNC cũng bằng 5 cm2

Diện tích tam giác AMC là: 5 + 5 = 10 (cm2)

Diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác AMC vì có chung đường cao hạ

từ đỉnh C và có đáy AM bằng MB Vậy diện tích tam giác MBC cũng bằng 10 cm2

.

Diện tích tứ giác BMNC là: 10 + 5 = 15 (cm2)

Ghi chú: Nếu học sinh có cách làm khác nếu đúng cho điểm theo biểu điểm từng bài

Chữ viết và trình bày toàn bài: 2 điểm

Đề thi học sinh giỏi lớp 5

Thời gian 90 phút (không kể chép đề)

Bài 1: Cho biểu thức A = 2002 -1998 : (a -16)

316 + 6,84 : 0, 01 1) Tìm giá trị của biểu thức A Khi a = 1015

2) Tìm giá trị số tự nhiên của a để giá trị của biểu thức A có giá trị nhỏ nhất; giá trị nhỏ nhất của A bằng bao nhiêu?

Bài 2: Tìm các số a; b;c sao cho: cab = 3 ab + 8 ì

Bài 3: Lúc 8 giờ sáng một xe tải và một xe khách cùng xuất phát từ ga Hà Nội để

đi Huế Xe tải đi với vận tốc 65 km/giờ Xe khách đi với vận tốc 55 km/giờ Lúc 10 giờ 30 phút một xe taxi cũng xuất phát từ ga Hà Nội để đi Huế với vận tốc 80 km/giờ Hỏi sau khi xuất phát được bao lâu thì xe taxi đi đến điểm chính giữa xe tải

và xe khách? lúc đó là mấy giờ

Bài 4: Đầu xuân Bác Tuấn đến một vườn ươm để mua cây giống về trồng Lần thứ nhất bác mua 10 cây phượng và 8 cây lim hết tất cả 640000 đồng Lần thứ hai bác mua 7 cây phượng và 4 cây lim hết tất cả 400000 đồng Tính giá tiền bác Tuấn mua

1 cây giống mỗi loại

Bài 5: Cho tam giác ABC Trên Bc lấy điểm M sao cho BM= 1

2 MC Trên AC lấy

điểm N sao cho NC=1

3NA Đường thẳng MN cắt AB kéo dài tại K

a) Đường thẳng MN cắt tam giác ABC thành 2 phần Tính diện tích các phần đó biết diện tích tam giác ABC = 36 cm2

b) So sánh KA và KB

Đáp án và Biểu điểm

Bài 1: (5 điểm)

a) Tính được giá trị biểu thức A= 2 (2 điểm)

b) Tìm được giá trị số tự nhiên của a= 17 để A nhỏ nhất cho 2 điểm

Tính được giá trị nhỏ nhất của A = 0,004 (cho 1 điểm)

Bài 2: (3 điểm) Tính được c= 1 ; a=4 ; b=6

Bài 3:(5 điểm)

- Lý luận được 1 xe có vận tốc bằng vận tốc trung bình của 2 xe kia cùng xuất phát lúc 8 giờ cho 1 điểm

- Tính được vận tốc trung bình của xe tải và xe khách cho 1 điểm

- Tính được hiệu vận tốc của xe taxi và xe có vận tốc trung bình của 2 xe kia cho 1 điểm

- Tính được qubng đường xe có vận tốc trung bình của 2 xe kia đi trước cho 1

điểm

- Tính được thời gian xe taxi ở điểm chính giữa 2 xe cho 1 điểm

Bài 4: (3 điểm)

- Tính được giá tiền cây phượng là 40000 đồng cho 1,5 điểm

- Tính được giá tiền 1 cây lim là 30000 đồng cho 1,5 điểm

Bài 5:(4 điểm)

a) Tính được diện tích CMN và diện tích MNAB cho 2 điểm

b) So sánh được KA = KB*6 cho 2 điểm

Đề thi học sinh giỏi lớp 5

a) aaa,a : a,a = aba

a) Tính độ dài mỗi đáy của hình thang

b) Kéo dài cạnh DA, CB cắt nhau tại E Biết AD = 32DE Tính diện tích tam giác EAB?

-

Đáp án Bài 1 :

Xét các số hạng của tổng ta thấy :

20

1 19

1 18

1 17

1 16

1 15

1 14

1 13

1 12

1 11

1 18

1 17

1 16

1 15

1 14

1 13

1 12

1 11

1

+ + + + + + + +

20

1x10

20

1 19

1 18

1 17

1 16

1 15

1 14

1 13

1 12

1

11

1

+ + + + + + + +

2 1

Nên S >

2

1 Bài 2:Tìm các chữ số a,b biết:

a) aaa,a : a,a = aba

3( số học sinh của lớp)

a) Tổng độ dài hai đáy là : 29,34 x 2 :3,6 = 16,3 (m)

Đáy nhỏ của hình thang là : (16,3 – 7,5) : 2 = 4,4 (m)

Đáy lớn của hình thang là : (16,3 + 7,5) : 2 = 11,9 (m)

b) Diện tích tam giac BAD là : 4,4 x 3,6 :2 = 7,92( m2)

Tam giac BAD và tam giac EAB có chung đường cao hạ từ B , AE =

Đề GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 5

Thời gian: 60 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)

Từ cõu 1 đến cõu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả, cõu 13 phải trỡnh bày đầy đủ lời giải và phộp tớnh

Cõu 1( 2 điểm): Cú bao nhiờu số cú 3 chữ số khỏc nhau khụng chia hết cho 2 và 5

Cõu 2( 2 điểm): Tớnh:

55

1

15

1 10

1 6

1 3

1

+ + + + +Cõu 3( 2 điểm): Tỡm một số tự nhiờn biết rằng số đú chia cho 4 dư 3, chia cho 9 dư 8 và tổng của hai thương bằng 882

Cõu 4( 2 điểm): Cho M =

2013 2012

2011

) 2011 (

: 4022 2011

ì

ì

−

Tìm số tự nhiên x để M có giá trị nhỏ nhất Giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Cõu 5( 2 điểm): Hồng cú 8 tấm ảnh chụp hụm sinh nhật Hồng muốn chọn 3 tấm ảnh tặng Huệ Hỏi Hồng cú bao nhiờu cỏch chọn?

Câu 6( 2 điểm): Hai hình vuông có tổng chu vi là 300cm Hiệu diện tích hai hình vuông là 1125cm2.Tính độ dài cạnh của mỗi hình vuông

Cõu 7( 2 điểm):Một giỏ sỏch cú hai ngăn: ngăn thứ nhất cú số sỏch bằng

3

2của ngăn thứ hai Nếu xếp thờm vào ngăn thứ nhất 8 cuốn và ngăn thứ hai 4 cuốn, thỡ số sỏch ở ngăn

thứ nhất bằng

4

3

số sỏch ở ngăn thứ hai Hỏi ban đầu mỗi ngăn cú bao nhiờu cuốn sỏch?

Cõu 8( 2 điểm): Một lớp học cú 60% số học sinh là nữ, sang học kỳ II cú 6 học sinh

nam chuyển đi lớp khỏc nờn số học sinh nam bằng 25% số hoc sinh cả lớp Tớnh số học sinh cả lớp

Cõu 9( 2 điểm): Một đề thi toán có 20 bài Học sinh đạt 5 điểm cho mỗi bài làm đúng, bị

trừ 1 điểm cho mỗi bài làm sai và không đ−ợc điểm nếu không làm Bạn Nam làm đ−ợc

35 điểm Hỏi số bài nhiều nhất bạn đC làm là bao nhiêu bài( kể cả làm đúng và làm sai)?

Cõu10( 2 điểm): Một người mua 1 con gà và 6 con vịt hết tất cả 460000 đồng Biết tiền

mua 3 con gà bằng tiền mua 5 con vịt Tớnh giỏ tiền 1 con vịt

Cõu 11( 2 điểm): Bạn Hựng cú một sợi dõy, bạn định cắt ra một số đoạn, nếu cắt mỗi đoạn dài 3m thỡ cú một đoạn chỉ dài 1m, nếu cắt mỗi đoạn dài 3,5m thỡ thiếu 1 đoạn Hỏi sợi dõy của bạn Hựng dài bao nhiờu một?

Cõu 12( 2 điểm): Một đoàn tàu dài 204m chạy lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều hết 12 giõy Tớnh vận tốc của đoàn tàu biết vận tốc của người đi xe đạp là 18 km/giờ

Cõu 13: (6 điểm): Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AC, điểm E nằm trên cạnh

BC sao cho AD=DC; BE=

Hướng dẫn chấm và cho điểm Đỏp ỏn

Mà hai tam giác BKE và EKC có chung đáy KE, suy ra chiều cao BH=

2

3

CI (0,5 điểm )

* Xét tam giác BKA và tam giác CKA:

Suy ra S ABD = S BCD =

2

1x80 = 40 ( cm2) (0,5 điểm )

Mà S ABK = 3 x S AKD Suy ra S AKD =

SAKD = SKDC (chung chiều cao hạ từ đỉnh K xuống đáy AC; đáy AD = DC)

N

O

ĐỀ THI GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ

MÔN TOÁN – LỚP 5 ( THỜI GIAN 60 PHÚT )

Từ câu 1 đến câu 12 học sinh chỉ cần ghi kết quả kèm theo tên đơn vị (nếu có) câu 13 phải trình bày đủ lời giải và phép tính

Câu 1: (2 điểm) Tính tổng

729

1 243

1 81

1 27

1 9

1 3

1

+ + + + +

Câu 2: (2 điểm) Số nhà bạn Thanh là một số cố hai chữ số Nếu viết thêm chữ số 1 vào

giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số nhà bạn Hoa Biết số nhà bạn Hoa lớn hơn7 lần số nhà của Thanh là 4 đơn vị Tìm số nhà của mỗi bạn ?

Câu3: (2 điểm) Bạn Hà mua sách hết

3

1 số tiền của mình có, sau đó mua vở hết

4

3 số tiền còn lại Cuối cùng Hà còn lại 6000 đồng Hỏi Hà có tất cả bao nhiêu tiền

Câu 4: (2 điểm) Khu đất trồng hoa trong vườn trường trước đây là một hình vuông có diện

tích 32 m2 Nay thầy cô mở rộng thành hình tròn Tính diện tích phần mở rộng thêm?

Câu 5: (2 điểm) Để quét xong một sân trường, cả lớp 5A phải mất 15 phút, cả lớp 5B phải

Câu6: (2 điểm) Một quả dưa hấu cân nặng 3 kg, chứa 92% nước Sau khi phơi nắng thì

lượng nước trong quả dưa chỉ còn 90% Hỏi khi đó quả dưa cân nặng bao nhiêu kg?

Câu7: (2 điểm) Tổng của ba số bằng 5,2 biết số thứ nhất bằng

3

2 số thứ ba và số thứ hai bằng 50% số thứ ba Tìm số thứ hai?

Câu 8: (2 điểm) Hãy cho biết để đánh số trang một cuốn sách dày 250 trang người ta cần

dùng tất cả bao nhiêu chữ số ?

Câu 9: (2 điểm) Hiện nay tổng số tuổi của bố, mẹ và Lan là 66 tuổi 4 năm trước đây tổng

số tuổi của 3 người là 55 tuổi Hỏi tuổi Lan hiện nay?

Câu10: (2 điểm) Một người dự định đi từ Ađến B trong một khoảng thời gian nhất định

Người đó tính toán nếu đi với vận tốc 40km/ giờ thì đến B chậm mất 12 phút Còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm hơn 12 phút so với dự định Tính quãng đường AB?

Câu 11: (2 điểm) Một tốp thợ dùng 15 đoạn ống nước gồm 2 loại: dài 8m và 6m để lắp

đặt một đoạn đường ống dài 100m vào trường em Hỏi tốp thợ đó phải dùng mỗi loại bao nhiêu ống để khi lắp không phải cắt một ống nào?

Câu12: (2 điểm) Cây bàng trường em có 1200 chiếc lá Sau ngày thứ nhất rụng 5 lá, ngày

thứ hai rụng 7 lá, ngày thứ ba rụng 9 lá Hỏi sau 30 ngày cây bàng còn lại bao nhiêu lá?

Câu 13: (6 điểm) Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm N sao cho

NA= NB x2, trên BC lấy điểm M sao cho MC = MB x2

a So sánh diện tích tam giác ABM và diện tích tam giác BCN

b Tính diện tích BNOM biết diện tích tam giác AON là 8 cm2

1 SABC

b Nối B với O

Theo câu a ta có : SABM = SCBN

Mà SABM = SANO + SBMNO