GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY

Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay được soạn nhằm phục vụ cho việc dạy và học chính khoá, cũng như cho các kỳ thi khu vực Giải toán trên máy tính cầm tay. Về góc độ chuyên môn Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay . có thể coi là tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 10, nâng cao năng lực thực hành kiến thức môn học, phát huy tính tích cực trong dạy và học với sự trợ giúp của máy tính cầm tay. Ngoài những tài liệu hướng dẫn sử dụng và giải toán đã có, khi học sinh mua máy. Học sinh đọc những tài liệu đó thì có thể biết chức năng cơ bản của các phím và tính toán các phép toán cơ bản, mà chưa có bài tập thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay. Để HS tự mình khám phá những khả năng tính tóan phong phú, khai thác các chức năng của máy gắn liền với việc học trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khoá toán học thông qua thực hành trên máy. Vì thế trong quá trình dạy học trên lớp (dạy học chính khoá, tự chọn, dạy BDHSG,...). Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm đựơc một số phương pháp giải và qui trình ấn phím. Để từ đó mỗi học sinh tự mình giải các bài tập một cách chủ động. Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích môn học, muốn được khám phá, muốn cho các em học sinh THCS có nhữn dạng bài tập toán giải bằng máy tính cầm tay. Chúng tôi xin đưa ra một số dạng bài tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ năng giải Toán trên máy tính cầm tay. Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay, soạn trong thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết. Rất mong nhận được những ý kiến góp ý xây dựng của bạn đọc và quý thầy, cô. Chân thành cảm ơn quý bạn đọc. TỔ TOÁN TIN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO DAKLAK PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HUYỆN BUÔN ĐÔN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN TRƯỜNG TỘ ÕÕÕÕÕÕ  G D C C H H U U Y Y Ê Ê N N Đ Đ Ề Ề : : G G i i ả ả i i t t o o á á n n t t r r ê ê n n m m á á y y t t í í n n h h c c ầ ầ m m t t a a y y -2 O 2 y = x 2 A y = 2x I E G F H 1 2 B B C N E # M 4 A 3 C Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 1 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay LỜI NÓI ĐẦU Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay được soạn nhằm phục vụ cho việc dạy và học chính khoá, cũng như cho các kỳ thi khu vực Giải toán trên máy tính cầm tay. Về góc độ chuyên môn Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay . có thể coi là tài liệu tham khảo cần thiết cho học sinh từ lớp 6 đến lớp 10, nâng cao năng lực thực hành kiến thức môn học, phát huy tính tích cực trong dạy và học với sự trợ giúp của máy tính cầm tay. Ngoài những tài liệu hướng dẫn sử dụng và giải toán đã có, khi học sinh mua máy. Học sinh đọc những tài liệu đó thì có thể biết chức năng cơ bản của các phím và tính toán các phép toán cơ bản, mà chưa có bài tập thực hành nhiều về kỹ năng giải toán bằng máy tính cầm tay. Để HS tự mình khám phá những khả năng tính tóan phong phú, khai thác các chức năng của máy gắn liền với việc học trên lớp cũng như trong các hoạt động ngoại khoá toán học thông qua thực hành trên máy. Vì thế trong quá trình dạy học trên lớp (dạy học chính khoá, tự chọn, dạy BDHSG, ). Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm đựơc một số phương pháp giải và qui trình ấn phím. Để từ đó mỗi học sinh tự mình giải các bài tập một cách chủ động. Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích môn học, muốn được khám phá, muốn cho các em học sinh THCS có nhữn dạng bài tập toán giải bằng máy tính cầm tay. Chúng tôi xin đưa ra một số dạng bài tập để học sinh tự thực hành, rèn luyện kỹ năng giải Toán trên máy tính cầm tay. Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay, soạn trong thời gian ngắn, nên không tránh khỏi khiếm khuyết. Rất mong nhận được những ý kiến góp ý xây dựng của bạn đọc và quý thầy, cô. Chân thành cảm ơn quý bạn đọc. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 2 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay A- PHẦN HÌNH HỌC * Xoá nhớ, về trạng thái ban đầu: SHIFT CLR 3 = = 1/ Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước : * Tổng quát : a/ Sin α =? Bấm: sin α = b/ cos α =? Bấm: cos α = c/ Tan α =? Bấm: tan α = d/ cot α =? +Cách1: Bấm: tan ( 90 o,,, - α ) = +Cách2: Bấm: = ⋅ ⋅ α tan1 + Ví dụ : Tìm tỉ số lương giác: 665,6'328tan1'328cot/;2938,1'1852tan/;866,030cos/;7218,0'1246sin/ 00000 ≈=≈≈≈ ⋅ ⋅ dcba 2/ Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác của góc đó: * Tổng quát : Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 sin − α ) b/ cos α = n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 cos − α ) c/ Tan α =n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 tan − α ) d/ cot α = n (n là một số cho trước) Bấm: SHIFT n = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 tan − 1− x α ) + Ví dụ: Tìm góc α ? biết: a/ Sin α = 0,7837 '3651''27,2'3651 00 ≈=⇒ α Bấm: SHIFT 0.7837 = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 sin − α ) b/ cos α = 0,5547 ' 1956''81,35'1856 00 ≈=⇒ α Bấm: SHIFT 0.5547 = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 cos − α ) c/ Tan α = 1,2938 '1852''23,56'1752 00 ≈=⇒ α Bấm: SHIFT 1.2938 = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 tan − α ) d/ cot α = 3,006 '2418''28,2'2418 00 ≈=⇒ α Bấm: SHIFT 3.006 = o,,, (máy hiện kết quả của góc 1 tan − 1− x α ) **Bài tập củng cố và áp dụng: Dùng máy tính Casio fx(500MS; 570MS; 500ES; 570ES) Tìm tỉ số lượng giác biết góc nhọn α cho trước và Tìm số đo góc nhọn α biết tỉ số lượng giác kết hợp định nghĩa tỉ số lượng giác, : Làm các bài tập tính cạnh và tính góc trong tam giác vuông và diện tích các hình: Bài 1/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần Sin 70 0 , Cos 50 0 , Sin 45 0 , Cos 32 0 , Sin 80 0 ,tan32 0 , cot32 0 Bài 2/ Cho vuông tại A, có AH là đường cao, ABCΔ BCH ∈ và HC = 4cm, HB = 9cm a/ Tính BC;AB; AC? ( Lấy 2 số thập phân) b/ Tính Λ B ; và AH ? Λ C c/ So sánh sinB và sinC ; TanB và sinC; tanB và cotC; cosB và cosC;tanB và cosC ? Bài 3/ Cho tam giác ABC có AB=1,5cm;AC=2cm;BC=2,5cm và AH là đường cao. a/ Chứng minh ABC là tam giác vuông. b/ Tính và HB, HC ? ΛΛ CB, Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 3 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay c/ Tìm tỉ số lượng giác của ∧ B ? Bài 4/Cho Cotx = 3,163. Tính Sinx, cosx? Õ B B i i ế ế n n đ đ ổ ổ i i: Cotx = 3,163 Tan x = 163,3 1 ''7,40'3217 0 =⇒ x Sin =0,301 ''7,40'3217 0 Cos '=0,953 '7,40'3217 0 Đáp số: Sin =0,301 ''7,40'3217 0 Cos '=0,953 '7,40'3217 0 Bài 5/Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB = 21cm; C =40 0 ,BD là phân giác ˆ ∧ B . Hãy tính: AC; BC; ;BD? ∧ ABD Õ B B i i ế ế n n đ đ ổ ổ i i: + AC = AB. CotC=21.Cotg40 0 21.1,1918≈ ≈ 25,027cm + SinC = 670,32 643,0 21 40 21 0 ≈≈==⇒ SinSinC AB BC BC AB cm + Phân giác BD có C =40 0 ˆ 0 1 0 25 2 ˆ 50 ˆ ==⇒=⇒ ∧ B BB +Xét tam giác vuông ABD có: CosB 1 = ⇒ B D AB BD= 17,23 906,0 21 25 21 0 1 ≈≈= CosCosB AB (cm) Đáp số: AC = 25,027cm BC = 32,670cm =25 0 ∧ ABD BD = 23,171cm Bài 6/Cho tam giác nhọn ABC có độ dài các cạnh AB = 32,25cm; AC = 35,75cm; số đo . Tính diện tích của , Độ dài cạnh BC, số đo '0 2563 ˆ =A ABC Δ ? ˆ , ˆ CB HD: - Vẽ AC và xét BH ⊥ A B H Δ : SinAABBH .= sin.25,32.75,35. 2 1 . 2 1 == BHACS ABC '0 2563 =515,727 2 cm +Tính ? ˆ , ˆ CB 40 21 B 1 C A D A H C B Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 4 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay () cm SinC BH BC CAB C CH BH TgC AHACHC AABHA 864,35 "51,14'363 ˆˆ 180 ˆ "49,453153 ˆ cos. 00 '0 == =+−= ==⇒= −= = Bài 7/Cho vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính ABCΔ ,, AHAB ? ˆ , ˆ CB HD: BC = 2.AM = 20cm cmSinBABAH C BSinB 6,9. '853'523690 ˆ '5236 ˆ 20 12 000 0 == =−= =⇒= Bài 8/ Tính A = '''0 '''0'0 133951cos 113224cos''291715sin + ( sin 15 0” 17 0” 29 0” + cos24 0” 32 0” 11 0” ) ÷ cos51 0” 39 0” 13 0” = Kết quả :1,891358657. Bài 9/Cho vuông tại A, AM là trung tuyến, AH là đường cao, biết AC = 12cm, AM = 10cm, Tính ABCΔ ?, AH, ˆ , ˆ ABCB Hướng Dẫn: BC = 2.AM = 20cm cmSinBABAH C BSinB 6,9. '853'523690 ˆ '5236 ˆ 20 12 000 0 == =−= =⇒= Bài 10/ Cho đều có cạnh bằng 12,5cm và AH là đường cao. Gọi K là trung điểm của HC. ABCΔ a (2đ)/ Tính độ dài AK ? A b(2đ)/ Tính ? ∧∧ AKBHAK; a /+ HC = 6,25cm (T/c đều) Δ + =−= 22 HCACAH 10,82531755cm (đlí PytaGo) + HK = HC :2 = 3.125cm + cmHKAHAK 26734774,11 22 =+= (đlí PytaGo) b(2đ)/ Tính ? ∧∧ AKBHAK; B H K C Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 5 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay "61,7'616 0 =⇒= ∧∧ HAK A K HK SinHAK "39,52'5373"61,7'61690 000 =−= ∧ AKB Bài 11: Tính diện tích hình thang có độ dài hai đáy bằng 10 cm và 19 cm .Các góc kề đáy lớn bằng 45 0 và 30 0 . Đặt AH = BK = x Ta có DH = x ⇒ KC = x 3 A B Ta có DH + HK +KC = DC x + 10 + x ⇔ 3 =19 x = ⇔ 31 9 + S ABCD = () () ( ) 2 76631519.47 312 91910 cm X X = + + D C H K Bài 12: Cho tam giác, trong đó BC = 11cm, . Gọi N là chân của đường vuông góc kẽ từ A đến cạnh BC. Tính AN, AC? 00 30;38 == ∧∧ ACBABC Õ B B i i ế ế n n đ đ ổ ổ i i: 3038 B C K A N Từ B kẽ đường thẳng vuông góc với AC : BK ⊥ AC Xét BCK ( Δ K ˆ =90 0 ) . Có C =30 0 ˆ ⇒=⇒ 0 60 ˆ CBK BK = BC SinC BK = 11.Sin30 0 =5,5 (cm) - Có ABK =60 0 –38 0 =22 0 CBACBKABK ˆˆˆˆ ⇒−= - Trong Δ BKA có AB= ≈= 0 22 55 ˆ Cos ABCosK BK 5,933 AN=AB.Sin38 0 5,933.Sin38 0 3,653(cm) ≈ ≈ Trong ANC có AC= Δ ≈≈ 0 30 653,3 Sin SinC AN 7,306 B- PHẦN ĐẠI SỐ I/ DẠNG TÌM ƯCLN VÀ BCNN: 1/ Rút gọn phân só tối giản: b a B A = Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 6 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Ví dụ: = 3600 1926 2/ ƯCLN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: b a B A = +ƯCLN(A;B) = A:a 3/ BCNN(A;B)=? + Rút gọn phân só tối giản: b a B A = + BCNN(A;B) = A x b Bài tập: Tìm ƯCLN và BCNN của 3600 ; 1926 ; 5728 ? 200 107 3600 1926 = 1926 : 107 = 18 Vậy ƯCLN ( 1926; 3600) = 18 Vì ƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 ) = ƯCLN(ƯCLN ( 1926; 3600) ; 5728)) 2864 9 5728 18 = 18 : 9 = 2 VậyƯCLN ( 1926; 3600 ; 5728 )=2 * 200 107 3600 1926 = 1926 × 200 = 385200 BCNN( 1926 ; 3600) = 385200 BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = BCNN(BCNN( 1926 ; 3600); 5728)) 24075 583 385200 5728 = 5728 × 24075 = 137901600 Vậy BCNN( 1926 ; 3600 ; 5728 ) = 137901600 II/ DẠNG TĂNG TƯỞNG PHẦN TRĂM: Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r) n Bài1: Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 7 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay a/. Một người gửi tiết kiệm 60 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 2 tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% một năm; Biết rằng mức lãi suất không tự động ký thác . Hỏi sau 2 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? b/. Một người gửi tiết kiệm 250.000.000 (đồng) loại kỳ hạn 3 tháng vào ngân hàng với lãi suất 10,45% một năm. Biết rằng mức lãi suất được duy trì sau khi đến đáo han và người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Hỏi sau 10 năm 9 tháng , người đó nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Giải : a/. + Số tiền nhận được sau 2 tháng là : 61400000)2 12100 14 1(60000000 =+ X X đồng b/. + Lãi suất một kỳ hạn 3 tháng là 10.45% 12 .3 = 2,6125% + 10 năm 9 tháng = 129 tháng = 43 kỳ hạn + Số tiền nhận được sau 10 năm 9 tháng là : A = 250 000 000 ⎝ ⎛ ⎠ ⎞ 1+ 2.6125 100 43 = 757 794 696,8 đ Bài 2 : Vào ngày 01/01/2012 Bác Phúc gửi tiết kiệm 100 000 000 (đồng) loại kỳ hạn 1 tháng vào ngân hàng với lãi suất 14% một năm; Hỏi đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi? Biết rằng Ngân hàng nhà nước ra quyết định toàn hệ thống ngân hàng từ ngày 01/04/2012 phải hạ lãi suất còn 0 0 12 một năm và từ ngày 01/07/2012 phải hạ lãi suất còn 0 0 9 một năm cho các loại tiền gửi có kỳ hạn và bác Phúc không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó. Giải : + Gọi a là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất một kỳ hạn và n là số kỳ hạn thì số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kỳ hạn là : A = a(1+r) n +Từ ngày 01/01/2012 đến ngày 01/04//2012 (3 tháng) được hưởng 14% một năm : + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là 12 14 0 0 + Số tiền lãi và gốc sau 3 tháng là: A = 100 000 000 3 0 0 12 14 1 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + = 103 540 992,1đ +Từ ngày 01/04/2012 đến ngày 01/07//2012 (3 tháng) được hưởng 12% một năm : + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là 0 0 0 0 1 12 12 = + Số tiền lãi và gốc sau 3 tháng là : A = 103 540 992 ( ) 3 0 0 11+ = 106 678 387,6đ +Từ ngày 01/07/2012 đến ngày 01/02/2013 (7 tháng) được hưởng 9% một năm : + Lãi suất một kỳ hạn 1 tháng là 0 0 0 0 75,0 12 9 = +Số tiền lãi và gốc sau 7 tháng là : A = 106 678 387,6 ( ) 7 0 0 75,01+ = 112 406 603,8đ Vậy đến ngày 01/02/2013 bác Phúc nhận được 112 406 603,8 đồng Bài 3 : Một người gửi vào ngân hàng 30 000 000 đồng duy trì theo kỳ hạn 1 tháng, đến 9 tháng sau người ấy nhận cả gốc lẫn lãi ( Theo hóa đơn) là 33 301 072,52 đồng. Hỏi lãi xuất gửi tiết kiệm của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là mấy 0 0 một tháng? HD: Theo công thức tăng trưởng 0 0 : ( n maA 0 0 1. += ) . Trong đó: A là số tiền nhận cả gốc lẫn lãi a là tiền gửi. n là số tháng Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 8 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay m 0 0 là lãi suất 0 0 0 0 9 0 0 0 0 166666667.1100)1 30000000 52.33301072 (1001 ≈−= ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= X a A m n Vậy lãi suất của ngân hàng này theo kỳ hạn 1 tháng là: 0 0 166666667.1 một tháng. Bài 4 : Dân số một quốc gia (Y) là 65 triệu người, mức tăng dân số trong một năm bình quân là 0,9%. a) Viết công thức tính dân số sau n năm. b) Tính dân số của quốc gia (Y) sau 15 năm. Giải: a) Công thức tổng quát tính dân số nước ấy sau n năm là: A = a(1+m) n Trong đó a là số dân ban đầu khi bắt đầu tính m là mức tăng dân số trung bìmh trong một năm n là số năm A là dân số của nước đó sau n năm b) dân số sau 15 năm là 65000000(1+ 100 9.0 ) 15 = 74 349 979 người Câu 9 (2 điểm): Theo số liệu thống kê của tỉnh A. Cuối năm 2007 dân số của huyện X (thuộc tỉnh A) có 60946 người. Tính xem hàng năm trung bình dân số huyện X tăng bao nhiêu %? Biết trước đó 2 năm (tức cuối năm 2005) dân số huyện X có 13278 người. II/ DẠNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - HÀM SỐ - THỐNG KÊ: *** GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN: 0 2 =++ cbxax + CASIO fx 500MS: Nhập a=b=c= 21 2 〉MODE )( 21 = = xx + CASIO fx 570MS: Nhập a=b=c= 21 3 〉MODE )( 21 = = xx + CASIO fx 570ES: MODE 5 3 Nhập a=b=c= )( 21 = = xx ++ Lưu ý: Nếu nghiệm có xuất hiện: IR ⇔ ở góc phải (đối với máy 500; 570Ms); i sau giá trị nghiệm (đối với máy 500; 570ES) Thì kết luận PT vô nghiệm trên số thực *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN: ⎩ ⎨ ⎧ =+ =+ 222 111 cybxa cybxa + CASIO fx 500MS: 1 2 Nhập 2 MODE )( 222111 = = = = = = = = yxcbacba + CASIO fx 570MS: 1 2 Nhập 3 MODE )( 222111 = = = = = = = = yxcbacba + CASIO fx 570ES: MODE 5 1 Nhập )( 222111 = = = = = = = = yxcbacba Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 9 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay *** GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN: ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ =++ =++ =++ 3333 2222 1111 dzcybxa dzcybxa dzcybxa + CASIO fx 500MS: 1 3 2 MODE + CASIO fx 570MS: 1 3 3 MODE + CASIO fx 570ES:MODE 5 2 Nhập )( 333322221111 == = = = = = = = ====== zyxdcbadcbadcba Bài 1 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = - 3x +2 trên cùng mặt phẳng toạ độ b ) Gọi A , B lần lượt là giao điểm của các đường thẳng trên với trục 0x . C là giao điểm của hai đường thẳng đó . Tìm toạ độ của A , B , C . c ) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ( Đơn vị đo trên các trục là centimét ) . d ) Tính các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến độ ) . H H D D : : a/ . y +Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 : - Cho : N(0;3) 30 =⇒= yx - Cho : A(-1,5;0) .(0,25đ) 5,10 −=⇒= xy - Đường thẳng NA là đồ thị hàm số y = 2x + 3 . (0,25đ) +Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +2 : - Cho : M(0;2) 20 =⇒= yx - Cho : B(0,7;0) .(0,25đ) 7,00 ≈⇒= xy - Đường thẳng MB là đồ thị hàm số y = - 3x +2 (0,25đ) b/(0,75Đ).Tọa độ của A là nghiệm của hệ phương trình : ⎩ ⎨ ⎧ = += 0 32 y xy ( ) 0;5,1 − ⇒ A .(0,25đ) C A B x O (1) Tọa độ của B là nghiệm của hệ phương trình : (2) ⎩ ⎨ ⎧ = +−= 0 23 y xy ( ) 0;7,0B⇒ .(0,25đ) Tọa độ của C là nghiệm của hệ phương trình : .(0,25đ) ⎩ ⎨ ⎧ +−= += 23 32 xy xy () 6,2;2,0−⇒ C c ) /(0,75Đ).Từ C hạ ABCI ⊥ ()() ()() ()() 2 22 22 22 9,2))()(( 95,39,72 8,2 9,2 2,2 cmBCpACpABppS pcmBCACABP cmyyxxBC cmyyxxAC cmyyxxAB ABC ABC BCBC ACAC ABAB ≈−−−= =⇒=++=⇒ ≈−+−= ≈−+−= =−+−= (0,5đ) (0,25đ) Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn GV : Lê Thiện Đức Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 10 TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán [...]... 15b + 3c = -120318 Dùng máy để giải ta được nghiệm : a = - 2005 ; b = -1 ; c = 2004 thay vào (*) ta được d = 1989 Tiếp tục tính P(2005) P(2005) = 20054 - 2005 * 20053 – 20052 + 2004 * 2005 + 1989 = - 16 Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 25 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay ( Chỉ tính trên máy – 20052 + 2004 * 2005... Nguyễn Trường Tộ Tính M = 18 P ? Q GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Giải: 1 1 1 1 Q = + 2 + 3 + + 19 3 3 3 3 1 ⎞ ⎛1 1 1 ⇒ 320.Q = 320 ⎜ + 2 + 3 + + 19 ⎟ 3 ⎠ ⎝3 3 3 Ta có : 3 Q = 3 + 3 + 3 + + 3 20 19 18 17 320.Q = P ⇒ P = 320 Q Vậy M = 320 = 3486784401 (1 + 2007 )⎛1 + 2007 ⎞⎛1 + 2007 ⎞ ⎛1 + 2007 ⎞⎛1 + 2007 ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ Bài9/ Tính toång :... Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 20 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay 1 2+ Bài 14 : Tính 1 2+ 1 2+ 2+ 1 2 + Giải 1 Đặt A = 2 + 1 2+ 1 2+ 2+ 1 2 + 1 A 2 ⇒ A − 2A −1 = 0 ⇒ A= 2+ ⎡ A = 2,4 ⇒⎢ ⎣ A = −0,4(loai ) 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + Bài 15: Tính tổng: Biến đổi: 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + 2008 + Đặt: x = ;Đk: x>0 ⇔ x2 = 2008... GD & ĐT ĐĂK LĂK Phòng GD Buôn Đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ ĐỀ THI HSG TỈNH Môn: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY CASIO – LỚP 9 Thời gian làm bài : 150 Phút Bài 1: (2 điểm) Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 22 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Tìm x biết : 4 2 1 0,8 : ( 1,25) (100 − ) : 5 5 7 + (1,2.0,5) : 3 = 10114 + 1 5... 7Un Quy trình bấm phím liên tục tính Un + 2 trên máy Casio .: 1 SHIFT STO A 6 SHIFT STO B 6 ALPHA B - 7 ALPHA A SHIFT STO A 6 ALPHA A - 7 ALPHA B SHIFT STO B Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 16 … n – 1 và đọc kết quả (U5 = 589 ; U10 = 993 054) GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay Bài5/ Tính: a/ 1 1 1 1 + + + + 1.3... của dãy số trên là số nào? b) Tính tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy số trên? Bài 8: (2 điểm) Tính chính xác tổng sau : S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + …+ 15.15! + 16 16! S= …………………………………….……………………………… Bài 9: (2 điểm) Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 23 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay a) Nếu viết 2 số 22007 và... ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay [ ] => n(n + 1)(n + 2)(n + 3) = n2 + 3n Vậy: S = ( 12 + 3.1) + (22 + 3.2) + + (20072 + 3.2007) = (12 + 22 + + 20072) + 3(1 + 2 + 3 + + 2007) = 2007(2007 + 1)(2.2007 + 1) + 3.2007(2007 + 1) 2 Kết quả S = 16186719924 Bài 4: (2 điểm) 1 3 428571 = 999999 7 Tìm P(x) bằng cách giải hệ phương trình bằng chương trình cài sẵn trong máy, ta tìm... Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán 14 Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay c/ Viết quy trình ấn phím liên tục U n theo U n −1 và U n − 2 ? a/ Tính U 1 ;U 2 ;U 3 ;U 4 ;U 5 ;U 6 ? 3 + 5 SHIFT STO A 5 − 3 SHIFT STO B 2 5 SHIFT STO C An + B n n=n+1: U n = +6 C U 1 = 7;U 2 = 12,26099034;U 3 = 38; U 4 = 174,1523119;U 5 = 886;U 6 = 4614,088888 b/ Lập công thức truy hồi tính U n theo U n −1 và U n −... 102007 < 10a+b ⇔ a+ b–2 < 2007 < a + b Phòng giáo dục và đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 26 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay ⇔a+b = 2008 Bài 10: a) Ta có: TanDAM = DM:AD = 99:140 Bấm máy tính được góc DAM ≈ 350 15’ 56’’ Tương tự TanADB = AB:AD = 99:70 Suy ra góc ADB ≈ 540 44’13’ Mà góc AIB = góc DAM + góc ADB ≈ 900 0’9’’ Kết quả:... đào tạo Buôn đôn Trường THCS Nguyễn Trường Tộ 11 GV : Lê Thiện Đức TĐ chuyên môn: ĐH sư phạm Toán Chuyên đề : Giải toán trên máy tính cầm tay f(3) = 2006 = 3a + b a = 1 ; b = 2003 Vậy phần dư khi chia f(x) cho x2 – 5x + 6 là x + 2003 Bài5: Tìm số dư trong phép chia (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) cho x2 + 8x +11? giải : Ta có (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) = (x2 + 8x + 7)(x2 + 8x +15) = (x2 + 8x + 11 - 4)(x2