Mô hình hóa và điều khiển robot rắn

LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD:ăTS.ăNGUYỄNăMINHăTÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC iv TÓM TẮT Lunăvĕnă“Mô Hình Hoá Và Điều Khin Robot Rắn”ăgii thiệu về việc xây dựngăphơngătrìnhăđng lực học và mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăphơngăphápă điều khin chuynăđng của robot rắn chuynăđng theoăđờng cong Serpenoid. Tối uăcácăthôngăsố của mô hình. Điều khin chuynăđng của robot rắn bằngăcáchăđiều khin:ăhng, vn tốc và góc phi. Thiết kế các b điều khinăPIDăđ điều khin chuynăđng của robot rắn và tốiăuăcácăthôngăsố PID sử dụng giải thut bầyăđànăPSO.ăXâyădựng mô hình hoá và mô phỏng sử dụng phần mềm matlab 7.6. So sánh kết quả giữa 2 giải thut tốiău các thông số PID sử dụng PSO và giải thut gen duy truyền GA. Đánhăgiáăkết quả của 2 giải thut. Thi công mô hình thực nghiệm cho robot rắn,ăđiều khin từ máy tính thông qua cổng USB LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD:ăTS.ăNGUYỄNăMINHăTÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC v ABSTRACT Thesis “Modelling and Controling of Snake Robot” presents the establishment of the motivation equation and model for snake robot, studies some methods of controlling snake robot's movements according to Serpenoid curve and optimizes parameters of the model. Some motion control of the snake robot is introduced such as direction, speed and  angle. Also, the design of PID controller of operating the snake robot's movements with parameters optimized by a particle swarm optimization approach (PSO) is presented. Besides, a simulation for snake robot will be conducted on Matlab 7.6. The results between two algorithms optimized PID parameters using PSO and genetic algorithm GA will be compared, and the results of the two algorithms should be evaluated. The experimental model for the snake robot is conducted by controlling from a computer via the USB port. LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC vi MC LC TRANG TA TRANG Quyếtăđịnhăgiaoăđề tài Lý lịch cá nhân i Lờiăcamăđoană ii Lời cámăơn iii Tóm tắt iv Mục lục vi Danh sách các chữ viết tắt ix Danh sách các hình x Chơng 1. TNG QUAN 1.1 Tổng quan về robot và các kết quả nghiên cứuăđưăcôngăbố 1 1.1.1 Tổng quan về robot: 1 1.1.2 Các kết quả nghiên cứuăđưăcôngăbố 2 1.2 Mụcăđíchăcủaăđề tài 3 1.3 Nhiệm vụ củaăđề tài và gii hnăđề tài 4 1.3.1 Nhiệm vụ 4 1.3.2 Gii hn 4 1.4 Phơngăphápănghiênăcứu 4 Chơng 2. MÔ HÌNH HOÁ ROBOT RN 2.1 Lực ma sát nht của robot rắn 6 2.2 Phơngătrìnhăchuynăđng 9 2.3 Phânălyăđng lực học 14 Chơng 3.PHNG PHÁP ĐIU KHIN CHUYN ĐNG CA ROBOT RN 3.1 Đờng cong Serpenoid 17 3.2 Sự di chuyn hình rắn 21 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC vii 3.3 Hiệu suất chuynăđng 24 Chơng 4. GII THUẬT TI U BY ĐÀN 4.1 Lịch sử phát trin 28 4.2 Các khái niệmăcơăbản trong giải thut bầyăđàn 31 4.3 Mô tả thut toán 31 4.4 Những vấnăđề cần quan tâm khi xây dựng giải thut PSO 34 4.4.1 Mã hóa cá th 34 4.4.2 Khởi to quần th banăđầu 36 4.4.3 Hàm thích nghi (hàm mục tiêu) 37 4.4.4 Hàm vn tốc v 37 4.4.5 Cp nht vị trí tốt nhất cho cả quần th 38 4.5 Đặcăđim và ứng dụng của giải thut PSO 40 4.5.1 Đặcăđim 40 4.5.2 ng dụng 41 4.6 Hiệu chỉnh b điều khin PID bằng giải thut bầyăđàn 41 Chơng 5. XỂY DNG H THNG ĐIU KHIN ROBOT RN TRÊN MATLAB 5.1 Thiếtăkếăbăđiềuăkhinărobotărắnă 43 5.1.1 Băđiềuăkhinăđịaăphơng 44 5.1.2ăBăđiềuăkhinăvòngăngoài 45 5.2 XâyădựngăphơngătrìnhătoánăhọcătrênăMatlabă 45 5.3 Xâyădựngămôăhìnhăchoăbăđiềuăkhinăđịaăphơng 56 5.4 Xâyădựngămôăhìnhăchoăbăđiềuăkhinăvòngăngoài 57 5.4.1 B điều khin vn tốc 57 5.4.2 B điều khinăhng 58 5.5 Xây dựng b điều khin rắn trên matlab 58 5.6 KếtăquảămôăphỏngăsửădụngăgiảiăthutăPSO 59 5.7 Kếtăquảămôăphỏngăhệăthngăđiềuăkhinărobotărắn 61 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC viii Chơng 6.SO SÁNH PHNG PHÁP ĐIU KHIN PID DÙNG GII THUẬT PSO VÀ GII THUẬT GA 6.1ăPhơngăphápăđiều khin PID dùng giải thut GA 67 6.1.1 Thiếtăkếăbăđiềuăkhinăđịaăphơngă 67 6.1.2 Thiếtăkếăbăđiềuăkhinăhngăvàăvnătốcă 68 6.2 Kếtăquảămôăphỏngă 70 6.3 Phơngăphápăđiều khin PID dùng giải thut PSO 75 6.4 So sánh kết quả củaăphơngăphápăđiều khin PID dùng giải thut PSO và giải thutăGAăkhiăthayăđổi vn tốc 79 6.5 SoăsánhăkếtăquảăcủaăphơngăphápăđiềuăkhinăPID dùngăgiảiăthutăPSO vàăgiảiă thutăGA khiămôiătrờngăthayăđổi 84 6.6 So sánhă kếtăquảăcủaăphơngăphápăđiềuă khinăPID dùngăgiảiăthută PSO và giảiăthutăGA khi cácăthôngăsốăthayăđổi 85 6.7ăNhnăxétăkếtăquả 86 Chơng 7. THIT K VÀ THI CÔNG MÔ HÌNH ROBOT RN 7.1 Chọnăđngăcơăchoărobotărắn 87 7.1.1 Gii thiệu về đngăcơăDynamixelăAX-12A 87 7.1.2 Đặc tính kỹ thut củaăđngăcơăDynamixelăAX-12A 88 7.2 Thiết kế cơăkhí 89 7.3 Thiết kế mch giao tiếp giữa robot và máy tính 93 Chơng 8. KT LUẬN VÀ KIN NGH 8.1 Những kết quả đtăđợc 95 8.2 Những mặt hn chế: 95 8.3ăHng phát trin củaăđề tài 95 Tài liu tham kho 97 Ph lc 1 99 Ph lc 2 100 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC ix DANH SÁCH CÁC CH VIT TT PID (Proportional–Integral–Derivative): Viết tắt của ba thành phần cơ bản có trong bộ điều khiển (khuếch đại (P)), tích phân (I), và vi phân(D) PSO (Particle swarm optimization): Tối ưu hoá bầy đàn GA (Genetic Algorithms): Thut toán di truyền LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC x DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 1.1: Các robot rắnăđưăđợc công bố 3 Hình 2.1: Robot rắn gồmănăđon, (n ậ 1) khp 5 Hình 2.2: Đon vi phân của khâu thứ i 6 Hình 2.3: Phân tích lựcătácăđngălênăđon thứ I của robot rắn 9 Hình 3.1a: Đờng cong serpernoid vi bă=ă2πăvàăcă=ă0 18 Hình 3.1b: Đờng cong serpernoid vi a = � 2 và c = 0 18 Hình 3.1c: Đờng cong serpernoid vi a = � 2 và b = 10π 19 Hình 3.2: Đờng cong serpernoid đợc xấp xỉ bởiă4ăđon thẳng 20 Hình 3.3a: Chuyn đng hình rắnă(ă=ă0) 22 Hình 3.3b: Chuyn đng hình rắnă(ă=ă10ădeg) 23 Hình 3.4: Đồ thị của tốcăđ trungăbìnhăave(v)ătheoăωăvàă 23 Hình 3.5: Đồ thị của tốcăđ góc trung bình ave()ătheoăωăvàă 24 Hình 3.6: Sự kết hợp tốiăuătốcăđ vàănĕngălợng 26 Hình 3.7: Các thông số tốiăuă(α,ă,ăω) 26 Hình 3.8: Quan hệ giữaăđonăăvàăsố đon n của Robot rắn 27 Hình 3.9: Đồ thị αăvi tỉ số c t / c n 27 Hình 4.1: Mô tả kiếnătìmăđờng 29 Hình 4.2: Luăđồ giải thut của thut toán PSO 33 Hình 4.3: Cá th biu din mt biu thức toán học 36 Hình 4.4: Chuyn đng cá th 38 Hình 4.5: B điều khin PID bằng giải thut bầyăđàn 41 Hình 4.6: Luăđồ giải thut của hệ thốngăđiều khin PSO-PID 42 Hình 5.1: Cấu trúc hệ thốngăđiều khin 44 Hình 5.2: Cấu trúc b điều khinăđịaăphơng 44 Hình 5.3: Sơăđồ khối tổng quát của Robot rắn 51 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC xi Hình 5.4: Sơăđồ chi tiết khốiă“SnakeăRobot” 52 Hình 5.5: Sơăđồ b điều khinăđịaăphơng 56 Hình 5.6: Sơăđồ chi tiết b điều khin C Φ 56 Hình 5.7: Sơăđồ mô phỏng b điều khin vn tốc ( C υ ) của Robot Rắn 57 Hình 5.8: Sơăđồ mô phỏng b điều khin vn tốc ( C si ) của Robot Rắn 58 Hình 5.9: Sơăđồ hệ thốngăđiều khin robot rắn dùng PID sử dụng giải thut PSO 58 Hình 5.10: Đồ thị hàm thích nghi của quá trình tốiău 60 Hình 5.11:ăĐồ thị hàm Kp1, Ki1 và Kd1 trong quá trình tốiău 60 Hình 5.12: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * =0 (rad) 62 Hình 5.13: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * =0 (rad) 62 Hình 5.14: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 63 Hình 5.15: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 64 Hình 5.16: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 65 Hình 5.17: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 66 Hình 6.1: Sơăđồ mô phỏng b điều khin C Φ trên Matlab 67 Hình 6.2: Sơăđồ mô phỏng b điều khin C υ trên Matlab 69 Hình 6.3: Sơăđồ mô phỏng b điều khin C ξ trên Matlab 69 Hình 6.4: Sơăđồ hệ thốngăđiều khin robot rắn dùng PID sử dụng giải thut GA 70 Hình 6.5: Kết quả mô phỏng robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ă0ărad 71 Hình 6.6: Vị trí của robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ă0ărad 72 Hình 6.7: Kết quả mô phỏng robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ăπ/4ărad 73 Hình 6.8: Vị trí của robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ăπ/4ărad 73 Hình 6.9: Kết quả mô phỏng robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ăπ/2ărad 74 Hình 6.10: Vị trí của robot rắn viăυă=ă1m/s,ăă=ăπ/2ărad 74 Hình 6.11: Sơăđồ hệ thốngăđiều khin robot rắn dùng giải thut PSO 75 Hình 6.12: Kết quả mô phỏng robot rắn vi  * =1 (m/s) và  * =0 (rad) 76 Hình 6.13: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * =0 (rad) 76 Hình 6.14: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 77 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS. NGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC xii Hình 6.15: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 77 Hình 6.16: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 78 Hình 6.17: Vị trí của robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 79 Hình 6.18: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =0.5ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 80 Hình 6.19: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =0.5ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 80 Hình 6.20: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =0.5ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 80 Hình 6.21: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1 (m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 81 Hình 6.22: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 81 Hình 6.23: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 82 Hình 6.24: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1.5ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 82 Hình 6.25: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1.5ă(m/s)ăvàă * = � 4 (rad) 83 Hình 6.26: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1.5ă(m/s)ăvàă * = � 2 (rad) 83 Hình 6.27: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 84 Hình 6.28: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 84 Hình 6.29: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 85 Hình 6.30: Kết quả mô phỏng robot rắn viă * =1ă(m/s)ăvàă * = 0 (rad) 85 Hình 7.1: Đng cơăDynamixelăAX-12 88 Hình 7.2: Mô hình tổng th của robot rắn 89 Hình 7.3a: Khp liên kết giữaăhaiăđngăcơ 90 Hình 7.3b: Sơăđồ lắpărápăhaiăđon của robot rắn 90 Hình 7.4: Khp nối trên của robot rắn 90 Hình 7.5: Khp nốiădi của robot rắn 91 Hình 7.6: Sơăđồ chân củaăđngăcơ 91 Hình 7.7: Sơăđồ liên kết giữaăcácăđngăcơ 91 Hình 7.8: Mặt trên của robot rắn 92 Hình 7.9: Mch chuynăđổi tín hiệu sang giao tiếp bán song công 93 Hình 7.10: Sơăđồ nguyên lý mch FT232 94 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă GVHD:ăTS.ăNGUYỄN MINH TÂM HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯC 1 Chơng 1 TNG QUAN 1.1 Tng quan v robot và các kt qu nghiên cứu đư công b. 1.1.1 Tng quan v robot: Trong quá trình phát trin củaăđấtănc nói chung, sự nghiệp công nghiệp hoá và hiệnăđi hoá nói riêng là rất quan trọng.ăNc ta thuc nhữngănc kém phát trin có nền công nghiệp sản xuất lc hu,ădoăđóăphơngăchâmăcủaăchúngătaălàăđi tắt đónăđầu, ứng dụng thành tựu về khoa học công nghệ hiệnăđi của thế giiăđ đẩy nhanhăgiaiăđon phát trin.ăĐiềuăđóăđòiăhỏi mỗiăchúngătaăđều phải nỗ lựcăđóngăgópă công sức của mình. Việc học tp, nghiên cứu lý thuyết phải gắn liền vi thực tin của cuc sống và sự phát trin của khoa học. Trên thế gii gần nửa thế kỉ trở liă đâyăRobotăđưăđợc ứng dụng rng rãi trong nhiềuălƿnhăvực sản xuất,ăđặc biệt là tự đng hoá sản xuất, vi uăthế đặc biệt về tính công nghệ,ănĕngăxuất và hiệu quả sản xuất. Vi cách di chuyn nhẹ nhàngăvàăđaădng, rắn cho thấy khả nĕngădiăchuyn hợp lý trên nhiềuămôiătrờngăvàăđịa hình khác nhau. Vì vy những robot di chuyn giống cách di chuyn của loài rắn trong tự nhiênăđangăđợc tích cực nghiên cứu, chúng cho thấy tính thích nghi viăđi hình rất tốt. Vi cách di chuyn giốngănhă loài rắn, robot này có th luồn lách qua các khe hẹp, có th di chuyn ở nhữngăđịa hình không bằng phẳng hay lầy li, thm chí có th bơiă hoặc trèo lên cây. Vi những khả nĕngăđó,ărobotărắnăngàyăcàngăđợc ứng dụng rng rãi trong nhiềuălƿnhă vựcă nh:ă kim tra, noă vétăcácă đờng ống; tìm kiếm nn nhân trong các vụ hỏa hon,ăđngăđất; dò thám trong quân sự. Chính vì vy, tôi chọnăđề tàiă“ăMô Hình Hoá Và Điều Khiển Robot Rắn”ăđ nghiên cứu.  Khóăkhĕnăchủ yếuătrongăđiều khin robot rắn là: - Xây dựng mô hình robot rắn (nhiều biến) - PhơngătrìnhăRobotărắn phi tuyến, phức tp [...]... xây dựng mô hình toán họcă và cácăph ơngăpháp điều khi n tốiă u.ă 1.2 M c đích c a đ tài - Xây dựng mô hình robot rắn - Nghiên cứuăcơăchế điều khi n chuy năđ ng của robot - Xây dựng hệ thốngă điều khi n theo 2 cấp:ă Điều khi nă địaă ph ơngă và điều khi n vòng ngoài - Tốiă uăthôngăsố các b điều khi n PID dùng giải thu t PSO - Mô phỏng hệ thống điều khi n - Thiết kế và thi công mô hình robot rắn - So... PSO và giải thu t GA HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯ C 3 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă GVHD:ăTS.ăNGUYỄN MINH TÂM 1.3 Nhi m v c a đ tài và gi i h n đ tài 1.3.1 Nhi m v : Trongăđề tài này sẽ xây dựng mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăph ơngăthức điều khi n chuy nă đ ng của robot rắn, thiết kế hệ thốngă điều khi n robot rắn, mô phỏng chuy năđ ng của robot rắn trên phần mềm Matlab và thi công mô hình. .. ơngăpháp điều khi n sao cho: 1 Moment xoắn ở kh pău điều khi n hình dáng  của robot rắn 2 Hình dáng  điều khi n  và  của robot rắn Trong phần sau, chúng ta sẽ xây dựngăph ơngăpháp điều khi n chuy năđ ng của robot rắn HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯ C 16 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS NGUYỄN MINH TÂM Ch ơng 3 PH NG PHÁP ĐI U KHI N CHUY N Đ NG C A ROBOT R N Nh ăđưăbiết, từ hình 2.3 khi hình d ng  của robot rắn thayăđổi,... số mô tả h trọngătâmătheoăh ng của toàn b robot rắn và v là tốcăđ của ng  Cả v và  daoăđ ng v i tần số  ở tr ng thái ổnăđịnh, nh ngăgiáătrị trung bình của chúng là hằng số Hình 3.3a Chuy năđ ng hình rắn(   0 ) HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯ C 22 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨă GVHD: TS NGUYỄN MINH TÂM Hình 3.3b Chuy năđ ng hình rắn(   10 deg) Từ kết quả mô phỏng ở hình 3.3a và hình 3.3b ta thấy rằng khi  =0 thì robot. .. ơng 2 MÔ HÌNH HOÁ ROBOT R N Trongăch ơngănày,ăchúngătaăsẽăxâyădựngă mô hình toánăhọcăcủa robot rắn. ă Xétă robot rắn gồmănăđo năkếtănốiăv iănhauăquaă(n-1)ăkh p.ăGiảăthiếtămỗiăđo năcóăkhốiă l ợngăphânăbốăđều.ă ămỗiăkh păcóăm tăđ ngăcơătruyềnăđ ngăcho robot (hình 2.1) Đềătàiănàyăchỉăxét robot rắn diăchuy nătrongămặtăphẳngăhaiăchiều.ăTrongătr ờngăhợpă nàyăhệăthốngăcóă(n+2)ăb cătựădoă(ă(n-1)ăcho hình d... kết quả về sự phânătíchăđ ng lực học của robot rắn - Nĕmă2007,ănhàă khoaăhọc Seif Dalilsafaei thu căđ i học Qazvin, Iran, v iăđề tàiă“DynamicăAnalyzeăofăsnake robot ,ăđưăđ aăraăcácăkết quả về phânătíchăđ ng lực học robot rắn và tính toán lực dọc và lực tiếp tuyến dọc theo thân của robot rắn - Nĕmă1975,ăviện kỹ thu tăTokyoăđưănghiênăcứu và chế t o ra mô hình robot rắn có chiềuădàiă2ăm,ăđ ợc nối v i nhau... rắn thayăđổi, lực f và moment xoắn  đ ợc t o ra do ma sát giữa robot và bề mặtătr ợt Kết quả là vị trí của trọng  tâm  và đ ngăl ợng góc của toàn b cơăth  thayăđổi Ph ơngătrìnhă(2.3.9)ăchoă   thấy có th điều khi n các biến  và  dùng tín hiệu điều khi n là  Bằng cách tácăđ ng vào  ta có th điều khi n robot rắn chuy n đ ng Mục tiêu của phần này làă xácă địnhă ph ơngă phápă điều khi n  đ robot rắn chuy... Matlab và thi công mô hình thực nghiệm robot rắn 1.3.2 Gi i h n: Đề tài này chỉ gi i h n nghiên cứu sự di chuy n của robot rắn trong không gian hai chiều, chỉ ho tăđ ngătrênăđịa hình bằng phẳng và khôngăcóăch ng ng i v t 1.4 Ph ơng pháp nghiên cứu Nghiên cứu lý thuyếtă đồng thời mô phỏng chuy nă đ ng của robot rắn trên Matlab và thi công mô hình thực nghiệm robot rắn HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯ C 4 LUẬNăVĂNăTHẠCăSĨ... rằng khi  =0 thì robot rắn di chuy nă theoă đ ờng thẳng và khi   0 thì robot rắn di chuy n theo m tă đ ờng tròn Sauăđóăcố định những giá trị  ,  và mô phỏng v i những giá trị khác nhau    của  và  Gọi ave  v  và ave  lầnăl ợt là giá trị trung bình của tốcăđ v và tốc đ góc  Kết quả mô phỏng cho trong hình 3.4 và 3.5 Hình 3.4 Đồ thị của tốcăđ trung bình ave(v) theo  và  HVTH: NGUYỄNăVĂNăPHƯ... TÂM Hình 3.5 Đồ thị của tốcăđ góc trung bình ave(  ) theo  và  Từ kết quả mô phỏng hình 3.4 và hình 3.5 ta thấy rằng: ave  v  đ ợcăxácăđịnh bởi     và không bị ảnhăh ởng bởi  , trong khi ave  đ ợcăxácăđịnh bởi  và không bị ảnhăh ởng bởi  ăNh ăv y ,  xácăăđịnh tốcăđ của robot rắn và  xác địnhăh ng của robot rắn 3.3 Hi u su t chuy n đ ng Trong phần này, chúng ta sẽ xét sự chuy năđ ng hình . chọnăđề tàiă“ Mô Hình Hoá Và Điều Khiển Robot Rắn ăđ nghiên cứu.  Khóăkhĕnăchủ yếuătrong điều khin robot rắn là: - Xây dựng mô hình robot rắn (nhiều biến) - Phơngătrình Robot rắn phi tuyến,. Lunăvĕnă Mô Hình Hoá Và Điều Khin Robot Rắn ăgii thiệu về việc xây dựngăphơngătrìnhăđng lực học và mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăphơngăphápă điều khin chuynăđng của robot rắn chuynăđng. dựng mô hình cho robot rắn, nghiên cứuăphơngăthức điều khin chuynăđng của robot rắn, thiết kế hệ thống điều khin robot rắn, mô phỏng chuynăđng của robot rắn trên phần mềm Matlab và thi