KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ T7: Ngày thi: 20/6/2015 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − có đồ thị ( ) C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị ( ) C , hãy tìm điều kiện của tham số m để phương trình sau đây có 3 nghiệm thực phân biệt: 3 2 3 0x x m− + = 3) Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm có hoành độ khác 0 của đồ thị với đường thẳng d: y=-1 Câu 2. (1,0 điểm) : Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài. 01684 365 603 1) Giải phương trình: sin 2 sinx - osx = 1x c+ 2) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2log 2 log 2 1 0x x− − − = Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 2 1 ln e x x I dx x + = ∫ Câu 4 (1,0 điểm) Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài. 01684 365 603 1) Cho số phức z thỏa mãn: (2 ) 2 4z i iz i+ + = − . Tính z 2) Cho đa thức 100 3 1 ( ) 2f x x x = − ÷ tìm số hạng không chứa x trong khai triển theo nhị thức Newton của đa thức trên. Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và C(0;1;2) không thẳng hàng. 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), viết phương trình đường thẳng AB. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy). Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân đỉnh B, ,AB a= ( ) SA ABC⊥ và 3SB a= . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và SA. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (SCM). Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng 18, đáy lớn CD nằm trên đường thẳng có phương trình 2 0x y− + = . Biết hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại điểm ( ) 3;1I . Hãy tìm tọa độ điểm C và viết phương trình đường thẳng BC biết điểm C có hoành độ âm. Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 3 1 3 5 (1 ) 2 2( 1) (2 1) xy y y x y x y x y x x y y − − = − − + − + − − + − = − − Câu 9 (1,0 điểm ) Tìm m để bất phương trình: ( ) ( ) 2 4 x 6 x x 2x m+ - - +£ đúng x 4; 6 é ù " -Î ê ú ë û GV: Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài. 01684 365 603 . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2015 Môn thi: TOÁN. Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ T7: Ngày thi: 20/6/2015 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm. 20/6/2015 Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + − có đồ thị ( ) C 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) C của hàm số. 2) Dựa vào đồ thị ( ) C , hãy tìm điều kiện của tham số. giao điểm có hoành độ khác 0 của đồ thị với đường thẳng d: y=-1 Câu 2. (1,0 điểm) : Lê Xuân Đức. THPT Bùi Dục Tài. 01684 365 603 1) Giải phương trình: sin 2 sinx - osx = 1x c+ 2) Giải phương