SKKN dạy toán hình cho học sinh giỏi cấp tiểu học

………………………………………………………………………………………… A- Ý KIẾN TRONG VIỆC TỔ CHỨC CHUYÊN ĐỀ Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC Chuyên đề là một hoạt động chuyên môn rất quan trọng ở các trường phổ thông nói chung, bậc tiểu học nói riêng. Việc tổ chức thể nghiệm chuyên đề được diễn ra thường xuyên trên các quy mô: cấp huyện, liên trường, trong trường, tổ chuyên môn, nhóm giáo viên. Quy trình của việc thể nghiệm một chuyên đề thông thường diễn ra 3 giai đoạn: giai đoạn chuẩn bị – giai đoạn trình bày (dạy thể nghiệm) – gia đoạn hội thảo đúc rút kinh nghiệm. Thông qua các chuyên đề, giáo viên có thể tích luỹ được những kinh nghiệm dạy - học thiết thực và bổ ích góp phần hoàn thiện thêm năng lực chuyên môn của mình. Tuy nhiên, hiện nay việc tổ chức hoạt động này ở một số trường tiểu học còn có những hạn chế cơ bản đó là: nặng về hình thức, nội dung dàn trải, chưa “nhòn” vào trọng tâm; chất lượng tiết dạy thể nghiệm chuyên đề phần lớn phụ thuộc vào năng lực nguời thể nghiệm, trí tuệ tập thể chưa được phát huy đúng mức; các ý kiến thảo luận còn tập trung nhiều ở các chi tiết vụn vặt, cụ thể của từng bài học, tính khái quát thấp. Cách tổ chức thể nghiệm chuyên đề của nhiều đơn vị không mang tính đặc thù còn lẫn lộn với tiết dạy thực tập vì vậy chưa làm thoả mạn nhu cầu trao đổi, học tập kinh nghiệm giảng dạy của không ít giáo viên. Hơn thế nữa, không ít giáo viên trước khi thể nghiệm còn “gà bài” trước cho học sinh dẫn đến mục tiêu của việc thể nghiệm chuyên đề không được như mong muốn. Để khắc phục những hạn chế đó, chúng tôi đề xuất một số phương pháp tổ chức chuyên đề cấp trường và cấp tổ như sau: ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 1 ………………………………………………………………………………………… + Trước hết phải phân biệt rõ điểm khác nhau về mục tiêu của hai họat động: thực tập và chuyên đề. Chúng ta xét “ chuyên đề” và “ thực tập” ở phạm vi hẹp và đặt trong thực tiễn dạy- học, ta sẽ thấy hai thuật ngữ đó có phạm trù khác nhau: Thực tập : làm trong thực tế để áp dụng, củng cố lý thuyết , trau dồi thêm nghiệp vụ , chuyên môn (Từ điện Việt Nam). Từ đó một tiết dạy thực tập có mục tiêu trọng tâm là: - Thông qua việc dạy trên đối tượng học sinh, người thực hiện (người dạy) trình bày khả năng áp dụng lý thuyết (phương pháp, nội dung, phương tiện) đã được kiểm chứng về tính đúng đắn và sự sáng tạo của cá nhân vào hoạt động dạy– học. - Thảo luận nhằm đánh giá lại khả năng thực hành của người dạy qua đó góp phần củng cố thêm về chuyên môn, nghiệp vụ cho mỗi giáo viên. Chuyên đề về trọng tâm là thể nghiệm nhằm kiểm tra một ý kiến mới, hoặc gợi ra những ý kiến mới (Từ điện Việt Nam). Như vậy một tiết dạy chuyên đề có yêu cầu cơ bản đó là: - Trình bày được ý tưởng mới, hoặc kiểm tra ý tưởng mới. - Cuộc thảo luận ở hoạt động chuyên đề cần phải xem xét tỉ mỉ từng chi tiết của ý tưởng mới nhằm thậm định chân lý của ý tưởng hoặc phụ định ý tưởng đó. - Sau thảo luận, dựa trên trí tuệ tập thể để rút ra kết luận chung (Tạo vốn tri thức dạy - học) . + Như vậy để có một tiết chuyên đề đạt hiệu quả cao cần quan tâm đến việc chọn lựa nội dung và cách thức tổ chức. - Về nội dung: Lựa chọn nội dung là một trong những yếu tố quyết định sự thành công của chuyên đề. Nếu định hướng về nội dung chuyên đề càng hẹp thì càng tích tụ ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 2 ………………………………………………………………………………………… được nhiều trí tuệ tập thể. Vì thế việc lựa chọn nội dung chuyên đề tránh cầu toàn, chỉ nên chọn một phần trong chuỗi quy trình dạy học một tiết của một môn nào đó. Ví dụ: “Cách hình thành vốn từ trong tiết luyện từ và câu lớp ”, “Cách dạy hai dạng bài với lệnh : “Quan sát tranh trả lời câu hỏi” và “Liên hệ thực tế trả lời câu hỏi” trên kênh hình trong môn TNXH lớp ” hoặc “Cách sửa sai cho học sinh khi sự dụng bản con” hay “ cách hướng dẫn học sinh làm bài tập điền từ vào chỗ trống trong phân môn từ ngữ” Cứ mỗi lần chúng ta tìm ra được một phương pháp dạy tốt nhất ở một “công đoạn” thì dần dần sẽ có một quy trình hoàn hảo. - Về cách tiến hành: Có thể tiến hành theo hai cách sau: Cách 1: Thảo luận giáo án – Dạy thể nghiệm – Thảo luận rút kinh nghiệm Cách 2: Dạy thể nghiệm–Thảo luận rút kinh nghiệm – Thể nghiệm lại * Triển khai cách thứ nhất: Giai đoạn chuẩn bị: - Cá nhân hoặc nhóm thể nghiệm chuẩn bị nội dung cần chuyên đề. - Thông báo nội dung trọng tâm của tiết chuyên đề cho người dự giờ . Bước này nhằm giúp người dự giờ có sự tập trung cao vào trọng tâm cần thể nghiệm. Giai đoạn tiến hành thảo luận trên lý thuyết: - Người dạy hoặc đại diện tổ khối trình bày giáo án tiết dạy trước hội nghị. Chỉ trình bày nội dung trọng tâm: nói rõ ý tưởng của mình, ý tưởng đó thể hiện chỗ nào? Đạt được mục đích gì? - Y kiến của người tham gia: đồng tình, không đồng tình (tất cả ý kiến này đều nêu lý do để bảo vệ chính kiến) , đề xuất phương án khác cho là tối ưu hơn - Chú trọng việc dự đoán cho kết quả thể nghiệm. ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 3 ………………………………………………………………………………………… - Quyết định của cá nhân, hoặc nhóm đưa ra ý tưởng: chỉnh sửa theo sự góp ý hoặc không thay đổi dự kiến . - Cá nhân (nhóm) đưa ra ý tưởng mới (nếu có) chuẩn bị bài dạy thể nghiệm. (có thể không tiến hành đồng thời) Giai đoạn tiến hành dạy thể nghiệm và hội thảo rút kinh nghiệm qua thực tế - Giáo viên thể hiện bài soạn của mình ( toàn bộ quy trình) , người dự giờ tập trung vào nội dung đã thảo luận - Thảo luận rút kinh nghiệm và kết luận: So sánh kết quả dự đoán và kết quả thực tiễn; tìm ra nguyên nhân thành công hoặc chưa thành công. Xác định các tình huống sư phạm xảy ra trong quá trình lên lớp. - Nhóm chuẩn bị thể nghiệm cùng một nội dung có thể đề xuất tiến hành hoặc không tuỳ vào hiệu quả của vấn đề đã được thể nghiệm. - Đúc rút kinh nghiệm và quyết định nên tiến hành ý tưởng hay không. * Triển khai cách thứ hai. Giai đoạn chuẩn bị: ( Tương tự như giai đoạn này ở cách thứ nhất) Giáo viên tiến hành thể hiện bài soạn của mình hoặc đã được điều chỉnh . Giai đoạn thể nghiệm (Tiến hành như giai đoạn thể nghiệm trên thực tế của cách thứ nhất) Hội thảo rút kinh nghiệm: - Trao đổi, tranh luận và khẳng định tính khả thi của ý tưởng. - Chuẩn bị kế hoạch cho việc thể nghiệm cách làm khác cùng một nội dung mà qua thảo luận được nhiều người đồng ý kiến về tính khả thi hơn ý tưởng ban đầu( tuỳ vào kết quả hội thảo để quyết định tiến hành hay không tiến hành ). Lưu ý : Triển khai chuyên đề dù tiến hành theo cách nào cũng tuyệt đối tránh tình trạng “ gà bài” trước cho học sinh. ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 4 ………………………………………………………………………………………… Sau đây là một số ý kiến trao đổi về viêc dạy học và bồi dưỡng kiến thức cho học sinh giỏi tiểu học mà qua thực tế chỉ đạo dạy học toán tiểu học chúng tôi dó ớch lũy được và muốn cùng các bạn đồng nghiệp trao đổi. B- CHUYÊN ĐỀ GIẢI CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH GIỎI Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC I/ Kiến thức khỏi quỏt: Đối với tiểu học kiến thức hỡnh học chỉ dừng lại ở mức độ kiến thức mở đầu. Bước đầu cung cấp các công thức cơ bản về các hỡnh: Hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, hỡnh thang, hỡnh trũn, hỡnh tam giỏc, hỡnh lăng trụ, hỡnh hộp chữ nhật, hỡnh lập phương. Chưa có và chưa sử dụng các công thức phát triển và các định lý, cỏc quy tắc biểu diễn trong hỡnh. Do vậy, khi giải cỏc bài toỏn hỡnh ở tiểu học, đặc biệt là cỏc bài toỏn hỡnh nõng cao trong cỏc kỳ thi học sinh năng khiếu Toán thỡ cẩm nang duy nhất chỉ cú là cỏc cụng thức cơ bản của các hỡnh. Bên cạnh cẩm nang này để giải được các bài toán hỡnh phức tạp rất cần ở đội ngũ giáo viên cũng như ở học sinh một nhanh nhạy trong việc xem xét, đánh giá mối liên quan giữa các yếu tố đó cho trong bài. Song song với đó là yêu cầu cao ở người giải toán một trí thông minh, một tư duy liên tưởng sáng tạo. Điều cần có trước hết là ở sự say mê hứng thú giải toán hỡnh. Sau mỗi bài giải ta nhận được ở chính nội dung bài đó một niềm vui học toán, một kết quả của tư duy liên tưởng sáng tạo. Điều quan trọng mang tính chất mở đầu và cốt lừi là cần vẽ đúng hỡnh với đầy đủ các điều kiện của đề toán. Tiếp theo là suy nghĩ thiết lập hướng giải toán có thể vận dụng 3 phương pháp thông thường trong giải toán hỡnh ở tiểu học. Đó là: + Phương pháp lật hỡnh ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 5 ………………………………………………………………………………………… + Phương pháp kẻ thêm đường thẳng + Phương pháp dịch chuyển hỡnh (Riêng nội dung này sẽ nói kỹ hơn ở phần sau) Túm lại: Việc giải toỏn hỡnh tiểu học đũi hỏi một sự lao động trí thức nghiêm túc và nhiệt tỡnh cộng với hứng thỳ học tập. Sau đây là một số kiến thức cơ bản về một số hỡnh thụng thường bậc tiểu học. 1/ Hỡnh thang: H ỡnh thang là một hỡnh tứ giỏc cú 2 cạnh đáy song song với nhau. Chiều cao là đoạn thẳng vuông góc với 2 đáy hỡnh thang. Như vậy, hỡnh thang cú vụ số đường cao. * Cụng thức tớnh: S = 2 )( ba + x h; h = (S x 2) : (a + b); a + b = (S x 2) : h Trong đó: S - Diện tích; h - Chiều cao; a- Đáy lớn; b - Đáy nhỏ Khi giải cỏc bài tập về hỡnh thang ta thường áp dụng tính chất kẻ thêm đường cao hoặc phát triển trên nền cơ sở là cắt ghép hỡnh đẳng lập. ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. A B CD H h a 6 b ………………………………………………………………………………………… * Cú cỏc loại hỡnh thang đặc biệt: + Hỡnh thang vuụng: Là hỡnh thang cú 1 cạnh bờn vuụng gúc với 2 đáy. Khi đó chiều cao của hỡnh thang chớnh là cạnh bờn vuụng gúc của hỡnh thang. + Hỡnh thang cõn: Là hỡnh thang cú 2 cạnh bờn bằng nhau. * Nõng cao: Hai hỡnh thang có tổng 2 đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau thỡ cú S bằng nhau. Hai hỡnh thang cú tổng 2 đáy bằng nhau hỡnh thang nào cú chiều cao gấp 2, 3, 4…. lần thỡ cú S gấp 2, 3, 4…. lần và ngược lại. Hai hỡnh thang cú tổng 2 đáy bằng nhau hỡnh nào cú S gấp 2, 3, 4…. lần thỡ cú chiều cao gấp 2, 3, 4… lần và ngược lại. 2/ Hỡnh tam giỏc: Hỡnh tam giỏc cú 3 đáy, 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 đường cao. ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 7 A B C H h a ………………………………………………………………………………………… Ở bậc tiểu học các yếu tố trong tam giác chỉ sử dụng nhiều đến đường cao và đáy, cũn cỏc yếu tố khỏc như: Góc, đường phân giác, đường trung tuyến, đường trung trực thỡ ớt dựng và khụng thụng dụng. * Lưu ý: Tổng cỏc gúc trong của một tam giỏc là 180 0 Trong tam giỏc vuụng thỡ tổng 2 gúc cũn lại là 90 0 * Cú cỏc loại tam giác đặc biệt: + Tam giác cân: Tam giác có 2 cạnh bằng nhau, 2 góc cùng đáy bằng nhau. + Tam giác đều: Tam giác có 3 cạnh, 3 đáy bằng nhau. + Tam giỏc vuụng: Tam giỏc cú 1 gúc vuụng. + Tam giỏc vuụng cõn: Tam giỏc vuụng cú 2 cạnh gúc vuụng bằng nhau. * Cụng thức tớnh: S = (a x h) : 2; a = (S x 2) : h ; h = (S x 2) : a Trong đó: S – Diện tích; h – Chiều cao; a - Đáy tương ứng * Nõng cao: Trong tam giác tổng 2 cạnh bao giờ cũng lớn hơn 1 cạnh. Hai tam giác có đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) và có chiều cao bằng nhau (hoặc chung chiều cao) thỡ S của 2 tam giỏc đó bằng nhau. Hai tam giác có 2 đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) thỡ tam giỏc nào cú chiều cao gấp 2, 3, 4…. lần thỡ cú S cũng gấp 2, 3, 4… lần và ngược lại. Hai tam giỏc cú 2 đáy bằng nhau (hoặc chung đáy) tam giác nào có S gấp 2, 3, 4… lần thỡ cú chiều cao cũng gấp 2, 3, 4… lần và ngược lại. Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau, nếu chỳng cú 1 phần chung thỡ cỏc phần cũn lại của 2 tam giỏc đó bằng nhau. 3/ Hỡnh chữ nhật: ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. 8 ………………………………………………………………………………………… Hỡnh chữ nhật là một hỡnh thang đặc biệt có 2 cạnh bên bằng nhau và vuông góc với 2 đáy. * Cỏc cụng thức tớnh: + Tớnh chu vi: P = (a + b) : 2 + Tớnh diện tớch: S = a x b. a = (P : 2) – b; b = (P : 2) – a; a = S : b; b = S : a. Trong đó: S – Diện tích; P – Chu vi; a – chiều dài; b – Chiều rộng * Nõng cao: Hai HCN cú diện tớch bằng nhau. Nếu chiều dài của chỳng bằng nhau thỡ cú chiều rộng bằng nhau, và ngược lại. Hai HCN cú chiều rộng (hoặc chiều dài) bằng nhau hỡnh nào cú diện tớch gấp 2, 3, 4 … lần thỡ cú chiều dài (hoặc chiều rộng) gấp 2, 3, 4… lần và ngược lại. Khi diện tích không thay đổi thỡ chiều dài và chiều rộng là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch. 4/ Hỡnh vuụng: Hỡnh vuụng là một hỡnh chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng. ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. B CD b a 9 A ………………………………………………………………………………………… Chu vi hỡnh vuụng: P = a x 4 - Diện tớch hỡnh vuụng: S = a x a Trong một số trường hợp, khi biết được diện tích ta có thể biết ngay được cạnh của nó. Đó là các trường hợp S hỡng vuụng là bỡnh phương của 1 số. Cắt đôi hỡnh vuụng từ trung điểm của 2 cạnh ta được hai hỡnh chữ nhật cú chu vi và diện tớch bằng nhau. Cắt đôi hỡnh vuụng bằng đường chéo ta được 2 hỡnh tam giỏc vuụng cõn bằng nhau. 4/ Hỡnh trũn: Cỏc yếu tố trong hỡnh trũn: Đường kính: d; Bán kính: r; Chu vi: C; Diện tích: S Số ∏ = 3,14. Cụng thức tớnh: C = d x 3,14; S = r x r 3,14 = r x 2 x 3,14; d = C : 3,14; r = d : 2 = r x 2 = C : 2 : 3,14 II/ Các phương pháp cơ bản khi giải toán hỡnh ở tiểu học: Như phần trên đó trỡnh bày việc giải toỏn hỡnh ở tiểu học đũi hỏi người thầy, người trũ và núi chung là những người giải toán cần có một sự tinh tế và ………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch. r 10 [...]...………………………………………………………………………………………… nhạy bén với các yếu tố mà đề bài cho, làm sao đưa được các yếu tố đó về sự lôgíc trong toán học Song đều dựa trên các nguyên tắc hay phương pháp cơ bản nhất định Từ thực tế trực tiếng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi toán nay là học sinh năng khiếu toán tiểu học tôi rút ra được 3 phương pháp giải toán hỡnh thụng thường ở tiểu học như sau: 1/ Phương pháp thứ nhất: Phương pháp lật... 3: Phương pháp kẻ thêm đoạn thẳng Do hỡnh học ở tiểu học chưa có các định lý và cỏc quy tắc bổ trợ nờn ta rất cần cú sự tương quan giữa các yếu tố đó cho trong đề bài Muốn vậy ta cần kẻ thêm một số đường thẳng ngoài các yếu tố mà đề bài đó cho Nhưng kẻ thêm như thế nào thỡ ta phải xem xột và thiết lập được sự tương quan giữa các yếu tố của đề toán * Vớ dụ: Cho hỡnh tam giỏc ABC Cú BE = EC; AD = 2 AB;... chiều dài 31,5m Khu vườn đó được mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trường tăng gấp 1,5 lần và do đó diện tích tăng thêm 252m2 Tính chiều rộng và diện tích khu vườn mở thêm? (Đ/s: 24m; 756m2) 9/ Bài 9: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên BC sao cho BC gấp 5 lần BM Điểm N nằm trên AC sao cho AN = 3 AC 4 Điểm P nằm trên MN sao cho NP = 2 MN 3 Hóy so sỏnh SAMP và SABM ? (Đ/s: SAMP = SABM)... trường trước khi mở rộng? (Đ/s: 164,28m2) 2/ Bài 2: Cho hỡnh vuụng ABCD cú chu vi là 32 cm M, N là trung điểm của AB, BC Các đường thẳng AN bà BM cắt nhau tại K Tính SAMK? (Đ/s: 16 cm2) 5 3/ Bài 3: Cho hỡnh thang ABCD cú S = 1.000cm2 Đoạn thẳng BE chia hỡnh thang thành 2 phần a) Tớnh SABED và SBEC Biết: SBEC - SABED = 80cm2 b) Trên BE lấy điểm M sao cho EM = 1/3 EB Từ M kẻ đường thẳng song song với EC... 16 -………………………………………… Người viết : Đoàn Đức Thái-HT Trường TH Nam Trạch-Bố Trạch ………………………………………………………………………………………… 6/ Bài 6: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A Có cạnh AB = 28m; AC = 24m Trên AC lấy điểm E, trên BC lấy điểm D sao cho khi nối E với D ta được hỡnh thang vuụng ABDE cú chiều cao AE = 6m Tớnh đoạn ED? (Đ/s: 21m) 7/ Bài 7: Một thửa ruộng hỡnh thang vuụng ABCD cú đáy... ………………………………………………………………………………………… Q N E F D P C 2-Phương pháp thứ hai: Phương pháp dịch chuyển hỡnh Phương pháp này giải các bài toán có dạng “Hũn đảo” hoặc xuất hiện “phần dư” trong hỡnh Khi giải toỏn ta tưởng tượng ra và dịch chuyển “hũn đảo” hoặc “phần dư” đó vào 1 góc hoặc 1 cạnh để tiện ích cho việc giải toỏn ỏp dụng cụng thức của cỏc hỡnh cơ bản * Ví dụ 1: Người ta đào 1 cái ao hỡnh vuụng trong một khu đất... học sinh năng khiếu toán tiểu học tôi rút ra được 3 phương pháp giải toán hỡnh thụng thường ở tiểu học như sau: 1/ Phương pháp thứ nhất: Phương pháp lật hỡnh Phương pháp này dùng để giải quyết các bài toán hỡnh cú nội dung mở rộng hỡnh về 1 phớa, 2 phớa, 3 phớa đối với các hỡnh: Tam giỏc, hỡnh thang, hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng… Khi giải cỏc bài toỏn này ta lật hỡnh để đưa được về dạng các hỡnh cơ bản: . thức cho học sinh giỏi tiểu học mà qua thực tế chỉ đạo dạy học toán tiểu học chúng tôi dó ớch lũy được và muốn cùng các bạn đồng nghiệp trao đổi. B- CHUYÊN ĐỀ GIẢI CÁC DẠNG TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC. tiếng giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi toán nay là học sinh năng khiếu toán tiểu học tôi rút ra được 3 phương pháp giải toán hỡnh thụng thường ở tiểu học như sau: 1/ Phương pháp thứ nhất: Phương. TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH GIỎI Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC I/ Kiến thức khỏi quỏt: Đối với tiểu học kiến thức hỡnh học chỉ dừng lại ở mức độ kiến thức mở đầu. Bước đầu cung cấp các công thức cơ bản