1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

Chuyên đề hệ phương trình lê văn đoàn

26 441 1

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 26
Dung lượng 518,11 KB

Nội dung

Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 230 - Bài 6. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÔ TỶ  I. Hệ phương trình cơ bản 1. Hệ đối xứng loại I VD 285. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 3 3 x xy y x xy y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 1;1 x y = ⋅ b) 2 2 5 6 x xy y x y y x  + + =   + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;2 ; 2;1 x y = ⋅ c) 2 2 1 1 1 2 5 x y x y  + = −    + =  ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;2 ; 2; 1 x y = − − ⋅ d) 2 2 4 ( 1) ( 1) 2 x y x y x x y y y  + + + =   + + + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 2 ; 1; 2 ; 2;1 x y = ± − − ⋅ ∓ e) 3 3 8 2 2 x y x y xy  + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2;0 ; 0;2 x y = ⋅ f) 3 3 3 3 17 5 x x y y x xy y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;2 ; 2;1 x y = ⋅ g) 2 2 4 4 2 2 13 91 x y xy x y x y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 3; 1 ; 1; 3 x y = ± ± ± ± ⋅ h) 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1; 2 ; 2; 1 x y = ± ± ± ± ⋅ i) 4 4 2 2 2 2 6 41 ( ) 10 x y x y xy x y  + + =   + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1; 2 ; 2; 1 x y = ± ± ± ± ⋅ VD 286. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 1 1 5 1 1 9 x y x y x y x y  + + + =     + + + =   ĐS: ( ) 3 5 3 5 ; 1; ; ;1 2 2 x y       ± ±   = ⋅                   b) 2 2 2 2 1 ( ) 1 49 1 ( ) 1 5 x y x y x y xy    + + =             + + =       ĐS: ( ) 7 3 5 7 3 5 ; 1; ; ; 1 2 2 x y       ± ±   = − − ⋅                   c) 2 2 2 2 2 2 ( )(1 ) 18 ( )(1 ) 208 x y xy xy x y x y x y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 7 4 3; 2 3 x y = ± ± ⋅ d) 2 2 2 2 4 1 1 4 x y x y xy y x x y x y  + + + =   + + + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 1;1 x y = ⋅ e) 2 2 4 4 2 2 ( ) 4 ( )( ) 4 y x x y x y x y x y x y    + + =        + + =  ĐS: ( ) ( ) { } ; 1;1 x y = ⋅ www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 231 - VD 287. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 6 20 x y y x x y y x  + =   + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;4 ; 4;1 x y = ⋅ b) 2 2 3 3 3 3 2( ) 3( ) 6 x y x y xy x y  + = +   + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 64;8 ; 8;64 x y = ⋅ c) 2 2 2 8 2 4 x y xy x y  + + =   + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 4; 4 x y = ⋅ d) 3 1 1 4 x y xy x y  + − =   + + + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 3; 3 x y = ⋅ e) 2 2 2 2 1 1 2 1 1 1 x y xy x y  − + − = +   + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 2; 2 x y = ± ± ⋅ f) 1 1 3 5 ( 1)( 1) x y x y x y  − + − =   + = + − −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 5 ; 5;2 x y = ⋅ g) 2 2 3 4 3 2 2 x y xy xy x y  + + + =   + =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 2; 2 x y = ⋅ 2. Hệ đối xứng loại II VD 288. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 4 3 4 3 x x y y y x  − =   − =   ĐS: ( ) ( ) 1 13 1 13 0; 0 ; 7;7 ; ; 2 2     ±   ⋅             ∓ b) 2 2 3(2 ) 3(2 ) x xy y y xy x  − = +   − = +   ĐS: ( ) ( ) 3 3 3 3 ; 2; 2 ; ; 2 2 x y     + −   = − − − ⋅             c) 2 2 1 1 xy x y xy y x  + = +   + = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) 1 1 ; 1;1 , ; , ; 1 2 2 x y a a     = − − − − ⋅         d) 2 2 2 2 ( 1)( 6) ( 1) ( 1)( 6) ( 1) x y y x y x x y  − + = +   − + = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 2 ; 3; 3 ; 3; 2 ; 2;3 x y = ⋅ e) 3 3 1 2 1 2 x y y x  + =   + =   ĐS: ( ) ( ) 1 5 1 5 ; 1;1 , ; 2 2 x y     − ± − ±   = ⋅             f) 1 3 2 1 3 2 x y x y x y  + =     + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1; 1 , 2; 2 x y = ± ± ± ⋅ ∓ g) (5 4 )(3 2 ) 7 2 (5 4 )(3 2 ) 7 2 x y x y y x y x y x x y  − + = −  − + = −  ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 1;1 x y = ⋅ h) 2 2 2 2 2 2 (6 4 )( 1) 5 ( 1) (6 4 )( 1) 5 ( 1) x y x y y x y x x y x y  + + − = +   + + − = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 1; 1 x y = ± ± ⋅ i) 4 2 3 4 2 3 9 0 8 9 0 8 x y xy x y x yx y  + − − =     + − − =   ĐS: ( ) ( ) 9 9 1 1 ; 0;0 ; ; ; 1; ; ;1 8 8 2 2 x y         = ⋅                 www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 232 - VD 289. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 x y y x  + − =   + − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 , 2; 2 . x y = b) 1 7 4 1 7 4 x y y x  + + − =   + + − =   ĐS: ( ) ( ) ; 8;8 . x y = c) 5 2 7 2 5 7 x y x y  + + − =   − + + =   ĐS: ( ) ( ) ; 11;11 . x y = d) 2 2 3 2 3 3 2 3 x x y y y x  + + = +   + + = +   ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = e) 2 3 4 4 2 3 4 4 x y y x  + + − =   + + − =   ĐS: ( ) ( ) 11 11 ; 3; 3 , ; 9 9 x y     = ⋅         f) 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 x y y x x x y y  + + + =   + + + =   ĐS: ( ) 5 1 5 1 ; ; 2 2 x y     − −     = ⋅           g) 2 2 2 2 2 2 (1 )(1 ) (1 )(1 ) x x y x y y y x y x  − − = −   − − = −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 1;1 x y = ⋅ VD 290. Giải các hệ phương trình sau: a) ( )(3 4 ) 2 ( )(3 4 ) 2 x y xy x x y xy y  + − = −   + + =   ĐS: ( ) 2 2 3 3 2 1 2 1 ; 2 ; 3 3 x y       − −   = ⋅                   b) 4 3 4 3 8 4( 1) 16 3 8 4( 1) 16 3 x y x y x y  + = − −   + = − +   ĐS: ( ) ( ) ; 1 3;1 3 . x y = ± ± c) 2 2 2 2 1 1 18 1 1 2 x x y x y x y y x x y x y x y y  + + + + + + + + + =   + + + − + + + + − =   ĐS: ( ) ( ) ; 4; 4 . x y = d) 12 1 2 3 12 1 6 3 x y x y y x    − =    +        + =    +    ĐS: ( ) ( ) ; 4 2 3;12 6 3 . x y = + + e) 2 2 2 2 1 2 1 3 1 2 1 1 x x y y x y    + =      +        − =      +    ĐS: ( ) ( ) 1 1 ; 1;1 ; ; 2 2 x y     = − ⋅         f) 2 2 2 2 78 20 78 15 y x x y x y x y  + =  +    + =  +  ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 3 ; 18;12 x y = ⋅ g) 2 2 2 2 1 34 2 2 2 1 34 2 x x y x xy y x y y xy  + − + − − = +   + − + − − = −   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 5 . x y = − www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 233 - 3. Hệ đẳng cấp và phương pháp thế tạo phương trình bậc cao hoặc phương trình đẳng cấp VD 291. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 3 2 16 3 2 8 x xy x xy y  − =   − − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2;1 ; 2; 1 x y = − − ⋅ b) 2 2 2 2 2 3 9 2 2 2 x xy y x xy y  + + =   + + =   ĐS: ( ) 3 17 8 17 ; ; 17 17 x y       = ± ⋅             ∓ c) 2 2 2 2 3 1 2 2 1 x xy y x xy y  − + = −   + − =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 1; 1 x y = ± ± ⋅ d) 2 2 2 2 2 3 9 2 13 15 0 x xy y x xy y  − + =   − + =   ĐS: ( ) ( ) 5 1 ; 3; 2 , ; 2 2 x y       = ± ± ± ± ⋅           e) 2 2 2 2 3 2 11 2 3 17 x xy y x xy y  + + =   + + =   ĐS: ( ) ( ) 4 3 5 3 ; 1; 2 ; ; 3 3 x y       = ± ± ± ⋅             ∓ f) 2 2 2 2 2 3 9 2 13 15 18 x xy y x xy y  − + =   − + =   ĐS: ( ) ( ) 3 2 3 2 ; 3;0 ; ; 2 2 x y       = ± ± ± ⋅             VD 292. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 14 21 22 39 0 35 28 111 10 0 x y x y x y x y  − + − =   + + − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 , 3;1 x y = − ⋅ b) 2 2 2 2 3 5 4 38 5 9 3 15 x xy y x xy y  + − =   − − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 3; 1 , 3;1 x y = − − ⋅ c) 2 2 2 2 2 ( 1) 3 3 2 x x y y y x xy y x y  − − + =   + − = −   ĐS: ( ) ( ) ( ) 7 3 ; 0;0 ; 1;1 ; ; 43 43 x y     = ± ⋅         d) 2 2 2 2 14 21 6 45 14 0 35 28 41 122 56 0 x y x y x y x y  − − + − =   + + − + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;2 , 2;3 x y = − ⋅ VD 293. Giải các hệ phương trình sau: a) 3 2 2 5 7 3 2 3 x xy y x x y  − + =   − + =   ĐS: ( ) 6 2 33 153 44 23 1;2 ; ; 7 49     ± −   ⋅             ∓ b) 2 2 2 7 1 10 1 xy x y x y y  = + +   = −   ĐS: ( ) ( ) 1 ; 3; 1 ; 1; 3 x y     = − − ⋅         c) 3 2 4 6 2 2 ( 1) 4 5 4 x y x x x x y  + + =   − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 1;1 ; 2; 2 x y = ⋅ d) 2 2 2 ( 1)( 1) 3 4 1 ( 1) 1 x y y x x x x y x  + + + = − +   + + =   ĐS: ( ) ( ) 5 ; 1; 1 ; 2; 2 x y     = − − − ⋅         e) 4 3 2 2 2 2 2 9 2 6 6 x x y x y x x xy x  + + = +   + = +   ĐS: ( ) 17 ; 4; 4 x y   = − ⋅     f) 5 1 2 3 2( 3) 1 4 x y y x x  − + =     + − + = −   ĐS: ( ) 3 ; 3; 4 x y   = − ⋅     VD 294. Giải các hệ phương trình sau: www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 234 - a) 2 3 2 2 3 5 3 3 3 x y x xy x x y y  − = −   − = −   ĐS: ( ) ( ) 1 1 ; ; ; 1;1 2 2 x y     = − ⋅         b) 3 3 2 4 4 1 4 4 x y xy x y x y  + − =   + = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 1 1 ; 0;1 ; 1;0 ; 1;1 ; ; 25 25 x y   = ⋅     c) 3 3 2 2 2 4 13 41 21 9 x y x y x xy y  − = +   − + = −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2;1 ; 2; 1 x y = − − ⋅ d) 3 3 2 2 3 1 2 2 x y x y xy y  + =   + + =   ĐS: ( ) 3 3 3 3 1 1 3 2 3 ; ; , ; 3 3 2 2 x y         = ⋅                 e) 3 3 2 2 8 2 3 6 x x y y x y  − = +   − =   ĐS: ( ) 6 6 1; 3 ; ; 4 13 13   ± − ⋅       f) 3 3 2 2 4 16 1 5(1 ) x y y x y x  + = +   + = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 0; 2 ; 1; 3 ; 1;3 x y = ± − − ⋅ g) 3 3 2 2 2 9 ( )(2 3) 3 x y x y xy x xy y  − = − +   − + =   ĐS: ( ) { } ( ; ) 2; 1 x y = ± ± ⋅ h) 2 2 4 ( )( ) 15 x y x y y y x  + + =   + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } 3 3 ; 2;1 , 2 3; 3 x y = − ⋅ i) 2 2 2 2 5 2 ( )(4 2 ) 2 x y x y x y xy y  + =   + − − =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 1; 1 x y = ± ± ⋅ II. Biến đổi một phương trình về tích số, kết hợp với phương trình còn lại 1. Sử dụng tách, ghép, nhóm và tam thức bậc hai đưa 1 phương trình về tích VD 295. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 7 2 2 x xy y x xy y x y  + + =   − − = − +   (CĐ – 2014) ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 1 ; 2; 3 ; 3; 2 x y = ± ± − − ⋅ b) 3 2 2 2 2 0 2 2 0 xy x x x y x y xy y  + − =   − + + − − =   (D – 2012) ĐS: ( ) ( ) 1 5 ; 1;1 , ; 5 2 x y     − ±   = ± ⋅             c) 2 2 3 2 2 2 5 4 3 2( ) 0 ( ) 2 ( ) x y xy y x y xy x y x y  − + − + =   + + = +   (A – 2011) ĐS: ( ) ( ) 2 2 2 ; 1; 1 , ; 5 5 x y       = ± ± ± ± ⋅             d) 2 2 2 2 2 0 3 7 3 0 y xy x x xy y x y  + − =   − − + + + =   ĐS: ( ) ( ) 13 157 13 157; 2 1; 1 , 3; 3    − − ±      ⋅     − −   ∓ e) 2 2 2 2 2 5 2 4 x xy y x y x y x y  + − = − −   + + + =   ĐS: ( ) ( ) 4 13 ; 1;1 , ; 5 5 x y     = − − ⋅         f) 2 2 2 5 3 6 4 3 2 9 x x xy y x y xy y  + − = −   − + =   ĐS: ( ) 45 3 233 1 9 3; , 1;1 , ; 4 4 4     − ±     − − ⋅                 g) 3 2 2 3 2 2 2 2 4 x x y xy y x y x xy x  + − = − −   − + =   ĐS: ( ) ( ) 1 17 ; 1; 1 , ;10 17 2 x y     ±   = − ± ⋅             h) 2 2 3 3 2 2 8 4 0 16 2 8 5 0 x xy xy y x x y  − − + =   + − + =   ĐS: ( ) 1 3 19 3 19 ; ;1 , ; 2 4 2 x y       ± ±   = ⋅                 www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 235 - i) 3 2 2 2 3 3 3 2 3 9 3 x x x y xy y xy x x y  − + + = +   − − + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) 1 5 3; 4 , 3;9 , 1; 2 , ; 2 4     − − − ⋅         VD 296. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 1 2 2 xy x y x y x y y x x y  + + = −   − − = −   (D – 2008) ĐS: ( ) ( ) { } ; 2; 5 x y = ⋅ b) 4 2 2 2 2 2 7 7 8 3 13 15 2 1 y xy y x x y x x  − + = − + +   + − − = +   ĐS: { } ( ; ) (3; 2),(3; 2) x y = − ⋅ c) 2 2 1 1 x y x y x y x y  + + − = + −   + =   ĐS: ( ) ( ) ; 1;0 . x y = d) 2 0 1 2 1 1 x y xy x y  − − =   − − − =   HD: ( ) ( ) ( ) 1 2 0. x y x y ⇔ + − = e) 3 2 2 3 6 9 4 0 2 x x y xy y x y x y  − + − =   − + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 2 , 32 8 15; 8 2 15 x y = − − ⋅ f) 2 6 2 2 3 2 x y x y y x x y x y  + = − −    + − = + −  ĐS: ( ) ( ) 8 4 ; 12; 2 , ; 3 9 x y     = − ⋅         g) 2 3 ( 3) 4 3 2 2 3 y y x y x y  + − − = −   − + − =   ĐS: ( ) ( ) ; 3; 2 . x y = h) 2 2 3 1 2 ( 1) 4 2 1 ( ) 3 3 y y x y x y y y x y  + + + = + +   − = −   ĐS: ( ) ( ) 415 17 ; 1;1 , ; 51 3 x y     = ⋅         i) 2 2 5 1( 1) ( 2) x y y x y y x y  + =   − + − = − +   ĐS: ( ) ( ) ; 1;2 . x y = − j) 3 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 14 2 x y x y xy x y y x  + = +   − − + − = −   ĐS: ( ) ( ) ; 1 2; 1 2 . x y = ± ± k) 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 3 4 2 x y y y y x y x x y  + − − =  +  + − =  +  HD: ( ) ( ) 2 2 2 4. x y x ⇔ + − = l) 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y  + + =  +   + = −  ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;0 , 2;3 . x y = − m) 3 2 2 3 2 3 4 4 16 16 0 2 2 3 x x y x y xy y x y x y  − − + + − =   − + + =   ĐS: ( ) ( ) 3 3 ; 8; 4 , 8 ; 4 3 3 x y       = − − ⋅             n) 2 2 2 2 2 ( )( 3) 3( ) 2 4 2 16 3 8 x y x xy y x y x y x  − + + + = + +   + + − = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 0 , 1; 3 x y = − − ⋅ o) ( ) 2 2 2 4 5 2 x y x y x y xy  + =   + = −   ĐS: ( ) ( ) 22 8 6 22 8 6 ; 1;1 , ; 25 25 x y   + − = ⋅       p) 2 2 2 3 3 0 2 3 ( 2015)(5 ) y xy y x x y y y  − + − − =   − = + − +   ĐS: ( ) ( ) ; 4; 5 . x y = www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 236 - q) 2 2 3 ( )( ) ( 1) ( 2) 4 1 3 x y x y y x y y x x  − + + = +   + + = +   ĐS: ( ; ) (2; 3). x y = 2. Liên hợp đưa 1 phương trình về tích số VD 297. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 3 2 3 ( 4)( 1) 2 6 5 1 1 x x y y y y x  + + + + =   − + = +  ĐS: ( ) ( ) 1 ; 0;0 ; 1; 2 x y     = − ⋅         b) 3 3 3 y x y x x x y x x  − + + + =    + + = +  ĐS: ( ) ( ) ; 1;8 . x y = c) 2 2 2 1 2 2 1 2 4 3 0 x y x y y x x y xy x y  + − − + − = − −   + − + − =   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 3 . x y = d) 3 2 2 3 2 3 2 1 1 7 11( 1) 5 4 5 7 x y y x x x y x y x  + + = + + +   + + + + + − − = +   ĐS: ( ) 1 13 1 13 ; ; 2 2 x y   ± − ± = ⋅       e) 2 1 1 4( ) 3( ) 5 2 2 2 2 x y x y x y x y x y  + + + = + + +   + + − =   ĐS: ( ) 2 1 ; ; 3 6 x y   = − ⋅     f) 3 2 2 2 1 1 ( 1) 1 10 x x y x y y x y y  + + + = + +   + − + =   ĐS: ( ) ( ) ; 3;3 . x y = g) 2 2 2 2 2 2 3 2(1 ) 2 1 2 1 x y x y x y x y y x y x y y x  + + − + = + +   − + − = − −   ĐS: ( ) ( ) ; 6 1; 6 1 . x y = − − h) ( )( 2) ( 1) (1 ) 4 xy x y xy x y y x y xy x x  − − − + = +     + + + − =     ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = i) 4 4 2 2 1 1 2 2 ( 1) 6 1 0 x x y y x x y y y  + + − − + =   + − + − + =   (A – 2013) ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;0 ; 2;1 . x y = j) 2 (1 ) 2 ( 1) 2 3 6 1 2 2 4 5 3 y x y x x y y y x y x y x y  − − + = + − −   − + + = − − − −   (B.14) ĐS: ( ) ( ) 1 5 5 1 ; 3;1 ; ; 2 2 x y     + −   = ⋅             k) (1 ) 3 6 ( 4) 5 2 1 7 y x y x y x y y x y x x y  − + + + = + + −   − − + =  − −  ĐS: ( ) ( ) ; 3;1 . x y = l) 2 ( 1) ( 1) 1 3 2 2 2 x y x y y x y y x y x y  + + − + + + = +    − − = − −  ĐS: ( ) 3 5 ; ; 2 2 x y   = ⋅     m) 2 2( 1)( ) 2 (2 2 5) ( 3) 3 0 x y x y xy y x x y y y  + − − + =   + − + − + =   ĐS: ( ) ( ) 3 3 ; 1;1 ; ; 5 5 x y     = ⋅         n) 2 4 (4 9)( ) 3 4 ( 2)( 2 ) 3( 3) x x x y xy y x y x x  + − − + =   + + = +   ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 237 - o) 2 2 2 3 ( ) 2 2 5 7 7 4 6 1 x x y x y y y x y x x y xy x  + + + = −   − + + − = − +   ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = p) 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 4 x y x xy y x y xy x y x y x y  + + − + = + +   + + − = − +   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 2 . x y = q) 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 1 ( ) 3 2 1 x y y y x x x y x x x y x x y  + + + + − + + = +   + − + = + + +   ĐS: ( ) ( ) 1 1 7 1 ; ; ; ; ; 1; 2 2 2 8 8 x y       = − − − − ⋅             r) ( 1) 2 2 (1 ) 2 1 3 2 1 2 x y x x y x x y x y x y x x y  − − + = − + − −      + + + + = − +      +     ĐS: ( ) ( ) ; 1;0 . x y = s) 2 2 4 2 5 2 5 6 x y x y  + =   + + + =   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 2 . x y = VD 298. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 3 2 2 2( ) 3 2 1 11 y x x y x y x y x  − − =  −   + − − =  ĐS: ( ) 5 3 ; ; 2 2 x y   = ⋅     b) 2 3 2 2 3 2 1 ( 1) 1 2 4 3 y x x y xy x xy x x x x y y x y  + + + =   + +   − + − + − + − + −   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 3 . x y = c) 2 2 2 2 2 8 12 8 2 ( 1) 4 5 2( 5) 3 3 14 13 x y x xy y x y xy y x x y y x  + + − + = + +   + + + + + = + +   ĐS: ( ) ( ) { } ; 1;1 . x y = d) 2 3 3 3 5 16( ) 2 x x y y x y x y xy  − + = − −   + − + =   ĐS: ( ) ( ) ; 6;6 . x y = e) 2 2 2 2 2 3 2 3 6 3 7 7 2 3 4 3 3 1 0 y y y x x x y x y x  + − + + = + + +   − − + + =   ĐS: ( ) ( ) 7 25 ; 1; 1 ; ; 23 23 x y     = − − − ⋅         f) 2 2 2 2( ) 2(5 3 ) 4( 3) 1 3 4( ) 17 3 2 x y x y xy x y y x y x y  + + − − − + + =   − + + − − + =   ĐS: ( ) ( ) ; 2; 4 . x y = g) ( 2) 1 (4 1) 1 3 2 2 1 x y x y x x y x  − + + =   − + + = − + −   ĐS: ( ) ( ) 3 2 ; 0;1 ; ; 5 5 x y     = − ⋅         h) 2 2 2 2 2 9 0 2 8 2 1 4 3 2 1 x y xy x y x x y y y  + + − + − =   + + + = − + −   ĐS: ( ) ( ) ; 1;2 . x y = i) ( ) 2 3 2 ( ) 2 ( 1) 2 x y x y x y x y x y x y x y  + − + = + +   − − + = + + + −   ĐS: ( ) 5 1 ; ; 2 2 x y   = ⋅     j) 3 3 2 4 2 1 1 (8 6 9) 4 21 16 12 2 21 x y y x y x x x x x  = + + − −   − + + + − + =   ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 238 - 3. Đưa về tích số dựa vào phương pháp cộng VD 299. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 1 5 57 4 3 (3 1) 25 x y x x y x  + =     + − = − +   ĐS: ( ) 2 1 11 2 ; ; ; ; 5 5 5 25 x y       = ⋅             b) 2 2 2 2 14 21 6 45 14 0 35 28 41 122 56 0 x y x y x y x y  − − + − =   + + − + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 3 ; 1; 2 x y = − ⋅ c) 2 2 3 2( 8) 2 4 33 xy x y x y x y  − = +   + − − =   ĐS: ( ) ( ) { } ; 3 3; 2 3 x y = − ± − ⋅ ∓ d) 2 2 2 2 3 2 0 2 2 3 0 x xy x y x xy y x  + + + =   + + + =   ĐS: ( ) ( ) 3 3 0;0 ; ; ; 3 2 2;2 2 5 5   − − − ± ⋅     ∓ VD 300. Giải các hệ phương trình sau: a) 3 3 2 2 35 2 3 4 9 x y x y x y  − =   + = −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 3 ; 3; 2 x y = − − ⋅ b) 3 3 2 2 9 2 4 0 x y x y x y  − =   + − + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 1 ; 1; 2 x y = − − ⋅ c) 3 3 2 2 91 4 3 16 9 x y x y x y  + =   + = +   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 3;4 ; 4;3 x y = ⋅ d) 3 3 2 2 2 3 9 4 x y y x y x y  − − =   + = −   ĐS: ( ) 3 33 9 33 ; ; 4 4 x y   ± − ± = ⋅       VD 301. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 3 2 2 2 2 3 4 2 0 2 0 x y x x x y x y  + − + =   − + =   ĐS: ( ) ( ) ; 1; 1 . x y = − b) 3 2 2 2 3 6 3 49 8 10 25 9 x xy xy x x xy y y x  + = − −   − + = − −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1;5 ; 1;3 . x y = − − c) 2 2 2 2 2( )(25 ) 4 17 105 2 2 7 x y xy x y x y x y  + − = + +   + + − =   ĐS: ( ) ( ) ; 2;1 . x y = d) 2 3 2 2 6 2 35 0 5 5 2 5 13 0 x y y x y xy x y  + + =   + + + + =   ĐS: ( ) 1 5 ; ; 2 2 x y   = ± − ⋅     e) 3 2 2 2 3 49 8 8 17 x xy x xy y y x  + = −   − + = −   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 1; 4 ; 1; 4 . x y = − − − VD 302. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 3 3 3 0 4 3 2 1 0 x y x y x y xy y y x  + + − =   − − + − + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 0;1 ; 1;0 x y = ⋅ b) 2 2 3 2 3 9 9 0 2 20 20 0 x xy x y y x x x y y  + − − − =   − − − =   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 0;0 ; 2; 1 ; 10;15 x y = − ⋅ c) 2 4 2 2 2 2 0 4 3 0 x xy x y x x y x y  − + + =   − + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) ( ) { } ; 0; 0 ; 2; 2 ; 1; 2 x y = ⋅ www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 239 - III. Đặt ẩn phụ giải hệ phương trình đại số – vô tỷ 1. Loại 1. Đặt hai ẩn đưa về phương trình đẳng cấp VD 303. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 5 3 x y x y y x y  + + − =   + =   ĐS: ( ) 4 ; 1; 5 x y   = ⋅     b) 2 2 2 2 2 4 1 22( 1) ( 9)( 9 ) x y y y x x y  − = +   − = + +   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 2; 0 ; 2;0 x y = − ⋅ c) 2 ( 6 3) 3 (8 3 9) 8 24 417 ( 3) 1 3 17 x y xy y y y x x x y y y y  + + + = + +   − + − + = + − + +   ĐS: ( ) ( ) ; 1;1 . x y = d) 3 2 ( 1)(3 ) 5 3 2 2 2 2 x y y x x y xy y  + = + −   + − − = − −   ĐS: ( ) ( ) ; 3; 2 . x y = e) 2 2 2 3 2 8 16 2 8 3 3 4 2 xy x y x y y x x x x y y  + + =  +    + = + −   ĐS: ( ) ( ) 24 4 ; ; ; 8;12 7 7 x y     = − ⋅         2. Loại 2. Đặt ẩn phụ dạng tổng – hiệu ; . a x y b x y = + = − VD 304. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2 2 2 2 2 2 7 2( ) 5 x x y x y  + − =   + =   ĐS: ( ) 3 1 3 1 ; ; ; ; 2 2 2 2 x y       = − ⋅             b) 2 2 2 2 6 1 7 x x y x xy y  + + − =   + + =   ĐS: ( ) ( ) ( ) { } ; 3;2 ; 1;2 x y = − ⋅ c) 2 2 2 2 1 1 1 x y xy x x y y  + − =   + + = + −   ĐS: ( ) ( ) 3 2 3 ; 0;1 ; ; 3 3 x y       = ⋅             d) 2 2 2 3 4 4( ) 7 ( ) 1 2 3 xy x y x y x x y  + + + =  +    + =  +  ĐS: ( ; ) (1;0). x y = e) 2 2 2 5 8( ) 4 13 ( ) 1 2 1 x y xy x y x x y  + + + =  +    + =  +  ĐS: ( ) ( ) ; 0;1 . x y = f) 2 2 2 (4 4 4 51)( ) 3 0 (2 7)( ) 1 0 x xy y x y x x y  − + − − + =   − − + =   ĐS: ( ) 5 3 5 3 ; ; 2 3 x y   ± = ⋅       ∓ g) 2 2 3 3 2 14 2 2 9 2 2 xy y x y x y x y x y x y  + − + −  = +    +   −   + =           ĐS: ( ) ( ) ; 5;3 . x y = www.MATHVN.com - Toán Học Việt Nam www.DeThiThuDaiHoc.com http://toanlihoasinh.blogspot.com/ . Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 230 - Bài 6. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÔ TỶ  I. Hệ phương trình cơ bản 1. Hệ đối xứng loại I VD 285. Giải các hệ phương trình sau: a) 2. Biên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 233 - 3. Hệ đẳng cấp và phương pháp thế tạo phương trình bậc cao hoặc phương trình đẳng cấp VD 291. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 2. soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 239 - III. Đặt ẩn phụ giải hệ phương trình đại số – vô tỷ 1. Loại 1. Đặt hai ẩn đưa về phương trình đẳng cấp VD 303. Giải các hệ phương trình sau:

Ngày đăng: 17/08/2015, 22:25

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w