Làm thế nào để hướng dẫn học sinh giải một bài tốn có lời văn A/.Thế nào là toán dơn , toán hợp ? -Toán đơn : là loại bài toán mà khi giải ta chỉ dùng một phép tính. -Toán hợp : là loại bài toán mà khi giải ta phải dùng từ hai phép tính trở lên. B/.Làm thế nào để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn ? Giải toán là một hoạt động trí truệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn nhiều so với kỹ năng tính, vì các bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ là nhớ mẫu rồi áp dụng, mà đòi hỏi nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học, nắm chắc ý nghóa của phép tính, đòi hỏi khả năng độc lập suy luận của học sinh, đòi hỏi làm tính thông thạo. Để giúp học sinh thực hiện được hoạt động trên có kết quả, cần làm cho các em nắm được một số bước của quy tắc chung, hướng dẫn các em có thói quen khi giải toán như sau : 1/.Một bài toán có lời văn có các phần cơ bản nào ? Ở tiểu học các bài toán gồm có : -Đối với toán đơn : có hai phần cơ bản là : những dữ kiện và ẩn số -Đối với toán hợp : có ba phần cơ bản là : những dữ kiện, ấn số và các điều kiện. Giáo viên dạy cũng cần tìm hiểu thêm cách giải bài toán hợp và cách để tóm tắt bài toán (bằng lời, bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình ảnh, . . . .nhằm nâng cao hiểu biết về phương pháp dạy học toán, như sau : Ba thành phần cơ bản của một bài toán -Các dữ kiện -Các ẩn số -Các điều kiện Từ ba phần cơ bản trên , ta thấy : -Những dữ kiện là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài. -Những ẩn số là những cái chưa biết mà ta cần phải tìm. -Những điều kiện là mối quan hệ ( toán học ) đã cho giữa các dữ kiện và ẩn số. Ví dụ : (loại toán hợp) Trong vườn có 36 cây cam và một số cây quýt ít hơn số cây cam 3 lần. Hỏi trong vườn có mấy cây quýt ? Tóm tắt : 36 cây Cam ? cây Quýt *Nhận xét : a/.Nhìn tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng , ta thấy trong bài toán có : +Số cây cam thể hiện 3 đoạn thẳng bằng nhau. +Số cây quýt thể hiện bằng 1 đoanï thẳng ( bằng 3 1 đoạn thẳng của cây cam). Từ sơ đồ trên ta có : -Dữ kiện : hai dữ kiện là 36 cây cam ( được biểu thò bằng 3 đoạn thẳng ) và 3 lần ( thể hiện cây quýt ít hơn cây cam 3 lần ). -n số của bài toán là tổng số cây cam và quýt. -Những điều kiện : Trong bài toán lại có hai mối quan hệ là : +Số cây quýt kém số cây cam một số lần ( gấp, kém nhau một số lần ) thể hiện bằng 1 đoạn thẳng. +Tổng số cây hơn số cây quýt một số đơn vò ( hơn kém nhau một số đơn vò ). b/.Để cụ thể ta xem giữa ba thành phần của một bài ví vụ trên và bài giải có liên quan thế nào ? Lời giải Số cây quýt là : 36 : 3 = 12 ( cây quýt ) ( I ) Số cây cam và quýt là : 12 + 36 = 48 ( cây ) ( II ) Đáp số : 48 cây cam và quýt. -Các thành phần ( 36 và 3 ) trong phép tính giải ( I ) chính là dữ kiện của bài toán. Do đó các dữ kiện của bài toán chi phối các thành phần của phép tính ( I ). -Dấu chia ( : ) trong phép tính ( I ) biểu thò mối quan hệ gấp, kém nhau một số lần trong đầu bài. Do đó các điều kiện của bài toán chi phối việc chọn các (dấu) phép tính ( I ). -Kết quả ( 12 cây ) của phép tính giải ( I ) vừa là cái phải tìm trung gian trong bước giải ( I ) lại vừa là dữ kiện ( mới bổ sung ) của bước giải ( II ). -Số 36 trong phép tính giải ( II ) là một dữ kiện của bài toán. -Dấu “ + “ trong phép tính giải ( II ) tương ứng với quan hệ hơn kém nhau một số đơn vò trong đầu bài. -Kết quả của phép tính giải II ( tức là phép tính giải cuối cùng là phép cộng ) là cái phải tìm cuối cùng ( hay ẩn số của bài toán ). Do đó ta có thể nêu lên một cách tóm tắt là : -Các dữ kiện của bài toán ( kể cả dữ kiện mới được bổ sung sau mỗi phép tính giải ) của bài toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải. -Các điều kiện của bài toán chi phối việc chọn dấu phép tính giải. -Những cái phải tìm chính là kết quả các phép tính giải ( tức là bao gồm những cái phải tìm trung gian và cái phải tìm cuối cùng “ ẩn số “ ). Như vậy việc thấu hiểu ba thành phần của bài toán sẽ giúp ta lựa chọn các phép tính giải được thuận lợi hơn. 2/.Tìm hiểu kỹ đề toán -Đầu tiên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề toán, suy nghó về các điều đã cho của đề toán, đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán. Chớ vội tính toán khi chưa đọc kỹ đề. -Ở bước này, giáo viên nên nêu hai câu hỏi để dẫn dắt học sinh : +Bài toán đã cho biết gì ? +Bài toán hỏi cái gỉ ? 3/.Thiết lập mối quan hệ giữa các số đã cho và cố gắng tóm tắt nội dung bài toán Cố gắng tóm tắt nội dung bài toán bằng ngôn ngữ, ký hiệu, ngắn gọn ; hoặc ghi tóm tắt, điều kiện của bài toán, hoặc bằng sơ đồ đoạn thẳng, hoặc bằng lời, 4/.Lập kế hoạch giải toán -Suy nghó xem, để trả lời câu hỏi của bài toán, cần biết gì, phải thực hiện phép tính gì ? -Suy nghó xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán, có thể biết gì, có thể tính gì, phép tính đó có thể giúp trả lời câu hỏi của bài toán không . -Trên cơ sở đó, suy nghó để thiết lập trình tự giải bài toán. 5/.Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập kế hoạch để viết bài giải -Sau mỗi bước giải, cần kiểm tra xem đã tính đúng chưa, viết câu lời giải đã hợp lý chưa ? -Giải xong bài toán phải thử xem đáp số tìm ra có thể trả lời đúng câu hỏi của bài toán, có phù hợp với các điều kiện của bài toán không ? *Ví dụ minh hoạ : Xem đề toán lớp 4 sau : Tổ 1 nhặt được 250 kg giấy vụn. Tổ 2 nhặt được 235 kg giấy vụn. Hỏi cả hai tổ nhặt được được bao nhêu kg giấy vụn ? -Bước 1 . Đọc kỹ đề toán để xác đònh cái đã cho và cái phải tìm : +Ở đây bài toán cho hai điều kiện : 1) Tổ 1 nhặt 250 kg giấy vụn. 2) Tổ 2 nhặt 235 kg giấy vụn. +Bài toán hỏi : Cả hai tổ hái bao nhiêu kg giấy vụn ? -Bước 2 . Viết tóm tắt đề toán : Ở bài toán này có thể dùng sơ đồ đoạn thẳng để tóm tắt. Tóm tắt bài toán : 250 kg Tổ 1 235 kg ? kg giấy vụn Tổ 2 +Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của tổ 1 nhặt : 250 kg +Đoạn thẳng thứ nhất chỉ số kg giấy vụn của tổ 2 nhặt : 235 kg +Để mô tả câu hỏi của bài toán, ta vẽ dấu ngoặc móc ôm lấy cả hai đoạn thẳng “ Tổ 1 “ và “ Tổ 2 “ kèm theo dấu “ ? “ ngụ ý phải tìm xem cả hai tổ nhặt được bao nhiêu kg giấy vụn ? -Bước 3 . Lập kế hoạch giải toán : Ta cho học sinh phân tích bài toán để tìm cách giải. Có thể làm theo 4 trình tự như sau : 1).Bài toán hỏi gì ? ( Số kg giấy vụn của hai tổ ). 2).Muốn biết kg giấy vụn của hai tổ nhặt được, ta làm thế nào ? (lấy số kg giấy vụn của tổ 1 cộng với số kg giấy vụ của tổ 2) 3).Số kg giấy vụn của tổ 1 biết chưa ? ( biết rồi : 250kg giấy vụn ) 4).Số kg giấy vụn của tổ 2 biết chưa ? ( biết rồi : 235kg giấy vụn ) Từ đó ta có thể diễn tả quá trình này bằng một sơ đồ, ví dụ : Hai tổ Tổ 1 + Tổ 2 -Bước 4 : Thực hiện các bước tính để viết lời giải : Giải : Số kg giấy vụn của hai tổ nhặt là : 250 + 235 = 485 (kg) Đáp số : 485 kg giấy vụn Khi làm xong mỗi phép tính ta có thể thử lại để xem đã chắc đúng chưa ? Ví dụ : Ta thử lại : 250 = 2 trăm + 5 chục + 0 đơn vò 235 = 2 trăm + 3 chục + 5 đơn vò Xem : 2 trăm + 2 trăm có bằng 4 trăm hay không 5 chuc + 3 chục có bằng 8 chục không ? 0 đơn vò + 5 đơn vò có bằng 5 đơn vò hay không ? . Làm thế nào để hướng dẫn học sinh giải một bài tốn có lời văn A/ .Thế nào là toán dơn , toán hợp ? -Toán đơn : là loại bài toán mà khi giải ta chỉ dùng một phép tính. -Toán hợp : là loại bài toán. khi giải ta phải dùng từ hai phép tính trở lên. B/ .Làm thế nào để hướng dẫn học sinh giải một bài toán có lời văn ? Giải toán là một hoạt động trí truệ khó khăn, phức tạp, hình thành kỹ năng giải. được một số bước của quy tắc chung, hướng dẫn các em có thói quen khi giải toán như sau : 1/ .Một bài toán có lời văn có các phần cơ bản nào ? Ở tiểu học các bài toán gồm có : -Đối với toán đơn