Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 265 Mã bài: 56 Tổng hợp bộ điều khiển tốc độ trượt bền vững cho động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu Robust sliding speed controller synthesis for permanent magnet synchronous motor ThS. Hoàng Văn Huy Trường Cao đẳng Công nghiệp Thực phẩm Việt Trì - Phú Thọ e-mail: huyhieu1978@gmail.com TS. Hoàng Quang Chính Học viện Kỹ thuật Quân sự e-mail: quang.chinh.hoang@gmail.com Tóm tắt Động cơ điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu (PMSM) ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điều khiển tốc độ và vị trí như trong cánh tay robot hay máy CNC. Bài báo này trình bày việc xây dựng bộ điều khiển trượt tốc độ tựa từ thông rôto để điều khiển truyền động điện động cơ điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Bộ điều khiển với cấu trúc biến đổi điều khiển tốc độ trong chế độ trượt. Sự bám sát đặc tính và sự bền vững của hệ thống đưa ra được kiểm chứng thông qua mô phỏng với sự thay đổi đầu vào và sự thay đổi của mômen quán tính của đối tượng. Ngoài ra, trong bài này còn tiến hành so sánh các kết quả của bộ điều khiển đề xuất với bộ điền khiển PI truyền thống. Các kết quả cho thấy sự cải thiện đáng kể của bộ điều khiển đề xuất đó là đáp ứng thời gian và tính bền vững tốt hơn bộ điều khiển PI truyền thống. Abstract Permanent magnets AC motors are being used increasingly in modern speed and position control applications as in robot arms or in CNC machine. This article presents a robust speed controller for permanent magnet synchronous motor under rotor field orientation. The proposed controller is designed using integral variable structure control with differential switching plane. The tracking quality and robustness of the proposed scheme are examined through simulations with step speed change and load disturbances. This article also compare the performance of proposed controller with a conventional proportional-integral (PI) controller. The results show a significant improvement in both the time responses and robustness over the conventional PI controller. Ký hiệu u d ,u q Đi ện áp stato tr ên h ệ tọa độ dq i d , i q Dòng đi ện stato tr ên h ệ tọa độ dq r s Đi ện trở stato L d , L q Đ ộ từ cảm stato tr ên h ệ tọa độ dq T e , T L Mômen đi ện từ v à mômen t ải J o Mô men quán tính c ủa động c ơ và t ải B H ệ số ma sát c ủa động c ơ p S ố đôi cực của động c ơ ω r T ần số góc của rôto Φ r T ừ thông rôto Chữ viết tắt PMSM Permanent Magnet Synchro - nous Motor DSP Digital Signal Processor PI Proportional - Integral AI Artificial Intelligence DVSC Differential Variable Struct ure Control CNC Computer Numerical Control 1. Đặt vấn đề Động cơ điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu được dùng ngày càng nhiều trong việc ứng dụng điều chỉnh tốc độ và vị trí trong các hệ điều chỉnh điện cơ như: điều khiển robot, máy công cụ Đặc biệt là động cơ cỡ nhỏ thường dùng là động cơ nam châm vĩnh cửu [1-2]. Thuận lợi chính của động cơ này là tỷ lệ công suất với trọng lượng lớn, tỷ lệ mômen với dòng điện cao, đáp ứng động lực học nhanh, hệ số công suất lớn và ít phải bảo trì. Động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu được biết đến bởi khả năng cung cấp mômen lớn và hiệu quả tốt hơn so với động cơ cảm ứng khác. Sự phát triển gần đây của các hệ thống điều khiển số giá thấp như bộ xử lý tín hiệu số (DSP) được ứng dụng rộng rãi trong PMSM với khả năng đáp ứng động lực học nhanh, sự bền vững trong việc chống lại nhiễu và không nhạy với sự thay đổi 266 Hoàng Văn Huy, Hoàng Quang Chính VCM2012 tham số được xem như là tiêu chuẩn quan trọng nhất trong các hệ thống truyền động điện được sử dụng trong các xưởng cán kim loại, máy công cụ, robot Bộ điều khiển tốc độ được sử dụng trong hệ thống truyền động điện PMSM có vai trò quan trọng để đáp ứng các tiêu chuẩn cần thiết của truyền động đòi hỏi sự ổn định cao. Nó cho phép sự truyền động để theo dõi bất kỳ tốc độ tính toán liên quan đến những tác động ảnh hưởng của tải và biến đổi tham số. Bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân (PI) truyền thống được sử dụng rộng rãi trong điều khiển cả động cơ một chiều và động cơ xoay chiều. Bộ điều khiển này thường dùng để thiết kế các bộ điều khiển khi các thông số điều khiển của hệ thống được biết trước, còn đối với các hệ thống khi các thông số không biết trước hoặc thay đổi nhiều như mômen quán tính, ma sát và nhiễu của phụ tải thì việc sử dụng bộ điều khiển kinh điển PI gặp rất nhiều khó khăn. Do vậy, cần sử dụng các bộ điều khiển có độ đáp ứng cao và bền vững để để giải quyết vấn đề này. Một vài bộ điều khiển được dùng trong truyền động động cơ với phần lớn các tham số không được biết được đưa ra. Tuy nhiên, nếu mô hình hệ thống chính xác không sẵn có, sự phụ thuộc của bộ điều khiển này vào tham số hệ thống có thể dẫn đến chất lượng điều khiển không đảm bảo được. Sự chú ý đáng kể được tập trung vào việc sử dụng các kỹ thuật trí tuệ nhân tạo (AI) trong các ứng dụng điều khiển [4]. Chúng bao gồm việc sử dụng trong mạng nơron nhân tạo, nơron - mờ lai cho việc điều khiển trực tuyến của một bộ điều khiển trên cơ sở di truyền [5-6]. Thuận lợi chính của những phương pháp này so với những bộ điều khiển truyền thống là chúng không cần mô hình toán học chính xác của hệ thống và chúng có thể sử dụng hàm không tuyến tính phức tạp tùy ý. Kỹ thuật này làm đơn giản cho quá trình thiết kế bộ điều khiển. Tuy nhiên, các kỹ thuật AI phải trả giá ở khối lượng tính toán lớn cũng như đòi hỏi phần cứng chuyên dụng. Trong các thập niên đã qua, chiến lược điều khiển cấu trúc biến đổi (VSC) đã được tập trung nghiên cứu và ứng dụng, như là trong điều khiển PMSM [3], điều khiển động cơ cảm ứng và điều khiển động cơ điện một chiều không chổi than Nó có những thuận lợi như là không nhạy với sự thay đổi tham số, loại được nhiễu từ bên ngoài và đáp ứng động lực học nhanh. VSC được xem như là phương pháp đơn giản để thiết kế bộ điều khiển vị trí và tốc độ bền vững cho truyền động điện. Nhiều phương pháp kỹ thuật được đưa ra nhằm cải thiện sự bền vững của VSC như sử dụng chuyển mạch thẳng biến đổi thời gian, sử dụng VSC với mô hình hệ thống điều khiển thích nghi, hoặc sử dụng VSC với phương pháp điều khiển tối ưu toàn phương. Trong bài báo này trình bày việc xây dựng bộ điều khiển tốc độ bền vững tựa từ thông rôto để điều khiển truyền động điện động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Bộ điều khiển đề xuất với cấu trúc biến đổi điều khiển tốc độ theo mặt trượt vi phân (DVSC) để làm tăng sự bền vững của bộ điều khiển tốc độ khi có sự biến đổi tham số và của mômen quán tính [7]. Bộ điều khiển tốc độ đề xuất được nghiên cứu thông qua việc mô phỏng trên Matlab và đánh giá sự bền vững của các đường đặc tính. Các kết quả của bộ điều khiển đề xuất được so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống để đánh giá được tính hiệu quả của bộ điều khiển đề xuất trong điều khiển tốc độ PMSM. 2. Mô hình tựa từ thông của PMSM Mô hình của PMSM trong hệ tham chiếu quay đồng bộ dq như sau: d d qr d q d d sd u L i L L i L R dt di 1 (1) q q r q r dr q d q q s q u LL i L L i L R dt di 1 (2) Phương trình mômen và công suất cơ của động cơ được đưa ra như sau: re qdqdqre TP iiLLi p T )( 22 3 (3) và động lực học của động cơ được biểu diễn bởi phương trình sau đây: r r Lr r e dt d TB dt d JT (4) Ở đây θ r là vị trí góc cơ học của rôto động cơ, mối liên hệ giữa vị trí góc độ điện/tốc độ và vị trí góc độ cơ học/tốc độ được đưa ra như: rre rre N N (5) Nguyên tắc điều khiển truyền động của PMSM được dựa trên phương pháp điều khiển tựa từ thông rôto. Đối với rôto của động cơ nam châm vĩnh cửu thì từ thông Φ r là hằng số. Trong phương trình (3), nếu dòng điện i d = 0, mômen điện từ tỷ lệ với dòng điện i q , điều này được xác định bởi vòng điều khiển kín. Vì vậy mômen động cơ tạo ra tỷ lệ tuyến tính với dòng điện trên trục q, vì Φ r là hằng số trong (3). Nên mômen lớn nhất với dòng điện tương ứng có thể đạt được. Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 267 Mã bài: 56 Như vậy, mômen trong phương trình (3) có thể được viết lại như sau: qte iKT (6) Ở đây: rt p K 2 2 3 (7) Từ (3) và (4), mô hình toán có thể biểu diễn đơn giản như sau: Lrrqt TBJiK (8) Từ đây: Lqrr dTbia (9) Ở đây: J B a ; J K b t ; J d 1 Theo như mô hình toán đã cho ở trên, cấu trúc hệ thống của hệ thống điều khiển tốc độ truyền động điện PMSM có thể biểu diễn như hình 1. Nó bao gồm hai vòng điều khiển. Vòng điều khiển bên ngoài là điều khiển tốc độ và vòng điều khiển bên trong là điều khiển dòng điện. Trong vòng điều khiển ngoài, tốc độ của động cơ so sánh với tốc độ đặt. Sai số tốc độ được đi qua bộ điều khiển tốc độ DVSC ở đây sẽ tạo ra dòng điện đặt điều khiển * q i . Dòng điện dọc trục * d i được điều khiển đến 0 để có mômen lớn nhất. Quá trình tiếp theo là biến đổi hệ trục từ hệ tham chiếu đồng bộ ( ** , dq ii ) sang hệ tham chiếu cố định ( ii , ) và biến đổi 2 pha – 3 pha trong hệ tham chiếu đứng yên. Dòng điện tham chiếu ( * abc i ) và dòng điện thực ( abc i ) được so sánh và đi qua bộ điều khiển dòng điện để tạo ra xung điều khiển các van. 3. Bộ điều khiển trượt điều khiển tốc độ của PMSM Biến số trạng thái của sai số tốc độ động cơ được định nghĩa theo biểu thức sau: )()()( * ttte rr (10) a i b i r os c r * 0 d i * r r * q i * dq abc * a i * b i * c i sin r Hình 1. Cấu trúc của bộ điều khiển tựa từ thông rôto động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu Ở đây * r biểu thị tốc độ đặt, lấy vi phân phương trình (10) và sử dụng phương trình (9) ta có: Lqr dTtbitate )()()( (11) Ta có )()()( * ttet rr Do đó: Lqr dTtbiataete )()()( * Ta có thể viết lại như sau: ])([)()( ftibtaete q (12) Ở đây f biểu diễn sự thay đổi của tải và được định nghĩa là: L T b d f (13) và )(ti q được biểu diễn như sau : * )()( rqq b a titi (14) mặt trượt dòng điện và tốc độ được chọn theo [7] : * ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t i d d K S t i i J S t e t e t (15) hay: )()()( )()( ** * rrrr dd t i dt d tS ii J K tS (16) Khi mặt trượt hoạt động với ( ) 0 S t , Từ phương trình (15) có thể tương đương v ới biểu thức sau: Hay )()( t e t e dt e de t e ke (17) Từ (17) ta thấy rõ ràng trang thái )(te là hàm mũ dần đến 0. Mô hình trượt đưa ra theo như [3]: * ))(sgn()( rq b a tSti (18) Ở đây: sgn(.) ký hiệu hàm được định nghĩa như sau: S(t) = 0)(,1 0)(,1 tSif tSif (19) và là hệ số chuyển mạch. Đầu vào điều khiển dòng điện của hệ thống được đưa ra theo (14) và (18) là : 268 Hoàng Văn Huy, Hoàng Quang Chính VCM2012 * ( ) sgn( ( )) r a u t S t b (20) Như vậy ta có bộ điều khiển tốc độ như (18). Khi trạng thái x(t) đặt trên mặt trượt, thì động lực học của hệ thống được xác định bởi (16) là luôn luôn ổn định, vì vậy trạng thái x(t) sẽ trượt tới gốc hệ tọa độ. Bộ điều khiển tốc độ DVSC của PMSM được xây dựng theo sơ đồ hình 2 Hình 2. Sơ đồ khối bộ điều chỉnh tốc độ DVSC cho PMSM Để xác định các thông số của bộ điều khiển trượt ta lựa chọn hàm Lyapunov như sau : )().( 2 1 tStSV i T i (21) Trong đó T ii SSS . Lấy đạo hàm hàm Lyapuov ta có: )().( tStSV ii (22) Lấy vi phân theo thời gian của )(tS và )(tS i trong ma trận vectơ ta được: gateii UDFtS )( (23) Ở đây ))(sgn( tSU gate là tín hiệu vào điều khiển của mô hình điều khiển trượt, và )()( )( ** * rrrr dd i i dt di dt di J kt F F F (24) hay: )( 1 ()( )( ** * rLerrr qr d q d d stdt i BTT j F i L L i L R J K dt di J K F (25) mặt khác qte qte iKT iKT (26) Bằng cách thay phương trình (2) vào phương trình (26) ta có: )( r q r dr q d q q s te L i L L i L R KT Lúc này phương trình (26) được viết lại như sau : * * * ( (1 ) t r i r r r r q r K di J dt F B T J J L q d q s r q d r d q d s t i i L R L L L L L R J K (27) 3,2,1 ,qd t A JL K D (28) Ở đây 3,2,1 ,qd A là ma trận biến đổi. Ta có hàm biến đổi trượt i SDS * Ở đây * 3 * 2 * 1 * SSSS là vectơ hệ số biểu diễn hàm chuyển mạch bộ biến đổi nghịch lưu. D ma trận giả nghịch đảo. T qd t TT A K JL DDDD )( 2 3 )( 3,2,1 , 1 (29) Điện áp điều khiển lúc này là: )sgn( * SU gate (30) Với T sssS )sgn()sgn()sgn()sgn( * 3 * 2 * 1 * Khi ấy gate qd T qd TT UAASFSV 3,2,1 , 3,2,1 , *** )()()( hay: )sgn()()()( *3,2,1 , 3,2,1 , *** SAAS K JL FSV qd T qd T t T (31) Ở đây ma trận 3,2,1 , 3,2,1 ,, )( qd T qd AA được tính toán như sau: 1 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 9 4 )( 3,2,1 , 3,2,1 ,, qd T qd AA (32) Khi ấy: )( 3 2 )( *** 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1 nml t sss K JL FsFsFsV (33) Với nml và * 3 * 2 * 1 ,, FFF được định nghĩa bằng * 3 * 2 * 1 FFFFD i T . Nếu dòng điện đặt 0 * d i thì 0/ * dtdi d . Giả sử vi phân theo thời gian của mômen tải và vi phân theo thời gian của gia tốc góc * r là giới hạn. i T FD được xác định theo biểu thức: DVSC a/b * r r dtde/ u + + + - - - S(t) e Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 269 Mã bài: 56 3,2,1 ,qd t A JL K D (34) Khi ấy điều kiện tồn tại mặt trượt ổn định là 0V tương ứng với: 2 * * * 1 2 3 3 max( , , ) 2 t K F F F JL (35) Bằng mô phỏng kết hợp với điều kiện tồn tại mặt trượt như (35) ta tìm được hệ số chuyển mạch 200 . 4. Khảo sát mô phỏng hệ điều khiển tựa từ thông rôto động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu Trong phần này tiến hành mô phỏng hệ truyền động điện động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu với bộ điều khiển trượt tựa theo từ thông rôto. Mô hình mô phỏng hệ thống điều khiển tựa từ thông động cơ PMSM trên hình 1 với bộ điều khiển DVSC trên hình 2 được xây dựng trên công cụ mô phỏng Matlab-Simulink và thể hiện trên hình 3. Hình 3. Mô hình mô phỏng hệ điều khiển tựa từ thông rôto động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu Mô hình chi tiết hệ điều khiển trên Matlab-Simlink được trình bày trên hình 4. Hình 4. Mô hình chi tiết hệ điều khiển trên Matlab- Simlink Kết quả mô phỏng của bộ điều khiển DVSC ứng với 3 giá trị khác nhau của mômen quán tính J=0.015 kg.m 2 , J=0.089 kg.m 2 và J=0.267 kg.m 2 được so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống. Khi mô men quán tính nhỏ thì đáp ứng tốc độ ở cả hai bộ điều khiển bám theo tốc độ đặt, thời gian tăng và thời gian quá độ của bộ điều khiển DVSC nhỏ hơn so với bộ điều khiển PI truyền thống. Khi mô men quán tính tăng thì thời gian tăng và thời gian quá trình quá độ của cả hai bộ điều chỉnh đều tăng song ở bộ điều chỉnh DVSC tăng ít hơn so với bộ điều chỉnh PI truyền thống. Mặt khác đối với bộ điều khiển PI truyền thống lúc này không còn khả năng bám theo tốc độ đặt. Các kết quả minh họa tương ứng được trình bày trên các hình 5, 6 và 7 dưới đây. 270 Hoàng Văn Huy, Hoàng Quang Chính VCM2012 a. Bộ điều khiển DVSC b. Bộ điều khiển PI Hình 5. Đáp ứng tốc độ của các bộ điều khiển khi J=0.015. a. Bộ điều khiển DVSC b. Bộ điều khiển PI Hinh 6. Đáp ứng tốc độ của các bộ điều khiển khi J=0.089. a. Bộ điều khiển DVSC b. Bộ điều khiển PI Hinh 7. Đáp ứng tốc độ của các bộ điều khiển khi J=0.267. 5. Kết luận Trong bài báo, các tác giả đã trình bày việc xây dựng bộ điều khiển tốc độ trượt bền vững tựa từ thông rôto để điều khiển truyền động điện động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu với mặt trượt vi phân đã được kiểm tra bằng mô phỏng. Thuật toán điều Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 271 Mã bài: 56 khiển được xem xét dưới sự thay đổi của các tham số như thay đổi tốc độ, thay đổi mômen quán tính. Các đáp ứng mô phỏng được so sánh với bộ điều khiển PI truyền thống. Từ kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển DVSC đã cải thiện đáng kể đáp ứng thời gian cũng như khả năng bám bền vững với sự thay đổi của tốc độ và mô men quán tính. Bảng 1: Các tham số của PMSM Tốc độ động cơ 750 v/p , Độ tự cảm dọc trục d, L d 8.5 mH Độ tự cảm ngang trục q, L q 8.5 mH Điện trở dây quấn stato 0.2 Ω Số đôi cực 4 Mô men quán tính J 0.089 kg m 2 Hệ số ma sát 0.005 N.m.s 2 /ra Bảng 2: Hệ số của bộ điều khiển PI Hệ số tỷ lệ 5 Hệ số tích phân 100 Tài liệu tham khảo [1] Uddin MN, Radwan TS, Rahman MA (2002) performance of interior permanent magnet motor drive over wide speed range. IEEE Trans Energy Convers 17(1): 78-84 [2] Freitas Sa FM, peixoto ZMA, Seixas PF, Menzes BR, Cortizo PC, Lacerda WS (1995) An interior permanent magnet synchronous motor position control using sliding mode. Proc Int Conf Power Electron Drive SYST 2: 592-598 [3] Shyu K, Lin F, Shieh H, Juang B (1999) Rubust variable structure speed control for induction motor drive. [4] Rahman MA, Hoque MA (1998) On-line adaptive artificial neural network based vector control of permanent magent synchronous motor. [5] Uddin MN, Abido MA, Rahman (2004) Development and implementation of a hybrid intelligent controller for interior permanent magent synchronous motor drive. [6] Nasir Uddin M, Rebeiro RS (2010) Neuro - fuzzy and fuzzy logic controllers based speed cotrol of IPMSM drive a torque ripple optimization approach. [7] Vadim Utkin, Jurgen Guldner and Jingxin Shi (2000) Sliding mode control in electromechanical systems. Hoàng Văn Huy sinh năm 1978. Tốt nghiệp đại học năm 2001 ngành điện công nghiệp và dân dụng, nhận bằng thạc sỹ chuyên ngành kỹ thuật điều khiển và tự động hóa năm 2009 tại Học viện Kỹ thuật Quân sự. Thạc sỹ Hoàng Văn Huy hiện nay là Trưởng khoa CNKT điện, Trường Cao đẳng Công nghiệp Thực phẩm - Việt Trì - Phú Thọ Hoàng Quang Chính sinh năm 1974. Tốt nghiệp đại học năm 1996 ngành điện - điện tử tại Học viện Kỹ thuật Quân sự, và nhận bằng Tiến sỹ Kỹ thuật Điều khiển tại Trường Đại Học Kỹ thuật Tổng hợp Quốc gia Matxcơva, CHLB Nga năm 2006. Tiến sỹ Hoàng Quang Chính tham gia giảng dạy tại Học viện Kỹ thuật Quân sự từ năm 1996 đến nay. Hiện anh đang là Giảng Viên thuộc Bộ môn Robot đặc biệt và Cơ điện tử, Khoa Hàng không Vũ trụ. Hướng nghiên cứu chính là các hệ thống nhúng, xử lý ảnh và điều khiển robot. . dựng bộ điều khiển trượt tốc độ tựa từ thông rôto để điều khiển truyền động điện động cơ điện đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Bộ điều khiển với cấu trúc biến đổi điều khiển tốc độ trong chế độ trượt. . dựng bộ điều khiển tốc độ bền vững tựa từ thông rôto để điều khiển truyền động điện động cơ đồng bộ nam châm vĩnh cửu. Bộ điều khiển đề xuất với cấu trúc biến đổi điều khiển tốc độ theo mặt trượt. ứng tốc độ của các bộ điều khiển khi J=0.015. a. Bộ điều khiển DVSC b. Bộ điều khiển PI Hinh 6. Đáp ứng tốc độ của các bộ điều khiển khi J=0.089. a. Bộ điều khiển DVSC b. Bộ điều khiển