Proceedings VCM 2012 50 tổng hợp điện áp điều khiển trong hệ truyền động bám động cơ

Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 373 Mã bài: 88 Tổng hợp điện áp điều khiển trong hệ truyền động bám động cơ một chiều có tính đến giới hạn của các tham số trạng thái và điện áp phần ứng A synthesizing controller for tracking system with DC motor consider saturation of variable states and armature voltage Nguyễn Thanh Tiên Học viện KTQS, e-Mail: ngttienktd@gmail.com Dương Quốc Dũng Học viện KTQS Bùi Văn Quảng Cao đẳng công nghiệp Quảng ninh Tóm tắt Bài báo trình bày về phương pháp tổng hợp luật điều khiển điện áp phần ứng, điện áp kích từ của hệ truyền động điện động cơ một chiều trên cơ sở phương pháp tổng hợp cuốn chiếu kết hợp với điều khiển trong chế độ trượt hàm bão hòa có tính đến các giới hạn của các tham số trạng thái và điện áp nguồn. Xây dựng mô hình mô phỏng trong môi trường MATLAB-SIMULINK. Abstract: This paper presents a design methodology of synthesizing the controller armature voltage and the excitation voltage for tracking sysyems with the DC motor based on backstepping sliding mode with saturation function arctg(x), consider saturation of variable states. Building simulation model in MATLAB-SIMULINK. 1. Phần mở đầu Động cơ một chiều thường được sử dụng làm cơ cấu chấp hành trong các hệ truyền động tay máy rô bốt Trong thực tế kỹ thuật các tham số vật lý đều tồn tại các giá trị giới hạn: giới hạn về góc, giới hạn về vận tốc góc, gia tốc góc, giới hạn về điện áp, dòng điện, độ bền kết cấu của vật liệu sản xuất động cơ, ổ trục….Bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển có tính đến các giới hạn của các tham số trạng thái đã được nhiều tác giả quan tâm [4, 5], tuy nhiên để đưa ra một lý thuyết chung về tổng hợp hệ thống là rất khó khăn và thậm chí không thể làm được vì các bài toán khác nhau thì sự giới hạn khác nhau và cách khắc phục cũng sẽ khác nhau. Trong bài báo này trình bày phương pháp tổng hợp cuốn chiếu kết hợp với điều khiển trượt khi tính đến sự giới hạn của các biến giả định, tín hiệu điều khiển là điện áp phần ứng của động cơ và đòng điện kích từ được chọn với dạng hàm bão hòa với mục đích giảm dao động trên mặt trượt. 2. Nội dung chính 2.1 Mô tả bài toán Xét mô hình của động cơ một chiều kích từ độc lập: Khi xét đến tính phi tuyến của dòng điện kích từ và thành phần ma sát, thì mô hình toán học của hệ truyền động động cơ một chiều sẽ có dạng: 1 2 x x   2 21 3 4 [ ( ) ] L ms x a x x m t f     3 32 1 2 4 31 3 ( ) x a u x x a x     (1) 4 41 2 4 [ ( )] x a u f x    Trong đó: Các biến trạng thái : 1 x q  góc quay; 2 x w  tốc độ góc; 3 a x i  dòng điện phần ứng; 4 f x i  dòng điện kích từ ; ( ) L m t Mô men tải, 1 2 ( , ) ms f x x Ma sát tác động lên hệ thống, Các hệ số phụ thuộc tham số động cơ và đối tượng : 21 22 31 32 41 ; ; ; ; a a a a a [1]. Trong một số nghiên cứu người ta giả thiết mô men tải không đổi: ( ) 0 L m t   , trong bào báo này 374 Nguyễn Thanh Tiên, Dương Quốc Dũng, Bùi Văn Quảng VCM2012 giả thiết mô men tài là đại lượng biến thiên, thỏa mãn ( ) L dM m t S   Nhận xét về mô hình của động cơ một chiều kích từ độc lập (1): Đây là mô hình có hai đầu vào điều khiển: điện áp phần ứng 1 u và điện áp kích từ 2 u . Có các mối quan hệ phụ thuộc tích các biến trạng thái 2 4 3 4 , x x x x , 4 ( ) f x thể hiện tính phi tuyến. Đối với bài toán tổng hợp bộ điều khiển động cơ một chiều thì các giới hạn đó là: - Giá trị của góc quay 1 x biến đổi từ 0 đến 360 0 1 1 x x S  . - Giá trị biến thiên của vận tốc góc: 2 2 x x S  . - Giá trị biến thiên của dòng điện 3 3 x x S  , 4 4 x x S  . - Giá trị giới hạn của điện áp 1 max PU u U  , 2 max KT u U  ; - Các tham số giới hạn của quỹ đạo: 1 1 d x d x S  , 1 2 d x d x S   , 1 3 d x d x S   1 4 d x d x S   Bài toán được đặt ra là tổng hợp tín hiệu điều khiển u 1 , u 2 để tín hiệu góc quay trên trục động cơ 1 x bám theo giá trị đặt cho trước 1 d x , dòng điện kích từ 4 x bám theo giá trị dòng đặt cho trước 4 d x . Giả thiết rằng tín hiệu đo là góc quay của trục động cơ 1 x [rad] 1 y x  . Quỹ đạo cho trước là đường cong trơn, có đạo hàm đến cấp 3 : 1 1 1 , , d d d x x x    , Tính đến các giá trị giới hạn của các tham số. 2.2 Tổng hợp thuật toán điều khiển khi các tham số trạng thái bị hạn chế Khi ta chọn các biến điều khiển trung gian giả định thay vì dạng tuyến tính [7] bằng dạng hàm bão hòa ( ) arctg x [5]: - Hàm có giới hạn trên, giới hạn dưới ( ) 2 2 arctg x p p    - Khi 1 x  thì hàm ( ) arctg x x  , khi 1 x  , ( ) 2 arctg x p  - Đạo hàm có dạng 2 1 ( ) 1 arctg x x    là hàm luôn luôn dương - Khi ta lựa chọn ( ) u Karctg lx  khi giá trị 1 l  thì điều khiển tương đương với dạng ( ) u Ksign x  , khi ta chọn làm hàm thay thế cho hàm dấu thì có thể loại bỏ được các trạng thái dao động trên mặt trượt. Tương tự như đã trình bày trong [5], [7] ta chuyển từ hệ ban đầu về hệ theo sai số 1 1 1 d e x x   , bài toán bám sát trở về bài toán ổn định 1 0 e  sau khoảng thời gian xác định. Tương ứng với vòng bám sát vị trí trong tổng hợp truyền động điện nhiều vòng điều chỉnh. Bước 1: Vi phân theo thời gian hai vế của phương trình sai số: 1 1 1 d e x x      1 2 1 d e x x     (2) Ta có thể lựa chọn 2 x như là tín hiệu điều khiển đầu vào tắc động lên (2) để đảm bảo động học quá trình 1 0 e  theo đúng quá trình mong muốn. Quá trình hội tụ của 1 0 e  theo dạng: 1 1 1 ( ) e k arctg le    với hằng số 1 0, 0 k l   . Như vậy biến điều khiển giả định 2 x được lựa chọn có dạng: 2 1 1 1 ( ) chon d x k arctg le x     (3) Đây là giá trị mong muốn, nhưng thực tế có sự sai khác giữa giá trị mong muốn lựa chọn 2 chon x và giá trị thực 2 x . Ta ký hiệu một biến mới đó là sai số giữa giá trị chọn chon x 2 và giá trị thực tế 2 x là 2 e , và giá trị của nó là: 2 2 2 chon e x x   . Đây là vòng bám sát tốc độ. 2 2 1 1 1 ( ) d e x k arctg le x     (4) Với giới hạn của 2 x ta phải thỏa mãn, như thế việc lựa chọn 1 k không tự do theo yêu cầu động học mà phải thỏa mãn: 2 1 1 1 2 ( ) d x e k arctg le x S     1 2 2 2 2 x x d k S e S p    (5) với k 1 là hằng số dương có giá trị được lựa chọn sao cho thỏa mãn quá trình động học mong muốn của tốc độ hội tụ sai số 1 0 e  và thỏa mãn điều kiện giới hạn (5) . thế (3), (4) vào (2), ta nhận được: 1 1 1 2 ( ) e k arctg le e     (6) Khi 2 0 e  trước thì 1 0 e  theo quy luật hàm 1 1 1 ( ) e k arctg le    . Bước 2: Mục tiêu của bước thứ 2 là đảm bảo quá trình 2 0 e  .Vi phân (4) ta có: 2 2 1 1 1 2 1 1 1 ( ) d e x k le x le         (7) Thế (1), (6) vào (7) ta nhận được: 2 21 3 4 1 1 1 2 1 2 1 [ ( ) ] 1 [ ( ) ] 1 ( ) L ms d e a x x m t f k l k arctg le e x le            (8) Tương tự như bước 1 ta cũng có nhận xét như sau: Ta có thể chọn 3 x là tín hiệu điều khiển đầu vào giả định của (8) và được chọn sao cho quá trình Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 375 Mã bài: 88 hội tụ của 2 0 e  theo dạng hàm yêu cầu nào đó. Để đảm bảo điều đó ta chọn: 21 4 3 2 2 21 1 ( ) ( ( ) ) chon L ms d a x x k arctg le a m t f x       (9) Sai khác của giá trị chọn mong muốn và giá trị thực được định nghĩa bằng biến mới 3 e . 3 21 4 3 3 21 4 3 2 2 21 1 ( ) ( ) ( ( ) ) chon L ms d e a x x x a x x k arctg le a m t f x         (10) Ta nhận được: 2 1 2 1 2 1 1 2 2 3 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) lk e arctg le le lk k arctg le e le          (11)Xét đến các yếu tố giới hạn của dòng điện 3 x ta tìm giới hạn trên của 3 k . 21 4 3 21 3 4 x x a x x a S S  3 2 2 21 1 21 3 4 ( ) ( ( ) ) L ms d x x e k arctg le a m t f x a S S        3 21 3 4 3 2 2 21 3 ( ) 2 ( ( ) ) x x L ms x d k a S S e k arctg le a m t f S p         (12) Kết hợp bước 1, bước 2 khi 0 3 e ta có: 1 1 1 2 ( ) e k arctg le e     2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) lk e arctg le le lk k arctg le le         Ta có nhận xét là hàm số 2 1 1 1 ( ) le  với biến số là 1 e là hàm số luân dương giá trị cực đại bằng 1 tại 1 0 e  . Động học của quá trình 2 0 e  , 1 0 e  sẽ chỉ phụ thuộc chủ yếu vào gí trị của 21 ,kk . Bước 3: Tương tự các bước trên, trong bước 3 sẽ đảm bảo cho 3 0 e  khi lựa chọn điều khiển đầu vào thỏa mãn. Xét vi phân của sai số 3 e trong (10) ta có: 2 3 21 4 3 21 4 3 2 2 2 21 1 1 ( ) ( ( ) ) L ms d k l e a x x a x x e le a m t f x                (13) Thay (1), (6), (11) vào (13): 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 21 1 2 2 21 41 2 4 3 21 4 32 2 4 31 3 21 4 32 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ( ) ) 1 ( ) [ ( )] [ ( )] L ms d k l lk e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e a m t f x le a a u f x x a x a x x a x a x a u                          Đặt: 21 41 2 4 3 21 4 32 2 4 31 3 21 1 (.) [ ( )] [ ( )] ( ( ) ) L ms d a a u f x x a x a x x a x a m t f x              21 32 4 b a a x  Với các giá trị giới hạn của 2 2 x x S  , 3 3 x x S  , 4 4 x x S  , 1 1 u u S  , 2 2 u u S  , 4 ( ) kt f x F  Ta có thể tính ra được giới hạn của hàm max (.)    , min max 0 b b b    Ta nhận được: 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (.) 1 ( ) k l lk e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e bu le                 (14) Trong (14) điều khiển đầu vào là điện áp đặt vào phần ứng của động cơ, đây là đại lượng vật lý thực sự, và nó được lựa chọn sao cho đảm bảo quá trình 3 0 e  . Kết hợp các bước 1, bước 2, bước 3 ta nhận được hệ mới với biến sai số 1 2 3 , , e e e và đại lượng điều khiển là điện áp phần ứng động cơ 1 u . Từ (6), (11), (14) ta có hệ phương trình: 1 1 1 2 ( ) e k arctg le e     2 1 2 1 2 1 1 2 2 3 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) lk e arctg le le lk k arctg le e le          (15) 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (.) 1 ( ) k l lk e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e bu le                 Bài toán bám sát trở thành bài toán ổn định hệ tọa độ sai số 1 2 3 , , e e e trên cơ sở lựa chọn điều khiển điện áp phần ứng động cơ 1 u . Sự khác biệt với [6] 376 Nguyễn Thanh Tiên, Dương Quốc Dũng, Bùi Văn Quảng VCM2012 là dạng bão hòa và đã chỉ ra giới hạn trên của các hệ số. Như đã phân tích trong [7], điều kiện xuất hiện chế độ trượt, ưu điểm điều khiển trong chế độ trượt là bất biến đối với sự thay đổi của tham số, của các thành phần bất định, nhiễu loạn… và khi xuất hiện chế độ trượt, bậc của hệ thống sẽ giảm đi. Một hạn chế của chế độ trượt là sự dao động trên mặt trượt trong chế độ xác lập. Để khắc phục hạn chế này ta sử dụng hàm điều khiển dạng bão hòa dạng Arctang Khi tạo tín hiệu điều khiển có dạng: 1 3 3 ( ) bu k arctg le   (16) Khi đó ta nhận được phương trình: 1 1 1 2 ( ) e k arctg le e     2 1 2 1 2 1 1 2 2 3 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) lk e arctg le le lk k arctg le e le          (17) 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (.) ( ) 1 ( ) k l lk e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e k arctg le le                 Mặt trượt 3 0 e  là tổ hợp của các biến số 2 e , 1 e theo (10). Việc tổng hợp mặt trượt thông qua các bước 1, bước 2, và bước 3 trên cơ sở lựa chọn 2 k , 1 k . Tìm điều kiện xuất hiện chế độ trượt trên cơ sở xét hàm Lyapunov dưới dạng: 2 3 1 2 V e  , với 3 0, V e   ; 3 3 V e e    ; 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 3 3 2 2 [ ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (.) ( )] 1 ( ) k l lk V e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e k arctg le le                 Để đảm bảo 3 0, V e    tương đương với: 2 2 1 3 1 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 3 3 3 3 2 2 [ ( ) 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) (.) ( )] 0, 1 ( ) k l lk e arctg le le le k l lk k arctg le le le k l e k arctg le e le                 Ta có: 1) 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 ( ) 2 1 ( ) 1 ( ) k l lk arctg le k l k le le p    2) 2 1 2 2 2 2 1 2 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 2 1 ( ) 1 ( ) k l lk k arctg le k l k lk le le p      3) 2 3 2 3 2 2 1 ( ) k l e lk e le   4) max (.)    Như vậy ta có thể sơ bộ đánh giá hệ số 3 k như sau: 2 2 3 2 1 2 2 1 2 03 max 2 2 ( )k k l k k l k lk lk e p p       (18) Trong đó 03 e là các giá trị biên độ lớn nhất của các sai số. Tuy nhiên giá trị 3 k được lựa chọn còn phải chịu ràng buộc của giới hạn điện áp điều khiển max U . Khi ta có được đánh giá của hàm (.)  thì có thể dùng nó để hiệu chỉnh kệ số 3 ( ) k t . Luật điều khiển khi đó có dạng: 1 3 3 ˆ ( ) ( ) bu k t arctg le    . Khi chọn luật điều khiển (16) thỏa mãn điều kiện (18) thì sau khoảng thời gian 0 tt  sẽ xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt 3 0 e  và khi đó 3 0 e   ; và hệ (17) sẽ trở thành hệ bậc 2 có dạng: 1 1 1 2 ( ) e k arctg le e     2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) ( ) 1 ( ) lk e arctg le le lk k arctg le le         (19) Trên cơ sở đảm bảo động học cho hệ (19) hội tụ ta sẽ tìm được các giá trị của 21 ,kk , và quay lại hiệu chỉnh giá trị của 3 k . Hình 1 Đặc tính thay đổi hiệu chỉnh hệ số k 3 Trong quá trình khởi động hệ thống từ trạng thái dừng chuyển sang trạng thái làm việc thì dòng điện phần ứng cần phải khống chế sao cho không vượt quá giá trị cho phép mà vẫn đảm bảo mô men khởi động của hệ thống. t t 1 t 2 k 3max k 3min k 3 (t) 0 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 377 Mã bài: 88 Hình 2 Vị trí điểm làm việc trong tọa độ pha bị giới hạn 2.3 Tổng hợp vòng điều chỉnh dòng điện kích từ Điều khiển dòng điện kích từ 4 x trong phương trình (1) để đảm bảo từ thông không đổi trong vùng vận tốc nhỏ hơn vận tốc định mức của động cơ, và suy giảm trong vùng tốc độ cao hơn tốc độ định mức. Hình 3 Đặc tính suy giảm từ thông kích từ khi tốc độ lớn hơn tốc độ định mức Để đơn giản ta giả thiết cần phải ổn định giá trị 4 x theo một giá trị đặt trước 4 d x . Có nghĩa là: 4 4 d x x  . Xây dựng biến sai số 4 4 4 d e x x   . Giả thiết rằng 4 d x là giá trị liên tục theo thời gian. Xét vi phân sai số: 4 4 4 d e x x      4 41 2 4 4 [ ( )] d e a u f x x      Tìm qui luật của 2 u để 4 0 e  Khi tổng hợp điều khiển trong chế độ trượt ta không cần biết chính xác đường cong 4 ( ) f x ta vẫn đảm bảo 4 0 e  . Khi đó, ta chọn tín hiệu điều khiển có dạng: 41 2 4 4 ( ) a u k arctag le   (20) Tìm điều kiện để xuất hiện chế độ trượt trên mặt trượt 4 0 e  . Xét 2 4 1 2 V e  , với : 4 4 4 41 4 4 4 4 [ ( ) ( )] d V e e e a f x x k arctg le         0 V    4 41 max 4 2 d k a F X p   trong đó 4 ( ) f x là dạng đường cong bão hòa có giá trị cực đại max F , Điện áp cực đại để ta lựa chọn hệ số : 41 2 41 max KT a u a U  ; 4 41 max KT k a U  Xây dựng mô hình mô phỏng Đối với mô hình truyền động động cơ một chiều (1) xây dựng bộ điều khiển theo (16), (20) có thể xây dựng mô hình mô phỏng trong MATLAB- SIMULINK như hình 4 Với các tham số mô phỏng nhận dạng theo [6] Hình 4 Mô hình mô phỏng trong MATLAB-SIMULINK Ta nhận được kết quả mô phỏng trong hai trường hợp: Khi sử dụng hàm ( ) arctg x tương ứng với hình (a) và ( ) sign x tương ứng với hình (b) [ ], i amp M , gh gh i M gh w ( 0, (0)) o co c O M M w   ( , ( )) lv c C M t w [ / ] vong phut w A B [ ] kt i amp  , ktdm dm i  [ / ] vong phut w O dm  378 Nguyễn Thanh Tiên, Dương Quốc Dũng, Bùi Văn Quảng VCM2012 a b Hình 5 Quỹ đạo mong muốn (x1d) và qũy đạo thực (x1), sai số bám sát (e1) a b Hình 6 Điện áp điều khiển. a b Hình 7 Động học mặt trượt e 3 (t) và hiện tượng dao động trên mặt trượt. Kết quả mô phỏng trên hình 5 cho thấy khả năng bám sát theo giá trị góc đặt mong muốn với sai số bám sát hội tụ theo dạng hàm mũ tuy nhiên trong trường hợp điều khiển là dạng hàm dấu lý tưởng cho sai số bám sát nhỏ hơn. Sự khác biệt thể hiện trên hình 6 là dạng điện áp điều kiển: Trường hợp điều khiển là hàm dấu lý tưởng của e 3 (b) thì điện áp phần ứng có dạng điều chế độ rộng xung, ở vùng chuyển tiếp thì tần số điều chế rất lớn. Còn trong trường hợp điều khiển là dạng hàm 3 ( ) arctg e (a) thì điện áp điều khiển có dạng liên tục, vùng chuyển tiếp thì điện áp điều khiển đột biến không lớn và có giá trị nhỏ hơn. Khác biệt của hai dạng điều khiển được thể hiện trong hình dạng của mặt trượt e 3 (t), trường hợp điều khiển là hàm dấu lý tưởng của e 3 thì mặt trượt có hiện tượng dao động tần số rất cao, còn trong trường hợp điều khiển là dạng hàm 3 ( ) arctg e thì mặt trượt e 3 (t) có dạng liên tục, vùng chuyển tiếp đột biến không lớn. 3. Kết luận Trong bài báo đã giải quyết được các vấn đề tổng hợp điều khiển khi tính đến các giới hạn của tham số trạng thái, đưa ra một thay thế sử dụng hàm ( ) arctg x trong chọn điều khiển giả định. Kết quả mô phỏng cho thấy tính đúng đắn của việc lựa chọn luật điều khiển. Tài liệu tham khảo [1] Anderson, E.P.; Electric motors; New York, Macmillan,1991 [2] Utkin V., Guldner J, Shi J. Sliding mode control in electromechanical systems. CRC Press LLC, 1999. [3] Krstic, M., Kanellakopoulos,I.,Kokotovic,P.V. : Nonlinear and adaptive control design. Wiley, New York 1995 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 379 Mã bài: 88 [4] Jing Zhou, Changyun Wen : Adaptive backstepping control of uncertain systems, Springer Verlag Berlin Heidelberg 2008 [5] Khoi B Ngo, Robert Mahony, Zhong-Ping, Jiang: Integrator Backstepping using Barrier Functions for Systems with Multiple State Constraints, Proceedings of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference 2005 Seville, Spain, December 12-15, 2005 [6] Краснова С.А., Нгуен Тхань Тиен. :Блочный синтез системы yправления электро- механическими объектами, функционирующими в условиях неопределенности. М: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. 2008. Труды Института. Том XХVIII. С. 54– 64. [7] Lê Hồng Phương, Nguyễn Thanh Tiên, :.Tổng hợp điều khiển truyền động bám góc trên cơ sở điều khiển trong chế độ trượt, Tạp chí Khoa học và Kỹ thuật – số 138 (12-2010) Học viện KTQS. . về phương pháp tổng hợp luật điều khiển điện áp phần ứng, điện áp kích từ của hệ truyền động điện động cơ một chiều trên cơ sở phương pháp tổng hợp cuốn chiếu kết hợp với điều khiển trong chế. Hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 6 373 Mã bài: 88 Tổng hợp điện áp điều khiển trong hệ truyền động bám động cơ một chiều có tính đến giới hạn của các tham số trạng thái và điện áp phần. bày phương pháp tổng hợp cuốn chiếu kết hợp với điều khiển trượt khi tính đến sự giới hạn của các biến giả định, tín hiệu điều khiển là điện áp phần ứng của động cơ và đòng điện kích từ được