Kĩ thuật phân tích vật liệu rắn - Tổng quan về quang phổ biến điệu

Quang phổ học biến điệu GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình HVTH: Nguyễn Thanh Lâm • Dịch tiếng anh chuyên nghành trực tuyến: http://www.mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html • Học liệu mở: http://www.mientayvn.com/OCW/MIT/Vat_li.html Nội dung I.Khái niệm quang phổ biến điệu II.Cơ sở lí thuyết III.Các phương pháp quang phổ biến điệu IV.Hàm điện môi tổng quát 1, chiều I.Khái niệm Trình tự xác định cấu trúc vùng lượng Bước I Trung gian Bước II Mơ hình hóa tương tác electron môi trường tinh thể, giải phương trình Schrodinger tìm hàm riêng trị riêng Mơ (Gói phần mềm Castep Materials Studio 5.0,…) Kiểm tra lại kết tính tốn thực nghiệm > Chiếu ánh sáng vào vật liệu, đoán nhận phổ phân tích (phương pháp quang phổ) So sánh phương pháp quang phổ biến điệu phương pháp quang phổ phản xạ thông thường Phổ phản xạ GaAs nhiệt độ phòng Phổ điện phản xạ GaAs nhiệt độ phòng Hệ đo quang phản xạ (PR) II.Cơ sở lí thuyết • Phần ảo hàm điện mơi tính phép gần bán cổ điển: Biến điệu theo điện trường Hiệu ứng Franz-Keldysh • Hiện tượng: Sự dao động phần ảo hàm điện môi khe lượng Giải thích: • Trong phép gần lưỡng cực điện, xét tương tác điện trường với electron • Bây giờ, xét ảnh hưởng điện trường đến cặp electron – lổ trống Đây toán tương tác điện trường với hệ hai hạt Phương trình Schrodinger • Mơ tả chuyển động khối tâm: khơng đóng góp vào đáp ứng quang học hệ • Mơ tả chuyển động tương đối electron lổ trống: • Đổi biến: Xem tài liệu tham khảo [1], trang 322 Phổ vi phân bậc III Phổ điện môi đo Ge đo ellipsomertry Đạo hàm bậc (tính tốn) Đạo hàm bậc II (tính tốn) Đạo hàm bậc ba Phổ vi phân đo phương pháp điện Phản xạ điện trường 38 kVcm-1 Xem tài liệu tham khảo [3], trang 5; tài liệu tham khảo số [4] trang 158 • Xuất phát từ cơng thức tính hàm điện mơi lân cận điểm tới hạn: • Tính tốn biến thiên số điện mơi có chưa có điện trường: • Chứng minh được: Cơ sở lý thuyết phổ học biến điệu Hàm điện môi tổng quát r −n ε (ω ) = i Cn ω −ωc + iΓ n / 2−2 ∫z dz πe â.M if  µ1 1/ C1 =   2 mω    với C2 = 2e â.M if m 2ω 2  µ1µ       C3 = 1/ e â.M if m 2ω 2 1/  8µ1µ µ3       số r - loại điểm tới hạn , n – số chiều Γ thông số đặc trưng cho mở rộng phổ hàm điện môi gần điểm tới hạn  Điểm tới hạn chiều : điểm tới hạn Mr ε (ω ) = i r − nCn ω −ωc + iΓ n / 2−2 ∫z dz Lấy tích phân với n = ε (ω ) = i r +1C3 (ω − ωc ) + iΓ = i r +1 (C3 Γ ) x + i ω − ωc x= Γ ε (ω ) = i r +1 (ω − ωc ) + iΓ ∝ i r +1 x +i x + i = ( x + exp iϕ )1 / exp iϕ = exp i i cos ϕ = ϕ ϕ ϕ ϕ = cos + i sin 2 x x2 + = cos ϕ −1 ϕ x cos = (1 + ) 2 x +1 x sin ϕ ϕ x = − cos = − (1 + ) 2 2 x +1 1 x+i = (x + x + 1) + i (−x + x + 1) 2  Điểm tới hạn chiều : điểm tới hạn Mr ε (ω ) ∝ i r +1 x + i 1 x +i = ( x + x + 1) + i (− x + x + ) 2 Ñaët 2 1 Φ (x) =  (x + x + 1) 2  r ε (ω ) ∝ i [ −Φ (− x ) + iΦ ( x )] ω − ωc x= Γ Điểm tới hạn hai chiều : r −n ε (ω ) = i Cn ω −ωc + iΓ n / 2−2 ∫z dz Lấy tích phân với n = ε (ω ) = i r + 2C2 Ln(ω − ωc + iΓ ) ∝ i r + Ln( x + i ) x + i = x + exp iϕ i 1 Ln(x + i) = Ln x + + iϕ = Ln(x + 1) + i.arctg x 1 Φ (x) = − Ln(x + 1) 2 ϕ x Φ (x) = r −arctg x ε (ω ) ∝ i [Φ ( x ) + iΦ ( x )] 2 Điểm tới hạn chiều ε (ω ) ∝ i = x+i = x+i = x+i ∫z dz ∝ i r +1 ω − ω g + iΓ x +i ε (ω ) = i r − nCn Lấy tích phân với n = r +1 ω −ωc + iΓ n / 2−2 1 (x + x + 1) + i (−x + x + 1) 2 1 (x + x + 1) − i (−x + x + 1) 2 1 (x + x + 1) + (− x + x + 1) 2 1 (x + x + 1) (− x + x + 1) −i x2 + x2 +  x + x2 +1   Đặt Φ1 ( x) =   2( x + 1)    r ε (ω ) ∝ i [Φ (− x ) + iΦ ( x )] Ở gần điểm tới hạn ba chiều r ε (ω ) ∝ i [ −Φ (− x ) + iΦ ( x )] 1  Φ ( x ) =  ( x + x + ) 2  Ở gần điểm tới hạn hai chiều r ω − ωc x= Γ ε (ω ) ∝ i [Φ ( x ) + iΦ ( x )] 2 1 2 Φ (x) = −arctg − Ln(x + 1) x Ở gần điểm tới hạn chiều Φ1 (x) = ε (ω ) ∝ i r [Φ (− x ) + iΦ ( x )]  x + x2 +   Φ1 (x) =   2( x + 1)    Tài liệu tham khảo [1] Peter Y.Yu, Manuel Cardona, Fundamentals of semiconductors: Physics and Materials properties, Springer, third edition, 2001 [2] Chihiro Hamaguchi, Basic semiconductor physics, Springer, second edition, 2009 [3] Jan Misiewicz, Electromodulation – absorption type spectroscopy of semiconductor structures, Laboratory for Optical Spectroscopy of Nanostructures, Wroclaw University of technology [4] Bernard Gil, Group III Nitride semiconductor compounds: physics and applications, Oxford university press, 1997 [5] R.K.Willardson and Albert C.Beer, Semiconductor and semimetal,Volume 9, Modulation techniques, Academic Press, 1972 ... sáng vào vật liệu, đốn nhận phổ phân tích (phương pháp quang phổ) So sánh phương pháp quang phổ biến điệu phương pháp quang phổ phản xạ thông thường Phổ phản xạ GaAs nhiệt độ phòng Phổ điện... http://www.mientayvn.com/dich_tieng_anh_chuyen_nghanh.html • Học liệu mở: http://www.mientayvn.com/OCW/MIT/Vat_li.html Nội dung I.Khái niệm quang phổ biến điệu II.Cơ sở lí thuyết III.Các phương pháp quang phổ biến điệu IV.Hàm điện môi tổng quát 1,... Trên phổ biến điệu, lớn cấu trúc loại bỏ, cấu trúc phổ miền chuyển mức điểm tới hạn vùng Brillouin làm bật lên → Các điểm đặc trưng yếu không quan sát phổ thông thường tăng cường phổ biến điệu