Kĩ thuật phân tích vật liệu rắn - Các phép chiếu tinh thể

Phân tích cấu trúc tinh thể bằng phương pháp Nhiễu xạ tia X    !" #$%& ' !" #(%&)* +,!+,!! + Vài khái niệm - phức hợp thuận +&!.!!! , Caùc pheùp chieáu tinh theå Pheùp chieáu linear Pheùp chieáu gnomo / ,               $  % &  a. Phép chiếu linear b. Phép chiếu gnomo Phép chiếu phức hợp tinh thể lên mặt phẳng Phức hợp thuận Phức hợp đảo Phép chiếu spherical Biểu diễn chiều ( hay trục vùng ) : . Các chiều của tinh thể được biểu thò bởi các đường đi qua tâm hình cầu cắt mặt cầu ở hai điểm O • • • • • Góc giữa các mặt phẳng : 01,  2'3*4 5 !67 ! ,&89,2'*4 :3.;<6;=.> ' <=,2'* ?α!@:3 ! 6%<=,2 !,& <=* A3 !,& !   ,!3* Phép chiếu spherical  +33  3&2' &đường tròn lớn  B+33%2 3& đường tròn nhỏ* Phép chiếu spherical 4 !,& 615  46! # !7 6:3 *  A3@' '".  :3>' !&các cực$& 5* Các cực {100} của một tinh thể lập phương [...]... dưới các góc tăng dần 20o Phép chiếu stereo của các vòng tròn nhỏ Hình chiếu stereo của các kinh tuyến và vó tuyến là các cung tròn Phép chiếu stereo của một số mặt và chiều trong tinh thể Mặt màu xám là mặt chiếu Các đường tròn lớn và các điểm tương ứng là hình chiếu spherical của các mặt và các chiều của tinh thể Các đường và các điểm tương ứng là hình chiếu stereo của các mặt và các chiều của tinh. . .Phép chiếu spherical và gnomo spherical Đặt tâm của tinh thể trùng với tâm của hình cầu Mặt cầu được gọi là mặt chiếu Các mặt và chiều của tinh thể có thể được biểu diễn trên mặt chiếu cầu   Chiếu các mặt :  Mở rộng mặt phẳng của tinh thể qua tâm của hình cầu cho đến khi nó cắt mặt cầu cho một đường tròn lớn : Đường tròn lớn là hình chiếu của một mặt trong phép chiếu spherical Vẽ... của tinh thể Xét tinh thể lập phương nằm ở tâm của cầu chiếu với chiều [001] trùng với trục N – S Xác đònh : * Các chiều [100] và [010] ; * hình chiếu spherical của mặt (011) P’ - hình chiếu spherical của mặt (011) Phép chiếu chuẩn Chiếu bán cầu bắc lên mặt phẳng chiếu Chỉ cần thông tin từ bán cầu bắc, thông tin của bán cầu nam tương tự nhưng với các chỉ số âm Phép chiếu chuẩn 001 của tinh thể lập... (hkl) Trong hệ lập phương có thể bỏ các dấu móc cho các chỉ số  hkl biểu thò cho chiều [hkl] hoặc pháp tuyến của mặt (hkl ) và do đó cho mặt Hình chiếu stereo của các vùng chính trong tinh thể lập phương Các yếu tố đối xứng Các cực của mặt và các vùng chính Hình chiếu stereo của các yếu tố đối xứng trong 32 lớp tinh thể Lưới Wulf Là hình chiếu stereo của các đường tròn lớn và các 180o đường tròn nhỏ tăng... tâm của chùm chiếu được đặt ở vòng tròn xích đạo và mặt phẳng chiếu là mặt phẳng kinh tuyến cách tâm chiếu 900 Lưới Wulf Lưới Wulf là hình chiếu stereo của các đường kinh tuyến và vó tuyến, trong đó tâm của chùm chiếu được đặt ở vòng tròn xích đạo và mặt phẳng chiếu là mặt phẳng kinh tuyến cách tâm chiếu 900 Hình chiếu của các kinh tuyến và vó tuyến là các cung tròn Cầu chiếu Phép chiếu stereo y... gọi là cực ( pole ) : trong phép chiếu gnomo – spherical, hình chiếu của một mặt là một điểm trên mặt cầu  Phép chiếu gnomo spherical Cực (poles) – Điểm chiếu gnomo spherical của mặt Mặt cầu ngoài là mặt chiếu Các điểm chiếu là giao điểm của các pháp tuyến của mặt với mặt cầu Các mặt được biểu diễn bằng các chấm , còn 3 chiều bằng các mặt phẳng Phép chiếu gnomo spherical Các điểm (1 1 1 ) (100) (111)... z Hình chiếu spherical của mặt phẳng Cầu chiếu Các mặt phẳng nghiêng và các đường tròn lớn Các đường tròn lớn trên hình chiếu stereo là quỹ tích của tất cả các điểm được chiếu từ giao tuyến của một mặt nghiêng với mặt cầu lên mặt phẳng xích đạo Mặt phẳng Hình chiếu stereo của mặt phẳng Mặt phẳng nằm ngang Hình chiếu spherical của mặt phẳng Hình chiếu stereo của các mặt nghiêng Hình chiếu của các mặt... mặt phẳng (= vùng) Tất cả các cực ( pole) trong 1 vùng đều nằm trên cùng 1 đường tròn lớn Làm thế nào để tìm trục vùng ? Phép chiếu spherical và stereo Hai cách chiếu stereo Phép chiếu stereo được dùng để biểu diễn tinh thể 3 chiều trên mặt giấy 2 chiều Boldyrev Wulf Lưới Boldyrev Lưới Boldyrev là hình chiếu stereo của họ các đường kinh tuyến và vó tuyến, trong đó tâm của chùm chiếu được đặt ở cực Nam... Bắc ) và mặt phẳng chiếu là mặt phẳng xích đạo Trên lưới Boldyrev, các kinh tuyến được chiếu thành các đường thẳng đi qua tâm và các vó tuyến thành các đường tròn đồng tâm N z kinh tuyến y y xích đạo vó tuyến S x Phép chiếu stereo của Wulf N z y kinh tuyến y Mặt phẳng chiếu xích đạo S x x z vó tuyến Quay quanh trục x ngược chiều kim đồng hồ 90o Lưới Wulf là hình chiếu stereo của các đường kinh tuyến... các 180o đường tròn nhỏ tăng dần 2o 90o 90o 0 Lưới Wulf Lưới Wulf là hình chiếu nổi của các đường kinh tuyến và vó tuyến trên một mặt cầu Có thể vẽ lưới Wulf ( lấy bán kính cầu bằng 1 ) bằng hai tập đường tròn với các tâm và bán kính được xác đònh bởi các hệ thức sau :  Các đường kinh tuyến : y2 + (x ± 2/ tan(φ))2 = (2/ sin(φ))2 Các đường vó tuyến : (1) x (y ± 2/ cos(θ))2 + x2 = (2 tan(θ))2 θ = 0  180o . a. Phép chiếu linear b. Phép chiếu gnomo Phép chiếu phức hợp tinh thể lên mặt phẳng Phức hợp thuận Phức hợp đảo Phép chiếu spherical Biểu diễn chiều ( hay trục vùng ) : . Các chiều của tinh. stereo Hai cách chiếu stereo Boldyrev Wulf Phép chiếu Phép chiếu stereo stereo được dùng để biểu diễn được dùng để biểu diễn tinh thể 3 chiều trên mặt giấy 2 chiều. tinh thể 3 chiều. cầu được gọi là mặt chiếu. Các mặt và chiều của tinh thể có thể được biểu diễn trên mặt chiếu cầu . C Chiếu các mặt :  Mở rộng mặt phẳng của tinh thể qua tâm của hình cầu cho đến khi nó cắt