Các phương pháp tính Tích phân - Bài tập tự luyện Toán 12 - P3

Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 - <2> TÍCH PHÂN TNG PHN a. Công thc: . bb aa b udv u v vdu a   b. Các dng bài tp DNG 1:   ( ).ln ( ) b a P x f x dx  (P x là đa thc) Cách gii: t   ln ( ) () f x u P x dx dv        BÀI TP MU: Tính tích phân <1> I = 1 ln e x dx x  . <2> HKD 2010 I = 1 3 2 .ln . e x xdx x      . <3> HKB 2009 I = 3 2 1 3 ln ( 1) x dx x    . <4> HKD 2008 I = 2 3 1 ln x dx x  <5> HKD 2004 I = 3 2 2 ln( )x x dx  . <6> HKB 2007 I = 32 1 .ln e x xdx  . <7> I = 1 2 2 0 .ln( 1 ) 1 x x x dx x    . <8> I = 9 4 ln( )xx dx x   . <9> I = 1 2 0 ln( 1)x x x dx  . <10> I = 3 2 2 1 ln 1x dx x   . <11> I = 1 32 2 2 2 21 .ln( 1) 1 e xx x dx x      <12> 2 2 1 ln e x I dx x   <13> I = 1 42 1 3 ln(3 ) 2ln )x x x dx     . <14>I = 3 2 6 ln(sinx) os dx cx    . <15> HKA 2012 I = 3 2 1 1 ln( 1)x dx x   . DNG 2: f ( ) f ( ) e () a x b x a P x dx      BÀI 8. CÁC PHNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (PHN 3) BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 8. Các phng pháp tính tích phân (phn 3) thuc khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng ti website Hocmai.vn giúp các Bn kim tra, cng c li các kin thc đc giáo viên truyn đt trong bài ging Bài 8. Các phng pháp tính tích phân (phn 3)  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 - Cách gii: t f ( ) f ( ) () e a x x p x u dx dv            Bài tp mu: Tính tích phân 1. HKD 2006: I = 1 0 ( 2). x x e dx  . 2. I = 1 22 0 (4 2 1). x x x e dx    . 3. I = 1 2 0 ( 2 ).3 x x x dx    . 4. I = 1 2 0 . (1 ) x xe dx x  5. I = 1 1 ln . e x xx e dx x   . 6. I = 2 0 (1 sin ) 1 os x xe dx cx     7. I = 4 2 0 sin x dx x   . 8. I = 2 3 2 0 .sin sin2 . os xx dx xc x   . 9. I = 4 0 21 1 os2 x dx cx     . 10. I = 2 0 ( 2).sin2x xdx    . 11. I = 4 0 ( 1). osx c xdx    . 12. I = 0 .sin3x xdx   . 13. I = 3 1 os(ln ) e c x dx   . 14. I = 6 1 sin(ln ) e x dx   . DNG 3: ( ). (sinx,cos ) b a P x R x dx  . Cách gii: t () (sinx,cos ) P x u R x dx dv      1. I = 2 3 4 . os sin xc x dx x    . 2. I = 3 2 3 .sin os xx dx cx     . 3. I = 0 1 sin x dx x    . 4 2 0 4. .tanI x xdx    2 2 0 5. . osI xc xdx    2 2 0 6. (2 1).sinI x xdx    7. HKD 2012 4 0 (1 sin 2 )I x x dx    8. HKB 2011 3 2 0 1 .sin os xx I dx cx     0 2 3 1 9. ( 1) x I x e x dx      3 1 1 10. ln e x I xdx x    Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 - 2 2 0 11. ( sin )cosI x x xdx    12. 1 0 .ln( 1) 1 e xx I dx x      2 4 2 0 2sin 13. (sinx os ) xx I dx cx      14. 2 0 ln 3 ln 1 ln e x I x x dx xx       DNG 4 f ( ) e . (sinx,cos ) b x a R x dx  Cách gii: t f ( ) e (sinx,cos ) x u R x dx dv      Tính tích phân 1. I = 2 3 0 .sin5 x e xdx   . 2. I = 2 cos 0 .sin 2 x e xdx   3. I = 2 sin 0 sin 2 . x xe dx    4. I = 2 2 1 .ln e x xdx  . 5. I = 4 0 tan .ln(cos ) os xx dx cx   Giáo viên: Lê Bá Trn Phng Ngun: Hocmai.vn . BÀI 8. CÁC PHNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN (PHN 3) BÀI TP T LUYN Giáo viên: LÊ BÁ TRN PHNG Các bài tp trong tài liu này đc biên son kèm theo bài ging Bài 8. Các phng pháp tính tích. hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng Chuyên đ 03. Nguyên hàm - Tích phân Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit Tng đài t vn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | 1 - <2> TÍCH. ging Bài 8. Các phng pháp tính tích phân (phn 3)  s dng hiu qu, Bn cn hc trc Bài ging sau đó làm đy đ các bài tp trong tài liu này. Khóa hc Toán 12 – Thy Lê Bá Trn Phng